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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
《垂直与平行》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）小学数学四年级
上册第64，65页。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。 < br>2、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养
学生空间观念及空间想象能力 。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平
行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关 系（尤其是对看似不相交而实际
上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有
什么特点呢？

1

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
（没有端点，可以向两边无限延伸）
师：直线就像孙悟空的„？
生：金箍棒。
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在 请大家拿出来平放在桌上
摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
（学生活动感知纸面是一个平面。）
师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛
想象一下，它是什么样子？
生：很大很大，越来越大。
（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上 ，出现了一条直线，又出现一条直线，
现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同
的情况呢？（学生想象）
3、在纸上画出想象中的两条直线。
每个同学手中都有这 样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大
的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种 情况。
开始吧。（学生试画，教师巡视）

2

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
1、请你的同桌欣赏一下你的作品。
2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代
表性的作品（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（如果学生没有把所有的 情况都想到教师给予补充）
教师给学生的作品进行编号。
(二)进行分类。
1、 同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看
看有什么发现，根据我们的发现能把它们 分分类吗？（用课件出示问
题，包括以下两点）
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组
讨论、交流）
3、小组汇报分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上
是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而
达成共识。
教师根据学生的分类板书：相交 不相交

3

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三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交< br>了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？
（不会）（边提问边用课件 演示）
2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相
交，你们知道这种 在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么
吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平 行。（板书：
互相平行）（学生试说不完整的概念）
3、小结： 象这样在同一平面内，永远 不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）
4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系， 可以说
直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能
不能说L1是 平行线？
5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？
学生回答（同一平面、不相交） 师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助
学生理解，强调：判断两条直线 是否是平行线时“在同一个平面内”
和“不相交”这两个条件缺一不可。
指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如

4

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在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它
们不相交但它们平行吗？）
6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
（二）、揭示垂直的概念
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成
了四个角）
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的
是锐角，有的是钝角。 < br>4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角
板、量角器）（板书：成直角 ）
5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么
吗？（互相垂直）什么 叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试
说）
课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。
6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。
即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，
也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。
7、强调看两条直线是否互相垂直的关 键是看它们相交所成的角是否
直角，与两条直线放置的方向无关。

5

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四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）
2、生活中我们常常遇到 垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学
生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
3 、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间
有两种关系一种是相交，一种是不相交 。同一平面内，不相交的两条
直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交
成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、揭示课题。（板书课题）
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直 线。教
师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。
（1）先摆一根3号的小 棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平
行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1 号和2
号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相
平行？想象一下，有 多少条直线跟3号小棒平行？
（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。< br>再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直
线跟3号小棒垂直？仔细观察 1号和2号小棒，说说你们发现了什
么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？
六、 总结:
师：这节课你有什么收获？

6

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学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。
师： 同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我
们生活变得更加有序，更加美好，让我们 都做有心人吧！去感受数学
的美，去感受生活的美。
七、 作业：
1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并
说一说它们有什么作用？
2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这
幅画挂在墙上，如何挂才不 会歪呢？
八、板书设计
垂直与平行
不成直角
相交
同一平面内 成直角 互相垂直
的两条直线
不相交 互相平行


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《垂直与平行》教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）小学数学四年级
上册第64，65页。
【教学目标】
知识与技能目标：
1、学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、在比较、分析、综 合的观察与思维中渗透分类的思想方法，培养
学生空间观念及空间想象能力。
3、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
【教学重点】
正确理解“同一个平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平
行线” “垂线”等概念，发展学生的空间想象能力。
【教学难点】
正确判断两条直线之间的位置关 系（尤其是对看似不相交而实际
上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
【教学用具】白纸、尺子、三角板、水彩笔一支、小棒、多媒体
教学过程：
一、画图感知、研究两条直线在同一平面内的位置关系。
1、今天这节课老师请来了一个老朋友，他是一条直线，那么直线有
什么特点呢？

1

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
（没有端点，可以向两边无限延伸）
师：直线就像孙悟空的„？
生：金箍棒。
2、想象活动（想象纸面上两条直线的位置关系）
师：老师和同学们都有同样的一张纸,现在 请大家拿出来平放在桌上
摸一摸这纸，而后谈谈你的发现。
生：这张纸很薄。
生：这张纸的表面是平平的。
师：也就是说我们手中的这张纸的面是一个平面。
（学生活动感知纸面是一个平面。）
师：同学们我们现在来想象一下，如果把这个面无限扩大，闭上眼睛
想象一下，它是什么样子？
生：很大很大，越来越大。
（学生闭上眼睛想象）
师：如果在这个无限大的平面上 ，出现了一条直线，又出现一条直线，
现在请你想一想这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同
的情况呢？（学生想象）
3、在纸上画出想象中的两条直线。
每个同学手中都有这 样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大
的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种 情况。
开始吧。（学生试画，教师巡视）

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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
（一）展示各种情况。
1、请你的同桌欣赏一下你的作品。
2、将你自己的作品展示给你所在的小组同学，并选出几张有代
表性的作品（小组交流）。
师：哪个小组愿意上来把你们的想法展示给大家看看？
（小组展示，将画好的图贴到黑板上）
师：仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
（如果学生没有把所有的 情况都想到教师给予补充）
教师给学生的作品进行编号。
(二)进行分类。
1、 同学们的想象力可真丰富，画出了这么多种情况。仔细观察，看
看有什么发现，根据我们的发现能把它们 分分类吗？（用课件出示问
题，包括以下两点）
2、你是怎么分的？在小组中交流交流。各小组注意做好记录。（小组
讨论、交流）
3、小组汇报分类情况。
在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上
是相交的情况。先想象是否相交，再请一两名学生动手画一画，从而
达成共识。
教师根据学生的分类板书：相交 不相交

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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
三、师生共同探究 揭示平行与垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的这组直线相交了吗？（没有）想象一下，画长点，相交< br>了吗？（没有）再长一点，相交了吗？（没有）无限长，会不会相交？
（不会）（边提问边用课件 演示）
2、那么，像这样在同一个平面内的两条直线画得再长再长也不会相
交，你们知道这种 在同一平面内永不相交的两条直线在数学上叫什么
吗？我们就说这两条直线是平行线，这两条直线互相平 行。（板书：
互相平行）（学生试说不完整的概念）
3、小结： 象这样在同一平面内，永远 不相交的两条直线叫做平行线，
也可以说这两条直线互相平行。（课件出示，并让学生齐读概念）
4、你们知道为什么要加“互相”吗？（学生回答）
教师用谁是谁的同桌来说明平行线间的关系。
课件演示，老师强调：平行是两条直线之间的位置关系， 可以说
直线L1与L2互相平行，或者说L1平行于L2，L2也平行于L1。能
不能说L1是 平行线？
5、你觉得在这句话中，还应注意哪些词？
学生回答（同一平面、不相交） 师：“同一平面”是什么意思？（学生讨论）学生发言后师举例帮助
学生理解，强调：判断两条直线 是否是平行线时“在同一个平面内”
和“不相交”这两个条件缺一不可。
指出如果不在同一平面的情况，以教室的几个墙面为例。（假如

4

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
在教室前面的墙面上画一条直线，然后在教室的侧面画一条直线，它
们不相交但它们平行吗？）
6、辨析练习：课件出示，请学生判断并说出原因。
（二）、揭示垂直的概念
1、咱们再来看看两条直线相交的情况。你们发现了什么？（都形成
了四个角）
2、你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？（相交形成了四个直角）
3、两条直线相交成直角，而其他情况相交形成的都不是直角，有的
是锐角，有的是钝角。 < br>4、你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？（学生验证：三角
板、量角器）（板书：成直角 ）
5、你们知道在同一平面内，两条直线相交成直角，在数学上叫什么
吗？（互相垂直）什么 叫互相垂直？谁能用自己的话说说。（学生试
说）
课件出示互相垂直的概念，让学生齐读。
6、强调其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫
做垂足。
出示直线a1和a2互相垂直的情况，让学生说说它们之间的关系。
即：直线a1是a2的垂线，或者说a1垂直于a2，
也可以说a2是a1的垂线，或者说a2垂直于a1。
7、强调看两条直线是否互相垂直的关 键是看它们相交所成的角是否
直角，与两条直线放置的方向无关。

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人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
四、 练习巩固，深化垂直与平行的理解。
1、你能在运动场上找出平行或垂直的现象吗？（课件出示主题图）
2、生活中我们常常遇到 垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？（学
生举例后教师适当添加学生没想到的例子。）
3 、小结：通过刚才的学习，我们已经知道了同一平面内两条直线间
有两种关系一种是相交，一种是不相交 。同一平面内，不相交的两条
直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行；如果两条直线相交
成直角，那么这两条直线互相垂直。
4、揭示课题。（板书课题）
五、拓展延伸，发展空间观念。
下面咱们一起来做个游戏，（出示小棒）每根小棒代表一条直 线。教
师在电子白板上画图，学生用小棒在自己的课桌上摆放小棒。
（1）先摆一根3号的小 棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒平
行。再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒平行。仔细观察1 号和2
号小棒，说说你们发现了什么？（互相平行）看看你摆的是不是互相
平行？想象一下，有 多少条直线跟3号小棒平行？
（2）先摆一根3号小棒，再摆一根1号小棒，使它与3号小棒垂直。< br>再摆一根2号小棒，使它也跟3号小棒垂直。想象一下，有多少条直
线跟3号小棒垂直？仔细观察 1号和2号小棒，说说你们发现了什
么？（互相平行）看看你摆的是不是互相平行？
六、 总结:
师：这节课你有什么收获？

6

人教版小学数学四年级上册《垂直与平行》教学设计 甘孜州康定县东关小学：金树强
学生谈自己的收获。结合学生所谈收获教师总结全课。
师： 同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我
们生活变得更加有序，更加美好，让我们 都做有心人吧！去感受数学
的美，去感受生活的美。
七、 作业：
1、回家后继续寻找生活中垂直与平行的现象，讲给你的父母听，并
说一说它们有什么作用？
2、老师这里有一幅画，想请你们利用今天所学的知识，帮老师把这
幅画挂在墙上，如何挂才不 会歪呢？
八、板书设计
垂直与平行
不成直角
相交
同一平面内 成直角 互相垂直
的两条直线
不相交 互相平行


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