新北师大版小学数学四年级上册《商不变的规律》教案教学设计
四川高考录取-小学政教处工作总结
新北师大版小学数学四年级上册《商不
变的规律》教案教学设计
第六单元 除法 4.商不变的规律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．观察、对比——发现规律。
数学教学的内容要有利于学生主动地进行观察、实验等活动。
教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比
较相关算式的内在联系，在对比中发
现算式的规律，举例验
证，实现自我发现。
2．交流、概括——总结规律。
学生的
猜测、验证、推理与交流等活动，是为了进一步满足
多样化的学习需求。教学中，在有步骤地引导学生观
察、比
较、发现规律后，引导学生根据“变”与“不变”的数学现
象，把发现的规律用自己的语
言表达出来，让学生在多种感
官的协同活动中主动获取知识。培养学生观察、比较、分析、
综合
和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
学习数学的最终宗旨是应用数学，
强化学生的应用意识是为
了实现人人都获得必需的数学。教学中，通过引导学生进行
口头叙述性练习、简便计算及解决问题等，不断引导学生进
行思维爬坡，使学生掌握规律，学以致用
。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙激趣导入
1．填一填，说一说你发现了什么。
70×60＝700×( )
200×18＝( )×180
2．导入新课。
乘法算式中有一定的规律。那么除法算式
中是否也蕴涵着一
些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！(板书课题：商
不变的规律)
⊙合作学习
1．探索规律。
(1)计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？
8÷2＝4
48÷24＝2
80÷20＝4 24÷12＝2
800÷200＝4 6÷3＝2
(2)学生观察，汇报发现。
(3)仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗？
(学生仿写算式，汇报交流)
(4)改写算式。
8÷2＝4
(8×10)÷(2×10)＝4
(8×100)÷(2×100)＝4
观察算式，说一说你发现了什么规律。尝试着把第二组
算式
改写，并用自己的语言说出其中的规律。
(学生尝试改写，描述规律)
(5)举例验证发现。
①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。
(学生自由举例)
②你们发现的规律成立吗？我们一起来验证一下。
课件出示：6÷3＝2
24÷12＝2
48÷24＝2
120÷60＝2
引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算
式比较
，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算
式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相
同的数
(0除外)，商不变。
(6)总结规律。(课件出示)
①引导学生用数学语言描述商不变的规律。
[商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变]
②质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？为什么？举
例说明。
引导学生弄清0除外的理由。
设计意图：先引导学生结合例题计算、观察后发现：除数与被除数同时乘或除以10，商不变；再用例证法教学，开阔学
生的眼界，使学生发现：被除数和除数
同时乘或除以相同的
数(0除外)，商不变。使学生对所发现规律的总结水到渠成。
2．运用规律。(课件出示)
(1)用竖式计算350÷50。
①学生试算。
引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由。
②课件演示。
(结合学生的回答课件演示口算和竖式计算的过程)
(2)解释算理。
①课件出示教材77页最后一个板块的内容。
②组织学生讨论被除数与除数变化的依据。
③汇报交流。明确竖式的书写方法
，说明划掉被除数和除数
末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10，商不变。
(3)拓展延伸。
简算400÷25。
①思考：如何能使计算简便？
(把除数乘4变成100，被除数乘4变成1600)
②简算并汇报简算过程。
400÷25＝(400×4)÷(25×4)＝1600÷100＝16
小结：如果除法算
式中除数是25或125时，往往可以根据
商不变的规律，把这两个数变成整百、整千的数，使计算简<
br>便。
新北师大版小学数学四年级上册《商不
变的规律》教案教学设计
第六单元 除法 4.商不变的规律
上课解决方案
教案设计
设计说明
1．观察、对比——发现规律。
数学教学的内容要有利于学生主动地进行
观察、实验等活动。
教学中，灵活处理教法，扶放结合，引导学生有序观察，比
较相关算式的内
在联系，在对比中发现算式的规律，举例验
证，实现自我发现。
2．交流、概括——总结规律。
学生的猜测、验证、推理与交流等活动，是为了进一步满足<
br>多样化的学习需求。教学中，在有步骤地引导学生观察、比
较、发现规律后，引导学生根据“变”
与“不变”的数学现
象，把发现的规律用自己的语言表达出来，让学生在多种感
官的协同活动中
主动获取知识。培养学生观察、比较、分析、
综合和抽象概括等思维能力。
3．观察、简算——应用规律。
学习数学的最终宗旨是应用数学，强化学生的应用意识是为<
br>了实现人人都获得必需的数学。教学中，通过引导学生进行
口头叙述性练习、简便
计算及解决问题等，不断引导学生进
行思维爬坡，使学生掌握规律，学以致用。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙激趣导入
1．填一填，说一说你发现了什么。
70×60＝700×( )
200×18＝( )×180
2．导入新课。
乘法算式中有一定的规律。那么除法算式
中是否也蕴涵着一
些规律呢？今天就让我们去探索与发现吧！(板书课题：商
不变的规律)
⊙合作学习
1．探索规律。
(1)计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？
8÷2＝4
48÷24＝2
80÷20＝4 24÷12＝2
800÷200＝4 6÷3＝2
(2)学生观察，汇报发现。
(3)仿写算式。
你能照样子写出一组算式吗？
(学生仿写算式，汇报交流)
(4)改写算式。
8÷2＝4
(8×10)÷(2×10)＝4
(8×100)÷(2×100)＝4
观察算式，说一说你发现了什么规律。尝试着把第二组
算式
改写，并用自己的语言说出其中的规律。
(学生尝试改写，描述规律)
(5)举例验证发现。
①你能再举一些例子说明你的发现吗？同桌验证一下。
(学生自由举例)
②你们发现的规律成立吗？我们一起来验证一下。
课件出示：6÷3＝2
24÷12＝2
48÷24＝2
120÷60＝2
引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算
式比较
，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算
式比较，使学生发现：被除数和除数同时乘或除以相
同的数
(0除外)，商不变。
(6)总结规律。(课件出示)
①引导学生用数学语言描述商不变的规律。
[商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除
外)，商不变]
②质疑：被除数和除数同时乘0，商还不变吗？为什么？举
例说明。
引导学生弄清0除外的理由。
设计意图：先引导学生结合例题计算、观察后发现：除数与被除数同时乘或除以10，商不变；再用例证法教学，开阔学
生的眼界，使学生发现：被除数和除数
同时乘或除以相同的
数(0除外)，商不变。使学生对所发现规律的总结水到渠成。
2．运用规律。(课件出示)
(1)用竖式计算350÷50。
①学生试算。
引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由。
②课件演示。
(结合学生的回答课件演示口算和竖式计算的过程)
(2)解释算理。
①课件出示教材77页最后一个板块的内容。
②组织学生讨论被除数与除数变化的依据。
③汇报交流。明确竖式的书写方法
，说明划掉被除数和除数
末尾同时划掉一个0表示被除数和除数同时除以10，商不变。
(3)拓展延伸。
简算400÷25。
①思考：如何能使计算简便？
(把除数乘4变成100，被除数乘4变成1600)
②简算并汇报简算过程。
400÷25＝(400×4)÷(25×4)＝1600÷100＝16
小结：如果除法算
式中除数是25或125时，往往可以根据
商不变的规律，把这两个数变成整百、整千的数，使计算简<
br>便。