北师大四年级数学下册《解方程一》教案设计
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新北师大版小学四年级下册数学《解方程（一）》教学设
计
授课者：稔山范和小学 陈俊媚
【教学目标】
1、结合具体情境，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、能利用等式的性质解简单的方程。
【教学重点】利用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课。
（一）课件出示一下问题：
师：上节课，我们通过等量关系式认识了方程。
1、说一说什么是方程？
2、从下面的算式中找出方程。
33×3－n＝20
130a＋50＝180 80－y
m－9×2＞10
－b＝ x＋2＝10
学生先自主思考判断，再全班汇报。
（二）师揭
题：如果在方程x＋2＝10左右两边同时减去2，方程会发生怎样的变化？这节课我们
就一起来研究这
个问题。【板书课题：解方程（一）】
二、观察分析，探索新知。
（一）等式的性质。
1、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：天平的左边有一个5克砝码，右边有一个5克砝码，这时天平的指针在中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么？
生：天平两边的质量相等。
师：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5＝5）
课件出示：在天平
的左边再放一个2克的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平
衡？
生：右边也放一个2克的砝码。
引导学生用一个数学算式来表示天平两边的情况。（5＋2＝5＋2）
2、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：左边一个x克砝码，右边一个10克砝码，
师：这时天平是平衡的。说明了什么？你能写出一个等式吗？
学生观察图片，列出等式。（x
＝10）
课件出示：如果左右两边都加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
生：天平是平衡的。
师：你能用等式来表示吗？
引导学生列出等式。（x＋5
＝10＋5）
师：请同学们认真观察这几道算式，你发现了什么规律？把你的发现和同伴分享一下。
全班交流，教师根据学生汇报小结：
（1）天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
（2）等式两边都同时加上同一个数，等式仍然成立。（板书）
即时练习。
在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。
x－7＝18，x－7＋7＝18 ○（
）
y－9＝25，y－9＋9＝25 ○（ ）
（1）学生独立完成。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
3、引导学生思考：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？
学生讨论交流，举例说明。
学生可能会举例一下等式：
12＝12
15＝15
12－2＝12－2 15－5＝15－5
并发现规律：天平两边都减去相同的质量，天平仍平衡。
师生共同小结：等式两边都同时减去同一个数，等式仍然成立。（板书）
即时练习。
在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。
x＋6＝20，x＋6－6＝20 ○（ ）
y＋8＝15，y＋8－8＝15 ○（
）
（1）学生独立完成。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
（二）规律运用
1、解方程。
师：通过刚才的观察，我们发现了等式的性质，就是
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍
然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的
值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。
课件出示例题：x＋2＝10
师：你能运用发现的规律解出这个方程吗？
让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的解法，最后师指名学生说说自己的解法。
学生可能会运用以下方法解方程：
（1）因为8＋2＝10，所以x＝8。
（2）因为10－2＝8，所以x＝8。
（3）因为一个加数 ＝ 和 －
另一个加数，所以x＝10－2，x＝8。
（4）等式两边都减去2后，x就等于8。
师结合板书讲解解方程的书写格式。
以x＋2＝10为例。
开头要写上“解”字
根据等式的性
x＋2 ＝ 10
解： x＋2－2
＝ 10－2
x ＝ 8
2、解释“解方程”和“方程的解”。
注意等号对齐
质，在方程的左
右两边都减去
师：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的
最后得数叫做方程的解。
3、检验方程的解。
师：究竟x ＝ 8是不是方程x＋2
＝10的解呢？怎样可以知道我们求出的x的值是否正确？
师：一般解方程之后，需要
进行检验。检验就是将解得的x的值代入原方程中算一算，看等式两
边是否相等。如果相等，那么所求得
的值就是方程的解。
三、巩固运用，拓展提升。
1、课件出示教材68页题目：
解方程：y－7＝12 23＋x ＝45
（1） 学生独立完成解方程。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
解方程：y－7＝12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y＝19。
解方程：23＋x ＝45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x＝22。
2、课件出示练习题。
下面的解方程对吗？不对的请改正。
x－ ＝
解： x－＋ ＝ －
x ＝
（1）学生独立完成。
（2）全班交流汇报。
3、课件出示教材69页“练一练”第2题、第4题。
看图列方程，并解方程。
（1）指导理解题意。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
四、课堂小结。
这节课我们发现了在等式两边都加上（或减
去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式的性
质来解方程。
五、板书：
解方程
5＝5 x＝10 12＝12
15＝15
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
12－2＝12－2 15－5＝15－5
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
x＋2 ＝ 10
解： x＋2－2 ＝ 10－2
x ＝ 8
新北师大版小学四年级下册数学《解方程（一）》教学设
计
授课者：稔山范和小学 陈俊媚
【教学目标】
1、结合具体情境，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、能利用等式的性质解简单的方程。
【教学重点】利用等式的性质解简单的方程。
【教学难点】发现等式的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
【教学过程】
一、复习旧知，导入新课。
（一）课件出示一下问题：
师：上节课，我们通过等量关系式认识了方程。
1、说一说什么是方程？
2、从下面的算式中找出方程。
33×3－n＝20
130a＋50＝180 80－y
m－9×2＞10
－b＝ x＋2＝10
学生先自主思考判断，再全班汇报。
（二）师揭
题：如果在方程x＋2＝10左右两边同时减去2，方程会发生怎样的变化？这节课我们
就一起来研究这
个问题。【板书课题：解方程（一）】
二、观察分析，探索新知。
（一）等式的性质。
1、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：天平的左边有一个5克砝码，右边有一个5克砝码，这时天平的指针在中间，说明天平平衡。
师：天平平衡说明了什么？
生：天平两边的质量相等。
师：用一个数学算式怎么表示天平两边的情况？（5＝5）
课件出示：在天平
的左边再放一个2克的砝码，提问：你们发现了什么？如何才能使天平恢复平
衡？
生：右边也放一个2克的砝码。
引导学生用一个数学算式来表示天平两边的情况。（5＋2＝5＋2）
2、出示天平图
师：你从图中看到了什么？
生：左边一个x克砝码，右边一个10克砝码，
师：这时天平是平衡的。说明了什么？你能写出一个等式吗？
学生观察图片，列出等式。（x
＝10）
课件出示：如果左右两边都加上一个5克的砝码，这时天平的指针在中间，说明什么？
生：天平是平衡的。
师：你能用等式来表示吗？
引导学生列出等式。（x＋5
＝10＋5）
师：请同学们认真观察这几道算式，你发现了什么规律？把你的发现和同伴分享一下。
全班交流，教师根据学生汇报小结：
（1）天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。
（2）等式两边都同时加上同一个数，等式仍然成立。（板书）
即时练习。
在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。
x－7＝18，x－7＋7＝18 ○（
）
y－9＝25，y－9＋9＝25 ○（ ）
（1）学生独立完成。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
3、引导学生思考：如果天平两边都减去相同的质量，天平会怎样？
学生讨论交流，举例说明。
学生可能会举例一下等式：
12＝12
15＝15
12－2＝12－2 15－5＝15－5
并发现规律：天平两边都减去相同的质量，天平仍平衡。
师生共同小结：等式两边都同时减去同一个数，等式仍然成立。（板书）
即时练习。
在○里填上运算符号，在括号里填上合适的数。
x＋6＝20，x＋6－6＝20 ○（ ）
y＋8＝15，y＋8－8＝15 ○（
）
（1）学生独立完成。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
（二）规律运用
1、解方程。
师：通过刚才的观察，我们发现了等式的性质，就是
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍
然成立。运用等式的性质可以帮助我们求出方程中未知数的
值，也就是我们今天重点学习的“解方程”。
课件出示例题：x＋2＝10
师：你能运用发现的规律解出这个方程吗？
让学生先独立解方程，再在小组内交流自己的解法，最后师指名学生说说自己的解法。
学生可能会运用以下方法解方程：
（1）因为8＋2＝10，所以x＝8。
（2）因为10－2＝8，所以x＝8。
（3）因为一个加数 ＝ 和 －
另一个加数，所以x＝10－2，x＝8。
（4）等式两边都减去2后，x就等于8。
师结合板书讲解解方程的书写格式。
以x＋2＝10为例。
开头要写上“解”字
根据等式的性
x＋2 ＝ 10
解： x＋2－2
＝ 10－2
x ＝ 8
2、解释“解方程”和“方程的解”。
注意等号对齐
质，在方程的左
右两边都减去
师：把方程中的未知数求出来的过程叫做解方程；求出的
最后得数叫做方程的解。
3、检验方程的解。
师：究竟x ＝ 8是不是方程x＋2
＝10的解呢？怎样可以知道我们求出的x的值是否正确？
师：一般解方程之后，需要
进行检验。检验就是将解得的x的值代入原方程中算一算，看等式两
边是否相等。如果相等，那么所求得
的值就是方程的解。
三、巩固运用，拓展提升。
1、课件出示教材68页题目：
解方程：y－7＝12 23＋x ＝45
（1） 学生独立完成解方程。
（2）全班交流订正，说一说你是怎么想的。
解方程：y－7＝12，根据等式的性质，在方程的左右两边都加上7，得出y＝19。
解方程：23＋x ＝45，根据等式的性质，在方程的左右两边都减去23，得出x＝22。
2、课件出示练习题。
下面的解方程对吗？不对的请改正。
x－ ＝
解： x－＋ ＝ －
x ＝
（1）学生独立完成。
（2）全班交流汇报。
3、课件出示教材69页“练一练”第2题、第4题。
看图列方程，并解方程。
（1）指导理解题意。
（2）学生独立完成。
（3）全班交流汇报。
四、课堂小结。
这节课我们发现了在等式两边都加上（或减
去）同一个数，等式仍然成立，并学会了运用等式的性
质来解方程。
五、板书：
解方程
5＝5 x＝10 12＝12
15＝15
5＋2＝5＋2 x＋5＝10＋5
12－2＝12－2 15－5＝15－5
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
x＋2 ＝ 10
解： x＋2－2 ＝ 10－2
x ＝ 8