青岛版小学四年级上册数学教案
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青岛版小学四年级上册数学教案
第一单元《黄河掠影——用字母表示数》
单元备课: 用字母表示数
教材简析 <
br>1.本单元,以“黄河掠影”为教学素材,带领学生走进黄河,引导学生用数
学的眼光看待黄河,
在学习数学的同时,领略黄河的风采,感受祖国的美丽。
2.整合教学内容,合理编排知识结构。
3.教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是:用字母表示
数;用字母表示常见的数量关系和计
算公式;用字母表示加法运算律以及减法的运算性质;求含有字母的
式子的值;
运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在
学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系
和几何计算公式的基础上进行学习的。它
是今后进一步学习简易方程、乘法运算
律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1.结合具体情境,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示
数、
表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值,求含有字母的
式子的值。
2.在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质,并能用字母表
示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3.通过算式的
变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4.在探索新知识的过程中,发展学生的抽象、概括能力,建立初步的代数
思想。
5
.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的
简洁性,体会数学的价值。
教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
▲理解字母表示数的意义。
教学建议
1.充分利用教材所提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。
2.引导学生经历由具体到抽象的过程,培养观察、比较和抽象概括能力。
3.注重探究问题方法的培养与训练。
4.注重评价的导向性。
课时安排
8课时
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信息窗一——黄河三角洲
第一课时
教学目标:
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,
会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3、在探索用字母表示数的过程中
,建立字母式子的模型,充分体会用字母
表示数的方法、作用和优越性。
4、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学过程:
一、迁移引入、揭示新课
师:你知道我们的的母亲河指哪条河吗?你去过黄河三角洲吗?你知道那里
有什么好地方吗?
师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,今天我们就来研究。
[设计意图]通过教师与学生的谈话与交流,唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动,猜年龄;
师:你今年几岁了?(板书:××的岁数 10岁)想知道老师的年龄吗?
师:老师比××大20岁,我今年多少岁了?你是怎么算的?
生:10+20=30(板书:10+35)
师:当××1岁时,崔老师该多少岁呢?谁能
用式子来表示?当××2岁时,又该用
哪个式子来表示?当××50岁时呢?
板书:
××的岁数 老师的岁数
10+20
1+20
50+20
2+20
… …
师用手势竖着指,示意引导学生观察:请你仔细观察这里什么在变?(年龄)什
么没变?(师明确老师比××大20岁,这个数量关系始终没变。)
用字母a来
表示××的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?
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生:老师的年龄应该用a+35来表示。
师:你为什么要用a+35表示?
师:在这里字母a表示什么?(表示××的岁数)+35表示什么?含有字母a
的式子a+35
呢? 追问:a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一
年年龄的时候)
a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处
呢?
生1:简便了。
生2:把所有人的想法都概括了。
生3:还能看清老师与同学的岁数关系。
比较归纳,揭示课题
师:用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这
就是
今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
(板书课题:用字母表示数)
师:当a=5的时候,a+35等于多少?当a=20的时候,a+35呢?当a=60的时候呢?
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写
⑴用小棒摆三角形 出示课件图:
摆1个三角形需要摆1×3根小棒。 摆2
个三角形需要摆__根小棒?
摆3个三角形需要摆__根小棒? 摆a个三角
形需要摆__根小棒?
师:为什么要用a×3来表示?
师:当a=6的时侯,a×3
等于多少?a=8的时侯,a×3呢?a=100的时候呢?
⑵含有字母的乘法式子的简写
⑶试一试,把下面的式子换一种写法。c×5 6×n
7·χ(板书) 师:a+35能
不能改写成35a?为什么?
4、灵活运用,编儿歌
出示课件:
1只手有5个手指; 2只手有10个手指; n只手有__个手指。
和小组
内的孩子一起,像这样编一首儿歌。
师:你觉得用字母表示数有什么好处?
三、运用知识,解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完
成。
师,看情景图,你能提出什么数学问题?
生:2年造地约多少平方千米?3年?4年?
生:25×2,25×3,25×4
师:你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?
这时候就出现
了用字母表示数,通常用t表示时间,t年地造地面积表示为t×25,可以写作25t
师:今天我们上了一节与字母有关的数学课,生活中你见到用字母表示过什
么吗?(生举例、交
流)
四、全课完善建构
师:通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可
以表示生活中许许多多
的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?又有什么需要注意的呢?
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指名生说一说。
2、省略乘号,写出下面各式。(视频展示台展示) ①α×χ ②χ×χ ③5×α
④
χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页 3 、4、
5、
五、灵活运用,拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买
了20个排球,每个b元。下面
式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a
20b a-20 20b-3a 3a+20b
六、课堂小结,自我评价
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表
现打分,你想给自己打多少
分?
教后记:
用字母表示数这一内容对于学生来说比较抽象,本节课采取情境
图引入,
激发学生的学习兴趣,让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”,让
学生
尽情发挥,把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷
阱”,在不知不觉间把数字
和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。
课时:第二课时
课型:新授课
教材简析:本节课通过求“t年后黄河三角
洲的面积约是多少平方千米?”,
以及电脑小博士提问一个问题:“当t=8时,黄河三角洲的面积约是
多少平方千
米?”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标:
1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进
行表达的抽象过程,初步
学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学策略与方法: 1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时,可先让学生解释式子中的t表示什么意思,
t=8又表示什
么意思,弄清后,再代入数据逐步计算。
教学媒体:黄河资料片及图片、自制课件
教学流程:
一、复习巩固
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二、讲授新课。
提问:t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
1、你想怎样列算式?指明“t年后”的面积=现在的面积+t年造地的面积
2、指名说:5450+25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗?
5450是黄河三
角洲现在的面积,25t是t年造地的面积,5450+25t是t
年后黄河三角洲的实际面积。
3、提问:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
(1)t=8表示什么意思?表示8年造地的面积。
(2)把t=8代入式子5450+25t求出结果。
板书过程:5450+25t=5450+25×8=5650
(3)请同学们观察一下这个代入过程,应该注意什么问题?
三、拓展练习。
1、补充练习:学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,
每个
b元。下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a
20b a-20 20b-3a 3a+20b
2、书第6页第 9
题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时,要让
学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解
释每个式子表示的意思并相互交流
订正。
3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含
有字母式子值的综合练习题。第
一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。
4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1
小题,
使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算
顺序与括号的使用。 5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学
生研究蓝色块中9
个数之和与它的中心数的关系,然后再推广到其他数。通过研
究可以得出:蓝色块中9个数之和是它中心
数的9倍。然后,移动色块,发现
这个关系仍然存在,用a表示中心数,色块中9个数的和可表示为9a
。
6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选
作题,供学有余
力的学生完成。具体做题时,可先引导学生通过讨论找到自己的
方法,再写出合理的表达式,然后独立求
式子的值。答案只要清楚地表达出数量
关系即可,不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+
(x-1)× 2,6× (x-l )+4, 6x-2
均可。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值,求含有字母式子的值。说说 你的收获。
教后记:
承接上一节课的内容,根据字母所取的值,求含有字母式子的值。课堂<
br>气氛活跃,学生表现非常积极,值得注意的是结果的值后面不能写单位,这一点
应该在注意一下。
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信息窗2—— 黄河漂流
课时:第一课时
课型:新授课
教材简析:
本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动
线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决
每天漂流路程的
问题,展开对用字母表示数量关系知识的学习。
教学目标:
1.★使学生理解并
学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系
或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3.★▲初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密
切联系。
教学策略与方法:
教学时,可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情
况,
让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图,重点引导学生解
读记录表,
根据表中的数据提出并解决问题,展开对用字母表示数量关系知识的
学习。
教学媒体:黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视
教学流程:
一、创设情境,导入新课。
教师谈话:同学们,你们喜欢体育运动吗?那么你们知道漂流是一种怎样的体育
项目吗?
简单介绍:漂流--漂于水上,顺水流动。漂流,曾是人类一种原始的涉水方式。
后来一些喜欢
户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具,逐渐演变
成今天的水上漂流运动。驾着无动力的
小舟,利用船桨掌握好方向,在时而湍急
时而平缓的水流中顺流而下,在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间
,这就是漂流,
一项勇敢者的运动。(随介绍出示照片)。黄河漂流可不仅是体育项目,它还具
有探险性,(出示黄河漂流的照片)。
小结:现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找
到了几幅黄河漂流的图片,请大家看屏幕。(出示课件)从这些图片以及刚才的
资料
我们可以了解,黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动,是一项考验人的体
能和智慧的探险活动。
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[设计意图]漂流作为一项体育项
目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的
加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习
的热情,以积极的心态投
入到数学学习中。
二、共同探究,学习新知。
(一)1、
请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图,从中你知道了哪些
信息??(引导学生有序说出黄河漂
流活动的时间、地点、路程、所经地点等。)
同学们对情境图观察得真仔细,请继续观察(出示漂流记
录表),这是漂流队每
天漂流情况记录表,仔细观察:记录表中给出了什么数学信息?(漂流日期、漂<
br>流时间、平均速度)
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问
题?
学生交流自己发现的信息,并提出数学问题:
预设:(1)我想知道23日漂流多少千米?
(2)我想知道26日漂流多少千米?
……
3、根据同学们刚才的提问,可以综合成一个问题:
[板书:每天各漂流多少千米]。 4、要求“每天各漂流多少千米,”还应该知道哪两个数量?(速度、时间)
(二)1、我们来算一
算。(根据图中信息,列式计算。)
板书: 漂流日期
漂流路程
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日
6×7=42
…… ……
2、观察一下这些算式,
11×7=77表示什么意思?(11是23日的漂流
速度,7是漂流时间,11×7=77是用漂流速
度×漂流时间=漂流路程。如果学生
说不出,可先作示范。)
3、所以,我们都是根据“路程=速度×时间”这个数量关系来列式的。
[板书:路程=速度×时间]
你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗?请同学们把记录表
填完整。
(三)、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗
?先自己想一想,然后
和小组里的同学说说。(小组讨论)
2、指名说:谁来说说你的想法。(指名学生回答)
(学生用什么符合代表速度、时间、路程,先不要干预。)
3、小结:通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。
预设一:学生没有说出数量关系,问:你会表示它们之间的关系吗?
预设二:学生直接说出数量关系,所以:s=vt
[板书:s=vt]
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4、(指黑板说)大家比较一下这两个式子,哪一个式子更简捷、方便?
小结:用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展:如果已知s和v,怎样求t?(t=sv)
如果已知s和t,怎样求v?
V=st
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生
解读题意,
明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以
先小组研讨,
完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算
式变换的方法。
第 3
题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让
学生独立试做, 然后沟通,
提高认识。
四、课堂小结
让学生谈收获。
教后记:
教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系,学生明显感觉
不简便,就自然
想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大,教学
设计让重难点顺利突破。所以教师对教材
进行了较大拓展,学生通过观察`,分
析,教师适当引导,学生很快理解。
第二课时
教学目标:
1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算
公式。
2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
教学重点:
理解字母表示数的意义
设计理念:
1、从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境
中进入问题的解决中,
同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。
2、在课堂教学中
,充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论,
使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,
使学生从中体味到合作与成功的
快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
教学过程:
(一)激发兴趣,引入课题。
师:同学们一定都非常喜欢儿歌吧,见过数青蛙的儿歌吗?
(课件出示)
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你能接着往下编吗?
(学生编儿歌)
师:这首儿歌
这么长,什么时候能编完呀?要是能用一句话来表示这首儿歌
就好了,大家赶快想一想,这句话该怎么说
呢?
(学生回答:几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说)
师:很好,这样就简单多了。谁还有不同的说法?(若没有,老师提醒:可
以用字母来表示青蛙的数量)
(学生回答:n只青蛙 n 张嘴)
师小结:看这么长的一首儿歌
,用一个字母就把问题解决了,大家觉得用字
母表示数好不好?好在什么地方?
(二)自学为主,领悟新知。
A、提出问题,感悟新知:
师:同学们,老师跟大家已经相处快四年了,可是你们知道老师多大了吗?
你能猜一猜吗?
B、数数猜猜,发现规律。
1、课件出示用小棒摆三角形。
2、提出问题:
摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)
那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?
请算一算,摆a个呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
4、注意书写格式的规范:
①数与字母相乘时,乘号可以写为点或者省略不写;
②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
5、小练习(课件出示)
(1)1只手有5个手指,2只手有10个手指,n只手有( )个手指。
(2)鸵鸟1时奔跑n千米;
2时奔跑(
)千米;
3时奔跑( )千米;
t时奔跑( )千米。
(三)应用新知,体验成功。
A、再续游戏:摆长方形(课件出示)
小组合作完成
B、归纳公式及运算律
1、归纳公式:既然用字母
表示数有这么多的好处,那我们为什么不将以前
学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢?
介绍:图形中用表示边长(或长),b表示宽,h表示高,c表示周长,s
表示面积。
正方形周长 C=4a
长方形周长 C=2(a+b)
正方形面积 s=a.a
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长方形面积 s=a.b
2.交流:学生出现的写法只要正确,就板书。
教师与学生共同评价所说的公式。
明确:数字与字母相乘时,习惯上:省略乘号,数字在前,
字母在后。把不规范
的写法在说明之后擦掉,留下C=2(a+b),S=ab;C=4a。
(三)梳理概括,归纳总结。
1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数?用字母表示数
有什么好处吗?
2、总结:用字母不仅可以表示数,还可以简明地表示一些数量关系,图形
的计算公式,运算律等等……
3、赠言:近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:
A=X+Y+Z
,他解释道:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方
法,Z代表少说空话。
教后记:
通过学生的相互评价,提高了学生的思维能力和思维品质,为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。
信息窗3 ——
加法运算律
教学目标
(一)使学生理解并掌握加法结合律.
(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.
(四)培养学生分析推理的能力.
教学重点和难点
使学生理解并掌握加法
结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,
这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而
自己发现并总结出加法交换律、加
法结合律的过程是学习的难点.
教学过程
一、教师引导,探究新知
师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生
举手上台回答)
(1)12 + 25 (2)500 + 300
(3)25 +
12 (4)300 + 500
师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(
引导学生回答:式1和
式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)
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师:同学们真聪明,都把
规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法
交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们
今天要研究的新内容。
(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和
b
表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a ) 带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回
答)
(1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()
三、拓展延伸
小黑板题目:
假如我们学校三年级的学生有89人,二年级
的学生有96人,一年级的学生有
104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条
件和问题、师生
共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)
方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104
= 185
+ 104 = 89 + ( 96 + 104 )
= 289(人) = 89 +
200
= 289 (人)
师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经
学过一种简便算法,从个位加起,先
把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加
.
启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一
年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一
年级的人数加起
来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相
加。
(2)这两种解法有什么相同点?
启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系?
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(
89+96 )+104 =
89+( 96+104 )
师:同学们,刚才那种
计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学
的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?
(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个
数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出 ( a+b )
+
c = a + ( b+c )
带读一遍。
师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
同学们,你们说:480+325+75这道题
怎么算比较简便?为什么?应用了什么运
算定律?(请学生上台回答)
师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比
较简便。
同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面
各题,
算出的同学请举手。
板书题目:(1)91+89+11
(2)85+41+15+59
巩固练习:自主练习2题 3题 4题
小结:同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?
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教后记:
本课时学习加法的两个运算定律,算理比较简单,所以开
门见山进入探
索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发
现,
善于思考的习惯。
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青岛版小学四年级上册数学教案
第一单元《黄河掠影——用字母表示数》
单元备课: 用字母表示数
教材简析
1.本单元,以“黄河掠影”为教学素材,带
领学生走进黄河,引导学生用数
学的眼光看待黄河,在学习数学的同时,领略黄河的风采,感受祖国的美
丽。
2.整合教学内容,合理编排知识结构。
3.教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。
本单元的主要教学内容是:用字母表示
数;用字母表示常见的数量关系和计
算公式;用字母表示加法运算律以及减法的运算性质;求含有字母的
式子的值;
运用加法运算律进行简便计算。
学情分析
本单元是在
学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系
和几何计算公式的基础上进行学习的。它
是今后进一步学习简易方程、乘法运算
律、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算
教学目标
1.结合具体情境,体验用字母表示数的意义和作用,学会用字母表示
数、
表示常见的数量关系和计算公式。初步学会根据字母所取得的值,求含有字母的
式子的值。
2.在解决问题的过程中,理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算
性质,并能用字母表
示。能够运用所学的运算律进行简便计算。
3.通过算式的
变换,理解和掌握加减法各部分之间的关系。
4.在探索新知识的过程中,发展学生的抽象、概括能力,建立初步的代数
思想。
5
.在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中,感受数学语言表达的
简洁性,体会数学的价值。
教学重难点
★ 用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。
▲理解字母表示数的意义。
教学建议
1.充分利用教材所提供的“情境串”,让学生在真实的情境中学习数学。
2.引导学生经历由具体到抽象的过程,培养观察、比较和抽象概括能力。
3.注重探究问题方法的培养与训练。
4.注重评价的导向性。
课时安排
8课时
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信息窗一——黄河三角洲
第一课时
教学目标:
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,
会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。
3、在探索用字母表示数的过程中
,建立字母式子的模型,充分体会用字母
表示数的方法、作用和优越性。
4、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学过程:
一、迁移引入、揭示新课
师:你知道我们的的母亲河指哪条河吗?你去过黄河三角洲吗?你知道那里
有什么好地方吗?
师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,今天我们就来研究。
[设计意图]通过教师与学生的谈话与交流,唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动,猜年龄;
师:你今年几岁了?(板书:××的岁数 10岁)想知道老师的年龄吗?
师:老师比××大20岁,我今年多少岁了?你是怎么算的?
生:10+20=30(板书:10+35)
师:当××1岁时,崔老师该多少岁呢?谁能
用式子来表示?当××2岁时,又该用
哪个式子来表示?当××50岁时呢?
板书:
××的岁数 老师的岁数
10+20
1+20
50+20
2+20
… …
师用手势竖着指,示意引导学生观察:请你仔细观察这里什么在变?(年龄)什
么没变?(师明确老师比××大20岁,这个数量关系始终没变。)
用字母a来
表示××的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?
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生:老师的年龄应该用a+35来表示。
师:你为什么要用a+35表示?
师:在这里字母a表示什么?(表示××的岁数)+35表示什么?含有字母a
的式子a+35
呢? 追问:a+35表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一
年年龄的时候)
a+35表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处
呢?
生1:简便了。
生2:把所有人的想法都概括了。
生3:还能看清老师与同学的岁数关系。
比较归纳,揭示课题
师:用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这
就是
今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。
(板书课题:用字母表示数)
师:当a=5的时候,a+35等于多少?当a=20的时候,a+35呢?当a=60的时候呢?
2、用字母和式子表示自己和家人的年龄 学生独立完成后交流汇报。
3、含有字母的乘法算式及简写
⑴用小棒摆三角形 出示课件图:
摆1个三角形需要摆1×3根小棒。 摆2
个三角形需要摆__根小棒?
摆3个三角形需要摆__根小棒? 摆a个三角
形需要摆__根小棒?
师:为什么要用a×3来表示?
师:当a=6的时侯,a×3
等于多少?a=8的时侯,a×3呢?a=100的时候呢?
⑵含有字母的乘法式子的简写
⑶试一试,把下面的式子换一种写法。c×5 6×n
7·χ(板书) 师:a+35能
不能改写成35a?为什么?
4、灵活运用,编儿歌
出示课件:
1只手有5个手指; 2只手有10个手指; n只手有__个手指。
和小组
内的孩子一起,像这样编一首儿歌。
师:你觉得用字母表示数有什么好处?
三、运用知识,解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完
成。
师,看情景图,你能提出什么数学问题?
生:2年造地约多少平方千米?3年?4年?
生:25×2,25×3,25×4
师:你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?
这时候就出现
了用字母表示数,通常用t表示时间,t年地造地面积表示为t×25,可以写作25t
师:今天我们上了一节与字母有关的数学课,生活中你见到用字母表示过什
么吗?(生举例、交
流)
四、全课完善建构
师:通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可
以表示生活中许许多多
的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?又有什么需要注意的呢?
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指名生说一说。
2、省略乘号,写出下面各式。(视频展示台展示) ①α×χ ②χ×χ ③5×α
④
χ×3 ⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
3、课本第4页 3 、4、
5、
五、灵活运用,拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买
了20个排球,每个b元。下面
式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a
20b a-20 20b-3a 3a+20b
六、课堂小结,自我评价
这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表
现打分,你想给自己打多少
分?
教后记:
用字母表示数这一内容对于学生来说比较抽象,本节课采取情境
图引入,
激发学生的学习兴趣,让学生用自己的方式表示“任何一年黄河的造地面积”,让
学生
尽情发挥,把教学氛围推向一个高潮。这时学生已经落入教师尽心设计的“陷
阱”,在不知不觉间把数字
和字母联系起来。使本课的重难点得以顺利突破。
课时:第二课时
课型:新授课
教材简析:本节课通过求“t年后黄河三角
洲的面积约是多少平方千米?”,
以及电脑小博士提问一个问题:“当t=8时,黄河三角洲的面积约是
多少平方千
米?”引导学生求含有字母式子的值。
教学目标:
1、▲★使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、★使学生经历把实际问题用含有字母的式子进
行表达的抽象过程,初步
学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
教学策略与方法: 1、弄清含有字母式子的含义。
2、教学求含有字母式子的值时,可先让学生解释式子中的t表示什么意思,
t=8又表示什
么意思,弄清后,再代入数据逐步计算。
教学媒体:黄河资料片及图片、自制课件
教学流程:
一、复习巩固
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二、讲授新课。
提问:t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
1、你想怎样列算式?指明“t年后”的面积=现在的面积+t年造地的面积
2、指名说:5450+25t。你能说说式子中各部分表示的意思吗?
5450是黄河三
角洲现在的面积,25t是t年造地的面积,5450+25t是t
年后黄河三角洲的实际面积。
3、提问:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
(1)t=8表示什么意思?表示8年造地的面积。
(2)把t=8代入式子5450+25t求出结果。
板书过程:5450+25t=5450+25×8=5650
(3)请同学们观察一下这个代入过程,应该注意什么问题?
三、拓展练习。
1、补充练习:学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,
每个
b元。下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a
20b a-20 20b-3a 3a+20b
2、书第6页第 9
题。这道题是理解含有字母式子意义的题目。练习时,要让
学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解
释每个式子表示的意思并相互交流
订正。
3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含
有字母式子值的综合练习题。第
一步根据数量关系写出含有字母的式子, 第二步求式子的值。
4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。练习时, 可指导学生完成第1
小题,
使学生掌握方法后, 再放手完成其他练习。练习过程中, 要重点指导运算
顺序与括号的使用。 5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。练习时,可先引导学
生研究蓝色块中9
个数之和与它的中心数的关系,然后再推广到其他数。通过研
究可以得出:蓝色块中9个数之和是它中心
数的9倍。然后,移动色块,发现
这个关系仍然存在,用a表示中心数,色块中9个数的和可表示为9a
。
6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选
作题,供学有余
力的学生完成。具体做题时,可先引导学生通过讨论找到自己的
方法,再写出合理的表达式,然后独立求
式子的值。答案只要清楚地表达出数量
关系即可,不要求学生化简。第 (1) 小题答案为 4x+
(x-1)× 2,6× (x-l )+4, 6x-2
均可。
四、课堂小结。
今天我们学习了把根据字母所取的值,求含有字母式子的值。说说 你的收获。
教后记:
承接上一节课的内容,根据字母所取的值,求含有字母式子的值。课堂<
br>气氛活跃,学生表现非常积极,值得注意的是结果的值后面不能写单位,这一点
应该在注意一下。
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信息窗2—— 黄河漂流
课时:第一课时
课型:新授课
教材简析:
本信息窗所呈现的是黄河一段水流的壮观场景和2003年黄河漂流活动
线路图。图下以统计表形式提供了漂流队漂流的有关信息。拟通过引导学生解决
每天漂流路程的
问题,展开对用字母表示数量关系知识的学习。
教学目标:
1.★使学生理解并
学会用字母表示数,能用含有字母的数字表示数量关系
或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值。
2.使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。
3.★▲初步学习用符号语言进行表述、交流,能体会数学与实际问题的密
切联系。
教学策略与方法:
教学时,可以通过课件或图片等资料向学生介绍黄河漂流活动的情
况,
让学生对这一活动有初步的了解。然后再出示教材中的情境图,重点引导学生解
读记录表,
根据表中的数据提出并解决问题,展开对用字母表示数量关系知识的
学习。
教学媒体:黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视
教学流程:
一、创设情境,导入新课。
教师谈话:同学们,你们喜欢体育运动吗?那么你们知道漂流是一种怎样的体育
项目吗?
简单介绍:漂流--漂于水上,顺水流动。漂流,曾是人类一种原始的涉水方式。
后来一些喜欢
户外活动的人尝试着把退役的充气橡皮艇作为漂流工具,逐渐演变
成今天的水上漂流运动。驾着无动力的
小舟,利用船桨掌握好方向,在时而湍急
时而平缓的水流中顺流而下,在与大自然抗争中演绎精彩的瞬间
,这就是漂流,
一项勇敢者的运动。(随介绍出示照片)。黄河漂流可不仅是体育项目,它还具
有探险性,(出示黄河漂流的照片)。
小结:现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。
我为大家找
到了几幅黄河漂流的图片,请大家看屏幕。(出示课件)从这些图片以及刚才的
资料
我们可以了解,黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动,是一项考验人的体
能和智慧的探险活动。
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[设计意图]漂流作为一项体育项
目,学生了解的不如其他运动项目的多,适当的
加以介绍,既增加学生的课外知识,又激发学生参与学习
的热情,以积极的心态投
入到数学学习中。
二、共同探究,学习新知。
(一)1、
请同学们打开书第8页。我们一起来看看情境图,从中你知道了哪些
信息??(引导学生有序说出黄河漂
流活动的时间、地点、路程、所经地点等。)
同学们对情境图观察得真仔细,请继续观察(出示漂流记
录表),这是漂流队每
天漂流情况记录表,仔细观察:记录表中给出了什么数学信息?(漂流日期、漂<
br>流时间、平均速度)
2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。你想提出什么数学问
题?
学生交流自己发现的信息,并提出数学问题:
预设:(1)我想知道23日漂流多少千米?
(2)我想知道26日漂流多少千米?
……
3、根据同学们刚才的提问,可以综合成一个问题:
[板书:每天各漂流多少千米]。 4、要求“每天各漂流多少千米,”还应该知道哪两个数量?(速度、时间)
(二)1、我们来算一
算。(根据图中信息,列式计算。)
板书: 漂流日期
漂流路程
23日 11×7=77
24日 12×6=72
25日
6×7=42
…… ……
2、观察一下这些算式,
11×7=77表示什么意思?(11是23日的漂流
速度,7是漂流时间,11×7=77是用漂流速
度×漂流时间=漂流路程。如果学生
说不出,可先作示范。)
3、所以,我们都是根据“路程=速度×时间”这个数量关系来列式的。
[板书:路程=速度×时间]
你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗?请同学们把记录表
填完整。
(三)、研究“用字母表示数量关系”。
1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗
?先自己想一想,然后
和小组里的同学说说。(小组讨论)
2、指名说:谁来说说你的想法。(指名学生回答)
(学生用什么符合代表速度、时间、路程,先不要干预。)
3、小结:通常用s表示路程,v表示速度,t表示时间。
预设一:学生没有说出数量关系,问:你会表示它们之间的关系吗?
预设二:学生直接说出数量关系,所以:s=vt
[板书:s=vt]
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4、(指黑板说)大家比较一下这两个式子,哪一个式子更简捷、方便?
小结:用字母表示数量关系既简捷又准确。
5、拓展:如果已知s和v,怎样求t?(t=sv)
如果已知s和t,怎样求v?
V=st
三、拓展应用。
第1题是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。练习时,要先引导学生
解读题意,
明确数量关系, 然后用字母表示出数量关系。
第2题是借助表格练习用字母表示单价、数量、总价之间关系的题目。可以
先小组研讨,
完成填表练习。然后, 进一步了解分别求单价、数量、总价时, 算
式变换的方法。
第 3
题是用字母表示单产量、数量、总产量关系的题目。练习时,可以先让
学生独立试做, 然后沟通,
提高认识。
四、课堂小结
让学生谈收获。
教后记:
教师先给学生设置一个陷阱----让学生用文字表示数量关系,学生明显感觉
不简便,就自然
想到用字母来表示。哦由于教材上所安排内容的难度不大,教学
设计让重难点顺利突破。所以教师对教材
进行了较大拓展,学生通过观察`,分
析,教师适当引导,学生很快理解。
第二课时
教学目标:
1、结合具体情境,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算
公式。
2、探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
教学重点:
理解字母表示数的意义
设计理念:
1、从有趣的问题情景出发,学生在轻松愉快的环境
中进入问题的解决中,
同时设计教学程序时由简单到复杂,逐层深入。
2、在课堂教学中
,充分让学生自主地、主动地进行思考归纳和互相讨论,
使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果,
使学生从中体味到合作与成功的
快乐,由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。
教学过程:
(一)激发兴趣,引入课题。
师:同学们一定都非常喜欢儿歌吧,见过数青蛙的儿歌吗?
(课件出示)
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你能接着往下编吗?
(学生编儿歌)
师:这首儿歌
这么长,什么时候能编完呀?要是能用一句话来表示这首儿歌
就好了,大家赶快想一想,这句话该怎么说
呢?
(学生回答:几只青蛙就有几张嘴。多让几个学生说一说)
师:很好,这样就简单多了。谁还有不同的说法?(若没有,老师提醒:可
以用字母来表示青蛙的数量)
(学生回答:n只青蛙 n 张嘴)
师小结:看这么长的一首儿歌
,用一个字母就把问题解决了,大家觉得用字
母表示数好不好?好在什么地方?
(二)自学为主,领悟新知。
A、提出问题,感悟新知:
师:同学们,老师跟大家已经相处快四年了,可是你们知道老师多大了吗?
你能猜一猜吗?
B、数数猜猜,发现规律。
1、课件出示用小棒摆三角形。
2、提出问题:
摆1个三角形需要多少根小棒?(3根)
那摆2个这样的三角形需要多少根小棒?摆10个呢?
请算一算,摆a个呢?
2×3=6(根)
10×3=30(根)
4、注意书写格式的规范:
①数与字母相乘时,乘号可以写为点或者省略不写;
②数与字母相乘时,数字一般写在字母前面。
5、小练习(课件出示)
(1)1只手有5个手指,2只手有10个手指,n只手有( )个手指。
(2)鸵鸟1时奔跑n千米;
2时奔跑(
)千米;
3时奔跑( )千米;
t时奔跑( )千米。
(三)应用新知,体验成功。
A、再续游戏:摆长方形(课件出示)
小组合作完成
B、归纳公式及运算律
1、归纳公式:既然用字母
表示数有这么多的好处,那我们为什么不将以前
学过的有关图形的计算公式、运算律用字母表示呢?
介绍:图形中用表示边长(或长),b表示宽,h表示高,c表示周长,s
表示面积。
正方形周长 C=4a
长方形周长 C=2(a+b)
正方形面积 s=a.a
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长方形面积 s=a.b
2.交流:学生出现的写法只要正确,就板书。
教师与学生共同评价所说的公式。
明确:数字与字母相乘时,习惯上:省略乘号,数字在前,
字母在后。把不规范
的写法在说明之后擦掉,留下C=2(a+b),S=ab;C=4a。
(三)梳理概括,归纳总结。
1、你能联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数?用字母表示数
有什么好处吗?
2、总结:用字母不仅可以表示数,还可以简明地表示一些数量关系,图形
的计算公式,运算律等等……
3、赠言:近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:
A=X+Y+Z
,他解释道:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方
法,Z代表少说空话。
教后记:
通过学生的相互评价,提高了学生的思维能力和思维品质,为今后的进一步学习代数有关的知识打下基础。
信息窗3 ——
加法运算律
教学目标
(一)使学生理解并掌握加法结合律.
(二)使学生理解和掌握加法交换律与加法结合律的异、同点,及其特点.
(三)能正确、灵活地应用加法交换律和加法结合律进行简便运算.
(四)培养学生分析推理的能力.
教学重点和难点
使学生理解并掌握加法
结合律,能正确、灵活地应用加法运算定律使计算简便,
这是教学的重点,引导学生通过讨论,计算从而
自己发现并总结出加法交换律、加
法结合律的过程是学习的难点.
教学过程
一、教师引导,探究新知
师:同学们,运用我们以前学过的知识帮教师算一算下面的算式好吗?(请学生
举手上台回答)
(1)12 + 25 (2)500 + 300
(3)25 +
12 (4)300 + 500
师:同学们,你们从式1和式2中有没有发现什么规律?(
引导学生回答:式1和
式2中的两个因数是一样的,只是因数的位置对换了。)
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师:同学们真聪明,都把
规律找到来了。刚才那种计算方法实际上就是应用加法
交换律.那么什么叫做加法交换律呢?这就是我们
今天要研究的新内容。
(板书课题:加法交换律:两个数相加,交换两个加数的位置,和不变。如果用a 和
b
表示算式中的两个因数,那么可以得出:a + b = b + a ) 带读一遍。
二、强化练习,形成技能
师:同学们,下面我来考一考你们,看看你们是不是掌握了!(请同学举手上台回
答)
(1)18+ 25 = () + 18 (2)560 + 375 = 375 + ()
三、拓展延伸
小黑板题目:
假如我们学校三年级的学生有89人,二年级
的学生有96人,一年级的学生有
104人,请问3个年级共有学生多少人?(学生读题后,明确已知条
件和问题、师生
共同画出线段图,让学生用两种方法,独立做在练习本上。)
方法1:89 + 96 + 104 方法2:89 + 96 + 104
= 185
+ 104 = 89 + ( 96 + 104 )
= 289(人) = 89 +
200
= 289 (人)
师加以引导:在多位数加法竖式计算中,已经
学过一种简便算法,从个位加起,先
把每个数位上可以凑成“10”的两个数加起来,再和另一个数相加
.
启发学生说出:(1)第一种解法是先把三年级、二年级的人数加起来,再加上一
年级的人数,也就是先把89和96相加,再加上104;第二种解法是先把二年级、一
年级的人数加起
来,再加上三年级的人数,也就是先把96和104相加,再和89相
加。
(2)这两种解法有什么相同点?
启发学生说出两种解法的计算结果相同。
(3)这两个算式有什么关系?
通过比较明确这两个算式是相等的关系,因此可以写成:(
89+96 )+104 =
89+( 96+104 )
师:同学们,刚才那种
计算方法实际上就是应用加法结合律。这是我们今天要学
的第二个内容,那么什么叫做加法结合律呢?
(板书:加法结合律:3个数相加,先把前两个数相加,再加第3个数;或先把后两个
数相加,再加第1个数,和不变。如果用 a、b、c表示3个数,那么可以得出 ( a+b )
+
c = a + ( b+c )
带读一遍。
师:在加法中应用运算定律可以使计算简便。
同学们,你们说:480+325+75这道题
怎么算比较简便?为什么?应用了什么运
算定律?(请学生上台回答)
师:这里应用了加法结合律,因为375和25相加能得出400,再算480+400比
较简便。
同学们,现在老师再来考一考你们,看你们都掌握了没有,用简便方法计算下面
各题,
算出的同学请举手。
板书题目:(1)91+89+11
(2)85+41+15+59
巩固练习:自主练习2题 3题 4题
小结:同学们今天我们都学习了哪些新内容呢?
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教后记:
本课时学习加法的两个运算定律,算理比较简单,所以开
门见山进入探
索。在教学过程中引导学生从计算中发现规律。培养学生在学习过程中善于发
现,
善于思考的习惯。