大学一年级-保卫延安读后感

《平行与相交》教学设计


教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》三下册115—117页。
教材分析：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学
的。
直线是 可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直
线”马上就想到“无限延长”，只有这 样才能正确判断同一平面内两直线究竟是
相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象 。
“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认
识”即会 用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基
础。
平面内两直线 的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要
意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线 的距离的基础。对于理解掌握初中几
何知识也起着很重要的作用。
学情分析：
A． 学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知
识。大部分学生敢于大胆猜想 ，能比较好的进行小组合作与交流。
B．学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些 几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”
“互相垂直”等。
2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
3、变换角度判断垂直。
教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。
能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重难点：

1、正确 理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象
力。
2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。
教学过程：
课前谈话：（ 师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。都说眼睛是心灵的
窗户，一看你们的眼神，就透着一股机 灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的
孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最 应该做的是什么
啊？------互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更< br>精彩。准备好了么？咱们开始上课。
一、认识同一平面
1、师：孩子们，在我们的 学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默
地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？
------课桌，书本，等等
师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不 同？它们都是-----
平平的，我们称它为---
平面
。还有什么的面可以看作是平 面？
生1：墙面
生2：黑板面
……
师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？
生：可以
课件出示长方体，
师：这个长方体上你能找到平面吗？
生：能。
师：看这个平面上写了个什么字？
生：无。
师：这几个面呢？
生：始
生：无

生：终。
师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。如果把这四个面展 开，现在这
四个字就在-----
生：同一平面内。课件展示长方体展开图。
板书：
同一
2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。
生：直线。 板书
直线

师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。那你们会画直线吗？
生：会。
师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。如果再画一条直
线，你会画在什 么地方？
学生思考。

师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。我们比一比，看
谁的的想法最独特。 3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的
两条直线
有什么样的< br>位置关系
呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。为了研究方便，
我们先给这几幅作品编 上序号。
（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。
2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？
生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角
的一类。
﹍﹍
师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？
生：无限延长。

师：这两条直线延长以后呢？
请学生将黑板上的一些直线延长。
师：现在我们就可以把这一类归于-----
生：交叉的一类。
4、认识相交。师 ：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为
相交
，
相交的这一点我们叫做 交点。在作品上板书交点。
（三）揭示平行的意义
1、指着平行的一组
师：为了 能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。延长点儿能相交吗？
（不能）再长点儿呢？想象一下， 无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。
课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。
师：我们用一根小棒来验证一下。课件演示
师：老师给这根小棒施加一点魔法。让它动起来。怎么样？有变化吗？
生：没有变化。
师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！
2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。板书：
互相平行

课件出示定义。
师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？
上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是------
生：你帮我我帮你。
师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？
生：两个。
师：那互相平行，最少要 有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线a，另
一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的平行线？
生1：a是b的平行线。
生2：b也是a的平行线。
3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？
生1：不会。
生2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。会相交。

4、师：同学们对相交，平行都有了初步的了解，老师考考你。
课件出示练习。指生读题
生：第一组相交，第二组相交。
师：可是我没有看到交点啊？
生：延长后可以看到。
师：我们一起来验证一下。
师：你们的观察力真是敏锐呢！
生：第三组相交，第四组平行，第五组相交。
5、师：同学们真棒。现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？
6、师：看到同学们这 么积极，老师也有几幅作品跟同学们分享一下。在这幅图
中，两条直线会有什么样的关系？
生：平行。
师：这一组呢？
生：相交。
师：难题来了。这是什么地方？ 第三幅图无法判断了，因为一条直线在上面，一
条直线在下面，他们不在同一平面内，这样的位置关系以 后再学习。今天我们研
究的就是在
同一平面
内的两条直线的位置关系。
三、认识互相垂直
（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类。相交的时候除了有交 点，
还产生了几个角。在这里你能找到什么角呢？
生：锐角、钝角。
师：还可能会是什么角？别着急告诉我答案。
师：同学们已经有了自己的想法，现在我们让其 中的一条直线绕着交点转动一圈，
仔细观察，有没有你猜到的角。
电脑演示两条直线的位置由 锐角钝角 到 直角 。
师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量。（课件演示确认直角）
师：这时候我们说这两条直线互相垂直，交点叫做垂足。
出示定义，生读。

师：我们把其中一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的垂
线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。
2、师：同学们真聪明。刚才的题目还记得吗？换换题目你还会吗？
指生读题。
师：互相垂直应该在哪一类找？
生齐说：相交。
课件演示去掉平行的一组。
师：剩下的哪组是互相垂直呢？
师：是不是垂直需要量一量才准确。课件展示用三角尺量，并出示结果。
3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下。
生交流分类。
师：相交成直角的 两条直线
互相垂直
，没有成直角的我们就称为
一般相交
。
不管是一般 相交还是互相垂直，都是相交。
四、小结
1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系。 主要包括了平行与相交两大类，
这也正是我们这节课研究的主要内容。板书课题 （
平行与相交
）而互相垂直
则是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？
生：因为这两条直线相交成直角了。
2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更 深入的了解，其实在咱
们以前学的平面图形中也存在着相交与平行。
课件出示：猜一猜
生自读题目。
生1：正方形
师：有没有？课件随机出示。
生2：长方形
随答案一起出示。
生3：平行四边形
生4：菱形

师：菱形是特殊的平行四边形，都在这第三类中。
3、师：平行与相交不但平 面图形中有，在我们的生活中你能找到吗？找找看。
展示图片。伴随优美的音乐重新欣赏美丽的图片。
五、练习
1、师：看最后一组图片，你认识吗？在我们的操场上能见到它，而且运动员在这个项目上为我们国家挣得好几块金牌，这就是双杠。你能找到垂直和平行吗？
说出自己的想法。
生1：上面两条黄色的横杠互相平行。
生2：左面两条支腿互相平行，右面的两条支腿也互相平行。
生3：支腿和横杠互相垂直。
师（指着对角的两条支腿）：这两条支腿什么关系？下课后同学们可以去双杠那
儿好好琢磨琢磨 。
2、师：在建筑中也有平行与相交的影子。(课件展示世博会中国馆、奥运会水立
方)你们 认识这两座建筑吗？
3、师：同学们，这节课我们学习了两条直线的位置关系，像在同一平面内的这< br>样的三条直线又有什么样的位置呢？板书：

结束语：随着祖国的富强，这样 有名的建筑会越来越多，孩子们，加油吧，

在不久的将来，也许你，也许你，也许在座的 每一位都有可能成为一名优秀的设
计师。


板书设计： 相交与平行



同一平面内
两条直线的
位置关系




一般相交
相交

互相垂直（图略）

互相平行（图略）

《平行与相交》教学设计


教学内容：青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》三下册115—117页。
教材分析：
平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学
的。
直线是 可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直
线”马上就想到“无限延长”，只有这 样才能正确判断同一平面内两直线究竟是
相交还是平行，避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象 。
“同一平面，两直线相交成直角时，这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认
识”即会 用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基
础。
平面内两直线 的平行与相交（包括垂直）的位置关系在数学学科中具有重要
意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线 的距离的基础。对于理解掌握初中几
何知识也起着很重要的作用。
学情分析：
A． 学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知
识。大部分学生敢于大胆猜想 ，能比较好的进行小组合作与交流。
B．学习本节内容学生可能存在的困难：
1、对于一些 几何术语可能理解不透，如：“同一平面”“两直线的位置关系”
“互相垂直”等。
2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。
3、变换角度判断垂直。
教学目标：
1、结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系。
能正确判断互相平行、互相垂直。
2、在探索活动中，培养观察、操作、想象等能力，发展初步的空间观念。
3、结合具体情境体会数学与生活的联系。
教学重难点：

1、正确 理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念，发展学生的空间想象
力。
2、相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具学具：多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。
教学过程：
课前谈话：（ 师唱：）对面的孩子们看过来，看过来看过来。都说眼睛是心灵的
窗户，一看你们的眼神，就透着一股机 灵劲，老师最喜欢像你们这样聪明可爱的
孩子了，特别想跟你们交朋友，你们想吗？那你说好朋友之间最 应该做的是什么
啊？------互相帮助，没错孩子们，有了你们的帮助，老师相信这节课一定会更< br>精彩。准备好了么？咱们开始上课。
一、认识同一平面
1、师：孩子们，在我们的 学习生活中，也有许多不会说话的朋友，它们在默默
地帮助着你，你能猜到它们都是谁吗？
------课桌，书本，等等
师：摸摸桌面，课本的封面，它们跟这个乒乓球的面有什么不 同？它们都是-----
平平的，我们称它为---
平面
。还有什么的面可以看作是平 面？
生1：墙面
生2：黑板面
……
师：这张作业纸的面可以看作是平面吗？
生：可以
课件出示长方体，
师：这个长方体上你能找到平面吗？
生：能。
师：看这个平面上写了个什么字？
生：无。
师：这几个面呢？
生：始
生：无

生：终。
师：我们看到这四个字写在了四个不同的平面上。如果把这四个面展 开，现在这
四个字就在-----
生：同一平面内。课件展示长方体展开图。
板书：
同一
2、师：无始无终其实是一条谜语，猜我们才学过的一种图形。
生：直线。 板书
直线

师：为什么是直线呢？（没错，直线可以向两边无限延长）。那你们会画直线吗？
生：会。
师：现在就请同学们在老师发给你的作业纸上任意画一条直线。如果再画一条直
线，你会画在什 么地方？
学生思考。

师：想好了吗？请同学们再接着在这张纸上画出来。我们比一比，看
谁的的想法最独特。 3、师：刚才我们把两条直线画在了同一平面上，那这同一平面内的
两条直线
有什么样的< br>位置关系
呢？老师选了几幅比较有代表性的作品。为了研究方便，
我们先给这几幅作品编 上序号。
（二）分类比较，初步感知相交、平行两种位置关系。
1、师：接下来，你能帮它们分分类吗？有想法以后跟你的同桌交流一下。
2、师：谁愿意把你的结果跟大家分享一下？谁还有不同意见，你是怎么分的呢？
生1：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类。
生2： 分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类。
生3： 分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角
的一类。
﹍﹍
师：现在是这样，永远都是这样吗？真的不交叉吗？直线有什么特点？
生：无限延长。

师：这两条直线延长以后呢？
请学生将黑板上的一些直线延长。
师：现在我们就可以把这一类归于-----
生：交叉的一类。
4、认识相交。师 ：这样的交叉或延长后交叉的一类在数学上我们把它称为
相交
，
相交的这一点我们叫做 交点。在作品上板书交点。
（三）揭示平行的意义
1、指着平行的一组
师：为了 能看得更清楚些，老师把这一组搬到了大屏幕上。延长点儿能相交吗？
（不能）再长点儿呢？想象一下， 无限长呢？（不能）为什么不能相交？指生说。
课件演示：两条直线延长，中间宽度一样。
师：我们用一根小棒来验证一下。课件演示
师：老师给这根小棒施加一点魔法。让它动起来。怎么样？有变化吗？
生：没有变化。
师：说明两条直线间的距离还真的一样呢！
2、师：我们把这样的两条直线叫做互相平行。板书：
互相平行

课件出示定义。
师：在这里有几个字特别醒目，对了，谁来给老师解释一下什么是“互相”？
上课前我说过好朋友之间要互相帮助，就是------
生：你帮我我帮你。
师：很好，你帮我我帮你，最少要有几个人？
生：两个。
师：那互相平行，最少要 有几条直线呢？如果把其中的一条直线叫做直线a，另
一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的平行线？
生1：a是b的平行线。
生2：b也是a的平行线。
3、师：如果其中的一条直线歪一下，还会平行么？
生1：不会。
生2：两条直线间的距离不一样了，不会平行。会相交。

4、师：同学们对相交，平行都有了初步的了解，老师考考你。
课件出示练习。指生读题
生：第一组相交，第二组相交。
师：可是我没有看到交点啊？
生：延长后可以看到。
师：我们一起来验证一下。
师：你们的观察力真是敏锐呢！
生：第三组相交，第四组平行，第五组相交。
5、师：同学们真棒。现在谁能介绍一下你画得两条直线是什么关系？
6、师：看到同学们这 么积极，老师也有几幅作品跟同学们分享一下。在这幅图
中，两条直线会有什么样的关系？
生：平行。
师：这一组呢？
生：相交。
师：难题来了。这是什么地方？ 第三幅图无法判断了，因为一条直线在上面，一
条直线在下面，他们不在同一平面内，这样的位置关系以 后再学习。今天我们研
究的就是在
同一平面
内的两条直线的位置关系。
三、认识互相垂直
（一）师：现在让我们把目光再次聚到相交的这一类。相交的时候除了有交 点，
还产生了几个角。在这里你能找到什么角呢？
生：锐角、钝角。
师：还可能会是什么角？别着急告诉我答案。
师：同学们已经有了自己的想法，现在我们让其 中的一条直线绕着交点转动一圈，
仔细观察，有没有你猜到的角。
电脑演示两条直线的位置由 锐角钝角 到 直角 。
师：是不是直角，不能凭眼睛看，要用工具量一量。（课件演示确认直角）
师：这时候我们说这两条直线互相垂直，交点叫做垂足。
出示定义，生读。

师：我们把其中一条直线叫做直线a，另一条叫直线b，谁来说一说谁是谁的垂
线？
生：a是b的垂线，b是a的垂线。
2、师：同学们真聪明。刚才的题目还记得吗？换换题目你还会吗？
指生读题。
师：互相垂直应该在哪一类找？
生齐说：相交。
课件演示去掉平行的一组。
师：剩下的哪组是互相垂直呢？
师：是不是垂直需要量一量才准确。课件展示用三角尺量，并出示结果。
3、师：现在我们就可以把相交这一类再分一下。
生交流分类。
师：相交成直角的 两条直线
互相垂直
，没有成直角的我们就称为
一般相交
。
不管是一般 相交还是互相垂直，都是相交。
四、小结
1、师：现在看来同一平面内两直线的位置关系。 主要包括了平行与相交两大类，
这也正是我们这节课研究的主要内容。板书课题 （
平行与相交
）而互相垂直
则是相交里比较特殊的一类，为什么说它特殊呢？
生：因为这两条直线相交成直角了。
2、师：通过刚才的学习，同学们对相交与平行都有了更 深入的了解，其实在咱
们以前学的平面图形中也存在着相交与平行。
课件出示：猜一猜
生自读题目。
生1：正方形
师：有没有？课件随机出示。
生2：长方形
随答案一起出示。
生3：平行四边形
生4：菱形

师：菱形是特殊的平行四边形，都在这第三类中。
3、师：平行与相交不但平 面图形中有，在我们的生活中你能找到吗？找找看。
展示图片。伴随优美的音乐重新欣赏美丽的图片。
五、练习
1、师：看最后一组图片，你认识吗？在我们的操场上能见到它，而且运动员在这个项目上为我们国家挣得好几块金牌，这就是双杠。你能找到垂直和平行吗？
说出自己的想法。
生1：上面两条黄色的横杠互相平行。
生2：左面两条支腿互相平行，右面的两条支腿也互相平行。
生3：支腿和横杠互相垂直。
师（指着对角的两条支腿）：这两条支腿什么关系？下课后同学们可以去双杠那
儿好好琢磨琢磨 。
2、师：在建筑中也有平行与相交的影子。(课件展示世博会中国馆、奥运会水立
方)你们 认识这两座建筑吗？
3、师：同学们，这节课我们学习了两条直线的位置关系，像在同一平面内的这< br>样的三条直线又有什么样的位置呢？板书：

结束语：随着祖国的富强，这样 有名的建筑会越来越多，孩子们，加油吧，

在不久的将来，也许你，也许你，也许在座的 每一位都有可能成为一名优秀的设
计师。


板书设计： 相交与平行



同一平面内
两条直线的
位置关系




一般相交
相交

互相垂直（图略）

互相平行（图略）