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“比的基本性质”教学设计及反思

教学目标：
⑴
知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。
⑵
过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质;
通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
⑶
情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈
根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。

比 分数 除法


3：5


17



15

5÷8


追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？
⒉
你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ）
思考：你怎么想的？（投影出示思考过程)
这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质）
⒊
你化简吗？

15

15

155

3



学生回答后投影出示：
10


105
< br>
2
10


3
思考：是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据
2
是什么？（投影出示分数的基本性质）
二、类比导入，猜想验证。
1.比较，猜想。
在除法里，
在分数中，
被除数和除
数
分子与分母
同时乘或者除以相
同的数(0除外)
商不变
分数的大小
商不变性质
分数的基本性质
联系这两个性质，你猜想比会有什么样的性质？


2.投影出示 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。这是比的基本性质。
1

要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。
3.验证比的基本性质。
⑴
教师指导举例验证，师生共同完成并板书。

乘法：18:6

182

:

62

36：12
除法：18:6

182

:

62

9：3

18：61863
18：61863

36：1236123
9：3933

小结：通过这两个例子说明了什么？
⑵
学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。
小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？
⑶
直观演示,验证想法。


投影演示，学生思考：图形的大小没有变化，比的前项、后项是怎么变化的？
这种变化说明了什么？你能用式子来表示这种变化吗？
投影出示：
3:26:412:824:16

⒋
师生小结，导入新课。

:


让学生在课本找一找比的基本性质，教师板书课题与比的基本性质。
三、利用性质，解决问题。
⒈
在括号内填合适的数。
3:26:412:824:16

⑴
教师出题，学生说想法；
⑵
同桌互相出题。
⑶
全班交流，反思方法。(如右图）


:


5




⑷
推广应用。
25:15

5


:3
5

3:2

:1.6

3
:

5


3:2


⒉
化简比。
⑴
认识最简整数比。
2

3:26:412:824:16

师:“在这组相等的比中，你认为哪个比是最简整数比，为什么？
师：利用比的基本性质，我们可以将一些不是最简整数比的各种比化简成最
简整数比。
⑵
把整数比简成最简比。
例：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米， 宽10厘米；另一
面长180厘米，宽120厘米。
①
这两面联合国旗长和宽的比分别是（ ）和（ ）。
②
长和宽的最简单整数比又是多少呢？
师：第
①
小题让学生口答，投影出示答案；
第
②
小题，让学生独立完成，指名板演；集体订正时，弄清每题的算理。
小结：怎样把整数比化简成最简整数比？
⑶
化简分数比与小数比。
出示：
53

2

1.8:0.09

(1):
64
①
思考：你准备怎样把这两个比化简成最简整数比？
②
交流：你知道为什么吗？(投影出示如图）







③
小结方法。（略）
⑷
反馈练习，巩固方法。
完成练一练第2题后面3题。
四、课堂小结，反思内化。
五、拓展训练。




5
想一想：怎样把0.125:化成最简整数比？
8
3

“比的基本性质”教学设计及反思

教学目标：
⑴
知识与技能：理解比的基本性质;正确应用比的基本性质化简比。
⑵
过程与方法：利用知识的迁移，使学生领悟并理解比的基本性质;
通过学生的自主探讨，掌握化简比的方法并会化简比。
⑶
情感态度与价值观：初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：理解比的基本性质，推倒化简比的方法，正确化简比。
教学难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备：多媒体课件。
教学过程：
一、复习导入
⒈
根据比、分数与除法的关系，把下表填写完整。

比 分数 除法


3：5


17



15

5÷8


追问：比和分数有什么关系？比和除法呢？
⒉
你会填吗？ 4÷0.25=（ ）÷（ ）
思考：你怎么想的？（投影出示思考过程)
这样填写的依据是什么？（学生回答后出示商不变性质）
⒊
你化简吗？

15

15

155

3



学生回答后投影出示：
10


105
< br>
2
10


3
思考：是不是最简分数？“5”与分子与分母有什么关系？这样做的依据
2
是什么？（投影出示分数的基本性质）
二、类比导入，猜想验证。
1.比较，猜想。
在除法里，
在分数中，
被除数和除
数
分子与分母
同时乘或者除以相
同的数(0除外)
商不变
分数的大小
商不变性质
分数的基本性质
联系这两个性质，你猜想比会有什么样的性质？


2.投影出示 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），
比值不变。这是比的基本性质。
1

要求：这个猜想对不对呢？能不能验证一下。
3.验证比的基本性质。
⑴
教师指导举例验证，师生共同完成并板书。

乘法：18:6

182

:

62

36：12
除法：18:6

182

:

62

9：3

18：61863
18：61863

36：1236123
9：3933

小结：通过这两个例子说明了什么？
⑵
学生举例验证，全班交流时，让学生到投影仪上说说自己的验证与想法。
小结：通过验证，有没有不符合这样规律的例子？这样说明了什么？
⑶
直观演示,验证想法。


投影演示，学生思考：图形的大小没有变化，比的前项、后项是怎么变化的？
这种变化说明了什么？你能用式子来表示这种变化吗？
投影出示：
3:26:412:824:16

⒋
师生小结，导入新课。

:


让学生在课本找一找比的基本性质，教师板书课题与比的基本性质。
三、利用性质，解决问题。
⒈
在括号内填合适的数。
3:26:412:824:16

⑴
教师出题，学生说想法；
⑵
同桌互相出题。
⑶
全班交流，反思方法。(如右图）


:


5




⑷
推广应用。
25:15

5


:3
5

3:2

:1.6

3
:

5


3:2


⒉
化简比。
⑴
认识最简整数比。
2

3:26:412:824:16

师:“在这组相等的比中，你认为哪个比是最简整数比，为什么？
师：利用比的基本性质，我们可以将一些不是最简整数比的各种比化简成最
简整数比。
⑵
把整数比简成最简比。
例：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15厘米， 宽10厘米；另一
面长180厘米，宽120厘米。
①
这两面联合国旗长和宽的比分别是（ ）和（ ）。
②
长和宽的最简单整数比又是多少呢？
师：第
①
小题让学生口答，投影出示答案；
第
②
小题，让学生独立完成，指名板演；集体订正时，弄清每题的算理。
小结：怎样把整数比化简成最简整数比？
⑶
化简分数比与小数比。
出示：
53

2

1.8:0.09

(1):
64
①
思考：你准备怎样把这两个比化简成最简整数比？
②
交流：你知道为什么吗？(投影出示如图）







③
小结方法。（略）
⑷
反馈练习，巩固方法。
完成练一练第2题后面3题。
四、课堂小结，反思内化。
五、拓展训练。




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想一想：怎样把0.125:化成最简整数比？
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