湖南省冷水江市-土方工程承包合同

学习必备 欢迎下载
《积的变化规律》教案
教学目标：
1、
2、
3、
使学生经历积的变化规律发现过程，感受发现数学中的规律是有趣
的事。
让学生尝试用简洁的语言表述积的变化规律，培养学生初步的概括
和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理、合作、探
究能力。
教学重难点：
引导学生发现规律、概括规律，进而能运用规律。
教学过程：
一、 引入语
师：同学们，在日常生活中，很多事物都是又规律的，比 如桌椅的摆放，
做操时的列队，图书管读书的分类，以及超市货物架的分层等等，都是又
规律的 。在数学中，也是有规律的。
今天，我们通过这堂课共同来寻找，在乘法算式中，我们来找找积的
变化规律。（出示课题）
二、 竞赛激趣
师：下面，老师给大家带来了个小竞赛（课件出示）请同学以最快的速度完成图中算式，谁算得最快。
学生回答，教师启发学生说出每个算式之间的联系
×3 ×4
8 60
16 180
32 240
创设情境，自主探究（发现规律）
（一）、探究问题，发现规律
师：小明和小红两个人去逛文具店，小红想买文具盒，一个文具盒要6元。
1、 问题：一个文具盒6元，买2个文具盒需要多少元？

学习必备 欢迎下载
一个文具盒6元，买20个文具盒需要多少元？
一个文具盒6元，买200个文具盒需要多少元？
2、 学生口头列式并计算： （课件演示）

3、 引导学生进行观察、
讨论
师：现在请同学 仔细观察这3个算式，谁能告诉老师，各个数在乘法算式中
的位置名称是什么？（因数，因数，积）
问：三个算式哪里相同？（都有一个因数6）
第二个因数变化了没有？积变化了没有？ （变了）
怎么变的？（观察①和②，②和③）
（①式和②式相比，第二个因数乘了10，积 也乘了10，②式和③式
相比，第二因数乘了10，积也乘了10）

学习必备 欢迎下载
那把①式和③式相比，因数和积又有什么变化呢？
（①式和③式相比，一个因数6不变，另一个因数乘了100，积也乘了
100）
从这里你发现了什么规律？ （生自由发言）
你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
生预设：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
师：扩大的倍数相同。
如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍呢，30倍，100倍呢，积怎么
变？
谁能用一句话来概括这个规律呢？
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
练习：12×5=60 14×5=70
12×20=（） 14×（）=210
4 、小明想买作业簿，每本4元，如果买5本要多少钱？10本，20本呢？口头
列式并计算。
出示第二组数（课件演示）

学习必备 欢迎下载

5、让学生根据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？
学生自由讨论。
讨论结果：（①和②相比，一个因数4不变，另一个因数20缩小了2倍，也就
是除以了2，积 也除以了2。②和③相比，也是一个因数不变，另一个因数缩小
了2倍，也就是除以了2，积也除以了2 。①和③比，一个因数4不变，另一个
因数从20变到5，除以了4，积80也除以了4变成了20）
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
练习：45×20=900
45×10=（）
45×2=（）
6、概括规律
师：能不能将这两句综合成一句？（同桌互相概括规律，教师板书）

学习必备 欢迎下载
概括规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩
大（缩 小）相同的倍数。
四、练习（应用规律）
1、师： 通过同学们自己的努力，终于找到了乘 法算式中，积的变化规律。现在
老师来考考大家，你们接受挑战吗？拿出闯关卡，运用刚刚学的规律，完 成第一
关和第二关。（做一做及练习九第一题）
请学生说出如何运用规律算出来的。
2、积的变化规律延伸探索。
师：看来第一关和第二关，都难不倒大家 ，现在请你们看到第 三关。第5题。
先算出他们的得数，然后观察，他们的因数和积之间又有什么样的变化呢?



18×24＝432
（18÷2)×(24×2) ＝
（18×2)×(24÷2) ＝
【课件出示】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

2、【课件出示】运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75=1800 36×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
3、【课件出示】观察这两组题，说说你又发现了什么规律 ？（渗透两个因数都变时积的变
化规律）
3×10=30 8×20=160
6×20=120 4×10=40
12×40=480 2×5=10

学习必备 欢迎下载
五、全课总结
这节课你学会了什么？还有什么疑问？通过这节课你们探索出了一条什么规
律 ? 请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。
六、布置作业：
请根据我们今天学的规律，写出两组有规律的数。（扩大和缩小两种情况）
七、板书
积 的 变 化 规 律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）
几。

学习必备 欢迎下载
《积的变化规律》教案
教学目标：
1、
2、
3、
使学生经历积的变化规律发现过程，感受发现数学中的规律是有趣
的事。
让学生尝试用简洁的语言表述积的变化规律，培养学生初步的概括
和表达能力。
初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理、合作、探
究能力。
教学重难点：
引导学生发现规律、概括规律，进而能运用规律。
教学过程：
一、 引入语
师：同学们，在日常生活中，很多事物都是又规律的，比 如桌椅的摆放，
做操时的列队，图书管读书的分类，以及超市货物架的分层等等，都是又
规律的 。在数学中，也是有规律的。
今天，我们通过这堂课共同来寻找，在乘法算式中，我们来找找积的
变化规律。（出示课题）
二、 竞赛激趣
师：下面，老师给大家带来了个小竞赛（课件出示）请同学以最快的速度完成图中算式，谁算得最快。
学生回答，教师启发学生说出每个算式之间的联系
×3 ×4
8 60
16 180
32 240
创设情境，自主探究（发现规律）
（一）、探究问题，发现规律
师：小明和小红两个人去逛文具店，小红想买文具盒，一个文具盒要6元。
1、 问题：一个文具盒6元，买2个文具盒需要多少元？

学习必备 欢迎下载
一个文具盒6元，买20个文具盒需要多少元？
一个文具盒6元，买200个文具盒需要多少元？
2、 学生口头列式并计算： （课件演示）

3、 引导学生进行观察、
讨论
师：现在请同学 仔细观察这3个算式，谁能告诉老师，各个数在乘法算式中
的位置名称是什么？（因数，因数，积）
问：三个算式哪里相同？（都有一个因数6）
第二个因数变化了没有？积变化了没有？ （变了）
怎么变的？（观察①和②，②和③）
（①式和②式相比，第二个因数乘了10，积 也乘了10，②式和③式
相比，第二因数乘了10，积也乘了10）

学习必备 欢迎下载
那把①式和③式相比，因数和积又有什么变化呢？
（①式和③式相比，一个因数6不变，另一个因数乘了100，积也乘了
100）
从这里你发现了什么规律？ （生自由发言）
你能把发现的规律用一句话来说一说吗？
生预设：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。
师：扩大的倍数相同。
如果一个因数不变，另一个因数扩大5倍呢，30倍，100倍呢，积怎么
变？
谁能用一句话来概括这个规律呢？
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。
练习：12×5=60 14×5=70
12×20=（） 14×（）=210
4 、小明想买作业簿，每本4元，如果买5本要多少钱？10本，20本呢？口头
列式并计算。
出示第二组数（课件演示）

学习必备 欢迎下载

5、让学生根据上面找规律的方法，找找这组数中又有什么规律？
学生自由讨论。
讨论结果：（①和②相比，一个因数4不变，另一个因数20缩小了2倍，也就
是除以了2，积 也除以了2。②和③相比，也是一个因数不变，另一个因数缩小
了2倍，也就是除以了2，积也除以了2 。①和③比，一个因数4不变，另一个
因数从20变到5，除以了4，积80也除以了4变成了20）
小结：两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也缩小相同的倍数。
练习：45×20=900
45×10=（）
45×2=（）
6、概括规律
师：能不能将这两句综合成一句？（同桌互相概括规律，教师板书）

学习必备 欢迎下载
概括规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩
大（缩 小）相同的倍数。
四、练习（应用规律）
1、师： 通过同学们自己的努力，终于找到了乘 法算式中，积的变化规律。现在
老师来考考大家，你们接受挑战吗？拿出闯关卡，运用刚刚学的规律，完 成第一
关和第二关。（做一做及练习九第一题）
请学生说出如何运用规律算出来的。
2、积的变化规律延伸探索。
师：看来第一关和第二关，都难不倒大家 ，现在请你们看到第 三关。第5题。
先算出他们的得数，然后观察，他们的因数和积之间又有什么样的变化呢?



18×24＝432
（18÷2)×(24×2) ＝
（18×2)×(24÷2) ＝
【课件出示】一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

2、【课件出示】运用规律在○中填上运算符号，在□中填上数。
24×75=1800 36×104=3744
（24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744
（24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744
3、【课件出示】观察这两组题，说说你又发现了什么规律 ？（渗透两个因数都变时积的变
化规律）
3×10=30 8×20=160
6×20=120 4×10=40
12×40=480 2×5=10

学习必备 欢迎下载
五、全课总结
这节课你学会了什么？还有什么疑问？通过这节课你们探索出了一条什么规
律 ? 请你跟大家一起分享你发现规律的经验和乐趣。
六、布置作业：
请根据我们今天学的规律，写出两组有规律的数。（扩大和缩小两种情况）
七、板书
积 的 变 化 规 律
两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）
几。