2015年辽宁高考分数线-申请经费的请示

统计表和条形统计图（一）

1.根据解决问题的需要,对一组数据进行分段整理和统计。
2.认识统计表和条形统计图(1格表示多个单位)的结构和特点。
3.能在格子图中完成条形统计图;根据统计图分析和说明一些简单问题。
4.理解平均数的意义和求法。

1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计 过程,初步学会根据实际情况,对一组数据进
行分段整理和统计;进一步认识条形统计图(1格表示多个 单位),能根据要求在方格纸上完
成条形统计图。
2.综合运用已经学过的统计知识,主动收 集、整理日常生活中的一些简单数据,并能根据
统计结果,分析、说明或解决一些简单的问题,提高统计 能力。
3.进一步体会统计在日常生活中的应用,培养用统计的方法解决实际问题的意识,发展
统计观念,提高学习的兴趣,树立良好的与人合作的态度。
4.在具体情境中,认识到求平均数是解 决一些实际问题的需要,通过进一步的操作和思
考,体会平均数的意义。

1.让学 生从实际问题中感受分段整理数据的必要性,主动展开统计活动。在教学分段整
理数据时,选择生活中学 生熟悉的现实问题,激发学生的兴趣,使他们体会到分段整理数据的
重要性,初步学会用统计的方法解决 一些简单的实际问题。
2.通过直接观察进一步认识条形统计图。引导学生主动观察统计图的内容和形 式,以及
它的结构与特征,从而进一步认识条形统计图,学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据,并会进行比较和分析。
3.通过对身边事件的统计,发展统计观念。用现实生活中的实际问 题,引导学生进行统
计、分析,获得对统计的进一步认识。
4.在求平均数的过程中,感受数 学与生活的紧密联系。注意设置一些具体情境,让学生观
察、分析,通过联系平均数的意义,进一步感受 哪些游戏规则是公平的,哪些是不公平的。

4课时



统计表和条形统计图
教材第40~43页的内容。


1

1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计过程,能够填写统计表,用画“正”字的方法< br>记录数据。
2.能够利用统计知识,主动收集整理日常生活中的一些简单数据,并能根据统计结 果,分
析、说明一些简单问题。

重点:认识统计表,学会用画“正”字的方法整理数据。
难点:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

课件、挂图、配套光盘。



这一节课我们来了解统计表和条形统计图,要求能根据统计图表中的数 据提出并回答简
单的问题。

1.出示教材第40页例1。
老师这儿有两个问题需要大家来解决:
张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目,调查结果记录如下:
科普类 综艺类 动画类 体育类
正 正正 正正
正正正
你能根据调查结果记录完成下面的统计表和条形统计图吗?
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年 月
节目类别 合计 科普类 综艺类 动画类 体育类
人数 6 15
某班同学最喜欢的电视节目统计图

(1)统计表中的“合计”是怎样计算的?
(2)条形统计图中每格的高度表示几人?
师:统计表中的“合计”代表什么?它是如何计算的?
生:表中的合计数是喜欢各类电视节目的人数相加的和,即6+15+12+13=46(人)。

2

师:条形统计图中每格的高度表示几人?
学生分组讨论,集体交流。
生:从图中可知,条形统计图中每格的高度表示2人。
教师说明条形统计图应该有标题、纵轴和横轴,并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作
用,怎样表示。引 导学生总结条形统计图的结构和表示数据的方法,并完成条形统计图。
师小结:统计表用表格呈现数据 ,条形统计图用直条呈现数据,统计表和条形统计图都能
清楚地看出统计的结果。条形统计图能直观、形 象地表示数量的多少。

2.出示教材第42页例2
梅峰小学准备为鼓号队员 购买服装。服装分为大号、中号和小号。身高130~139cm的队
员适合穿小号,140~149c m的适合穿中号,150~159cm的适合穿大号。你知道每种服装各要购
买多少套吗?
师:你觉得怎样才能解决这个问题?在小组里讨论一下,然后汇报。
教师已经帮大家把每个队 员的身高都收集好了。(出示身高记录单)接下来做什么?(把这
些数据按130~139cm、140 ~149cm、150~159cm三段进行整理)
师:画“正”字是最常用的整理数据的方法。现在 请你们打开教材第42页,用画“正”
字的方法把这些数据分段整理好。
同桌两人合作。请一对同桌板书演示。
师:接下来我们要把整理好的数据填入统计表。 请说一说你统计的结果。填表时先填什么?最后填“合计”有什么好处?(其实,就算合计
与数据总 量一致,也不一定能保证统计过程的正确,整理时可能会把数据分错段,所以,整理
数据时一定要细心)
师:从这张表中你能知道些什么?现在你知道每种服装各要买多少套吗?请你想一想,我
们是怎 样来解决这个问题的。谁来具体说说。(指名让学生回答)
3.课堂演练。
教材第41页练 一练,让学生独立完成。步骤:①收集数据。②分段整理。③填统计表。
④分析结果。
师小结 :统计是我们用来解决问题的重要方法之一。一般来说,要经历这四个环节,先要
收集需要的原始数据, 再把这些数据系统整理,填好统计表,最后分析统计结果,从而把问题
解决。第二个环节类似于我们以前 学的分类整理,今天我们学习的是分段整理。

1.2008年北京奥运会上四个国家获得金牌和银牌的情况如下表。
金牌51银牌21
中国
枚 枚
金牌36银牌38
美国
枚 枚
金牌23银牌21
俄罗斯
枚 枚
金牌19银牌13
英国
枚 枚
根据上面的数据,完成下面的表格。
(1)用画“正”字的方法整理数据。


3

金牌(枚) 银牌(枚)
中国
美国
俄罗斯
英国
(2)把统计表填写完整。

国家 奖牌数(枚)
中国
美国
俄罗斯
英国
2.下面是青岛小学四年级三班女生体育达标成绩记录单。(单位:分)
220 310 440 570 490 320 450
285 295 425 395 315 280 415
四年级女生达标成绩420分以上的为优秀,350~415分为良好,250~345分为达 标,250分
以下为待达标。整理上面的数据并填写下表。
青岛小学四年级三班女生体育达标情况统计表
月 日
成绩 合计 优秀 良好 达标 待达标
人数

小明生活在无锡,很关心无锡的空气质量。他昨天 从网上下载的无锡市的空气质量状况,
两天都是轻度污染,所以他就向别人介绍无锡的空气质量不好,这 样判断对吗?为什么?应该
怎么做?

课堂作业新设计
1. (1)


中国
美国
金牌(枚) 银牌(枚)
正正正正正正正正
正正正正
正正
正正正正正正正
正正正正正正
正
正正正正
正正
俄罗斯
正正正正
英国
正正正
(2)

国家 奖牌数(枚)
中国 72

4

美国
俄罗斯
英国
2.
74
44
32
成绩 合计 优秀 良好 达标 待达标
人数 14 5 2 6 1
思维训练
只凭两天的空气质量情况不能作出判断。
教材习题
第41页练一练
略
第43页练一练
略

1.在教学中,结合统计表的各个知识点,将这些发生在学生身边的数字融会其中。一堂课
下来 ,学生学习兴趣浓厚,收获颇丰。
2.数学知识发生在学生身边,只要用心去发现,并为我所用,枯 燥的数学课堂一定会生动
许多。


本课时内容主要是数据的分段整理。 教材通过创设张丽华调查本班同学最喜欢的电视
节目和学校准备为鼓号队员购买服装,想请全体学生出谋 划策的教学情境,分别引出怎样统
计人数和怎样购买鼓号服这一学习任务。 使学生能想到要按具体数据 分段整理,感受分段整
理的必要性。然后引导学生自主分段整理数据,完成统计表,分析整理后的数据, 根据分析结
果解决实际问题。

创设符合学生生活实际的问题情境,激发了学生学习 的兴趣,让学生感受到数学就在身
边,使学生不知不觉融于情境当中,参与观察、表达、思考等数学活动 ,同时为下面的探究活
动提供良好的学习情境。在理念和行为上进行了角色的转变,始终把学生放在第一 位。通过
学生的汇报、交流、评价与反思,进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示,体现了学生的自主学习和策略的多样性,真正将学生自主学习,合作交流落到实
处。在 学生自主整理知识的基础上,及时进行回顾、总结、交流,进一步深化对知识的理解,
形成清晰的知识网 络。进一步系统完善认知,使学生认识到统计知识在生活当中的应用,在学
习中体会到学习数学的乐趣, 在获取知识的同时,情感、态度等方面也都得到了发展。




5

练习七
教材第44~46页的内容。

1. 通过读图、画图等活动,认识1格表示多个单位的条形统计图,能用这样的统计图表示
统计数据,能读懂 这样的统计图,根据图中的数据作简单的分析和说明,并进行交流。
2.经历观察统计图,用条形表示 统计数据,并进行简单分析的过程,体验描述数据的不同
方式,了解条形统计图的结构,感受条形统计图 的特点和作用,提高统计能力,进一步发展学
生的统计观念。
3.感受条形统计图可以说明生 产、生活中一些数据之间的关系,体会从报刊或查阅的资
料中可以获得信息或数据,体会统计有说明问题 、对问题进行简单预测的作用,对统计产生兴
趣。

重点:认识条形统计图,学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据,会进行比较与
分析。
难点:能用条形统计图表示统计数据,感受条形统计图的特点和作用,进一步发展学生的
统计观 念。

挂图、课件、配套光盘。



这节课我们一起来回忆上节课的所学,重点理解统计表和条形统计图的意义和运用。

1.复习条形统计图。
引导学生仔细观察练习七第1题统计图,集体讨论从图中知道哪些信息。
学生交流读图的结果。
提问:你还能提出哪些问题?
从条形统计图里你还看到了些 什么?(结合学生的回答,说明条形统计图的标题、纵轴、
横轴,并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作 用,怎样表示)
总结条形统计图的结构和表示数据的方法。
2.试一试。
出示教 材第44页第2题的成绩记录,引导学生完成统计表。再让学生根据表中的数据,
完成下面的问题。
交流完成统计表,引导学生制作条形统计图。
提问:你把上面的统计表和下面的条形统计图比 较一下,用条形统计图表示数据有什么
好处?(用条形统计图表示数据,可以从条形的长短上直接看出数 量的多少,因此条形统计图
有具体、形象的特点)

6

3.你知道吗?
让学生独立阅读练习七第3题,识记、交流我国的主干河流, 并完成统计图。教师要提醒
学生注意:本题图中的条形是横向的,河流的名称在纵轴上,河流的长度在横 轴上。完成统计
图后再进行交流。

1.下面是四年级三班5名同学每分钟拍皮球次数的统计表。请根据表中数据绘制统计
图。
姓名 明明 丁丁 红红 丽丽 强强
次数 72 64 88 104 96
四年级三班5名同学每分钟拍皮球数量统计图


2.枫叶小学四至六年级为希望小学捐书情况如下:
四年级:30本 五年级:44本 六年级:51本
根据上面的数据,制成条形统计图。从统计图中你发现了哪些信息?


北海冷饮店为了了解顾客的需求作了一份营业统计。两天后,统计结果如下:
顾客总数100人
喝牛奶的人数78人
喝咖啡的人数71人
既喝牛奶又喝咖啡的人数48人
请问这份统计是否正确。

月 日
7

课堂作业新设计
1.略
2.略
思维训练
不正确。
根据题意得到上面的图示,由图可知应有顾客 人数为78+71-48=101(人),而题中说有
100位顾客,两者不符。
教材习题
练习七
1.(1)星期五最多 星期日最少
(2)大约11吨
2.22 2 7 10 3
(1)在40~49的人数最多。(2)可能是57、53、50、49、47、4 5、44、43或42。
3~7.略
第47页动手做
略


平均数
教材第49~50页的内容。

1.了解平均数的意义,会用平均数解决一些简单的实际问题。
2.培养学生从多角度思考问题的能力和创新意识。
3.联系统计表、统计图所提供的信息,使学生感受平均数在统计中的实际意义。

重点:了解平均数的意义。学会求平均数的方法。
难点:灵活使用求平均数的方法,解决一些简单的实际问题。

课件,若干个圆片。




8

摆一摆:怎样移动,才能使每排圆片同样多?

○○○
○○○○○○○
○○○○○
学生亲自动手摆一摆,算一算。
教师提问:能说说你是怎样想的吗?

1.师生谈话。
前不久我校一年级同学进行了一场口算比赛,是以小组为单位进行的。(如下表)
第一小组口算成绩统计表
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题数 10 11 9 14 44
第二小组口算成绩统计表
姓名 张立 王明 郭丽丽 白羽 李尘阳 合计
正确题数 10 12 8 11 9 50
张立说:“我们小组一共做对了50 道题,比第一小组做对的题多,我们胜了。”亮亮
说:“不对,不对,这样比不公平,你们组人多!”
师:同学们,到底他们俩谁说得有道理呢?
集体讨论,引发学生思考。
师:看来有 的时候,只考虑合计数量的多少,似乎显得不那么公平。比如在这次口算比赛
中,由于两组的人数不同, 评选优胜组就不能只看哪组做对的题多,还要算出平均每人做对的
题数,这样比较才公平。那么怎样计算 平均数呢?
2.四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们
套中的个数。
男生套圈成绩统计图 女生套圈成绩统计图

师:男生套得准一些还是女生套得准一些?你想怎样比?
引导学生讨论:对比观察可知,套中个数最多的是女生吴燕,她比任何一个男生套中的都

9

多;而套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳,她俩比任何一个男生套中的都少。
师:你打算怎样求男生平均每人套中的个数?
根据学生发言,利用课件演示在统计图中的移动过程。
板书计算过程:6+9+7+6=28(个) 28÷4=7(个)
师:你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗?
板书计算过程:10+4+7+5+4=30(个) 30÷5=6(个)
得出结论:7>6 男生套得准一些。
3.比较平均数和每组数据的大小。
(1)男生平均套中的个数是7个, 这7个比张明套中的个数少,比李小刚和陈晓杰套中的
个数多,和王宇套中的个数相同。
(2 )女生平均套中的个数是6个,这6个比吴燕和史敏敏套中的个数少,比其他3名同学
套中的个数多。
得出结论:一组数据的平均数比这组数据中的最大数小,比最小数大。
4.课堂小结。 (1)平均数的意义:平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组代表值,常
常用来进 行几组数据间的比较。
(2)平均数的求法。
①移多补少:在总量不变的前提下,在几个( 或若干个)不相同的数中,从多的数中拿出一
部分给少的数,使它们变成相同的数。这个相同的数就是原 来几个数的平均数。
②计算:先求一组数据的总数量,再除以这组数据的个数,求得平均数,即平均数 =总数量
÷总个数。

1.四年级师生为“手拉手”小伙伴捐书,具体情况如下:一 班捐了108本,二班捐了137
本,三班捐了124本。三个班平均每班捐书多少本?

2.你知道下面哪些平均数是合理的,哪些是不合理的吗?
(1)小红走8步,共走了520厘米,她平均每步走65厘米。
(2)甲队和乙队篮球比赛的比分是30比10,这场比赛平均每队得了20分。
(3)小军家有7口人,他们的体重之和是378千克,平均每人的体重大约是54千克。
3.学校气象队一天中4次测得气温如下表,算出这一天的平均气温。
测量时间 5时 11时 15时 22时
温度摄氏度 16 24 22 18


外出 游玩的小猪在回家的路上被一条小河拦住了路。小河平均水深50厘米。小猪说:
“哈哈,我的身高已经 超过50厘米了,不会有危险的。”小猪有危险吗?你快帮帮它吧!


10

课堂作业新设计
1. 108+137+124=369(本) 369÷3=123(本)
2. (1)520÷8=65(厘米) 合理
(2)30-10=20(分) 甲比乙多20分 不合理
(3)378÷7=54(千克) 合理
3. 16+24+22+18=80(摄氏度) 80÷4=20(摄氏度)
思维训练
可能有,因为平均水深是50厘米,有的地方可能超过50厘米。
教材习题
第50页练一练
方法一:(6+7+5)÷3=6(支)
方法二:6+7+5=18(支) 18÷3=6(支)

平 均 数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数能表示一组数据的集
中程度。


1.在教学中,由于教师对教材的理解不够深入,对于主题图的分析也不够细致, 所以学生
在学习时对于平均数的意义的理解非常模糊。在这个阶段,他们对平均数的理解还是很空泛的,并没有形成内化。在讲解求平均数的方法时,要引导学生深入理解平均数的意义。
2.在共同 探究平均数的一般求法时,把学生已有的认知基础,各种零碎的、不完整的、模
糊的思维进行提炼、整合 ,进行一个“数学化的过程”。但老师在这里没有很好地强调重点
算法,在第二种算法上浪费的时间太多 了。其实更好的做法是用学生能够理解的语言快速带
过。平均数的计算方法学生是比较容易掌握的,所以 在这一环节的教学中应该放开让学生自
己去探索最有效的方法,这样效果可能会更好。


例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境,4名男生和5名女生进
行套圈比赛,每人套中的个数表示在条形统计图上,要比较男生套得准一些还是女生套得准
一些。由于 男生人数与女生人数不等,所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女
生中有2人套圈的成绩很 好,另3人套圈的个数比男生少,所以很难对应着进行比较。在学生
产生认知冲突的时候,教材提示学生 : 分别求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生
平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数 都是新概念,但由于学生以“平均分”为基
础,又在现实情境之中,他们大都能够接受。怎样计算男生平 均每人套中的个数?教材让学生
自己想办法,可以在条形统计图上移多补少,使每人套中的个数同样多; 也可以把各人套中的
个数合起来平均分。无论哪种方法,都能清楚地体现平均数的意义——4名男生套中 的总数
不变的前提下,重新分配,让各人套中的个数都相同。学生在探索计算平均数的方法的过程中,< br>领会了平均数的意义。求得男生平均每人套中7个后,继续求得女生平均每人套中6个,这时

11

男生套得准一些就很清楚了。在这道例题里,学生学到了计算平均数的方 法,体会到了平均数
能反映一组数据的状况,以及平均数作为一种统计量的作用。

通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生理解:求
几个数据的平均 数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。由此,总结出求平均数的
一般方法,实现从直观到抽 象的过渡。


练习八
教材第51~53页的内容。

1.能够利用平均数的知识灵活地解决一些简单的实际问题。
2.能将收集、整理的数据用统计表表示出来,并回答问题。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生初步的合作意识。

重点:能够利用平均数的知识灵活地解决简单的实际问题。
难点:完成填写统计表和进行简单分析的全过程,进一步提高学生解决实际问题的能力。

课件。




师:还记得怎样求平均数吗?
学生回答。
师:如果已经知道了平均数,能解决什么问题呢?

学生讨论。
得出结论:他想得不对。因为牌子上写的110厘米是平均水深,说明有的地方可能比110

12

厘米深,有的地方可能比110厘米浅。他身高是145厘米,是有危险的。

1.基础练习。
出示练习八第1题,算一算,比一比。
方法一:14+24+16=14+(24+16)=54(厘米) 54÷3=18(厘米)
方法二:(14+24+16)÷3=18(厘米)
出示练习八第2题,对比第一题,我们可 以发现,求平均数之前需要先求出总数,而总数
往往是由几个相近的自然数组成的。因此,在求几个自然 数的总和时,可以用凑整法进行简
算。
58+56+63+67=58+56+(63+67)=244(秒) 244÷4=61(秒) < br>出示练习八第3题,比较平均数和每组数据的大小,我们知道,平均数比这组数据中的最
大数小, 比最小数大。已知平均身高是160厘米,那么最大数一定大于160厘米,而最小数一
定小于160厘 米。因此,篮球队队员的身高,既有高于160厘米的,也有低于160厘米的。
出示练习八第4题,读题目,引导学生分析题意。
(1)求平均每天卖出苹果和橘子各多少箱。
先求出每种水果五天共卖了多少箱,再用总数除以天数即可。
苹果:6+7+9+7+11=40(箱),40÷5=8(箱);
橘子:4+8+6+7+10=35(箱),35÷5=7(箱)。
(2)已经求出苹果和橘 子平均每天各卖多少箱,用各自的平均数跟每种水果每天所卖的
箱数进行比较大小,即可得出答案。
(3)引导学生讨论,指名学生交流。
出示练习八第7题,运用求平均数的方法,来抽查某物 体的平均质量,在生活中常用于检
查物体是否合格等问题。
(1)从装有50个橘子的箱子里 任意取出5个橘子,分别称出这5个橘子的质量,大概能测
出这一箱橘子中每个橘子的平均质量。
(2)已知平均质量,求总质量,用每箱所装的个数乘平均质量即可。
2.练习小结。 平均数在日常生活中应用十分广泛,同学要深刻理解求平均数的意义,并熟练掌握运用
求平均数的方 法,解决生活中一些简单的实际问题。
3.课后练习。
将练习八的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。


小游戏:应该怎样拿呢?
(1)每人手中都有1、2、3……9九张卡片。两人一组,每人各 拿出一张,使所出示的数的
平均数是2。
(2)两人一组,每人任意拿出若干张卡片,使这些数的平均数是5。

13

课堂作业新设计
(1)如图。
甲
乙
1
3
2
2
3
1
(2)(答案不唯一)可以拿出2张,如1、9,2、8等
拿出3张,可以是1、9、5,2、8、5等
拿出4张,可以是1、2、8、9,2、3、7、8等
拿出5张,可以是2、3、5、7、8,3、4、5、6、7等
教材习题
练习八
1. (14+24+16)÷3=18(厘米)
2. (58+56+63+67)÷4=61(秒)
3. (1)可能 (2)可能
4.(1)苹果:(6+7+9+7+11)÷5=8(箱) 橘子:(4+8+6+7+10)÷5=7(箱)
(2)星期三、星期五。星期二、最期五。
(3)(答案不唯一)哪天卖出的苹果最少?
5.(1)不合理。平均每人的体重是60千克 ,8个人中每个人的体重有可能是60千克,也有可
能低于或高于60千克。
(2)不合理。张华的工资可能是2900元,也可能低于或高于2900元。
(3)合理。小强有可能有危险,游泳池有的地方水深有可能超过145厘米。
6.(1)第二小组植树最多,第一小组最少。 (2)8棵
7.(1)(80+77+86+74+83)÷5=80(克) (2)80×50=4000(克) 4000克=4千克
8.甲:(7+13+12+12+11)÷5=11(分) 乙:(9+11+13+7+10)÷5=10(分)
丙:(11+12+13+16)÷4=13(分) 所以丙平均每场的得分最高。
9.(1)最高是96分,最低是68分。 (2)(90+89+92+88+86)÷5=89(分)
10.略



运动与身体变化
教材第54~55页的内容。

1.通过收集、整理及对身边事物进行调查等活动,体会统计在生活中的作用。
2.了解人在运动后身体会发生哪些变化,增长知识,开阔视野。
3.激发学生的学习兴趣,培养学生爱数学、用数学的意识。


14

重点:了解人在运动后身体会发生哪些变化,体会统计在生活中的作用。
难点:亲自试验,体验统计的全过程,制作简单的统计表。

手表或秒表。



师:同学们都参加过体育活动,你们知道在运动后身体会发生哪些变化吗?
学生自由发言。
教师提问:有的同学说脉搏跳动会加快。你知道什么是脉搏吗?知道脉搏在哪儿吗?
指名发言。
师:好,下面我们就来做个实验,了解运动前后1分钟脉搏跳动次数的变化情况。

四个人为一个小组做实验。先测出运动前1分钟脉搏的次数,再测出原地高抬腿跑30
秒后1分钟脉搏的次数,最后测出休息2分钟后1分钟脉搏的次数。
运动前
姓名 运动后次 休息后次
次




平均数
教师可以统一发口令开始做实验,然后各小组按自己的速度进行,一定要做好记录。
回到教室,进行计算和填写工作。
教师组织讨论:运动后,你的脉搏发生了怎样的变化?这几次变化相同吗?为什么?
学生讨论交流,得出结论。
教师质疑:跑步运动会对脉搏产生影响,如果进行其他的运动项目,对脉搏有不同的影响
吗?
布置任务:每个小组选择两项不同的运动做实验,像上面那样,记录每次运动后每人1分
钟脉搏 跳动的次数,再求出小组每次测量脉搏的平均数。(“姓名”栏右面的两栏空格填上不
同的运动名称)
姓名




平均数
全班交流实验结果。














15

1.向体育老师了解四年级 学生体育课上每分钟脉搏次数达到多少比较合适,老师是怎样
为我们安排活动的。
2.设计并 完成活动:测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数,记录下来制成统计表,与
同学交流。

课堂作业新设计
略

1.灵活组织活动。教材虽然提供了完整的活动方案 ,但考虑到班级实际,教师做了一些调
整,首先让学生测出自己没有运动时的脉搏,然后填表(两个)。 考虑到学生的秩序和纪律问题,
教师让学生在原地做蹲下和起立的运动,然后测出脉搏,最后组织学生进 行课本上的活动测
出脉搏。
2.让学生经历完整的研究过程。实践活动的价值不在于活动的 最后结果,而在于让学生
自主应用所学知识研究、解决问题的过程。活动中给予学生充分的自主研究的空 间。比较有
求知欲的学生会提出相关的问题,引发大家的思考。再让学生用所学知识解决问题。通过学< br>生的反馈情况看出,学生还是乐于将实践和知识相联系的,关键在于有好的切入点。虽然本节
课学 生活动算是有序,但还有一些问题需要思考。如:本节课内容通过实践引导学生进一步体
会平均数的意义 ,通过实验讨论、学生体会来加深理解。因为运动过后学生似乎很难进入“理
解”的状态,所以如何把握 节奏,即活动与知识之间的建构点,是很重要的。


运动与身体变化是专题型实践 活动。在“提出问题”栏目里,从运动会使身上出汗、脉
搏加快、呼吸加速等方面,选择脉搏加快作为研 究的专题。“实验讨论”栏目引导学生应用
统计的方法进行研究。教材帮助学生设计了研究方案,让学生 调查、处理数据,并利用统计量
进行分析、比较,从而得出结论,回答专题里的问题。“引申反思”栏目 除了走访体育老师,
还要学生自行设计研究运动引起呼吸变化这个问题。这次实践活动,能使学生对数学 与生活
的联系有更深的感受,能使学生积累数学活动经验,形成解决问题的一些基本策略。

“统计”一词的由来
“统计”这个词语最早是在拉丁语里面出现的,不过那时候它的意思是说 各种现象的状
态。后来意大利人在学习拉丁语的时候,把这个词吸收到意大利语里面。在意大利语里,这 个
词又有了别的意思,人们用它来表示“国家”的概念。再后来,统计在人们生活中运用得越来
越多,人们就专门用一个词来表示这个意思。于是“统计”这个词就出现了。

1、成功呈概 率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。
2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情 总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。
3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损 失，比错误更大的错误，所以不要后悔。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而 奋斗。
5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。
6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更 多的玫瑰树。
7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。
8、相信所有的汗水与眼泪，最后会 化成一篇山花烂漫。
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。
10、如果敌人让你生气，那说 明你还没有胜他的把握。
11、一百次心动不如一次行动。
12、天下之事常成于困约，而败于 奢靡。
13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。
14、世上并没有用来鼓励 工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。
15、只要我们能梦想的，我们就能实现。
16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。
17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。
18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。
19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有 贡献，方可衡量人生的价值。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。
21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。

16

23、上帝助自助者。
24、凡事要三思，但比三思更重要的是 三思而行。
25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。
27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。
29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所 有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。
30、不屈不挠 的奋斗是取得胜利的唯一道路。
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。
32、任 何业绩的质变，都来自于量变的积累。
33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。
35、再长的路，一步步也能走 完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。
36、失败者任其失败，成功者创造成功。
37、世上 没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
38、天助自助者，你要你就能。
39、我自信，故我 成功；我行，我一定能行。
40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离， 被惰性所消磨。


17

统计表和条形统计图（一）

1.根据解决问题的需要,对一组数据进行分段整理和统计。
2.认识统计表和条形统计图(1格表示多个单位)的结构和特点。
3.能在格子图中完成条形统计图;根据统计图分析和说明一些简单问题。
4.理解平均数的意义和求法。

1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计 过程,初步学会根据实际情况,对一组数据进
行分段整理和统计;进一步认识条形统计图(1格表示多个 单位),能根据要求在方格纸上完
成条形统计图。
2.综合运用已经学过的统计知识,主动收 集、整理日常生活中的一些简单数据,并能根据
统计结果,分析、说明或解决一些简单的问题,提高统计 能力。
3.进一步体会统计在日常生活中的应用,培养用统计的方法解决实际问题的意识,发展
统计观念,提高学习的兴趣,树立良好的与人合作的态度。
4.在具体情境中,认识到求平均数是解 决一些实际问题的需要,通过进一步的操作和思
考,体会平均数的意义。

1.让学 生从实际问题中感受分段整理数据的必要性,主动展开统计活动。在教学分段整
理数据时,选择生活中学 生熟悉的现实问题,激发学生的兴趣,使他们体会到分段整理数据的
重要性,初步学会用统计的方法解决 一些简单的实际问题。
2.通过直接观察进一步认识条形统计图。引导学生主动观察统计图的内容和形 式,以及
它的结构与特征,从而进一步认识条形统计图,学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据,并会进行比较和分析。
3.通过对身边事件的统计,发展统计观念。用现实生活中的实际问 题,引导学生进行统
计、分析,获得对统计的进一步认识。
4.在求平均数的过程中,感受数 学与生活的紧密联系。注意设置一些具体情境,让学生观
察、分析,通过联系平均数的意义,进一步感受 哪些游戏规则是公平的,哪些是不公平的。

4课时



统计表和条形统计图
教材第40~43页的内容。


1

1.经历简单的收集、整理和分析数据的统计过程,能够填写统计表,用画“正”字的方法< br>记录数据。
2.能够利用统计知识,主动收集整理日常生活中的一些简单数据,并能根据统计结 果,分
析、说明一些简单问题。

重点:认识统计表,学会用画“正”字的方法整理数据。
难点:能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。

课件、挂图、配套光盘。



这一节课我们来了解统计表和条形统计图,要求能根据统计图表中的数 据提出并回答简
单的问题。

1.出示教材第40页例1。
老师这儿有两个问题需要大家来解决:
张丽华调查了本班同学最喜欢的电视节目,调查结果记录如下:
科普类 综艺类 动画类 体育类
正 正正 正正
正正正
你能根据调查结果记录完成下面的统计表和条形统计图吗?
某班同学最喜欢的电视节目统计表
年 月
节目类别 合计 科普类 综艺类 动画类 体育类
人数 6 15
某班同学最喜欢的电视节目统计图

(1)统计表中的“合计”是怎样计算的?
(2)条形统计图中每格的高度表示几人?
师:统计表中的“合计”代表什么?它是如何计算的?
生:表中的合计数是喜欢各类电视节目的人数相加的和,即6+15+12+13=46(人)。

2

师:条形统计图中每格的高度表示几人?
学生分组讨论,集体交流。
生:从图中可知,条形统计图中每格的高度表示2人。
教师说明条形统计图应该有标题、纵轴和横轴,并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作
用,怎样表示。引 导学生总结条形统计图的结构和表示数据的方法,并完成条形统计图。
师小结:统计表用表格呈现数据 ,条形统计图用直条呈现数据,统计表和条形统计图都能
清楚地看出统计的结果。条形统计图能直观、形 象地表示数量的多少。

2.出示教材第42页例2
梅峰小学准备为鼓号队员 购买服装。服装分为大号、中号和小号。身高130~139cm的队
员适合穿小号,140~149c m的适合穿中号,150~159cm的适合穿大号。你知道每种服装各要购
买多少套吗?
师:你觉得怎样才能解决这个问题?在小组里讨论一下,然后汇报。
教师已经帮大家把每个队 员的身高都收集好了。(出示身高记录单)接下来做什么?(把这
些数据按130~139cm、140 ~149cm、150~159cm三段进行整理)
师:画“正”字是最常用的整理数据的方法。现在 请你们打开教材第42页,用画“正”
字的方法把这些数据分段整理好。
同桌两人合作。请一对同桌板书演示。
师:接下来我们要把整理好的数据填入统计表。 请说一说你统计的结果。填表时先填什么?最后填“合计”有什么好处?(其实,就算合计
与数据总 量一致,也不一定能保证统计过程的正确,整理时可能会把数据分错段,所以,整理
数据时一定要细心)
师:从这张表中你能知道些什么?现在你知道每种服装各要买多少套吗?请你想一想,我
们是怎 样来解决这个问题的。谁来具体说说。(指名让学生回答)
3.课堂演练。
教材第41页练 一练,让学生独立完成。步骤:①收集数据。②分段整理。③填统计表。
④分析结果。
师小结 :统计是我们用来解决问题的重要方法之一。一般来说,要经历这四个环节,先要
收集需要的原始数据, 再把这些数据系统整理,填好统计表,最后分析统计结果,从而把问题
解决。第二个环节类似于我们以前 学的分类整理,今天我们学习的是分段整理。

1.2008年北京奥运会上四个国家获得金牌和银牌的情况如下表。
金牌51银牌21
中国
枚 枚
金牌36银牌38
美国
枚 枚
金牌23银牌21
俄罗斯
枚 枚
金牌19银牌13
英国
枚 枚
根据上面的数据,完成下面的表格。
(1)用画“正”字的方法整理数据。


3

金牌(枚) 银牌(枚)
中国
美国
俄罗斯
英国
(2)把统计表填写完整。

国家 奖牌数(枚)
中国
美国
俄罗斯
英国
2.下面是青岛小学四年级三班女生体育达标成绩记录单。(单位:分)
220 310 440 570 490 320 450
285 295 425 395 315 280 415
四年级女生达标成绩420分以上的为优秀,350~415分为良好,250~345分为达 标,250分
以下为待达标。整理上面的数据并填写下表。
青岛小学四年级三班女生体育达标情况统计表
月 日
成绩 合计 优秀 良好 达标 待达标
人数

小明生活在无锡,很关心无锡的空气质量。他昨天 从网上下载的无锡市的空气质量状况,
两天都是轻度污染,所以他就向别人介绍无锡的空气质量不好,这 样判断对吗?为什么?应该
怎么做?

课堂作业新设计
1. (1)


中国
美国
金牌(枚) 银牌(枚)
正正正正正正正正
正正正正
正正
正正正正正正正
正正正正正正
正
正正正正
正正
俄罗斯
正正正正
英国
正正正
(2)

国家 奖牌数(枚)
中国 72

4

美国
俄罗斯
英国
2.
74
44
32
成绩 合计 优秀 良好 达标 待达标
人数 14 5 2 6 1
思维训练
只凭两天的空气质量情况不能作出判断。
教材习题
第41页练一练
略
第43页练一练
略

1.在教学中,结合统计表的各个知识点,将这些发生在学生身边的数字融会其中。一堂课
下来 ,学生学习兴趣浓厚,收获颇丰。
2.数学知识发生在学生身边,只要用心去发现,并为我所用,枯 燥的数学课堂一定会生动
许多。


本课时内容主要是数据的分段整理。 教材通过创设张丽华调查本班同学最喜欢的电视
节目和学校准备为鼓号队员购买服装,想请全体学生出谋 划策的教学情境,分别引出怎样统
计人数和怎样购买鼓号服这一学习任务。 使学生能想到要按具体数据 分段整理,感受分段整
理的必要性。然后引导学生自主分段整理数据,完成统计表,分析整理后的数据, 根据分析结
果解决实际问题。

创设符合学生生活实际的问题情境,激发了学生学习 的兴趣,让学生感受到数学就在身
边,使学生不知不觉融于情境当中,参与观察、表达、思考等数学活动 ,同时为下面的探究活
动提供良好的学习情境。在理念和行为上进行了角色的转变,始终把学生放在第一 位。通过
学生的汇报、交流、评价与反思,进一步培养了学生合作学习的意识。通过对学生多种整理方法的展示,体现了学生的自主学习和策略的多样性,真正将学生自主学习,合作交流落到实
处。在 学生自主整理知识的基础上,及时进行回顾、总结、交流,进一步深化对知识的理解,
形成清晰的知识网 络。进一步系统完善认知,使学生认识到统计知识在生活当中的应用,在学
习中体会到学习数学的乐趣, 在获取知识的同时,情感、态度等方面也都得到了发展。




5

练习七
教材第44~46页的内容。

1. 通过读图、画图等活动,认识1格表示多个单位的条形统计图,能用这样的统计图表示
统计数据,能读懂 这样的统计图,根据图中的数据作简单的分析和说明,并进行交流。
2.经历观察统计图,用条形表示 统计数据,并进行简单分析的过程,体验描述数据的不同
方式,了解条形统计图的结构,感受条形统计图 的特点和作用,提高统计能力,进一步发展学
生的统计观念。
3.感受条形统计图可以说明生 产、生活中一些数据之间的关系,体会从报刊或查阅的资
料中可以获得信息或数据,体会统计有说明问题 、对问题进行简单预测的作用,对统计产生兴
趣。

重点:认识条形统计图,学会用1格表示多个单位的条形统计图表示数据,会进行比较与
分析。
难点:能用条形统计图表示统计数据,感受条形统计图的特点和作用,进一步发展学生的
统计观 念。

挂图、课件、配套光盘。



这节课我们一起来回忆上节课的所学,重点理解统计表和条形统计图的意义和运用。

1.复习条形统计图。
引导学生仔细观察练习七第1题统计图,集体讨论从图中知道哪些信息。
学生交流读图的结果。
提问:你还能提出哪些问题?
从条形统计图里你还看到了些 什么?(结合学生的回答,说明条形统计图的标题、纵轴、
横轴,并让学生说一说纵轴、横轴各有什么作 用,怎样表示)
总结条形统计图的结构和表示数据的方法。
2.试一试。
出示教 材第44页第2题的成绩记录,引导学生完成统计表。再让学生根据表中的数据,
完成下面的问题。
交流完成统计表,引导学生制作条形统计图。
提问:你把上面的统计表和下面的条形统计图比 较一下,用条形统计图表示数据有什么
好处?(用条形统计图表示数据,可以从条形的长短上直接看出数 量的多少,因此条形统计图
有具体、形象的特点)

6

3.你知道吗?
让学生独立阅读练习七第3题,识记、交流我国的主干河流, 并完成统计图。教师要提醒
学生注意:本题图中的条形是横向的,河流的名称在纵轴上,河流的长度在横 轴上。完成统计
图后再进行交流。

1.下面是四年级三班5名同学每分钟拍皮球次数的统计表。请根据表中数据绘制统计
图。
姓名 明明 丁丁 红红 丽丽 强强
次数 72 64 88 104 96
四年级三班5名同学每分钟拍皮球数量统计图


2.枫叶小学四至六年级为希望小学捐书情况如下:
四年级:30本 五年级:44本 六年级:51本
根据上面的数据,制成条形统计图。从统计图中你发现了哪些信息?


北海冷饮店为了了解顾客的需求作了一份营业统计。两天后,统计结果如下:
顾客总数100人
喝牛奶的人数78人
喝咖啡的人数71人
既喝牛奶又喝咖啡的人数48人
请问这份统计是否正确。

月 日
7

课堂作业新设计
1.略
2.略
思维训练
不正确。
根据题意得到上面的图示,由图可知应有顾客 人数为78+71-48=101(人),而题中说有
100位顾客,两者不符。
教材习题
练习七
1.(1)星期五最多 星期日最少
(2)大约11吨
2.22 2 7 10 3
(1)在40~49的人数最多。(2)可能是57、53、50、49、47、4 5、44、43或42。
3~7.略
第47页动手做
略


平均数
教材第49~50页的内容。

1.了解平均数的意义,会用平均数解决一些简单的实际问题。
2.培养学生从多角度思考问题的能力和创新意识。
3.联系统计表、统计图所提供的信息,使学生感受平均数在统计中的实际意义。

重点:了解平均数的意义。学会求平均数的方法。
难点:灵活使用求平均数的方法,解决一些简单的实际问题。

课件,若干个圆片。




8

摆一摆:怎样移动,才能使每排圆片同样多?

○○○
○○○○○○○
○○○○○
学生亲自动手摆一摆,算一算。
教师提问:能说说你是怎样想的吗?

1.师生谈话。
前不久我校一年级同学进行了一场口算比赛,是以小组为单位进行的。(如下表)
第一小组口算成绩统计表
姓名 孙红 丁晓 周玉 李丹 合计
正确题数 10 11 9 14 44
第二小组口算成绩统计表
姓名 张立 王明 郭丽丽 白羽 李尘阳 合计
正确题数 10 12 8 11 9 50
张立说:“我们小组一共做对了50 道题,比第一小组做对的题多,我们胜了。”亮亮
说:“不对,不对,这样比不公平,你们组人多!”
师:同学们,到底他们俩谁说得有道理呢?
集体讨论,引发学生思考。
师:看来有 的时候,只考虑合计数量的多少,似乎显得不那么公平。比如在这次口算比赛
中,由于两组的人数不同, 评选优胜组就不能只看哪组做对的题多,还要算出平均每人做对的
题数,这样比较才公平。那么怎样计算 平均数呢?
2.四年级第一小组的男生和女生进行套圈比赛,每人套15个圈。下面的统计图表示他们
套中的个数。
男生套圈成绩统计图 女生套圈成绩统计图

师:男生套得准一些还是女生套得准一些?你想怎样比?
引导学生讨论:对比观察可知,套中个数最多的是女生吴燕,她比任何一个男生套中的都

9

多;而套中个数最少的是女生刘晓娟和沈明芳,她俩比任何一个男生套中的都少。
师:你打算怎样求男生平均每人套中的个数?
根据学生发言,利用课件演示在统计图中的移动过程。
板书计算过程:6+9+7+6=28(个) 28÷4=7(个)
师:你能求出5名女生套圈成绩的平均数吗?
板书计算过程:10+4+7+5+4=30(个) 30÷5=6(个)
得出结论:7>6 男生套得准一些。
3.比较平均数和每组数据的大小。
(1)男生平均套中的个数是7个, 这7个比张明套中的个数少,比李小刚和陈晓杰套中的
个数多,和王宇套中的个数相同。
(2 )女生平均套中的个数是6个,这6个比吴燕和史敏敏套中的个数少,比其他3名同学
套中的个数多。
得出结论:一组数据的平均数比这组数据中的最大数小,比最小数大。
4.课堂小结。 (1)平均数的意义:平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。它是一组代表值,常
常用来进 行几组数据间的比较。
(2)平均数的求法。
①移多补少:在总量不变的前提下,在几个( 或若干个)不相同的数中,从多的数中拿出一
部分给少的数,使它们变成相同的数。这个相同的数就是原 来几个数的平均数。
②计算:先求一组数据的总数量,再除以这组数据的个数,求得平均数,即平均数 =总数量
÷总个数。

1.四年级师生为“手拉手”小伙伴捐书,具体情况如下:一 班捐了108本,二班捐了137
本,三班捐了124本。三个班平均每班捐书多少本?

2.你知道下面哪些平均数是合理的,哪些是不合理的吗?
(1)小红走8步,共走了520厘米,她平均每步走65厘米。
(2)甲队和乙队篮球比赛的比分是30比10,这场比赛平均每队得了20分。
(3)小军家有7口人,他们的体重之和是378千克,平均每人的体重大约是54千克。
3.学校气象队一天中4次测得气温如下表,算出这一天的平均气温。
测量时间 5时 11时 15时 22时
温度摄氏度 16 24 22 18


外出 游玩的小猪在回家的路上被一条小河拦住了路。小河平均水深50厘米。小猪说:
“哈哈,我的身高已经 超过50厘米了,不会有危险的。”小猪有危险吗?你快帮帮它吧!


10

课堂作业新设计
1. 108+137+124=369(本) 369÷3=123(本)
2. (1)520÷8=65(厘米) 合理
(2)30-10=20(分) 甲比乙多20分 不合理
(3)378÷7=54(千克) 合理
3. 16+24+22+18=80(摄氏度) 80÷4=20(摄氏度)
思维训练
可能有,因为平均水深是50厘米,有的地方可能超过50厘米。
教材习题
第50页练一练
方法一:(6+7+5)÷3=6(支)
方法二:6+7+5=18(支) 18÷3=6(支)

平 均 数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数能表示一组数据的集
中程度。


1.在教学中,由于教师对教材的理解不够深入,对于主题图的分析也不够细致, 所以学生
在学习时对于平均数的意义的理解非常模糊。在这个阶段,他们对平均数的理解还是很空泛的,并没有形成内化。在讲解求平均数的方法时,要引导学生深入理解平均数的意义。
2.在共同 探究平均数的一般求法时,把学生已有的认知基础,各种零碎的、不完整的、模
糊的思维进行提炼、整合 ,进行一个“数学化的过程”。但老师在这里没有很好地强调重点
算法,在第二种算法上浪费的时间太多 了。其实更好的做法是用学生能够理解的语言快速带
过。平均数的计算方法学生是比较容易掌握的,所以 在这一环节的教学中应该放开让学生自
己去探索最有效的方法,这样效果可能会更好。


例题首先创设一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境,4名男生和5名女生进
行套圈比赛,每人套中的个数表示在条形统计图上,要比较男生套得准一些还是女生套得准
一些。由于 男生人数与女生人数不等,所以比男、女生套中的总个数显然不合理。又由于女
生中有2人套圈的成绩很 好,另3人套圈的个数比男生少,所以很难对应着进行比较。在学生
产生认知冲突的时候,教材提示学生 : 分别求出男生和女生平均每人套中的个数。虽然男生
平均每人套中的个数和女生平均每人套中的个数 都是新概念,但由于学生以“平均分”为基
础,又在现实情境之中,他们大都能够接受。怎样计算男生平 均每人套中的个数?教材让学生
自己想办法,可以在条形统计图上移多补少,使每人套中的个数同样多; 也可以把各人套中的
个数合起来平均分。无论哪种方法,都能清楚地体现平均数的意义——4名男生套中 的总数
不变的前提下,重新分配,让各人套中的个数都相同。学生在探索计算平均数的方法的过程中,< br>领会了平均数的意义。求得男生平均每人套中7个后,继续求得女生平均每人套中6个,这时

11

男生套得准一些就很清楚了。在这道例题里,学生学到了计算平均数的方 法,体会到了平均数
能反映一组数据的状况,以及平均数作为一种统计量的作用。

通过这种直观的方式使学生理解了什么是平均数,再利用平均分的意义,使学生理解:求
几个数据的平均 数,就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份。由此,总结出求平均数的
一般方法,实现从直观到抽 象的过渡。


练习八
教材第51~53页的内容。

1.能够利用平均数的知识灵活地解决一些简单的实际问题。
2.能将收集、整理的数据用统计表表示出来,并回答问题。
3.激发学生学习数学的兴趣,培养学生初步的合作意识。

重点:能够利用平均数的知识灵活地解决简单的实际问题。
难点:完成填写统计表和进行简单分析的全过程,进一步提高学生解决实际问题的能力。

课件。




师:还记得怎样求平均数吗?
学生回答。
师:如果已经知道了平均数,能解决什么问题呢?

学生讨论。
得出结论:他想得不对。因为牌子上写的110厘米是平均水深,说明有的地方可能比110

12

厘米深,有的地方可能比110厘米浅。他身高是145厘米,是有危险的。

1.基础练习。
出示练习八第1题,算一算,比一比。
方法一:14+24+16=14+(24+16)=54(厘米) 54÷3=18(厘米)
方法二:(14+24+16)÷3=18(厘米)
出示练习八第2题,对比第一题,我们可 以发现,求平均数之前需要先求出总数,而总数
往往是由几个相近的自然数组成的。因此,在求几个自然 数的总和时,可以用凑整法进行简
算。
58+56+63+67=58+56+(63+67)=244(秒) 244÷4=61(秒) < br>出示练习八第3题,比较平均数和每组数据的大小,我们知道,平均数比这组数据中的最
大数小, 比最小数大。已知平均身高是160厘米,那么最大数一定大于160厘米,而最小数一
定小于160厘 米。因此,篮球队队员的身高,既有高于160厘米的,也有低于160厘米的。
出示练习八第4题,读题目,引导学生分析题意。
(1)求平均每天卖出苹果和橘子各多少箱。
先求出每种水果五天共卖了多少箱,再用总数除以天数即可。
苹果:6+7+9+7+11=40(箱),40÷5=8(箱);
橘子:4+8+6+7+10=35(箱),35÷5=7(箱)。
(2)已经求出苹果和橘 子平均每天各卖多少箱,用各自的平均数跟每种水果每天所卖的
箱数进行比较大小,即可得出答案。
(3)引导学生讨论,指名学生交流。
出示练习八第7题,运用求平均数的方法,来抽查某物 体的平均质量,在生活中常用于检
查物体是否合格等问题。
(1)从装有50个橘子的箱子里 任意取出5个橘子,分别称出这5个橘子的质量,大概能测
出这一箱橘子中每个橘子的平均质量。
(2)已知平均质量,求总质量,用每箱所装的个数乘平均质量即可。
2.练习小结。 平均数在日常生活中应用十分广泛,同学要深刻理解求平均数的意义,并熟练掌握运用
求平均数的方 法,解决生活中一些简单的实际问题。
3.课后练习。
将练习八的其他各题作为练习,留给学生在课后完成。


小游戏:应该怎样拿呢?
(1)每人手中都有1、2、3……9九张卡片。两人一组,每人各 拿出一张,使所出示的数的
平均数是2。
(2)两人一组,每人任意拿出若干张卡片,使这些数的平均数是5。

13

课堂作业新设计
(1)如图。
甲
乙
1
3
2
2
3
1
(2)(答案不唯一)可以拿出2张,如1、9,2、8等
拿出3张,可以是1、9、5,2、8、5等
拿出4张,可以是1、2、8、9,2、3、7、8等
拿出5张,可以是2、3、5、7、8,3、4、5、6、7等
教材习题
练习八
1. (14+24+16)÷3=18(厘米)
2. (58+56+63+67)÷4=61(秒)
3. (1)可能 (2)可能
4.(1)苹果:(6+7+9+7+11)÷5=8(箱) 橘子:(4+8+6+7+10)÷5=7(箱)
(2)星期三、星期五。星期二、最期五。
(3)(答案不唯一)哪天卖出的苹果最少?
5.(1)不合理。平均每人的体重是60千克 ,8个人中每个人的体重有可能是60千克,也有可
能低于或高于60千克。
(2)不合理。张华的工资可能是2900元,也可能低于或高于2900元。
(3)合理。小强有可能有危险,游泳池有的地方水深有可能超过145厘米。
6.(1)第二小组植树最多,第一小组最少。 (2)8棵
7.(1)(80+77+86+74+83)÷5=80(克) (2)80×50=4000(克) 4000克=4千克
8.甲:(7+13+12+12+11)÷5=11(分) 乙:(9+11+13+7+10)÷5=10(分)
丙:(11+12+13+16)÷4=13(分) 所以丙平均每场的得分最高。
9.(1)最高是96分,最低是68分。 (2)(90+89+92+88+86)÷5=89(分)
10.略



运动与身体变化
教材第54~55页的内容。

1.通过收集、整理及对身边事物进行调查等活动,体会统计在生活中的作用。
2.了解人在运动后身体会发生哪些变化,增长知识,开阔视野。
3.激发学生的学习兴趣,培养学生爱数学、用数学的意识。


14

重点:了解人在运动后身体会发生哪些变化,体会统计在生活中的作用。
难点:亲自试验,体验统计的全过程,制作简单的统计表。

手表或秒表。



师:同学们都参加过体育活动,你们知道在运动后身体会发生哪些变化吗?
学生自由发言。
教师提问:有的同学说脉搏跳动会加快。你知道什么是脉搏吗?知道脉搏在哪儿吗?
指名发言。
师:好,下面我们就来做个实验,了解运动前后1分钟脉搏跳动次数的变化情况。

四个人为一个小组做实验。先测出运动前1分钟脉搏的次数,再测出原地高抬腿跑30
秒后1分钟脉搏的次数,最后测出休息2分钟后1分钟脉搏的次数。
运动前
姓名 运动后次 休息后次
次




平均数
教师可以统一发口令开始做实验,然后各小组按自己的速度进行,一定要做好记录。
回到教室,进行计算和填写工作。
教师组织讨论:运动后,你的脉搏发生了怎样的变化?这几次变化相同吗?为什么?
学生讨论交流,得出结论。
教师质疑:跑步运动会对脉搏产生影响,如果进行其他的运动项目,对脉搏有不同的影响
吗?
布置任务:每个小组选择两项不同的运动做实验,像上面那样,记录每次运动后每人1分
钟脉搏 跳动的次数,再求出小组每次测量脉搏的平均数。(“姓名”栏右面的两栏空格填上不
同的运动名称)
姓名




平均数
全班交流实验结果。














15

1.向体育老师了解四年级 学生体育课上每分钟脉搏次数达到多少比较合适,老师是怎样
为我们安排活动的。
2.设计并 完成活动:测量你在不同运动前后每分钟的呼吸次数,记录下来制成统计表,与
同学交流。

课堂作业新设计
略

1.灵活组织活动。教材虽然提供了完整的活动方案 ,但考虑到班级实际,教师做了一些调
整,首先让学生测出自己没有运动时的脉搏,然后填表(两个)。 考虑到学生的秩序和纪律问题,
教师让学生在原地做蹲下和起立的运动,然后测出脉搏,最后组织学生进 行课本上的活动测
出脉搏。
2.让学生经历完整的研究过程。实践活动的价值不在于活动的 最后结果,而在于让学生
自主应用所学知识研究、解决问题的过程。活动中给予学生充分的自主研究的空 间。比较有
求知欲的学生会提出相关的问题,引发大家的思考。再让学生用所学知识解决问题。通过学< br>生的反馈情况看出,学生还是乐于将实践和知识相联系的,关键在于有好的切入点。虽然本节
课学 生活动算是有序,但还有一些问题需要思考。如:本节课内容通过实践引导学生进一步体
会平均数的意义 ,通过实验讨论、学生体会来加深理解。因为运动过后学生似乎很难进入“理
解”的状态,所以如何把握 节奏,即活动与知识之间的建构点,是很重要的。


运动与身体变化是专题型实践 活动。在“提出问题”栏目里,从运动会使身上出汗、脉
搏加快、呼吸加速等方面,选择脉搏加快作为研 究的专题。“实验讨论”栏目引导学生应用
统计的方法进行研究。教材帮助学生设计了研究方案,让学生 调查、处理数据,并利用统计量
进行分析、比较,从而得出结论,回答专题里的问题。“引申反思”栏目 除了走访体育老师,
还要学生自行设计研究运动引起呼吸变化这个问题。这次实践活动,能使学生对数学 与生活
的联系有更深的感受,能使学生积累数学活动经验,形成解决问题的一些基本策略。

“统计”一词的由来
“统计”这个词语最早是在拉丁语里面出现的,不过那时候它的意思是说 各种现象的状
态。后来意大利人在学习拉丁语的时候,把这个词吸收到意大利语里面。在意大利语里,这 个
词又有了别的意思,人们用它来表示“国家”的概念。再后来,统计在人们生活中运用得越来
越多,人们就专门用一个词来表示这个意思。于是“统计”这个词就出现了。

1、成功呈概 率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。
2、得不到的东西永远总是最好的，失去的恋情 总是让人难忘的，失去的人永远是刻骨铭心的。
3、后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损 失，比错误更大的错误，所以不要后悔。
4、生命对某些人来说是美丽的，这些人的一生都为某个目标而 奋斗。
5、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。
6、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更 多的玫瑰树。
7、做自己就可以了，何必在乎别人的看法。
8、相信所有的汗水与眼泪，最后会 化成一篇山花烂漫。
9、忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。
10、如果敌人让你生气，那说 明你还没有胜他的把握。
11、一百次心动不如一次行动。
12、天下之事常成于困约，而败于 奢靡。
13、人生短短数十载，最要紧是证明自己，不是讨好他人。
14、世上并没有用来鼓励 工作努力的赏赐，所有的赏赐都只是被用来奖励工作成果的。
15、只要我们能梦想的，我们就能实现。
16、只要站起来比倒下去多一次就是成功。
17、诚心诚意，诚字的另一半就是成功。
18、我终于累了，好累，好累，于是我便爱上了寂静。
19、只有收获，才能检验耕耘的意义；只有 贡献，方可衡量人生的价值。
20、赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。
21、追求让人充实，分享让人快乐。
22、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。

16

23、上帝助自助者。
24、凡事要三思，但比三思更重要的是 三思而行。
25、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。26、没有退路的时候，正是潜力发挥最大的时候。
27、没有糟糕的事情，只有糟糕的心情。28、不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。
29、打开你的手机，收到我的祝福，忘掉所 有烦恼，你会幸福每秒，对着镜子笑笑，从此开心到老，想想明天美好，相信自己最好。
30、不屈不挠 的奋斗是取得胜利的唯一道路。
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。
32、任 何业绩的质变，都来自于量变的积累。
33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。
35、再长的路，一步步也能走 完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。
36、失败者任其失败，成功者创造成功。
37、世上 没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。
38、天助自助者，你要你就能。
39、我自信，故我 成功；我行，我一定能行。
40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离， 被惰性所消磨。


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