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新人教版小学数学六年级上册《认识圆》教学设计

教学内容：教科书56——58页
教学目标：
通过动手操作、观察、思考等活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。
让学生理解在同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。
教具准备：系有石头的绳子。图钉绳子。学生准备圆规、铅笔。
教学过程：
一、 创设情景，生成问题
师：同学们知道我们今天要学习什么内容吗？对，《认识圆》。板书课题。圆，我 们并不
陌生吧，那么你们都在哪见到过圆？圆在我们的生活中真是无处不在，同学们，当你们在生
活中见到这些圆时，你们是否想过它们为什么是圆形的？（课件出示）为什么人们在围观时
会自然地围 成圆形？为什么车轮是圆形的？多问一个为什么？我们就会多收获一份知识，那
么这节课就让我们一起走 进圆的世界，了解圆的奥秘，看我们同学是否能够找到开启这两个
问题的钥匙。（指课件）
二、
探索交流、解决问题。
（一）一画，初步感悟圆的画法。
师：什么方 法可以得到圆？学生可能会回答用圆规画圆，实物的面可以画圆，绳子拴着铅
笔也可以画圆等。画圆的方 法有很多，但是今后的学习中我们的主要画圆工具就是圆规了。
1、下面就请学生用圆规在作业纸上任 意画几个圆，（课件出示）要求学生边画边思考：你
是怎样一步步画出圆的？怎样才能画的又快又好？
在学生试画几个圆后，同桌之间充分的讨论，交流这两问题，初步感受画法。
师：看同学们画 的圆越来越好，肯定有想法了，同桌之间交流一下这两个问题吧？（课
件上的）。
汇报时，明确画圆的步骤和技巧。
步骤：针尖先定好一点，再把两脚叉开一定的距离，最后把铅笔一脚旋转一周。
技巧：着力点在针尖一脚，保证这一点不动，铅笔一脚用力要均匀，保证两脚距离不变。
2、观看体育老师在操场画圆的录像。
师：同学们是用圆规画圆的，你们知道体育老师是怎样 画圆的吗？请看录像，看完录像要
回答老师一个问题，“体育老师是按什么步骤画圆的”。
（ 1）播放录像：体育老师先确定一点，后确定米尺的长度，最后将米尺一端固定在这点上，
拽紧另一端旋 转一周。（课件中清晰地凸显了“定点、定长、旋转”的三要素）。
（2）思考汇报：体育老师是按什么步骤画圆的？
3、在空中画圆。师：老师还有一种空中画 圆的方法，想看吗？教师演示：教师拿着一端系
有石头的绳子，先拉直绳子再甩动形成圆，并在不同的位 置演示两次。
4、比较思考归纳圆的画法。
师：刚才同学们经历了自己用圆规画圆，看到了 体育老师画圆和我的空中画圆，请你们想
一想，画圆要经过怎样的步骤呢？

1 < /p>

让学生对上述三次的画圆过程进行辨析比较，归纳总结：第一先确定一个点（定点），第< br>二确定一段距离（定长），第三旋转一周。板书：定点，定长，旋转。
同学们，刚才我通过三种 不同的画圆方式，得出了画圆的一般步骤，其实，你们已经运用
了数学上一种最常用的数学思想方法，归 纳推理，板书，希望同学们能在今后的学习中灵活
的使用这种思想方法。
教师根据这个步骤在黑板上示范画一个圆。
（二）再画，感悟圆的性质，催生数学的名称，特征。
1、师：明确了画圆的步骤了，请同学 们在本子上画出大小、位置都不同的两个圆，同时思
考：（课件出示）什么决定了圆的位置？什么决定了 圆的大小？让学生边操作、思考中感悟：
针脚扎得点决定了圆的位置，圆规两脚间的长度决定了圆的大小 。
2、决定圆的位置和大小的这些重要因素叫什么哪？请大家到课本上56页最下面一段找答
案。
汇报，明确针扎的点叫圆心，圆规两脚之间的长度叫半径，板书，圆心，半径，学生汇报
后，要 求他到黑板上画出。
师：老师也来画一条，画一条不是半径的线段，学生判断后追问：那到底什么样的 线段才
是半径哪？明确定义，（课件展示）
通过自学，你还知道了什么知识？汇报直径是怎样 的线段？学生画，并用自己的话说说，
教师在出示课件。
请同学们在自己画的最好的那个圆上标出它的圆心，半径和直径，并标出代表字母。
3、、师 ：知道了半径和直径了，我们再来思考这几个问题：同一个圆中，可以画多少条半
径？半径的长度有什么 特点？直径呢？半径和直径有什么关系？你能从画法中找出根源吗？
引导明确以下几点：圆上有无数个 点，所以连接圆心和圆上的点的线段就有无数条，画圆
时两脚之间的距离相等，所以半径的长度也相等， 直径被圆心分成了两条半径，所以直径是
半径的两倍。
引导学生从画法中推导出圆的特征，让特征根治与学生的操作经验中。
（三）、三画，运用原理，创造工具画圆。
1、师：刚才我们从圆的画法中推导出圆的特征， 下面请你们用教师提供的材料，如图钉绳
子等，借助这些材料制作画圆的工具，尝试再画一个圆。在制作 圆规的同时思考：设计的画
圆工具的各部分的作用。
2、交流：说一说你设计的画圆的工具各部分的作用。
汇报明确：图钉是固定圆心的，绳子是圆的半径，
三、巩固应用，内化提高。
1、 a师：介绍“圆出于方”：古时候圆是通过切割正方形得到的。(课件播放正方形切割的
过程)
b屏幕上补充出现正三角形，并依次出现每个图形中的虚线。引导思考以下两问题：
（1）每 种正多边形中等长的“径”有多少条？如果切割的正多边形的边数越来越多那？（想
象：径越来越多，图 形越来越接近圆，当径无限多时，正多边形就变成了圆）
（2）为什么这些正多边形不如圆那样饱满圆 润呢？（正多边形的径是有限的，边上有很多
点到中心的距离是于径不等的，圆的半径是无限的，圆上所 有的点到圆心的距离都等于半径。）
本环节的设计是为沟通圆与其他图形的关系，打通曲与直的界限，再 次深化对圆的的理解。
2、判断题。

2

（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）
（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）
（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间
的距离应该是4厘米。 （ ）
3、看阴阳图。
4、欣赏圆的美
师：伴乐欣赏圆：其实，又何止人类生 活对圆情有独钟呢，在我们大自然的每一个角落，
圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我 们一起来欣赏――
师总结：师：怪不得，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯说，“一切平面图形中，圆最 美。”
西学还有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。我们的周围不难发现，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥
远天际悬 挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至
于古老的东方，中国人 特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢
用上的词汇常常有“圆满”“美满” ……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联
吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走 进圆的美妙世界吧！

四、回顾整理、反思提升。
学生小结本节课的收获， 并提出还想研究圆的什么内容？将想办法测量圆的周长作为作
业布置给学生。
板书： 认 识 圆
（曲线图形）
定点 圆心（O）→位置
定长 半径（r）→大小
旋转 （d=2r ) →无数条→长度相等
直径（d）


3

新人教版小学数学六年级上册《认识圆》教学设计

教学内容：教科书56——58页
教学目标：
通过动手操作、观察、思考等活动，使学生认识圆，掌握圆的特征。
让学生理解在同一个圆内直径与半径的关系，学会用圆规画圆。
教学重点：直观地认识圆的特征，学会用圆规画圆。
教学难点：明确圆心与圆的位置之间的关系，半径与圆的大小的关系。
教具准备：系有石头的绳子。图钉绳子。学生准备圆规、铅笔。
教学过程：
一、 创设情景，生成问题
师：同学们知道我们今天要学习什么内容吗？对，《认识圆》。板书课题。圆，我 们并不
陌生吧，那么你们都在哪见到过圆？圆在我们的生活中真是无处不在，同学们，当你们在生
活中见到这些圆时，你们是否想过它们为什么是圆形的？（课件出示）为什么人们在围观时
会自然地围 成圆形？为什么车轮是圆形的？多问一个为什么？我们就会多收获一份知识，那
么这节课就让我们一起走 进圆的世界，了解圆的奥秘，看我们同学是否能够找到开启这两个
问题的钥匙。（指课件）
二、
探索交流、解决问题。
（一）一画，初步感悟圆的画法。
师：什么方 法可以得到圆？学生可能会回答用圆规画圆，实物的面可以画圆，绳子拴着铅
笔也可以画圆等。画圆的方 法有很多，但是今后的学习中我们的主要画圆工具就是圆规了。
1、下面就请学生用圆规在作业纸上任 意画几个圆，（课件出示）要求学生边画边思考：你
是怎样一步步画出圆的？怎样才能画的又快又好？
在学生试画几个圆后，同桌之间充分的讨论，交流这两问题，初步感受画法。
师：看同学们画 的圆越来越好，肯定有想法了，同桌之间交流一下这两个问题吧？（课
件上的）。
汇报时，明确画圆的步骤和技巧。
步骤：针尖先定好一点，再把两脚叉开一定的距离，最后把铅笔一脚旋转一周。
技巧：着力点在针尖一脚，保证这一点不动，铅笔一脚用力要均匀，保证两脚距离不变。
2、观看体育老师在操场画圆的录像。
师：同学们是用圆规画圆的，你们知道体育老师是怎样 画圆的吗？请看录像，看完录像要
回答老师一个问题，“体育老师是按什么步骤画圆的”。
（ 1）播放录像：体育老师先确定一点，后确定米尺的长度，最后将米尺一端固定在这点上，
拽紧另一端旋 转一周。（课件中清晰地凸显了“定点、定长、旋转”的三要素）。
（2）思考汇报：体育老师是按什么步骤画圆的？
3、在空中画圆。师：老师还有一种空中画 圆的方法，想看吗？教师演示：教师拿着一端系
有石头的绳子，先拉直绳子再甩动形成圆，并在不同的位 置演示两次。
4、比较思考归纳圆的画法。
师：刚才同学们经历了自己用圆规画圆，看到了 体育老师画圆和我的空中画圆，请你们想
一想，画圆要经过怎样的步骤呢？

1 < /p>

让学生对上述三次的画圆过程进行辨析比较，归纳总结：第一先确定一个点（定点），第< br>二确定一段距离（定长），第三旋转一周。板书：定点，定长，旋转。
同学们，刚才我通过三种 不同的画圆方式，得出了画圆的一般步骤，其实，你们已经运用
了数学上一种最常用的数学思想方法，归 纳推理，板书，希望同学们能在今后的学习中灵活
的使用这种思想方法。
教师根据这个步骤在黑板上示范画一个圆。
（二）再画，感悟圆的性质，催生数学的名称，特征。
1、师：明确了画圆的步骤了，请同学 们在本子上画出大小、位置都不同的两个圆，同时思
考：（课件出示）什么决定了圆的位置？什么决定了 圆的大小？让学生边操作、思考中感悟：
针脚扎得点决定了圆的位置，圆规两脚间的长度决定了圆的大小 。
2、决定圆的位置和大小的这些重要因素叫什么哪？请大家到课本上56页最下面一段找答
案。
汇报，明确针扎的点叫圆心，圆规两脚之间的长度叫半径，板书，圆心，半径，学生汇报
后，要 求他到黑板上画出。
师：老师也来画一条，画一条不是半径的线段，学生判断后追问：那到底什么样的 线段才
是半径哪？明确定义，（课件展示）
通过自学，你还知道了什么知识？汇报直径是怎样 的线段？学生画，并用自己的话说说，
教师在出示课件。
请同学们在自己画的最好的那个圆上标出它的圆心，半径和直径，并标出代表字母。
3、、师 ：知道了半径和直径了，我们再来思考这几个问题：同一个圆中，可以画多少条半
径？半径的长度有什么 特点？直径呢？半径和直径有什么关系？你能从画法中找出根源吗？
引导明确以下几点：圆上有无数个 点，所以连接圆心和圆上的点的线段就有无数条，画圆
时两脚之间的距离相等，所以半径的长度也相等， 直径被圆心分成了两条半径，所以直径是
半径的两倍。
引导学生从画法中推导出圆的特征，让特征根治与学生的操作经验中。
（三）、三画，运用原理，创造工具画圆。
1、师：刚才我们从圆的画法中推导出圆的特征， 下面请你们用教师提供的材料，如图钉绳
子等，借助这些材料制作画圆的工具，尝试再画一个圆。在制作 圆规的同时思考：设计的画
圆工具的各部分的作用。
2、交流：说一说你设计的画圆的工具各部分的作用。
汇报明确：图钉是固定圆心的，绳子是圆的半径，
三、巩固应用，内化提高。
1、 a师：介绍“圆出于方”：古时候圆是通过切割正方形得到的。(课件播放正方形切割的
过程)
b屏幕上补充出现正三角形，并依次出现每个图形中的虚线。引导思考以下两问题：
（1）每 种正多边形中等长的“径”有多少条？如果切割的正多边形的边数越来越多那？（想
象：径越来越多，图 形越来越接近圆，当径无限多时，正多边形就变成了圆）
（2）为什么这些正多边形不如圆那样饱满圆 润呢？（正多边形的径是有限的，边上有很多
点到中心的距离是于径不等的，圆的半径是无限的，圆上所 有的点到圆心的距离都等于半径。）
本环节的设计是为沟通圆与其他图形的关系，打通曲与直的界限，再 次深化对圆的的理解。
2、判断题。

2

（1）在同一个圆内能画无数条半径。 （ ）
（2）从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ ）
（3）两端都在圆上的线段，叫做直径。 （ ）
（4）用圆规画一个直径为4厘米的圆，圆规两脚间
的距离应该是4厘米。 （ ）
3、看阴阳图。
4、欣赏圆的美
师：伴乐欣赏圆：其实，又何止人类生 活对圆情有独钟呢，在我们大自然的每一个角落，
圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身。让我 们一起来欣赏――
师总结：师：怪不得，古希腊著名的数学家毕达哥拉斯说，“一切平面图形中，圆最 美。”
西学还有这么种说法，“上帝是按照数学原则创造这个世界的”。我们的周围不难发现，石子入水后浑然天成的圆形波纹，阳光下绽放的向日葵，天体运行时近似圆形的轨迹，甚至于遥
远天际悬 挂的那轮明月、朝阳……而所有这一切，给予我们的不正是一种微妙的启示吗？至
于古老的东方，中国人 特别重视中秋、除夕佳节；有人说，中国人在表达美好祝愿时最喜欢
用上的词汇常常有“圆满”“美满” ……而所有这些，难道就和我们今天认识的圆没有任何关联
吗？那就让我们从现在起，从今天起，真正走 进圆的美妙世界吧！

四、回顾整理、反思提升。
学生小结本节课的收获， 并提出还想研究圆的什么内容？将想办法测量圆的周长作为作
业布置给学生。
板书： 认 识 圆
（曲线图形）
定点 圆心（O）→位置
定长 半径（r）→大小
旋转 （d=2r ) →无数条→长度相等
直径（d）


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