感恩节的时间-派出所实习报告

《数学广角——集合》说课稿

一、说教材
《数学广角 ——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元
的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇到的问题 ：求两个集合的
并集或交集的元素个数。（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，
也是数学中 最基本的思想。）本节课教材例1在学生积累了较丰富的
学习生活经验的基础上借助学生熟悉的题材，向 学生渗透集合的有关
思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解
直观 图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握
根据直观图列式计算总数(两个集合 的并集)的方法。这样安排不仅可
以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体会到数< br>学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
二、说学情
三年 级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方
法了，所以对集合有一定的生活经验和知识基础 。例如在数数时，把
1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示
出的数 学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系
都用到了集合的思想，如把一堆图形按照一 定的标准分类，这种分类
思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不
一 定从集合的角度来思考并解决问题。
三、说目标
在设计本节课的教学时，以新课程理念为 指导，将数学知识与学
生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实

践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目
标。基于以上认识，本节课 在把握教材意图的基础上，目标定位如下：
1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活动，让学 生经
历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获
得数学学习的体验。
2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，
学会借助直观图(维恩图) 运用集合的思想方法来解决较简单的实际
问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。
3、 通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作
学习的意识和学习的兴趣，提高学生的观察能 力、思考能力、创新能
力、评价说理能力。
四、说重难点
本节课的重点是让学生感 知集合的思想，并能初步运用集合的思
想解决简单的实际问题；难点是对重复部分的理解。
五、说设计
1、把自主探究与有意义的接受学习有机结合。
学生对于“重复的人数要减去” 是有经验的，因此在充分尊重学
生经验认知的基础上，放手让学生先自主探究，独立完成，再汇报交流。配合学生汇报，利用多媒体课件出示维恩图，运用讲授法引导学
生认识并理解维恩图，并通过直 观演示将两个集合圈合并的过程，引
导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体会集合元素
的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。并
让学生想一想说一说图中 每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参
加的和参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含义。
2、放手学生，让学生体会与交、并有关的计算。

学生在列式解答时，根据连 线或维恩图，会列出多种方法。放手
让学生尝试解决，并充分展示学生的方法，同时给予充分肯定。让学
生结合维恩图体会各个算式所表示的含义，体会求“两个集合并集的
元素个数”就是要将两个集 合的元素个数相加后减去其交集的元素个
数。突出基本的方法，加深学生对与交、并有关计算的体会和对 集合
知识的理解。
3、关注“冲突”，激发学生的探究欲望和兴趣。
提出需要解决 的问题“参加这两项比赛的共有多少人？”后，学
生的不同答案有可能引发“冲突”。抓住这一“冲突” ，追问“你能确
定有17人吗？”、“你能证明为什么不是17人吗？”，以此激发学生
探究的 欲望，让学生积极主动的投入解决问题的活动中去，用个性化
的思考和处理问题的方式解决问题，为他们 自主构建知识的意义提供
保障。
4、培养学生收集、整理信息的意识和能力。
本着 从实践中来到实践中去的原则，课堂上通过学生生活实际介
绍了用维恩图表示集合及其交、并的方法，让 学生亲身感知集合的思
想，体验知识生成的过程，在过程中体验集合的思想，在过程中感悟
重复 ，并顿悟重复问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过
程，获得数学学习体验。
5、培养学生思维的严谨严密性。
数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维 、数
学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小
就给学生渗透一些数学 思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要
的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。严谨性是数学学 科的基本
特征之一。在教学过程，我注重培养学生思维的严谨严密性，如解读

韦 恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。大圈是表示“参加跳
绳人数”和“参加踢毽人数”，而去掉 了都参加的部分后是“只参加
跳绳人数”和“只参加踢毽人数”，多了一个字“只”，虽然只有一
字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽”让学
生明白这是两种活动都参加的。
6、锻炼根据实际情况解决问题的能力。
具体情况，具体分析。课堂最后设计的课后思考题目 对学生所学
知识灵活运用的能力既是锻炼又是提高。

《数学广角——集合》说课稿

一、说教材
《 数学广角——集合》是人教版新课标数学三年级上册第九单元
的知识，涉及了学生在生活和学习中经常遇 到的问题：求两个集合的
并集或交集的元素个数。（集合是比较系统、抽象的数学思想方法，
也 是数学中最基本的思想。）本节课教材例1在学生积累了较丰富的
学习生活经验的基础上借助学生熟悉的 题材，向学生渗透集合的有关
思想，使学生理解用直观图(集合圈)表示“重复现象”的方法，了解直观图(集合圈)各部分的意义，特别是重复部分(交集)的意义，掌握
根据直观图列式计算总数( 两个集合的并集)的方法。这样安排不仅可
以提高学生学习的兴趣，激发学生的好奇心，而且还让学生体 会到数
学知识与生活的密切关联，逐渐学会从数学的角度看待身边的事物。
二、说学情 三年级学生从一年级开始学习数学时就已经在运用集合思想方
法了，所以对集合有一定的生活经验和 知识基础。例如在数数时，把
1个人、2朵花、3枝铅笔用一条封闭的曲线圈起来表示，这样表示
出的数学概念更直观、形象；而且在以后学习的平面图形之间的关系
都用到了集合的思想，如把一堆图 形按照一定的标准分类，这种分类
思想就是集合理论的基础。但这些都只是单独的一个集合圈，学生不< br>一定从集合的角度来思考并解决问题。
三、说目标
在设计本节课的教学时，以新课 程理念为指导，将数学知识与学
生实际生活有机结合，通过预学提示、自主探究、合作交流、操作实

践等方式让学生经历数学知识生成的过程，从而达到感悟知识的目
标。基于以上认识 ，本节课在把握教材意图的基础上，目标定位如下：
1、通过预学观察图表、自主探究和合作交流等活 动，让学生经
历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义，获
得数学学习的 体验。
2、使学生通过理解用直观图(维恩图)表示“重复现象”的方法，
学会借助直观图( 维恩图)运用集合的思想方法来解决较简单的实际
问题，从而感受到数学与生活之间的相互联系。 3、通过课堂教学活动，让学生体验数学的价值，培养学生合作
学习的意识和学习的兴趣，提高学生 的观察能力、思考能力、创新能
力、评价说理能力。
四、说重难点
本节课的重点是 让学生感知集合的思想，并能初步运用集合的思
想解决简单的实际问题；难点是对重复部分的理解。
五、说设计
1、把自主探究与有意义的接受学习有机结合。
学生对于“重复的人 数要减去”是有经验的，因此在充分尊重学
生经验认知的基础上，放手让学生先自主探究，独立完成，再 汇报交
流。配合学生汇报，利用多媒体课件出示维恩图，运用讲授法引导学
生认识并理解维恩图 ，并通过直观演示将两个集合圈合并的过程，引
导学生讨论发现“集合中的元素是不能重复出现的”，体 会集合元素
的互异性；“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。并
让学生想一想 说一说图中每一部分所表示的含义，尤其是“两项都参
加的和参加这两项比赛的”，体会交集和并集的含 义。
2、放手学生，让学生体会与交、并有关的计算。

学生在列式解答时， 根据连线或维恩图，会列出多种方法。放手
让学生尝试解决，并充分展示学生的方法，同时给予充分肯定 。让学
生结合维恩图体会各个算式所表示的含义，体会求“两个集合并集的
元素个数”就是要将 两个集合的元素个数相加后减去其交集的元素个
数。突出基本的方法，加深学生对与交、并有关计算的体 会和对集合
知识的理解。
3、关注“冲突”，激发学生的探究欲望和兴趣。
提出需 要解决的问题“参加这两项比赛的共有多少人？”后，学
生的不同答案有可能引发“冲突”。抓住这一“ 冲突”，追问“你能确
定有17人吗？”、“你能证明为什么不是17人吗？”，以此激发学生
探究的欲望，让学生积极主动的投入解决问题的活动中去，用个性化
的思考和处理问题的方式解决问题， 为他们自主构建知识的意义提供
保障。
4、培养学生收集、整理信息的意识和能力。
本着从实践中来到实践中去的原则，课堂上通过学生生活实际介
绍了用维恩图表示集合及其交、并的方 法，让学生亲身感知集合的思
想，体验知识生成的过程，在过程中体验集合的思想，在过程中感悟
重复，并顿悟重复问题的解决方法。让学生经历问题解决的数学化过
程，获得数学学习体验。
5、培养学生思维的严谨严密性。
数学的教学，最重要的不是数学知识的教学，而是数学思维 、数
学思想方法的教学。数学思想贯穿整个数学体系的始终。所以，从小
就给学生渗透一些数学 思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要
的一环就是学生数学思维的严谨性的培养。严谨性是数学学 科的基本
特征之一。在教学过程，我注重培养学生思维的严谨严密性，如解读

韦 恩图的过程中，让学生表述各个部分的意思。大圈是表示“参加跳
绳人数”和“参加踢毽人数”，而去掉 了都参加的部分后是“只参加
跳绳人数”和“只参加踢毽人数”，多了一个字“只”，虽然只有一
字之差，但是意思完全不一样。还有“既参加跳绳又参加踢毽”让学
生明白这是两种活动都参加的。
6、锻炼根据实际情况解决问题的能力。
具体情况，具体分析。课堂最后设计的课后思考题目 对学生所学
知识灵活运用的能力既是锻炼又是提高。