三年级上册数学广角教学设计教案
广东外语艺术学院-红领巾的由来
数学广角——排列组合
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2
教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。
教学目标与策略选择： <
br>排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中
应用比较广
泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学
生通过观察、猜测以及实
验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是
在学生已有知识和经验的基础上，继续
让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列
数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生
实际，我组织许多与教学内容紧密相连
的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，
互相沟通，通过观察、猜
测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考
问题的意识。
为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究
解
决问题。3、关注合作交流，引发数学思考
根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
1、?
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、?
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、?
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问
题。
4、?
使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致
过程和结果。
教学流程设计及意图：
教学流程
一、导入新课
今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。
二、情境一服饰搭配
设计意图
1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸
子一共有几种不同的穿法呢？
（1）观察并同桌讨论
（2）小组合作，动手实践
老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试
看。搭
配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组
里的小朋友说说
你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你
们认为组里面最棒的方法推荐给同学。
2、归纳、演示：
搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下
装，再确定上装。
搭配方法二：连线。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用编号
[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。
3、小结：你们真能干，想出了
这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出
来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号
的方法，还
有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，
也没有重复
。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，
也不漏掉？
通过“猜
想—
—讨论——实
践——汇报—
—比较——归
纳”等环节，
充分展开
探索
过程。学生可
以有各自的表
达方法，包括
数学化和非数
学化的表
达方
式，从而体现
解决问题的多
样化和个性
化。
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有
的方法找出来
。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，
我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
三、情境2——早餐搭配
1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐
图）
2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃
法？
3、学生独立思考
4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。
6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识
和生活的关系密不
可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！
像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所
有的搭配方法。
四、情境三——游玩数字乐园
1、探究：猜数游戏
这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？
通过进一步的<
br>活动，给学生
一个比较宽泛
你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、
不遗漏地的问题，给学
写出这些三位数
3、独立思考
再四人小组交流，互相学习。
4、师生归纳：
同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？
这样想有什么好处吗？
生探索的空
间，初步培养
学生有顺序、
全面
地思考问
题，体验、经
历数学活动的
5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序
地进行排列。可以先定百过程。
位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像
这
样的“排列组合”问题。
6、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数
五、情境四——活动乐园
小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出
示编
号①②③④⑤有几种线路可以选择
1、? 独立思考，指名回答。
你能简单地画一画吗？
2、?
师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？
师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。
六、情境五——游戏乐园
（一）跑道问题
选择最佳方
案，联系了生
活实际，体现
数学的应用价
值。
小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法
呢？
（二）词语搭配
与语文学科结
“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法
合，数学的搭
哪种方法好？
同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了
不起！
四、情感沟通，全课总结：
1、??本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到
了什么吗？
2、? 生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？
教学片段实录：
小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：
师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？
生：6种。
师：你能说说理由吗？
生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。
师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？
生：这样按顺序连不会漏掉
师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法？
生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4
号，2号跟5号。
师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法？
生：摆一摆
（生板演）
师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？
生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。
师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装，你会不会摆呢？
配理念也可以
拓展到别的学
科。
（生板演）
师：他现在是先确定？
生：下装，再确定上装
师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。
生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2
师：他是怎么算的，你们有没有听明白。
生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。
师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画
的方
法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了
有六种穿法。而且
一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样
才能做到不重复，也不漏掉？不
管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的
把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中
，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以
运用有序的思考方法来解决它们。
教学反思：
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将
全面学习
相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，
学习时要遵循“不重
不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这
样的考虑本课教学中我在改变学生
学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织
教学。创设“
游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——
游活动乐园（线路选择）
——游游戏乐园（跑道问题，词语搭配）一系列的情境。内容贴近
学生生活实际，使学生体会数学的应用
价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获
得了积极的情感体验。
2、动手实践体验，探究解决问题。
问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始
，我就放手让学生自己去去探究衣
服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——
比较——归纳”等环
节，充分展开探究过程。
3、关注合作交流，引发数学思考
本节课我运用了分组合作，共同探究的学习
模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7
这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是
学生一眼就能看出的，一下子就能想明
白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完
成、小组合作交流选择最
佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的
空间，再通
过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。 <
br>同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩
子起点高时
是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？即是否能够让学生初步感
知排列数与组合数的区别
呢？
执教：潘亚曼
设计：潘亚曼 指导：曾秀真
潘亚曼
温州市黄龙第一小学
325000
数学广角——排列组合
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2
教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。
教学目标与策略选择： <
br>排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中
应用比较广
泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学
生通过观察、猜测以及实
验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是
在学生已有知识和经验的基础上，继续
让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列
数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生
实际，我组织许多与教学内容紧密相连
的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，
互相沟通，通过观察、猜
测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考
问题的意识。
为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究
解
决问题。3、关注合作交流，引发数学思考
根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
1、?
使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、?
培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、?
使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问
题。
4、?
使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致
过程和结果。
教学流程设计及意图：
教学流程
一、导入新课
今天小丸子要带我们去一个很有趣的地方！出示：数学广角。
二、情境一服饰搭配
设计意图
1、探究：既然参加活动，就要穿得漂亮些。衣柜里有这样几件衣服，小丸
子一共有几种不同的穿法呢？
（1）观察并同桌讨论
（2）小组合作，动手实践
老师为你们准备几种不同的搭配方法，每人选择一种搭配方法试试
看。搭
配的时候要注意怎么搭配才能不重复不遗漏。搭配好的小朋友可以和你组
里的小朋友说说
你是怎样想的。看看你们组有几种不同的方法。等下把你
们认为组里面最棒的方法推荐给同学。
2、归纳、演示：
搭配方法一：用学具摆一摆。先确定上装，再确定上装。或先确定下
装，再确定上装。
搭配方法二：连线。
搭配方法三：列式
搭配方法四：用编号
[备选]若学生提出其他搭配方法，只要有道理都给予肯定。
3、小结：你们真能干，想出了
这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出
来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号
的方法，还
有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，
也没有重复
。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，
也不漏掉？
通过“猜
想—
—讨论——实
践——汇报—
—比较——归
纳”等环节，
充分展开
探索
过程。学生可
以有各自的表
达方法，包括
数学化和非数
学化的表
达方
式，从而体现
解决问题的多
样化和个性
化。
不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有
的方法找出来
。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，
我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
三、情境2——早餐搭配
1、出发前，小丸子的妈妈还为她准备了丰富的早餐（出示练习题中的早餐
图）
2、合理的早餐应该是一种饮料配一种点心，看看这儿共有几种不同的吃
法？
3、学生独立思考
4、展示学生的方法，同时让学生说说自己的搭配方法。哪种方法更好？
5、如果加上一杯果汁，一共有几种搭配方法呢？同桌互相说说想法。
6、小结：生活中看似平常、简单的事情，都藏着数学知识，可见数学知识
和生活的关系密不
可分。学好数学知识，就可以解决生活中的许多问题！
像这样的数学问题需要按一定的顺序思考，找出所
有的搭配方法。
四、情境三——游玩数字乐园
1、探究：猜数游戏
这个数是由937字组成的3位数，有几种可能性？
通过进一步的<
br>活动，给学生
一个比较宽泛
你能不能像刚才穿衣服，吃早餐那样按一定的顺序，不重复、
不遗漏地的问题，给学
写出这些三位数
3、独立思考
再四人小组交流，互相学习。
4、师生归纳：
同学们都能有条有理地思考，不错！介绍一下，你们是怎样想的？
这样想有什么好处吗？
生探索的空
间，初步培养
学生有顺序、
全面
地思考问
题，体验、经
历数学活动的
5、小结：这三个数字可以有条有理、按一定顺序
地进行排列。可以先定百过程。
位，再写十位和个位，这样写就不会重复、不会遗漏。生活中有许多像
这
样的“排列组合”问题。
6、确定范围：由9、3、7组成的最大三位数
五、情境四——活动乐园
小丸子要从儿童乐园经百鸟园到猴山（电脑出示练习题）在媒体上出
示编
号①②③④⑤有几种线路可以选择
1、? 独立思考，指名回答。
你能简单地画一画吗？
2、?
师：是不是这6条路都要选呢？如果是你，你选哪一条？为什么？
师：对，在生活中，可以根据实际情况，选择一条最佳路线。
六、情境五——游戏乐园
（一）跑道问题
选择最佳方
案，联系了生
活实际，体现
数学的应用价
值。
小羊小猴跟小虎要进行跑步比赛，一人一个跑道的话有几种不同的站法
呢？
（二）词语搭配
与语文学科结
“小”大搭配河，树，山，船你有几种搭配方法
合，数学的搭
哪种方法好？
同学们能从不同的角度想出不同的方法，并且能从中选出最佳方案。真了
不起！
四、情感沟通，全课总结：
1、??本次数学广角，你玩得开心吗？你最感兴趣的是什么？从这里你学到
了什么吗？
2、? 生活中经常会遇到，是不是所有的方案都要选择呢？怎么办？
教学片段实录：
小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：
师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？
生：6种。
师：你能说说理由吗？
生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。
师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？
生：这样按顺序连不会漏掉
师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法？
生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4
号，2号跟5号。
师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法？
生：摆一摆
（生板演）
师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？
生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。
师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装，你会不会摆呢？
配理念也可以
拓展到别的学
科。
（生板演）
师：他现在是先确定？
生：下装，再确定上装
师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。
生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2
师：他是怎么算的，你们有没有听明白。
生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。
师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画
的方
法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了
有六种穿法。而且
一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样
才能做到不重复，也不漏掉？不
管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的
把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中
，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以
运用有序的思考方法来解决它们。
教学反思：
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将
全面学习
相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，
学习时要遵循“不重
不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这
样的考虑本课教学中我在改变学生
学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织
教学。创设“
游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——
游活动乐园（线路选择）
——游游戏乐园（跑道问题，词语搭配）一系列的情境。内容贴近
学生生活实际，使学生体会数学的应用
价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获
得了积极的情感体验。
2、动手实践体验，探究解决问题。
问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始
，我就放手让学生自己去去探究衣
服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——
比较——归纳”等环
节，充分展开探究过程。
3、关注合作交流，引发数学思考
本节课我运用了分组合作，共同探究的学习
模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7
这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是
学生一眼就能看出的，一下子就能想明
白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完
成、小组合作交流选择最
佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的
空间，再通
过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。 <
br>同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩
子起点高时
是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？即是否能够让学生初步感
知排列数与组合数的区别
呢？
执教：潘亚曼
设计：潘亚曼 指导：曾秀真
潘亚曼
温州市黄龙第一小学
325000