教育叙事-完美释放

五 解决问题的策略

本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画线段图解 决问题、间隔现象的规律。例主
要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什么，再算 什么，形成初步的
分析问题与解决问题的方法。例通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根据数量间 的关
系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主
要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。


第课时 解决问题的策略()

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例及相关练习。

．学会用列表的方法整理简单的实际问题中所提供的信 息，能运用从已知条件想起的策
略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

重点：用列表的方法解决合适的问题。
难点：正确整理、分析数量关系，学会通过关系解决问题。

课件。


师：同学们喜欢听故事吗？(课件播放“司马光砸缸”的故事。)在大家一筹莫展的时候，< br>司马光想到砸破水缸救人，这是一个很好的计策、方法，也就是策略。
揭示课题：其实，在日常 生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常
需要运用很多策略。(板书课题。)

．列表整理信息。
出示教材第页例的场景图，指名学生读题。
仔细观察，出示图中第一个问题：小猴第三天摘了多少个？
师：怎样来解决这个问题呢？题目 中的信息比较多，怎样能看得更清楚一些？(谁愿意
说一说题目告诉了我们哪些数学信息？)
师：“以后每天都比前一天多摘个”，你是怎么理解的？
同桌讨论后，让学生在小组里说一说。
师：今天给大家介绍一种方法——列表整理信息。
板书：列表整理信息。(出示表格。)

谈话：第一行填什么条件？小猴第 一天摘桃的个数填在哪一行？依次类推第二天，
第三天，第四天，第五天填哪一行你会吗？根据学生的回 答完成下列表格。

第一天
个
第二天
个
第三天
个
第四天
个
第五天
个
师：谁愿意说一说第二 天、第三天、第四天、第五天分别摘了多少个桃？你觉得列
表整理信息有什么好处？
揭示：有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。
．分析数量关系。
师：列表之后，我们再怎样做？(分析数量关系。)
引导：根据表格的第一行(从条件入手) ，以后每天都比前一天多摘个，可以先求出第二
天摘了多少个桃。
学生先自主探究策略，再在小组里交流。
提问：通过刚才的整理和讨论，你会解决这个问题吗？
根据学生的回答，板书：
第二天＋＝(个)；第三天＋＝(个)
第四天＋＝(个)；第五天＋＝(个)
提问：解决这个问题先求什么？再求什么？谁愿意来说一说？
谈话：同学们，刚才是根据表格 从条件入手，如果从问题出发，可以怎样想呢？大家来
观察表格第二行，想一想要求第三天摘多少个，可 以先求出什么？(第二天摘桃的个数。)
．小结。
为解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？谁愿意说一说。
()条件入手：根据以后每天都比前一天多摘个，先要求出第二天摘的个数。
()从问题入手：要求第三天摘了多少个，先要求出第二天摘的个数。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材第页“想想做做”第题。
同桌两人互相说一说，再解答。全班集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，并组织交流。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成解答，再集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
讨论：如何理解“以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形里的倍”？动手画
一画。

通过这节课的学习，你有什么收获？

本课让学生把解决问题的一些具体 经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步
提高解决问题的能力。教学的重点是让学生体会策略 的价值，并主动运用有关策略解决问题。
教学应该重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论 。教师要利用教材提供的丰
富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握用列表法解决问题的 策略和方法，
在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形
成解决问题的策略。

第课时 解决问题的策略()

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例及相关练习。

．会用线段图整理已知条件和问 题，并能够借助线段图分析数量关系，解决实际问题，
并体验解决问题的一些策略。
．感受数 学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独
立思考和探究问题的意识和 习惯。

重点：学会借助线段图解决两步计算的问题。
难点：根据实际情况用线段图分析数量关系。

多媒体课件，三角板(画线用)。


课前欣赏：播放《曹冲称象》影片，感受策略。
师：看完故事你们有什么想法？
要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却 想出了那么妙的解决办法，
用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！这是 一种解决问题
的策略，那你知道什么叫策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？(板书课题。)

．教学例题，出示情境图。
三()班同学为幼儿园做小花，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
()根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
()板书：黄花有多少朵？红花有多少朵？
()师：你能解决这些问题吗？
()第一个问题全班一起解决，第二个问题学生独立尝试解答。
()交流：你是怎样列式的？指名学生回答，先算什么，再算什么。
()介绍线段图：今天老 师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。教师介绍线段
图的画法。
()看着线段图追问：“”从哪里来？懂的小朋友先和同桌说说。
()要算第二个问题，必须要先算出什么？
．改编：如果“红花比黄花少朵”，应该怎么算？
()“红花有多少朵？”你能独立解答吗？需要的话可以尝试画出线段图。
()看线段图，问题还能这么表示吗？那怎么表示？你能指出是哪部分吗？
()用另一种方法算：指名板演，说说先算什么，再算什么。“”从哪里来？

()比较这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方？同桌讨论、交流。

．教材第页“想想做做”第题。
先让学生说出从图中了解了哪些信息，再根据条件提出问题， 然后针对学生所提的问题，
让学生相互分析，确定解题的方法。
．教材第页“想想做做”第题。
引导学生画出线段图。学生独立解答，然后交流答案。
．教材第页“想想做做”第题。
让学生说出分析的过程，并确定先求什么，再求什么。
．教材第页“想想做做”第题。
读题后，重点引导学生正确画出线段图，弄清不同数量之间的关系。

通过今天的学习你有什么收获？

本节课是在初步认识了如何从条件入手分析问题 的基础上，分析更为复杂的条件。因而，
教学中充分利用前一节课所积累的分析方法，进一步引导学生通 过画线段图，理解题目中条
件之间的关系，从而确定先求什么，再求什么。不断完善分析问题的策略，提 高分析问题和
解决问题的能力。

间隔排列

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页的内容。

．让学生经历探索日常生活中间隔 排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规
律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单 规律，并运用规律解决一些简单的实际
问题。
．通过观察、比较、画图操作、合作交流等数学 活动，自主发现生活中一一间隔排列的
规律，培养发现规律、运用规律的意识。

重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
难点：用恰当的方式描述间隔排列中的规律。

课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。


师：同学们，今天 老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢？(拿出礼品盒)你们猜
猜看，里面装的是什么呢？ 师：(拉出个黄球)什么东西？什么颜色？(再拉出个白球)现在呢？(又拉出一个黄球)
再看，( 再拉出一个白球)再看看，你们猜，下一个会是什么颜色的球？为什么？

(这是边文，请据需要手工删加)
师小结：其实老师这份神秘的礼物就是一串 球，而且是一个黄球一个白球、一个黄球一
个白球依次排列着，像这样的排列我们给它起名为“一一间隔 排列”。

．课件出示主题图。
师：同学们，喜欢小白兔吗？今天老师带你们到兔子乐园去看看。
师：大家一起仔细看看，在这个画面当中，有没有一 一间隔排列的现象呢？哪些物体
是一一间隔排列的？你能够找出几组来？
(生汇报时，师贴上物体图片，学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱
笆。)
师：这三组都属于一一间隔排列的物体，咱们先看第一组。(课件出示夹子与手帕图)
问：最前 与最后的物体是什么？(夹子)我们把它统称“两端物体”(板书：两端物体)。相同
吗？(相同)也就 是说“两端相同”(板书：两端相同)。有几个？(个)谁在中间？(手帕)我们
把它叫作：“中间物体 ”(板书：中间物体)，有几个？(个)
师：那其他两组怎样，两端相同吗？两端物体和中间物体各是 什么？(生汇报，师在物
体图片旁边板书数量。)
．学生自主探索，小组讨论发现规律。 < br>师：刚才同学们都看过、数过图中的事物，每组排列中两种物体的数目有什么关系？你
发现了什么 ？
．总结规律。
()畅谈找到的规律。
()师小结：两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多。
．验证规律。
()质疑：是不是两种物体只要间隔排列，都具备这样的规律呢？
()动手操作。
师：(课件出示要求)请同学们任意拿出几根小棒，在桌子上摆成一排；再在每两根小棒
中间摆个圆片。 数一数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系。
同桌合作，一个摆一个记录，完成工作表：

小棒的根数
圆片的个数
()交流，推想。
师：①如果两端都摆小棒，摆了根，圆片应摆几个？
②如果两端都摆小棒，摆了个圆片，应摆多少根小棒？
()揭示：刚才同学们动手摆的时候， 虽然用的小棒根数和圆片个数各不相同，但每人用
的小棒都是代表两端物体，圆片都是代表中间物体，得 到的规律都是两端的物体比中间的物
体多。

这节课你有什么收获？有什么问题需要提醒大家注意的吗？

这是一节数学综合实践 课。教学中，一方面要为学生提供充分的探索时间和空间，让学
生在实践的过程中发现规律，总结规律和 应用规律；另一方面要突出综合性，让学生在解决

问题的过程中，主动唤醒所积累的知识 和经验，发展学生的应用意识。

五 解决问题的策略

本单元共编排了三道例题，列表解决问题，画 线段图解决问题、间隔现象的规律。例主
要让学生初步经历从条件出发分析问题的过程，从而确定先算什 么，再算什么，形成初步的
分析问题与解决问题的方法。例通过画图的方法理解题目中的条件与问题，根 据数量间的关
系，确定先算什么，再算什么，逐步掌握从条件出发的分析方法。最后一个是数学活动，主
要探索间隔排列现象，发现其中的规律，并运用该规律解决现实生活中的数学问题。


第课时 解决问题的策略()

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例及相关练习。

．学会用列表的方法整理简单的实际问题中所提供的信 息，能运用从已知条件想起的策
略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。

重点：用列表的方法解决合适的问题。
难点：正确整理、分析数量关系，学会通过关系解决问题。

课件。


师：同学们喜欢听故事吗？(课件播放“司马光砸缸”的故事。)在大家一筹莫展的时候，< br>司马光想到砸破水缸救人，这是一个很好的计策、方法，也就是策略。
揭示课题：其实，在日常 生活和数学学习中，用数学方法解决现实生活中的问题，常常
需要运用很多策略。(板书课题。)

．列表整理信息。
出示教材第页例的场景图，指名学生读题。
仔细观察，出示图中第一个问题：小猴第三天摘了多少个？
师：怎样来解决这个问题呢？题目 中的信息比较多，怎样能看得更清楚一些？(谁愿意
说一说题目告诉了我们哪些数学信息？)
师：“以后每天都比前一天多摘个”，你是怎么理解的？
同桌讨论后，让学生在小组里说一说。
师：今天给大家介绍一种方法——列表整理信息。
板书：列表整理信息。(出示表格。)

谈话：第一行填什么条件？小猴第 一天摘桃的个数填在哪一行？依次类推第二天，
第三天，第四天，第五天填哪一行你会吗？根据学生的回 答完成下列表格。

第一天
个
第二天
个
第三天
个
第四天
个
第五天
个
师：谁愿意说一说第二 天、第三天、第四天、第五天分别摘了多少个桃？你觉得列
表整理信息有什么好处？
揭示：有利于发现数量之间的关系，容易找到解决问题的策略。
．分析数量关系。
师：列表之后，我们再怎样做？(分析数量关系。)
引导：根据表格的第一行(从条件入手) ，以后每天都比前一天多摘个，可以先求出第二
天摘了多少个桃。
学生先自主探究策略，再在小组里交流。
提问：通过刚才的整理和讨论，你会解决这个问题吗？
根据学生的回答，板书：
第二天＋＝(个)；第三天＋＝(个)
第四天＋＝(个)；第五天＋＝(个)
提问：解决这个问题先求什么？再求什么？谁愿意来说一说？
谈话：同学们，刚才是根据表格 从条件入手，如果从问题出发，可以怎样想呢？大家来
观察表格第二行，想一想要求第三天摘多少个，可 以先求出什么？(第二天摘桃的个数。)
．小结。
为解决这个问题，我们采用了哪两种不同的思路？谁愿意说一说。
()条件入手：根据以后每天都比前一天多摘个，先要求出第二天摘的个数。
()从问题入手：要求第三天摘了多少个，先要求出第二天摘的个数。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材第页“想想做做”第题。
同桌两人互相说一说，再解答。全班集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，并组织交流。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成解答，再集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
讨论：如何理解“以后每个正方形里画圈的个数都是它前一个正方形里的倍”？动手画
一画。

通过这节课的学习，你有什么收获？

本课让学生把解决问题的一些具体 经验上升为数学思考，形成解决问题的策略，进一步
提高解决问题的能力。教学的重点是让学生体会策略 的价值，并主动运用有关策略解决问题。
教学应该重视策略的形成，而不只是关注具体问题的解法和结论 。教师要利用教材提供的丰
富信息资源，将现实情境展现给学生，让学生探索和掌握用列表法解决问题的 策略和方法，
在发现问题、提出问题和解决问题的过程中，反思、提炼相应的经验、技巧、方法，真正形
成解决问题的策略。

第课时 解决问题的策略()

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例及相关练习。

．会用线段图整理已知条件和问 题，并能够借助线段图分析数量关系，解决实际问题，
并体验解决问题的一些策略。
．感受数 学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独
立思考和探究问题的意识和 习惯。

重点：学会借助线段图解决两步计算的问题。
难点：根据实际情况用线段图分析数量关系。

多媒体课件，三角板(画线用)。


课前欣赏：播放《曹冲称象》影片，感受策略。
师：看完故事你们有什么想法？
要称出那头大象的重量，大人们都束手无策，七岁的曹冲却 想出了那么妙的解决办法，
用称出与大象相同重量的一船石头的重量来求出大象的重量，真了不起！这是 一种解决问题
的策略，那你知道什么叫策略吗？你还在哪里见过或者使用过策略呢？(板书课题。)

．教学例题，出示情境图。
三()班同学为幼儿园做小花，仔细观察，从图中你获得了哪些数学信息？
()根据这些信息，你能提出哪些数学问题？
()板书：黄花有多少朵？红花有多少朵？
()师：你能解决这些问题吗？
()第一个问题全班一起解决，第二个问题学生独立尝试解答。
()交流：你是怎样列式的？指名学生回答，先算什么，再算什么。
()介绍线段图：今天老 师还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。教师介绍线段
图的画法。
()看着线段图追问：“”从哪里来？懂的小朋友先和同桌说说。
()要算第二个问题，必须要先算出什么？
．改编：如果“红花比黄花少朵”，应该怎么算？
()“红花有多少朵？”你能独立解答吗？需要的话可以尝试画出线段图。
()看线段图，问题还能这么表示吗？那怎么表示？你能指出是哪部分吗？
()用另一种方法算：指名板演，说说先算什么，再算什么。“”从哪里来？

()比较这两道题在解答方法上有什么相同和不同的地方？同桌讨论、交流。

．教材第页“想想做做”第题。
先让学生说出从图中了解了哪些信息，再根据条件提出问题， 然后针对学生所提的问题，
让学生相互分析，确定解题的方法。
．教材第页“想想做做”第题。
引导学生画出线段图。学生独立解答，然后交流答案。
．教材第页“想想做做”第题。
让学生说出分析的过程，并确定先求什么，再求什么。
．教材第页“想想做做”第题。
读题后，重点引导学生正确画出线段图，弄清不同数量之间的关系。

通过今天的学习你有什么收获？

本节课是在初步认识了如何从条件入手分析问题 的基础上，分析更为复杂的条件。因而，
教学中充分利用前一节课所积累的分析方法，进一步引导学生通 过画线段图，理解题目中条
件之间的关系，从而确定先求什么，再求什么。不断完善分析问题的策略，提 高分析问题和
解决问题的能力。

间隔排列

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页的内容。

．让学生经历探索日常生活中间隔 排列的两种物体个数关系以及类似现象中简单数学规
律的过程，初步体会和认识这种关系以及其中的简单 规律，并运用规律解决一些简单的实际
问题。
．通过观察、比较、画图操作、合作交流等数学 活动，自主发现生活中一一间隔排列的
规律，培养发现规律、运用规律的意识。

重点：经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
难点：用恰当的方式描述间隔排列中的规律。

课件、长方形纸片、直尺、三角板、钉子板、皮筋。


师：同学们，今天 老师给你们带来了一件神秘的礼物，是什么呢？(拿出礼品盒)你们猜
猜看，里面装的是什么呢？ 师：(拉出个黄球)什么东西？什么颜色？(再拉出个白球)现在呢？(又拉出一个黄球)
再看，( 再拉出一个白球)再看看，你们猜，下一个会是什么颜色的球？为什么？

(这是边文，请据需要手工删加)
师小结：其实老师这份神秘的礼物就是一串 球，而且是一个黄球一个白球、一个黄球一
个白球依次排列着，像这样的排列我们给它起名为“一一间隔 排列”。

．课件出示主题图。
师：同学们，喜欢小白兔吗？今天老师带你们到兔子乐园去看看。
师：大家一起仔细看看，在这个画面当中，有没有一 一间隔排列的现象呢？哪些物体
是一一间隔排列的？你能够找出几组来？
(生汇报时，师贴上物体图片，学生共找到三组：手帕与夹子、兔子与蘑菇、木桩与篱
笆。)
师：这三组都属于一一间隔排列的物体，咱们先看第一组。(课件出示夹子与手帕图)
问：最前 与最后的物体是什么？(夹子)我们把它统称“两端物体”(板书：两端物体)。相同
吗？(相同)也就 是说“两端相同”(板书：两端相同)。有几个？(个)谁在中间？(手帕)我们
把它叫作：“中间物体 ”(板书：中间物体)，有几个？(个)
师：那其他两组怎样，两端相同吗？两端物体和中间物体各是 什么？(生汇报，师在物
体图片旁边板书数量。)
．学生自主探索，小组讨论发现规律。 < br>师：刚才同学们都看过、数过图中的事物，每组排列中两种物体的数目有什么关系？你
发现了什么 ？
．总结规律。
()畅谈找到的规律。
()师小结：两种物体一一间隔排列，两端物体相同，两端物体比中间物体多。
．验证规律。
()质疑：是不是两种物体只要间隔排列，都具备这样的规律呢？
()动手操作。
师：(课件出示要求)请同学们任意拿出几根小棒，在桌子上摆成一排；再在每两根小棒
中间摆个圆片。 数一数小棒的根数与圆片的个数，看看有什么关系。
同桌合作，一个摆一个记录，完成工作表：

小棒的根数
圆片的个数
()交流，推想。
师：①如果两端都摆小棒，摆了根，圆片应摆几个？
②如果两端都摆小棒，摆了个圆片，应摆多少根小棒？
()揭示：刚才同学们动手摆的时候， 虽然用的小棒根数和圆片个数各不相同，但每人用
的小棒都是代表两端物体，圆片都是代表中间物体，得 到的规律都是两端的物体比中间的物
体多。

这节课你有什么收获？有什么问题需要提醒大家注意的吗？

这是一节数学综合实践 课。教学中，一方面要为学生提供充分的探索时间和空间，让学
生在实践的过程中发现规律，总结规律和 应用规律；另一方面要突出综合性，让学生在解决

问题的过程中，主动唤醒所积累的知识 和经验，发展学生的应用意识。