陕西三本大学排名-高考政治答题技巧

2019年四年级上册五四制青岛版数学全册教案

教学目标：
1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字
母表示数。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力
以及解决实际问题的能力。
教学难点：会用字母表示数。
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、

激发兴趣，导入新课
暑假刚刚过去 了,同学们都到哪里去玩了?玩的高兴吗?你们知道
老师去哪里吗?老师去了我们美丽的母亲河--- 黄河.还拍了不少照片.
同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们去看看,好不好?
老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小
的智力测验,有没有信心! （演示电脑课件）
选C大家同意吗?同学们真厉害!
C是黄河风光,C代表是第几幅图? A----1
那A是西藏风光,A代表是第几幅图. B----2
按照这个思路那么B代表是第几幅图. C----3
D代表是第几幅图 D----4
在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和
这道题一样,用ABCD来表示不同的 答案，哦，看来呀，字母还真有
不少的用处。
二、主动参与，领悟新知。
同学们， 第一关顺利通过，那咱们马上去旅游？可是黄河那么多
景点我们先到哪里去？意见不统一，看来我们的准 备还是不充分，那
么旅游之前应先做些什么？
同学们的方法太多了，老师就知道一本好书---《黄河掠影》，同
学们想不想看？（演示电脑课件）
根据老师提供的信息，同学们可以知道：一本书需要多少元钱?
那么两本书呢？三本书呢？如果 六个小组一组一本，那需要多少钱？
（视频展示台展示）

大家同意吗？
哦，有的同学认为六本不够，谁来说？
那需要多少钱呢？
太好了，同学们真聪明，可是记住这么多式子太麻烦了。你们能
帮老师解决一个难题吗？
请同学们仔细观察这些式子，这一排数10代表的是？
这一排1、2、3、6、50、代表的 是————，他们的结果10、
20、30、60、500代表的是————？你发现了什么？请同学们 仔
细思考。你能根据本数和钱数的关系，用一个式子来表示出卖任何本
书所用的钱数吗？
三、小组交流，解决问题，看一看那个小组最聪明能最先游览黄
河！
那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听，好，你先
来！（视频展示台展示）
能解释一下你们的想法吗？
那么一本书的价格是多少
----那个小组还有不同的想法？大胆点，把信心留给自己
----这个小组最踊跃，你来。
同学们觉得这种方法怎么样？
真好，老师也觉得真了不起。
----谁愿意把你们的做法说给同学们听？
想得太棒了。看来字母还可以用来表示数，作用可真大呀！
用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式，实在太方便了。
看完了书现在我们可以去游览黄河啦!快让我们一起去欣赏一下
黄河的美丽景色吧！（演示电脑课件）
看完了这么多美丽的景观，同学们能谈谈自己的感受吗？
是啊，我们的母亲河真是令我们自豪。同学们知道吗？屏幕上的
这幅图---- 黄河三角洲，就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。（图
演示形成）
请同学们默读这 段话，告诉老师你都知道了哪些信息？通过母亲
河的这些信息，你最想提出什么数学问题呢？
生：2年增加陆地多少平方千米？3年？4年？
生：100年………………？
哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
在含有字母的式子里，乘号可以省略成“·”或者可以省略不写，这是
简便写法。但要读出来。
那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？
小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
四、自主练习，综合运用：
1、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、课本第4页 3 、4、 5、
3、（1）出示趣味儿歌“数青蛙”，调节气氛，激发兴趣，形成小高
潮，
小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：
数 青 蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗？互相说说看。
五、 小结
本节课你有什么收获？

二 高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例
教材分析：
乘法分配率不是单一的乘法 运算，还涉及到加法的运算，所以对
于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学
生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的
教学，引导学生在各种问题 情境中自主探究，产生思维冲突，引导学
生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。
教学实录：
一、观察猜想，切入探究点
1、抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2、观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结
果？
[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的 和与一个数相乘。因为8×
（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相
加。
师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”
3、初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行
验证。
学生验证猜想结果正确。

师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于 猜想，之后才被
验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发
现，有所创造。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1、模仿编题：
师：数学王国的确存在刚才同 学们说的情况，那么，你也来创造几组
题目，并进行验证，说给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）… …
2、质疑：
师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？
生1：为什么会相等？
生2：如果两数之和变为两个之差呢？
生3：这是不是又是什么运算定律？
我点头表示默许。
3、实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子 来加以说明呢？四
人小组合作，看哪一小组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自 动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔
3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和
一包笔芯的价格，乘2 后表示一共要付多少元；等号右边表示两
支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？
生2：张师傅加工一个零件需6分钟 ，王师傅加工一个零件需7分钟，
张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？
生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000
套校服需几元？
生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小
强一共摆了多少块？

师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在
太多了，说明确 实存在着规律。
三、明理内化，开拓思维
1、明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接
呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2、内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
… …
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两
个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的 和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，
再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3、回顾：
师出示准备练习的题目。
师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？
生齐：乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式
子。
1、（25+7）×4＝
2、8×（125+9）＝
3、46×18+54×18＝

4、36×5+36×5＝
逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：
生1：36×5+36×5＝（36+36）×5
生2：应该等于36×（5+5）
生3：两人都对。
师：请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪
一种结果呢？为什么？
生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，
怎样改动能连。）
1、24×49+24×51 24×（49+51）
2、（25+6）×4 25×6+4×6
3、35×（18+26） 35×18+35×26
4、（24+35）×5 24×5+35
学生均在积极的状态中，发表自己的意见。（略）
第三层次综合练习：请选择适合你的星级题。（略）
[我分三个层次，请同学根据自己的实际 情况，选择相应的题目解答。
分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成
就感，都能享受到学习数学的快乐。]
五、总结回顾，梳理知识（略）


教学反思：
本课教学中，我首先设计“悬念”，把学生引到“两
算式的结果相等”的 情况中来，先请学生猜想，而后验
证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与

< br>到研究中来。在编题过程中，每一位学生都交出了正
确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继 续研究的
欲望。接着，请同学在生活中寻找验证的方法，以四
人小组为研究单位，学生的思维活 动一下子活跃起来，
纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式，更促使学生
之间进行思维交流，激 发学生希望获得成功的动机。
通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。再通过用自己
喜欢的方式来 表述乘法分配律加以内化。学生表述方
式多种多样，且一个比一个精彩。这样做，学生学得
积极 、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动
脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一
条规律，更重要的是，学生学会了自主自动， 学会了
进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进
行研究、发现！这对十岁左右的孩子 来说，其激励作

用无疑是极比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习
习惯，会 让孩子一生受益。纵观教学过程，学生学得
轻松，学得主动。

三 繁忙的工地———角的认识
教学目标
1知识目标
通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、
周角得意义。
2 能力目标
通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学
生运用知识解决实际问题的能力。
3 情感目标
通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。

教学重点
认识几种常见的角，并掌握角的分类。
教学难点
用分类的方法，掌握各种角的意义。
教学具准备
三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸
教学过程
（一）导入新课
大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角，
动手折角。
关于角的知识你都有哪些了解？
你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？
听清要求：①请你尽量和周围的同学折的不一样。
②谁折好了就放在前面的展示栏里。
③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。
（二）探究新知
刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角
贴在这儿，有什么感觉吗？
那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？
谁愿意到前边来给这些角分类？你为什么这么分？
我们还可以到书上去找一找答案。

这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？
你们说我们先来研究哪中角？
谁愿意到为大家介绍一种角？你有问题问大家吗？大家有问题
要问吗？
直角、锐角、钝角应解决的问题：
① 哪一类是直角？用活动角演示一个直角。
② 哪一类是锐角？用活动角演示一个锐角。
③哪一类是钝角？用活动角演示一个钝角。
平角、周角应解决的问题：
你能用活动角演示平角和周角吗？
2、用肢体语言表示角
你用动作表示：锐角 钝角 直角 平角 周角
3、下面我们一起动手做个活动角。
小结：学完这节课，你有什么收获？
还有什么问题？
课后反思：
这节课通过四次动手完成的。第一次，动手折不同的 角。第二次，
动手给这些角分类。第三次，用活动角动手摆各种角。第四次，动手
做活动角。让 学生从动手操作中自己探究新知，培养了学生的动手能
力和探究能力。

四 蛋的世界——小数的意义和性质
课 题：小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标：
1、

使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2、

掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、培养学生观察和比较的方法，培养学生的 抽象概括能力和逻
辑推理能力。4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物
教学重点：补0的方法是重中之重
教具准备：放大的情景图片
学具准备：收集有关单位进率的信息
教学过程：
教学流程与对话 说 明
一、

创设情景：
评价重点
[小数点向右
移动一位，
出示杜鹃、蜂鸟、锦学生观察信息，提出问题
小数的变化
鸡、几维鸟四种鸟蛋
规律，教师

情景图
精讲起到帮
扶的作用。
数学信息：一个几维

而对小数点
鸟蛋的质量大约相

向右移动两
当于10个锦鸡蛋或< br>位、三位的
100个杜鹃蛋或
问题出示：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂
变化规律教
1000个蜂鸟蛋的质
鸟蛋各有多重？
师只起一个
量
点拨作用。
学生用计算器计算
对规律的总
二、

解决问题
460．5*10=46.05
结、完善是

全部交给学
460.5*100=4.605
生来完成。

根据这组信息你能460.5*1000=0.4605
提出什么数学问题。




学生交流：

把460.5除以10，就是把它缩小
观察这组算式你有到原数的110，小数点 向左移动
什么发现？ 了一位。


完善结论。 教师提
示在 例题中的省略
号是什么意思？那
么小数的变化规律
引导学生可进一步
归纳为：

三、练习设计






由于教师设
计思路有
序，学生观
察清晰，总
结规律水到
渠成。另外
学生参与面
广，兴趣浓
厚培养了学
生能力]。

把460.5除以100，就是把它缩
小到原数的1100，小数点向左

移动了两位。

我发现，一个小数缩到它的
110、1100、1100 0……小数点
[小数点向右
分别向左移动一位、两位、三
移动一位，
位……
小数的变化
规律，教师

精讲起到帮
（1）75.8*10=
扶的作用。
而对小数点
75.8*100=
向右移动两
（2）0. 468缩小到它的110是
位、三位的
变化规律教
（ ）
师只起一个
10.08缩小到它的1100是
点拨作用。
（ ）
对规律的总
结、完善是
（3）小数点移动到最高位的左
全部交给学
边，小数有 什么变化？
生来完成。
由于教师设
38.6 156.7 8.63
计思路有
序，学生观

四、研究小数点向右 察清晰，总< br>移动引起小数大小结规律水到
小组合作，共同研究小数点向右
渠成。另外的变化规律
移动的变化规律，小组长做记录。
学生参与面

广，兴趣浓
学生互相补充：
厚培养了学

小数点向右移动一位、两位、三
生能力]。

五、练习设计





六、综合练习
位……原来的数就扩大到它的
10倍、100倍、1000倍……

1、神奇的金箍棒：
变 金箍棒变化后各是多长？
0.

03米
扩大到原来的10倍、100倍、
1000倍分别是———————
—
2、去掉小数点，小数有什么变
化？
0.46 0.002 8.5 0.7

火眼金晴辨对错
（1）位数多的小数比位数少
的小数大（ ）
（2）小数点的后面去掉0或
添上0小数的大小不变（ ）
（3）一个小数先缩小到原来

的1100，再扩大到原来的100
倍，小数的大小不变。（ ）
（4）3.1和3.10大小相等。
（ ）


补充练习： 2．填空题：
（1）6.03的小数点向右移动（ ）位是60.3，小数就扩大
到它的（ ）倍。
（2）84小数点向左移动一位是（ ），缩小到原来的（ ）
倍。
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（ ）它原来的（ ）
倍。
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就
（ ）（ ）。
教学反思：
对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。但在实际的移动中
还需强调 ，小数点向左移动时，如果整数位数不够则在数的左边用“0”
补足。整百、整千的数，小数点向左移动 后，根据小数的性质，小数
末尾的“0”要去掉。学生在练习中“0”处理的不够好。

用“四舍五入法 ”求小数的近似数
教学要求：1、通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小
数。
2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3、通过教学，让学生养成思维的良好习 惯及自主意识，
在认知的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括
能力；
4、在活动中丰富学生的情感。
教学重点：乘法分配律的意义
教学难点：正确理解乘法分配律
教具准备：电教设备、投影片等
学具准备：乘法分配律演示卡
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
活动一：
口算：教师出示卡片 抽学生口答计算结果
20×（10+5） 然后让学生观察讨论，互相
（8+7）×2 交流得出： 1、20×（10+5）
8×2+7×2 和20×10+20×5
20×10+20×5 （8+7）×2和8×2+7×2 结
提问：仔细观察上面果相等 ；2、20×（10+5）和能弄清这组算
的四个式子，你发现（8+7）×2 ，20×10+20式的联系。
了什么？ ×5和 8×2+7×2结构相同，
并请学生说出等式结构的相
同点。
活动二：说一说：下板书成： 能准确的判断
列等式应用了什么 20×（10+5）= 20×10+20出等式运用的
定律？ ×5 运算定律。

①（20+30）+40=20+
（30+40）
② 80×a = a×
80
③（2×3）×4=2×（3
×4）
④（2+3）×4 = 2×4+3
×4 （猜测）
师：有没有这个规律
呢？这个规律又是
怎样的呢？
提前板书：
（2+3）×4 = 2×4+3
×4
活动三：
（一）提供活动情
景：济青高速公路上
的两辆汽车分别从
济南和青岛同时开
出，相向而行，大约
两小时相遇。
从图上你还看到了
那些信息？
根据这些信息，你能
提出哪些问题？
独立解决
通过计算你发现什
么？
（二）观察、验证，
总结规律
1、观察黑板上的三
个等式，仿照它们的
特点，谁能试着举出
一个例子来。
（8+7）×2 = 8×2+7×2
让学生既复习了已经研究过
的知识，弄清 其区别，又将
新知识与旧知识巧妙的结合
起来，让学生对新知识的结
构特点理解的更加 清楚




让学生大胆猜测，（学生可
能猜测 的有：加法结合律、
乘法结合律、加法交换律、
乘法交换律等），并不断的
否定自己的 猜测，在矛盾的
过程中，不断的发现，并以
此引入新知识的研究







大巴每小时行110千米，中
巴每小时行90千米。

济青高速公路全长多少千
米？
（110+90）×2 110×2
＋90×2


两个算式的计算结果相同







弄清乘法分配
律的结构特点







能找到110和
90即可。



能用语言叙述
自己的等式的
结构特点，也
就是知道乘法
分配律的特点





学生明确：括
号里的每一个
加数都要同括

（学生试一试）给一分钟的号外面的数相
时间，看谁写出的等式多，乘，反过来，
而且符合要求。 必须是两个乘
①同桌检查，谁写得多？是式里有相同的
从上面的观察与分 不是写得好呢？②抽签决定因数，才能把
析中，你能发现什么谁回答例子（及时评价验证）相同的因数提
规律？ ③这样的等式写得完吗？能到括号外面。
不能用一个含有字母的式子等号右边算式
式子表示出来？ 里的不相同因
(a+b)×c= a×c+ b×c 数，就是等号
或c×(a+b) = c×a+c×b 左边算式里的
师：这就是我们要研究的“乘两个加数，右
法分配律”。 边算式里的相
活动四： 学生 独立思考后，小组讨同因数，则是
解决问题 论 左边算式里的
根据乘法分配律在 汇报交流，倾听补充 一个因数；
里填上适当的数。 总结规律部分的教学流程如
①（15+20）×下： 学生应该能准
12= ×12+ ×12 确的填出来。
② 8×47+8×
53= ×（ + ） 学生明确：
③ ▲×①两个加数分别与同一个数
（ + ）= ×12相乘 ②两个乘式中相同
●+ ×■ 因数8提到括号外面，另两
个因数则是作为两个加数。
活动五 ③由具体的数，抽象出用图能很快的发现
乘法分配律的应用 形来表示加深学生的理解。 那种题做起来
选择其中一组题目 简便
计算出来
乙组
① 135×6+65×6 让学生先观察，确定下来做
②（63+37）×39 哪一组，然后学生试做。
③ 9×（46+54）
甲组 许多同学选做甲组，教师让

①

12 ×105 学生说明为什么选做这组？
②

63×39+37×3 生回答：能口算，并且能凑
③

9×46+ 9× 54 整十、整百数，算起来比较
师：选做甲组的请举简便。 会进行简便运
手。 算
解决问题 学生通过计算得出：利用乘
（出示投影） 法分配律可以使一些计算简
全课小结： 便。 能用自己的话
通过本节课的学习， 总结出自己一
你有什么收获？ 节课的收获
巩固乘法分配律的有关知
识，加强与其他运算定律的
区别与联系。


引导学生进行总结

补充练习：
1、用简便方法计算下面各题。
（400+4）×25 256×99 + 256
2、综合练习
（1）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”）
①2×（6+5）=2×6+2×5 （ ） ②（25+7）×4=25×4+7×
4 （ ）
③（25×7）×4=25×4×7 （ ）（注意与第②题的比较）
④（13+7）×4=13×4+7 （ ）
（2）将左右两边相等的式子连接起来。
① 4×（25+3） A.（6+9+3）×2
② 101×57 B.（6+2）×2
③6×2-3×2 C.4×25+4×3
④6×2+9×2+3×2 D. 100×57+57
E.（6-3）×2
（渗透乘法分配律的扩展形式，问你从中发现了什么？）

五 奇异的克隆牛
——小数加法和减法
教学目标：
1．

了解克 隆牛的信息的同时提出关于小数的计算的问题，掌握
小数加法的计算方法，并能扩展到解决其他简单问题 。
2．

在经历观察探讨等数学研究过程，发展合理推理 能力和初步
演绎推理能力，能有条理并清晰的阐述自己的观点。
3．

形成解决小数运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发
展创新精神和实践能力。
4．

在学习过程中体验成功的乐趣，建立克服困难的意志，建立
自信心。
教学重点：小数加减法的运算法则。
教学过程：
教学流程与对话 说明 评价重点
一． 壮壮出生时的胸围是学生根据克隆牛的信
1．交流有关克隆牛的多少？ 息提出有价值的数学
信息。 壮壮出生时的体重比问题。
健健长多少？
2．学生根据信息提出学生自主选取的素
有价值的数学问题。 材，从中可以体现出
经历将问题抽象为小
3．汇报（小组） 数计算的过程，对掌
说说是怎样计算的？ 握小数加减运算的计学生在说的过程中将
算方法，并能扩展到感性知识上升到理性
解决其他问题等方面认识。
作好铺垫。
二．
归纳总结法则 每个同学将自己的想
1．

小组说说所用法在小组交流。
的方法 通过这个环节，学生
2．

进行比较质疑 在不断说的前提下使在质疑中发现问题。
3．

运用自己喜欢学生经历实验探索等

的方法进行计算
4．

说说验算方法



三．
运用方法解决解决实
际问题
1．

运用新知识解
决购物问题。

四．
谈体会

五．扩展练习


















数学活动，发展合理
推理能力和初步演绎
推理能力，能有条理
并清 晰的阐述自己的
观点。

在这个环节中，学生
初步的掌握小数的加
减运算方法，在情景
练习中将知识内化。
这是一个反思的过
程，有了这个环节学< br>生的知识得到提升，
使凌乱的知识变的系
统有条理。


看学生是否能进行合
理想象。

学生能够运用所学知
识解决生活中数学问
题。


学生是否能将所学知
识在头脑中形成完整
的构建。

小数加减法的简便计算
教学目标
1.使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数
加减法。
2.使学生会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行
小数加减法的简便计算。
教学重点
能正确地进行小数加减法的简便计算
教学过程
一、

准备题用简便方法计算。
36 + 78 + 64 438 + 173 + 62 + 27547－32－
68 746－（246 + 187）
1请学生说说这样算的依据。
2同时说明整数加减运算定律也适用于小数加减法。
二、

教学新课
1、 用简便方法计算 4.36 + 17.3 + 0.64 + 2.7
（1）

学生尝试完成。
（2）

学生议一议：A、简便计算的依据。（加法交换律、结
合律） B、简便计算的方法。（把
能凑成整十的小数先结合起来）。
（3）

注意简算时的书写格式。
（4）

试一试
7.38 + 5.85 + 1.62 3.83 + 1.75 + 8.25 + 5.17
2. 用简便方法计算。
18－ 5.76 － 2.24
组织讨论：A、能否进行简算？ B、进行这种简算有什么条件？（a、
连减 b、减数能凑成整十、整百……）（
（1）

1名学生板演，其余自做。
（2）

反馈。
（3）

试一试 18.2－7.69－2.31 2.78－（1.78
+ 0.94）

（4）

课堂总结 这节课你学到了什么？这些计
算有什么特点？规律是什么？
三 准备练习
1、填空
6.3+（ ）=1000 （ ）+26.53=100
（）+77.4=100 0.82+（ ）=10
2. 巩固练习
用简便方法计算下面各题
5.26+1.98+1.74 4.65-（1.65+0.79）
+0.37）+1.53
3. 判断下列各题能否进行简便计算
17.5-3.56+6.44 （
120.39-87.62-12.38 （
4.9+5.1-13.7+2.3 （
32.17-0.45-4.17 （
四 布置作业



















33.63+（0.47

）



）

）
）

六 三峡工程（一）
小数乘小数
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘小数的计算方法，并能正确地进
行计算。

2、培养学生的推理能力．
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培 养
热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
小数乘小数的计算方法
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
今天老师要带同学们到长江三峡去一趟，高兴吗？（课件出示长江三峡情景图，图下附有游船航行的时间表）
1、看完这幅情景图你能得到那些信息？
你能提出什么问题？小组讨论交流
求巴东、香溪两地间水路长多少千米？53.5×0.5
那怎样计算呢？小组讨论、交流
2、同学们说的都很有道理，上节课学习小数乘整数的计算方 法
时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在53.5×0.5中，两个
因数都含有小数位 ，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）
教师板书： 53 . 5
×0 . 5
“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）
“53.5转化成什么数？”（535）教师板书：535
“扩大了多少倍？”（10倍）教 师用彩色粉笔画从53.5到535的箭头，
并在箭头上标明“扩大10倍”．
“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5

“扩大了多少倍？”（10倍 ）教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并
在箭头上标明“扩大10倍”．
“整数乘法的积是多少？”（2675）教师板书：2675
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
6 7 5
教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成
整数，各扩大1 0倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）
“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100
倍．）
教师用彩 色粉笔画从2675到53.5×0.5竖式中积的箭头，并在
箭头上标明“缩小100倍”．
教师：“原来的积应该是多少？”（26.75）教师板书：26.75
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
2 6 . 7 5 ←──── 26 7 5
缩小100倍
（2）教学53.5×1.2的计算方法．
可以仿照53.5×0.5的教学方法进行．
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的
0划掉．
3．总结小数乘法的计算法则．
教师引导学生总结的计算法则．可以提问：“同学们比较一下 例1
和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”
让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．
教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘
法的计算方法计算）

“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之
和就是积的小数位 数）
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出小数乘法的计算
法则．
让学生看书上的法则，齐读一遍．
4．基础练习．
做教科书第96页法则上面的1．
先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意 提醒
学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较
好的学生说一说是怎样 计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么
计算错了，以提醒其他学生注意．
三、巩固练习
1．做练习一的第5题．
学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要
给予适当的帮助．
2．做练习的第11题．
教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采
用同座位的同学互相检查的方式 ．对有错误的学生，要让他们明白为
什么错了．
教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学
生说一说是怎样想的．
四、小结（略）
这节课你有什么收获?

教学反思:
本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发
学习积极性. 本节课也是在小 数乘以整数计算方法的基础上,通过小
组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数 计
算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则同时培养学生合
作探究的能力.在教学的 过程中应强调书写的格式，并提示学生：要
先点小数点，再把小数末尾的“0”划掉会更好。

小数大小的比较
教学目的
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小，进一步加深对小数
意义的理解，培养学生的迁移类推能力。
教学重点
掌握比较小数大小的方法。
教具准备
投影片
教学过程
一、复习〈、〉或＝。
654○543 8321○8436 725○1200
谁能说说比较整数的大小的方法吗？
2、最近我们学习了小数的有关知识，谁能举出几个小数的例子？
学生回答后板书：0.5 0.18 0.07 5.1 0.109 4.31
同学们列举的小数，位数不同 ，有一位小数，两位小数，三位小
数；整数部分也不相同，有的整数部分是0，有的整数部分不是0，< br>怎样才能比较出它们的大小呢？它与整数大小的比较方法是否一样
呢？这节课我们就学习比较小数 的大小。
二、学习讨论
1、请同学们从板书出的小数中任选两个小数，自己比较出它们
的大小。
2、分组讨论
（1）交流自己比较小数大小的情况。
（2）试归纳小数大小比较方法。
3、各小组汇报讨论结果。
（1）选择0.5○0.109 0.18 ○0.109 5.1○0.07
通过比较发现：只看位数的多少并不能决定小数的大校。
（2）择5.1○0.18 4.31○5.1 4.31 ○0.5
通过比较大小发现，整数部分大的那个小数就大。
（3）我们组还发现比较小数的大小应看整数部分，整数部分大的
那个小数就大。整数部分相同 的，再看十分位，十分位上的数大的那

个数就大。十分位相同在看百分位，百分位上的数 大的那个数就大。
依此类推。
同学们学习、讨论、总结得很好，你们总结出的比较小数大小的
方法和课本上一样。你们真了不起，下面打开课本读一读比较小数大
小的方法。
4、初步应用（学作例5、6及做一做）
2.35元○2.41 元 6.53○6.29
0.07米○0.059 米 0.458○0.54
谁愿意给大家介绍一下你是怎样比较这些小数的大小的？
三、巩 固练习
1、比较下面小数的大小
7.9○8.2 0.51○0.599 1.374○1.3
5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32
2、把下面的小数按照从小到大的顺序排列起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
3、完成课本59页第9题
先用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.09○0.12 0.28○0.3 0.4○0.04
四、小结
这节课你有什么收获？

小数的性质
教学目标：
1、结合生活实例，通过具体数量和图例的比较，理解和掌握小
数的性质。
2、利用小数的性质化简和把整数或小数写成指定数位的小数。
教学重难点：
理解和掌握小数的性质。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
教师谈话：同学们，当你走进商店购物时，首先想到的是什么呢？
（商品的单价）
今天老师就和你一起走进一家商店，看一看几种商品的单价是多
少。
放录像：画面一次显示一块毛巾、一节电池、一把剪刀及其标价。
学生说出三种商品的标价，教师在黑板右上边板书：
1·25元 4·80元 9·00元
接着让学生说明：如果这三种商品各卖一件应付多少钱？（1·25
元 4·8元 9元） < br>为什么4·8元=4·80元，9元=9·00元，商店又为什么这样标价，
相信通过今天的学习 ，同学们都会弄明白的。
二、引导探究，学习新知
（一）教学小数的性质
1、教学例1
（1）大屏幕显示米尺的一部分（约12厘米），并将“0——10”
厘米间的刻度线闪动2次。
（2）让学生观察思考闪动部分分别用分米、厘米、毫米怎样表
示 ，同位互述想法。然后，请学生汇报结果教师板书：
1分米 10厘米 100毫米
接着引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫
米改写成用米作单位的小数。
①1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少？

②1厘米是1100米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示
是多少？
③1毫米是11000米，那么00毫米是多少个11000米？用小
数表示是多少米？
学生口述后，大屏幕显示：
1分米是110米，可写成0﹒1米。
10厘米是10个1100米，可写成0﹒10米。
100毫米是100个1000米，可写成0．100米。
（3）教师引导学生思考：0．1 米、0．10米和0．100米的大
小是怎样的？请把你的想法告诉同位。学生不难得出，0．1米=0 ．1
0米=0．100米。学生会从两方面说明理由：一是直观看出，二是因
为1分米=10厘 米=100毫米。
（4）让学生四人一组观察讨论等式“0．1米=0．10米=0．100
米”中三个小数分别是几位小数。从左往右看，从0．1到0．10，从
0．1到0．100（教师边说 便用红色粉笔标出末尾的“0”，用间投标出
观察的方向）小数末尾的“0”有什么变化？小数的卫戍有 什么变化？
小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
2、教学例2
（1）承前导入。从上面 的例子中，同学们发现了小数的一个特
点，它还有没有其他特点呢？我们来继续研究。
（2） 大屏幕显示：把两个同样大小的正方形分别平均分成100
份、10份，分别将其中的30份和3份涂成 红色和蓝色。让学生说出
涂色部分用小数表示分别是多少。
（3）组织学生四人一组展开讨论 ，互相说明0．30和0．3的
涂色部分有什么关系？理由是什么？学生汇报时，利用电脑演示，通过形象认识使学生充分理解0．30是30个1100，也就是3个110，
而0．3也是3个11 0，所以0．30=0．3。
（4）引导学生观察等式
三、小结
这节课你有什么收获？

小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标：
1、使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2、掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、培养学生观察和比较的方法，培养学生的抽象概括能力和逻
辑推理能力。
4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物
教学重点：
补0的方法是重中之重
教具准备：
放大的情景图片
学具准备：
收集有关单位进率的信息
教学过程：
教学流程与对说 明 评价重点
话
一、

创设情景： [小数点向右移
出示杜鹃、蜂学生观察信息，提出问题 动一位，小数
鸟、锦鸡、几维 的变化规律，
鸟四种鸟蛋情 教师精讲起到
景图 帮扶的作用。
数学信息：一个 问题出示：锦鸡蛋、杜鹃蛋、而对小数点向
几维鸟蛋的质蜂鸟蛋各有多重？ 右移动两位、
量大约相当于学生用计算器计算 三位的变化规
10个锦鸡蛋或460．5*10=46.05 律教师只起一
100个杜鹃蛋或460.5*100=4.605 个点拨作用。
1000个蜂鸟蛋460.5*1000=0.4605 对规律的总
的质量 结、完善是全
二、

解决问题 部交给学生来
学生交流： 完成。由于教
根据这组信息把460.5除以10，就是把它缩师设计思路有

你能提出什么小到原数的110，小数点向左
数学问题。 移动了一位。
把460.5除以100，就是把它
缩小到原数的1100，小数点向
左移动了两位。
观察这组算式我发现，一个小数缩到它的
你有什么发110、1100、11000……小数< br>现？ 点分别向左移动一位、两位、
三位……

完善结论。 教（1）75.8*10=
师提示在例题75.8*100=
中的省略号是（2）0.468缩小到它的110是
什么意思？那（ ）
么小数的变化10.08缩小到它的1100是
规律引导学生（ ）
可进一步归纳（3）小数点移动到最高位的左
为： 边，小数有什么变化？
38.6 156.7 8.63
三、练习设计
小组合作，共同研究小数点向
右移动的变化规律，小组长做
记录。
学生互相补充：
小数点向右移动一位、两位、
三位……原来的数就扩大到它
四、研究小数点的10倍、100倍、1000倍……
向右移动引起
小数大小的变1、神奇的金箍棒：
化规律 变 金箍棒变化后各是多长？
0.

03米
扩大到原来的10倍、100倍、
1000倍分别是
五、练习设计 ————————
序，学生观察
清晰，总结规律水到渠成。
另外学生参与
面广，兴趣浓
厚培养了学生
能力]。
[小数点向右移
动一位，小数
的变化规律，
教师精讲起到
帮扶的作用。而对小数点向
右移动两位、
三位的变化规
律教师只起一
个点拨作用。对规律的总
结、完善是全
部交给学生来
完成。由于教
师设计思路有
序，学生观察
清晰，总结规
律水到渠成。
另外学生参与
面广，兴趣浓
厚培养了学生
能力]。

2、去掉小数点，小数有什么变
化？
0.46 0.002 8.5 0.7

火眼金晴辨对错
（1）位数多的小数比位数少
的小数大（ ）
（2）小数点的后面去掉0或
添上0小数的大小不变（ ）
（3）一个小数先 缩小到原来
的1100，再扩大到原来的100
倍，小数的大小不变。（ ）
（4）3.1和3.10大小相等。
（ ）




补充练习：2．填空题：
（1）6.03的小数点向右移动（ ）位是60.3，小数就扩大到
它的（ ）倍。
（2）84小数点向左移动一位是（ ），缩小到原来的（ ）
倍。
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（ ）它原来的（ ）
倍。
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数
就（ ）（ ）。













六、综合练习

名数的改写
教学目标：
1、使学生进一步理解“单名数 ”和“复名数”的概念，掌握把
低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。
2、掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法及
正确地计算。
3、体现出改写相同单位的必要性.
4、培养学生类推的能力
教学难点:
复名数的互化
教具准备：
卡片
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、铺垫孕伏 天鹅出生时体重是200克,
通过信息 窗,你发现现在是10.5千克,现在比会用小数点位
了哪些信息?能提出过去重多少? 置移动的方法
哪些问题? 1.

先改写成相同的单位. 算出卡片上的
单位不同,如何解决2.

如何改写 题。
问题呢? 3.

得出：高级单位化低级
二、探究新知 单位要用x，反之用除。
我们已经学习了名
数的改写方法。但在2千克=（ ）克 30分米=
实际计算中，有时需（ ）米
要把单位间进率是 4厘米=（ ）毫米 出示通过小组讨论
10、100、1000的单例1 （板书）学生读题后提的方法解决数
名数或复名数改写问； 学问题，便于
成用小数表示的高①这道题把分米改写成学生掌握。
级单位的单名数。就米，应该怎么办？为什
是这节课我们一起么？
来学习这方面的知启发学生明确：3分米=（ ）

识。（板书课题：小
数和复名数）
2．教学低级单位的
单名数改写成用小
数表示的高级单位
的单名数。
启发学生口述：把分
米数改写成米数，要
除以进率10，只要
把3的小数点向左移< br>动一位。
②启发学生思考：
350克是多少千克，
该怎么想呢？
（2）引导学生观察
例1两小题发现什
么，启发学生归纳方
法。
（3）完成做一做1
3．教学复名数改
写成用小数表示的
高级单位的单名数。
（1）出示例2，学
生读题讨论，然后分
组交流。
（2）练习做一做2
题
三、巩固发展
1．练习二十三第1
题、2题
四、全课小结
五、布置作业：二十
三第3
米
因为3÷10=0.3（米）（小
数点向左移动一位）所以3
分米=0.3米
引导学生明确：3分米
=（ ）米4厘米=（ ）米
学生分组讨论，然后
交流。明确把克数改写成
千克数要除以进率1000，
只要把350的小数点向左
移动三位，板书：
350克=0.35千克（强调末小组交流得出
尾的0要去掉） 结论
3米40厘米=（ ）米，3
米没有变，只需改写40厘
米，40厘米=0.4米，也 就
是3米40厘米把3米与
40厘米合起来。
教师写板书：
3+0.4=3.4（米）
试算4千克70克=（ ）
千克，应该怎么想？
把低级单位的单名数
改写成高级单位的单名
数，要除 以两个单位间的
进率，只要按照进率是10、
100、1000……把小数点向
左移动 一位、两位、三
位……
引导学生知道这道题是把
复名数改写成单名数。
引导学生观察通过计算知
道了什么？
引导学生知道复名数改写

成小数，要注意：
①复名数的高级单位的数
不动，就作为小数的整数
部分②只要把复名数中的
低级单位的数改写成高级
单 位的数，作为小数部分。
引导学生总结，本节课知
道了什么是单名数、复名
数，并知 道了怎样把低级
单位的单名数改写成高级
单位的单名数，怎样把复
名数改写成用小数表 示高
级单位的单名数的方法。
补充练习：100千克 大豆可以榨油13千克，一吨大豆可以榨油
多少千克？

用“四舍五入法 ”求小数的近似数
教学目标：
1、通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3、通过教学，让学生养成思维的良好习 惯及自主意识，在认知
的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括能力；
4、在活动中丰富学生的情感。
教学重点：
乘法分配律的意义
教学难点：
正确理解乘法分配律
教具准备：
课件、投影片等
学具准备：
乘法分配律演示卡
教学过程：
教学流程与说 明 评价重点
对话
活动一：
口算：教师出抽学生口答计算结果
示卡片 然后让学生观察讨论，互相交流得
20×（10+5） 出： 1、20×（10+5）和20×10+20
（8+7）×2 × 5 （8+7）×2
8×2+7×2 和 8×2+7×2 结果相等；2、20×
20×10+20×5 （10+5）和（8+7）×2 ，20×10+20能弄清这组
提问：仔细观×5和 8×2+7×2结构相同，并请学算式的联
察上面的四生说出等式结构的相同点。 系。
个式子，你发板书成：
现了什么？ 20×（10+5）= 20×10+20×5
（8+7）×2 = 8×2+7×2
让学生 既复习了已经研究过的知能准确的判

活动二：说一识，弄清其区别，又将新知识与旧断出 等式运
说：下列等式知识巧妙的结合起来，让学生对新用的运算定
应用了什么知识的结构特点理 解的更加清楚 律。
定律？
①（20+30）
+40=20+
（30+40）
② 80×a = 让学生大胆猜测，（学生可能猜测
a×80 的有：加法结合律、乘法结合律、
③（2×3）×加法交换律、乘法交换律等），并
4=2×（3×4） 不断的否定自己的猜测，在矛盾的弄清乘法分
④（2+3）×4 = 过程中，不断的发现，并以此引入配律的结构
2×4+3×4 新知识的研究 特点
（猜测）
师：有没有这
个规律呢？
这个规律又
是怎样的
呢？
提前板书：
（2+3）×4 = 大巴每小时行110千米，中巴每小能找到110
2×4+3×4 时行90千米。 和90即可。
活动三：
（一）提供活济青高速公路全长多少千米？
动情景：济青（110+90）×2 110×2＋90×2
高速公路上 能用语言叙
的两辆汽车 述自己的等
分别从济南两个算式的计算结果相同 式的结构特
和青岛同时（学生试一试）给一分钟的时间，点，也就是
开出，相向而看谁写出的等式多，而且符合要 求。 知道乘法分
行，大约两小①同桌检查，谁写得多？是不是写配律的特点
时相遇。 得好 呢？②抽签决定谁回答例子学生明确：
从图上你还（及时评价验证）③这样的等式写括号里的每
看到了那些得完吗？能不能用一个含有字母的一个加数都

信息？
根据这些信
息，你能提出
哪些问题？
独立解决
通过计算你
发现什么？
（二）观察、
验证，总结规
律
1 、观察黑板
上的三个等
式，仿照它们
的特点，谁能
试着举出一
个例子 来。




从上面的观
察与分析中，
你能发现什
么规律？


活动四：
解决问题
根据乘法分
配律在 里
填上适当的
数。
①
（15+20）×
式子式子表示出来？ 要同括号外
(a+b)×c= a×c+ b×c 面的数相
或c×(a+b) = c×a+c×b 乘，反过来，
师：这就是我们要研究的“乘法分配必须是两个
律”。 乘式里有相
学生 独立思考后，小组讨论 同的因数，
汇报交流，倾听补充 才能把相同
总结规律部分的教学流程如下： 的因数提到
括号外面。
等号右边算
学生明确： 式里的不相
①两个加数分别与同一个数12相同因数，就
乘 ②两个乘式中相同因数8提到是等号左边
括号外面，另两个因数则是作为两算式里的两
个加数。 ③由具体的数，抽象出用个加数，右
图形来表示加深学生的理解。 边算式里的
相同因数，
则是左边算
式里的一个
让学生先观察，确定下来做哪一组，因数；
然后学生试做。
学生应该能
许多同学选做甲组，教师让学生说准确的填出
明为什么选做这组？生回答：能口来。
算，并且能凑整十、整百数，算起
来比较简便。

学生通过计算得出：利用乘法分配能很快的发
律可以使一些计算简便。 现那种题做
起来简便
会进行简便
巩固乘法分配律的有关知识，加强运算
与其他运算定律的区别与联系。 能用自己的
话总结出自

12= ×12+
×12 引导学生进行总结
② 8×
47+8×53=
×（ + ）
③ ▲×
（ + ）=
×●+ ×■

活动五
乘法分配律
的应用
选择其中一
组题目计算
出来
乙组
① 135×
6+65×6
②（63+37）×
39
③ 9×
（46+54）
甲组
①

12 ×105
②

63×
39+37×3
③

9×46+ 9×
54
师：选做甲组
的请举手。
解决问题
（出示投影）
全课小结：
通过本节课
己一节课的
收获

的学习，你有
什么收获？


补充练习：
1、用简便方法计算下面各题。
（400+4）×25 256×99 + 256
2、综合练习
（1）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”）
①2×（6+5）=2×6+2×5 （ ） ②（25+7）×4=25×4+7
×4 （ ）
③（25×7）×4=25×4×7 （ ）（注意与第②题的比较）
④（13+7）×4=13×4+7 （ ）
（2）将左右两边相等的式子连接起来。
① 4×（25+3） A.（6+9+3）×2
② 101×57 B.（6+2）×2
③6×2-3×2 C.4×25+4×3
④6×2+9×2+3×2 D. 100×57+57
E.（6-3）×2
渗透乘法分配律的扩展形式，问你从中发现了什么？














六 三峡工程（一）
-----小数乘以整数

教学要求：
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整< br>数的意义和小数乘以整数的计算方法。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：课件。
教学过程：
一、激发导入：
1、填表。（课件出示）
因 数
因 数
积
15
5

150
5

1500
5

15000
5

填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
一个因数不变，另一个因数____ __（或_______）10倍、100倍、
1000倍……积也______（或_______） 10倍、100倍、1000倍……
2、口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？
3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小
数乘法是不是也有这样的规律呢?想 通过自己的努力掌握这部分知识
吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板< br>书课题：小数乘以整数）
二、尝试：
1、小数乘以整数的意义。（见大屏幕） （1）2003年三峡电厂有6台发电机组投入发电,每台发电机组每
小时可发电58.6万千瓦时 .2004年又有10台投入发电,2009年全部
投入发电.
你能提出什么问题?
6台发电机组每小时可发电多少万千瓦时?

（2）引导学生思考：可 以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式
不计算，并板书学生的讨论结果。)
用加法计算：58.6 +58.6+58.6+58.5+58.6
用乘法计算：58.6×6
（3）58.6×6表示什么?（6个58.5或58.6的6倍是多少）
（4） 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？
引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就
是求( 几个相同加数的和的简便计算)。
2、小数乘以整数的计算法则。
（1）小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
（2）生试算，指名板演。
（3）生算完后，小组讨论计算过程。
（4） 回顾对于58.6×6，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数58.6扩大10倍变成5 86，被乘数58.6扩
大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的
积 3516再缩小10倍。
（5） 做一做：这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元.应
付电费多少元?
0.65×45=
(6) 通过例题和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两
位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数
相同）
(7) 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点。
三、综合运用
1、书P91 1. 2.
2、判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0.0076×2
4 2.3×5

四、体验：
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

小数乘小数
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘小数的计算方法，并能正确地进
行计算。

2、培养学生的推理能力．
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培 养
热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
小数乘小数的计算方法
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
今天老师要带同学们到长江三峡去一趟，高兴吗？（课件出示长江三峡情景图，图下附有游船航行的时间表）
1、看完这幅情景图你能得到那些信息？
你能提出什么问题？小组讨论交流
求巴东、香溪两地间水路长多少千米？53.5×0.5
那怎样计算呢？小组讨论、交流
2、同学们说的都很有道理，上节课学习小数乘整数的计算方 法
时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在53.5×0.5中，两个
因数都含有小数位 ，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）
教师板书： 53 . 5
×0 . 5
“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）
“53.5转化成什么数？”（535）教师板书：535
“扩大了多少倍？”（10倍）教 师用彩色粉笔画从53.5到535的箭头，
并在箭头上标明“扩大10倍”．
“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5
“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉 笔画从0.5到5的箭头，并
在箭头上标明“扩大10倍”．
“整数乘法的积是多少？”（2675）教师板书：2675
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5

扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
6 7 5
教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成
整数，各扩大1 0倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）
“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100
倍．）
教师用彩 色粉笔画从2675到53.5×0.5竖式中积的箭头，并在
箭头上标明“缩小100倍”．
教师：“原来的积应该是多少？”（26.75）教师板书：26.75
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
2 6 . 7 5 ←──── 26 7 5
缩小100倍
（2）教学53.5×1.2的计算方法．
可以仿照53.5×0.5的教学方法进行．
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的
0划掉．
3．总结小数乘法的计算法则．
教师引导学生总结的计算法则．可以提问：“同学们比较一下 例1
和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”
让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．
教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘
法的计算方法计算）
“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之
和就是积的小数位数）
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出小数乘法的计算
法则．
让学生看书上的法则，齐读一遍．

4．基础练习．
做教科书第96页法则上面的1．
先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意 提醒
学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较
好的学生说一说是怎样 计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么
计算错了，以提醒其他学生注意．
三、巩固练习
1．做练习一的第5题．
学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要
给予适当的帮助．
2．做练习的第11题．
教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采
用同座位的同学互相检查的方式 ．对有错误的学生，要让他们明白为
什么错了．
教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学
生说一说是怎样想的．
四、小结（略）
这节课你有什么收获?














平均数的意义

（
信息窗 1）
教学目标：
1 能结合生活实例，进一步理解平均数的意义。
2在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重（难）点：
对平均数意义的理解
教学过程：
一 情景引入
对于篮球比赛，同学们并不陌生，同学们先互相交流一下篮球比
赛的规则，然后观看比赛。 < br>师：下面请小教练们观看比赛实况录像。比赛开始了，运动员们
都进入了状态，场面非常激烈，当 比赛进行到第36分钟时，蓝、红
队的比分达到了36：37，两队不相上下，红对目前暂时领先。仔细
看，兰队教练要做什么呢？
二 合作探究：
生1：兰队教练想替换队员。
生2：想从7号和8号队员中选一名。
师：如果你是教练，你会怎么办？
生1：我会选一个身材比较高的能得分的队员上场。
生2：我会选一个投篮准的队员上场。
生3：
……
师：现在两名队员的身高、体能等都差不多。你会考虑什么？
生：得分快、投篮准的。
（ 派谁上场应考虑的重要因素，是看一看7号和8号队员在
小组预赛中的得分情况。）
师：教练 也是这样想的。为了在关键的时候找准队员，教练就拿
出了两人在小组预赛中的成绩记录，对他们的以往 战绩进行分析。请
看：

场1 2 3 4 5
次
队员

7号
8号
9 没上场 11 13 没上场
7 13 没上场 12分 8

师：从成绩记录中你能知道什么？你会怎样来作出决定？
（学生自己计算、分析）
生1：我算了一下，7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），
8号共得了7+13+12+ 8=40（分）。所以我认为应选8号。
生2：我们也是算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得
分多，所以也选8号。
（用总分合理吗？不合理怎么办？）
生3：我们不同意你们的看法，这样比较不公平。
生4：是不公平。7号上场3次，8号上场4次，他们上场次数
不一样，不能比总分数。 师：经同学们这样一说，我也觉得不公平。但如果不比总分，怎
样才能比较出两个队员的成绩呢？
（学生思考）
生1：算平均分。
生2：对，算平均每场得分。
（怎样求平均分呢？）
师：好办法，用平均每场得分来选队员比较合理。那这两个队员
的平均得分分别是多少呢？
生 ：我这样算：
7号得分： 8号得分

（9+11+13）÷ 3 （7+13+12+8）
÷ 4
=33 ÷ 3 =40 ÷ 4
=11 （分） =10 （分）

师 ：11分和10分分别是7号和8号哪一场的得分呢？
学生讨论：
有的学生说不是第一场的；有的学生说也不是第二场
的；……那么是…….
最后在师生的共同努力下得出

10是7、13、12、8、这四个数的平均数
11是9、11、13、这三个数的平均数

师生总结：10分不是 8号运动员哪一场的得分，而是反
映四场小组赛的得分情况；11分不失10号运动员哪一场的得分，< br>而是反映三场小组赛的整体得分情况。
（这时同学们都明确该谁上场，是借助于平均数。）
三 共同提高
学生练习：自主练习2、3
四 课外延伸？课本课外实践
五 课堂总结 这节课我们有哪些收获？
六 课后反思


附送：

2019年四年级上册五四制青岛版数学全册教案

教学目标：
1、结合具体情景，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字
母表示数。
2、初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。
3、培养学习代数初步知识的兴趣和创造性思维，归纳概括能力
以及解决实际问题的能力。
教学难点：会用字母表示数。
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、

激发兴趣，导入新课
暑假刚刚过去 了,同学们都到哪里去玩了?玩的高兴吗?你们知道
老师去哪里吗?老师去了我们美丽的母亲河--- 黄河.还拍了不少照片.
同学们想不想去游览一下,那今天,我就带领同学们去看看,好不好?
老师知道咱们班的同学最聪明,所以去之前我们要进行一次小小
的智力测验,有没有信心! （演示电脑课件）
选C大家同意吗?同学们真厉害!
C是黄河风光,C代表是第几幅图? A----1
那A是西藏风光,A代表是第几幅图. B----2
按照这个思路那么B代表是第几幅图. C----3
D代表是第几幅图 D----4
在平时的学习中,我们也经常会遇到这样的测试题.我们通常会和
这道题一样,用ABCD来表示不同的 答案，哦，看来呀，字母还真有
不少的用处。
二、主动参与，领悟新知。
同学们， 第一关顺利通过，那咱们马上去旅游？可是黄河那么多
景点我们先到哪里去？意见不统一，看来我们的准 备还是不充分，那
么旅游之前应先做些什么？
同学们的方法太多了，老师就知道一本好书---《黄河掠影》，同
学们想不想看？（演示电脑课件）
根据老师提供的信息，同学们可以知道：一本书需要多少元钱?
那么两本书呢？三本书呢？如果 六个小组一组一本，那需要多少钱？
（视频展示台展示）

大家同意吗？
哦，有的同学认为六本不够，谁来说？
那需要多少钱呢？
太好了，同学们真聪明，可是记住这么多式子太麻烦了。你们能
帮老师解决一个难题吗？
请同学们仔细观察这些式子，这一排数10代表的是？
这一排1、2、3、6、50、代表的 是————，他们的结果10、
20、30、60、500代表的是————？你发现了什么？请同学们 仔
细思考。你能根据本数和钱数的关系，用一个式子来表示出卖任何本
书所用的钱数吗？
三、小组交流，解决问题，看一看那个小组最聪明能最先游览黄
河！
那个同学愿意把你们组的想法第一个说个同学们听听，好，你先
来！（视频展示台展示）
能解释一下你们的想法吗？
那么一本书的价格是多少
----那个小组还有不同的想法？大胆点，把信心留给自己
----这个小组最踊跃，你来。
同学们觉得这种方法怎么样？
真好，老师也觉得真了不起。
----谁愿意把你们的做法说给同学们听？
想得太棒了。看来字母还可以用来表示数，作用可真大呀！
用一个简单得式子就可以代替这么多复杂的算式，实在太方便了。
看完了书现在我们可以去游览黄河啦!快让我们一起去欣赏一下
黄河的美丽景色吧！（演示电脑课件）
看完了这么多美丽的景观，同学们能谈谈自己的感受吗？
是啊，我们的母亲河真是令我们自豪。同学们知道吗？屏幕上的
这幅图---- 黄河三角洲，就是我们的母亲河最骄傲的一个景观。（图
演示形成）
请同学们默读这 段话，告诉老师你都知道了哪些信息？通过母亲
河的这些信息，你最想提出什么数学问题呢？
生：2年增加陆地多少平方千米？3年？4年？
生：100年………………？
哪位同学能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积呢？

小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
在含有字母的式子里，乘号可以省略成“·”或者可以省略不写，这是
简便写法。但要读出来。
那么t年后黄河三角洲的面积是多少平方千米？
小组讨论一下（学生讨论后全班交流）
四、自主练习，综合运用：
1、省略乘号，写出下面各式。（视频展示台展示）
①α×χ ②χ×χ ③5×α ④χ×3
⑤α×b ⑥α×8 ⑦b×b ⑧α×1
2、课本第4页 3 、4、 5、
3、（1）出示趣味儿歌“数青蛙”，调节气氛，激发兴趣，形成小高
潮，
小明在唱一首永远也唱不完的儿歌：
数 青 蛙
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用含有字母的一句话来唱完这首儿歌吗？互相说说看。
五、 小结
本节课你有什么收获？

二 高速山东——乘法运算律《乘法分配率》教学案例
教材分析：
乘法分配率不是单一的乘法 运算，还涉及到加法的运算，所以对
于乘法分配率，学生往往感到难以理解和掌握。为此课本安排一道学
生已学过的应用题，且配有实物图，以便于学生理解。通过应用题的
教学，引导学生在各种问题 情境中自主探究，产生思维冲突，引导学
生猜想、讨论、验证，总结乘法分配率。
教学实录：
一、观察猜想，切入探究点
1、抛出四组题目：
（1）（6+4）×5 6×5+4×5
（2）（8+12）×4 8×4+12×4
（3）8×（7+3） 8×7+8×3
（4）7×（15+20） 7×15+7×20
2、观察猜想：
师：仔细观察每一组题目，你发现了什么？猜想一下，会有怎样的结
果？
[学生沉思片刻后，有十来个同学举起了手。]
生1：我发现左边一组算式是两个数的和乘一个数。
生2：不对，应该左边的算式是两个数的 和与一个数相乘。因为8×
（7+3）与7×（15+20）……。
生3：右边的算式是两个积相加。
生4：我认为是两个加数分别与括号外面的数相乘，然后把两个积相
加。
师：（点头赞许）相乘，分别用得好！还有别的想法吗？
生5：我猜想每一组的两个算式结果会相等。
其他同学也随着说：“嗯，相等的，相等的。”
3、初步验证：
师：真相等？猜想要验证，用什么方法呢？
生齐：计算一下就行了。
师：好，自己找到了验证方法，选择其中两题同桌分工合作进行
验证。
学生验证猜想结果正确。

师：同学们，人类历史上的许多重大发现最初都源于 猜想，之后才被
验证，大家在学习过程中敢于猜想，善于猜想，这样就会有所发
现，有所创造。
二、自主编题，合作探究，验证猜想
1、模仿编题：
师：数学王国的确存在刚才同 学们说的情况，那么，你也来创造几组
题目，并进行验证，说给同桌同学听。
学生汇报，师板书：
生1：（25+18）×2＝25×2+18×2
生2：（15+28）×6＝15×6+28×6
生3：46×（25+25）＝46×25+46×25
生4：76×32+76×68＝76×（32+68）… …
2、质疑：
师：刚才同学们编了很多题目，你有什么感受或还想知道什么呢？
生1：为什么会相等？
生2：如果两数之和变为两个之差呢？
生3：这是不是又是什么运算定律？
我点头表示默许。
3、实例说明
师：为什么会相等呢？你能否举一些生活中的例子 来加以说明呢？四
人小组合作，看哪一小组研究有成果。
生1：上星期天我买了两支同样的自 动铅笔和两包笔芯，每支自动铅笔
3元，笔芯每包1元，一共要付多少元？我可以用两种方法解答，并证明：（3+1）×2＝3×2+1×2，（3+1）表示一支自动铅笔和
一包笔芯的价格，乘2 后表示一共要付多少元；等号右边表示两
支自动笔的价钱加两包笔芯的价格，研究结果确实相等。
师：大家用掌声表示祝贺。那么其他小组的研究成果呢？
生2：张师傅加工一个零件需6分钟 ，王师傅加工一个零件需7分钟，
张、王两师傅各加工10个零件，共需几分钟？
生3：学校订秋季校服，每件上衣32元，每条裤子28元，订1000
套校服需几元？
生4：小张摆木块，每行摆5个白木块，3个红木块，摆了4行。小
强一共摆了多少块？

师：每一组都有发现，都从生活中找到了数学问题，这样的例子实在
太多了，说明确 实存在着规律。
三、明理内化，开拓思维
1、明理：
师：以上这些题目是两种算法，但结果是相同的，我们可用什么符号连接
呢？
生：等号。
师：这不，我们又发明了一个乘法运算定律，称为乘法分配律。
2、内化：
师：你能用自己喜欢的方式来表示乘法分配律呢？
生1：（7+8）×3＝7×3+8×3。
生2：用数字举例说不完，我用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c
生3：我想用符号来表示：（△+○）×□＝△×□+○×□
生4：我用汉字表示：（爱+数）×学＝爱×学+数×学
… …
师：那么如果我们用文字来表述的话，该怎样说呢？
生1：两个数和乘一个数，就可以把两个加数与这个数相乘，再把两
个积相加。
生2：乘的地方，用相乘，再添上分别两字。
师：那请你说一说。
生2：两个数的 和与一个数相乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，
再把两个积相加，这叫做乘法分配律。
学生不约而同地用掌声向他祝贺。
3、回顾：
师出示准备练习的题目。
师：现在弄明白为什么每一组的算式会相等？根据是什么？
生齐：乘法分配律。
四、巩固练习，形成技能
在这一环节，我设计了三层练习：
第一层次是巩固练习：根据乘法分配律，在横线上填上适当的式
子。
1、（25+7）×4＝
2、8×（125+9）＝
3、46×18+54×18＝

4、36×5+36×5＝
逐一进行反馈，第4题，学生引起了争论：
生1：36×5+36×5＝（36+36）×5
生2：应该等于36×（5+5）
生3：两人都对。
师：请大家举手表决。
生都同意两种结果。
师：既然大家都说对，如果以后在做这类题目的时候，你会更欣赏哪
一种结果呢？为什么？
生异口同声地回答：第2种36×（5+5），因为这样使计算简便。
第二层次练习题：把相等的算式用等号连起来。（不能连的说明原因，
怎样改动能连。）
1、24×49+24×51 24×（49+51）
2、（25+6）×4 25×6+4×6
3、35×（18+26） 35×18+35×26
4、（24+35）×5 24×5+35
学生均在积极的状态中，发表自己的意见。（略）
第三层次综合练习：请选择适合你的星级题。（略）
[我分三个层次，请同学根据自己的实际 情况，选择相应的题目解答。
分层练习，在面向全体同时，照顾到个性差异，使每一个同学均有成
就感，都能享受到学习数学的快乐。]
五、总结回顾，梳理知识（略）


教学反思：
本课教学中，我首先设计“悬念”，把学生引到“两
算式的结果相等”的 情况中来，先请学生猜想，而后验
证，再请学生编题，让每一个学生都不由自主地参与

< br>到研究中来。在编题过程中，每一位学生都交出了正
确的“答卷”，增强了他们学习的自信心和继 续研究的
欲望。接着，请同学在生活中寻找验证的方法，以四
人小组为研究单位，学生的思维活 动一下子活跃起来，
纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式，更促使学生
之间进行思维交流，激 发学生希望获得成功的动机。
通过实践、讨论，揭示了乘法分配律。再通过用自己
喜欢的方式来 表述乘法分配律加以内化。学生表述方
式多种多样，且一个比一个精彩。这样做，学生学得
积极 、学得主动、学得快乐，自己动手编题、自己动
脑探索，从数量关系变化的多次类比中悟出规律，教师“扶”得少，学生创造得多，学生学会的不仅仅是一
条规律，更重要的是，学生学会了自主自动， 学会了
进行合作，学会了独立思考，学会了像数学家一样进
行研究、发现！这对十岁左右的孩子 来说，其激励作

用无疑是极比巨大的，而“爱思、多思、会思”的学习
习惯，会 让孩子一生受益。纵观教学过程，学生学得
轻松，学得主动。

三 繁忙的工地———角的认识
教学目标
1知识目标
通过学生动手折角、分类，使学生了解直角、锐角、钝角、平角、
周角得意义。
2 能力目标
通过引导、探究，培养学生观察、分析、比较等能力，并培养学
生运用知识解决实际问题的能力。
3 情感目标
通过观察、动手操作、做游戏等游戏活动激发学生的学习习惯。

教学重点
认识几种常见的角，并掌握角的分类。
教学难点
用分类的方法，掌握各种角的意义。
教学具准备
三角板 量角器 剪刀 电脑课件 圆形纸
教学过程
（一）导入新课
大屏幕出示有许多挖掘机的工地。引导学生发现铲斗臂形成的角，
动手折角。
关于角的知识你都有哪些了解？
你们对角的知识了解的这么多，能不能用手里的圆折一个角？
听清要求：①请你尽量和周围的同学折的不一样。
②谁折好了就放在前面的展示栏里。
③往前放时，看到有和你一样的角，就不能往前放了。
（二）探究新知
刚才我看同学们折的角都不错，展示栏里也有不少角，这么多角
贴在这儿，有什么感觉吗？
那我们怎么贴，更合理，看的更清楚？
谁愿意到前边来给这些角分类？你为什么这么分？
我们还可以到书上去找一找答案。

这么多类角，我们还是一类一类的研究吧？
你们说我们先来研究哪中角？
谁愿意到为大家介绍一种角？你有问题问大家吗？大家有问题
要问吗？
直角、锐角、钝角应解决的问题：
① 哪一类是直角？用活动角演示一个直角。
② 哪一类是锐角？用活动角演示一个锐角。
③哪一类是钝角？用活动角演示一个钝角。
平角、周角应解决的问题：
你能用活动角演示平角和周角吗？
2、用肢体语言表示角
你用动作表示：锐角 钝角 直角 平角 周角
3、下面我们一起动手做个活动角。
小结：学完这节课，你有什么收获？
还有什么问题？
课后反思：
这节课通过四次动手完成的。第一次，动手折不同的 角。第二次，
动手给这些角分类。第三次，用活动角动手摆各种角。第四次，动手
做活动角。让 学生从动手操作中自己探究新知，培养了学生的动手能
力和探究能力。

四 蛋的世界——小数的意义和性质
课 题：小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标：
1、

使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2、

掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、培养学生观察和比较的方法，培养学生的 抽象概括能力和逻
辑推理能力。4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物
教学重点：补0的方法是重中之重
教具准备：放大的情景图片
学具准备：收集有关单位进率的信息
教学过程：
教学流程与对话 说 明
一、

创设情景：
评价重点
[小数点向右
移动一位，
出示杜鹃、蜂鸟、锦学生观察信息，提出问题
小数的变化
鸡、几维鸟四种鸟蛋
规律，教师

情景图
精讲起到帮
扶的作用。
数学信息：一个几维

而对小数点
鸟蛋的质量大约相

向右移动两
当于10个锦鸡蛋或< br>位、三位的
100个杜鹃蛋或
问题出示：锦鸡蛋、杜鹃蛋、蜂
变化规律教
1000个蜂鸟蛋的质
鸟蛋各有多重？
师只起一个
量
点拨作用。
学生用计算器计算
对规律的总
二、

解决问题
460．5*10=46.05
结、完善是

全部交给学
460.5*100=4.605
生来完成。

根据这组信息你能460.5*1000=0.4605
提出什么数学问题。




学生交流：

把460.5除以10，就是把它缩小
观察这组算式你有到原数的110，小数点 向左移动
什么发现？ 了一位。


完善结论。 教师提
示在 例题中的省略
号是什么意思？那
么小数的变化规律
引导学生可进一步
归纳为：

三、练习设计






由于教师设
计思路有
序，学生观
察清晰，总
结规律水到
渠成。另外
学生参与面
广，兴趣浓
厚培养了学
生能力]。

把460.5除以100，就是把它缩
小到原数的1100，小数点向左

移动了两位。

我发现，一个小数缩到它的
110、1100、1100 0……小数点
[小数点向右
分别向左移动一位、两位、三
移动一位，
位……
小数的变化
规律，教师

精讲起到帮
（1）75.8*10=
扶的作用。
而对小数点
75.8*100=
向右移动两
（2）0. 468缩小到它的110是
位、三位的
变化规律教
（ ）
师只起一个
10.08缩小到它的1100是
点拨作用。
（ ）
对规律的总
结、完善是
（3）小数点移动到最高位的左
全部交给学
边，小数有 什么变化？
生来完成。
由于教师设
38.6 156.7 8.63
计思路有
序，学生观

四、研究小数点向右 察清晰，总< br>移动引起小数大小结规律水到
小组合作，共同研究小数点向右
渠成。另外的变化规律
移动的变化规律，小组长做记录。
学生参与面

广，兴趣浓
学生互相补充：
厚培养了学

小数点向右移动一位、两位、三
生能力]。

五、练习设计





六、综合练习
位……原来的数就扩大到它的
10倍、100倍、1000倍……

1、神奇的金箍棒：
变 金箍棒变化后各是多长？
0.

03米
扩大到原来的10倍、100倍、
1000倍分别是———————
—
2、去掉小数点，小数有什么变
化？
0.46 0.002 8.5 0.7

火眼金晴辨对错
（1）位数多的小数比位数少
的小数大（ ）
（2）小数点的后面去掉0或
添上0小数的大小不变（ ）
（3）一个小数先缩小到原来

的1100，再扩大到原来的100
倍，小数的大小不变。（ ）
（4）3.1和3.10大小相等。
（ ）


补充练习： 2．填空题：
（1）6.03的小数点向右移动（ ）位是60.3，小数就扩大
到它的（ ）倍。
（2）84小数点向左移动一位是（ ），缩小到原来的（ ）
倍。
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（ ）它原来的（ ）
倍。
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数就
（ ）（ ）。
教学反思：
对于小数点位置移动的规律学生掌握的较好。但在实际的移动中
还需强调 ，小数点向左移动时，如果整数位数不够则在数的左边用“0”
补足。整百、整千的数，小数点向左移动 后，根据小数的性质，小数
末尾的“0”要去掉。学生在练习中“0”处理的不够好。

用“四舍五入法 ”求小数的近似数
教学要求：1、通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小
数。
2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3、通过教学，让学生养成思维的良好习 惯及自主意识，
在认知的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括
能力；
4、在活动中丰富学生的情感。
教学重点：乘法分配律的意义
教学难点：正确理解乘法分配律
教具准备：电教设备、投影片等
学具准备：乘法分配律演示卡
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
活动一：
口算：教师出示卡片 抽学生口答计算结果
20×（10+5） 然后让学生观察讨论，互相
（8+7）×2 交流得出： 1、20×（10+5）
8×2+7×2 和20×10+20×5
20×10+20×5 （8+7）×2和8×2+7×2 结
提问：仔细观察上面果相等 ；2、20×（10+5）和能弄清这组算
的四个式子，你发现（8+7）×2 ，20×10+20式的联系。
了什么？ ×5和 8×2+7×2结构相同，
并请学生说出等式结构的相
同点。
活动二：说一说：下板书成： 能准确的判断
列等式应用了什么 20×（10+5）= 20×10+20出等式运用的
定律？ ×5 运算定律。

①（20+30）+40=20+
（30+40）
② 80×a = a×
80
③（2×3）×4=2×（3
×4）
④（2+3）×4 = 2×4+3
×4 （猜测）
师：有没有这个规律
呢？这个规律又是
怎样的呢？
提前板书：
（2+3）×4 = 2×4+3
×4
活动三：
（一）提供活动情
景：济青高速公路上
的两辆汽车分别从
济南和青岛同时开
出，相向而行，大约
两小时相遇。
从图上你还看到了
那些信息？
根据这些信息，你能
提出哪些问题？
独立解决
通过计算你发现什
么？
（二）观察、验证，
总结规律
1、观察黑板上的三
个等式，仿照它们的
特点，谁能试着举出
一个例子来。
（8+7）×2 = 8×2+7×2
让学生既复习了已经研究过
的知识，弄清 其区别，又将
新知识与旧知识巧妙的结合
起来，让学生对新知识的结
构特点理解的更加 清楚




让学生大胆猜测，（学生可
能猜测 的有：加法结合律、
乘法结合律、加法交换律、
乘法交换律等），并不断的
否定自己的 猜测，在矛盾的
过程中，不断的发现，并以
此引入新知识的研究







大巴每小时行110千米，中
巴每小时行90千米。

济青高速公路全长多少千
米？
（110+90）×2 110×2
＋90×2


两个算式的计算结果相同







弄清乘法分配
律的结构特点







能找到110和
90即可。



能用语言叙述
自己的等式的
结构特点，也
就是知道乘法
分配律的特点





学生明确：括
号里的每一个
加数都要同括

（学生试一试）给一分钟的号外面的数相
时间，看谁写出的等式多，乘，反过来，
而且符合要求。 必须是两个乘
①同桌检查，谁写得多？是式里有相同的
从上面的观察与分 不是写得好呢？②抽签决定因数，才能把
析中，你能发现什么谁回答例子（及时评价验证）相同的因数提
规律？ ③这样的等式写得完吗？能到括号外面。
不能用一个含有字母的式子等号右边算式
式子表示出来？ 里的不相同因
(a+b)×c= a×c+ b×c 数，就是等号
或c×(a+b) = c×a+c×b 左边算式里的
师：这就是我们要研究的“乘两个加数，右
法分配律”。 边算式里的相
活动四： 学生 独立思考后，小组讨同因数，则是
解决问题 论 左边算式里的
根据乘法分配律在 汇报交流，倾听补充 一个因数；
里填上适当的数。 总结规律部分的教学流程如
①（15+20）×下： 学生应该能准
12= ×12+ ×12 确的填出来。
② 8×47+8×
53= ×（ + ） 学生明确：
③ ▲×①两个加数分别与同一个数
（ + ）= ×12相乘 ②两个乘式中相同
●+ ×■ 因数8提到括号外面，另两
个因数则是作为两个加数。
活动五 ③由具体的数，抽象出用图能很快的发现
乘法分配律的应用 形来表示加深学生的理解。 那种题做起来
选择其中一组题目 简便
计算出来
乙组
① 135×6+65×6 让学生先观察，确定下来做
②（63+37）×39 哪一组，然后学生试做。
③ 9×（46+54）
甲组 许多同学选做甲组，教师让

①

12 ×105 学生说明为什么选做这组？
②

63×39+37×3 生回答：能口算，并且能凑
③

9×46+ 9× 54 整十、整百数，算起来比较
师：选做甲组的请举简便。 会进行简便运
手。 算
解决问题 学生通过计算得出：利用乘
（出示投影） 法分配律可以使一些计算简
全课小结： 便。 能用自己的话
通过本节课的学习， 总结出自己一
你有什么收获？ 节课的收获
巩固乘法分配律的有关知
识，加强与其他运算定律的
区别与联系。


引导学生进行总结

补充练习：
1、用简便方法计算下面各题。
（400+4）×25 256×99 + 256
2、综合练习
（1）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”）
①2×（6+5）=2×6+2×5 （ ） ②（25+7）×4=25×4+7×
4 （ ）
③（25×7）×4=25×4×7 （ ）（注意与第②题的比较）
④（13+7）×4=13×4+7 （ ）
（2）将左右两边相等的式子连接起来。
① 4×（25+3） A.（6+9+3）×2
② 101×57 B.（6+2）×2
③6×2-3×2 C.4×25+4×3
④6×2+9×2+3×2 D. 100×57+57
E.（6-3）×2
（渗透乘法分配律的扩展形式，问你从中发现了什么？）

五 奇异的克隆牛
——小数加法和减法
教学目标：
1．

了解克 隆牛的信息的同时提出关于小数的计算的问题，掌握
小数加法的计算方法，并能扩展到解决其他简单问题 。
2．

在经历观察探讨等数学研究过程，发展合理推理 能力和初步
演绎推理能力，能有条理并清晰的阐述自己的观点。
3．

形成解决小数运算的一般策略，体验解决问题的多样性，发
展创新精神和实践能力。
4．

在学习过程中体验成功的乐趣，建立克服困难的意志，建立
自信心。
教学重点：小数加减法的运算法则。
教学过程：
教学流程与对话 说明 评价重点
一． 壮壮出生时的胸围是学生根据克隆牛的信
1．交流有关克隆牛的多少？ 息提出有价值的数学
信息。 壮壮出生时的体重比问题。
健健长多少？
2．学生根据信息提出学生自主选取的素
有价值的数学问题。 材，从中可以体现出
经历将问题抽象为小
3．汇报（小组） 数计算的过程，对掌
说说是怎样计算的？ 握小数加减运算的计学生在说的过程中将
算方法，并能扩展到感性知识上升到理性
解决其他问题等方面认识。
作好铺垫。
二．
归纳总结法则 每个同学将自己的想
1．

小组说说所用法在小组交流。
的方法 通过这个环节，学生
2．

进行比较质疑 在不断说的前提下使在质疑中发现问题。
3．

运用自己喜欢学生经历实验探索等

的方法进行计算
4．

说说验算方法



三．
运用方法解决解决实
际问题
1．

运用新知识解
决购物问题。

四．
谈体会

五．扩展练习


















数学活动，发展合理
推理能力和初步演绎
推理能力，能有条理
并清 晰的阐述自己的
观点。

在这个环节中，学生
初步的掌握小数的加
减运算方法，在情景
练习中将知识内化。
这是一个反思的过
程，有了这个环节学< br>生的知识得到提升，
使凌乱的知识变的系
统有条理。


看学生是否能进行合
理想象。

学生能够运用所学知
识解决生活中数学问
题。


学生是否能将所学知
识在头脑中形成完整
的构建。

小数加减法的简便计算
教学目标
1.使学生知道整数加法运算定律和减法运算性质也适用于小数
加减法。
2.使学生会应用加法运算定律和减法运算性质比较熟练地进行
小数加减法的简便计算。
教学重点
能正确地进行小数加减法的简便计算
教学过程
一、

准备题用简便方法计算。
36 + 78 + 64 438 + 173 + 62 + 27547－32－
68 746－（246 + 187）
1请学生说说这样算的依据。
2同时说明整数加减运算定律也适用于小数加减法。
二、

教学新课
1、 用简便方法计算 4.36 + 17.3 + 0.64 + 2.7
（1）

学生尝试完成。
（2）

学生议一议：A、简便计算的依据。（加法交换律、结
合律） B、简便计算的方法。（把
能凑成整十的小数先结合起来）。
（3）

注意简算时的书写格式。
（4）

试一试
7.38 + 5.85 + 1.62 3.83 + 1.75 + 8.25 + 5.17
2. 用简便方法计算。
18－ 5.76 － 2.24
组织讨论：A、能否进行简算？ B、进行这种简算有什么条件？（a、
连减 b、减数能凑成整十、整百……）（
（1）

1名学生板演，其余自做。
（2）

反馈。
（3）

试一试 18.2－7.69－2.31 2.78－（1.78
+ 0.94）

（4）

课堂总结 这节课你学到了什么？这些计
算有什么特点？规律是什么？
三 准备练习
1、填空
6.3+（ ）=1000 （ ）+26.53=100
（）+77.4=100 0.82+（ ）=10
2. 巩固练习
用简便方法计算下面各题
5.26+1.98+1.74 4.65-（1.65+0.79）
+0.37）+1.53
3. 判断下列各题能否进行简便计算
17.5-3.56+6.44 （
120.39-87.62-12.38 （
4.9+5.1-13.7+2.3 （
32.17-0.45-4.17 （
四 布置作业



















33.63+（0.47

）



）

）
）

六 三峡工程（一）
小数乘小数
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘小数的计算方法，并能正确地进
行计算。

2、培养学生的推理能力．
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培 养
热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
小数乘小数的计算方法
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
今天老师要带同学们到长江三峡去一趟，高兴吗？（课件出示长江三峡情景图，图下附有游船航行的时间表）
1、看完这幅情景图你能得到那些信息？
你能提出什么问题？小组讨论交流
求巴东、香溪两地间水路长多少千米？53.5×0.5
那怎样计算呢？小组讨论、交流
2、同学们说的都很有道理，上节课学习小数乘整数的计算方 法
时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在53.5×0.5中，两个
因数都含有小数位 ，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）
教师板书： 53 . 5
×0 . 5
“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）
“53.5转化成什么数？”（535）教师板书：535
“扩大了多少倍？”（10倍）教 师用彩色粉笔画从53.5到535的箭头，
并在箭头上标明“扩大10倍”．
“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5

“扩大了多少倍？”（10倍 ）教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并
在箭头上标明“扩大10倍”．
“整数乘法的积是多少？”（2675）教师板书：2675
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
6 7 5
教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成
整数，各扩大1 0倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）
“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100
倍．）
教师用彩 色粉笔画从2675到53.5×0.5竖式中积的箭头，并在
箭头上标明“缩小100倍”．
教师：“原来的积应该是多少？”（26.75）教师板书：26.75
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
2 6 . 7 5 ←──── 26 7 5
缩小100倍
（2）教学53.5×1.2的计算方法．
可以仿照53.5×0.5的教学方法进行．
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的
0划掉．
3．总结小数乘法的计算法则．
教师引导学生总结的计算法则．可以提问：“同学们比较一下 例1
和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”
让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．
教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘
法的计算方法计算）

“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之
和就是积的小数位 数）
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出小数乘法的计算
法则．
让学生看书上的法则，齐读一遍．
4．基础练习．
做教科书第96页法则上面的1．
先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意 提醒
学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较
好的学生说一说是怎样 计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么
计算错了，以提醒其他学生注意．
三、巩固练习
1．做练习一的第5题．
学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要
给予适当的帮助．
2．做练习的第11题．
教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采
用同座位的同学互相检查的方式 ．对有错误的学生，要让他们明白为
什么错了．
教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学
生说一说是怎样想的．
四、小结（略）
这节课你有什么收获?

教学反思:
本节课开头利用课件中的情景图导入调动学生的学习兴趣,激发
学习积极性. 本节课也是在小 数乘以整数计算方法的基础上,通过小
组讨论汇报，使学生明白计算小数乘以整数，是把小数转化成整数 计
算的，这样师生共同归纳总结出小数乘法的计算法则同时培养学生合
作探究的能力.在教学的 过程中应强调书写的格式，并提示学生：要
先点小数点，再把小数末尾的“0”划掉会更好。

小数大小的比较
教学目的
使学生学会比较小数位数不同的小数的大小，进一步加深对小数
意义的理解，培养学生的迁移类推能力。
教学重点
掌握比较小数大小的方法。
教具准备
投影片
教学过程
一、复习〈、〉或＝。
654○543 8321○8436 725○1200
谁能说说比较整数的大小的方法吗？
2、最近我们学习了小数的有关知识，谁能举出几个小数的例子？
学生回答后板书：0.5 0.18 0.07 5.1 0.109 4.31
同学们列举的小数，位数不同 ，有一位小数，两位小数，三位小
数；整数部分也不相同，有的整数部分是0，有的整数部分不是0，< br>怎样才能比较出它们的大小呢？它与整数大小的比较方法是否一样
呢？这节课我们就学习比较小数 的大小。
二、学习讨论
1、请同学们从板书出的小数中任选两个小数，自己比较出它们
的大小。
2、分组讨论
（1）交流自己比较小数大小的情况。
（2）试归纳小数大小比较方法。
3、各小组汇报讨论结果。
（1）选择0.5○0.109 0.18 ○0.109 5.1○0.07
通过比较发现：只看位数的多少并不能决定小数的大校。
（2）择5.1○0.18 4.31○5.1 4.31 ○0.5
通过比较大小发现，整数部分大的那个小数就大。
（3）我们组还发现比较小数的大小应看整数部分，整数部分大的
那个小数就大。整数部分相同 的，再看十分位，十分位上的数大的那

个数就大。十分位相同在看百分位，百分位上的数 大的那个数就大。
依此类推。
同学们学习、讨论、总结得很好，你们总结出的比较小数大小的
方法和课本上一样。你们真了不起，下面打开课本读一读比较小数大
小的方法。
4、初步应用（学作例5、6及做一做）
2.35元○2.41 元 6.53○6.29
0.07米○0.059 米 0.458○0.54
谁愿意给大家介绍一下你是怎样比较这些小数的大小的？
三、巩 固练习
1、比较下面小数的大小
7.9○8.2 0.51○0.599 1.374○1.3
5.7○5.8 0.6○0.60 1.23○1.32
2、把下面的小数按照从小到大的顺序排列起来。
0.8 0.807 0.078 0.87 0.78 0.087
3、完成课本59页第9题
先用直线上的点表示下面各数，并比较每组中两个数的大小。
0.09○0.12 0.28○0.3 0.4○0.04
四、小结
这节课你有什么收获？

小数的性质
教学目标：
1、结合生活实例，通过具体数量和图例的比较，理解和掌握小
数的性质。
2、利用小数的性质化简和把整数或小数写成指定数位的小数。
教学重难点：
理解和掌握小数的性质。
教学过程：
一、创设情景，引入新课
教师谈话：同学们，当你走进商店购物时，首先想到的是什么呢？
（商品的单价）
今天老师就和你一起走进一家商店，看一看几种商品的单价是多
少。
放录像：画面一次显示一块毛巾、一节电池、一把剪刀及其标价。
学生说出三种商品的标价，教师在黑板右上边板书：
1·25元 4·80元 9·00元
接着让学生说明：如果这三种商品各卖一件应付多少钱？（1·25
元 4·8元 9元） < br>为什么4·8元=4·80元，9元=9·00元，商店又为什么这样标价，
相信通过今天的学习 ，同学们都会弄明白的。
二、引导探究，学习新知
（一）教学小数的性质
1、教学例1
（1）大屏幕显示米尺的一部分（约12厘米），并将“0——10”
厘米间的刻度线闪动2次。
（2）让学生观察思考闪动部分分别用分米、厘米、毫米怎样表
示 ，同位互述想法。然后，请学生汇报结果教师板书：
1分米 10厘米 100毫米
接着引导学生根据小数的意义逐个将1分米、10厘米、100毫
米改写成用米作单位的小数。
①1分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少？

②1厘米是1100米，那么10厘米是百分之几米？用小数表示
是多少？
③1毫米是11000米，那么00毫米是多少个11000米？用小
数表示是多少米？
学生口述后，大屏幕显示：
1分米是110米，可写成0﹒1米。
10厘米是10个1100米，可写成0﹒10米。
100毫米是100个1000米，可写成0．100米。
（3）教师引导学生思考：0．1 米、0．10米和0．100米的大
小是怎样的？请把你的想法告诉同位。学生不难得出，0．1米=0 ．1
0米=0．100米。学生会从两方面说明理由：一是直观看出，二是因
为1分米=10厘 米=100毫米。
（4）让学生四人一组观察讨论等式“0．1米=0．10米=0．100
米”中三个小数分别是几位小数。从左往右看，从0．1到0．10，从
0．1到0．100（教师边说 便用红色粉笔标出末尾的“0”，用间投标出
观察的方向）小数末尾的“0”有什么变化？小数的卫戍有 什么变化？
小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：
小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
2、教学例2
（1）承前导入。从上面 的例子中，同学们发现了小数的一个特
点，它还有没有其他特点呢？我们来继续研究。
（2） 大屏幕显示：把两个同样大小的正方形分别平均分成100
份、10份，分别将其中的30份和3份涂成 红色和蓝色。让学生说出
涂色部分用小数表示分别是多少。
（3）组织学生四人一组展开讨论 ，互相说明0．30和0．3的
涂色部分有什么关系？理由是什么？学生汇报时，利用电脑演示，通过形象认识使学生充分理解0．30是30个1100，也就是3个110，
而0．3也是3个11 0，所以0．30=0．3。
（4）引导学生观察等式
三、小结
这节课你有什么收获？

小数点位置移动引起小数大小的变化
教学目标：
1、使学生理解小数点位置移动引起小数大小的变化。
2、掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
3、培养学生观察和比较的方法，培养学生的抽象概括能力和逻
辑推理能力。
4、初步培养学生用联系变化的观点认识事物
教学重点：
补0的方法是重中之重
教具准备：
放大的情景图片
学具准备：
收集有关单位进率的信息
教学过程：
教学流程与对说 明 评价重点
话
一、

创设情景： [小数点向右移
出示杜鹃、蜂学生观察信息，提出问题 动一位，小数
鸟、锦鸡、几维 的变化规律，
鸟四种鸟蛋情 教师精讲起到
景图 帮扶的作用。
数学信息：一个 问题出示：锦鸡蛋、杜鹃蛋、而对小数点向
几维鸟蛋的质蜂鸟蛋各有多重？ 右移动两位、
量大约相当于学生用计算器计算 三位的变化规
10个锦鸡蛋或460．5*10=46.05 律教师只起一
100个杜鹃蛋或460.5*100=4.605 个点拨作用。
1000个蜂鸟蛋460.5*1000=0.4605 对规律的总
的质量 结、完善是全
二、

解决问题 部交给学生来
学生交流： 完成。由于教
根据这组信息把460.5除以10，就是把它缩师设计思路有

你能提出什么小到原数的110，小数点向左
数学问题。 移动了一位。
把460.5除以100，就是把它
缩小到原数的1100，小数点向
左移动了两位。
观察这组算式我发现，一个小数缩到它的
你有什么发110、1100、11000……小数< br>现？ 点分别向左移动一位、两位、
三位……

完善结论。 教（1）75.8*10=
师提示在例题75.8*100=
中的省略号是（2）0.468缩小到它的110是
什么意思？那（ ）
么小数的变化10.08缩小到它的1100是
规律引导学生（ ）
可进一步归纳（3）小数点移动到最高位的左
为： 边，小数有什么变化？
38.6 156.7 8.63
三、练习设计
小组合作，共同研究小数点向
右移动的变化规律，小组长做
记录。
学生互相补充：
小数点向右移动一位、两位、
三位……原来的数就扩大到它
四、研究小数点的10倍、100倍、1000倍……
向右移动引起
小数大小的变1、神奇的金箍棒：
化规律 变 金箍棒变化后各是多长？
0.

03米
扩大到原来的10倍、100倍、
1000倍分别是
五、练习设计 ————————
序，学生观察
清晰，总结规律水到渠成。
另外学生参与
面广，兴趣浓
厚培养了学生
能力]。
[小数点向右移
动一位，小数
的变化规律，
教师精讲起到
帮扶的作用。而对小数点向
右移动两位、
三位的变化规
律教师只起一
个点拨作用。对规律的总
结、完善是全
部交给学生来
完成。由于教
师设计思路有
序，学生观察
清晰，总结规
律水到渠成。
另外学生参与
面广，兴趣浓
厚培养了学生
能力]。

2、去掉小数点，小数有什么变
化？
0.46 0.002 8.5 0.7

火眼金晴辨对错
（1）位数多的小数比位数少
的小数大（ ）
（2）小数点的后面去掉0或
添上0小数的大小不变（ ）
（3）一个小数先 缩小到原来
的1100，再扩大到原来的100
倍，小数的大小不变。（ ）
（4）3.1和3.10大小相等。
（ ）




补充练习：2．填空题：
（1）6.03的小数点向右移动（ ）位是60.3，小数就扩大到
它的（ ）倍。
（2）84小数点向左移动一位是（ ），缩小到原来的（ ）
倍。
（3）去掉1.04的小数点，原来的数就（ ）它原来的（ ）
倍。
（4）将128.6的小数点移到最高位数字的右下角，原来的数
就（ ）（ ）。













六、综合练习

名数的改写
教学目标：
1、使学生进一步理解“单名数 ”和“复名数”的概念，掌握把
低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法。
2、掌握复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数的方法及
正确地计算。
3、体现出改写相同单位的必要性.
4、培养学生类推的能力
教学难点:
复名数的互化
教具准备：
卡片
教学过程：
教学流程与对话 说 明 评价重点
一、铺垫孕伏 天鹅出生时体重是200克,
通过信息 窗,你发现现在是10.5千克,现在比会用小数点位
了哪些信息?能提出过去重多少? 置移动的方法
哪些问题? 1.

先改写成相同的单位. 算出卡片上的
单位不同,如何解决2.

如何改写 题。
问题呢? 3.

得出：高级单位化低级
二、探究新知 单位要用x，反之用除。
我们已经学习了名
数的改写方法。但在2千克=（ ）克 30分米=
实际计算中，有时需（ ）米
要把单位间进率是 4厘米=（ ）毫米 出示通过小组讨论
10、100、1000的单例1 （板书）学生读题后提的方法解决数
名数或复名数改写问； 学问题，便于
成用小数表示的高①这道题把分米改写成学生掌握。
级单位的单名数。就米，应该怎么办？为什
是这节课我们一起么？
来学习这方面的知启发学生明确：3分米=（ ）

识。（板书课题：小
数和复名数）
2．教学低级单位的
单名数改写成用小
数表示的高级单位
的单名数。
启发学生口述：把分
米数改写成米数，要
除以进率10，只要
把3的小数点向左移< br>动一位。
②启发学生思考：
350克是多少千克，
该怎么想呢？
（2）引导学生观察
例1两小题发现什
么，启发学生归纳方
法。
（3）完成做一做1
3．教学复名数改
写成用小数表示的
高级单位的单名数。
（1）出示例2，学
生读题讨论，然后分
组交流。
（2）练习做一做2
题
三、巩固发展
1．练习二十三第1
题、2题
四、全课小结
五、布置作业：二十
三第3
米
因为3÷10=0.3（米）（小
数点向左移动一位）所以3
分米=0.3米
引导学生明确：3分米
=（ ）米4厘米=（ ）米
学生分组讨论，然后
交流。明确把克数改写成
千克数要除以进率1000，
只要把350的小数点向左
移动三位，板书：
350克=0.35千克（强调末小组交流得出
尾的0要去掉） 结论
3米40厘米=（ ）米，3
米没有变，只需改写40厘
米，40厘米=0.4米，也 就
是3米40厘米把3米与
40厘米合起来。
教师写板书：
3+0.4=3.4（米）
试算4千克70克=（ ）
千克，应该怎么想？
把低级单位的单名数
改写成高级单位的单名
数，要除 以两个单位间的
进率，只要按照进率是10、
100、1000……把小数点向
左移动 一位、两位、三
位……
引导学生知道这道题是把
复名数改写成单名数。
引导学生观察通过计算知
道了什么？
引导学生知道复名数改写

成小数，要注意：
①复名数的高级单位的数
不动，就作为小数的整数
部分②只要把复名数中的
低级单位的数改写成高级
单 位的数，作为小数部分。
引导学生总结，本节课知
道了什么是单名数、复名
数，并知 道了怎样把低级
单位的单名数改写成高级
单位的单名数，怎样把复
名数改写成用小数表 示高
级单位的单名数的方法。
补充练习：100千克 大豆可以榨油13千克，一吨大豆可以榨油
多少千克？

用“四舍五入法 ”求小数的近似数
教学目标：
1、通过实际操作，使学生理解小数的意义，学会读写小数。
2、初步感受运用乘法分配律可以使一些计算简便。
3、通过教学，让学生养成思维的良好习 惯及自主意识，在认知
的冲突和反省中提高能力，培养学生的分析、推理、总结概括能力；
4、在活动中丰富学生的情感。
教学重点：
乘法分配律的意义
教学难点：
正确理解乘法分配律
教具准备：
课件、投影片等
学具准备：
乘法分配律演示卡
教学过程：
教学流程与说 明 评价重点
对话
活动一：
口算：教师出抽学生口答计算结果
示卡片 然后让学生观察讨论，互相交流得
20×（10+5） 出： 1、20×（10+5）和20×10+20
（8+7）×2 × 5 （8+7）×2
8×2+7×2 和 8×2+7×2 结果相等；2、20×
20×10+20×5 （10+5）和（8+7）×2 ，20×10+20能弄清这组
提问：仔细观×5和 8×2+7×2结构相同，并请学算式的联
察上面的四生说出等式结构的相同点。 系。
个式子，你发板书成：
现了什么？ 20×（10+5）= 20×10+20×5
（8+7）×2 = 8×2+7×2
让学生 既复习了已经研究过的知能准确的判

活动二：说一识，弄清其区别，又将新知识与旧断出 等式运
说：下列等式知识巧妙的结合起来，让学生对新用的运算定
应用了什么知识的结构特点理 解的更加清楚 律。
定律？
①（20+30）
+40=20+
（30+40）
② 80×a = 让学生大胆猜测，（学生可能猜测
a×80 的有：加法结合律、乘法结合律、
③（2×3）×加法交换律、乘法交换律等），并
4=2×（3×4） 不断的否定自己的猜测，在矛盾的弄清乘法分
④（2+3）×4 = 过程中，不断的发现，并以此引入配律的结构
2×4+3×4 新知识的研究 特点
（猜测）
师：有没有这
个规律呢？
这个规律又
是怎样的
呢？
提前板书：
（2+3）×4 = 大巴每小时行110千米，中巴每小能找到110
2×4+3×4 时行90千米。 和90即可。
活动三：
（一）提供活济青高速公路全长多少千米？
动情景：济青（110+90）×2 110×2＋90×2
高速公路上 能用语言叙
的两辆汽车 述自己的等
分别从济南两个算式的计算结果相同 式的结构特
和青岛同时（学生试一试）给一分钟的时间，点，也就是
开出，相向而看谁写出的等式多，而且符合要 求。 知道乘法分
行，大约两小①同桌检查，谁写得多？是不是写配律的特点
时相遇。 得好 呢？②抽签决定谁回答例子学生明确：
从图上你还（及时评价验证）③这样的等式写括号里的每
看到了那些得完吗？能不能用一个含有字母的一个加数都

信息？
根据这些信
息，你能提出
哪些问题？
独立解决
通过计算你
发现什么？
（二）观察、
验证，总结规
律
1 、观察黑板
上的三个等
式，仿照它们
的特点，谁能
试着举出一
个例子 来。




从上面的观
察与分析中，
你能发现什
么规律？


活动四：
解决问题
根据乘法分
配律在 里
填上适当的
数。
①
（15+20）×
式子式子表示出来？ 要同括号外
(a+b)×c= a×c+ b×c 面的数相
或c×(a+b) = c×a+c×b 乘，反过来，
师：这就是我们要研究的“乘法分配必须是两个
律”。 乘式里有相
学生 独立思考后，小组讨论 同的因数，
汇报交流，倾听补充 才能把相同
总结规律部分的教学流程如下： 的因数提到
括号外面。
等号右边算
学生明确： 式里的不相
①两个加数分别与同一个数12相同因数，就
乘 ②两个乘式中相同因数8提到是等号左边
括号外面，另两个因数则是作为两算式里的两
个加数。 ③由具体的数，抽象出用个加数，右
图形来表示加深学生的理解。 边算式里的
相同因数，
则是左边算
式里的一个
让学生先观察，确定下来做哪一组，因数；
然后学生试做。
学生应该能
许多同学选做甲组，教师让学生说准确的填出
明为什么选做这组？生回答：能口来。
算，并且能凑整十、整百数，算起
来比较简便。

学生通过计算得出：利用乘法分配能很快的发
律可以使一些计算简便。 现那种题做
起来简便
会进行简便
巩固乘法分配律的有关知识，加强运算
与其他运算定律的区别与联系。 能用自己的
话总结出自

12= ×12+
×12 引导学生进行总结
② 8×
47+8×53=
×（ + ）
③ ▲×
（ + ）=
×●+ ×■

活动五
乘法分配律
的应用
选择其中一
组题目计算
出来
乙组
① 135×
6+65×6
②（63+37）×
39
③ 9×
（46+54）
甲组
①

12 ×105
②

63×
39+37×3
③

9×46+ 9×
54
师：选做甲组
的请举手。
解决问题
（出示投影）
全课小结：
通过本节课
己一节课的
收获

的学习，你有
什么收获？


补充练习：
1、用简便方法计算下面各题。
（400+4）×25 256×99 + 256
2、综合练习
（1）判断（对的打“√ ”，错的打“× ”）
①2×（6+5）=2×6+2×5 （ ） ②（25+7）×4=25×4+7
×4 （ ）
③（25×7）×4=25×4×7 （ ）（注意与第②题的比较）
④（13+7）×4=13×4+7 （ ）
（2）将左右两边相等的式子连接起来。
① 4×（25+3） A.（6+9+3）×2
② 101×57 B.（6+2）×2
③6×2-3×2 C.4×25+4×3
④6×2+9×2+3×2 D. 100×57+57
E.（6-3）×2
渗透乘法分配律的扩展形式，问你从中发现了什么？














六 三峡工程（一）
-----小数乘以整数

教学要求：
1、使学生在理解小数乘以整数的意义的基础上掌握小数乘以整< br>数的意义和小数乘以整数的计算方法。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点：小数乘以整数的意义。
教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教学用具：课件。
教学过程：
一、激发导入：
1、填表。（课件出示）
因 数
因 数
积
15
5

150
5

1500
5

15000
5

填得数后，引导学生观察：
(1) 先从左往右观察因数、积的变化规律。
(2) 再从右往左观察因数、积的变化规律。
引导学生概括：
一个因数不变，另一个因数____ __（或_______）10倍、100倍、
1000倍……积也______（或_______） 10倍、100倍、1000倍……
2、口答：15×5表示什么？整数乘法的意义是什么？
3、引新:上学期我们学习了整数乘法的意义和积的变化规律，小
数乘法是不是也有这样的规律呢?想 通过自己的努力掌握这部分知识
吗？今天我们就来研究有关小数乘法的知识，首先小数乘以整数。（板< br>书课题：小数乘以整数）
二、尝试：
1、小数乘以整数的意义。（见大屏幕） （1）2003年三峡电厂有6台发电机组投入发电,每台发电机组每
小时可发电58.6万千瓦时 .2004年又有10台投入发电,2009年全部
投入发电.
你能提出什么问题?
6台发电机组每小时可发电多少万千瓦时?

（2）引导学生思考：可 以怎样列式计算?(让学生讨论，只列算式
不计算，并板书学生的讨论结果。)
用加法计算：58.6 +58.6+58.6+58.5+58.6
用乘法计算：58.6×6
（3）58.6×6表示什么?（6个58.5或58.6的6倍是多少）
（4） 小数乘以整数与整数乘法的意义相同吗?是求什么？
引导学生得出：小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就
是求( 几个相同加数的和的简便计算)。
2、小数乘以整数的计算法则。
（1）小数乘法可以怎么算？（依照整数乘法用竖式计算）
（2）生试算，指名板演。
（3）生算完后，小组讨论计算过程。
（4） 回顾对于58.6×6，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数58.6扩大10倍变成5 86，被乘数58.6扩
大了10倍，积也随着扩大了10倍，要求原来的积，就把乘出来的
积 3516再缩小10倍。
（5） 做一做：这个月我家用电45千瓦时,每千瓦时0.62元.应
付电费多少元?
0.65×45=
(6) 通过例题和“做一做”，你发现了什么？
引导学生明确：被乘数是一位小数，积是一位小数：被乘数是两
位小数，积也是两位小数。
如果被乘数是三位小数呢？（积的小数位数和被乘数的小数位数
相同）
(7) 怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；
② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小
数点。
三、综合运用
1、书P91 1. 2.
2、判断下面各式中的积是几位小数。
3.45×84 4.6×25 0.41×56 1.085×305 0.0076×2
4 2.3×5

四、体验：
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

小数乘小数
教学目标：
1、结合解决实际问题，学习小数乘小数的计算方法，并能正确地进
行计算。

2、培养学生的推理能力．
3、在解决实际问题的过程中，感受社会主义建设的巨大成就，培 养
热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
小数乘小数的计算方法
教具准备：
视频展示台、多媒体课件
教学过程：
一、激发兴趣，导入新课
今天老师要带同学们到长江三峡去一趟，高兴吗？（课件出示长江三峡情景图，图下附有游船航行的时间表）
1、看完这幅情景图你能得到那些信息？
你能提出什么问题？小组讨论交流
求巴东、香溪两地间水路长多少千米？53.5×0.5
那怎样计算呢？小组讨论、交流
2、同学们说的都很有道理，上节课学习小数乘整数的计算方 法
时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的．在53.5×0.5中，两个
因数都含有小数位 ，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢？”（能）
教师板书： 53 . 5
×0 . 5
“用什么方法转化呢？”（把两个因数都扩大）
“53.5转化成什么数？”（535）教师板书：535
“扩大了多少倍？”（10倍）教 师用彩色粉笔画从53.5到535的箭头，
并在箭头上标明“扩大10倍”．
“0.5转化成什么数？”（5）教师板书：5
“扩大了多少倍？”（10倍）教师用彩色粉 笔画从0.5到5的箭头，并
在箭头上标明“扩大10倍”．
“整数乘法的积是多少？”（2675）教师板书：2675
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5

扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
6 7 5
教师：“新的积与原来的积相比有什么变化？”（把两个因数看成
整数，各扩大1 0倍．这样乘出来的积就扩大了10×10＝100倍）
“要求原来的积，该怎么办？”（就要把新乘出来的积再缩小100
倍．）
教师用彩 色粉笔画从2675到53.5×0.5竖式中积的箭头，并在
箭头上标明“缩小100倍”．
教师：“原来的积应该是多少？”（26.75）教师板书：26.75
扩大10倍
5 3 . 5 ────→ 5 3 5
扩大10倍
× 0 . 5 ────→ × 5
2 6 . 7 5 ←──── 26 7 5
缩小100倍
（2）教学53.5×1.2的计算方法．
可以仿照53.5×0.5的教学方法进行．
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的
0划掉．
3．总结小数乘法的计算法则．
教师引导学生总结的计算法则．可以提问：“同学们比较一下 例1
和例2，在有小数的乘法计算中，因数和积的小数位数有什么联系？”
让学生适当讨论，得出：因数的小数位数之和等于积的小数位数．
教师：“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗？”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程．
教师：“例1和例2都是先按照什么方法计算的？”（先按照整数乘
法的计算方法计算）
“算完以后，积的小数位数是怎样确定的？”（因数的小数位数之
和就是积的小数位数）
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢？”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出小数乘法的计算
法则．
让学生看书上的法则，齐读一遍．

4．基础练习．
做教科书第96页法则上面的1．
先让学生独立计算，教师巡视，了解学生掌握的情况．注意 提醒
学生怎样判断积里应该有几位小数．集体订正时，可以先让学习比较
好的学生说一说是怎样 计算的，然后，让有错误的学生说一说为什么
计算错了，以提醒其他学生注意．
三、巩固练习
1．做练习一的第5题．
学生独立列式，教师巡视，集体订正．对于学习有困难的学生要
给予适当的帮助．
2．做练习的第11题．
教师说明要求，学生独立判断．可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数．集体订正时，可以采
用同座位的同学互相检查的方式 ．对有错误的学生，要让他们明白为
什么错了．
教师说明要求，学生独立填写．集体订正时，让写得比较快的学
生说一说是怎样想的．
四、小结（略）
这节课你有什么收获?














平均数的意义

（
信息窗 1）
教学目标：
1 能结合生活实例，进一步理解平均数的意义。
2在探索知识的过程中，增强信心，提高自主学习的能力。
教学重（难）点：
对平均数意义的理解
教学过程：
一 情景引入
对于篮球比赛，同学们并不陌生，同学们先互相交流一下篮球比
赛的规则，然后观看比赛。 < br>师：下面请小教练们观看比赛实况录像。比赛开始了，运动员们
都进入了状态，场面非常激烈，当 比赛进行到第36分钟时，蓝、红
队的比分达到了36：37，两队不相上下，红对目前暂时领先。仔细
看，兰队教练要做什么呢？
二 合作探究：
生1：兰队教练想替换队员。
生2：想从7号和8号队员中选一名。
师：如果你是教练，你会怎么办？
生1：我会选一个身材比较高的能得分的队员上场。
生2：我会选一个投篮准的队员上场。
生3：
……
师：现在两名队员的身高、体能等都差不多。你会考虑什么？
生：得分快、投篮准的。
（ 派谁上场应考虑的重要因素，是看一看7号和8号队员在
小组预赛中的得分情况。）
师：教练 也是这样想的。为了在关键的时候找准队员，教练就拿
出了两人在小组预赛中的成绩记录，对他们的以往 战绩进行分析。请
看：

场1 2 3 4 5
次
队员

7号
8号
9 没上场 11 13 没上场
7 13 没上场 12分 8

师：从成绩记录中你能知道什么？你会怎样来作出决定？
（学生自己计算、分析）
生1：我算了一下，7号在小组赛中共得了9+11+13=33（分），
8号共得了7+13+12+ 8=40（分）。所以我认为应选8号。
生2：我们也是算了两名队员在小组赛中的总得分，8号队员得
分多，所以也选8号。
（用总分合理吗？不合理怎么办？）
生3：我们不同意你们的看法，这样比较不公平。
生4：是不公平。7号上场3次，8号上场4次，他们上场次数
不一样，不能比总分数。 师：经同学们这样一说，我也觉得不公平。但如果不比总分，怎
样才能比较出两个队员的成绩呢？
（学生思考）
生1：算平均分。
生2：对，算平均每场得分。
（怎样求平均分呢？）
师：好办法，用平均每场得分来选队员比较合理。那这两个队员
的平均得分分别是多少呢？
生 ：我这样算：
7号得分： 8号得分

（9+11+13）÷ 3 （7+13+12+8）
÷ 4
=33 ÷ 3 =40 ÷ 4
=11 （分） =10 （分）

师 ：11分和10分分别是7号和8号哪一场的得分呢？
学生讨论：
有的学生说不是第一场的；有的学生说也不是第二场
的；……那么是…….
最后在师生的共同努力下得出

10是7、13、12、8、这四个数的平均数
11是9、11、13、这三个数的平均数

师生总结：10分不是 8号运动员哪一场的得分，而是反
映四场小组赛的得分情况；11分不失10号运动员哪一场的得分，< br>而是反映三场小组赛的整体得分情况。
（这时同学们都明确该谁上场，是借助于平均数。）
三 共同提高
学生练习：自主练习2、3
四 课外延伸？课本课外实践
五 课堂总结 这节课我们有哪些收获？
六 课后反思


附送：