3.学生在自主探索、合作交流中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对数学的 积极情
感。
【教学重点】
学生能熟练、正确地进行计算。
【教学难点】
乘数中间有0的计算方法。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
1.同学们坐过火车吗?说说坐火车的感受。
出示图片及信息:动车每时可行驶250千米,高铁每时可行驶305千米。
2.你能提出什么数学问题?怎样列算式解答?
让学生相互提问,然后请同桌来回答。
3.动车和高铁一天各行驶多少千米?怎样列式?
学生自主解决,并在小组中交流。
展示汇报,教师板书:250×24= 305×24=
二、自主探究、学习新知
1.学生分小组学习,解决乘数末尾有0的乘法。
(PPT课件出示教材第31页例2竖式)
观察例题,想想210×47如何解决呢?
预设:一些学生能口算出来,教师适当给出评价。
(1)小组交流,要求如下:首先单独写出自己的方法,尽量多写几种,然后在组内交流。交流的时候, 如果你发
现组员有不同的方法,把组员的方法记下来。最后,小组分工,有几种方法就派几个代表,一人 讲解一种方
法。
(2)展示汇报:学生板书计算方法。
学生可能列的两种竖式:


29

师:观察这两个算式,你有什么想法?
引导学生进行比较,明确第二种比较简便。
通过交流,学生明确:像这样的题目,可以先用0 前面的数相乘,再根据两个乘数的末尾有几个0,就在乘得的
积的末尾添几个0,注意前面计算出的0与 末尾的0的区别。
(3)即时练习,要求全部用简便算法。
360×25= 240×62=
学生独立练习,教师巡视。
2.学生分小组学习,解决乘数中间有0的乘法。
(PPT课件出示教材第31页例1竖式)
师:观察例题,想想408×23如何解决呢?请同学们在小组内讨论、交流自己的想法。
学生小组合作、探究。教师巡视,了解学生的讨论情况。
学生汇报,指名板演。

着重讲解当乘到0的时候,该注意什么。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第32页“练一练”第4~8题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】







30

第3课时 有多少名观众
【教学内容】
教材第33~34页。
【教学目标】
1.掌握乘法的估算方法,在解决具体问题的过程中,能运用合适的方法进行估算。
2.能与同学交流自己估算的方法,培养学生良好的学习习惯,形成积极主动的估算意识。
【教学重点】
掌握乘法的估算方法,能运用合适的方法进行估算。
【教学难点】
提高解决具体问题的能力。
【教学准备】
PPT课件,同桌准备一份报纸,黄豆1千克。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
1.(PPT课件出示大型演唱会图片)这是什么地方?他们在干什么?你有什么感想?
2.你估计这个体育场能容纳多少名观众?
二、自主探究、学习新知
1.出示教材主题图(PPT课件出示教材第33页情境图)。
师:认真观察体育场座位排列情况,要估计这个体育场能容纳多少名观众,你有什么办法?
学生独立思考,估算整个体育场的座位数。
小组交流,让每个小组的同学说一说自己的估算方法和估算结果。
小组选派代表,展示汇报结果。
方法一:先算每个看台大约有多少个座位,再算一共有多少个看台,就可以算出大约有多少人。
方法二:先看每排大约有多少个座位,再算一共有多少排,也可以算出大约有多少人。
2.估算观众人数(PPT课件出示教材第33页看台放大图)。
(1)数一数,一个看台有多少人?
学生小组交流展示汇报。
将座位分成大致相等 的3份,每份中的一行有7人,这样的8行就是7×8=56(人);一共3份,就是56×
3=168 (人)。(板书:56×3=168(人))
(2)有28个看台,你能估算出这个体育场一共有多少个座位吗?

31

(3)学生汇报:把28看成30,168看成170,30×170=5100,所以28× 168≈5100(人)。(板书:28×168≈
5100(人))
方法一:168×28≈5100(名)
方法二:168×28≈5040(名)
方法三:168×28≈6000(名)
(4)小结:一般情况下,估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数,这样计算简便。
3.巩固练习。
出示一张报纸,算一算一张版面的字数(小组合作)。
(1)数一行的字数和总行数。
(2)报纸折出一块的字数与整版字数。
学生小组交流展示汇报。
4.小组活动:每小组拿出自带的1千克黄豆,估算大约有多少粒。
活动要求:
(1)学生每四人一组,各小组准备1千克黄豆。(提前布置好)
(2)提问:每组有1千克黄豆,估计有多少粒?
(3)先讨论估计步骤,再操作。
(4)动手操作时,合理分工协作。
汇报方法:
(1)抓一把黄豆,猜测有多少粒。
(2)装满一个盒子大约需要多少粒,看1千克黄豆能装几盒,计算出1千克黄豆的粒数。
小组汇报估计结果。
方法一:一把大约有100粒,可以抓56把,估计有100×56=5600(粒)。
方法 二:装满一个盒子大约需要500粒,1千克黄豆大约能装11盒,估计有500×11=5500(粒)。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第34页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】

32

第4课时 神奇的计算工具
【教学内容】
教材第35~36页。
【教学目标】
1.让学生初步认识计算器,了解计算器的基 本功能,会使用计算器进行大数目的一、两步算式的运算,
并通过计算探索发现一些简单的数学规律。
2.让学生体验用计算器进行计算的方便性和快捷性,进一步培养学生对数学学习的兴趣,感受计算器< br>在生活和工作中的价值。
3.在探索规律的过程中,培养初步的探索意识。
【教学重点】
了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的一、两步算式的运算和只有 用同一级运算的两步
算式的运算。
【教学难点】
通过计算探索发现一些简单的数学规律。
【教学准备】
PPT课件,计算器等。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
1.请大家拿出准备好的计算器。关于计算器,你都知道哪些知识?在小组内说一说。
学生向小组成员介绍自己的计算器。
2.你们小组的计算器有哪些相同点和不同点?
学生小组内交流,并汇报。

33

3.计算器有很多种, 一般都由显示器和键盘两部分组成。(展示计算器)今天我们就来认识计算器。(板书课
题)
二、自主探究、学习新知
(PPT课件出示计算器)
1.整体认识。
这是一个计算器的面板,上部分是显示屏,(突出显示)下部分是键盘。(突出显示)
2.认识键盘。
(1)观察一下,这个键盘上的哪些键你已经认识了?上来指给大家看看。
(2)师生互动。
①有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数字的键叫数字键。( 板书:数字键)自己指一指你手中计算器的数字键。
②有+,-,×,÷这些运算符号的键叫运算符号 键。(板书:运算符号键)自己指一指你手中计算器的运算符号
键。
③有ON字母的是开机键 (板书:开机键)。你能在自己的计算器上找到开机键吗?你知道开机键除了开机还
有其他功能吗?(清 零)
④有OFF字母的是关机键。(板书:关机键)你能在自己的计算器上找到关机键吗?有些计算器 上没有关机键,
又是怎样关机的呢?(自动关机)
⑤如果按错了,你知道用哪个键清除你按错的数字吗?
清零键——AC键或者ON键。 ⑥其他一些键的名称和功能又是什么呢?我们以后慢慢认识,有兴趣的同学,课后可以去查阅配套的说明书。
3.用计算器进行简单的计算。
出示题目,你会用计算器上你认识的键进行计算吗?试一试。
请一位同学上来演示一下。观察怎样按键比较方便,而且不容易出错。
计算完第一道题,怎样才能开始算第二道题?应该先按什么键?
认识清零键——AC键。
4.计算比赛,任选一个自然数,进行计算。
学生汇报结果,并谈谈自己的感受。
5.你还知道哪些计算工具?
出示教材的情境图,让学生了解。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?

34

四、巩固练习
教材第36页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】



第5课时 有趣的算式
【教学内容】
教材第37~38页。
【教学目标】
1.让学生进一步认识计算器,了解计算器的基本功能,会使用计算器进行大数目的两步连续运算。
2.通过计算探索发现一些简单的数学规律,解决一些简单的实际问题。
3.让学生体验用计 算器进行计算的优点,进一步培养对数学学习的兴趣,感受计算器在人们生活和工
作中的价值。
【教学重点】
会使用计算器进行大数目的两步连续运算。
【教学难点】
通过大数目的计算,探索与发现简单的数学规律。
【教学准备】
PPT课件,计算器等。
【教学过程】
一、复习导入、引入新课
1.用计算器计算下列各题。
32456+781321398401-4296296205÷435=
289500+3276-38467566÷12822522×33133=
指名让学生说一说操作方法。
2.今天老师给大家带来了几组有趣的算式,你们想算一算吗?(板书:有趣的算式)
二、自主探究、学习新知

35

师:要做好一件事,先要 把相关工具准备好,而且还要熟练掌握工具的使用方法。下面我们比一比谁使用计
算器更熟练。
1.规则:在1到9之间,选一个你最喜欢的数字记在心里,把这个数字在计算器上按9次,然后除以1234 5678。
你只要告诉我结果是多少,我就可以猜出你最喜欢的数字是几。
2.学生算,教师猜。
3.请学生猜。
观察:111111111÷12345678,你发现了什么?
学生把算式写出来,观察并交流汇报。
小结:计算的结果是你喜欢的数字的9倍,只要用这个结果除以9就可以猜到你喜欢的数字是几了。
4.探索规律。
师:数学中很多好玩的游戏都是运用了奇妙的数学规律。看你能顺利闯到第几关。
第一关:用计算器计算下列各题,你能发现什么?(PPT课件出示教材第37页例1)
1×1=1
11×11=
111×111=
1111×1111=?
11111×11111=?
学生小组交流,并展示汇报。(教师板书)
找出规律,说出111111111×111111111的结果是多少。
第二关:用计算器计算下列各题,你能发现什么?(PPT课件出示教材第37页例2)
99×99=
999×999=
9999×9999=
不用计算,你知道下面算式的结果是多少吗?
99999×99999=
999999×999999=
(1)找出规律,直接写得数。
(2)按规律接着编题,并写出答案。
第三关:观察下面的算式和得数分别有什么特点,能再 写出几个这样的算式吗?用计算器验证结果。(PPT课
件出示教材第37页例3)
1×9+2=11

36

12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=
12345×9+□=
123456×□+□=
三、课堂小结
学习了今天的内容,你有什么感受?与同伴说一说。
四、巩固练习
教材第38页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】





整理与复习
【教学内容】
教材第42~46页。
【教学目标】
1.通过整理和复习形成知识网络,对前面学习的知识进行归纳整理。
2.学会自己归纳总结学过的知识。
3.在数学活动和解决问题的过程中,进一步感受数学与生活的联系,知道数学能解决生活中的问题。
【教学重点】
学会自己归纳总结学过的知识点。
【教学难点】
进一步培养学生系统整理知识的习惯和能力。

37

【教学准备】
PPT课件,一副三角尺,计算器。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
时间过得真快啊,半个学期过去了,同学们学会了什么呢?还有哪些地方存在疑问?
二、自主探究、学习新知
(一)认识更大的数。
师:“认识更大的数”这一单元涉 及的知识点很多,同学们先在小组里跟同学一起说一说,可以列成表格加
以整理,也可以画成图加以整理 ,只要能系统地把所学知识展示出来就好。
学生进行小组活动,老师巡视了解情况。
组织学生交流展示自己整理的结果,重点说说自己的思路。
1.计数单位。
个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、…都是计数单位,相邻两个计数单位间的进率都是10。
2.大数的读法、写法。
(1)从右起,每四个数位为一级,分别是个级、万级、亿级。个级 表示多少个“个(一)”,万级表示多少个“万”,
亿级表示多少个“亿”。
(2)读数时, 从最高位读起,一级一级地读。读亿级或万级以上的数时,每一级的数都要按照个级数的读法读,
然后在 后面加一个“亿”字或“万”字,每一级末尾不管有几个0都不读,每级前面或中间不管有几个0,
都只 读一个“零”。
(3)写数时,从最高位写起,一级一级地写,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0占位。
3.比较数的大小。
(1)位数不同的两个数比较大小,位数多的那个数大。
(2 )位数相同的两个数比较大小,左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同,就比较
左起第二位上的数,直到比较出大小为止。
4.把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
把万位后面的4个0省略,再加上“万”字;把亿位后面的8个0省略,再加上“亿”字。
5.近似数。
(1)有些数接近于准确数,又不是准确数,这样的数就是近似数。在实际生活 中,有时不需要十分准确的数据,
在能说明事情本质的情况下,可用近似数表示。
(2)用“四舍五入”法求近似数。
(二)线与角。

38

1.认识直线、线段与射线,用字母正确表示出直线、线段与射线。两点间线段最短。
2.平移与平行。
一条直线在一个平面内经过一定的平移,平移前与平移后的直线形成一组平 行线,即在同一平面内,不相交
的两条直线是平行线。
3.相交与垂直。
当两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫作垂足。
4.旋转与角。
通过一条射线围绕顶点旋转,体会各种角的形成过程。一条射线绕顶点旋转9 0度形成的角,叫直角。一条
射线绕顶点旋转180度形成的角,叫平角。一条射线绕顶点旋转360度 形成的角,叫周角。小于90度的角,
叫锐角。大于90度而小于180度的角,叫钝角。了解各种角之 间的关系:1周角=2平角=4直角,1平角=2直
角,周角>平角>钝角>直角>锐角。
5.角的度量与画角。
还记得量角的方法和画角的方法吗?学生演示汇报。
(三)乘法。
1.师:同学们总结得非常棒!下面我们加快进度,用同样的方法一起来归纳“乘法”的相关知识。
2.学生尝试自己归纳,教师巡视了解情况。
谁愿意说说你归纳的某一个知识点呢?
3.结合具体情境,估计两、三位数乘两位数的积的范围,探索三位数乘两位数的计算方法。
三、课堂小结
这节课你有什么收获?
四、巩固练习
教材第46页练习题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】






39

第4单元 运算律
第1课时 买文具
【教学内容】
教材第47~49页整数四则混合运算。
【教学目标】
1.认识中括号,了解中括号的作用。
2.能进行简单的整数四则混合运算。
【教学重点】
掌握整数四则混合运算的运算顺序。
【教学难点】
掌握四则混合运算的运算顺序,并熟练地进行运算。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
1.同学们经常去文具店买东西吗?仔细观 察这幅图片,(PPT课件出示教材第47页情境图)从中你找到了哪些
有用的数学信息?
学生组内交流。
2.你能提出什么问题?
二、自主探究,学习新知
1.我们先来研究买3个计算器和1支钢笔要多少元?(板书:买文具)
2.你能独立完成吗?
学生试做,教师巡视。
学生汇报:求买3个计算器和1支钢笔要多少元,可以用3个计算器的钱加1支钢笔的钱。
22×3=66(元) 24÷4=6(元) 66+6=72(元)
答:买3个计算器和1支钢笔要72元。
3.谁可以列成综合算式?
学生交流。
汇报:22×3+24÷4。(教师板书:22×3+24÷4)
4.谁可以解决这个问题?

40

小组讨论、交流。
汇报:这个算式里含有加、乘、除两级运算,应该先算乘除,后算加法。
22×3+24÷4
=66+6
=72(元)
5.练习:先说出下面各题的运算顺序,再计算。
35+65×40÷5 12×(153-83)÷8
师:第二道有小括号,应该怎么办?
生:先算小括号里面的。
6.小结:在一个算 式里含有两级运算,应先算第二级运算,再算第一级运算,有括号要先算括号里面的。
先请学生说出每题的运算顺序,再计算。
7.你能添上括号使9÷3×5-2=1吗?(PPT课件出示教材第48页“试一试”例1)
学生交流。
汇报:只使用小括号能行吗?怎么办?
请中括号“[ ]”来帮忙。(板书:9÷[3×(5-2)])
9÷[3×(5-2)]
=9÷[3×3]
=9÷9
=1
8.小结:当我们需要改变运算顺序时 ,如果只有小括号不行,那我们就请中括号来帮忙。计算时,要先算小括
号里面的,再算中括号里面的。
9.老师这里还有一个歌谣,能帮助你记一下运算顺序,读一读,试一试。
混合式题要计算,明确顺序是关键。同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。遇到括号怎么办?小括号里算在先。
中括号里后边算,次序千万不能乱。每算一步都检验,又对又快喜心间。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第48页第3题。
教材第49页第6题。
五、布置作业

41

《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】







【教学内容】
教材第50~51页。
【教学目标】
1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。
2.能运用交换律验算加法和乘法。
3.会用乘法交换律使一些计算简便。
【教学重点】
加法交换律和乘法交换律的理解和运用。
【教学难点】
熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
1.讲述故事《朝三暮四》,引发学生思考。
根据学生回答。(板书:3+4=7(个) 4+3=7(个) 3+4=4+3)
2.先仔细观察这两个算式,想一想,你有什么发现?(组内交流,全班交流)
3.引发猜想:是否任意两数相加,交换位置,和都不变?那乘法呢?
二、自主探究,学习新知
(一)加法交换律

42
第2课时 加法交换律和乘法交换律

学生举例验证,教师巡视指导(PPT课件出示教材第50页例1左图)。
4+6=10 6+4=10
1.谁能说出加法算式中各部分的名称?
(板书:加数+加数=和)
2.仔细观察一下,这两个算式有什么相同点和不同点?
3.因为4+6=10,6+4=10,所以4+6=6+4。
4.有谁能模仿这道题目的形式,举出类似的例子?组内相互交流。
5.根据我们举的例子,你发现了什么?(小组交流)
提示:这些例子都是几个数相加?
两者之间发生了什么变化?结果怎样?
6.归纳:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。这叫作加法交换律。(板书:加法交换律)
7.让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。(启发学生用符号或字母)
学生汇报:◆+●=●+◆ 甲数+乙数=乙数+甲数
加法交换律用字母表示:
a< br>+
b
=
b
+
a
(板书:
a
+
b
=
b
+
a
)
8.练习:根据加法交换律填数。
( )+270=270+80 400+500=( )+( )
9.用竖式计算74+641。
(1)运用加法交换律,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。
(2)验算时,可以将两 个加数交换位置后再加一遍;也可以用原来的竖式把每一位上的数从下往上再加一
遍。
(二)乘法交换律
师:我们再来看看乘法中是否也存在类似的规律。
1.(1)每个小朋友有多少根手指?你是怎么计算的?
生1:5×2=10(根)
生2:2×5=10(根)
师:请学生分别读一下上面的两个算式,因为这两个算式的计算结 果相等,所以我们可以把这两个算式用等
号连接。
(2)有谁能模仿这道题目的形式举出类似的例子?组内相互交流。
2.根据我们举的例子,你发现了什么?(PPT课件出示教材第50页例1右图)
3.等式左边各有什么相同的地方?
每一组等式的左右两边又有什么联系?

43

学生口述,教师引导。
4.这就是我们这节课所要学习的“乘 法交换律”。(板书:乘法交换律)刚才同学们已经用自己的话归纳了
一下,那么什么是乘法交换律?
5.归纳:两个数相乘,交换乘数的位置,它们的积不变。这叫作乘法交换律。
6.如果用字 母
a
,
b
分别表示两个数,那么乘法交换律用字母可以怎样表示?
乘法交换律用字母表示:
a
×
b
=
b
×
a
。(板书:
a
×
b
=
b
×
a
)
7.练习:根据乘法交换律填数。
( )×713=84×( ) 119×74=( )×( )
三、课堂小结
这节课你有什么收获?
四、巩固练习
教材第51页“练一练”第2,3题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】






第3课时 加法结合律
【教学内容】
教材第52~53页。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握加法结合律,了解到运用加法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.体会计算方法的多样化,发展数感。
【教学重点】

44

理解、掌握加法结合律。
【教学难点】
加法结合律的推导,运用加法结合律进行简算。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
上节课我们学习了 加法交换律,知道了两个加数交换位置,和不变。那么加法还有没有其他的运算律呢?这
些知识又有什么 作用呢?这节课我们继续学习。(板书:加法结合律)
二、自主探究,学习新知
1.由题入手,引出猜想。
PPT课件出示准备题:(4+8)+6,4+(8+6),学生计算出得数。
(1)比较两式题的异同。
学生小组讨论。
(2)再看(19+62)+38和19+(62+38),得数会相同吗?
(3)刚才的两个例子说明了什么?
(4)几个数相加?(三个,且加数相同)
(5)分别先算了什么?(前两数,后两数)
(6)结果如何?
(7)根据学生回 答,板书猜想。这个猜想正确吗?猜想是从准备题中归纳出来的,是否正确,还有待于我们去
验证它。
2.验证猜想,形成规律。
(1)要验证我们的猜想是否正确,可以通过计算其他式题来证明。
女生完成:3024+(73+6) (13+8)+5
男生完成:(3024+73)+6 13+(8+5)
汇报答案:得数相同,符合猜想。
(2)上述两题符合猜想,可能是偶然。请同学们自己动手,找一找符合猜想的题。
学生自由举例,小组交流结果。汇报结果,找到许多题符合猜想。
(3)能证明猜想正确,还 有我们身边的一些生活实例。(PPT课件出示教材第52页例2)(得数相同,和不变)
果园里有桃30个,梨40个,苹果50个,一共有多少个水果?
方法一:30+40+50。

45

方法二:30+(40+50)。
方法三:(30+40)+50
(4)以上几个加法算式,每个算式有什么相同点和不同点?各表示什么意义呢?
学生组内讨论交流。
(5)你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果,说出它们的计算规 律吗?(先独立思考,再小组讨论,最
后全班交流)
3.得出结论,板书课题。
( 1)这个计算规律在加法中叫“加法结合律”。(板书:加法结合律)这样的计算规律,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗?
生1:(甲数+乙数)+丙数=甲数+(乙数+丙数)
生2:(△+○)+☆=△+(○+☆)
生3:(
a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
)(板书:(a
+
b
)+
c
=
a
+(
b
+
c
))
(2)同学们表示的方式都很好,通常用“生3”的方式,也就是用字母表示 。请同学们思考一下,加法结合律
在计算中有什么作用?
(3)小结:要灵活运用加法结合律,怎样算简便就怎样算。
三、总结规律,梳理提升
1.怎样计算简便,试一试。
57+288+43
学生独立完成,板演汇报。 < br>2.同学们掌握得非常到位,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用,是简便计算的重要途径。
四、课堂小结
这节课你学到了什么?
五、巩固练习
教材第53页“练一练”。
六、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】



46

第4课时 乘法结合律
【教学内容】
教材第54~55页。
【教学目标】
1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。
2.培养学生的观察、归纳、概括能力。
3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
引导学生概括出乘法结合律。
【教学难点】
探索乘法的结合律,运用乘法结合律进行简算。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、复习导入、引出新知
1.(出示PPT课件)请同学们迅速口算下面的算式。
23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=
学生口算订正。
2.同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下:

3.观察式 子,我们发现:(2×4)×3=2×(4×3),(7×4)×25=7×(4×25)。想一想,这是为什么 呢?
二、自主探究,学习新知
1.观察这两组算式,你发现了什么?
2.任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。
3.先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。
生汇报列举的等式。先展示,再板书。
4.刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?
5.(P PT课件出示教材第54页例2)同学们来观察这些算式,你能用自己的语言说说这些算式的意义吗?

47

学生尝试回答。
6.其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。(板书:乘法结合律)
7.用
a
,
b
,
c
三个字母分别表示这三个数,你能写出乘 法结合律吗?
学生口头用字母表示出乘法结合律。
(
a
×
b)×
c
=
a
×(
b
×
c
)(板书:(
a
×
b
)×
c
=
a
×(
b
×
c
))
8.老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举 例验证——概括规律”。以后,我们
可以用这样的方法去发现更多的规律。
9.学习了乘法结合律有什么用处呢?
10.先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。
11.下面这道题,怎样计算简便?想一想,算一算。
125×9×8
学生独立完成。
学生汇报交流
125×9×8
=125×8×9 利用乘法交换律
=(125×8)×9 利用乘法结合律
=1000×9
=9000
12.这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直 接将三位数乘两个一位数的
连乘计算转化为口算。
三、课堂小结
这节课你有什么收获?
四、巩固练习
教材第55页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】




48

第5课时 乘法分配律
【教学内容】
教材第56~58页。
【教学目标】
1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。
2.使学生在发现规律的过程 中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,
进一步体会数学与生活的联系 。
3.使学生能联系现实问题,并主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性 和普
遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。
【教学重点】
在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。
【教学难点】
归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、谈话导入、引出新知
同学们,通过前面的探索活动,我们已经发 现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节
课我们再一起进行探索,看看我们又会发 现什么规律?
二、自主探究,学习新知
1.呈现课文插图。(PPT课件出示教材第56页情境图)
师:一套房正在装修,工人叔叔正在贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?
2.指导学生,并观察算式的特点。
(1)请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。
方法一:每列8块,侧面4列,正面6列。
4×8+6×8
=32+48
=80(块)

49

(2)请你说说算式中的4×8和6 ×8分别算的是什么?(分别算侧面贴的块数和正面贴的块数)
生:正面6列,侧面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块)
(3)为什么这样算呢?
(4)这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(4+6)×8=4×8+6×8
方法二:每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。
3×10+5×10
=30+50
=80(块)
白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块)。
(5)同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。
板书:(3+5)×10=3×10+5×10
3.举例验证。
让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。
例如,(40+4)×25=40×25+4×25。
讨论交流:
(1)交流学生的举例是否符合要求;
(2)交流不同算式的共同特点;
(3)还有什么发现?
4.观察上面的式子,有什么特点?
5.小结:
特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相
乘,再把所得的积相加。
规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同的乘数;等 号左边算式中的一个乘数,就
是等号右边算式中两个相同的乘数。
6.字母表示。
如果用
a
,
b
,
c
分别表示三个数,你能写出你的发现吗?
板书:(
a
+
b
)×
c
=
a
×< br>c
+
b
×
c

7.提示课题。
这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)
8.深化分配律。

50

第1单元 认识更大的数
第1课时 数一数
【教学内容】
教材第2~3页例1。
【教学目标】
1.复习万以内的数 和数位顺序表以及万以内相邻计数单位间的进率,结合具体情境,初步感知大数万
与十万。
2 .通过具体的实例,让学生感受到万以内的数在生活中的应用,建立形象的感性认识,发展学生的数感,
了解大数的价值。
3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大数的意义,发展数感。能主动与同 伴交流,体验合作成
功的乐趣。
【教学重点】
掌握相邻计数单位间的进率,满十向它的前一位进一。
【教学难点】
建立形象的感性认识,发展学生的数感。
【教学准备】
PPT课件,计数器。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
师:同学们,你们喜欢跑步吗?你知道自己1小时大约能跑多少米吗?
师:随着科技水平的提 高,我们的交通工具越来越发达,速度也越来越快。(PPT课件出示现代交通工具的时
速)我们已经学 会万以内的数,在日常生活和生产中,还经常用一些比万大的数,今天我们就来认识这些比
较大的数。( 板书:“数一数”)
二、自主探究,学习新知
1.数一数,认一认。
师:让我们一起来感受一下,十万到底是多少。(PPT课件出示教材第2页例1图)
2.拨一拨,数一数。
(1)请学生指出计数器上的数位:个位、十位、百位、千位、万位。
(2)拿出你的计数器,看看上面的数位,哪些是你认识的?你能拨出5吗?再拨上1000呢?你会读 这个数吗?
(3)学生根据老师的问题,操作交流。

1

生展示汇报:5就在个位上拨5个珠子,1000就在千位上拨一个珠子,读作“一千零五”。
(4 )小结:在个位上拨一个珠子表示1个一,在十位上拨一个珠子表示1个十,在百位上拨一个珠子表示1个
百,在千位上拨一个珠子表示1个千,在万位上拨一个珠子表示1个万。读数时读出每个数位上的数字以及它的计数单位即可,中间无论连续有几个0,都只读一个零,末尾的0都不读。
(5)同学们能拨 出3吗?再拨上1个一万呢?你会读这个数吗?在这个数的基础上一个一个地数,你会拨吗?
(6)在计数器上拨出四万八千,然后一千一千地拨,拨到五万三千。拨一拨,读一读。
(7 )拨出这个数,并在这个数的基础上,一万一万地数着拨,你会拨一拨吗?(板书:“10个一万是十万”)
3.你们能自己动手制作一个“数位顺序表”吗?
4.学生操作交流并展示汇报。
5.你们能举一个生活中你们知道的大数的例子吗?
师:十万人的场面我们看到了,谁来说一下自己的感受?
师:在我们国家就有一个体育场,一次能容得下十万人,你知道是什么地方吗?
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
1.教材第3页“练一练”第1题。
2.教材第3页“练一练”第2题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】








2

第2课时 认识更大的数
【教学内容】
教材第4~5页。
【教学目标】
1.在认识万以内数的基础上,进一步认识新的计 数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”。
知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间 的关系,学会分级。
2.通过具体的实例,让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,建立形象的感性 认识,发展学生的数感,
了解大数的价值。
3.经历运用万以上的数表示事物的过程,感受大 数的意义,发展数感;能主动与同伴交流,体验合作成
功的乐趣。
【教学重点】
掌握相邻的计数单位间的进率,学会数位的分级。
【教学难点】
让学生理解数级、计数单位及数位,理解相邻两个计数单位间的进率和十进制计数法。
【教学准备】
PPT课件、计数器。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
今天,老师给大家带来了一个故事,题目叫《青年的财富》,想听吗 ?故事讲完了,你听到了哪些数学信息?100
万、1000万、1亿等都是大数(板书:认识更大的数 ),这样的数你还听到或是看到过吗?
二、自主探究、学习新知
1.了解十进制计数法。
(1)那么“十万”这个数,在计数器上怎么表示呢?谁来拨一拨?
(PPT课件动态演示拨珠过程,学生跟随一万一万地数,当数到十万时……)
学生操作,汇报展示
(2)你能用一个更简便的方法,在计数器上表示出10个一万吗?
(3)从这个拨珠过程,你能看出万和十万之间有什么关系?(板书:10个一万是十万)
(4)在十万位上再拨一个珠子是多少?接着再拨一个珠子呢?
学生操作计数器。

3

(5)你还能接着往下数吗?同学们用手中的计数器拨一拨,数一数,看看 还有什么新的发现?把你的发现说一
说,写一写。
(6)10个十万是多少?10个一百万是 多少?(板书:10个十万是一百万,10个一百万是一千万)
(7)1个一千万加上8个一千万是多少?再加上1个一千万呢?(板书:10个一千万是一亿)
(8)看看这些计数单位间有什么关系?
2.感知一亿。
(1)一亿有多大呢?咱们再一起来感受一下。
(2)同学们可知道,一般情况下,一个成年人的头发约有十万根。
师:10个成年人大约有多少根头发?100个人呢?多少个成年人的头发大约有1亿根?
师 :同学们看这个大约有500人的会场(找PPT课件图片),再有这么多人就是1000人,把这1000人的 头发
合在一起大约是一亿根。请你想象一下,十万根头发有多少。
3.认识计数单位及数位顺序表,研究数级的划分。
(1)我们通过在计数器上数数,认识了 十万、百万、千万、亿,连同我们以前学过的个(一)、十、百、千、
万,都叫作计数单位。(板书:计 数单位:个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……)
(2)在“亿”后面的省略号是什么意思 ?你知道的比亿大的计数单位还有哪些?(板书:十亿、百亿、千亿)
(3)我们把计数单位按照一定 的顺序排列起来,它们所占的位置,叫数位。它是和计数单位一一对应的。个
占的位置是个位,万占的位 置是万位,那么十万对应的数位是什么?亿呢?(板书:数位)
(4)这是一个不完整的数位顺序表,你能把它填完整吗?
学生独立完成,然后与同桌交流,学生展示。
(5)请你仔细观察数位顺序表中的数位名称,能不能给它们分分级?
小组合作、讨论,试一试,分一分。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
教材第5页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】


4

第3课时 人口普查
【教学内容】
教材第6~7页大数的读法和写法。
【教学目标】
1.掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法。能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
2.通过具体的实例让学生感受到亿以内的数在生活中的应用,根据已有的经验探索大数的读法和写法,
提高学生的读数和写数能力。
3.能主动与同伴交流,体验合作成功的乐趣。
【教学重点】
能按数级正确地读出和写出亿以内的数。
【教学难点】
每级末尾、中间有0的数的读法和写法。
【教学准备】
PPT课件,计数器。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
同学们,知道我们班有多少人吗?(板书: 45)知道我们年级有多少人吗?(板书:207)知道我们学校有多少人
吗?(板书:1600)
师:1600人你是怎么读的?
师:2010年我国进行了第六次人口大普查,你知道全国有 多少人吗?你会读吗?我们一起来研究一下吧。(板
书:人口普查)
二、自主探究、学习新知
1.大家试着读一读这几个数。
450000 2070000 16000000(板书:450000 2070000 16000000)
(1)这些数都在哪一级?表示多少?
师:同一个数在个级时表示多少“个”,在万级时表示 多少“万”,用读个级数的规则来读万级数,但要在后
面加读一个“万”字。
(2)哪个小组能试着读一读?
(3)万级数的读法和个级数的读法的联系和区别是什么?
2.大家试一试,读出这几个数。

5

(1)学生小组内交流读法,并汇报。
(2)含有个级和万级的数,先读哪一 级?怎样读万级的数?在什么位置的“0”不读?在什么位置的“0”应该
读?读几个“0”?
3.你能读出全国的人口总数吗?(PPT课件出示教材第6页例1图)
(1)学生小组内交流读法,并汇报。
(2)小结:亿级的读法同万级一样,按个级的规则来读亿级数,但要在后面加读一个“亿”字。
4.你能读一读给出的第一个数吗?(PPT课件出示教材第6页下面三个城市的人口图)
(1)你发现这个数有几个数级?
(2)你是怎么知道的?
5.你能写出来吗?(PPT课件出示教材第6页例2图)
(1)学生尝试写一写,教师巡视点拨。
(2)含有个级、万级和亿级的数,先写哪一级?怎样写?
(3)一个数位上一个单位也没有,这个数位怎样写?
(4)总结亿以内数的写法:
A.先写亿级,再写万级,最后写个级。
B.哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
完成教材第7页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】








6

第4课时 国土面积
【教学内容】
教材第8~9页大数的比较和改写。
【教学目标】
1.结合具体情境比较万以上数 的大小,体验比较数的大小方法的多样性;结合具体情境用“万”或“亿”
为单位表示大数,体会用“万 ”或“亿”做单位表示较大数的简洁性。
2.在具体的情境中,通过小组交流,合作探索,体验比较方法的多样化,培养合作意识和创新能力。
3.培养学生比较、分析的能力。
【教学重点】
学会比较大数的大小,会用“万”或“亿”为单位表示大数。
【教学难点】
比较数的大小方法的多样性,改写整万、整亿的数。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
我国有30多个省市自治区和直辖市(PP T课件出示教材第8页情境图),今天我们一起来看一看这些地区的
面积情况。你从中得到哪些数学信息 ?通过这些数据,你能提出什么问题?(板书:国土面积)
二、自主探究、学习新知
1.小组合作,探究方法。
(1)比较大小,探索方法。
(2)组内交流,体会方法。
师:谁愿意把你们组想到的方法,说给大家听一听?
学生可能提出的方法:
方法一:比较几个数的大小时,可以先看一看他们分别是几位数,如果 位数不一样,那么位数多的那个数就
大,位数少的那个数就小。
方法二:1660000与1 230000位数相同,再比较他们的最高位上的数,哪个大,那个数就大;最高位一样,就比
较下一位 ,哪个数位上的数大,那个数就大,依此类推。
(板书:1660000>1230000>490000)

7

(3)优化方法。
师:你认为哪种方法最简便,使用起来最快捷?
(板书:位数不同:位数多(大)位数少(小) 位数相同:从高位开始比较)
(4)根据学生回答,教师总结。
我们在进行比较时就可以用同学们研究的既快捷又简便的方 法。先看一看这些数分别是几位数,位数多的
那个数就大,位数少的那个数小;如果位数相同,就从最高 位开始比较,最高位大的那个数就大,如果第一位
相同就看下一位,直到比较出大小为止。
(5)根据这个方法,大家把图中5个地区的面积,按从大到小的顺序排列。
学生自主完成,小组内交流并汇报结果。
2.把整万、整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
(1)出示新疆的面积和我国的人口情况。请同学们写一写,观察数据,交流方法。
(2)仔 细观察这两个数据,有什么特点?在写的过程中,你有何体会?有没有写起来简便、读起来快捷,并且不
改变原数大小的写法呢?和小组同学说一说,你有什么好方法?
(3)以“万”或“亿”为单位,表示新疆的面积和我国的人口总数,小组内交流讨论,怎样改写呢?
(4)全班交流、汇报。(板书:1660000=166万,1400000000=14亿)
(5)对比观察1660000平方千米=166万平方千米,1400000000人=14亿人。
比较两组数,你发现了什么?
(6)在将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数时,应该怎样改写?
(7)总结:整万的数,万位后面有4个0,把4个0去掉,加上一个“万”字即可。
整亿的数,亿位后面有8个0,把8个0去掉,加上一个“亿”字即可。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
教材第9页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】



8

第5课时 近似数
【教学内容】
教材第10~11页。
【教学目标】
1.在具体情境中理解近似数的意义,通过熟悉的事物,让学生认识到求近似数的实用性,会用“四舍五
入”法求一个数的近似数。
2.让学生在积累感性材料的基础上掌握用“四舍五入”法求一个 数的近似数的方法,通过小组交流、
合作探索,培养学生的合作意识和创新能力。
3.培养学生学习的兴趣,在学习过程中让学生有成功的体验,增强学好数学的信心,体会数学的魅力。
【教学重点】
用“四舍五入”法求一个数的近似数。
【教学难点】
掌握近似数的判断方法。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】

一、创设情境、激趣导入
1.国庆60周年阅兵活动的报道 ,(PPT课件出示教材第10页情境图前半部分的信息)请大家读一读这一段文
字,找到里面的数学信 息。同学们,你们说这些数字准确吗?(板书:准确数:60周年,60响,169步,1840
年,1 69年,56个方阵)
2.老师这儿还有一组数据,请同学们读一读(PPT课件出示教材第10页情 境图后半部分的信息)。谁愿意说
一下,你都获得了哪些信息?(板书:近似数:近66分,约20万, 近2万)
3.读了这些信息,你发现了什么?“近”“约”字,它在这里表示什么意思?今天这节课我 们就一起来认识近
似数。(板书:近似数)
二、自主探究、学习新知
1.理解近似数的意义。
(1)生活中有些数不需要精确地表示出来,用近似数表示更方便。 上面的数据哪些是准确数?哪些是近似数?
(2)在我们日常生活中,也经常用到,对比下面这两句话 ,理解“约”的意思,我们学校有学生约1300名。
(3)你能从日常生活中找到近似数吗?

9

学生列举生活中的近似数。
(4)小结:生活中一些 事物的数量,有时不需要准确地表示出来,或无法准确地表示出来,我们就用一个
“差不多”的数来表示 。这个数在数学上,我们就叫它为“近似数”。
2.用“四舍五入”法求近似数。
(1)巨 幅国画《江山如此多娇》的实际面积是18000平方米,但报道中称“近2万平方米”,这里的“2万”
是如何得到的?
(2)在数轴上观察18000更接近几万?
师:18000更接近2万 ,即18000≈2万。“≈”是约等号,读作“约等于”。在数学中,我们用“=”表示准
确数,近似 数则用“≈”来表示。(板书:18000≈2万)
(3)参加国庆阅兵的精确人数是233482人 ,在数轴上找到这个数的大概位置,说一说:“约20万人”这个数
是怎样得到的?
学生交流汇报:在数轴上观察233482位于20万和30万之间,更接近20万。
(4)用同样的方法,大家试着判断下面的数大约是多少万。
①11030大约是多少万?(板书:11030≈10000,10000=1万)
②11 030≈1万,12030呢?说说你的看法?12031呢?14800呢?18234呢?(板书:1203 0≈10000 10000=1万
12031≈10000 10000=1万 14800≈10000 10000=1万 18234≈20000 20000=2万)
(5) 小结:通过观察比较,引导学生发现主要是“千位”上的数起作用,并决定着这个数更接近几万。这种求
近似数的方法,叫作“四舍五入”法。当千位上的数小于5时,把它和右面的数舍去,全改写成0,我们叫作“四舍”。而当千位上的数等于或大于5时,先向它的前一位进1,再把它和右面的数舍去,全改写成0,这
种方法我们叫作“五入”。
(6)178680000精确到亿位是多少?要看哪一位呢?学 生小组交流,并汇报。(板书:178680000≈200000000
200000000=2亿)
(7)小结:四舍五入到哪一位,要看它的下一位,小于5时, 就把它和右面的数舍去,全改写成0;大于或等于5
时,向它的前一位进一,再把它和右面的数舍去,全 改写成0。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
教材第11页“练一练”。
五、布置作业

《同步导学与优化训练》相关习题。

10

【教学反思】





第6课时 从结绳计数说起
【教学内容】
教材第12~13页。
【教学目标】
1.使学生感受到数学是在实践过程中产生的,了解计数方法的演算过程,体会其中包含的数学思想。
2.经历计数方法的演变过程,体会数学一一对应、化烦为简的思想。
3.感受数学知识与日 常生活的密切联系,体会学数学、用数学的乐趣,激发学习知识的热情,渗透数学
的文化教育,使学生了 解我国古代劳动人民的伟大创举。
【教学重点】
让学生读懂教材中呈现的材料,介绍记数的演变过程。
【教学难点】
密切联系日常生活,感受数学知识一一对应与化烦为简的思想。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
同学们,你们知道远古时代的人们是用什么办法来记录自己猎物的多少吗?
二、自主探究、学习新知
1.“一一对应”思想的启蒙。(PPT课件出示教材第12页第一幅图)
(1)你了解到哪些信息?
(2)学生小组选代表汇报本组的收获。

11

(3)教师介绍:远古时期,人们通过打猎来解决温饱。当时处于部落生 存状态,对于剩余品,大多用一个石子
代表一只猎物,由于当时捕猎技术不是很先进,故这种一个石子代 表一只猎物有着很强的现实意义,也非常
直观具体。长期在这种计数状态下,逐步出现了以一个结绳表示 一只猎物的启蒙思想,这在今天看来没有多
大实质的变化,但在当时却非常难能可贵,它从具体石子抽象 为一个点,是思维的一次提升与飞跃!但不管
是石子还是结绳,它们都“一一对应”着捕回来的猎物。( 板书:石块、结绳、一一对应)
(4)这节课我们就从结绳计数开始来了解数的起源。(板书:从结绳计数说起)
随着捕猎工 具的改进和捕猎经验的增加,捕捉猎物的剩余量也不断增加。因此,原来一个石子对应一只猎物
的计数方 法已经很难适应计数的需求。超过十的数,用什么办法来表示呢?在地面上搁一个树枝或十个石子
代表十 个,让手指伸直再数,经过长期的实践与总结,就产生了十进制。
2.计算符号的出现。(PPT课件出示教材第12页第二幅图)
(1)观察图二,让学生了 解一下古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码,再现不同地区和国家劳动人民
的智慧。
(2)五千年前,人们就开始使用符号来表示数了,从图中你了解到用什么办法来计数吗?
(3)学生小组交流讨论汇报。(板书:古埃及象形数字、玛雅数字、中国算筹数码)
3.印度——阿拉伯数字。(PPT课件出示教材第12页第三幅图)
(1)学生观察,在小组中议一议:我们现在用什么方法来计数呢?(板书:印度——阿拉伯数字) < br>(2)小结:我们现在使用的是从0到9这十个数字,用这十个数字可以表示出任意一个数,这种数字称为 印度
——阿拉伯数字。印度——阿拉伯数字借助数位与十进制为人类成功地解决了计数问题。
三、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
四、巩固练习
教材第13页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】








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第2单元 线与角
第1课时 线的认识
【教学内容】
教材第16~17页。
【教学目标】
1.借助现实情境和操作活动,认识线段、射线与直线,知道它们之间的区别与联系。
2.会用字母正确读出线段、射线与直线,会数简单图形中的线段。
3.使学生在操作活动中,学会与他人合作,感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
知道线段、射线与直线之间的区别与联系。
【教学难点】
对线段、射线与直线概念的理解。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
生活中,你知道的线有哪些呢?生活中的确 有各种各样的线,而且非常有趣,今天我们就与数学中的线交朋
友,一起来认识这些有趣的线。(板书: 线的认识)
二、自主探究,学习新知
(一)认识线段。
1.老师给你们带来了几幅图片,你们想看吗?(PPT课件出示教材第16页拉索桥)
2.找一找,图片中有没有我们要认识的线呢?
3.这样的线有什么特点呢?
学生讨论汇报。
4.像这样的线,我们可以把它看成是什么线呢?
5.老师想把线 段画到黑板上,你觉得我应该怎样画呢?为什么?(板书:线段:
6.你知道这条线段的名称是什么吗? (板书:读作:线段
AB
或线段
BA
)。
7.想一想,生活中你见过哪些线段?
学生自由畅谈。

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有限长,有两个端点)

(二)认识射线。
1.想不想看看老师给大家带来的第二幅图呢?(PPT课件出示教材第16页手电筒)
2.你发现了什么呢?手电筒发射出来的光又有什么特点呢?
学生观察汇报。
3.像这样的线叫做什么?
4.老师在黑板上画一条射线,注意看射线有什么样的特点。(板书:射线:无限长,有一个端点) < br>5.你知道这条射线怎么表示吗?注意:射线只有一种读法,它的读法是从端点读起,端点是
A< br>,向
B
点无限延
伸。(板书:读作:射线
AB
)
6.想一想,生活中你见过哪些射线?
学生自由畅谈。
(三)认识直线。
1.(出示孙悟空图片)快来看,谁来了?孙悟空给你们带来了礼物——金箍棒,孙悟空的金箍棒有什么特点< br>呢?
学生观察,小组讨论汇报。
2.闭眼想象一下,要使金箍棒的两端一直延伸下去,会是怎样的呢?
3.我们可以把这样的 线看成直线,直线没有端点,两端是可以无限延伸的。能不能也用一个词概括直线的特
点?
4.怎么画直线呢?试试看。学生动手试画,教师板演。(板书:直线:
5.为什么这么画呢?
学生说直线的特点。
6.我想量一量直线有多长,行吗?
7.孙悟空的金箍棒是虚拟的事物,在我们的生活中有没有真正的直线呢?
学生交流讨论。
(四)认识三种线的联系与区别。
1.这三种线有哪些联系与区别呢?
小组交流,学生汇报。
2.你有什么好办法快速地记住这三种线吗?
学生汇报:手势记忆,词语记忆,记特点等。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习

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无限长,没有端点)

教材第17页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】







【教学内容】
教材第18~19页。
【教学目标】
1.借助实际情境和操作活动认识垂直。
2.能用三角尺画垂线。
3.能根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决生活中的一些简单问题。
4.培养学生的空间观念和初步的画图能力。
【教学重点】
相交与垂直的概念,能用三角尺画垂线。
【教学难点】
画垂线,根据点与线之间“垂直的线段最短”的原理解决问题。
【教学准备】
PPT课件,三角尺一套,一张长方形纸,小棒,长方体框架。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
1.请同学们观察我们的教室,墙角的两条线是什么样的?(板书:相交)
学生交流(PPT课件出示教材第18页例1)。
第2课时 相交与垂直


15

2.引入课题:像图片中那样,日常生活中有许多相交的线, 相交的两条直线会组成角,今天我们学习的内容
就与相交有关。(板书:相交与垂直)
二、自主探究,学习新知
1.两根小棒相交可以得出角,大家想动手玩一玩吗?小组合作摆小 棒,把两根小棒相交得出的角摆出来,然
后汇报。
2.刚才许多同学说了自己的摆法。摆成锐 角,用眼睛可以判断出来,可直角是90度,用眼睛判断不够精确,
你有什么方法证明自己摆的角是直角 吗?
学生汇报:
方法一:用三角尺上的直角量一量。

方法二:用书的角去比一比。
3.用两条直线代替小棒,表示出学生摆的直角(画在黑板上)。在直角上要标上直角符号“┐”。
这三组直线都相交成什么角?(板书:直角)它是由几条直线相交成直角的?(板书:两条)
像这样,当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。(板书:垂直)
4.互相垂直的两条直线都有一个交点,你能给它起个名字吗?(用字母
O
表示垂足)
5.判断两条直线是否互相垂直,关键是看什么?(是否相交成直角)
6.质疑:对于“互相垂直”,你们还有什么地方不明白的吗?“互相”是什么意思?
老师高举一根小棒,能不能说这根小棒垂直?(不能)必须有另一根小棒与它垂直。
7.(PPT课件出示长方体铁框架)谁能说说长方体的哪些边是互相垂直的?
找到这个立体图形,小组同学互相交流。
8.折一折,加深对“互相垂直”的认识。
(1)拿出一张正方形纸折一折,使两条折痕互相垂直。折完后,请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出< br>来,便于区分。
(2)怎样验证你的折痕是相互垂直的?
9.画一画,画垂线。 < br>指导画垂线的两种情况:一种是过直线上的一点,画一条与这条直线垂直的直线;另一种是过直线外一点,
画一条与这条直线垂直的直线。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习

16

教材第19页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】




第3课时 平移与平行
【教学内容】
教材第20~21页。
【教学目标】
1.借助生活情境、 实物和操作活动认识平行,感知平行线的特征。结合具体情境和操作活动,认识两条
直线互相平行的位置 关系;学会用三角尺和直尺画平行线。
2.在探索活动中,培养学生观察、操作、想象等能力,培养空 间想象能力与联系实际的意识和能力。感
受数学的价值,培养学习数学的兴趣。
3.体会数学源于生活又用于生活。了解平行线在生活中的应用,能在生活中找到平行线的实例。
【教学重点】
认识平行线,会利用三角尺画平行线。
【教学难点】
理解“同一平面和永不相交”的实质,会用三角尺和直尺画平行线。
【教学准备】
三角尺一套,PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、引入新知
师: 看图中的推拉门(PPT课件出示教材第20页推拉门),在我们漂亮的教室里,见过这样的东西吗?
师:现在老师把推拉门上面的两个门框画下来,你们看,这是我们前面学习的什么线?
师:这 两条线之间的距离一样吗?(一样)你们观察得真仔细。现在我还要考考你们的想象力,请闭上眼睛,如
果我们把这两条直线无限延长,穿过了我们的教室,它们能相交吗?

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两条直线之间的距离一样,而且延长后又永远不相交,像这样的两条直线,我们就称它们是平行线。
二、自主探究,学习新知
师:如何判断哪些直线是平行线呢?它们有什么特点呢?(PPT课件出示格子图、铅笔)
1.感知特征。
请看,我手里拿的是什么?(铅笔)现在我先将这支铅笔放在格子图上,用颜 色笔把铅笔的位置画出来,然后
把铅笔向右移动3格,再看看现在铅笔的位置和原来的位置发生了什么变 化(向右移动了3格),最后我们用
颜色笔把铅笔现在的位置画出来。刚才的过程,其实就是我们以前学 习过的平移。那我们到底怎样从平移
中得到直线间的平行关系呢?(板书:平移与平行)我们接着来研究 。
现在我们在铅笔原来的位置上找3个点,第一个点平移了3格,第二个点也平移了3格,那么这个点 呢?(师
指着第3个点)也就是这两条直线之间的宽度怎么样?(一样、相等)宽度一样,我们换句话说 就是它们的距
离相等。想象一下,如果我们把它们向上或向下延长,会相交吗?(不会)所以像这样的两 条直线,它们之间的
距离相等, 而且永不相交,我们就说这两条直线互相平行。(板书:同一平面内,不相交的两条直线互相平
行)
2.感知一组平行线。
两条直线能互相平行,那么3条、4条或更多条直线,能不能互相平行 呢?现在我们再来移一移铅笔,把铅笔
再向右平移两格。(教师操作:把铅笔放在第二根线上移动,并用 颜色笔画出移动前后所在的位置)它和第二
条线相隔了几格?(2格)每个点都相差了2格,说明这两条 直线之间的距离相等。延长后不会相交,那说明它
们是互相平行的。
我们再来看看第三条直线 和第一条直线相隔了几格?(5格)它们是互相平行的吗?为什么?(板书:两条直线
间的距离相等,永 不相交)
归纳:第一条直线既和第二条直线平行,又和第三条直线平行,这说明这三条直线是互相平行 的,我们把它
们称为一组平行线。
3.感知平行线与直线的长短无关。
小结:我们 要判断平行线,首先看是否为直线,然后看它们之间的距离是否相等,如果它们之间的距离相等,
也就是 永远不会相交了,那么就满足平行线的3个特征。
刚才我们移动铅笔画出来的直线是一样长的。如果我 们画出来的直线不一样长,能否平行呢?我们再来移一
移铅笔,(拿出准备好的半截铅笔,移动铅笔时故 意弄断)向右移动2格后用颜色笔画出来。现在我们来看,
这条线能否和其他的直线平行呢?首先我们来 看它是不是直线,它们之间的距离相等吗?这两条直线会相交
吗?既然所有的条件都符合了,就说明它们 是互相平行的。换句话说,两条直线或几条直线是否平行,与直线
的长短有没有关系?(没有关系)
4.画平行线。

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(1)虽然我们认识了平行线,但 是想把它画下来,可不是一件容易的事。不过没有关系,有老师在,你们就不
用怕了。先看看老师是怎样 画的。(师演示画的过程,板书)归纳出画平行线的要领:一定;二靠;三移;四画。
(2)生动手画,师巡视,对有困难的学生给予辅导。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材“练一练”第1,2题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】







第4课时 旋转与角
【教学内容】
教材第22~23页。
【教学目标】
1.通过实物展示和操作活动,认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。
2.通过教学活动,知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力。使学生得到美的教育,体会到数学美极了。
【教学重点】
认识平角和周角,理解各种角的形成过程。
【教学难点】

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通过旋转过程中所形成的角,理解各种角之间的关系。
【教学准备】
PPT课件,活动角,直尺,圆形纸片。
【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣
同学们,在我们的身边,有许多美丽的事物,而且还有不少和我们数 学有关系。今天,老师就请大家欣赏一幅
我设计的装饰图案,你们觉得我设计得怎么样?(PPT课件演 示)这些美丽的图案都是由哪些图形组成的,你
能看出来吗?
二、复习旧知、引入新课 1.我们来回忆一下,什么叫作角呢?我们以前认识过哪几种角?能不能把它们按从大到小的顺序排列一下?
2.请大家仔细观察这个钟面,在时针和分针不停地旋转的过程中,它们组成了什么图形?(教师出示钟 面模
型,旋转上面的分针或时针,引导学生观察)
3.生活中除了静态的角,还有这样不断变 化的角,它也会和静止的角一样美吗?今天,我们就来欣赏和研究
旋转变化中的角。(板书课题:旋转与 角)
三、自主探究,学习新知
(一)操作活动,引出平角。
1.请同学们拿出刚 做好的活动角,固定其中的一条边,观察旋转过程中形成的各个角,你有什么发现?与组
内同学交流。
学生动手操作,教师帮助指导。让学生体验随着角的大小的变化,名称也会随之变化。

2.你能摆一个锐角吗?怎样验证它就是锐角?锐角和直角有什么关系?
学生摆一个锐角,并用三角尺验证。
3.你能摆一个比直角大的角吗?
学生上前展示所摆的角。
(二)动手操作,认识平角。
1.了解平角的特征。
教师和学生一起旋转活动角,逐步得到平角。
师:现在活动角转成这样了,想一想,它跟前面的几个角相比,有什么不一样?
师:同学们观 察得真仔细,看出了这么多的特点,这个角的两边平平的,成一条直线,像这样的角,数学上称
它为平角 。
(板书:平角)
师:平角有什么特征呢?(板书:有一个顶点,两边在同一条直线上)

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2.画平角。
师:我们认识了平角,想学会怎样画平角吗?
教师板演画平角,学生练习画平角,教师巡视,注意观察学生画角的方法。
(三)认识周角。
1.(把刚刚旋转得到的平角继续旋转)现在我们接着转。这个角比平角还要大,(旋转到两条边完全重 合)那
现在呢?它还是角吗?它是什么角?(板书:周角)
2.它是怎样形成的?周角有什么特征?(板书:有一个顶点,两边完全重合)
3.学生用活动角旋转形成周角。
4.下面我们来学习画周角。
教师板演画周角,学生画周角,教师注意观察学生的画法。
5.小组内互相说一说。
师:两人一小组,互相演示旋转中形成的所有的角,并说说它们的特征。
6.请同学们在点子图上画出学过的五种角,并按从大到小的顺序,给它们排一下队。
(1)学生独立完成,教师巡视、指导学生。
(2)指名让学生板演角的排列顺序。
(学生板书:周角>平角>钝角>直角>锐角)
7.请同学们拿出圆形纸片,对折两次,你发 现了什么?(发现折出了直角)展开看一下,又发现平角和直角的
关系,(1平角=2直角)接着再展开 成原来的样子,又发现了什么?
(通过集体交流,教师小结并板书:1平角=2直角 1周角=2平角=4直角)
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第23页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】




21

第5课时 角的度量(一)
【教学内容】
教材第24~25页。
【教学目标】
1.通过实物展示和操作活动认识平角和周角,能找出生活中的平角和周角。
2.通过教学活动知道锐角、直角、钝角、平角和周角的形成过程,理解各种角之间的关系。
3.培养学生的实际操作能力及逻辑思维能力,使学生感受到美的教育,体会到数学的美。
【教学重点】
认识1°角的大小,能利用它去估计其他角的大小。
【教学难点】
准确理解周角、平角、直角的区别和联系。
【教学准备】
PPT课件,活动角。
【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣
1.同学们坐过滑梯吗?你们能说说坐滑梯的感受吗?(PPT课件出示教材第24页情境图)
2.你最喜欢坐哪个滑梯?为什么?
3.如果滑梯和地面形成的角度不一样,舒适度也不同, 那么今天我们就来研究角的度量。(板书:角的度量)
二、自主探究,学习新知
1.如何度量三个角的大小呢?
学生交流。
学生汇报:我用尺子量,可以量角叉开的大小,叉开越大,角就越大。
我做了一个角,拿着它去和别的角比。
2.你认为哪种方法更好呢?
学生交流。
学生汇报。
3.教师小结:同学们想到的方法都不错,在我们数学中就有这样的方法。我们将 圆平均分成360份,其中的1
份所对的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位 。

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(教师边板书,边进行PPT课件演示)
教师板书:1°的角。

师:老师这儿有一个1°的角,请大家看看它的大小,请你 们在学具袋中拿出1°的角,感受一下它的大小。
4.明确周角、平角、直角的度数。
(1)我们把圆平均分成了360份,其中的1份是1°,你们知道1周角等于多少度吗?
(2)平角和直角呢?
(3)那你们知道直角、平角、周角的大小吗?
5.利用1°的角估一估,三个滑梯的角度大约是多少度?
学生交流。
角越大,两边叉开得越大。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第25页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】





第6课时 角的度量(二)
【教学内容】
教材第26~27页。
【教学目标】

23

1.经历从实际生活中引出比较角大小的教学过程,了解角的度量的产生 ,掌握角的度量单位,认识量角
器,学会用量角器量角的方法。
2.通过观察、比较、实验、 操作等活动,学会用量角器量角,发展实践操作能力,学会自主探索与合作
交流。
3.在学习角的度量的过程中,感受数学模型源于生活的需要。
【教学重点】
体会引入量角器的必要性,在运用中感知角,认识量角器。
【教学难点】
用量角器量角的大小的方法,画指定度数的角。
【教学准备】
PPT课件,量角器。
【教学过程】
一、创设情境、激发兴趣
(出示红 领巾图片)同学们,这是什么?你们知道它有哪几个角吗?哪个角最大?你想知道大角比其他两个小
角大 多少吗?这节课我们就一起来探讨这类问题的解决办法。(板书:角的度量)
二、自主探究,学习新知
1.我们以前量线段时用cm,dm,m等长度单位的工具来度量,大家知道合适的量角单位吗?组内互 相交流一
下。
学生讨论交流后,小组汇报并展示。
2.根据同学们刚才的讨论,角 越小,测量的结果越精确,这个角到底有多小呢?现在来介绍一下,将圆平均分
成360份,其中的一份 所对应的角的大小叫作1度(记作1°),通常用1°作为度量角的单位。同学们闭眼
想象一下,1°的 角有多小。
3.10份这样的角是10°,那么40份,90份,130份,180份,…是多少度呢?
4.认识量角器。
①找宝游戏。
师:大家的想法与科学家的想法一致,他们就是利 用这个道理,发明了量角的工具——量角器。同学们,拿出
你们手中的量角器,看看它是什么形状,像什 么。
学生观察量角器,找出中心点、内外刻度、零刻度;然后把自己的发现告诉其他同学。
②认识量角器。
牢记量角器各部分的名称。
③你能在量角器上找出50°,140°的角吗?

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分别在上面的图上画出来,并与组内同伴交流。
学生交流。
5.使用量角器量角。
(PPT课件出示教材第26页第3个例题的∠1、∠2)
①尝试运用。
出示∠1:开口向右70°。
出示∠2:开口向右110°。 学生量一量,有不明白的,可以请教老师或同学,最后汇报量角的方法。(板书:零边对一边,中心对顶点, 它
边看度数,内外要分清)
②灵活运用。
出示∠3:开口向左115°。
学生量一量,分析讨论一下:用内刻度、外刻度哪种量法简便?
③创新运用。
出示∠4:开口向下70°。
学生用自己喜欢的方法量,鼓励量法的多样性、创新性。
6.利用量角器画角。
如何利用量角器画一个60°的角呢?
①学生尝试画角。
②讨论得出画角方法。
③先画一条射线;
把量角器的中心点和射线的端点重合,零刻度线和射线重合;
在量角器60°的刻度线的地方记一个点;
从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线,这两条射线所夹的角就是60°的角。
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第27页“练一练”。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】

25

第3单元 乘 法
第1课时 卫星运行时间(1)
【教学内容】
教材第30~31页三位数乘两位数。
【教学目标】
1. 在解决实际问题的过程中,学会估算的方法,并能熟练地进行估算,使学生经历探索三位数乘两位数
计算 方法的过程,掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.在解决问题的过程中,逐步提高提出问题和解决问 题的能力,体会解决问题策略的多样性。使学生获
得运用已有知识解决新的计算问题的体会,感受数学知 识和方法的内在联系。
3.在具体的情境中,能对估算的结果做出合理的判断,体会估算的必要性。学 生在自主探索、合作交流
中体验成功的喜悦,进一步树立学习数学的自信心,发展对学习数学的积极情感 。
【教学重点】
能熟练、正确地进行估算和笔算。
【教学难点】
掌握乘法竖式的算理。
【教学准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、创设情境、激趣导入
(PPT课件出示教材第30页情境图)我国发射的第一颗人造地球 卫星绕地球1圈需要114分。人造地球卫星
绕地球2圈、10圈、20圈、…所需要的时间,你会计算 吗?
指名让学生口算汇报。
师:说一说“114×10”“114×20”,你是怎样算的。
二、自主探究、学习新知
(一)估一估:绕地球21圈需要多少时间?与组内同伴交流你的想法。
1.同学们,这是几位数乘法?(板书:三位数乘两位数)

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2.你能估一估这个算式的得数吗?与组内同伴交流你的想法。
3.学生独立思考,然后全班交流汇报。
方法一:我是把114看作100,100×21= 2100(分),所以114×21≈2100,比2100多。
方法二:我是把21看作20,11 4×20=2280(分),所以114×21≈2280,比2280多。
方法三:我是把114看 作110,把21看作20,110×20=2200(分),所以114×21≈2200,比2200多。
方法四:我是把114看作120,把21看作20,120×20=2400(分),所以114×2 1≈2400,大约2400。
4.小结:估算的时候,我们可以把两个乘数都看作与它们接近的整十 、整百数;也可以只把其中的一个乘数
看作接近的整十、整百数。那么这两种方法相比,哪种方法更简便 些?
师:在估算的时候,都看作接近的整十、整百数,这样口算起来更快、更简便。
(二)探究算理。
1.绕地球21圈需要多少时间?说说你是怎么算的。
2.让学 生独立思考、探索,然后在小组中进行交流。教师巡视全班,观察并指导学生认识各种不同的计算方
法, 然后有选择地展示学生的计算方法。
3.小组展示汇报结果。
方法一:
114×20=2280 114×1=114 2280+114=2394
方法二:
114×21
=114×7×3(把21看成“7×3”)
=798×3(利用旧知,多位数乘一位数)
=2394
方法三:
114×21
× 100 10 4
20 2000 200 80
1 100 10 4
2 2 8 0
+ 1 1 4
2 3 9 4
方法四：(板书竖式)

27

展示过程中 ,要让学生说明每一步计算的算理:先算什么,再算什么,最后算什么。着重理解“不同数位上的
数去乘 三位数,乘得的数要和那一位对齐”这一关键点。
4.算一算,说一说,乘法竖式计算要注意什么?
三、课堂小结
这节课你学到了什么?
四、巩固练习
教材第31页“练一练”第1,2,3题。
五、布置作业
《同步导学与优化训练》相关习题。


【教学反思】








第2课时 卫星运行时间(2)
【教学内容】
教材第31~32页乘数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
【教学目标】
1.使 学生进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法,能熟练地进行计算。使学生掌握乘数中间或末尾有0
的三位 数乘法的计算方法。
2.通过多种形式的训练,让学生进一步明白三位数乘两位数的算理,加快计算的 速度,提高计算的正确
率,养成良好的计算习惯,提高计算能力。

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