37女生节-小学生新学期计划

《积的变化规律》说课稿
张章杭
一、说教材
1．教学内容：
这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第
1—4题。
2．教材分析：
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行
计算的 基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这
些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理 解以及今后自主探索和理
解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依
据给出的乘法算式，探索当一个因数不 变，另一个因数乘一个数，得
到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再列举一些例子，用计算
器计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜
想，用计算器进行验证。由于研究 的是关于运算的规律，势必涉及较
大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更< br>加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标
基于 以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值
观三个维度设计了以下教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，
另一个因数乘（或除以）几（0除外）， 积也乘（或除以）几的变化
规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通 过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本
方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交 流能力和概括总结能
力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表
格。

二、说教法和学法
（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积 的变化
规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
（2）学 法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表
述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数 学规律的经验。
三、说教学过程
一、游戏导入，提出问题
师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下
吗？
生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。
师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老
师说前半句（一只青蛙一 张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。
比比谁对的又对又快。
（师生对对子）
师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快？其实在刚才的游戏中
就有数学问题，你发现了吗？
生：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只
数的2倍，腿的条数是青蛙只数 的4倍。
师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？
生：（1）4×5=20
师：10只青蛙呢？20只呢？
生：（2）4×10=40
（3）4×20=80
师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观
察这三 个算式其中还藏着许多秘密呢！请大家借助教师提供的自学提
纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘！
学情预设：学生在对对子时，有一部分学生已经找到青蛙的眼
睛和腿与青蛙只数的关系，所以 他们对起来又对又快，但也有个别同
学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷，所以他
们在对对子时要么出错，要么比别人回答总要慢一些，正因为如此，
更能激发学生学习的热情。
（设计意图：用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有
趣的，在玩的过程中感受到学习 数学的重要性，并从游戏中提出问题，
激发学生的探究欲望。）
二、自学感悟，探究规律

1、自主探索，小组合作交流
课件出示自学提纲
①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）
式和（1）式比呢？
②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）
式和（3）式比呢？
③能用算式证明你的发现吗？
④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研
究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变
化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：
第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变
小）。
第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或
除以2）。
第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩
大2倍（或缩小2倍）。
„„
如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学
生在相互交流中 补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也
可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导 学生在认真倾听
他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
（设 计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，
教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师 引导下的自学，每一位
学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括
总结 能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学
生人人有机会表达自己的想法，同时也可 以培养学生认真倾听他人发
言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）
2、全班汇报交流，形成共识
师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？
生
1
：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（ 一个数缩小几倍也就是
这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：谁能把这两句话合并成一句呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除
以）几。
师：同学们 真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，
老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是—— 积的变化规律。（板
书课题）
让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。
（师生齐读积的变化规律 ）
师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律
有什么用处呢？
生：利用积的变化规律，可以快速口算。
生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。
师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。
比比谁算得又对又快。
（设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，
一来让每一位学生都亲身经历 了探究规律的过程。二来让学生对本课
的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问 题
的强烈欲望。）
三、运用规律，解决问题
1、自学检测
根据8×50＝400写出下面各题的积：
16×50＝ 32×50＝ 8×25＝
学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？
（学情预设：个别学生在计 算时可能没有运用积的变化规律，
教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）
2、解决问题我能行
下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积
是多少？

8米
560平方米


学生自己独立完成后，全班交流。
师：谁来说说你是怎么算的？

生：560÷8 =70（米） 求出长方形的长 70×24＝1680（平方
米）就求出了扩大后长方形的面积。
生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷
8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。
3、找出规律再填空
15×24=360 5×24=
15×48= 30×24=
15×12= 15×（24÷a）=
学生先独立完成后小组汇报交流。
师：谁来说一说最后一题你是怎样想的？
生：如果a是2，那么15×（24÷2）=180
生：如果a是3，那么15×（24÷3）=120
„„
师：那么a可以是哪些数呢？
生：a可以是任何数。
生：a不可以是0，因为0不能做除数
生：a不等于0时，15×（24÷a）=360÷a
师：看来在积的变化规律中乘或除以的这个数不能为0，谁能把
积的变化规律准确地读一遍？
生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0
除外），积也乘（或除以）几。
刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想
想，如果两个因数都变，积又怎 么变化呢？
出示练习
算一算 想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
学生独立完成后回答。
生：在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。
生：比如说15×30=450 （15×3）×（30÷3）=450所以我认为
在乘法中， 一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以(或乘)相同的
数，积不变。
生：我觉得乘或除以的这个数不能为0。

师：同学们的发现太伟大了！能用今 天学到的方法来验证你的发
现。只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规
律。
（设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识
应用于解决实际问题中， 并激发学生进一步探究的热情，把学习引向
课外。）
四、课堂总结，拓展延伸
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）
几（0除外），积也乘（或除以）几。
生：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（0除外 ），另一
个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
生：这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正
确。
„„
学 情预设：学生在谈收获时可能只从知识点上总结，教师要适时
引导学生，学习不仅仅要注重结果，更应该 重视获取知识的过程，让
学生从各个方面总结课堂上的收获。
（设计意图：这一环节的设计 ，让学生不仅仅再次明确了本课
知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样教师就真正做到了授之以“渔”。）
综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、
讨 论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探
索出一个因数不变，另一个因数乘几， 积也随着乘几的变化规律。这
样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学
生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的
空间，激发了他们的学习兴趣，让 学生真正成为了学习的主人，使课
堂充满生命的活力。

《积的变化规律》说课稿
张章杭
一、说教材
1．教学内容：
这节课内容是人教版四年级上册第三单元的例题、想想、做做第
1—4题。
2．教材分析：
本节课是在学生已经学习了三位数乘两位数和使用计算器进行
计算的 基础上，引导学生借助计算器探索积的一些变化规律，掌握这
些规律，为学生进一步加深对乘法运算的理 解以及今后自主探索和理
解小数乘除法的计算方法做好准备。
教材首先出示2×6 =12、20×6=120、200×6=1200 ，让学生依
据给出的乘法算式，探索当一个因数不 变，另一个因数乘一个数，得
到的积会有什么变化，引导学生作出猜想。再列举一些例子，用计算
器计算来验证猜想。引导学生观察，学生比较容易发现规律，提出猜
想，用计算器进行验证。由于研究 的是关于运算的规律，势必涉及较
大数的计算，为了将学生的思维从繁杂的计算中解脱出来，使学生更< br>加关注规律的发现过程，所以用计算器作为探索规律的工具。
3．说教学目标
基于 以上认识，我从知识和能力、过程与方法、情感态度与价值
观三个维度设计了以下教学目标：
1、在教师适当的引导下，让学生亲身经历探索一个因数不变，
另一个因数乘（或除以）几（0除外）， 积也乘（或除以）几的变化
规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2、通 过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本
方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交 流能力和概括总结能
力。
3、让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：掌握并运用积的变化规律。
教学难点：初步掌握探究规律的一般方法。
课前准备：课件、学生每人计算器一个、学生每人一张空白表
格。

二、说教法和学法
（1）教法：让学生在具体的情境中用观察、验证来探索积 的变化
规律，教师引导与学生自主探究相结合，充分发挥学生学习的主动性。
（2）学 法：通过观察交流，让学生经历提出猜想、验证猜想、表
述规律、应用规律的自主探索过程，获得探索数 学规律的经验。
三、说教学过程
一、游戏导入，提出问题
师：青蛙是庄稼的好朋友，你能把青蛙的外貌给大家描述一下
吗？
生：青蛙有一张大大的嘴巴，两只鼓鼓的眼睛。
生：青蛙有一个雪白的肚皮，还有四条腿。
师：今天我们就以青蛙为题作一个游戏-------“对对子”。老
师说前半句（一只青蛙一 张嘴）,大家说后半句（两只眼睛，四条腿）。
比比谁对的又对又快。
（师生对对子）
师：谁来介绍一下，你为什么对的这么快？其实在刚才的游戏中
就有数学问题，你发现了吗？
生：一只青蛙有两只眼睛四条腿，所以青蛙眼睛的只数是青蛙只
数的2倍，腿的条数是青蛙只数 的4倍。
师：5只青蛙有几条腿，你是怎么想的？
生：（1）4×5=20
师：10只青蛙呢？20只呢？
生：（2）4×10=40
（3）4×20=80
师：看来我们只要善于动脑就能解决很多问题。请同学们仔细观
察这三 个算式其中还藏着许多秘密呢！请大家借助教师提供的自学提
纲，比一比，看谁能发现其中的奥秘！
学情预设：学生在对对子时，有一部分学生已经找到青蛙的眼
睛和腿与青蛙只数的关系，所以 他们对起来又对又快，但也有个别同
学可能没有发现这个关系或发现这个关系但反应不是很敏捷，所以他
们在对对子时要么出错，要么比别人回答总要慢一些，正因为如此，
更能激发学生学习的热情。
（设计意图：用学生喜欢的游戏导入，让学生感受到数学是有
趣的，在玩的过程中感受到学习 数学的重要性，并从游戏中提出问题，
激发学生的探究欲望。）
二、自学感悟，探究规律

1、自主探索，小组合作交流
课件出示自学提纲
①（2）式和（1）式比，每个因数和积各是怎样变化的？（3）
式和（1）式比呢？
②（1）式和（3）式比，每个因数和积又各是怎样变化的？（2）
式和（3）式比呢？
③能用算式证明你的发现吗？
④请把你的发现和同组同学交流一下。
温馨提示：如果你觉得自己研究有困难，可以和同桌同学一起研
究。
学生自己独立观察与思考，根据自学提纲一步一步完成对积的变
化规律的探索。
学情预设：学生在自主探索规律时可能出现的情况有：
第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变
小）。
第一个因数不变，第二个因数乘2（或除以2），积也乘2（或
除以2）。
第一个因数不变，第二个因数扩大2倍（或缩小2倍），积也扩
大2倍（或缩小2倍）。
„„
如果学生的发现不够全面或难以表达自己的观点时，教师引导学
生在相互交流中 补充和完善，鼓励学生大胆发表自己的想法。教师也
可适时参与到小组活动中，了解学生学习情况，引导 学生在认真倾听
他人想法的基础上，修正自己的发现，学会有条理地表达自己的想法。
（设 计意图：学生根据教师提供的自学提纲探究积的变化规律，
教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师 引导下的自学，每一位
学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括
总结 能力，提高课堂教学的有效性。教师适时地安排组内交流，让学
生人人有机会表达自己的想法，同时也可 以培养学生认真倾听他人发
言的良好学习品质和自我修正的好习惯。）
2、全班汇报交流，形成共识
师：通过刚才的自学，你能把你的发现和大家分享一下吗？
生
1
：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
师：一个数扩大几倍也就是这个数乘几（ 一个数缩小几倍也就是
这个数除以几）。反过来观察这组算式，你们还发现了什么？

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
师：谁能把这两句话合并成一句呢？
生：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除
以）几。
师：同学们 真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，
老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是—— 积的变化规律。（板
书课题）
让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。
（师生齐读积的变化规律 ）
师：刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律
有什么用处呢？
生：利用积的变化规律，可以快速口算。
生：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。
师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行口算比赛。
比比谁算得又对又快。
（设计意图：教师在学生自学的基础上，进行全班的汇报交流，
一来让每一位学生都亲身经历 了探究规律的过程。二来让学生对本课
的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问 题
的强烈欲望。）
三、运用规律，解决问题
1、自学检测
根据8×50＝400写出下面各题的积：
16×50＝ 32×50＝ 8×25＝
学生独立完成后同组互相说一说，你是怎样算的？
（学情预设：个别学生在计 算时可能没有运用积的变化规律，
教师引导学生同组互相说一说你是怎么算的？让学生真正把积的变化规律用于实际口算中，感受到学习数学是有用的。）
2、解决问题我能行
下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积
是多少？

8米
560平方米


学生自己独立完成后，全班交流。
师：谁来说说你是怎么算的？

生：560÷8 =70（米） 求出长方形的长 70×24＝1680（平方
米）就求出了扩大后长方形的面积。
生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷
8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是560×3=1680（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。
3、找出规律再填空
15×24=360 5×24=
15×48= 30×24=
15×12= 15×（24÷a）=
学生先独立完成后小组汇报交流。
师：谁来说一说最后一题你是怎样想的？
生：如果a是2，那么15×（24÷2）=180
生：如果a是3，那么15×（24÷3）=120
„„
师：那么a可以是哪些数呢？
生：a可以是任何数。
生：a不可以是0，因为0不能做除数
生：a不等于0时，15×（24÷a）=360÷a
师：看来在积的变化规律中乘或除以的这个数不能为0，谁能把
积的变化规律准确地读一遍？
生：在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0
除外），积也乘（或除以）几。
刚才我们发现在积的变化规律中总有一个因数是不变的，大家想
想，如果两个因数都变，积又怎 么变化呢？
出示练习
算一算 想一想，你能发现什么规律？
18×24=432
（18÷2）×（24×2）=
（18×2）×（24÷2）=
学生独立完成后回答。
生：在乘法中，一个因数乘2，另一个因数除以2，积不变。
生：比如说15×30=450 （15×3）×（30÷3）=450所以我认为
在乘法中， 一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以(或乘)相同的
数，积不变。
生：我觉得乘或除以的这个数不能为0。

师：同学们的发现太伟大了！能用今 天学到的方法来验证你的发
现。只要大家勤于观察、善于思考，你一定还会发现积的其它变化规
律。
（设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识
应用于解决实际问题中， 并激发学生进一步探究的热情，把学习引向
课外。）
四、课堂总结，拓展延伸
师：这节课你有什么收获？
生：我知道了在乘法中，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）
几（0除外），积也乘（或除以）几。
生：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（0除外 ），另一
个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
生：这节课我学会了用举例的方法来验证自己的发现是不是正
确。
„„
学 情预设：学生在谈收获时可能只从知识点上总结，教师要适时
引导学生，学习不仅仅要注重结果，更应该 重视获取知识的过程，让
学生从各个方面总结课堂上的收获。
（设计意图：这一环节的设计 ，让学生不仅仅再次明确了本课
知识点，更加明确了积的变化规律的探究策略，这样教师就真正做到了授之以“渔”。）
综观全课，我给学生营造了宽松的学习氛围，让学生在主动观察、
讨 论交流、猜想验证等数学活动中，通过看、想、说的过程，逐步探
索出一个因数不变，另一个因数乘几， 积也随着乘几的变化规律。这
样的探索过程丰富了学生学习的体验，加深了学生的思考，突破了学
生思维和经验的障碍，而且为学生创造了猜测与验证、辨析与交流的
空间，激发了他们的学习兴趣，让 学生真正成为了学习的主人，使课
堂充满生命的活力。