万元创业-麦可思

(六 )年级第(五)单元集体备课表
2017—2018学年第(一 )学期
主 持 人(主备课) 时 间 2017.10.10
本册几何初步知识的教学主要内 容是圆。在此之前各册出现的平面图形都
是直线图形，圆是一种曲线图形，有着与直线图形不同的特点。 在低年级圆的
直观认识的基础上，在这里进一步认识圆的特征，学会计算它的周长和面积。
在圆 的后面，教材还安排了轴对称图形，使学生认识轴对称图形的特点，对所
学的各种平面图形中轴对称的情 况有较全面的了解。

教材一方面注意从学生熟悉的实物出发，抽象概括出几何图形的知识，另
一方面适当增加联系实际的题目，使学生学会灵活运用所学的知识解决简单的
实际问题。同时， 教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知识间的联系
和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计 算方法。常见的由曲线围成的封
闭图形，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。

发
言
人
各 抒 己 见（教学建议）
教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，

测量，折叠 ，等等。这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，
还有利于培养学生的动手操作能力， 运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教

学的，教学 本节宜充分引导学生动手.动脑，主动参与知识的形成过程。教学本
节的知识及完成课本练习和补充一些 课外练习，课时安排在1.5节至2节。
在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的 知识出发，
激发学习兴趣，开展教学活动。本节教学过程中，无论是认识圆心.半径.直径，

还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的
观察.操作.猜测 .讨论.交流.归纳.分析和整理的机会。
让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长 方形的周长与
什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。教学中，注意从

学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周
长的有关知识。

1

教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径
的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作
使学生理解圆的周长的 含义。
教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算.填表的基础

上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周
长的计算公式，也可以让学 生通过讨论得出，教师不必多讲。











2

小学单元备课表
2017----2018年度
认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
教
学
内
容
1.理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
2.独立自学，使学生初步认识弧.圆心角和扇形。
教
学
目
标
3.认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
4.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：
教
1.认识圆和轴对称图形；
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
教学难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

学
重
点
难
点
课
时
安
排
1.圆的认识………………………………………………………………2课时
2.圆的周长………………………………………………………………2课时
3.圆的面积…………………………………………………………… 2课时
4.含有圆的组合图形的面积……………………………………… 1课时
5.扇形的认识………………………………………………………… 1课时
6.练习课………………………………………………………………… 1课时
7.整理和复习………………………………………………………… 1课时
8.确定起跑线……………………………………………………………1课时
9.讲评课………………………………………………………………… 1课时


3

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的认识
课型
新授课
教学时数
1
1.通过学生的画圆.剪圆.折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名
教学目标
称，掌握圆的特征以及半径.直径的关系，理解圆心.半径.直径的作用。
2.在画圆.剪圆.折圆等活动中，培养学生的观察.分析.辨析.概括能力。
3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点
重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
难点：理解圆的半径的含义及作用。
教学准备
圆片.课件

4

教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、创设情境，激趣导入。

课件播放教材57页主题图，
教

二、探究感悟，掌握特征。

1.直观感受圆的曲线特征。

老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一


些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，摸，把你
学
的想法和小组内的成员说一说。

2．交流反馈，形成概念。


(1)自学画圆。 (2)尝试画圆。

3．探讨圆心。

圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O
活
表示。引导学生在学具圆上标注圆心。


4．探讨半径。

(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连

接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的

动
线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发

现了什么？

(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答


后出示概念及表示方法。

(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪
过
些条件？在同一个圆中 ，可以画几条半径？所有的

半径长度都相等吗？


5．探讨直径。

(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一

条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这

程
些线段，你发现了什么？
(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及
表示方法。
(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪
教

教学预案 备注（预案修改与补充等）

5

些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的

学
直径长度都相等吗？6．在同圆或等圆中直径和半

径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半
活
径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结

果，找出直径与半径之间的关系。

三.巩固练习，提升反馈。
动
1．判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
过
(3)半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。

( )

(4)两条半径可以组成一条直径。( )
程
2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放
在哪？
四、课堂总结，评价拓展
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，
你有什么收获？
板书设计
圆的认识
d=2r r=
d
2

一、判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）

作
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）

业
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）

设
5．所有圆的半径都相等．（ ）
计
6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
8．两条半径可以组成一条直径．（ ）
二、按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米． 2．半径2.5厘米． 3．直径8厘米．

教

学

反

思

小学备课表

6

2017-2018学年
课 题
轴对称图形
课型
新授课
教学时数
1
1.在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
教学目标
2.认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3.培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认
识
教学重难点
圆的对称轴，画对称轴的方法。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、观察以前认识对称图形。

1.举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 .飞机.
门窗.圆中的钟面.月饼等。想一想这些图形有什么
教
特点？

2.观察.概括。

1.出示两个圆问： 你能分别画出下面两个圆


的对称轴吗？你能画出几条？

2.学生尝试画出圆的对称轴，观察.再动手折
学
一折，你发现了什么？

3.小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在

的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1.在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对

的点到对称轴的距离。
活






2.小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相


动
等。
3.从上面的图形可以看出，正方形.长方形.等

腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有

几条对称轴？画出来。



过




程


4.下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几
条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形
圆 环形
教

教学预案 备注（预案修改与补充等）

7

四、总结：

学
今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业

先画一个边长2厘米的正方形，然后在正方形
活
里画一个最大的圆，最后画出该图形的所有对称


轴。
动
板书设计

轴对称图形

过


程

一、选择。
1.下列图形中，对称轴最多的是（ ）。① 等边三角形 ② 正方形 ③
圆 ④ 长方形
2.下面不是轴对称图形的是（ ）。① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆
作
④ 半圆

业
3. 要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。


设
计


二、画下面图形的对称轴．


教

学

反

思

小学备课表

8

2017-2018学年
课 题
圆的周长
课型
新授课
教学时数
1
1.通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计
算公式，并能根据公式 正确地进行计算。
教学目标
2.经历观察.试验.猜想.证明等数学活动过程，培养学生初 步的演绎推理
能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3.了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
重点：
教学重难点
理解圆周率的意义。推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
难点：
理解圆周率的意义。
教学准备
直尺.直径分别为5.6.7.8.9.10厘米的圆纸片.绳子.表格。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一.创设情境，揭示课题。

创设情境，认识圆的周长。
教
二、引导探究，展开新课。


1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的

周长。

(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算

分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？

学
(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆

的周长？


(3)围成圆周长的是一条什么线？
2．测量圆的周长。

活
(1)滚动法。


(2)绕绳法。

(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和

绕绳法测量呢？
3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

动

(1)观察猜想：

圆的周长与它的什么有关呢？

学生猜想：可能与它的直径或半径有关。

过
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化

而变化。

(2)动手操作，找出规律。

四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的


直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比
程
值，逐项填入表中。

(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。
(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一
些。
(5)认识圆周率。


9

教学预案 备注（预案修改与补充等）
①圆的周长与直径的比值是一个固定的

数，有谁知道它叫什么？
②圆周率的概念是什么？率)
③关于圆周率，你们还知道什么？
④感受文明，激发情感。
教
(6)总结圆的周长的计算公式。

①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长

的计算公式吗？
学
②如果把圆的周长用字母C表示，你们能
总结出求圆的周长的字母公式吗？③小结：圆

的周长总是它直径的π倍。

(7)进一步明确复习题答案。
活
4．学以致用。

课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大

约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可
动
以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1

km，轮子大约转了多少圈？
学生读题后自己完成。让学生板演。

三、巩固练习，提升能力。
过
课堂总结，评价拓展

本节课你有什么收获？

四、布置作业，巩固新知。
程
板书设计

1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
作
2.喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈

业
钢总长多少米？


设
计


教

学

反

思


10

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的周长
课型
练习课
教学时数
1
1.学会根据圆的周长求圆的直径.半径。2.培养学生逻辑推理能力。
教学目标
3.初步掌握变换和转化的方法。

重点：
能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算。培养学生的观察、比较、
教学重难点
分析、综合能力。
难点：
能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算．
教学准备
圆规，课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习。

教
1.口答。


4π 2π 5π 10π 8π

2.求出下面各圆的周长。



学




二、新课。

1.提出研究的问题。

活
（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两

个公式又表示什么？


C=πd C=2πr

动
（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

2.学习练习十四第3题。

过
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周

长是3.77米，这个圆柱的直径是多少米？（得数


保留一位小数）

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个

程
圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

三、巩固练习
1.练习十四第7题
引导学生找出圆的半径与正方形边长和长方

11

教学预案 备注（预案修改与补充等）
形长、宽存在的关系。

学生独立练习，集体订正。
2.练习十四第8题引导学生发现最大的圆的
直径相当于正方形的边长。
教
3.练习十四第9题

学生独立思考，教师提示：半圆的直径与正

方形的边长相等。
学
4.练习十四第10题

让学生独立思考，然后小组交流，教师给予指

导，集体订正。
活
5.练习十四第11题

（1）第一个图中，左右两边用去的绳子长度

分别是圆周长的一半，即合为一个圆的周长，上
动

下两边用去的绳子长度分别为两个半径的长度，

即合为两个直径的长度和。
过
（2）第二个图中，四个角用去的绳子长度分

别为四分之一个圆弧的长度,合为一个圆的周长；

四个直线处用去的绳子长度分别为两个半径的长
程
度,合为四个直径的长度和。
（3）根据上面的思路，用去的绳子长度为一
个圆周长的长度和八个直径的长度之和。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
板书设计
圆的周长练习课
1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是< br>125.6厘米，它的分针长多少厘米？

作
2.求下面半圆的周长。

业
设

计


3.一只挂钟分针长20 cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘
米？经过45分钟呢？

教

学

反

思


12

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养
教学目标
观察.操作.分析.概括的能力以及逻辑思维能力。
2.学会利用已有的知识，运用数学思想 方法，推导出圆面积计算公式，
渗透极限.转化.以直代曲等数学思想方法。
重点：
教学重难点
利用转化思想进行面积公式的推导。运用公式能够正确的进行简单计算。
难点：
极限思想（曲变直）的理解。运用转化思想进行面积公式推导。
教学准备
16等份和32等份的圆形.剪刀.一张圆形纸片.多媒体课件.实物投影仪。
教学预案
备注（预案修改与补充等）

一、复习铺垫，导入新课。

教
1．回忆圆的周长的计算方法。

2．建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。


师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片。

问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？
(2)区别圆的面积和周长。

学

指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手

摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面

积？

二、动手操作，探究新知。

活
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。

2．回忆平面图形的面积公式转化过程。

3．动手操作。


(1)学生分别把圆平均分成16份.32份，然后
剪开，拼成两个近似的长方形。

动
(2)讨论：


①拼成的图形是长方形吗？

②圆和近似的长方形有什么关系？

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形
过
有什么区别？


④如果把一个圆平均分成64份.128份……拼

成的长方形会怎样呢？

(3)观察.汇报拼成的长方形与圆的关系。

程
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图

形理解)
4．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来
求面积。


13

教学预案 备注（预案修改与补充等）
(2)汇报不同方法。

三、实践应用。
课件出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每
教
平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。

(2)说出解题思路。
学
(3)列式解答。

(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。

四、巩固练习，提升反馈。
活
1．自主完成教材68页1题。

2．根据下面所给的条件，求圆的面积。

四、课堂总结，评价拓展。
动
这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，

你们有什么收获？

五、布置作业，巩固提高。
过
板书设计


程

1
．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆 的面积计算公式的方法。
2．完成教材71页1.2.3.4题。

作
3.填空

业
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪 开拼成一个近似的长方形。
设
这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面

计
积是（ ），所以圆的面积是（ ）。

（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的
周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

教

学

反

思


14

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计
教学目标
算公式解决问题。
2.在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验
证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点
重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
教
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运

五环标志、光盘„„


2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都

是环形的)

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，
我们称它为圆环或环形。

学
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给

我们的生活带来了怎样的变化？

4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的

知识。(板书课题：圆环的面积)

二、探索交流，解决问题

活
1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

(1)画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个

半径为10厘米和5厘米的圆。


动




(2)剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
过




问：剩下的部分是什么图形？(环形)

师：我们也称它为圆环。

程
(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是

怎样得到的？


15

教学预案 备注（预案修改与补充等）
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？
①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
教
2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？

(2)汇报讨论结果。
学
(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2
活
cm
，外圆半径是6
cm
。圆环的面积是多少？

(1)学生读题。

(2)学生试做。
动
(3)交流算法。

三、巩固练习，拓展提高

完成教材68页1题。
过
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

四、反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还
程
有什么问题？
板书设计
圆的面积
例 23.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=100.48（cm²）


1．完成教材72页8题。
2．找一些关于环形的资料读一读。

作
3．一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积

业
设
是多少？

计


教

学

反

思


16

小学备课表
2017-2018学年
课 题
含有圆的组合图形的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，
教学目标
并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2.通过自主合作，培养学生独立思考.合作探究的意识。
教学重难点
重点：掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。
难点：组合图形的认识及面积计算，图形分析。
教学准备
多媒体课件.各种基本图形纸片。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、激趣导入。

出示教材69页主题图，引导学生观察。
教
二、实践探究，发现规律。


1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。

(1)动手操作，发现半径与边长的关系。

①用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说

你是怎样画的。
学

②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是

怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？

③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答


半径是多少及半径与正方形边长的关系。
(2)填表。

活
计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。


(3)观察.发现规律。

观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨

论)
2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分

动

的面积。

(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的

关系。

过
(2)填表。

计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。

(3)观察.发现规律。

观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨


论)
程
2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分

的面积。
(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的
关系。
①操作。


17

教学预案 备注（预案修改与补充等）
②想一想，正方形与圆有什么联系？

(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。
(3)探究计算方法，发现规律。
教
①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面

积。

②尝试计算，汇报交流。
学
③发现规律。

组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试

计算后汇报发现了什么。
三.拓展应用。
活
想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内

接正方形的面积之间有什么关系呢？

学生独立思考，然后汇报。
动
讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正

方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多

少？
过
四.课堂总结。
这节课你有哪些收获？

五.布置作业。

板书设计
程
外方内圆
（2r）
2
－3.14Xr
2
＝0．86r
2

外圆内方
3．14Xr
2
－（
1
2
X2rXr） X2＝1．14r
2

1.填空
（1）一个正方形的周长是20cm,它的面积是（ ）平方厘米。在这个正方形中画一个最大的圆，
圆规两脚间的距离应为（ ）厘米。
作
（2）一个圆的半径是10m,它的面积是（ ）m
2
;一个半圆的直径是10m,这个半圆的面积是（ ）

业
m
2
。

设
（3）一个圆的周长是31.4dm,它的直径是（ ）dm,面积是（ ）dm
2
。

计
（5）钟楼上钟表的分针长10dm,半小时后，分针扫过的面积是（ ）dm
2
。

2.解决问题
（1）右图中铜钱的直径是22.5mm,中间的正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是多少？
（2）一个圆形的养鱼池，直径为20米，如果每平方米投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池一共可投放多少尾鱼苗？

教

学

反

思


18

小学备课表
2017-2018学年
课 题
扇形的认识
课型
新授课
教学时数
1
1.认识弧.圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准
教学目标
确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3.在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学准备
扇子、圆形纸片。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
教
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)

师：这些物体的名称有什么共同点？

学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学

习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这

类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

二、探究新知
学
1．认识弧。


课件出示扇形图。




活

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取
A
、

B
两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条

弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧

动
AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫


做弧，读作：“弧AB”。

(3)尝试画弧。

学生试着在自己的练习本上画弧。
过
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道

这也是一条弧。

2．认识扇形。

(1)演示先出现彩色的
OA
、
OB
两条半径，同时在弧


AB
与半径
OA
、半径
OB
所围成的图形中涂上颜色。
程
(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么
叫扇形吗？
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白
部分问学生，这个图形叫什么？

19

教学预案 备注（预案修改与补充等）
3．认识圆心角。

(1)课件显示：
OA
、
OB
两条半径闪动，然
后问：“两条半径所夹的角∠
AOB
，它的顶点
在哪儿？”
教
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，

并标上∠1的标志。

问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心
学
角。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形

图，让学生判断这些图形是不是扇形。
4．三角形和扇形的区别。
活
(1)出示一个扇形和一个三角形。


动


问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？

(2)小结：
过
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形

的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

三、巩固应用。
程
四、课堂总结。
说一说这节课你学会了哪些知识？
板书设计
扇形的认识
1教材76页1、4题。

2.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

作
业
3.判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。



1）顶点在圆上的角是圆心角。( )

设
2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
计
3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。( )

4）圆的面积比扇形的面积大。( )
5）半圆也是一个扇形。( )
6）扇形不是轴对称图形。（ ）
7）在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。（ ）
教


学

反

思


20

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的周长和面积的练习课
课型
练习课
教学时数
1
1.通过教学理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
教学目标
2.培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3.灵活解答几何图形问题。

教学重难点
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习。

1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周
教

长，用阴影表示出面积。

2.分辨面积与周长有什么不同？


（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

学
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。


（2）计算公式


求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr
2


活

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位


计算圆的面积用面积单位

动
二、练习。

1.判断下面各题是否正确，对的打“√”，错


的打“”。

过
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是

3.14×（10÷2）²。 （ ）


（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（ ）

程
2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整

厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？
3.一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

21

教


学


教学预案



已知:C=25.12米 求:S=?

4.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内


圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平


方分米?


已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米

备注（预案修改与补充等）


求:S=?
活

三、巩固发展。

四、课堂总结。
动
说一说这节课你学会了哪些知识？



板书设计
过
圆的周长和面积的练习课


程
(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转
动多少厘米？
(2)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300

作
米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
业
(3)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面

设
积是多少平方米？

计
(4)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的

圆。剩下的面积是多少平方厘米？
(5)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米 ，在它的周围有一条宽1米的小路，
小路的面积是多少平方米？

教

学

反

思


22

小学备课表
2017-2018学年
课 题
整理和复习
课型
复习课
教学时数
1
1.
巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
教学目标
2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。
3.能灵活运用圆的周长和面 积的有关知识解决生活中的实际问题，培养
学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。
教学重难点
重点：进一步巩固圆的有关知识，
能解决简单的实际问题
。
难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备
圆规、直尺等画图工具。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一．谈话引入

这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些
知识？
教
认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的


面积、解决和圆的有关的问题。

今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的

知识。

二．探索新知
学
1.梳理知识。

（1）复习圆的特征。

①圆心、半径、直径


②完成教材第77页第1题。

（2）复习圆的周长。
活
①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。

②圆周率

③圆的周长计算公式：C＝∏d或C＝2∏r

（3）复习圆的面积

①圆所占平面的大小叫做圆的面积。

动
②圆面积计算公式：S＝∏r
2
.

③圆环面积计算公式：S＝∏（R
2
－r
2
）。

2.复习解决问题。

出示教材第77页第2题。

（1）学生读题，说说题目的意思。

（2）交流解题思路。（3）学生独立解答。
过
（4）组织交流。

3. 完成教材第78～79页的第1～10题。


（1）第1题已知半径求周长。

（2）第2题已知直径求面积。

（3）第3题先求出一个圆形铁环需要的贴条程
长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少

个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。
（4）第4题是求圆的面积，这个圆的半径是
（8÷2＋1）＝5米。
（5）第5题是和半圆的周长、面积有关的问
题。第（1）小题是求圆的周长的一半；

23

教学预案
教


学


活
第（2）小题是求半圆的面积，要先分别

求出扩建前后的面积，再相减。
（6）第6小题是一组和圆知识有关的判
断题。

（7）第7题是和圆的周长有关，由于压
路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路 程
就是圆的周长，它每分钟转动6周，前进的路

程就是周长的6倍。
（8）第8题是讨论半圆的周长和直径之
备注（预案修改与补充等）












间的关系，半圆的周长是5.14r，因此可以用

128.5÷5.14求出圆的半径。
动
（9）第9题是求组合图形的面积，这个

组合图形可以看成是由正方形和圆组成。

（10）第10题是求组合图形的周长，这
个组合图形可以看成圆的周长加两条 直道的
过
长度。

三．课堂小结

这节课复习了哪些知识？你有什么收
程
获？
板书设计
整理和复习
C＝∏d C＝2∏r S＝∏r
2
S＝∏（R
2
－r
2
）
一、选择题：
1.用同样长的铁丝围成的图形中，（ ）的面积最大。
Ａ、圆形 Ｂ、长方形 Ｃ、正方形 Ｄ、三角形
2.把半径为2分米的圆，经过分割可以拼成近似的长方形。这个长方形的宽是
（ ）分米。A、2 B、4 C、6.28 D、12.56
3.半径是4米的圆，（ ）
作
A、周长>面积 B、周长=面积

业
C、周长<面积 D、周长和面积无法比较

设
4.一个圆的周长扩大2倍，则它的直径（ ）。

Ａ、扩大4倍 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、缩小2倍 Ｄ、不变
计
二、判断题：

1.直径是半径的2倍。（ ）
2.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）
3.梯形可以画出一条对称轴。（ ）
4.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）
5.圆的直径越长，圆周率越小。（ ）
6.半圆的周长就是圆周长的一半 （ ）

教

学

反

思


24

小学备课表
2017-2018学年
课 题
确定起跑线
课型
新授课
教学时数
1
1.通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线
教学目标
的方法。
2.让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重难点
如何确定每一条跑道的起跑点，确定每一条跑道的起跑点。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习引入

1.出示复习题。
一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长100
米， 宽32米，这个运动场的周长是多少米？
教
明确题意。


（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长

方形的两条长的和。

（2）确定解题方法。

学生独立完成算式并解答，全班集体订正。
2.教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的

学
问题。(板书课题)

二、探究新知


1.出示教材80页第一幅情境图。学生观察画面，获取信息。

2.教师质疑，提出问题。
(1)为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一

活
起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？

(2)终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离

一样吗？距离最长的是哪一圈？

(3)那怎样解决这个问题呢？

学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑

动
线往前移。

教师提出问题：各起跑线应该相差多少米呢？

3.收集数据。

（1）课件出示第二幅情境图。

(2)学生汇报：
过
第一套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，第一

条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。


4.分析数据。

教师:怎样计算每圈跑道的长呢？

小组讨论，明确以下信息：
程
两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。各条跑道直道长度

相同。每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个
直道的长度。
5.解决问题
（1）计算第一条跑道的长。
教师：为了减少误差，π取3.14159.计算数值一般保留两
位小数。

25

教学预案 备注（预案修改与补充等）
3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)

(2)计算第二条跑道的长。
教师：第2条跑道的半圆直径是多少？
学生观察图， 明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，
外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。 第2条跑
道圆的直径是72.6+2.5=75.1米
第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米
教
(3)学生编出计算程序：

里圈直径+2.5=外圈直径

外圈直径×π=圆的周长
学
圆的周长+85.96×2=跑道全长

（4）学生填表。

6.得出结论：
活
(1)让学生观察表中数据，计算相邻两跑道全长的差。
（2）你发现了什么规律？

(3)通过计算发现：每相邻跑道相差约7.85米，由里向外逐

圈递增约7.85米。
动
(4)启发提问：计算跑道相差米数还有别的方法吗?

现在讨论，然后汇报。

7.确定起跑线。
过
学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所
以由里向外，每一道的起跑线要比前一道提 前约7.85米。

三、应用反馈

教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？
程
学生思考，然后达成共识;4 00米要跑一圈，每道起跑线比
前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
确定起跑线
里圈直径+2.5=外圈直径
外圈直径×π=圆的周长
圆的周长+85.96×2=跑道全长
作
写一篇数学日记

业

设

计

教


学

反

思


26

27

(六 )年级第(五)单元集体备课表
2017—2018学年第(一 )学期
主 持 人(主备课) 时 间 2017.10.10
本册几何初步知识的教学主要内容是圆。在此之前各册出现的平面图形都
是直线图形，圆是一种曲线图形，有着与直线图形不同的特点。在低年级圆的
直观认识的基础上，在这 里进一步认识圆的特征，学会计算它的周长和面积。
在圆的后面，教材还安排了轴对称图形，使学生认识 轴对称图形的特点，对所
学的各种平面图形中轴对称的情况有较全面的了解。

教材一 方面注意从学生熟悉的实物出发，抽象概括出几何图形的知识，另
一方面适当增加联系实际的题目，使学 生学会灵活运用所学的知识解决简单的
实际问题。同时，教材通过操作，加深学生对概念的理解，通过知 识间的联系
和对比，使学生弄清一些容易混淆的概念或计算方法。常见的由曲线围成的封
闭图形 ，它在生活和生产实际中有着广泛的应用。

发
言
人
各 抒 己 见（教学建议）
教学本单元的知识时，教师要指导学生多进行一些操作活动，比如画图，

测量，折叠 ，等等。这样做，有利于学生形成图形的有关概念，培养空间观念，
还有利于培养学生的动手操作能力， 运用所学的知识解决一些简单的实际问题。
在学生直观认识圆和已经较系统地认识了平面上直线图形的基础上进行教

学的，教学 本节宜充分引导学生动手.动脑，主动参与知识的形成过程。教学本
节的知识及完成课本练习和补充一些 课外练习，课时安排在1.5节至2节。
在导入新课和教学新课的过程中，应该从学生熟悉的和已有的 知识出发，
激发学习兴趣，开展教学活动。本节教学过程中，无论是认识圆心.半径.直径，

还是学习圆的画法，都安排了学生充分参与的实践活动，给学生提供了大量的
观察.操作.猜测 .讨论.交流.归纳.分析和整理的机会。
让学生回忆什么是正方形和长方形的周长及思考正方形和长 方形的周长与
什么有关系，来引出圆的周长，并让学生围绕课题提出问题。教学中，注意从

学生已有的知识背景出发，让学生通过自主探索，积极参与，主动获取圆的周
长的有关知识。

1

教学圆的周长，重点是使学生建立圆的周长的概念，理解圆的周长和直径
的关系（即圆周率的概念）。应联系已学平面图形周长的含义，结合实际操作
使学生理解圆的周长的 含义。
教学圆的周长与直径的关系，教师可先指导学生操作，在计算.填表的基础

上提出问题，引导学生进行充分的讨论和总结，得出圆周率的概念。至于圆周
长的计算公式，也可以让学 生通过讨论得出，教师不必多讲。











2

小学单元备课表
2017----2018年度
认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
教
学
内
容
1.理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
2.独立自学，使学生初步认识弧.圆心角和扇形。
教
学
目
标
3.认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。
4.通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
教学重点：
教
1.认识圆和轴对称图形；
2.掌握圆的周长和面积的计算公式。
教学难点：
理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

学
重
点
难
点
课
时
安
排
1.圆的认识………………………………………………………………2课时
2.圆的周长………………………………………………………………2课时
3.圆的面积…………………………………………………………… 2课时
4.含有圆的组合图形的面积……………………………………… 1课时
5.扇形的认识………………………………………………………… 1课时
6.练习课………………………………………………………………… 1课时
7.整理和复习………………………………………………………… 1课时
8.确定起跑线……………………………………………………………1课时
9.讲评课………………………………………………………………… 1课时


3

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的认识
课型
新授课
教学时数
1
1.通过学生的画圆.剪圆.折圆等活动，使学生认识圆，发解圆的各部分名
教学目标
称，掌握圆的特征以及半径.直径的关系，理解圆心.半径.直径的作用。
2.在画圆.剪圆.折圆等活动中，培养学生的观察.分析.辨析.概括能力。
3.在活动中渗透普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重难点
重点：认识圆及其特征，能够正确地用圆规画圆。
难点：理解圆的半径的含义及作用。
教学准备
圆片.课件

4

教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、创设情境，激趣导入。

课件播放教材57页主题图，
教

二、探究感悟，掌握特征。

1.直观感受圆的曲线特征。

老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一


些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，摸，把你
学
的想法和小组内的成员说一说。

2．交流反馈，形成概念。


(1)自学画圆。 (2)尝试画圆。

3．探讨圆心。

圆中心的这一点叫做圆心，圆心一般用字母O
活
表示。引导学生在学具圆上标注圆心。


4．探讨半径。

(1)小组合作。在你的学具圆上任意找一点，连

接圆心和这一点得到一条线段，你还能画出这样的

动
线段吗？再画几条，用尺子量一量这些线段，你发

现了什么？

(2)用自己的话说一说什么叫半径？学生回答


后出示概念及表示方法。

(3)请同学们仔细观察，想一想：半径应具备哪
过
些条件？在同一个圆中 ，可以画几条半径？所有的

半径长度都相等吗？


5．探讨直径。

(1)小组合作。拿出你的学具圆，用尺子沿着一

条折痕画出一条线段，再画几条，用尺子量一量这

程
些线段，你发现了什么？
(2)说一说什么叫直径。学生回答后出示概念及
表示方法。
(3)请同学们仔细观察，想一想：直径应具备哪
教

教学预案 备注（预案修改与补充等）

5

些条件？在同一个圆中，可以画几条直径？所有的

学
直径长度都相等吗？6．在同圆或等圆中直径和半

径的关系。

学生用尺子独立量出自己手中圆的直径和半
活
径长度，看它们之间有什么关系，然后讨论测量结

果，找出直径与半径之间的关系。

三.巩固练习，提升反馈。
动
1．判断。

(1)两端都在圆上的线段叫做直径。( )

(2)圆心到圆上任意一点的距离都相等。( )
过
(3)半径4厘米的圆比直径3厘米的圆大。

( )

(4)两条半径可以组成一条直径。( )
程
2．想一想，车轮为什么做成圆形的？车轴放
在哪？
四、课堂总结，评价拓展
这节课我们学习了什么？通过这节课的学习，
你有什么收获？
板书设计
圆的认识
d=2r r=
d
2

一、判断
1．画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度．（ ）
2．两端都在圆上的线段，叫做直径．（ ）

作
3．圆心到圆上任意一点的距离都相等．（ ）

业
4．半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大．（ ）

设
5．所有圆的半径都相等．（ ）
计
6．在同一个圆里，半径是直径的 ．（ ）

7．在同一个圆里，所有直径的长度都相等．（ ）
8．两条半径可以组成一条直径．（ ）
二、按下面的要求，用圆规画圆．
1．半径2厘米． 2．半径2.5厘米． 3．直径8厘米．

教

学

反

思

小学备课表

6

2017-2018学年
课 题
轴对称图形
课型
新授课
教学时数
1
1.在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。
教学目标
2.认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。
3.培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认
识
教学重难点
圆的对称轴，画对称轴的方法。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、观察以前认识对称图形。

1.举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶 .飞机.
门窗.圆中的钟面.月饼等。想一想这些图形有什么
教
特点？

2.观察.概括。

1.出示两个圆问： 你能分别画出下面两个圆


的对称轴吗？你能画出几条？

2.学生尝试画出圆的对称轴，观察.再动手折
学
一折，你发现了什么？

3.小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在

的位置都是它的对称轴。

三、巩固练习。

1.在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对

的点到对称轴的距离。
活






2.小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相


动
等。
3.从上面的图形可以看出，正方形.长方形.等

腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有

几条对称轴？画出来。



过




程


4.下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几
条对称轴？
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形
圆 环形
教

教学预案 备注（预案修改与补充等）

7

四、总结：

学
今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业

先画一个边长2厘米的正方形，然后在正方形
活
里画一个最大的圆，最后画出该图形的所有对称


轴。
动
板书设计

轴对称图形

过


程

一、选择。
1.下列图形中，对称轴最多的是（ ）。① 等边三角形 ② 正方形 ③
圆 ④ 长方形
2.下面不是轴对称图形的是（ ）。① 长方形 ② 平行四边形 ③ 圆
作
④ 半圆

业
3. 要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法。


设
计


二、画下面图形的对称轴．


教

学

反

思

小学备课表

8

2017-2018学年
课 题
圆的周长
课型
新授课
教学时数
1
1.通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计
算公式，并能根据公式 正确地进行计算。
教学目标
2.经历观察.试验.猜想.证明等数学活动过程，培养学生初 步的演绎推理
能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。
3.了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。
重点：
教学重难点
理解圆周率的意义。推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。
难点：
理解圆周率的意义。
教学准备
直尺.直径分别为5.6.7.8.9.10厘米的圆纸片.绳子.表格。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一.创设情境，揭示课题。

创设情境，认识圆的周长。
教
二、引导探究，展开新课。


1．情境导入，借助教具直观感知，认识圆的

周长。

(1)出示教材62页情境图，想一想，要想计算

分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？

学
(2)你知道圆的周长指的是什么吗？

让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆

的周长？


(3)围成圆周长的是一条什么线？
2．测量圆的周长。

活
(1)滚动法。


(2)绕绳法。

(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和

绕绳法测量呢？
3．操作实验，探究圆的周长和直径的关系。

动

(1)观察猜想：

圆的周长与它的什么有关呢？

学生猜想：可能与它的直径或半径有关。

过
课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化

而变化。

(2)动手操作，找出规律。

四人一组，合理地分配任务，分别量出圆片的


直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比
程
值，逐项填入表中。

(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。
(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一
些。
(5)认识圆周率。


9

教学预案 备注（预案修改与补充等）
①圆的周长与直径的比值是一个固定的

数，有谁知道它叫什么？
②圆周率的概念是什么？率)
③关于圆周率，你们还知道什么？
④感受文明，激发情感。
教
(6)总结圆的周长的计算公式。

①根据刚才的探索，你能总结出圆的周长

的计算公式吗？
学
②如果把圆的周长用字母C表示，你们能
总结出求圆的周长的字母公式吗？③小结：圆

的周长总是它直径的π倍。

(7)进一步明确复习题答案。
活
4．学以致用。

课件出示例1，这辆自行车轮子的半径大

约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可
动
以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1

km，轮子大约转了多少圈？
学生读题后自己完成。让学生板演。

三、巩固练习，提升能力。
过
课堂总结，评价拓展

本节课你有什么收获？

四、布置作业，巩固新知。
程
板书设计

1.钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？
作
2.喷水池的直径是10米，要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈，求两圈不锈

业
钢总长多少米？


设
计


教

学

反

思


10

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的周长
课型
练习课
教学时数
1
1.学会根据圆的周长求圆的直径.半径。2.培养学生逻辑推理能力。
教学目标
3.初步掌握变换和转化的方法。

重点：
能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算。培养学生的观察、比较、
教学重难点
分析、综合能力。
难点：
能够正确并灵活运用圆的周长公式进行计算．
教学准备
圆规，课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习。

教
1.口答。


4π 2π 5π 10π 8π

2.求出下面各圆的周长。



学




二、新课。

1.提出研究的问题。

活
（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两

个公式又表示什么？


C=πd C=2πr

动
（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

2.学习练习十四第3题。

过
（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周

长是3.77米，这个圆柱的直径是多少米？（得数


保留一位小数）

（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个

程
圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

三、巩固练习
1.练习十四第7题
引导学生找出圆的半径与正方形边长和长方

11

教学预案 备注（预案修改与补充等）
形长、宽存在的关系。

学生独立练习，集体订正。
2.练习十四第8题引导学生发现最大的圆的
直径相当于正方形的边长。
教
3.练习十四第9题

学生独立思考，教师提示：半圆的直径与正

方形的边长相等。
学
4.练习十四第10题

让学生独立思考，然后小组交流，教师给予指

导，集体订正。
活
5.练习十四第11题

（1）第一个图中，左右两边用去的绳子长度

分别是圆周长的一半，即合为一个圆的周长，上
动

下两边用去的绳子长度分别为两个半径的长度，

即合为两个直径的长度和。
过
（2）第二个图中，四个角用去的绳子长度分

别为四分之一个圆弧的长度,合为一个圆的周长；

四个直线处用去的绳子长度分别为两个半径的长
程
度,合为四个直径的长度和。
（3）根据上面的思路，用去的绳子长度为一
个圆周长的长度和八个直径的长度之和。
四、课堂总结
通过这节课的学习，你还有什么疑问？
板书设计
圆的周长练习课
1.饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是< br>125.6厘米，它的分针长多少厘米？

作
2.求下面半圆的周长。

业
设

计


3.一只挂钟分针长20 cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘
米？经过45分钟呢？

教

学

反

思


12

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养
教学目标
观察.操作.分析.概括的能力以及逻辑思维能力。
2.学会利用已有的知识，运用数学思想 方法，推导出圆面积计算公式，
渗透极限.转化.以直代曲等数学思想方法。
重点：
教学重难点
利用转化思想进行面积公式的推导。运用公式能够正确的进行简单计算。
难点：
极限思想（曲变直）的理解。运用转化思想进行面积公式推导。
教学准备
16等份和32等份的圆形.剪刀.一张圆形纸片.多媒体课件.实物投影仪。
教学预案
备注（预案修改与补充等）

一、复习铺垫，导入新课。

教
1．回忆圆的周长的计算方法。

2．建立圆的面积的概念。

(1)感知圆的面积的大小。


师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片。

问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？
(2)区别圆的面积和周长。

学

指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手

摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面

积？

二、动手操作，探究新知。

活
1．通过度量，猜想圆的面积的大小。

2．回忆平面图形的面积公式转化过程。

3．动手操作。


(1)学生分别把圆平均分成16份.32份，然后
剪开，拼成两个近似的长方形。

动
(2)讨论：


①拼成的图形是长方形吗？

②圆和近似的长方形有什么关系？

③把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形
过
有什么区别？


④如果把一个圆平均分成64份.128份……拼

成的长方形会怎样呢？

(3)观察.汇报拼成的长方形与圆的关系。

程
(4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图

形理解)
4．探究推导圆的面积计算公式的其他方法。
(1)小组合作，看能不能把圆转化成其他图形来
求面积。


13

教学预案 备注（预案修改与补充等）
(2)汇报不同方法。

三、实践应用。
课件出示例1：圆形草坪的直径是20 m，每
教
平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？

(1)读题，找出已知条件和所求问题。

(2)说出解题思路。
学
(3)列式解答。

(4)指名板演。并说一说自己的解题过程。

四、巩固练习，提升反馈。
活
1．自主完成教材68页1题。

2．根据下面所给的条件，求圆的面积。

四、课堂总结，评价拓展。
动
这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，

你们有什么收获？

五、布置作业，巩固提高。
过
板书设计


程

1
．运用转化的方法，通过实际操作，探索新的推导圆 的面积计算公式的方法。
2．完成教材71页1.2.3.4题。

作
3.填空

业
（1）把一个圆平均分成若干等份（偶数份），剪 开拼成一个近似的长方形。
设
这个长方形的长相当于（ ），长方形的宽就是圆的（ ）。因为长方形的面

计
积是（ ），所以圆的面积是（ ）。

（2）用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的
周长是（ ）厘米，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

教

学

反

思


14

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计
教学目标
算公式解决问题。
2.在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验
证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点
重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、创设情境，认识圆环

1．师：我们来欣赏一组美丽的图片。
教
课件出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运

五环标志、光盘„„


2．同学们，你们从图中发现了什么？(它们都

是环形的)

3．教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，
我们称它为圆环或环形。

学
你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给

我们的生活带来了怎样的变化？

4．导入新课：这节课我们一起来探讨环形的

知识。(板书课题：圆环的面积)

二、探索交流，解决问题

活
1．画一画，剪一剪，发现环形特点。

(1)画一画。

让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个

半径为10厘米和5厘米的圆。


动




(2)剪一剪。

指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。
过




问：剩下的部分是什么图形？(环形)

师：我们也称它为圆环。

程
(3)教师手拿学生剪的圆环提问：这个圆环是

怎样得到的？


15

教学预案 备注（预案修改与补充等）
(4)借助图示认识圆环的各部分名称。

你知道圆环各部分的名称吗？
①外圆：又名大圆，它的半径用R表示。
②内圆：又名小圆，它的半径用r表示。
③环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。
教
2．探究圆环面积的计算方法。

(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？

(2)汇报讨论结果。
学
(3)小结：环形的面积＝外圆面积－内圆面积。

3．课件出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2
活
cm
，外圆半径是6
cm
。圆环的面积是多少？

(1)学生读题。

(2)学生试做。
动
(3)交流算法。

三、巩固练习，拓展提高

完成教材68页1题。
过
学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。

四、反思体验，总结提高

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？还
程
有什么问题？
板书设计
圆的面积
例 23.14×6²-3.14×2²
=3.14×（6²-2²）
=100.48（cm²）


1．完成教材72页8题。
2．找一些关于环形的资料读一读。

作
3．一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积

业
设
是多少？

计


教

学

反

思


16

小学备课表
2017-2018学年
课 题
含有圆的组合图形的面积
课型
新授课
教学时数
1
1.结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，
教学目标
并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。
2.通过自主合作，培养学生独立思考.合作探究的意识。
教学重难点
重点：掌握计算“外方内圆”和“外圆内方”的图形面积的方法。
难点：组合图形的认识及面积计算，图形分析。
教学准备
多媒体课件.各种基本图形纸片。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、激趣导入。

出示教材69页主题图，引导学生观察。
教
二、实践探究，发现规律。


1．探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。

(1)动手操作，发现半径与边长的关系。

①用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说

你是怎样画的。
学

②在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是

怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？

③学生到实物投影中展示自己的作品，并回答


半径是多少及半径与正方形边长的关系。
(2)填表。

活
计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。


(3)观察.发现规律。

观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨

论)
2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分

动

的面积。

(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的

关系。

过
(2)填表。

计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。

(3)观察.发现规律。

观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨


论)
程
2．探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分

的面积。
(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的
关系。
①操作。


17

教学预案 备注（预案修改与补充等）
②想一想，正方形与圆有什么联系？

(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。
(3)探究计算方法，发现规律。
教
①讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面

积。

②尝试计算，汇报交流。
学
③发现规律。

组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试

计算后汇报发现了什么。
三.拓展应用。
活
想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内

接正方形的面积之间有什么关系呢？

学生独立思考，然后汇报。
动
讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正

方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多

少？
过
四.课堂总结。
这节课你有哪些收获？

五.布置作业。

板书设计
程
外方内圆
（2r）
2
－3.14Xr
2
＝0．86r
2

外圆内方
3．14Xr
2
－（
1
2
X2rXr） X2＝1．14r
2

1.填空
（1）一个正方形的周长是20cm,它的面积是（ ）平方厘米。在这个正方形中画一个最大的圆，
圆规两脚间的距离应为（ ）厘米。
作
（2）一个圆的半径是10m,它的面积是（ ）m
2
;一个半圆的直径是10m,这个半圆的面积是（ ）

业
m
2
。

设
（3）一个圆的周长是31.4dm,它的直径是（ ）dm,面积是（ ）dm
2
。

计
（5）钟楼上钟表的分针长10dm,半小时后，分针扫过的面积是（ ）dm
2
。

2.解决问题
（1）右图中铜钱的直径是22.5mm,中间的正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是多少？
（2）一个圆形的养鱼池，直径为20米，如果每平方米投放鱼苗15尾，那么这个养鱼池一共可投放多少尾鱼苗？

教

学

反

思


18

小学备课表
2017-2018学年
课 题
扇形的认识
课型
新授课
教学时数
1
1.认识弧.圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准
教学目标
确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。
2.在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。
3.在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。
教学重难点
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。
教学准备
扇子、圆形纸片。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、激趣导入

课件出示生活中常见的扇形物体。
师：这些物体都分别叫什么？
教
(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)

师：这些物体的名称有什么共同点？

学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学

习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这

类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

二、探究新知
学
1．认识弧。


课件出示扇形图。




活

(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取
A
、

B
两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

(2)学习弧的概念。

师指图：这段彩色的线叫做“弧”。因为这条

弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧

动
AB”，弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫


做弧，读作：“弧AB”。

(3)尝试画弧。

学生试着在自己的练习本上画弧。
过
教师课件显示出“弧AB”的反弧，让学生知道

这也是一条弧。

2．认识扇形。

(1)演示先出现彩色的
OA
、
OB
两条半径，同时在弧


AB
与半径
OA
、半径
OB
所围成的图形中涂上颜色。
程
(2)扇形的概念。

师指图：这块涂有颜色的图形就是扇形。
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么
叫扇形吗？
(3)指导学生在练习本上画出扇形。
(4)教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白
部分问学生，这个图形叫什么？

19

教学预案 备注（预案修改与补充等）
3．认识圆心角。

(1)课件显示：
OA
、
OB
两条半径闪动，然
后问：“两条半径所夹的角∠
AOB
，它的顶点
在哪儿？”
教
(2)让学生在自己画的扇形中找圆心角，

并标上∠1的标志。

问：说一说自己画的∠1为什么也是圆心
学
角。

(3)课件出示三个大小、方向不同的扇形

图，让学生判断这些图形是不是扇形。
4．三角形和扇形的区别。
活
(1)出示一个扇形和一个三角形。


动


问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？

(2)小结：
过
5．设疑：在同一个圆中，怎样判断扇形

的大小？
学生小组内交流、讨论后，全班汇报。

三、巩固应用。
程
四、课堂总结。
说一说这节课你学会了哪些知识？
板书设计
扇形的认识
1教材76页1、4题。

2.判断下面各个图形的阴影部分是不是扇形，并说出理由。

作
业
3.判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。



1）顶点在圆上的角是圆心角。( )

设
2）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )
计
3）在同一个圆中，圆心角越大，扇形的面积也就越大。( )

4）圆的面积比扇形的面积大。( )
5）半圆也是一个扇形。( )
6）扇形不是轴对称图形。（ ）
7）在一个圆内，剪去一个扇形后，剩下的部分仍是扇形。（ ）
教


学

反

思


20

小学备课表
2017-2018学年
课 题
圆的周长和面积的练习课
课型
练习课
教学时数
1
1.通过教学理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
教学目标
2.培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3.灵活解答几何图形问题。

教学重难点
认真审题，分辨求周长或求面积。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习。

1.求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周
教

长，用阴影表示出面积。

2.分辨面积与周长有什么不同？


（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

学
圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。


（2）计算公式


求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr
求圆的面积公式：S=πr
2


活

（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位


计算圆的面积用面积单位

动
二、练习。

1.判断下面各题是否正确，对的打“√”，错


的打“”。

过
（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是

3.14×（10÷2）²。 （ ）


（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（ ）

程
2.量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整

厘米数。再计算出它的周长和面积。
⑴半圆的周长是多少厘米？
3.一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少:

21

教


学


教学预案



已知:C=25.12米 求:S=?

4.一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内


圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平


方分米?


已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米

备注（预案修改与补充等）


求:S=?
活

三、巩固发展。

四、课堂总结。
动
说一说这节课你学会了哪些知识？



板书设计
过
圆的周长和面积的练习课


程
(1)一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长４０厘米。这根分针的针尖１天转
动多少厘米？
(2)小明骑的自行车车轮直径是70厘米,每分钟转100周,从家到学校有1300

作
米,小明大约要骑几分钟?(得数保留整数)
业
(3)一个农民新开挖一个圆形水池，水池的周长是50.24米，求水池占地的面

设
积是多少平方米？

计
(4)一张长方形纸片，长60厘米，宽40厘米。用这张纸剪下一个尽可能大的

圆。剩下的面积是多少平方厘米？
(5)公园里有一个圆形花坛，周长50.24米 ，在它的周围有一条宽1米的小路，
小路的面积是多少平方米？

教

学

反

思


22

小学备课表
2017-2018学年
课 题
整理和复习
课型
复习课
教学时数
1
1.
巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。
教学目标
2.经历知识条理化和系统化的过程，掌握整理和复习的方法。
3.能灵活运用圆的周长和面 积的有关知识解决生活中的实际问题，培养
学生解决实际问题的能力，使学生获得积极的价值体验。
教学重难点
重点：进一步巩固圆的有关知识，
能解决简单的实际问题
。
难点：灵活运用圆的周长和面积的有关知识解决生活中的实际问题。
教学准备
圆规、直尺等画图工具。
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一．谈话引入

这个单元，我们认识了什么？学习了圆的哪些
知识？
教
认识了圆，学习了圆的特征、圆的周长、圆的


面积、解决和圆的有关的问题。

今天这节课，我们就一起来复习圆这个单元的

知识。

二．探索新知
学
1.梳理知识。

（1）复习圆的特征。

①圆心、半径、直径


②完成教材第77页第1题。

（2）复习圆的周长。
活
①围成圆的曲线的长就叫做圆的周长。

②圆周率

③圆的周长计算公式：C＝∏d或C＝2∏r

（3）复习圆的面积

①圆所占平面的大小叫做圆的面积。

动
②圆面积计算公式：S＝∏r
2
.

③圆环面积计算公式：S＝∏（R
2
－r
2
）。

2.复习解决问题。

出示教材第77页第2题。

（1）学生读题，说说题目的意思。

（2）交流解题思路。（3）学生独立解答。
过
（4）组织交流。

3. 完成教材第78～79页的第1～10题。


（1）第1题已知半径求周长。

（2）第2题已知直径求面积。

（3）第3题先求出一个圆形铁环需要的贴条程
长度，也就是铁环的周长，再计算最多可以做多少

个铁环，计算结果要用去尾法保留整数。
（4）第4题是求圆的面积，这个圆的半径是
（8÷2＋1）＝5米。
（5）第5题是和半圆的周长、面积有关的问
题。第（1）小题是求圆的周长的一半；

23

教学预案
教


学


活
第（2）小题是求半圆的面积，要先分别

求出扩建前后的面积，再相减。
（6）第6小题是一组和圆知识有关的判
断题。

（7）第7题是和圆的周长有关，由于压
路机前轮侧面是圆形，它转动一圈前进的路 程
就是圆的周长，它每分钟转动6周，前进的路

程就是周长的6倍。
（8）第8题是讨论半圆的周长和直径之
备注（预案修改与补充等）












间的关系，半圆的周长是5.14r，因此可以用

128.5÷5.14求出圆的半径。
动
（9）第9题是求组合图形的面积，这个

组合图形可以看成是由正方形和圆组成。

（10）第10题是求组合图形的周长，这
个组合图形可以看成圆的周长加两条 直道的
过
长度。

三．课堂小结

这节课复习了哪些知识？你有什么收
程
获？
板书设计
整理和复习
C＝∏d C＝2∏r S＝∏r
2
S＝∏（R
2
－r
2
）
一、选择题：
1.用同样长的铁丝围成的图形中，（ ）的面积最大。
Ａ、圆形 Ｂ、长方形 Ｃ、正方形 Ｄ、三角形
2.把半径为2分米的圆，经过分割可以拼成近似的长方形。这个长方形的宽是
（ ）分米。A、2 B、4 C、6.28 D、12.56
3.半径是4米的圆，（ ）
作
A、周长>面积 B、周长=面积

业
C、周长<面积 D、周长和面积无法比较

设
4.一个圆的周长扩大2倍，则它的直径（ ）。

Ａ、扩大4倍 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、缩小2倍 Ｄ、不变
计
二、判断题：

1.直径是半径的2倍。（ ）
2.两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（ ）
3.梯形可以画出一条对称轴。（ ）
4.圆周率就是圆的周长除以直径所得的商。（ ）
5.圆的直径越长，圆周率越小。（ ）
6.半圆的周长就是圆周长的一半 （ ）

教

学

反

思


24

小学备课表
2017-2018学年
课 题
确定起跑线
课型
新授课
教学时数
1
1.通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线
教学目标
的方法。
2.让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。

教学重难点
如何确定每一条跑道的起跑点，确定每一条跑道的起跑点。
教学准备
课件
教学预案 备注（预案修改与补充等）
一、复习引入

1.出示复习题。
一个运动场，两端是半圆形，中间是长方形。长方形长100
米， 宽32米，这个运动场的周长是多少米？
教
明确题意。


（1）让学生明确运动场的周长就是两个半圆的弧长与长

方形的两条长的和。

（2）确定解题方法。

学生独立完成算式并解答，全班集体订正。
2.教师：今天我们就运用圆的知识去探究学校田径场上的

学
问题。(板书课题)

二、探究新知


1.出示教材80页第一幅情境图。学生观察画面，获取信息。

2.教师质疑，提出问题。
(1)为什么运动员站在不同的起跑线上?如果他们站在同一

活
起跑线上，你觉得他们的比赛规则合理吗？

(2)终点相同，如果在同一起跑线上，每圈的同学跑的距离

一样吗？距离最长的是哪一圈？

(3)那怎样解决这个问题呢？

学生分析问题，提出解决问题的办法：把外圈跑道的起跑

动
线往前移。

教师提出问题：各起跑线应该相差多少米呢？

3.收集数据。

（1）课件出示第二幅情境图。

(2)学生汇报：
过
第一套跑道的结构及数据：直道的长度是85.96米，第一

条半圆形跑道的直径为72.6米，每条跑道宽1.25米。


4.分析数据。

教师:怎样计算每圈跑道的长呢？

小组讨论，明确以下信息：
程
两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。各条跑道直道长度

相同。每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆加上两个
直道的长度。
5.解决问题
（1）计算第一条跑道的长。
教师：为了减少误差，π取3.14159.计算数值一般保留两
位小数。

25

教学预案 备注（预案修改与补充等）
3.14159×72.6+85.96×2≈400.00(m)

(2)计算第二条跑道的长。
教师：第2条跑道的半圆直径是多少？
学生观察图， 明确每个跑道宽1.25米，所以相邻两条跑道，
外圈跑道的直径等于里圈跑道圆的直径加上2.5米。 第2条跑
道圆的直径是72.6+2.5=75.1米
第2条跑道长：3.14159×75.1+85.96×2≈407.85米
教
(3)学生编出计算程序：

里圈直径+2.5=外圈直径

外圈直径×π=圆的周长
学
圆的周长+85.96×2=跑道全长

（4）学生填表。

6.得出结论：
活
(1)让学生观察表中数据，计算相邻两跑道全长的差。
（2）你发现了什么规律？

(3)通过计算发现：每相邻跑道相差约7.85米，由里向外逐

圈递增约7.85米。
动
(4)启发提问：计算跑道相差米数还有别的方法吗?

现在讨论，然后汇报。

7.确定起跑线。
过
学生归纳：由于外圈跑道比内圈相邻跑道长约7.85米，所
以由里向外，每一道的起跑线要比前一道提 前约7.85米。

三、应用反馈

教师：400米和200米的起跑线是怎样的呢？
程
学生思考，然后达成共识;4 00米要跑一圈，每道起跑线比
前一道提前7.85米；200米要跑半圈，每道起跑线比前一道提前3.925米。
四、课后小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计
确定起跑线
里圈直径+2.5=外圈直径
外圈直径×π=圆的周长
圆的周长+85.96×2=跑道全长
作
写一篇数学日记

业

设

计

教


学

反

思


26

27