交通大学自主招生-学员鉴定

《平行与垂直》说课稿
尊敬的各位领导、各位同仁们：
大家好！
今天我说课的内容是，人教版数学教材第七册第五单元的内容
《平行与垂直》。
一、说教材
《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯
形》的第 一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线以及射线、
直线、线段的基础上安排的，也是进一步学 习空间与图形的重要基础
之一。在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后进一步认
识 平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培
养学生空间观念提供了一个很好的载体 。是在学习了单一的直线知识
后，开始学习同一平面内两条直线间的位置关系，为以后学习复杂的
几何图形打下基础。
二、说教法学法
本节课为了遵循 “激——导——探——放”的原则 ，引导学生
采取“观察、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
使学生系统深 入地掌握知识，以及运用分类、观察、讨论等方法以拉
近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概 念，最后加以巩固、
提高与应用。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教 案效
果的重要因素，因此，在学法的选择上，体现出“玩中学——学中玩

——合作交流中学——学中用新”的思想。
三、说教学目标
（1）知识目标：理解平行与垂直这两种直线位置关系，理解掌握平
行线和垂线的概念。 （2）技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培
养空间观念。初步渗透分类的思 想。
（3）情感目标：培养学生的动手实践能力和合作交流能力，激发学
生学习数学的兴趣， 发展空间观念。
教学重难点
教学重点: 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
四、说教学过程
这节课，为了体现学生是学习活动的主体，以学生的学为立足点，
设计了以下的教案过程：
（一）创设情境，导入新课
*1.复习直线的特点。
*2.在纸上任意画两条直线。
思考：两条直线存在着什么样的位置关系？
（二）引导探索，感知特征
*1.展示交流
首先请同学们在小组内交流一下自己的 作品，然后将部分同学的作品
贴到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品）

预设①：
预设②：

预设③：
2.自主分类
预设④：

问题：认真观察，小组交流，我们可以将这些图形分成几类？
提示：学生在汇报时出现“交叉 ”一词时，随即解释：在数学中我们
把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）
预设学生可能出现以下几种情况：
第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。
第二种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。
第三种，分为四类：相交的一类，快 要相交的一类，不相交一类，
相交成直角的一类。
3.达成共识
在同一平面 内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两
类。这里学生可能对预设2图有疑问：这时教师引导学生自 己发
现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请一名学生动手
画一画，把2图中的直线分 别延长。学生通过观察与想象很快明
确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三
类，那分成四类的同学把相交成直角 的看成单独的一类了，其实

这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，
不相交的一类。
（ 设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在
学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺 其自然的发现两条直
线的两种位置关系。）
（三）自主探究，构建新知
*1.研究不相交的两条直线：
（1）在白纸上画两条不相交的直线。
预设①：

感知平行的特点：
师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？
结合学生 回答用课件演示两条直线向两边无限延长都不会相交的
动态过程。进一步说明两条直线向两边无论怎样延 伸都不可能相
交。
（2）揭示概念
师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？
生：平行线。
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说
这 两条直线互相平行。（板书：互相平行）
（3）介绍平行符号
课件分别呈现3组不同的平行线

a
b

c
d

a
b

师：这三幅图的直线 a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”
来表示平行，a与b互相平行，记作：a∥b,读作：a平行 于b。
（4）*巩固练习：判断哪组是平行线，哪组不是，并说明理由。
（5）课件出示立 方体演示，帮助学生理解在同一平面内的含义，
从而得知要判断两条直线是否平行时，“在同一平面内” “不相交”
这两个条件缺一不可。
2、研究相交的两条直线
师：我们再来看一看两 条直线相交的情况，你们发现了什么？学
生可能会回答两条直线相交后都有四个角，有的是锐角，有的是 钝角；
还有的比较特殊，四个角都是直角……
师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们用三角
板验证一下，并标记直角记号。
*认识垂直的定义：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的
交点叫垂足。（课件呈现垂线）

3、介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。
这里的直线a与b互相 垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

4、垂直练习
通过练习观 察然后总结（判断两条直线是否垂直是要看两条直线
相交是否成直角，而与怎样摆放无关）

②课件出示：判断两条直线是否互相垂直？
（四）巩固新知，应用提高
1、找一找
a、 出示课件，判断是否垂直与平行，学生们自主发言。
b、在几何图形中找垂直与平行的现象
2、说一说
在日常生活中有没有垂直与平行的现象，寻找生活中的平行现象和垂
直现象。
（五）沟通关系
1、讨论如何把普通相交变成垂直？（实践验证：绕垂足旋转，
显示角度，实现垂直）
2、讨论从重合到平移从而得到平行，得出结论：垂直与平行可
以通过我们以前学过的旋转、平移来实 现转换。
（六）通过教材P57做一做和3个判断题来进行全课巩固的训练，最
后进行全课总 结。让学生们谈谈自己的收获。

《平行与垂直》说课稿
尊敬的各位领导、各位同仁们：
大家好！
今天我说课的内容是，人教版数学教材第七册第五单元的内容
《平行与垂直》。
一、说教材
《平行与垂直》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯
形》的第一课时，直线的平行与 垂直是在学生认识了点和线以及射线、
直线、线段的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基 础
之一。在“图形与几何”的领域中，平行与垂直是学生以后进一步认
识平行四边形、梯形以及 长方体、正方体等几何形体的基础，也为培
养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直 线知识
后，开始学习同一平面内两条直线间的位置关系，为以后学习复杂的
几何图形打下基础。
二、说教法学法
本节课为了遵循 “激——导——探——放”的原则，引导学生
采取 “观察、想象、分析、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
使学生系统深入地掌握知识，以及运用 分类、观察、讨论等方法以拉
近学生与知识的距离，从而揭示出平行与垂直的概念，最后加以巩固、提高与应用。
学生作为主体，在学习活动中的参与状态和参与度是决定教案效
果的重要因 素，因此，在学法的选择上，体现出“玩中学——学中玩

——合作交流中学——学中用新”的思想。
三、说教学目标
（1）知识目标：理解平行与垂直这两种直线位置关系，理解掌握平
行线和垂线的概念。 （2）技能目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培
养空间观念。初步渗透分类的思 想。
（3）情感目标：培养学生的动手实践能力和合作交流能力，激发学
生学习数学的兴趣， 发展空间观念。
教学重难点
教学重点: 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
教学难点:理解平行与垂直概念的本质特征。
四、说教学过程
这节课，为了体现学生是学习活动的主体，以学生的学为立足点，
设计了以下的教案过程：
（一）创设情境，导入新课
*1.复习直线的特点。
*2.在纸上任意画两条直线。
思考：两条直线存在着什么样的位置关系？
（二）引导探索，感知特征
*1.展示交流
首先请同学们在小组内交流一下自己的 作品，然后将部分同学的作品
贴到黑板上。（选出能呈现各种情况的典型作品）

预设①：
预设②：

预设③：
2.自主分类
预设④：

问题：认真观察，小组交流，我们可以将这些图形分成几类？
提示：学生在汇报时出现“交叉 ”一词时，随即解释：在数学中我们
把这种交叉关系称为“相交”。（板书：相交）
预设学生可能出现以下几种情况：
第一种，分为两类：相交的一类，不相交的一类。
第二种，分为三类：相交的一类，快要相交的一类，不相交一类。
第三种，分为四类：相交的一类，快 要相交的一类，不相交一类，
相交成直角的一类。
3.达成共识
在同一平面 内两条直线的位置关系：分为相交和不相交两
类。这里学生可能对预设2图有疑问：这时教师引导学生自 己发
现问题，通过想象直线是可以无限延伸的，同时请一名学生动手
画一画，把2图中的直线分 别延长。学生通过观察与想象很快明
确了快要相交的一类也属于两条直线相交的情况，刚才在分类时有的同学把已经相交和快要相交看作不同的两类，因此分成了三
类，那分成四类的同学把相交成直角 的看成单独的一类了，其实

这也是相交。这样同学们在交流中达成分类共识：即相交的一类，
不相交的一类。
（ 设计意图：在积极探究过程中发展了学生的空间想象能力，在
学生自主探究、交流、辨析、求证过程中顺 其自然的发现两条直
线的两种位置关系。）
（三）自主探究，构建新知
*1.研究不相交的两条直线：
（1）在白纸上画两条不相交的直线。
预设①：

感知平行的特点：
师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？
结合学生 回答用课件演示两条直线向两边无限延长都不会相交的
动态过程。进一步说明两条直线向两边无论怎样延 伸都不可能相
交。
（2）揭示概念
师：像这样的两条直线在数学上叫做什么呢？
生：平行线。
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说
这 两条直线互相平行。（板书：互相平行）
（3）介绍平行符号
课件分别呈现3组不同的平行线

a
b

c
d

a
b

师：这三幅图的直线 a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”
来表示平行，a与b互相平行，记作：a∥b,读作：a平行 于b。
（4）*巩固练习：判断哪组是平行线，哪组不是，并说明理由。
（5）课件出示立 方体演示，帮助学生理解在同一平面内的含义，
从而得知要判断两条直线是否平行时，“在同一平面内” “不相交”
这两个条件缺一不可。
2、研究相交的两条直线
师：我们再来看一看两 条直线相交的情况，你们发现了什么？学
生可能会回答两条直线相交后都有四个角，有的是锐角，有的是 钝角；
还有的比较特殊，四个角都是直角……
师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们用三角
板验证一下，并标记直角记号。
*认识垂直的定义：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条
直线互相垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线，这两条直线的
交点叫垂足。（课件呈现垂线）

3、介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示。
这里的直线a与b互相 垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

4、垂直练习
通过练习观 察然后总结（判断两条直线是否垂直是要看两条直线
相交是否成直角，而与怎样摆放无关）

②课件出示：判断两条直线是否互相垂直？
（四）巩固新知，应用提高
1、找一找
a、 出示课件，判断是否垂直与平行，学生们自主发言。
b、在几何图形中找垂直与平行的现象
2、说一说
在日常生活中有没有垂直与平行的现象，寻找生活中的平行现象和垂
直现象。
（五）沟通关系
1、讨论如何把普通相交变成垂直？（实践验证：绕垂足旋转，
显示角度，实现垂直）
2、讨论从重合到平移从而得到平行，得出结论：垂直与平行可
以通过我们以前学过的旋转、平移来实 现转换。
（六）通过教材P57做一做和3个判断题来进行全课巩固的训练，最
后进行全课总 结。让学生们谈谈自己的收获。