人教版四年级上册垂直与平行教学设计
青少年心理健康咨询-范进中举读后感
垂直与平行教学设计
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书 数学》人教版
教学内容：四年级上第四单元64～65页的内容。
教材分析：
本课教材是在学生
学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直
与平行是同一平面内两条
直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。
学情分析：
学生对同一个平面内
两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂
直”与“平行”这两个概念
并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助
于学生进一步明确概念，自主
探究。
教学目标：
1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线
的两种特殊的位置关系，初步
认识垂线和平行线。
2.过程与方法：通过学生动手操作、观
察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培
养学生合作探究新知的能力，以及空间观念和
空间想象能力。
3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的应用及美感，激
发学生的学习兴
趣。
教学重点：
正确理解“同一平面”、
“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象
能力。
教学难点：
相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具准备：
尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件
教学过程：
一、 创设情景 生成问题
（播放课件及音乐下课了）
下课铃响了，同学们就像放
飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当王磊经过常爽的座位边时，
一不小心把常爽的文具弄到了地上
。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了
他的思考：两支铅笔落在地上，可能
会形成哪些图形呢？
请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线
代表铅笔，用彩
笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！
二、探究新知 解决问题
1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？
师：好了同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？哪个同还想展示一下呢？好，你来！
师
：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选
出了几种
最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（出示四种代表性的图形。）
①
②③
④
2、小组讨论，进行分类。
师：请同学们仔细
观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分
类的，为什么这么分。
3.汇报分类情况。
师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于
他们的分类你们有不同的
意见吗？③组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上
延长就会想交了。那么
我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？无限延长！
师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）
（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。
那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？
小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示互相平行概念
（1）师：①组两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？
生1：不会相交，因为我把两条直线
无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）
变。
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书
：“互
相平行”
师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2
条以上的直线，才说
互相，一条直线不能说互相平行。）
谁能说一说什么是互
相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互
相平行。）
小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）
（2）反馈练习：课件出示：下面图形中的两条线互相平行吗？
出示： 长方体
中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难得他们延长后会相
交？对！这两条直线不是互相平
行的，因为它们没在同一平面内。
≈
（二）揭示垂直的概念
1、分类
① ② ③ ④ ⑤
我们已经知道
了①号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，
你有什么发现？（直
线相交能组成角）。组成的角有什么不同？
2.明确“垂直”。
师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。
红线和蓝线相交成直角
了，就可以说它们互相垂直。还可以说红线是蓝线的垂线；蓝线也是红线的垂线；
它们的交点，叫做垂足
。
用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
师：像这种在同一平面内，
相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些
什么条件呢？（直线，相交成直角
，同一平面）
师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两
条直线互
相垂直了。
师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？
引导学生说出：垂线是相互依存的。
巩固练习（课件出示）
下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？
三、深化理解，应用拓展
1、回到主题图运动场
师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？
生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……
2、游戏—我说你摆
①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）
②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）
3、展示生活中的平行现象。生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。
师：在这里，你发现了什么？
生：格线是互相平行的。
师：哪一条和哪一条是互相平行的？
生：所有的格线都互相平行。
师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？
生：这样可以让写的字差不多大，排的整齐，会比较漂亮。
出示车道线图：
师：你发现了什么？
生1：这些车道线也都是互相平行的。
师：不这样设计行不行？
生2：那车就开到一起了，就撞车了！
生齐笑。
师：看来，平行的设计在我们生活中是很必要的。
3.出示生活中的相交现象。
师：我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？
生：相交了。
师：垂直吗？
生：不垂直。
出示：
师：这两条路线呢？
生1：相交了，还互相垂直呢。
师：行驶在以上的两条路上，车辆会怎样？
生2：车辆会在路口碰头。
生3：十字路口有红绿灯，不会撞车。
生4：我觉得还是不太方便，每次要等好长时间。
4.出示立交桥。
师：这是什么建筑？
生：立交桥。
师：假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？
生：没有。
师：没有相交，那么我们能说它们互相平行吗？
生：也不能。
师：这是怎么回事？
生：它们不在一层上。
小结：你观察的很仔细，我们研究相交和平行都是在同一个平面上。
板书：同一个平面。
师：这样的设计有什么好处？
生：这样不同方向的车就不会撞到了，更快了。
五、课堂总结
今天这节课你有什么
收获？师：我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行
也不相交的设计，它们都为
我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！
板书设计：
垂直与平行教学设计
教材版本：《义务教育课程标准实验教科书
数学》人教版
教学内容：四年级上第四单元64～65页的内容。
教材分析：
本
课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直
与平行是
同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中也有着广泛的应用。
学情分析：
学生
对同一个平面内两条直线的位置关系已经有了较多的生活体会，对在这节课需要提炼出的“垂
直”与“平
行”这两个概念并不陌生。而且在前面的学习中，学生已经掌握了直线的特征，这些都有助
于学生进一步
明确概念，自主探究。
教学目标：
1.知识与技能：引导学生初步理解垂直与平行是同一
平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步
认识垂线和平行线。
2.过程与方法：通过学
生动手操作、观察、分类比较，感知生活中的垂直与平行的现象，进一步培
养学生合作探究新知的能力，
以及空间观念和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：使学生进一步体会学习数学的乐趣和数学的
应用及美感，激发学生的学习兴
趣。
教学重点：
正确理解“同一平面”、
“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象
能力。
教学难点：
相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具准备：
尺子，三角板，量角器、纸片，小棒，课件
教学过程：
一、 创设情景 生成问题
（播放课件及音乐下课了）
下课铃响了，同学们就像放
飞的小鸟，争先恐后的向外冲去。可是，当王磊经过常爽的座位边时，
一不小心把常爽的文具弄到了地上
。于是，王磊迅速地收拾掉在地上的文具时，忽然，一个问题引起了
他的思考：两支铅笔落在地上，可能
会形成哪些图形呢？
请同学们用手中的小棒代替铅笔随意抛抛看，会出现哪些情形？观察后，并用直线
代表铅笔，用彩
笔在纸上画出小棒的位置情况。老师待会选取画的好粘贴在黑板上！
二、探究新知 解决问题
1、师：同学们都画好了吗？画好的同学小组内交流一下，讨论交流会出现几种情况呢？
师：好了同学们，现在哪位同学来展示一下你图形呢？哪个同还想展示一下呢？好，你来！
师
：同学们的想象力可真丰富，想到了这么多种情况。（粘贴作品）老师欣赏完你们的作品后，选
出了几种
最有代表性的图形，请同学看大屏幕：（出示四种代表性的图形。）
①
②③
④
2、小组讨论，进行分类。
师：请同学们仔细
观察，小组合作按照这两条直线的位置关系，给它们分分类，并说说你是怎么分
类的，为什么这么分。
3.汇报分类情况。
师：谁来说一说你们小组是按什么标准分的？怎么分？（指名回答）对于
他们的分类你们有不同的
意见吗？③组为什么这样分呢？同学们说了，这样看他们没有相交，但是实际上
延长就会想交了。那么
我们说，这两条是什么线？（直线）直线有什么特点？无限延长！
师:请同学们看大屏幕，直线会有什么变化？（延长以后会相交）
（教师引导学生回答）课件演示：将两条直线延长并相交。
那你们说，这个③组到底应该放在哪一类？
小结：那么也就是说在同一平面内，两条直线的位置关系有两种情况，相交和不相交。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义
（一）揭示互相平行概念
（1）师：①组两条直线无限延长后真的不相交吗？动手验证一下。
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：谁能把你的验证方法及结果告诉大家？
生1：不会相交，因为我把两条直线
无限延长之后没有相交。（因为我量了两条直线之间的宽度没）
变。
课件动态演示：
师：象这种在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，板书
：“互
相平行”
师：知道“互相”是什么意思呢？为什么要加“互相”呢？（必须有2条或2
条以上的直线，才说
互相，一条直线不能说互相平行。）
谁能说一说什么是互
相平行？（在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互
相平行。）
小结：两条直线互相平行必须具备一些什么条件？（直线、同一平面、不相交）
（2）反馈练习：课件出示：下面图形中的两条线互相平行吗？
出示： 长方体
中的两条直线互相平行吗？为什么不是互相平行的？难得他们延长后会相
交？对！这两条直线不是互相平
行的，因为它们没在同一平面内。
≈
（二）揭示垂直的概念
1、分类
① ② ③ ④ ⑤
我们已经知道
了①号图中两条直线的位置关系是互相平行。接下来我们再来观察相交的这些直线，
你有什么发现？（直
线相交能组成角）。组成的角有什么不同？
2.明确“垂直”。
师：像这样相交成直角的两条直线，在数学上，我们说它们互相垂直。
红线和蓝线相交成直角
了，就可以说它们互相垂直。还可以说红线是蓝线的垂线；蓝线也是红线的垂线；
它们的交点，叫做垂足
。
用自己的语言说说什么是互相垂直。（学生试说后指名回答）
师：像这种在同一平面内，
相交成直角的两条直线叫做互相垂直，两条直线互相垂直必须具备一些
什么条件呢？（直线，相交成直角
，同一平面）
师：为了把垂直与一般相交区别出来，就可以标上直角符号；看到了直角符号，就知道两
条直线互
相垂直了。
师：能不能说单独的一条直线叫垂线呢？
引导学生说出：垂线是相互依存的。
巩固练习（课件出示）
下图中有哪两条线段是互相垂直的，哪两条线段是互相平行的？
三、深化理解，应用拓展
1、回到主题图运动场
师：运动场上有哪些地方运用到垂直与平行的知识呢？
生1：双杠的两条横杠互相平行。生2：双杠的横杠和支架互相垂直。生3……
2、游戏—我说你摆
①师：把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（课件演示）
②师：把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒是什么关系？
生：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。（课件演示）
3、展示生活中的平行现象。生活中垂直与平行无处不在，让我们共同走进平行与垂直的世界。
师：在这里，你发现了什么？
生：格线是互相平行的。
师：哪一条和哪一条是互相平行的？
生：所有的格线都互相平行。
师：同学们思考一下，练习本为什么要这样设计格线？
生：这样可以让写的字差不多大，排的整齐，会比较漂亮。
出示车道线图：
师：你发现了什么？
生1：这些车道线也都是互相平行的。
师：不这样设计行不行？
生2：那车就开到一起了，就撞车了！
生齐笑。
师：看来，平行的设计在我们生活中是很必要的。
3.出示生活中的相交现象。
师：我们把这两条路看成是两条线，它们怎么了？
生：相交了。
师：垂直吗？
生：不垂直。
出示：
师：这两条路线呢？
生1：相交了，还互相垂直呢。
师：行驶在以上的两条路上，车辆会怎样？
生2：车辆会在路口碰头。
生3：十字路口有红绿灯，不会撞车。
生4：我觉得还是不太方便，每次要等好长时间。
4.出示立交桥。
师：这是什么建筑？
生：立交桥。
师：假如把这两条道路看作两条直线，这两条直线相交在一起了吗？
生：没有。
师：没有相交，那么我们能说它们互相平行吗？
生：也不能。
师：这是怎么回事？
生：它们不在一层上。
小结：你观察的很仔细，我们研究相交和平行都是在同一个平面上。
板书：同一个平面。
师：这样的设计有什么好处？
生：这样不同方向的车就不会撞到了，更快了。
五、课堂总结
今天这节课你有什么
收获？师：我们的生活中既有平行的设计，也有相交的设计，也有其既不平行
也不相交的设计，它们都为
我们的生活提供了便利，我们的生活也因为这样的设计而变得更加丰富多彩！
板书设计：