人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教学课堂实录
北京首钢工学院-洪荣宏
【教材分析】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课
标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在
同一平面内的两种
特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的
教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形
、正方形，学习平行四边形、三
角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验
，然
后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类
中初步认识两
直线的位置关系并揭示概念。
【教学现场】一导入
师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说
它是谁？
生：直线
师;那么回顾一下，直线有什么特点呢？
生：没有端点，可以向两边无限延伸.
师;如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？
学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到
“平行
线和垂线”，不知你们有没有看到过？
生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？
生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。……
师：
刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认
为是两条直线，到底谁说的对呢？接
下来我们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文
.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的
同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念
师：这段话介绍了哪些新知识？
生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直
师：谁能具体说说？
生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。（板书）
生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。（板书）
3、画图，初步理解概念
师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？
生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。
师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？
生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？
生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？
生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线
吗？
生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师
收集一些学生的作品。
展示：
（1） 平行 垂直
（2）平行 垂直
（3）平行 垂直
（4）平行 垂直
……
师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就
是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下
吗？
一生用手势比划
师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成
问：现在这两条直线还平行吗？
再移动，问：现在呢？
问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？
生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？
生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样
了呢？
生1：就垂直了。
生2：不一定的。要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？
大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两
条线是否互相
垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？
生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？
生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么
说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线
段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线
段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。
师：请问这两条直线不是不互相平行？
有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交
为什么不是平行？
生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注
意两条直线是否在一
个面上。
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
（1）生在练习纸上进行判断。
（2）反馈。师：你认为哪几组是平行线？垂线？为什么？
（3）师：剩下来的为什么不是，请说明理由。
2、寻找生活中的平行线、垂线（出示教材中的主题图）
四、动态演示，完善认知。
课件出示一红直线，再出现一绿直线。
师：红、绿两条直线什么关系？生：叠在一起。师：在我们数学里说它们
重合。
师：请你想象一下，红的直线不动，怎样移动绿的直线可以使它们的位置
变成平行呢？
生1：把绿的直线往上移。
生2：往下移。
师：无论往上还是往下，移动时都要怎么样？
生：平平地移。
师：也就是平移对吗？（课件演示）
师：如果把这条绿色直线沿着线中一个点旋转一点，会怎样呢？
生：相交了。（课件演示）
师：请你闭上眼睛想象一下，再移动一点点会是什么关系？再移动一点点
呢？会不会出现比较特
殊的关系呢？什么时候出现？
生回答，然后课件演示。
师：现在两条直线互
相垂直，如果这条绿色的又动了一点点呢？再动呢？
是不是一直相交呢？
生想象回答，师用课件演示。
师小结：通过刚才的演示，我们进一步了解到平行和垂直就是两
条直线在
同一平面内的两种特殊的位置关系。
五、想象操作，培养空间观念
1、出示，要求学生不操作，来想象。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现？
2、闭上眼睛根据师的描述来想
象（师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆
一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这
两根小棒是什么
关系？）3、生摆小棒来验证自己的想象结果。
【教材分析】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人
教版新课
标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在
同一平面
内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的
教学内容，也将是今后学生进一步认
识长方形、正方形，学习平行四边形、三
角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生
生活经验，然
后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类
中初
步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【教学现场】一导入
师：今天，老师请来了一个老朋友（出示：直线图），你们说说
它是谁？
生：直线
师;那么回顾一下，直线有什么特点呢？
生：没有端点，可以向两边无限延伸.
师;如果在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况呢？
学生画一画，想一想，得出结论。
二、切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到
“平行
线和垂线”，不知你们有没有看到过？
生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？
生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。……
师：
刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认
为是两条直线，到底谁说的对呢？接
下来我们就来研究。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文
.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的
同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念
师：这段话介绍了哪些新知识？
生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直
师：谁能具体说说？
生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。（板书）
生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。（板书）
3、画图，初步理解概念
师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？
生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。
师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？
生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？
生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？
生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线
吗？
生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师
收集一些学生的作品。
展示：
（1） 平行 垂直
（2）平行 垂直
（3）平行 垂直
（4）平行 垂直
……
师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就
是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下
吗？
一生用手势比划
师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成
问：现在这两条直线还平行吗？
再移动，问：现在呢？
问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？
生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？
生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样
了呢？
生1：就垂直了。
生2：不一定的。要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？
大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两
条线是否互相
垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？
生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？
生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么
说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线
段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线
段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。
师：请问这两条直线不是不互相平行？
有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交
为什么不是平行？
生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注
意两条直线是否在一
个面上。
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
（1）生在练习纸上进行判断。
（2）反馈。师：你认为哪几组是平行线？垂线？为什么？
（3）师：剩下来的为什么不是，请说明理由。
2、寻找生活中的平行线、垂线（出示教材中的主题图）
四、动态演示，完善认知。
课件出示一红直线，再出现一绿直线。
师：红、绿两条直线什么关系？生：叠在一起。师：在我们数学里说它们
重合。
师：请你想象一下，红的直线不动，怎样移动绿的直线可以使它们的位置
变成平行呢？
生1：把绿的直线往上移。
生2：往下移。
师：无论往上还是往下，移动时都要怎么样？
生：平平地移。
师：也就是平移对吗？（课件演示）
师：如果把这条绿色直线沿着线中一个点旋转一点，会怎样呢？
生：相交了。（课件演示）
师：请你闭上眼睛想象一下，再移动一点点会是什么关系？再移动一点点
呢？会不会出现比较特
殊的关系呢？什么时候出现？
生回答，然后课件演示。
师：现在两条直线互
相垂直，如果这条绿色的又动了一点点呢？再动呢？
是不是一直相交呢？
生想象回答，师用课件演示。
师小结：通过刚才的演示，我们进一步了解到平行和垂直就是两
条直线在
同一平面内的两种特殊的位置关系。
五、想象操作，培养空间观念
1、出示，要求学生不操作，来想象。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，你有什么发现？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，你有什么发现？
2、闭上眼睛根据师的描述来想
象（师描述具体操作：先摆一根小棒，再摆
一根小棒与它平行，又摆一根小棒与它平行，现在后面摆的这
两根小棒是什么
关系？）3、生摆小棒来验证自己的想象结果。