山西水利职业技术学院-工伤赔偿协议书

四 两、三位数除以一位数

本单元教学两、三位数除以一位数的除法。这部 分内容是在学生已经掌握了表内除法和
简单的有余数除法，并初步认识简单除法竖式计算的基础上进行教 学的。教学时分三个层次：
一、提出问题后引导学生列出相应的算式，鼓励学生试着由表内除法类推出相 应的整十数除
以一位数的口算方法；二、让学生由整十数除以一位数的口算方法类推出整百数除以一位数
的口算方法；三、引导学生自主探究几百几十除以一位数的口算方法。先教学整十、整百数
除以 一位数，再教学非整十数和三位数除以一位数。学好这部分知识将为下面学习多位数除
法打下基础。

第课时 整十、整百数及几百几十数除以一位数

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例及相关练习。

．经历整十、整百数与几百几十数除以一位数的口算方法的探索过程，并能在 对比观察
中发现简单规律，能够熟练地口算整十、整百数与几百几十数除以一位数(商为整十数)。 < br>．使学生在探索算法、解决问题的过程中进一步丰富对除法运算的意义及相关运算性质
的感知，提 高分析比较、类推归纳的能力。

重点：整十、整百数除以一位数的口算方法的探讨。
难点：几百几十数除以一位数的口算方法的探讨。

课件、数学挂图、口算卡片、小棒。


．口算。
里面有( )个十，里面有( )个十，里面有( )个十，里面有( )个百，里面
有( )个百，里面有( )个十。
．解决问题。
“小红和小华到商店一共买了支铅笔，平均每人买了几支呢？”出示应用题，指名口答
算式。
口答算式÷＝。你是怎样想的？(乘法口诀。)
．师：这节课，我们学习整十、整百数及几百几十数除以一位数。

．教学教材第页例。
提问：()观察情境图，说说你知道了什么。
()求每班分得多少支，你会列式吗？
引导学生列出算式：÷＝( )(板书)。
．用小棒摆一摆，分一分，并说出摆与分的过程。
重点引导学生交流，注意方法多样化。
相互交流：你是怎么计算的？把个十平均分成份，每份是个十，也就是。(补充板书：
支。)
出示“试一试”：÷＝( )(板书)。
提问：你会计算吗？把你的想法说给同桌听一听 。(指名多位同学全班交流，教师补充
板书：。)
小结：口算几十或几百除以一位数，可以把 被除数看成几个十或几个百，再想一想这几
个十或几个百除以除数等于多少个十或多少个百，也可以用被 除数十位或百位上的数除以除
数，商是几，最后算得结果就是几十或几百。
．教学教材第页例。
出示：把支铅笔平均分给个班，每班分得多少支？
()提问：你会列式吗？
学生口答。板书÷＝( )(板书)。
()提问：你会计算吗？和同桌说说你是怎么想的？(补充板书：支。)
()小组交流算法。(引导学生交流，注意方法要多样化。)
()小结：口算几百几十除以一 位数，可以把几百几十看成多少个十除以除数，等于几个

十就是几十，或者用几百几十的 前两位除以除数，商是几最后算得的结果就是几十。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材第页“想想做做”第题。
学生先独立口算，观察每组算式的联系。集体交流，帮助学生形成算法。
．教材第页“想想做做”第题。
学生口算各题。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立练习，在小组内交流订正。
．教材第页“想想做做”第题。
引导学生分析长方形中三角形的关系。学生独立解答，集体交流。

这节课我们学习了什么内容？怎样口算整十数和整百数除以一位数？

本节课从学生 熟悉的情境引入，让学生在情境中发现问题、提出问题，从而解决问题，
同时也培养学生良好的数学思维 习惯。在探索两、三位数除以一位数的口算时，为学生提供
了充足的时间来自主探究和合作交流，充分发 挥小组合作的作用。让学生在动手摆小棒的过
程中进一步理解除法算理、熟悉算法，逐步体会和理解“数 ”与“形”之间的联系。同时在
小组合作过程中，我鼓励学生大胆说出自己的想法，指导学生学会倾听， 以达到互相补充、
互相促进的目的。

第课时 两、三位数除以一位数(首位能整除)





教材第～页例及相关练习。

．经历两、三位数除以一位数笔算方法的探索过程，掌 握两、三位数除以一位数的方法，
能正确地进行笔算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。 ．通过实践操作，小组交流等教学活动，理解并掌握两、三位数除以一位数的方法，体
验解决问题策 略的多样性。

重点：两、三位数除以一位数笔算方法的探讨。
难点：掌握两、三位数除以一位数的笔算竖式。

课件。


．口算。
÷＝ ÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
．个羽毛球平均分给三个班，每班分得多少个？
口答：÷＝(个)。
．师：今天我们将继续学习两、三位数除以一位数。(板书课题。)

．教学教材第页例。
课件出示教材情境图，提问：
①观察情境图，说说你知道了什么？
②求每班分得多少个，你会列式吗？
引导学生列出算式：÷＝( )(板书)。
猜一猜商是多少？
③你想怎样算？引导学生用小棒摆一摆、分一分，和同桌交流摆分的过程。
④引导学生全班交流分的情况：先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少个？
指出：两位数除以一位数，先用几十除以一位数，再用几除以一位数，然后把两次结果
加起来。
⑤谈话：如果每道题都用小棒分，那太麻烦了，我们可以用竖式来计算。
小组讨论：先写什么，再写什么，最后写什么？(学生汇报。)

结合学生讨论 的情况，板书竖式，并讲解笔算过程：先算被除数十位上的除以，商是，
对齐被除数的十位，在商的十位 上写，讨论：为什么写在商的十位上？下面算乘得，减得，
因为还要除以个位上的，这里的不写，为了看 清楚，把被除数个位上的抄下来再除，接下来
谁会写下去？(指名板演。)
⑥谈话：我们回顾 一下笔算过程，÷要从哪一位除起，除得的商写在哪里？被除数十位
上的数除过以后怎么办？商写在哪里 ？
．教学教材第页“试一试”。
①课件出示：÷＝(板书)。
提问：÷要从哪一位除起呢？
②提问：为什么写在商的百位上？接下去该怎样算？学生接着往 下算，全班交流笔算的
过程与结果。(教师板书竖式。)
．小结：笔算两、三位数除以一位数 ，从最高位算起，除到被除数的哪一位，商就写在
那一位的上面。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，同桌互查，集体交流。
讨论：两位数除以一位数和三位数除以一位数在竖式计算时有什么异同？(全班交流。)
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，指名板演，集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
指名读题、审题、列式、交流。

今天学习了什么内容？你有什么收获？

在本课教学中，学生的学习过程是在教师的 组织引导下，通过摆一摆、分一分的操作，
使学生明确算理，然后教师引导学生学习笔算的方法。学生掌 握两位数除以一位数的竖式格
式有一定难度，教师的适当讲解是必要的，在讲解过程中，适时地引导学生 讨论，并把自己
能计算的部分算出来，体现了学生的学习主体地位及教师的主导性。练习题的安排能围绕 本
课教学重点，由浅入深，突出强调有余数的情况，为接下来的学习作出了铺垫，教学中注重
让 学生自己发现、自主探究，培养学生正确计算的能力。
第课时 除法的验算





教材第～页例及相关练习。

．经历探索两、三 位数除以一位数除法验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算，初
步养成验算的习惯。

．培养在解决问题之后进行反思的意识，进一步感受数学与生活的联系，养成认真严谨
的学习 态度。

重点：学会用乘法对除法进行验算。
难点：有余数除法的验算方法的探究。

课件。


．用竖式计算。
÷ ÷
．说说下列除法算式中各部分的名称。
÷＝ ÷＝……

．探究没有余数除法的验算方法。
()课件出示教材例情境图。
问：从图中你获得了哪些信息？出示问题：元可以买多少根跳绳？
学生口头列式：÷＝( )(板书)
()指名学生竖式板演，其余同学做在练习本上。
()师：他计算的结果对吗？ 你能帮他验算吗？先独立思考，想好后与小组里的同学交流
一下自己的想法。
指名同学回答。 (学生验算的方法可能会用除法再算一遍，也可能用乘法验算，也可能
是通过数量关系。注意方法的多样 性。)
板书验算竖式：

×








()提问：①×＝表示什么意思？说明刚才的除法计算结果怎么样？
②、、在除法算式中分别表示什么数，我们可以怎样验算这样的除法？
全班交流，得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
．探究有余数除法的验算方法。
()提问：元可以买多少根跳绳？还剩几元？(出示问题。)
学生列式计算，指名一位学生板演竖式。
集体订正。(强调商和余数的单位。)
( )提问：他计算的结果对吗？你能运用已有的知识帮他验算吗？先思考，再与小组内的
同学交流一下。
指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种：
一种是：每根元，根是元，再加上剩下的元，正好是元。
另一种是列竖式验算：

×

＋












指名一位同学板演列竖式验算。
()小组交流：×＋＝(元)表示什么意思？计算结果是元说 明了什么？、、、在除法算式中
分别是什么数？
()提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢？
讨论得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立计算后全班核对交流。每组中的道题有什么联系？我们可以怎样进行除法验
算？
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立读题。从图中你知道了什么？需要解决什么问题？怎 样解决这个问题？学生独
立解答后全班交流。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生独立解决问题，再在班内交流算法，并给出验算过程。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生尝试着通过读图解决问题。当学生疑惑时，教师适时给予帮助。

这节课我们学习了什么？你有什么收获？最需要注意什么？

首先通过口算题使学生 初步感知乘除法之间的关系，复习沟通，建立与新知识间的联系，
引出课题。当学生知道用商和除数相乘 的方法可以验算除法后，放手让学生独立完成没有余
数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、 质疑，明白有余数除法的验算方法，教
师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。
练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。
第课时 两、三位数除以一位数(首位不能整除)

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例、例及相关练习。

．掌握两、三位数除以一位数(首位不能整除)的笔算方法，提高计算水平。
．主动运用已有 知识探索新知识，培养学生迁移、类推能力。在探究活动中获得成功的
体验，产生积极的情感。

重点：理解算理、算法、掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。
难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数连在一起继续除的道理。

课件。


．笔算÷。
指名板演，集体练习。
评讲，要求说出笔算过程。
．谈话引入新课。
师：今天我们继续学习两位数除以一位数。(板书课题。)

．教学两位数除以一位数。
()出示教材第页例图。
学生独立审题，然后提问：要求“每班能分到多少个”该怎样列式？
根据学生的回答，板书列式。
让学生观察、试除，说说自己发现了什么。
引导：这类题该怎样解决呢？我们一起来用小棒摆一摆。
()操作探究。
问：应该先摆多少根小棒？(演示摆出捆带根。)
同桌交流，根小棒平均分成份，怎样分呢？ 每份得多少？请大家先自己独立分一分，然
后同桌互相交流分法。(教师巡视，发现学生的不同分法。)
情况反馈(学生边操作演示边叙述分的过程)。
引导比较各种不同分法：你认为哪种分法好？为什么？
学生复述分的过程。
()教学笔算。
问：根据刚才分小棒的过程，÷的笔算该怎样写呢？应先算哪一位？十位上余 下的表示
什么？接下来怎样除？

．教学三位数除以一位数(商是三位数)。
出示教材页例图，学生读题，教师提出问题。
问：谁能估计一下平均每批有几百人？指名估算并交流方法。
谈话：到底是多少人呢？大家能不能用笔算的方法算一算呢？
请一位学生示范写出竖式。
问：你能用以前学过的方法试着计算这道题吗？学生尝试。
交流算法。
()为什么写在商的百位上？引导学生明确：百除以得百多， 表示个百，所以要写在商
的百位上。
()百位余下的为什么要和被除数十位上的合起来再除以 ？引导学生明确：个百除以商，
分掉了个百，还剩个百没分，所以要和十位上的个十合起来成个十再除以 ，也就是说除的过
程中余下的数要与下一位数合并起来继续除。
()问：你觉得今天学习的三 位数除以一位数的计算和以前学习的两位数除以一位数有什
么联系？揭示课题。
谈话：怎样检查结果对不对？体会验算吗？指名学生到黑板上验算，其他同学同时验算。
．教学三位数除以一位数(商是两位数)。
课件出示教材第页例。
提出问题：假如一共分成批，平均每批有多少人？
你会列出算式吗？学生列式，汇报。
请你估算一下，平均每批有多少人？你是怎样估算的？
先独立估算，然后同桌两人交流估算的结果。
自主探索÷的计算方法和书写方法。
独立探索：填写第页的方框。
小组讨论：把想法与组员交流，看意见是否一致。
汇报交流，理解掌握。
①选一组学生的竖式(实物投影演示)，说说是怎样计算的。
②其他小组有不同意见可以提问，进行答辩。
③重点讨论：商的首位是应写在什么位置上，为什么？
检验刚才估算的结果是否与准确得数接近。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材页“想想做做”第题。
出示前两组题，分组练习。
反馈：这两组题在计算上有什么不同？
出示后两组题，分组练习后让学生说说自己发现什么？
．教材第页“想想做做”第题。
先要求学生估算出这些题的商是几十多，并说出理由。
再用竖式计算。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生估计得数是几百多，并说说估计的方法。
最后用竖式计算，用估算来检验笔算。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立读题，理解题意，列出算式，独立解决。
教师对有困难的学生可适时指导。
．教材第页“想想做做”第题。
①学生独立完成书写。
②组织交流(实物投影)，说说是怎样算的。(重点检查除的顺序及商的书写位置。)
．教材第页“想想做做”第题。
①谈话：为了减少计算中的错误，在计算时要注意什么？
②学生独立计算。
③小结：除了认真、仔细，还要养成自觉验算的习惯。

这节课你学会了什么？你能告诉大家在计算时要注意些什么吗？

本节课在笔算教学 环节中，我先让学生进行估算，再尝试练习，目的是让学生体会在竖
式计算中应该从哪一位除起，商的最 高位应该在哪一位。整个设计体现的思路是“探索中体
验——反思中提炼——迁移中应用”。
在课程的总结阶段，充分发挥学生的主体作用，让学生参与课堂总结，培养了学生的概
括能力，从而增强 了学生学习数学的信心。
第课时 商中间或末尾有的除法

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例、例及相关练习。

(这是边文，请据需要手工删加)
．知道除以任何不是的数都得，掌握三位数 除以一位数时，商中间或末尾有的除法的计
算方法，能正确进行计算。
．在解决实际问题的过 程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探索意识，提高合
作交流的能力。

重点：商中间或末尾有的除法的计算方法。
难点：体会除到被除数的某一位不够商就商，进一步认识的占位作用。

课件。


．判断商是几位数。
÷ ÷
．笔算上面两道题。
交流：你认为用竖式计算这两道题时要注意什么。
小结：看来不管在哪一位上，商不够时就要商，最高位上不能写。
师：今天我们来研究商中间、末尾有的除法。(板书课题。)

．教学例。
()看情境图，提出问题。
出示教材页情境图：
师：从图中你知道了哪些信息？
生：小兔子采蘑菇，小猴子想摘桃。
师：要求平均每只兔能采到几个蘑菇，你会列式吗？
生回答，师板书：÷＝(个)
师：小兔采蘑菇的问题解决了，那平均每只小猴能摘到几个桃呢？怎么列式？
指名回答，师板书：÷＝
()引导中解决问题。
师：三只小猴来摘桃，可树上一个桃也没有，你觉得每只小猴能摘几个桃呢？
生：树上没有桃，所以每只小猴一个都摘不到。
师追问：那么÷就等于多少呢？
生：
教师补充板书：÷＝
师：如果这棵桃树下是只小猴来摘桃呢？只呢……只呢？要求每只小猴摘几个，算式怎
样列？
根据学生回答课件出示：
÷＝ ÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
师：请同学们仔细观察这些算式，你有什么发现？把你的发现和同桌交流交流。

引导学生说出(教师板书)：除以任何不是的数都得。
．教学例。
()情境中提出问题。
师：要求一共需要多少个火炬，该怎样列算式呢？
指名说说。
师板书：÷＝
()探究中解决问题。
师：÷等于多少呢？请同学们先估计一下，再想办法算一算。
学生在自备本上尝试计算，教师 巡视了解学生的方法，有选择地指名几位学生将他们的
方法写在黑板上。之后集体交流。
师：÷的商大约是多少？你是怎样想的？
指名说说。
师：这节课我们重点研究这种算式的笔算方法。谁来把计算的过程说一说？
学生说的过程中， 教师适当追问引导：商的十位上为什么写(因为除以得)？这个能不写
吗？为什么？从而让学生明白有占 位的作用。
讲述：这个竖式确实可以像这位同学一样写(竖式如下)。








































































师指出：百位上的数正好除完，十位上的除以直接商，再除个位上的数，这样写比较简
便。
师：对比笔算的结果和估算的结果，你觉得怎样？如果漏写了商中间的呢？
()完成“试一试”。
先说说商是几位数，再计算。






















先让学生说说商是几位数，再独立完成。指名两位学生板演。

让板演的学生说说计算过程。
教师追问：最后一步的竖式计算能否省略？如果 省略，商的个位上的要不要写？还要在
哪里写才表示除完？(教师在引导中出示如下竖式。)






―→























































小结：如果被除数的个位是，除到被除数的十位正好除完，可以直接在商的个位上写。
()比较中完善新知。
师：比较例和“试一试”，你觉得有什么相同的地方和不同的地方？同桌间互相讨论讨
论。 < br>集体交流后总结：如果被除数的中间或末尾有，除到前边的一位正好除完，就直接对齐
被除数里的 ，在商里写。
．教学例。
()情境中提出问题。
师：要求一共需要多少个花环，该怎么列式？
学生回答：教师板书：÷＝
()探究中解决问题。
师：÷商是几位数？大约等于多少呢？你能估一估吗？
生：因为÷＝，所以商比大，是三位数。
师：说得很有道理，接下来，大家能在书上试着完成如下竖式吗？
学生在书上尝试着完成竖式计算，教师巡视，了解学生做的情况。
指名板演，让板演的学生说说计算过程。
教师适时提问：十位上除以不够商，怎么办？商十位上的能不能丢，为什么？
师：根据刚才的估算看看我们笔算的结果怎么样？你觉得做题之前的估算对笔算会有什
么帮助？
小结：做笔算除法时，除到被除数的那一位不够商，就在那一位的上面写。为了防止漏
写，最好 在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。
()完成“试一试”。
出示题目，先说说商是几位数，再计算。
学生独立完成，指名板演。教师巡视。
集体订正时，让学生说说计算过程。
统计正确率，帮有错误的同学分析错误原因，再订正。
比较：“试一试”的两道题和例题相比有什么不同的地方？有什么相同的地方？你能得

< br>出什么样的结论？
同桌间交流。
指名说说。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，再说说计算过程，指导有错的学生分析错误原因，集体订正。
．教材第页“想想做做”第题。
()先说说每个图形的名称，它们各有几条边？已知周长，怎样计算各图形的边长？
()列出算式，计算出结果。
()提问：你发现这三道题的计算结果怎样？(强调被除数不变，除数大商就小的规律。)
．教材第页“想想做做”第题。
学生在教材上完成，展示并说说计算过程。
．教材第页“想想做做”第题。
指名读题，列出算式。怎么才能知道自己算得对不对？让学生能够主动验算。

通过今天的学习，你有哪些收获？你觉得在做笔算除法时要注意些什么？

本课时的 内容是在学生掌握了三位数除以一位数的口算、估算以及笔算的基础上进行教
学的。商中间或末尾有的除 法计算，学生若要真正掌握，还必须采取多练习的方法，多让学
生做针对性的习题。在练习中及时纠正错 误，并通过看、说、估、做、改正等多种途径，使
同样的知识点不断在学生的脑海里加深，从而真正的学 好本课内容。

四 两、三位数除以一位数

本单元教学两、三位数除以一位数的除 法。这部分内容是在学生已经掌握了表内除法和
简单的有余数除法，并初步认识简单除法竖式计算的基础 上进行教学的。教学时分三个层次：
一、提出问题后引导学生列出相应的算式，鼓励学生试着由表内除法 类推出相应的整十数除
以一位数的口算方法；二、让学生由整十数除以一位数的口算方法类推出整百数除 以一位数
的口算方法；三、引导学生自主探究几百几十除以一位数的口算方法。先教学整十、整百数除以一位数，再教学非整十数和三位数除以一位数。学好这部分知识将为下面学习多位数除
法打下基 础。

第课时 整十、整百数及几百几十数除以一位数

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例及相关练习。

．经历整十、整百数与几百几十数除以一位数的口算方法的探索过程，并能在 对比观察
中发现简单规律，能够熟练地口算整十、整百数与几百几十数除以一位数(商为整十数)。 < br>．使学生在探索算法、解决问题的过程中进一步丰富对除法运算的意义及相关运算性质
的感知，提 高分析比较、类推归纳的能力。

重点：整十、整百数除以一位数的口算方法的探讨。
难点：几百几十数除以一位数的口算方法的探讨。

课件、数学挂图、口算卡片、小棒。


．口算。
里面有( )个十，里面有( )个十，里面有( )个十，里面有( )个百，里面
有( )个百，里面有( )个十。
．解决问题。
“小红和小华到商店一共买了支铅笔，平均每人买了几支呢？”出示应用题，指名口答
算式。
口答算式÷＝。你是怎样想的？(乘法口诀。)
．师：这节课，我们学习整十、整百数及几百几十数除以一位数。

．教学教材第页例。
提问：()观察情境图，说说你知道了什么。
()求每班分得多少支，你会列式吗？
引导学生列出算式：÷＝( )(板书)。
．用小棒摆一摆，分一分，并说出摆与分的过程。
重点引导学生交流，注意方法多样化。
相互交流：你是怎么计算的？把个十平均分成份，每份是个十，也就是。(补充板书：
支。)
出示“试一试”：÷＝( )(板书)。
提问：你会计算吗？把你的想法说给同桌听一听 。(指名多位同学全班交流，教师补充
板书：。)
小结：口算几十或几百除以一位数，可以把 被除数看成几个十或几个百，再想一想这几
个十或几个百除以除数等于多少个十或多少个百，也可以用被 除数十位或百位上的数除以除
数，商是几，最后算得结果就是几十或几百。
．教学教材第页例。
出示：把支铅笔平均分给个班，每班分得多少支？
()提问：你会列式吗？
学生口答。板书÷＝( )(板书)。
()提问：你会计算吗？和同桌说说你是怎么想的？(补充板书：支。)
()小组交流算法。(引导学生交流，注意方法要多样化。)
()小结：口算几百几十除以一 位数，可以把几百几十看成多少个十除以除数，等于几个

十就是几十，或者用几百几十的 前两位除以除数，商是几最后算得的结果就是几十。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材第页“想想做做”第题。
学生先独立口算，观察每组算式的联系。集体交流，帮助学生形成算法。
．教材第页“想想做做”第题。
学生口算各题。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立练习，在小组内交流订正。
．教材第页“想想做做”第题。
引导学生分析长方形中三角形的关系。学生独立解答，集体交流。

这节课我们学习了什么内容？怎样口算整十数和整百数除以一位数？

本节课从学生 熟悉的情境引入，让学生在情境中发现问题、提出问题，从而解决问题，
同时也培养学生良好的数学思维 习惯。在探索两、三位数除以一位数的口算时，为学生提供
了充足的时间来自主探究和合作交流，充分发 挥小组合作的作用。让学生在动手摆小棒的过
程中进一步理解除法算理、熟悉算法，逐步体会和理解“数 ”与“形”之间的联系。同时在
小组合作过程中，我鼓励学生大胆说出自己的想法，指导学生学会倾听， 以达到互相补充、
互相促进的目的。

第课时 两、三位数除以一位数(首位能整除)





教材第～页例及相关练习。

．经历两、三位数除以一位数笔算方法的探索过程，掌 握两、三位数除以一位数的方法，
能正确地进行笔算，并能运用所学知识解决生活中的实际问题。 ．通过实践操作，小组交流等教学活动，理解并掌握两、三位数除以一位数的方法，体
验解决问题策 略的多样性。

重点：两、三位数除以一位数笔算方法的探讨。
难点：掌握两、三位数除以一位数的笔算竖式。

课件。


．口算。
÷＝ ÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
．个羽毛球平均分给三个班，每班分得多少个？
口答：÷＝(个)。
．师：今天我们将继续学习两、三位数除以一位数。(板书课题。)

．教学教材第页例。
课件出示教材情境图，提问：
①观察情境图，说说你知道了什么？
②求每班分得多少个，你会列式吗？
引导学生列出算式：÷＝( )(板书)。
猜一猜商是多少？
③你想怎样算？引导学生用小棒摆一摆、分一分，和同桌交流摆分的过程。
④引导学生全班交流分的情况：先怎样分，再怎样分，最后每人分得多少个？
指出：两位数除以一位数，先用几十除以一位数，再用几除以一位数，然后把两次结果
加起来。
⑤谈话：如果每道题都用小棒分，那太麻烦了，我们可以用竖式来计算。
小组讨论：先写什么，再写什么，最后写什么？(学生汇报。)

结合学生讨论 的情况，板书竖式，并讲解笔算过程：先算被除数十位上的除以，商是，
对齐被除数的十位，在商的十位 上写，讨论：为什么写在商的十位上？下面算乘得，减得，
因为还要除以个位上的，这里的不写，为了看 清楚，把被除数个位上的抄下来再除，接下来
谁会写下去？(指名板演。)
⑥谈话：我们回顾 一下笔算过程，÷要从哪一位除起，除得的商写在哪里？被除数十位
上的数除过以后怎么办？商写在哪里 ？
．教学教材第页“试一试”。
①课件出示：÷＝(板书)。
提问：÷要从哪一位除起呢？
②提问：为什么写在商的百位上？接下去该怎样算？学生接着往 下算，全班交流笔算的
过程与结果。(教师板书竖式。)
．小结：笔算两、三位数除以一位数 ，从最高位算起，除到被除数的哪一位，商就写在
那一位的上面。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，同桌互查，集体交流。
讨论：两位数除以一位数和三位数除以一位数在竖式计算时有什么异同？(全班交流。)
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，指名板演，集体交流。
．教材第页“想想做做”第题。
指名读题、审题、列式、交流。

今天学习了什么内容？你有什么收获？

在本课教学中，学生的学习过程是在教师的 组织引导下，通过摆一摆、分一分的操作，
使学生明确算理，然后教师引导学生学习笔算的方法。学生掌 握两位数除以一位数的竖式格
式有一定难度，教师的适当讲解是必要的，在讲解过程中，适时地引导学生 讨论，并把自己
能计算的部分算出来，体现了学生的学习主体地位及教师的主导性。练习题的安排能围绕 本
课教学重点，由浅入深，突出强调有余数的情况，为接下来的学习作出了铺垫，教学中注重
让 学生自己发现、自主探究，培养学生正确计算的能力。
第课时 除法的验算





教材第～页例及相关练习。

．经历探索两、三 位数除以一位数除法验算方法的过程，会用乘法对除法进行验算，初
步养成验算的习惯。

．培养在解决问题之后进行反思的意识，进一步感受数学与生活的联系，养成认真严谨
的学习 态度。

重点：学会用乘法对除法进行验算。
难点：有余数除法的验算方法的探究。

课件。


．用竖式计算。
÷ ÷
．说说下列除法算式中各部分的名称。
÷＝ ÷＝……

．探究没有余数除法的验算方法。
()课件出示教材例情境图。
问：从图中你获得了哪些信息？出示问题：元可以买多少根跳绳？
学生口头列式：÷＝( )(板书)
()指名学生竖式板演，其余同学做在练习本上。
()师：他计算的结果对吗？ 你能帮他验算吗？先独立思考，想好后与小组里的同学交流
一下自己的想法。
指名同学回答。 (学生验算的方法可能会用除法再算一遍，也可能用乘法验算，也可能
是通过数量关系。注意方法的多样 性。)
板书验算竖式：

×








()提问：①×＝表示什么意思？说明刚才的除法计算结果怎么样？
②、、在除法算式中分别表示什么数，我们可以怎样验算这样的除法？
全班交流，得出结论：我们可以用商和除数相乘，看结果是否等于被除数。
．探究有余数除法的验算方法。
()提问：元可以买多少根跳绳？还剩几元？(出示问题。)
学生列式计算，指名一位学生板演竖式。
集体订正。(强调商和余数的单位。)
( )提问：他计算的结果对吗？你能运用已有的知识帮他验算吗？先思考，再与小组内的
同学交流一下。
指名回答。学生的验算方法可能会有以下两种：
一种是：每根元，根是元，再加上剩下的元，正好是元。
另一种是列竖式验算：

×

＋












指名一位同学板演列竖式验算。
()小组交流：×＋＝(元)表示什么意思？计算结果是元说 明了什么？、、、在除法算式中
分别是什么数？
()提问：我们可以怎样来验算有余数的除法呢？
讨论得出：商和除数相乘的积加上余数，看结果是否等于被除数。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立计算后全班核对交流。每组中的道题有什么联系？我们可以怎样进行除法验
算？
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立读题。从图中你知道了什么？需要解决什么问题？怎 样解决这个问题？学生独
立解答后全班交流。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生独立解决问题，再在班内交流算法，并给出验算过程。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生尝试着通过读图解决问题。当学生疑惑时，教师适时给予帮助。

这节课我们学习了什么？你有什么收获？最需要注意什么？

首先通过口算题使学生 初步感知乘除法之间的关系，复习沟通，建立与新知识间的联系，
引出课题。当学生知道用商和除数相乘 的方法可以验算除法后，放手让学生独立完成没有余
数的除法验算。然后让学生通过探索、交流、汇报、 质疑，明白有余数除法的验算方法，教
师重点强调商和除数相乘还要加上余数才等于被除数。
练习的设计，注意与生活实际相结合，培养学生应用新知识解决实际问题的能力。
第课时 两、三位数除以一位数(首位不能整除)

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例、例及相关练习。

．掌握两、三位数除以一位数(首位不能整除)的笔算方法，提高计算水平。
．主动运用已有 知识探索新知识，培养学生迁移、类推能力。在探究活动中获得成功的
体验，产生积极的情感。

重点：理解算理、算法、掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。
难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数连在一起继续除的道理。

课件。


．笔算÷。
指名板演，集体练习。
评讲，要求说出笔算过程。
．谈话引入新课。
师：今天我们继续学习两位数除以一位数。(板书课题。)

．教学两位数除以一位数。
()出示教材第页例图。
学生独立审题，然后提问：要求“每班能分到多少个”该怎样列式？
根据学生的回答，板书列式。
让学生观察、试除，说说自己发现了什么。
引导：这类题该怎样解决呢？我们一起来用小棒摆一摆。
()操作探究。
问：应该先摆多少根小棒？(演示摆出捆带根。)
同桌交流，根小棒平均分成份，怎样分呢？ 每份得多少？请大家先自己独立分一分，然
后同桌互相交流分法。(教师巡视，发现学生的不同分法。)
情况反馈(学生边操作演示边叙述分的过程)。
引导比较各种不同分法：你认为哪种分法好？为什么？
学生复述分的过程。
()教学笔算。
问：根据刚才分小棒的过程，÷的笔算该怎样写呢？应先算哪一位？十位上余 下的表示
什么？接下来怎样除？

．教学三位数除以一位数(商是三位数)。
出示教材页例图，学生读题，教师提出问题。
问：谁能估计一下平均每批有几百人？指名估算并交流方法。
谈话：到底是多少人呢？大家能不能用笔算的方法算一算呢？
请一位学生示范写出竖式。
问：你能用以前学过的方法试着计算这道题吗？学生尝试。
交流算法。
()为什么写在商的百位上？引导学生明确：百除以得百多， 表示个百，所以要写在商
的百位上。
()百位余下的为什么要和被除数十位上的合起来再除以 ？引导学生明确：个百除以商，
分掉了个百，还剩个百没分，所以要和十位上的个十合起来成个十再除以 ，也就是说除的过
程中余下的数要与下一位数合并起来继续除。
()问：你觉得今天学习的三 位数除以一位数的计算和以前学习的两位数除以一位数有什
么联系？揭示课题。
谈话：怎样检查结果对不对？体会验算吗？指名学生到黑板上验算，其他同学同时验算。
．教学三位数除以一位数(商是两位数)。
课件出示教材第页例。
提出问题：假如一共分成批，平均每批有多少人？
你会列出算式吗？学生列式，汇报。
请你估算一下，平均每批有多少人？你是怎样估算的？
先独立估算，然后同桌两人交流估算的结果。
自主探索÷的计算方法和书写方法。
独立探索：填写第页的方框。
小组讨论：把想法与组员交流，看意见是否一致。
汇报交流，理解掌握。
①选一组学生的竖式(实物投影演示)，说说是怎样计算的。
②其他小组有不同意见可以提问，进行答辩。
③重点讨论：商的首位是应写在什么位置上，为什么？
检验刚才估算的结果是否与准确得数接近。

(这是边文，请据需要手工删加)
．教材页“想想做做”第题。
出示前两组题，分组练习。
反馈：这两组题在计算上有什么不同？
出示后两组题，分组练习后让学生说说自己发现什么？
．教材第页“想想做做”第题。
先要求学生估算出这些题的商是几十多，并说出理由。
再用竖式计算。
．教材第页“想想做做”第题。
先让学生估计得数是几百多，并说说估计的方法。
最后用竖式计算，用估算来检验笔算。
．教材第页“想想做做”第题。
学生独立读题，理解题意，列出算式，独立解决。
教师对有困难的学生可适时指导。
．教材第页“想想做做”第题。
①学生独立完成书写。
②组织交流(实物投影)，说说是怎样算的。(重点检查除的顺序及商的书写位置。)
．教材第页“想想做做”第题。
①谈话：为了减少计算中的错误，在计算时要注意什么？
②学生独立计算。
③小结：除了认真、仔细，还要养成自觉验算的习惯。

这节课你学会了什么？你能告诉大家在计算时要注意些什么吗？

本节课在笔算教学 环节中，我先让学生进行估算，再尝试练习，目的是让学生体会在竖
式计算中应该从哪一位除起，商的最 高位应该在哪一位。整个设计体现的思路是“探索中体
验——反思中提炼——迁移中应用”。
在课程的总结阶段，充分发挥学生的主体作用，让学生参与课堂总结，培养了学生的概
括能力，从而增强 了学生学习数学的信心。
第课时 商中间或末尾有的除法

(这是边文，请据需要手工删加)


教材第～页例、例、例及相关练习。

(这是边文，请据需要手工删加)
．知道除以任何不是的数都得，掌握三位数 除以一位数时，商中间或末尾有的除法的计
算方法，能正确进行计算。
．在解决实际问题的过 程中，感受数学与日常生活的联系，增强自主探索意识，提高合
作交流的能力。

重点：商中间或末尾有的除法的计算方法。
难点：体会除到被除数的某一位不够商就商，进一步认识的占位作用。

课件。


．判断商是几位数。
÷ ÷
．笔算上面两道题。
交流：你认为用竖式计算这两道题时要注意什么。
小结：看来不管在哪一位上，商不够时就要商，最高位上不能写。
师：今天我们来研究商中间、末尾有的除法。(板书课题。)

．教学例。
()看情境图，提出问题。
出示教材页情境图：
师：从图中你知道了哪些信息？
生：小兔子采蘑菇，小猴子想摘桃。
师：要求平均每只兔能采到几个蘑菇，你会列式吗？
生回答，师板书：÷＝(个)
师：小兔采蘑菇的问题解决了，那平均每只小猴能摘到几个桃呢？怎么列式？
指名回答，师板书：÷＝
()引导中解决问题。
师：三只小猴来摘桃，可树上一个桃也没有，你觉得每只小猴能摘几个桃呢？
生：树上没有桃，所以每只小猴一个都摘不到。
师追问：那么÷就等于多少呢？
生：
教师补充板书：÷＝
师：如果这棵桃树下是只小猴来摘桃呢？只呢……只呢？要求每只小猴摘几个，算式怎
样列？
根据学生回答课件出示：
÷＝ ÷＝ ÷＝
÷＝ ÷＝ ÷＝
师：请同学们仔细观察这些算式，你有什么发现？把你的发现和同桌交流交流。

引导学生说出(教师板书)：除以任何不是的数都得。
．教学例。
()情境中提出问题。
师：要求一共需要多少个火炬，该怎样列算式呢？
指名说说。
师板书：÷＝
()探究中解决问题。
师：÷等于多少呢？请同学们先估计一下，再想办法算一算。
学生在自备本上尝试计算，教师 巡视了解学生的方法，有选择地指名几位学生将他们的
方法写在黑板上。之后集体交流。
师：÷的商大约是多少？你是怎样想的？
指名说说。
师：这节课我们重点研究这种算式的笔算方法。谁来把计算的过程说一说？
学生说的过程中， 教师适当追问引导：商的十位上为什么写(因为除以得)？这个能不写
吗？为什么？从而让学生明白有占 位的作用。
讲述：这个竖式确实可以像这位同学一样写(竖式如下)。








































































师指出：百位上的数正好除完，十位上的除以直接商，再除个位上的数，这样写比较简
便。
师：对比笔算的结果和估算的结果，你觉得怎样？如果漏写了商中间的呢？
()完成“试一试”。
先说说商是几位数，再计算。






















先让学生说说商是几位数，再独立完成。指名两位学生板演。

让板演的学生说说计算过程。
教师追问：最后一步的竖式计算能否省略？如果 省略，商的个位上的要不要写？还要在
哪里写才表示除完？(教师在引导中出示如下竖式。)






―→























































小结：如果被除数的个位是，除到被除数的十位正好除完，可以直接在商的个位上写。
()比较中完善新知。
师：比较例和“试一试”，你觉得有什么相同的地方和不同的地方？同桌间互相讨论讨
论。 < br>集体交流后总结：如果被除数的中间或末尾有，除到前边的一位正好除完，就直接对齐
被除数里的 ，在商里写。
．教学例。
()情境中提出问题。
师：要求一共需要多少个花环，该怎么列式？
学生回答：教师板书：÷＝
()探究中解决问题。
师：÷商是几位数？大约等于多少呢？你能估一估吗？
生：因为÷＝，所以商比大，是三位数。
师：说得很有道理，接下来，大家能在书上试着完成如下竖式吗？
学生在书上尝试着完成竖式计算，教师巡视，了解学生做的情况。
指名板演，让板演的学生说说计算过程。
教师适时提问：十位上除以不够商，怎么办？商十位上的能不能丢，为什么？
师：根据刚才的估算看看我们笔算的结果怎么样？你觉得做题之前的估算对笔算会有什
么帮助？
小结：做笔算除法时，除到被除数的那一位不够商，就在那一位的上面写。为了防止漏
写，最好 在笔算之前或笔算之后再估算一下商的位数或大致结果。
()完成“试一试”。
出示题目，先说说商是几位数，再计算。
学生独立完成，指名板演。教师巡视。
集体订正时，让学生说说计算过程。
统计正确率，帮有错误的同学分析错误原因，再订正。
比较：“试一试”的两道题和例题相比有什么不同的地方？有什么相同的地方？你能得

< br>出什么样的结论？
同桌间交流。
指名说说。

．教材第页“想想做做”第题。
学生独立完成，再说说计算过程，指导有错的学生分析错误原因，集体订正。
．教材第页“想想做做”第题。
()先说说每个图形的名称，它们各有几条边？已知周长，怎样计算各图形的边长？
()列出算式，计算出结果。
()提问：你发现这三道题的计算结果怎样？(强调被除数不变，除数大商就小的规律。)
．教材第页“想想做做”第题。
学生在教材上完成，展示并说说计算过程。
．教材第页“想想做做”第题。
指名读题，列出算式。怎么才能知道自己算得对不对？让学生能够主动验算。

通过今天的学习，你有哪些收获？你觉得在做笔算除法时要注意些什么？

本课时的 内容是在学生掌握了三位数除以一位数的口算、估算以及笔算的基础上进行教
学的。商中间或末尾有的除 法计算，学生若要真正掌握，还必须采取多练习的方法，多让学
生做针对性的习题。在练习中及时纠正错 误，并通过看、说、估、做、改正等多种途径，使
同样的知识点不断在学生的脑海里加深，从而真正的学 好本课内容。