吕梁高等专科学校-百善孝为先作文

第一单元 混合运算
1 小熊购物
上课解决方案
教案设计
设计说明
乘加、乘减混合运算是在学生已经掌握了表内乘法和百以内加减 混合运算的基础上进行
教学的。单纯地呈现乘加、乘减综合算式，机械地记忆运算顺序，教学效果肯定不 理想，为
了使学生在理解的基础上扎实地掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，本节课教学设计突出了以下几点：
1．充分发挥图示的作用，鼓励学生通过直观图来分析题目中的数量关系，进而解决问题。
在 教学中，引导学生把解决问题的过程用画图的方法表示出来，或者用直观图来说明所
列算式的意思，因为 画图的过程就是学生思考、分析、理解的过程，所以用这种方法能有效
地帮助学生理解题意，直观地呈现 题目中的数量关系，从而很快找到解决问题的思路，提高
学生解决问题的效率和能力。
2．结合具体的问题情境理解并掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。
在教学中，先让学生结 合问题情境说一说所列乘加综合算式的意思，再让学生根据算式
的意思尝试计算，这样的安排，不必刻意 强调运算顺序，学生就会根据题意明确应该“先算
乘法、再算加减法”，从而取得事半功倍的效果。

第1课时 小熊购物(一)
教材内容：
本课时学习的是教材2～3页的内容及相关习题。
教学目标：
知识与技能
1．会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确计算乘加算式。
2．会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确计算乘减算式。
3．初步尝试借助直观图 表示乘加、乘减实际问题的数量关系，发展分析问题和解决问题
的能力。
过程与方法
1．经历分步解决小熊购物问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算

中“先算乘法，再算加减法”的合理性。
2．通过自主探索、讨论、交流等活动，培养学生主动思考的习惯和创新意识。
情感、态度与价值观
1．使学生能有意识地从数学的角度思考生活中遇到的实际问题。
2．通过解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的积极性和自
信心。
重点难点：
重点：掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
难点：理解乘加、乘减混合运算的算理。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程：
⊙创设情境，导入新课
小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去买一些， 你们想知道它买了哪些好吃的吗？不过
小熊胖胖有个条件，就是它买完以后，你们要帮助它算一算应付多 少钱。可以吗？
设计意图：通过创设生动的情境，激发学生的学习兴趣，为学习新课做好准备。
⊙自主探究，学习新知
1．看图读题，理解题意。
(1)课件出示教材2页情境图。
师：从图中你了解到哪些数学信息？
(引导学生说出图中的数学信息)
师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？
(引导学生提出数学问题：胖胖买1个蛋糕和4个面包应付多少元)
(2)筛选有用的数学信息。
师：要求胖胖应付多少元，要用到哪些数学信息呢？(学生汇报)

蛋糕每个6元
胖胖应付多少元？

面包每个3元


胖胖买了1个蛋糕和4个面包
请学生把有用的数学信息和问题完整地说一说。
2．自主探究，解决问题。
(1)提问：要求胖胖应付多少元，你有哪些方法呢？在练习本上画一画，写一写吧。

(学生可以独立思考，也可以小组内讨论，探究解决问题的方法，师巡视指导)
(2)组织学生交流。
提问：你们有答案了吗？说一说你们是用什么方法解决的。
学生的答案可能会有下列情形：
第一种情形：用画图的方法解决问题。例如：

请学生说出图中每一部分表示的意思，并帮助学生把意思表达完整准确。
第二种情形：图形与算式相结合。例如：

3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)
请学生说说图意，再结合图形说一说每步算式的意思。
第三种情形：只列算式，没有图示。例如：
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)或3×4＋6＝18(元)
请学生通过画示意图来说明每步算式的意思，可让画 图有困难的学生参考教材，帮助学
生理解题意。
设计意图：画图的方法能帮助学生更好地理解 题目的意思，同时有利于学生分析数量关
系，也为更好地理解运算顺序打好基础。
3．观察比较，认识乘加综合算式。
(1)课件出示两位同学列出的综合算式：3×4＋6和6＋3×4。
提问：这两个算式有什么异同点？
(引导学生说出这两个算式的相同点是都有“3×4”，不 同点是6的位置一个在前，一个
在后)
(2)提问：两个算式中的3×4表示什么？淘气的算 式是先求什么，再求什么？笑笑的呢？
这两个算式表示的意思一样吗？
(通过讨论、交流可以 得出：两个算式都是先求买面包的钱数，再加上买蛋糕的钱数，从

而求出胖胖应付的钱数 )
(3)教师小结：淘气与笑笑都是把分步列出的两个算式整合成一个既有加法又有乘法的算
式，这样的算式叫综合算式。这两个综合算式表示的实际意义是相同的，只是先后出现加号
与乘号的顺序 不同。
4．引导学生根据题意尝试计算，明确运算顺序。
(1)请学生从上面两个综合算式中任意选出一个尝试计算。
(2)交流算法，探究运算顺序和书写格式。
展示书写格式，请运算顺序和书写格式都正确的 学生讲一讲思考的过程，要求结合问题
情境说清为什么先算乘法、再算加法，然后选择另外一个综合算式 进行计算。
(3)讨论：6＋3×4可以先算6＋3吗？为什么？
(通过与情境图中“买1 个蛋糕和4个面包”的实际问题相比较，可以发现这样的运算顺
序不符合题意)
(4)强化书写格式。
请学生说一说进行脱式计算时应注意哪些问题。
(等号要写 在算式的左下方，上下对齐，不参加运算的部分要抄下来，一步一步地写出计
算过程)
(5)总结计算方法。
学生发言后教师小结：算式中只有加法和乘法，要先算乘法，再算加法 ；脱式计算时等
号要上下对齐，不参加运算的部分要抄下来。
设计意图：通过以上教学环节， 学生透彻地理解了题意，明确了每个算式所表示的意思，
在此基础上探究乘加混合运算的运算顺序就会顺 理成章，学生易于理解和掌握。
⊙巩固练习，提高技能
1．完成教材3页1题。
请学生先观察，说一说图意，再用算式把图意表示出来，最后算出得数。
2．完成教材3页2题。
请学生先说一说运算顺序，再独立完成计算，最后全班交流订正。
⊙课堂总结
这节课你学会了哪些解决问题的方法？乘加混合运算的运算顺序是什么？在进行脱 式计
算时要注意哪些问题？
⊙布置作业
教材4页5题。

板书设计
小熊购物(一)
3×4＋6
＝12＋6










6＋3×4
＝6＋12
＝18 ＝18
乘加混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加法。

第2课时 小熊购物(二)
⊙复习导入
1．课件出示复习题。
(1)口算。
3×4＋5＝ 7＋5×6＝
9＋7×5＝ 6×6＋8＝
(2)看图列式计算。
★★★★
★★★★
★★★★
★★★
□○□○□＝□
●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●
●●●●
□○□○□＝□
2．导入新课。
师：今天我们将要学习的是另一种混合运算。(板书课题)
设计意图：通过复习，使学生进一步巩固已学知识，为学习新课做好准备。
⊙探究新知
1．课件出示教材2页情境图及教材3页“试一试”的第一个问题。
师：我们要解决的是什么问题？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？
(学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息)

2．分析数量关系并解决问题。
(1)请学生独立思考或小组讨论，尝试用画 图的方法表示题目中的数量关系。(师巡视，对
于画图有困难的学生进行个别指导)
(2)利用自己画出的直观图解决问题。
(3)组织学生进行全班展示，交流学习成果。
①展示画出的图并说明图意。
②展示解决问题的方法。
方法一：分步列式。

4元 4元 4元 ？元

3×4＝12(元) 20－12＝8(元)
师：3×4求的是什么？为什么先算“3×4＝12”？
(学生结合题意进行回答)
方法二：列综合算式20－3×4及3×4－20。
师：算式20－3×4中有几种运算？应该先算什么，再算什么？
(请学生结合情境图说出综 合算式中每一步表示的意思，明确应该先算乘法，再算减法。
因为要先算出买3包饼干的钱数，再从20 元里把买饼干的钱数减掉，才能得出应找回的钱数)
师：算式3×4－20合理吗？为什么？
(组织学生讨论，明确这样列式不符合题意，是不合理的)
设计意图：画图分析题意、理解数 量关系是学生应该掌握的一项技能，画图有助于学生
顺利地解决问题，提高学生的思考能力和分析能力。 在教学中有意识地培养这一技能是本单
元教学的重点。
3．总结乘加、乘减混合运算的运算顺序。
师：乘加混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算加法)
师：乘减混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算减法)
师：在一个算式中，既有加减法，又有乘法，要先算什么，再算什么？
(先算乘法，再算加减法)

4．课件出示教材3页“试一试”的第二个问题。
(1)请学生任意选择一个算式，结合小熊购物情境图说明每一步表示的意思，再说说运算
顺序 。
预设
生1：20－2×7表示买2包花生，每包花生7元，付了20元，应找回多少钱。 应该先算
乘法，再算减法。
生2：5×3＋4可以表示买3袋糖果，每袋5元，再买1包饼干 ，每包4元，一共要付多
少钱。应该先算乘法，再算加法。
生3：5×3＋4还可以表示买5 个面包，每个3元，再买1包饼干，每包4元，一共要付
多少钱。应该先算乘法，再算加法。
生4：4×6－20可以表示小熊拿了20元，要买4个蛋糕，每个6元，还差多少钱。应该
先算乘法， 再算减法。
生5：4×6－20还可以表示小熊拿了20元，要买6包饼干，每包4元，还差多少钱。 应
该先算乘法，再算减法。
(学生自由表达，意思对即可)
(2)请学生在练习本 上计算这几道题，教师巡视，提示学生注意运算顺序及书写格式，也
可以请几位同学到前面板演。
5．回顾提升。
师：我们是如何学习和理解混合运算实际问题的？为什么先算乘法，再算加减 法？结合
实际例子说一说。
(可以结合小熊购物情境图来说，也可以结合生活中的购物实例来说)
设计意图：以上环节把 乘加、乘减混合运算放回到具体的情境中，让学生在具体情境中
理解先算乘法、再算加减法的合理性，避 免了学生的机械记忆，有助于保护学生的学习积极
性。
⊙巩固练习
1．完成教材4页3题。
(1)引导学生观察情境图，了解图中提供的信息，并利用这些信息解决问题。
(2)结合题目中的情境说出算式的意思，再进行计算。
2．完成教材4页6题。
⊙课堂总结
我们这节课在解决乘减混合运算的实际问题时是怎么做的？当算式里既有减法又有 乘法

时，我们应该怎样算？
(学生回顾所学内容，回答教师的问题)
⊙布置作业
教材4页4题。

板书设计
小熊购物(二)
壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？
买3包饼干的钱数：3×4＝12(元)
应找回的钱数：20－12＝8(元)
综合算式： 20－3×4
＝20－12
＝8(元)
答：买3包饼干应找回8元。
乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，再算减法。

第一单元 混合运算
1 小熊购物
上课解决方案
教案设计
设计说明
乘 加、乘减混合运算是在学生已经掌握了表内乘法和百以内加减混合运算的基础上进行
教学的。单纯地呈现 乘加、乘减综合算式，机械地记忆运算顺序，教学效果肯定不理想，为
了使学生在理解的基础上扎实地掌 握乘加、乘减混合运算的运算顺序，本节课教学设计突出
了以下几点：
1．充分发挥图示的作用，鼓励学生通过直观图来分析题目中的数量关系，进而解决问题。
在 教学中，引导学生把解决问题的过程用画图的方法表示出来，或者用直观图来说明所
列算式的意思，因为 画图的过程就是学生思考、分析、理解的过程，所以用这种方法能有效
地帮助学生理解题意，直观地呈现 题目中的数量关系，从而很快找到解决问题的思路，提高
学生解决问题的效率和能力。
2．结合具体的问题情境理解并掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序。
在教学中，先让学生结 合问题情境说一说所列乘加综合算式的意思，再让学生根据算式
的意思尝试计算，这样的安排，不必刻意 强调运算顺序，学生就会根据题意明确应该“先算
乘法、再算加减法”，从而取得事半功倍的效果。

第1课时 小熊购物(一)
教材内容：
本课时学习的是教材2～3页的内容及相关习题。
教学目标：
知识与技能
1．会运用“先算乘法，再算加法”的运算顺序正确计算乘加算式。
2．会运用“先算乘法，再算减法”的运算顺序正确计算乘减算式。
3．初步尝试借助直观图 表示乘加、乘减实际问题的数量关系，发展分析问题和解决问题
的能力。
过程与方法
1．经历分步解决小熊购物问题的探索过程，感受画图策略的意义和价值，体会混合运算

中“先算乘法，再算加减法”的合理性。
2．通过自主探索、讨论、交流等活动，培养学生主动思考的习惯和创新意识。
情感、态度与价值观
1．使学生能有意识地从数学的角度思考生活中遇到的实际问题。
2．通过解决实际问题，使学生体会数学与生活的密切联系，提高学习数学的积极性和自
信心。
重点难点：
重点：掌握乘加、乘减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。
难点：理解乘加、乘减混合运算的算理。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程：
⊙创设情境，导入新课
小熊胖胖的零食吃完了，它要到超市去买一些， 你们想知道它买了哪些好吃的吗？不过
小熊胖胖有个条件，就是它买完以后，你们要帮助它算一算应付多 少钱。可以吗？
设计意图：通过创设生动的情境，激发学生的学习兴趣，为学习新课做好准备。
⊙自主探究，学习新知
1．看图读题，理解题意。
(1)课件出示教材2页情境图。
师：从图中你了解到哪些数学信息？
(引导学生说出图中的数学信息)
师：根据这些数学信息你能提出一个数学问题吗？
(引导学生提出数学问题：胖胖买1个蛋糕和4个面包应付多少元)
(2)筛选有用的数学信息。
师：要求胖胖应付多少元，要用到哪些数学信息呢？(学生汇报)

蛋糕每个6元
胖胖应付多少元？

面包每个3元


胖胖买了1个蛋糕和4个面包
请学生把有用的数学信息和问题完整地说一说。
2．自主探究，解决问题。
(1)提问：要求胖胖应付多少元，你有哪些方法呢？在练习本上画一画，写一写吧。

(学生可以独立思考，也可以小组内讨论，探究解决问题的方法，师巡视指导)
(2)组织学生交流。
提问：你们有答案了吗？说一说你们是用什么方法解决的。
学生的答案可能会有下列情形：
第一种情形：用画图的方法解决问题。例如：

请学生说出图中每一部分表示的意思，并帮助学生把意思表达完整准确。
第二种情形：图形与算式相结合。例如：

3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)
请学生说说图意，再结合图形说一说每步算式的意思。
第三种情形：只列算式，没有图示。例如：
3×4＝12(元) 12＋6＝18(元)或3×4＋6＝18(元)
请学生通过画示意图来说明每步算式的意思，可让画 图有困难的学生参考教材，帮助学
生理解题意。
设计意图：画图的方法能帮助学生更好地理解 题目的意思，同时有利于学生分析数量关
系，也为更好地理解运算顺序打好基础。
3．观察比较，认识乘加综合算式。
(1)课件出示两位同学列出的综合算式：3×4＋6和6＋3×4。
提问：这两个算式有什么异同点？
(引导学生说出这两个算式的相同点是都有“3×4”，不 同点是6的位置一个在前，一个
在后)
(2)提问：两个算式中的3×4表示什么？淘气的算 式是先求什么，再求什么？笑笑的呢？
这两个算式表示的意思一样吗？
(通过讨论、交流可以 得出：两个算式都是先求买面包的钱数，再加上买蛋糕的钱数，从

而求出胖胖应付的钱数 )
(3)教师小结：淘气与笑笑都是把分步列出的两个算式整合成一个既有加法又有乘法的算
式，这样的算式叫综合算式。这两个综合算式表示的实际意义是相同的，只是先后出现加号
与乘号的顺序 不同。
4．引导学生根据题意尝试计算，明确运算顺序。
(1)请学生从上面两个综合算式中任意选出一个尝试计算。
(2)交流算法，探究运算顺序和书写格式。
展示书写格式，请运算顺序和书写格式都正确的 学生讲一讲思考的过程，要求结合问题
情境说清为什么先算乘法、再算加法，然后选择另外一个综合算式 进行计算。
(3)讨论：6＋3×4可以先算6＋3吗？为什么？
(通过与情境图中“买1 个蛋糕和4个面包”的实际问题相比较，可以发现这样的运算顺
序不符合题意)
(4)强化书写格式。
请学生说一说进行脱式计算时应注意哪些问题。
(等号要写 在算式的左下方，上下对齐，不参加运算的部分要抄下来，一步一步地写出计
算过程)
(5)总结计算方法。
学生发言后教师小结：算式中只有加法和乘法，要先算乘法，再算加法 ；脱式计算时等
号要上下对齐，不参加运算的部分要抄下来。
设计意图：通过以上教学环节， 学生透彻地理解了题意，明确了每个算式所表示的意思，
在此基础上探究乘加混合运算的运算顺序就会顺 理成章，学生易于理解和掌握。
⊙巩固练习，提高技能
1．完成教材3页1题。
请学生先观察，说一说图意，再用算式把图意表示出来，最后算出得数。
2．完成教材3页2题。
请学生先说一说运算顺序，再独立完成计算，最后全班交流订正。
⊙课堂总结
这节课你学会了哪些解决问题的方法？乘加混合运算的运算顺序是什么？在进行脱 式计
算时要注意哪些问题？
⊙布置作业
教材4页5题。

板书设计
小熊购物(一)
3×4＋6
＝12＋6










6＋3×4
＝6＋12
＝18 ＝18
乘加混合运算的运算顺序：先算乘法，再算加法。

第2课时 小熊购物(二)
⊙复习导入
1．课件出示复习题。
(1)口算。
3×4＋5＝ 7＋5×6＝
9＋7×5＝ 6×6＋8＝
(2)看图列式计算。
★★★★
★★★★
★★★★
★★★
□○□○□＝□
●●●●●●
●●●●●●
●●●●●●
●●●●
□○□○□＝□
2．导入新课。
师：今天我们将要学习的是另一种混合运算。(板书课题)
设计意图：通过复习，使学生进一步巩固已学知识，为学习新课做好准备。
⊙探究新知
1．课件出示教材2页情境图及教材3页“试一试”的第一个问题。
师：我们要解决的是什么问题？要解决这个问题需要用到哪些数学信息？
(学生结合情境图叙述要解决的问题及题目中有用的数学信息)

2．分析数量关系并解决问题。
(1)请学生独立思考或小组讨论，尝试用画 图的方法表示题目中的数量关系。(师巡视，对
于画图有困难的学生进行个别指导)
(2)利用自己画出的直观图解决问题。
(3)组织学生进行全班展示，交流学习成果。
①展示画出的图并说明图意。
②展示解决问题的方法。
方法一：分步列式。

4元 4元 4元 ？元

3×4＝12(元) 20－12＝8(元)
师：3×4求的是什么？为什么先算“3×4＝12”？
(学生结合题意进行回答)
方法二：列综合算式20－3×4及3×4－20。
师：算式20－3×4中有几种运算？应该先算什么，再算什么？
(请学生结合情境图说出综 合算式中每一步表示的意思，明确应该先算乘法，再算减法。
因为要先算出买3包饼干的钱数，再从20 元里把买饼干的钱数减掉，才能得出应找回的钱数)
师：算式3×4－20合理吗？为什么？
(组织学生讨论，明确这样列式不符合题意，是不合理的)
设计意图：画图分析题意、理解数 量关系是学生应该掌握的一项技能，画图有助于学生
顺利地解决问题，提高学生的思考能力和分析能力。 在教学中有意识地培养这一技能是本单
元教学的重点。
3．总结乘加、乘减混合运算的运算顺序。
师：乘加混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算加法)
师：乘减混合运算的运算顺序是什么？
(先算乘法，再算减法)
师：在一个算式中，既有加减法，又有乘法，要先算什么，再算什么？
(先算乘法，再算加减法)

4．课件出示教材3页“试一试”的第二个问题。
(1)请学生任意选择一个算式，结合小熊购物情境图说明每一步表示的意思，再说说运算
顺序 。
预设
生1：20－2×7表示买2包花生，每包花生7元，付了20元，应找回多少钱。 应该先算
乘法，再算减法。
生2：5×3＋4可以表示买3袋糖果，每袋5元，再买1包饼干 ，每包4元，一共要付多
少钱。应该先算乘法，再算加法。
生3：5×3＋4还可以表示买5 个面包，每个3元，再买1包饼干，每包4元，一共要付
多少钱。应该先算乘法，再算加法。
生4：4×6－20可以表示小熊拿了20元，要买4个蛋糕，每个6元，还差多少钱。应该
先算乘法， 再算减法。
生5：4×6－20还可以表示小熊拿了20元，要买6包饼干，每包4元，还差多少钱。 应
该先算乘法，再算减法。
(学生自由表达，意思对即可)
(2)请学生在练习本 上计算这几道题，教师巡视，提示学生注意运算顺序及书写格式，也
可以请几位同学到前面板演。
5．回顾提升。
师：我们是如何学习和理解混合运算实际问题的？为什么先算乘法，再算加减 法？结合
实际例子说一说。
(可以结合小熊购物情境图来说，也可以结合生活中的购物实例来说)
设计意图：以上环节把 乘加、乘减混合运算放回到具体的情境中，让学生在具体情境中
理解先算乘法、再算加减法的合理性，避 免了学生的机械记忆，有助于保护学生的学习积极
性。
⊙巩固练习
1．完成教材4页3题。
(1)引导学生观察情境图，了解图中提供的信息，并利用这些信息解决问题。
(2)结合题目中的情境说出算式的意思，再进行计算。
2．完成教材4页6题。
⊙课堂总结
我们这节课在解决乘减混合运算的实际问题时是怎么做的？当算式里既有减法又有 乘法

时，我们应该怎样算？
(学生回顾所学内容，回答教师的问题)
⊙布置作业
教材4页4题。

板书设计
小熊购物(二)
壮壮有20元，买3包饼干应找回多少元？
买3包饼干的钱数：3×4＝12(元)
应找回的钱数：20－12＝8(元)
综合算式： 20－3×4
＝20－12
＝8(元)
答：买3包饼干应找回8元。
乘减混合运算的运算顺序：先算乘法，再算减法。