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人教版四年级上数学第五单元平行四边形和梯形教学设计及反思

教学内容：人教版四年级上册64页。
教学目标：
1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与 平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,
初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学习意
识。
教学重点:
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想像
能力。
教学难点:
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学准备：三角尺、直尺、白纸、水彩笔、课件等。
教学过程：
一、 画图，初步感知
1、 复习：
师：前面我们已经认识了直线,谁还记得直线的特点？今天咱们继续学习直
线的有关知识。
2、 想象：
师（出示一张长方形纸）：这是一张长方形纸,就是一个平面(师板书:一个< br>平面)。请大家闭上眼睛,想象一下,如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子
的?
师：在这个平面上有了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置
关系是什么样子的呢？（学生想 像）
画图：
师:想好了吗？好，把你刚才的想法用直尺、彩笔画在一张白纸上, 看谁画
得快。

分类，探索特征
分类：
师：同学们的想象力可真丰富,画出这么多种。(随机选择有代表性的画法5
种, 同时编号，贴在黑板上。)




① ② ③ ④
⑤

师：仔细观察，每一组画法中的两条直线，它们都在同一个平面上。
（板书：两条直线）
师:大家能把它们分类吗?好!你们先独立思考,然后在小组内进行交流。
1、 汇报
学生分类: ①和⑤一类,②③④一类.
教师引导深入思考:
① 相交：
师: ①和⑤这两种画法有没有相同之处呢？
引导学生发现：两条直线有一个点重合在一起或两条直线相互交叉在一起。
师：如果两条直线相互交叉在一起，我们就说这两条直线是相交的。
教师板书：相交
师:谁还画出了两条相交的直线？（展示几种画法）
② 看似不相交实际相交：（④号作品）
师:这两条直线相交吗？如果继续画下去,把每一条直线都延长一些，会怎
么样？(老师顺势把 学生的作品延长)
师:看似不相交的两条直线延长后会相交。观察这两条直线之间的距离，你
有什么发现？哪个同学想用测量数据的方法把刚才的猜想验证一下？
师：这两条直线间的宽度有什么变化？得到什么结论？

(课件演示课件)
师：是啊，我们通过测量两条直线之间的距离发现，这两条直线会相交。< br>对刚才的分类结果你们有改变吗？
（学生重新分类：①④⑤一类,②③一类。）
③平行：（②③号）
师：这两条直线相交了吗?(不会)闭上眼睛想象一下，画长点,相交了 吗?(不
会)再长一点,相交了吗?(不会)无限长,会不会相交?(不会)
师：都说眼见为 实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限
延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相 交呢？还可以用什么方法来说
明不相交？
（学生测量）
师：因为他们的距离处处相 等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所
以，他们永远——不相交。
（再出示一组不同方向的两组直线）。
师：有什么相同吗？板书：不相交
小结:在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
2、 抽象
师：在数学上，我们把不相交的两条直线的叫做互相平行。
（板书： 互相平行）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。
(课件出示直线a和直线b互相平行)
请同学们说一说：直线a和直线b的位置关系可以怎样说？
5、判断
师出示6幅图，学生分成两组分别找平行线和不是平行线。
≈
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
师：你能利用刚才学习的知识，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
是平行线，为什么是；不是，又为什么。
师：（指图⑥）平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不

上平行线。
二、 举例，感受价值
1、生活中的平行
师：平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？（课件配乐演示生活
中的平行的图片）
2、感受平行价值
师：开关窗子过程中，窗户在做什么运动？窗户为什么能做平移运动？ < br>师：我发现所有的窗户都一个样，没有创意。于是，设计了这样的新型窗
户。（课件出示轨道不平 行的窗子）
师：你觉得我的设计怎么样？为什么？（动画演示）看来，平行不仅
美观，还很有用。
四、看书，自学垂直
师:我们知道同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,接下来我们研究 平
面内相交的两条直线的一种特殊的关系.
1、自学,阅读书本第65页的内容,思考:
①互相垂直的两条直线有什么特征?
②怎样判断两条直线互相垂直?
③你还掌握了哪些知识?
(2)小组合作交流:垂直的含义、判断方法、各部分名称. (3)归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,这两条直线
的交点就是垂足.
(4)判断:谁画出的两条直线是互相垂直的?(可以采用量角器,或是直角三
角板,指名学生 上台测量,其余学生小组测量)
2、学生举例。
五、操作,拓展延伸
1.摆一摆.
(1)第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒平行.想一想，
第1根和第3根小棒（ ）
(2) 第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒垂直. 想一

想，第1根和第3根小棒（ ）
先操作,再引导学生说一说发现,得出:同一平 面内,与同一条直线垂直的两
条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线也互相平行.
引导学生想像:可以摆出多少根这样的小棒与第1根小棒平行(或垂直)?
2、 相交、平行、垂直之间的关系。
这节课我们一起学习了哪些知识？（板书课题）那么，相交、 平行、
垂直之间是什么样的关系呢？你能用图表示出来吗？课后同学们可以去讨论研
究。
【教后感悟】
1.创设数学问题情境,用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时 ,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入“纯数学知
识”的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把 两条直线的位置关系画到纸上,然
后进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特 点已有了
初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰
富的想 象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是
四年级学生在各个方面都处在 一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和
探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生 兴趣,用数学自身的魅
力来吸引、感染学生。
2、通过学生自主探索学习,培养探究意识与空间观念。
《数学课程标准》指出:“有效的数 学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 教学设计是从学
生的认知规律和知识结构的实际出发,让他们通过有目的的观察、操作、交流、
讨论,主动建构自己的认知结构。
(1)注重对学生自主探究意识的培养。首先,学生画完两种直线的 位置关系
后,在小组中进行归类整理,选取有代表性的情况贴在黑板上。其次,对两条直线
位置 关系的理解,以学生为主体展开讨论进行分类整理。最后，“垂直”的认识
充分放手，让学生自主学习， 培养学生阅读书本的能力。
(2)注重空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面:无限大平面 的想
象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实

际却相交的情况的想象;对平行线永不相交的想象;拓展练习中有无数条直线 与
已知直线平行或垂直的想象。
3、备课时的一些体会与思考：
（1）“同一个平 面”是研究平行与垂直的前提条件，如何让学生理解这一
抽象的概念，思考了很多，不讲不行，讲深了学 生理解困难。为了突破这个难
点，备课时设计了两个层次：一是课伊始，从学生熟悉的一张长方形纸入手 ，
告诉学生这就是一个平面，学生画的直线都在一个平面上，初步体会同一个平
面，二是认识了 平行与垂直之后，学生举了很多生活中的实例，老师出示立交
桥，让学生讨论是平行还是垂直，用反例来 让学生深刻认识同一个平面。
（2）怎样判断同一平面内两条直线是否互相平行，仅依据延长后永不相 交
来让学生感受有些不充分不深刻，并且无限延长后，学生是看不到摸不着的，
四年级的学生要 培养其科学论证的意识和思想，因此，把教材后面的画平行线
中用到“两条平行线之间的距离相等”提到 这里来，通过引导学生观察两条直
线间的距离变化到实际测量验证，用平行线的本质特征来作为判断的支 持更加
科学有力。
（3）生活中处处可见平行线，怎样让学生体会到其存在的价值，让学生举
例或者老师出示一些图片，这样做仅仅停留在表面，学生很难往深处思考：为
什么用平行线？教 学时，我是这样设计的：通过一组展示生活中的平行线，配
上优美的音乐，同时，每一张图片中的平行线 用红色线动态展示出来，学生感
受到了平行线的美，最后通过窗户两条轨道的设计如果不设计成平行的， 引起
学生认知冲突，从而体会平行的价值可谓是水到渠成，深而有度。

人教版四年级上数学第五单元平行四边形和梯形教学设计及反思

教学内容：人教版四年级上册64页。
教学目标：
1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与 平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,
初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学习意
识。
教学重点:
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想像
能力。
教学难点:
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学准备：三角尺、直尺、白纸、水彩笔、课件等。
教学过程：
一、 画图，初步感知
1、 复习：
师：前面我们已经认识了直线,谁还记得直线的特点？今天咱们继续学习直
线的有关知识。
2、 想象：
师（出示一张长方形纸）：这是一张长方形纸,就是一个平面(师板书:一个< br>平面)。请大家闭上眼睛,想象一下,如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子
的?
师：在这个平面上有了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置
关系是什么样子的呢？（学生想 像）
画图：
师:想好了吗？好，把你刚才的想法用直尺、彩笔画在一张白纸上, 看谁画
得快。

分类，探索特征
分类：
师：同学们的想象力可真丰富,画出这么多种。(随机选择有代表性的画法5
种, 同时编号，贴在黑板上。)




① ② ③ ④
⑤

师：仔细观察，每一组画法中的两条直线，它们都在同一个平面上。
（板书：两条直线）
师:大家能把它们分类吗?好!你们先独立思考,然后在小组内进行交流。
1、 汇报
学生分类: ①和⑤一类,②③④一类.
教师引导深入思考:
① 相交：
师: ①和⑤这两种画法有没有相同之处呢？
引导学生发现：两条直线有一个点重合在一起或两条直线相互交叉在一起。
师：如果两条直线相互交叉在一起，我们就说这两条直线是相交的。
教师板书：相交
师:谁还画出了两条相交的直线？（展示几种画法）
② 看似不相交实际相交：（④号作品）
师:这两条直线相交吗？如果继续画下去,把每一条直线都延长一些，会怎
么样？(老师顺势把 学生的作品延长)
师:看似不相交的两条直线延长后会相交。观察这两条直线之间的距离，你
有什么发现？哪个同学想用测量数据的方法把刚才的猜想验证一下？
师：这两条直线间的宽度有什么变化？得到什么结论？

(课件演示课件)
师：是啊，我们通过测量两条直线之间的距离发现，这两条直线会相交。< br>对刚才的分类结果你们有改变吗？
（学生重新分类：①④⑤一类,②③一类。）
③平行：（②③号）
师：这两条直线相交了吗?(不会)闭上眼睛想象一下，画长点,相交了 吗?(不
会)再长一点,相交了吗?(不会)无限长,会不会相交?(不会)
师：都说眼见为 实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限
延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相 交呢？还可以用什么方法来说
明不相交？
（学生测量）
师：因为他们的距离处处相 等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所
以，他们永远——不相交。
（再出示一组不同方向的两组直线）。
师：有什么相同吗？板书：不相交
小结:在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
2、 抽象
师：在数学上，我们把不相交的两条直线的叫做互相平行。
（板书： 互相平行）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。
(课件出示直线a和直线b互相平行)
请同学们说一说：直线a和直线b的位置关系可以怎样说？
5、判断
师出示6幅图，学生分成两组分别找平行线和不是平行线。
≈
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
师：你能利用刚才学习的知识，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
是平行线，为什么是；不是，又为什么。
师：（指图⑥）平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不

上平行线。
二、 举例，感受价值
1、生活中的平行
师：平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？（课件配乐演示生活
中的平行的图片）
2、感受平行价值
师：开关窗子过程中，窗户在做什么运动？窗户为什么能做平移运动？ < br>师：我发现所有的窗户都一个样，没有创意。于是，设计了这样的新型窗
户。（课件出示轨道不平 行的窗子）
师：你觉得我的设计怎么样？为什么？（动画演示）看来，平行不仅
美观，还很有用。
四、看书，自学垂直
师:我们知道同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,接下来我们研究 平
面内相交的两条直线的一种特殊的关系.
1、自学,阅读书本第65页的内容,思考:
①互相垂直的两条直线有什么特征?
②怎样判断两条直线互相垂直?
③你还掌握了哪些知识?
(2)小组合作交流:垂直的含义、判断方法、各部分名称. (3)归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,这两条直线
的交点就是垂足.
(4)判断:谁画出的两条直线是互相垂直的?(可以采用量角器,或是直角三
角板,指名学生 上台测量,其余学生小组测量)
2、学生举例。
五、操作,拓展延伸
1.摆一摆.
(1)第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒平行.想一想，
第1根和第3根小棒（ ）
(2) 第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒垂直. 想一

想，第1根和第3根小棒（ ）
先操作,再引导学生说一说发现,得出:同一平 面内,与同一条直线垂直的两
条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线也互相平行.
引导学生想像:可以摆出多少根这样的小棒与第1根小棒平行(或垂直)?
2、 相交、平行、垂直之间的关系。
这节课我们一起学习了哪些知识？（板书课题）那么，相交、 平行、
垂直之间是什么样的关系呢？你能用图表示出来吗？课后同学们可以去讨论研
究。
【教后感悟】
1.创设数学问题情境,用数学的魅力感染学生。
本课在设计导入时 ,并没有从生活中的现象入手,而是直接进入“纯数学知
识”的研究氛围,带领学生先进行空间想象,把 两条直线的位置关系画到纸上,然
后进行梳理分类。之所以这样设计,原因有两个:一是学生对直线的特 点已有了
初步认识,有一定的知识基础和空间想象能力,对两条直线的位置关系会有更丰
富的想 象,而生活中平行、垂直的现象居多,情况较单一,不利于展开研究;二是
四年级学生在各个方面都处在 一个转型阶段,它应为高年级较深层次的研究和
探索打好基础、做好过渡,逐步培养学生对数学研究产生 兴趣,用数学自身的魅
力来吸引、感染学生。
2、通过学生自主探索学习,培养探究意识与空间观念。
《数学课程标准》指出:“有效的数 学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,
动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 教学设计是从学
生的认知规律和知识结构的实际出发,让他们通过有目的的观察、操作、交流、
讨论,主动建构自己的认知结构。
(1)注重对学生自主探究意识的培养。首先,学生画完两种直线的 位置关系
后,在小组中进行归类整理,选取有代表性的情况贴在黑板上。其次,对两条直线
位置 关系的理解,以学生为主体展开讨论进行分类整理。最后，“垂直”的认识
充分放手，让学生自主学习， 培养学生阅读书本的能力。
(2)注重空间想象能力的培养。主要表现在以下几个方面:无限大平面 的想
象以及在同一平面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实

际却相交的情况的想象;对平行线永不相交的想象;拓展练习中有无数条直线 与
已知直线平行或垂直的想象。
3、备课时的一些体会与思考：
（1）“同一个平 面”是研究平行与垂直的前提条件，如何让学生理解这一
抽象的概念，思考了很多，不讲不行，讲深了学 生理解困难。为了突破这个难
点，备课时设计了两个层次：一是课伊始，从学生熟悉的一张长方形纸入手 ，
告诉学生这就是一个平面，学生画的直线都在一个平面上，初步体会同一个平
面，二是认识了 平行与垂直之后，学生举了很多生活中的实例，老师出示立交
桥，让学生讨论是平行还是垂直，用反例来 让学生深刻认识同一个平面。
（2）怎样判断同一平面内两条直线是否互相平行，仅依据延长后永不相 交
来让学生感受有些不充分不深刻，并且无限延长后，学生是看不到摸不着的，
四年级的学生要 培养其科学论证的意识和思想，因此，把教材后面的画平行线
中用到“两条平行线之间的距离相等”提到 这里来，通过引导学生观察两条直
线间的距离变化到实际测量验证，用平行线的本质特征来作为判断的支 持更加
科学有力。
（3）生活中处处可见平行线，怎样让学生体会到其存在的价值，让学生举
例或者老师出示一些图片，这样做仅仅停留在表面，学生很难往深处思考：为
什么用平行线？教 学时，我是这样设计的：通过一组展示生活中的平行线，配
上优美的音乐，同时，每一张图片中的平行线 用红色线动态展示出来，学生感
受到了平行线的美，最后通过窗户两条轨道的设计如果不设计成平行的， 引起
学生认知冲突，从而体会平行的价值可谓是水到渠成，深而有度。