空军工程大学分数线-中秋祝福词

第四单元 单元备课
巧手小工匠——认识多边形
一、教学内容
本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角形三
条边的关系 ，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。
二、教材重难点
教学重点
认识三角形、 平行四边形和梯形
教学难点
三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展足额生的空间观念。
三、教学目标
1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作 认识
三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
2、认识三角形各部分的名称，了解 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两
边之差小于第三边。
3、能运用三角形是有关 知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。
培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题 的能力，渗透分类思想。
四、教学方法：启发法，直观演示法，练习法
五、教学应注意的问题 充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运
用观察、比较和操作的方法自主学习。
六、教学措施：

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2、重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
3、科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。
4、沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。
七、课件教具：电子白板
八、单元课时安排： 信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
信息窗3 2课时
信息窗4 1课时
信息窗5 1课时
复习 1课时

课 题
学习目标

教学重点
教学难点
教具或学具
教学过程：
一.情景导入
三角形的认识 课型 新授
1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。
2.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
掌握三角形的特性
让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴
趣。
三角板 课件
二次备课

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
二.创设情境，导入新课：
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
2.导入新课。生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘
呢？今天这节课我们就一起来研究这个 问题。
三.主动探究
（一）三角形特征
1.三角形具有什么性质？ 2.什么样的图形是三角形？
3.三角形各部分的名称是什么？ 4.什么叫三角形的底和高？
（二）三角形的分类
1．按角分：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.按边分： 等腰三角形（等边三角形） 不等腰三角形
四、课堂练习
让学生完成32页及33页自主练习
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？

课 题
学习目标

教学重点
教学难点
教具或学具
教学过程：
一、 导入
三角形三边的关系 课型 新授
1.理解三角形的三边关系,判断三条线段能否构成三角形
2.能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
判断三条线段能否构成三角形
能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
三角板 课件
二次备课

让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
二、 探究新知
在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，
看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现 在我们就来讨论这个问题——到
底组成三角形的这三条线段有什么特点？
1．学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角 形吗？（学
生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角
形）（1）6， 7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；
你发现了什么？
2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不
等关系。学生代表可结合教具演 示。
3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判
断？有没有快捷的方法？ （用较小的两条线段的和与第三条线段的大
小关系来检验）。
4．得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大 于第三边，那么，三角形的两边之
差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。
三、 巩固练习：
1．.有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？

（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及
腿长 ，以此来判断步幅应有多大？）
2．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
3．完成课本36页第1、5题
4．完成课本37页第7题
四、课堂小结

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、复习准备
三角形的内角和 课型 新授
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数
小棒 课件 量角器 三角板
二次备课

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
二、新知探究
1．投影出示一组 三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形）。三角形有几个角？指出：三角形的这三个角，就叫 做三角形
的三个内角。（板书：内角和）三角形三个内角的度数和叫做三角形
的内角和。
2．学生分成三组，分别研究锐角、直角、钝角三角形的内角和。
3．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
4．大家算出的三角形的内角和都 接近180°，那么，三角形的内
角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，
我们一定能弄清这个问题的。
5．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相
加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我
们能不能换一种方法，减少 度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
6．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个
角拼在一起，试一试。

7．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结
论？（ 直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也
是180°）
10． 那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为
什么？（能，因为这三种三角形就包括了所 有三角形）
11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个
角是多少度吗？怎样求？
三、巩固练习
1．完成课本36页第2题
2．完成课本36页第3题，第4题
3．完成课本37页第6、7题
四、课堂小结
说一说，本节课你都有那些收获？

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
平行四边形和梯形的认识
1.认识平行四边形和梯形和梯形。
课型 新授
2.探索平行四边形和梯形的特征。
3．在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高
正确画出平行四边形和梯形的高
课件 三角板
二次备课

一、 导入
我们学过哪几种四边形，他们有什么特点？
今天我们来研究一下新的四边形：平行四边形和梯形
二、新课探究
（一） 认识平行四边形
1.课件出示生活中的平行四边形
2.平行四边形有那些特征？（提示学生可以从边和角来研究）
3.学生完成课本39页表格，集体交流。
4.小结平行四边形的特征并指出它的高和底
（二）认识梯形
1.梯形是什么形状？生活中哪里有梯形？
2.课件出示梯形，并引导学生认识等腰梯形。
3.认识梯形的底和高。
（三）练习画高
课件出示平行四边形和梯形高的画法
三、巩固练习
1.完成课本40页1、2、3题；2.完成课本41页4、5、6题。
四、课堂小结

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、 复习导入
完成课本42页我学会了吗第一题
1．画一个三角形并画出它的高。
2.画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。
3.画一个梯形，在梯形中画出一条线段，把梯形分割成两个图形，
可以分成那些图形？
4.把一张平行四边形的纸剪成2部分，再拼成一个长方形，有几
种拼剪法？
二、梳理知识
1．三角形有几条边，几个角，几个顶点？
2．三角形的内角和是多少度？
3．三角形按边分，可以分为哪几类？按角分，可以分为哪几类？
4．三角形任意三边有什么关系？
5．平行四边形的特征是什么？梯形呢？
6.三角形的高是什么？平行四边形呢，梯形呢？
7.三角形有几条高？如何画？平行四边形和梯形的高如何画？
三、课堂小结

二次备课

课件
梳理本单元所学知识
我学会了吗 课型 新授
1. 掌握三角形、平行四边形、梯形的知识。
2. 运用三角形的内角和是180度解决数学问题
3. 梳理本单元所学知识
运用三角形的内角和是180度解决数学问题

课 题 图形的密铺 课型 新授
1.通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
学习目
标

2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形 可以密铺，
在操作的过程中感受密铺的特点。
3.在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图 形之间的转换，充分感受
数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、 情境创设，感受奇妙图形
1.在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？
2．课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。
3．思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。引出密铺概念。
二、 动手操作，体验探究
1． 一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出
示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你
选择，你想选择哪种？学生 自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一
铺）
谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同
学们按下面的要求动手铺一铺。
（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2） 想一想铺的过程中要注意什么？
二次备课

课件
用两种不同的图形进行密铺设计
初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点

（3） 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并
选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺
的？
（4）小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边
形不能密铺。
为什么圆和正五边形不能密铺呢？（学生引导说明圆与圆之间有
空隙，所以不能密铺。）
2．出示七巧板中的两种图形密铺的图案。
你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？和小
组同学一起尝试一下吧。
三、大胆创作，图案欣赏
1．大胆设计密铺图案。
同学们能用两种不同的图形进 行密铺，真了不起！在生活中，
我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。
看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们
一起来当“设计师”，先确定用 什么图形密铺，再把你设计的图案画
在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
2．欣赏埃舍尔创造的密铺图案。
课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。
同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想
象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
[设计意图：精美的短片带领学生走 进了奇妙的密铺世界，
学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情
操。 ]
四、 全课总结
同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？

复习课
一、填一填。
1、由三条（ ）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（ ）个角。
2、三角形按角分，可以分为（ ）、（ ）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
4、一个三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。
5、三角形的内角和是（ ）度，三角形任意两条边之和（ ）第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（ ）°；如果它的
顶角是 50°，它的一个底角是（ ）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（ ）角，另外两个角都是（ ）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一
定是（ ）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（ ）°，它是（ ）三
角形。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（ ）
2、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。 （ ）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。 （ ）

5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。 （ ）
三、将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（ ）。（单位：cm）
A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5
2、3一个等腰三角形有（ ）角是相等的。
A、3 B、2 C、不确定
3、每个三角形都有（ ）条高。
A、2 B、1 C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（ ）三角
形。
A、锐角 B、钝角 C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（ ）。
A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70°

练习课
一、填空：
1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（ ）个顶点。
2、三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
3、等边三角形的三个内角（ ），都是（ ）度，等边三角形又叫（ ）三角形。
4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )，
这条边叫做三角形的（ ）。
5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°另一个内角的度数是（ ）这是一个（ ）
三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），
9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个三角形至少需要（ ）
厘米长的绳子。
11、三种木棒，3厘米 6厘米 9厘米选一根6厘米的小棒和两根（ ）厘米小棒可以围成一个
等腰三角形。
12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形就是( )三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。
15、（ ）的梯形叫等腰梯形。
这个角是（ ）度，原来这块纸片的
16、两条平行线之间的距离是6厘米在这两条平行 线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ 厘米。
17、平行四边形具有（ ）的特性；三角形具有（ ）的特性。
28、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度（ ）。
29、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
20、平行四边形、等腰三角形和直角梯形（ ）是轴对称图形。
二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”）

1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。 （ ）
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。 ( )
4．等腰直角三角形的底角一定是450度 。 （ ）
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ）
6、用三根长度分别为5厘米5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形（ ）
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）
9. 三角形和平行四边形都具有稳定性。（ ）
10、三角形只能有一个直角或一个钝角。 （ ）
11、大于90度的角都是钝角。 （ ）
12、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
13、等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
14、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
15、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）
16、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）
17、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）
18、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里）
1、等边三角形是（ ）三角形。 A锐角 B直角 C钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A 等边 B 直角 C 钝角 D不存在
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。
A锐角三角形 B等腰三角形 C等腰锐角三角形
4．在一个三角形中，如果其中任 何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是
( )。A.直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
5．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90
6．下列图形具有稳定性的是（ ）。A.三角形 B．平行四边形 C．梯形
7．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（ ）三角形。A锐角 B钝角 C
直角
8、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（ ）厘米。 A 3

厘米 B 10厘米 C 5厘米
9、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。

A B C
10、下图中有（ ）个三角形 。 A 6 B 12 C 15


11、一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A 1 B 2 C 3
12、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。
A锐角 B直角 C钝角
13、把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（ ）是正确的。
A、3厘米，4厘米，6厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米
C.4厘米，5厘米，4厘米 D、2厘米，2厘米，9厘米
14、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
15、三角形变大，三角形的内角和（ ）
A、变大 B、变小 C、不变
16、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较
17、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。
A、梯形 B、平行四边形 C、三角形
18、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
19、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
四、画一画。

1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。

2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
底
底
3. 按要求在每个图形中画一条线段。

分成一个三角形和一个梯形

分成两个三角形
4. 画一个三角形，使它的两个角分别是50? 和70?

5、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（ ）厘米；高（ ）厘米


6、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
7、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形

五、算一算
1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。

2、 一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长
是多少厘 米？

3、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？

4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（9分）

第四单元 单元备课
巧手小工匠——认识多边形
一、教学内容
本单元的主要教学内容有三角形的意义，三角形的稳定性，三角形的分类，三角 形三
条边的关系，三角形内角和。认识平行四边形和梯形。
二、教材重难点
教学重点
认识三角形、 平行四边形和梯形
教学难点
三角形三边关系的探索和研究平行四边形和梯形的方法，发展足额生的空间观念。
三、教学目标
1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形和梯形的过程。通过观察操作 认识
三角形、平行四边形和梯形，感知这些图形的特征。
2、认识三角形各部分的名称，了解 三角形任意两边之和大于第三边，三角形任意两
边之差小于第三边。
3、能运用三角形是有关 知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。
培养学生观察和动手能力，提高解决实际问题 的能力，渗透分类思想。
四、教学方法：启发法，直观演示法，练习法
五、教学应注意的问题 充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运
用观察、比较和操作的方法自主学习。
六、教学措施：

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。
2、重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。
3、科学组织探索活动，引导学生自主学习新知识。
4、沟通知识间的联系，构建良好的知识结构。
5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。
七、课件教具：电子白板
八、单元课时安排： 信息窗1 2课时
信息窗2 2课时
信息窗3 2课时
信息窗4 1课时
信息窗5 1课时
复习 1课时

课 题
学习目标

教学重点
教学难点
教具或学具
教学过程：
一.情景导入
三角形的认识 课型 新授
1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。
2.通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
掌握三角形的特性
让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴
趣。
三角板 课件
二次备课

找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？
二.创设情境，导入新课：
1.让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的。
2.导入新课。生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘
呢？今天这节课我们就一起来研究这个 问题。
三.主动探究
（一）三角形特征
1.三角形具有什么性质？ 2.什么样的图形是三角形？
3.三角形各部分的名称是什么？ 4.什么叫三角形的底和高？
（二）三角形的分类
1．按角分：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
2.按边分： 等腰三角形（等边三角形） 不等腰三角形
四、课堂练习
让学生完成32页及33页自主练习
请同学们一起做裁判，看看哪些是三角形？

课 题
学习目标

教学重点
教学难点
教具或学具
教学过程：
一、 导入
三角形三边的关系 课型 新授
1.理解三角形的三边关系,判断三条线段能否构成三角形
2.能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
判断三条线段能否构成三角形
能正确运用三角形两边之和大于第三边的知识解决问题
三角板 课件
二次备课

让学生分组利用手中的小棒去摆三角形，并进行记录。
二、 探究新知
在我们围三角形的时候，有一组同学的三条线段围不成三角形，
看来不是任意三个小棒就可以围成三角形，这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现 在我们就来讨论这个问题——到
底组成三角形的这三条线段有什么特点？
1．学生小组活动：（时间约6分钟）。
下列每组数是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角 形吗？（学
生每回答一题后就利用电脑动画进行演示：三条线段是否能组成三角
形）（1）6， 7，8； （2）5，4，9； （3）3，6，10；
你发现了什么？
2．学生探讨结束后让学生代表发言，总结归纳三角形三边的不
等关系。学生代表可结合教具演 示。
3．我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判
断？有没有快捷的方法？ （用较小的两条线段的和与第三条线段的大
小关系来检验）。
4．得到结论：三角形任意两边之和大于第三边（电脑显示）。
教师问：三角形的两边之和大 于第三边，那么，三角形的两边之
差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学还可以下课继续研究。
三、 巩固练习：
1．.有人说自己步子大，一步能走两米多，你相信吗？为什么？

（由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及
腿长 ，以此来判断步幅应有多大？）
2．有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
（1）用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？
（3）在能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是
3．完成课本36页第1、5题
4．完成课本37页第7题
四、课堂小结

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、复习准备
三角形的内角和 课型 新授
1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。
3．培养学生动手动脑及分析推理能力。
使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数
小棒 课件 量角器 三角板
二次备课

1．三角形按角的不同可以分成哪几类？
2．一个平角是多少度？1个平角等于几个直角？
二、新知探究
1．投影出示一组 三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三
角形）。三角形有几个角？指出：三角形的这三个角，就叫 做三角形
的三个内角。（板书：内角和）三角形三个内角的度数和叫做三角形
的内角和。
2．学生分成三组，分别研究锐角、直角、钝角三角形的内角和。
3．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？
4．大家算出的三角形的内角和都 接近180°，那么，三角形的内
角和与180°究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，
我们一定能弄清这个问题的。
5．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相
加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我
们能不能换一种方法，减少 度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
6．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个
角拼在一起，试一试。

7．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结
论？（ 直角三角形的内角和是180°）
9．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也
是180°）
10． 那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为
什么？（能，因为这三种三角形就包括了所 有三角形）
11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。
12．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个
角是多少度吗？怎样求？
三、巩固练习
1．完成课本36页第2题
2．完成课本36页第3题，第4题
3．完成课本37页第6、7题
四、课堂小结
说一说，本节课你都有那些收获？

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
平行四边形和梯形的认识
1.认识平行四边形和梯形和梯形。
课型 新授
2.探索平行四边形和梯形的特征。
3．在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；
理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高
正确画出平行四边形和梯形的高
课件 三角板
二次备课

一、 导入
我们学过哪几种四边形，他们有什么特点？
今天我们来研究一下新的四边形：平行四边形和梯形
二、新课探究
（一） 认识平行四边形
1.课件出示生活中的平行四边形
2.平行四边形有那些特征？（提示学生可以从边和角来研究）
3.学生完成课本39页表格，集体交流。
4.小结平行四边形的特征并指出它的高和底
（二）认识梯形
1.梯形是什么形状？生活中哪里有梯形？
2.课件出示梯形，并引导学生认识等腰梯形。
3.认识梯形的底和高。
（三）练习画高
课件出示平行四边形和梯形高的画法
三、巩固练习
1.完成课本40页1、2、3题；2.完成课本41页4、5、6题。
四、课堂小结

课 题
学习目
标

教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、 复习导入
完成课本42页我学会了吗第一题
1．画一个三角形并画出它的高。
2.画一个平行四边形，再画出平行四边形的一条高。
3.画一个梯形，在梯形中画出一条线段，把梯形分割成两个图形，
可以分成那些图形？
4.把一张平行四边形的纸剪成2部分，再拼成一个长方形，有几
种拼剪法？
二、梳理知识
1．三角形有几条边，几个角，几个顶点？
2．三角形的内角和是多少度？
3．三角形按边分，可以分为哪几类？按角分，可以分为哪几类？
4．三角形任意三边有什么关系？
5．平行四边形的特征是什么？梯形呢？
6.三角形的高是什么？平行四边形呢，梯形呢？
7.三角形有几条高？如何画？平行四边形和梯形的高如何画？
三、课堂小结

二次备课

课件
梳理本单元所学知识
我学会了吗 课型 新授
1. 掌握三角形、平行四边形、梯形的知识。
2. 运用三角形的内角和是180度解决数学问题
3. 梳理本单元所学知识
运用三角形的内角和是180度解决数学问题

课 题 图形的密铺 课型 新授
1.通过观察生活中的密铺现象，使学生了解什么是图形的密铺。
学习目
标

2.使学生通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索哪些平面图形 可以密铺，
在操作的过程中感受密铺的特点。
3.在设计密铺图案的过程中，使学生体会到图 形之间的转换，充分感受
数学与生活的密切联系，受到数学美的熏陶。
教学重
点
教学难
点
教具或
学具
教学过程：
一、 情境创设，感受奇妙图形
1.在这美丽的校园里，你可留心观察过这些地方？
2．课件出示：学校内用砖铺成的底面和墙面。
3．思考交流：学生一边观看一边交流所看到的。引出密铺概念。
二、 动手操作，体验探究
1． 一种平面图形的密铺。
谈话：学校要在教室的地面铺地砖，现在有如下形状的地砖（出
示平行四边形、梯形、正三角形、圆、正五边形等图形），如果让你
选择，你想选择哪种？学生 自由选择。
谈话：猜猜看，你选择的图形能密铺吗？
提问：用什么方法验证你的猜测呢？（用纸片代替地砖铺一
铺）
谈话：这确实是一个好方法。我们按这个方法来验证，请同
学们按下面的要求动手铺一铺。
（1） 小组合作，每人选择一种图形铺一铺。
（2） 想一想铺的过程中要注意什么？
二次备课

课件
用两种不同的图形进行密铺设计
初步理解图形的密铺，掌握图形密铺的特点

（3） 将铺的结果在小组里交流。
学生操作，在小组里交流验证结果，教师参与学生活动，并
选择一些学生把自己的作品贴在小黑板上。
提问：哪些图形能密铺？哪些图形不能密铺？你是怎么铺
的？
（4）小结：梯形、正三角形、平行四边形能密铺；圆、正五边
形不能密铺。
为什么圆和正五边形不能密铺呢？（学生引导说明圆与圆之间有
空隙，所以不能密铺。）
2．出示七巧板中的两种图形密铺的图案。
你能像这样用七巧板中的任意两种图形进行密铺吗？和小
组同学一起尝试一下吧。
三、大胆创作，图案欣赏
1．大胆设计密铺图案。
同学们能用两种不同的图形进 行密铺，真了不起！在生活中，
我们经常会看到两种或两种以上的图形进行的密铺（课件出示）。
看了这么多美丽的图片，你想不想也来设计一幅作品呢？我们
一起来当“设计师”，先确定用 什么图形密铺，再把你设计的图案画
在方格纸上，并涂上不同的颜色。
教师巡视，并对学生的创作进行必要的指导。
2．欣赏埃舍尔创造的密铺图案。
课件播放介绍埃舍尔主要成就的短片。
同学们，埃舍尔创造的这些密铺图案美吗？只要充分发挥想
象，相信同学们也一定能创造出更美丽的密铺图案。
[设计意图：精美的短片带领学生走 进了奇妙的密铺世界，
学生随着音乐的旋律，用心感受着图形密铺的神奇和美妙，陶冶了情
操。 ]
四、 全课总结
同学们，今天我们一起研究了图形的密铺，你有什么收获？

复习课
一、填一填。
1、由三条（ ）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（ ）个角。
2、三角形按角分，可以分为（ ）、（ ）和直角三角形。
3、任意一个三角形中最多有（ ）个锐角，最少有（ ）个锐角。
4、一个三角形有（ ）个顶点，最多可以画（ ）条高。
5、三角形的内角和是（ ）度，三角形任意两条边之和（ ）第三边。
6、一个等式逻辑腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（ ）°；如果它的
顶角是 50°，它的一个底角是（ ）°。
7、学生用的三角板中，最大的一个角是（ ）角，另外两个角都是（ ）。
8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（ ）性。
9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一
定是（ ）三角形。
10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（ ）°，它是（ ）三
角形。
二、判断对的打“√” ，错的打“X”
1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（ ）
2、等边三角形一定是锐角三角形。 （ ）
3、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。 （ ）
4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。 （ ）

5、锐角三角形中任意两个内角之和大于90o。 （ ）
三、将正确答案的序号填在括号里。
1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（ ）。（单位：cm）
A、2，7，9 B、6，7，8 C、3，4，5
2、3一个等腰三角形有（ ）角是相等的。
A、3 B、2 C、不确定
3、每个三角形都有（ ）条高。
A、2 B、1 C、3
4、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（ ）三角
形。
A、锐角 B、钝角 C、直角
5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（ ）。
A、都是70° B、是40°和100° C、可能是40°和100°，也可能都是70°

练习课
一、填空：
1、由( )围成的图形叫作三角形，三角形有( )条边，( )个角，（ ）个顶点。
2、三角形按角可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。
3、等边三角形的三个内角（ ），都是（ ）度，等边三角形又叫（ ）三角形。
4．从三角形的( )到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的( )，
这条边叫做三角形的（ ）。
5、三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（ ）三角形
6、一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形是（ ）三角形。
7、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°另一个内角的度数是（ ）这是一个（ ）
三角形。
8、等腰三角形的底角是75°，顶角是（ ），
9、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（ ）。
10、一个等腰三角形的一条边是5厘米，另一条边长4厘米，围成这个三角形至少需要（ ）
厘米长的绳子。
11、三种木棒，3厘米 6厘米 9厘米选一根6厘米的小棒和两根（ ）厘米小棒可以围成一个
等腰三角形。
12．一个三角形最多有( )个直角，最少要有( )个锐角。
13．如果一个三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形就是( )三角形。
14、如右图，一块三角形纸片被撕去了一个角。
形状是（ ）三角形，也是（ ）三角形。
15、（ ）的梯形叫等腰梯形。
这个角是（ ）度，原来这块纸片的
16、两条平行线之间的距离是6厘米在这两条平行 线之间作一条垂线，这条垂线的长是（ 厘米。
17、平行四边形具有（ ）的特性；三角形具有（ ）的特性。
28、以平行四边形的一条边为底，能作出（ ）条高，这些高的长度（ ）。
29、（ ）和（ ）都是特殊的平行四边形。
20、平行四边形、等腰三角形和直角梯形（ ）是轴对称图形。
二、判断题：（正确的打“∨”，错误的打“×”）

1、一个钝角三角形里最多有两个钝角。 （ ）
2、两个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
3．有一个内角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。 ( )
4．等腰直角三角形的底角一定是450度 。 （ ）
5．底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定相同。（ ）
6、用三根长度分别为5厘米5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形（ ）
7、直角三角形、钝角三角形只有一条高。 （ ）
9. 三角形和平行四边形都具有稳定性。（ ）
10、三角形只能有一个直角或一个钝角。 （ ）
11、大于90度的角都是钝角。 （ ）
12、一个三角形中，最大的角是锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ）
13、等腰三角形一定是等边三角形。 （ ）
14、两个梯形可以拼成一个平行四边形。 （ ）
15、平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）
16、梯形的底和高一定是垂直的。 （ ）
17、钝角三角形和直角三角形都只能画出一条高。 （ ）
18、用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形。（ ）
三、选择题：（把正确答案的序号填到括号里）
1、等边三角形是（ ）三角形。 A锐角 B直角 C钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（ ）三角形。
A 等边 B 直角 C 钝角 D不存在
3、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（ ）。
A锐角三角形 B等腰三角形 C等腰锐角三角形
4．在一个三角形中，如果其中任 何两个角的度数之和都大于第三个角的度数，那么这个三角形是
( )。A.直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
5．四边形的内角和是( )度。 A．180 B．360 C．90
6．下列图形具有稳定性的是（ ）。A.三角形 B．平行四边形 C．梯形
7．在一个三角形中，最大的内角小于900，这个三角形是（ ）三角形。A锐角 B钝角 C
直角
8、一个三角形的两条边分别长3厘米、7厘米时，第三条边的长度可以是（ ）厘米。 A 3

厘米 B 10厘米 C 5厘米
9、下面三组小棒，不能围成三角形的是（ ）。

A B C
10、下图中有（ ）个三角形 。 A 6 B 12 C 15


11、一个三角形中至少有（ ）个锐角。
A 1 B 2 C 3
12、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（ ）三角形。
A锐角 B直角 C钝角
13、把一根13厘米长的小棒截成三段，围成一个等腰三角形，下面（ ）是正确的。
A、3厘米，4厘米，6厘米 B、7厘米，3厘米，3厘米
C.4厘米，5厘米，4厘米 D、2厘米，2厘米，9厘米
14、一个等腰三角形，底是5厘米，腰是6厘米，它的周长是（ ）
A、16 B、17 C、15
15、三角形变大，三角形的内角和（ ）
A、变大 B、变小 C、不变
16、把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。
A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较
17、在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。
A、梯形 B、平行四边形 C、三角形
18、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ）。
A、平行四边形 B、梯形 C、长方形
19、从平行四边形的一条边上的一点到对边可以引（ ）垂线。
A、一条 B、两条 C、无数条
四、画一画。

1．画一个等腰三角形并写出各部分的名称。

2、根据下面每个图形标出的底，画出图形的高。
底
底
3. 按要求在每个图形中画一条线段。

分成一个三角形和一个梯形

分成两个三角形
4. 画一个三角形，使它的两个角分别是50? 和70?

5、画出下面平行四边形的高、并测量底和高的长度。

底（ ）厘米；高（ ）厘米


6、画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
7、按要求在下面图形中画一条线段：
（1）、 分成两个梯形。 （2）、分成一个平行四边形和一个梯形

五、算一算
1、如图，三角形ABC是等腰三角形，求三角形三个内角各是多少度。

2、 一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长
是多少厘 米？

3、如果三角形的两条边分别长4厘米和8厘米，另一条边可能是几厘米？

4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？（9分）