上海市公务员-字迷语

四年级数学上册优秀
公开课

精品文档





四年级数学上册优秀公开课“平行与垂直”教学设计
教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会 形成什么样的图形?(教师两只手各拿一
支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地 后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大 家把
不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过 对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感
知同一平面中两条直线存在相交、不 相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：





1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交
点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进
一 步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们 研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无
限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的 直线无限延长，
又该怎样分类呢？

生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是 一类，因为这两条线延长后肯定相
交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无
论 怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论
怎 么延长都不会相交。

……

设计意图：当直线的特点赋予其中，这 几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思
考自然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

(二)认识平行。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直
线的平行线。

板书：互相平行 平行线



说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

教师适时出示：




3．强调“同一平面”。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平
行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?


(三)认识垂直。

以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按 照怎样的标准进行分
类的?静思后小组内交流。




启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图
④中的直角)

1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第
4 2页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

2．互相说说两条直线的位置关系。




3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?


设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平
行 线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认
识得到强化，从而逐步 认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与平行线 打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂
直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找， 身边还有哪些物体的边
是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同
学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?


( )组平行线( )组平行线( )组平行线

( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每
个同学一张不规则纸， 你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

2．展示分享。

四、反馈评价，全课总结

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?



收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

名师教案 《平行四边形的认识》教学设计
北京市东城区新鲜胡同小学 陈友鹏（初稿） 北京市东城区教师研
修中心 王彦伟（统稿） 一、 教学目标 （一）知识与技能 结合
生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边
形的底和高。培养学生抽象、概括的能 力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法 使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感
受平行四边形的本质特征。 （三）情感态度和价值观 激发学生的学
习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。 二、教学重难
点 教学重点：平行四边形的意义。 教学难点：认识平行四边形
的底和高。 三、教学准备 课件、三角板

四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知 师：同
学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课
件出示： （1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这
三组平行线，请同学们仔细观察。 课件动态依次演示: （2）
师：认识这个四边形吗? 2．点明课题 师：今天我们就来学习──平
行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速< br>进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由
平行线过度到平行四边形,让学 生直观感受到平行四边形的本质，为
后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 （二）自主探
究，合作交流 1．平行四边形的意义 （1）提供感性材料 师:生活中
你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学
生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各
图中都有平行四边形。 （2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我
们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行
四边形初步的认识，谁能说一说它们有 哪些共同的特点？ 预设：对
边平行、对边相等、对角相等 平行四边形是否具有这样的特征呢？
在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一
组研究研究。 ②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行
四边形的特征。 ③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两
组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，
经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分
别平行。 在汇报的过程中，如果学生 说一组对边相等，另一组对边
也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流
的过程中提升概括能力。 （3）抽象概括平行四边形的定义。 ①学
生尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？
如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家
听，让大家一听就能明白是平行四 边形。 ②与书上的定义进行比
较。 师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行
四边形）这句话是什么意思啊？ （4）巩固平行四边形的定义。
师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？ 【设计意图】本环
节的教学比较开放，放手让 学生自己去探究平行四边形的边有什么
特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间
和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
2．认识平行四边形的底和高 （1）介绍平行四边形的底和高。（可
以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例） 刚才同学们证明 平
行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就
是平行四边形的高。说一说 什么是平行四边形的高？ 教师帮助学生
梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点
到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是
底。 （2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条
高？这些高长度相等吗？为什么？ （3）练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？ ②从这点怎样作平行四边
形的高吗？ 【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和
高 的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行
线间距离处处相等，平行对边间的距离 就相当于是平行四边形的
高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认
识概 念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结
合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的 认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知 1．第64页做一做 2．选择：（课件出
示） 上图中相对应的底和高是( )。 A.6和1 B.5和4
C.2和4 D.3和1 3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
少厘米？（每个方格边长１厘米） 【设计意图】通过 不同层
次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认
识与理解，提升学生的 观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能
力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义， 同时
使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。 （四）总结
梳理，拓展延伸 1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收
获？ 2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课
我们继续学习。 【设计意图】通过问题帮 助学生梳理本课所学的知
识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课
的教 学埋下伏笔。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

四年级数学上册优秀
公开课

精品文档





四年级数学上册优秀公开课“平行与垂直”教学设计
教学内容：苏教版小学数学四年级上册第39—42页。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1．演示设疑：两支铅笔落在地上，可能会 形成什么样的图形?(教师两只手各拿一
支铅笔，同时松手，两支铅笔落在讲桌后面，不让学生看到落地 后的情形)

2．尝试探究：先独立思考，用小棒摆一摆；再在小组内交流，由组长组织大 家把
不同的摆法放在展示板上。

(教师巡视，并参与讨论)

3．展示分享：

(1)展示其中一个小组的展示板。

(2)讨论：除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗?

得出结论：把小棒的位置稍微变动一下，就成了不同的图形，情况有很多种。

教师从中选取几个有代表性的图形并画下来，作为研究的对象。

设计意图：通过 对“两支铅笔落在地上，可能会形成什么样的图形”的探究，初步感
知同一平面中两条直线存在相交、不 相交的两种可能。

二、分类比较，掌握特征

(一)图形分类。

课件出示：





1．尝试把老师画在黑板上的图形进行分类。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

要求说出：怎样分?为什么这样分?

学生先独立思考，再和同组小伙伴互相交流，请组长归纳小组的观点并汇报。

可能出现：

生：①和④是一类，因为它们是交叉的，②和③是一类，它们没有交叉。

生：①②③是一类，因为线是斜的，④的两条线是横平竖直的，可以单独是一类。

(学生如有“交叉”这样的说法，引导表述为数学语言“相交”，并说明相交的一点是交
点)

设计意图：通过对这四幅图的分夹，学生对同一平面内两条直线的位置关系有了进
一 步的认识，由于没有分类标准的限制，孩子们的想象任意驰骋。

2．把铅笔想象成直线，再次分类。

引导：生活中很多物体是线段，像刚才我们 研究的小棒、铅笔，假如把线段两端无
限延长就成为了直线，线段是直线的一部分。假如把这几幅图中的 直线无限延长，
又该怎样分类呢？

生：①和④是一类，因为它们已经相交；③是 一类，因为这两条线延长后肯定相
交；②是一类，因为图形的两条线无论怎样延长都不会相交

生：①③④是一类，无限延长后它们会相交；②则无点；而②号图形中的两条线无
论 怎么延长都不会相交。

揭示：研究两条直线位置关系不仅要看表面现象，更要注重实质。

生：③号图形中的两条线延长后会相交，有一个交点；而②号图形中的两条线无论
怎 么延长都不会相交。

……

设计意图：当直线的特点赋予其中，这 几幅图的分类则有了明确的指向，学生的思
考自然指向相交和不相交。

3．得出结论。

在同一个平面内，两条直线有相交和不相交两种可能。

(二)认识平行。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

1．介绍：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直
线的平行线。

板书：互相平行 平行线



说一说这两条直线的位置关系。

阅读课本第39页，并用自己喜欢的方式介绍平行。

2．我们每天都和平行线打交道，说说哪些物体或图形的边是互相平行的。

教师适时出示：




3．强调“同一平面”。

教师出示一个长方体，请学生在长方体上找平行线。

教师引导学生观察不在同一个平面内也不相交的两条线，提问：这两条线是互相平
行吗?

得出结沦：研究平行线要在同一平面内。

4．判断：哪几组线互相平行?哪几组线不是平行线，为什么?


(三)认识垂直。

以下三幅图，老师已将它们分类，认真看、仔细想!老师是按 照怎样的标准进行分
类的?静思后小组内交流。




启发：两条直线相交，形成了几个角?这几个角有特点吗?(用三角板的直角验证图
④中的直角)

1．得出结论。两条直线不仅相交而且形成了直角，数学上是怎样描述的?看书第
4 2页。随着学生的回答，教师板书：互相垂直、垂线。
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

2．互相说说两条直线的位置关系。




3．练一练：你能找到哪些物体的边是互相垂直的?


设计意图：在动手摆两支铅笔的位置、图形的分类等感性认识的基础上，教学“平
行 线”“垂线”。采用学生看书自学、在实物图片上找、判断等方法，学生的感性认
识得到强化，从而逐步 认识“互相垂直”和“互相平行”的特征。

4．判断：哪组线是互相垂直的?哪组不是?为什么?

三、实践应用，巩固新知

(一)找生活中的垂直和平行。

引导：我们天天都在和垂线与平行线 打交道。你们看书本封面相邻的两边是互相垂
直的，相对的两边是互相平行的。同学们想一想、找一找， 身边还有哪些物体的边
是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的，找到后快快把你的发现告诉同组的同
学。

(二)下列图形上有几组平行线和垂线?


( )组平行线( )组平行线( )组平行线

( )组垂线 ( )组垂线 ( )组垂线

(三)折纸：你能折出有平行线和垂线的图形吗?

1．引导：同学们在平面图形上和生活中找到了很多组平行线和垂线，那要是给每
个同学一张不规则纸， 你们能动手折一折，折出具有垂线与平行线的图形吗？

2．展示分享。

四、反馈评价，全课总结

同学们，你觉得这节课里你表现得怎样?你有什么收获和体会?



收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档

名师教案 《平行四边形的认识》教学设计
北京市东城区新鲜胡同小学 陈友鹏（初稿） 北京市东城区教师研
修中心 王彦伟（统稿） 一、 教学目标 （一）知识与技能 结合
生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征，认识平行四边
形的底和高。培养学生抽象、概括的能 力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法 使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感
受平行四边形的本质特征。 （三）情感态度和价值观 激发学生的学
习兴趣,培养积极探索的精神,感受数学的价值。 二、教学重难
点 教学重点：平行四边形的意义。 教学难点：认识平行四边形
的底和高。 三、教学准备 课件、三角板

四、教学过程 （一）复习旧知，导入新课 1．复习旧知 师：同
学们，你们认识平行线吗？请看屏幕，这里面哪一组是平行线？ 课
件出示： （1）提问：第②组是平行线吗？第⑤组呢？我们来看这
三组平行线，请同学们仔细观察。 课件动态依次演示: （2）
师：认识这个四边形吗? 2．点明课题 师：今天我们就来学习──平
行四边形的认识 【设计意图】通过简单旧知识复习，让学生快速< br>进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由
平行线过度到平行四边形,让学 生直观感受到平行四边形的本质，为
后面平行四边形意义的教学做好思维上的孕伏。 （二）自主探
究，合作交流 1．平行四边形的意义 （1）提供感性材料 师:生活中
你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
举例。 ②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学
生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各
图中都有平行四边形。 （2）合作探究平行四边形的特征 ①师：我
们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行
四边形初步的认识，谁能说一说它们有 哪些共同的特点？ 预设：对
边平行、对边相等、对角相等 平行四边形是否具有这样的特征呢？
在1号学具袋里的小篇子上也有这些平行四边形，你们可以两人一
组研究研究。 ②学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行
四边形的特征。 ③小组汇报交流: 预设: 量一量:发现平行四边形两
组对边分别相等、对角相等。 画一画：分别在对边之间画垂线段，
经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分
别平行。 在汇报的过程中，如果学生 说一组对边相等，另一组对边
也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流
的过程中提升概括能力。 （3）抽象概括平行四边形的定义。 ①学
生尝试概括平行四边形的定义。 师：平行四边形的边有什么特点？
如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家
听，让大家一听就能明白是平行四 边形。 ②与书上的定义进行比
较。 师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行
四边形）这句话是什么意思啊？ （4）巩固平行四边形的定义。
师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？ 【设计意图】本环
节的教学比较开放，放手让 学生自己去探究平行四边形的边有什么
特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间
和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
2．认识平行四边形的底和高 （1）介绍平行四边形的底和高。（可
以用学生探究平行四边形边的特点时素材为例） 刚才同学们证明 平
行四边形对边平行的特点时用到了平行线的性质。这条垂直线段就
是平行四边形的高。说一说 什么是平行四边形的高？ 教师帮助学生
梳理语言：从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这 点
到垂足之间的距离就是平行四边形的的一条高。垂足所在的边就是
底。 （2）还以这条边为底，还能再画一条高吗？可以作多少条
高？这些高长度相等吗？为什么？ （3）练习:（课件出示）
①这是平行四边形的高吗？为什么？ ②从这点怎样作平行四边
形的高吗？ 【设计意图】通过学生原有素材引入到平行四边形底和
高 的认识,沟通了新旧知识之间的联系。平行四边形对边平行，平行
线间距离处处相等，平行对边间的距离 就相当于是平行四边形的
高。通过一题多变、一题多练帮助学生在对比中更全面、深刻地认
识概 念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结
合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的 认识与理解。
（三）巩固练习，强化认知 1．第64页做一做 2．选择：（课件出
示） 上图中相对应的底和高是( )。 A.6和1 B.5和4
C.2和4 D.3和1 3．说一说下图平行四边形的底和高分别是多
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除

精品文档
少厘米？（每个方格边长１厘米） 【设计意图】通过 不同层
次的练习设计，让学生在辨析的过程中不断加深对平行四边形的认
识与理解，提升学生的 观察能力、概括和归纳能力以及语言表达能
力。同时通过练习，不仅使学生进一步理解了底和高的意义， 同时
使学生更深刻地感受到平行四边形底和高的对应关系。 （四）总结
梳理，拓展延伸 1．今天这节课我们学习了哪些知识？你有什么收
获？ 2．平行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课
我们继续学习。 【设计意图】通过问题帮 助学生梳理本课所学的知
识，最后通过课外延伸让学生感受数学与生活的联系，为下一节课
的教 学埋下伏笔。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除