《田忌赛马——对策问题》说课稿-----追源探流,“赛”出数学思想和方法
生活知识百科-少先队队史
【注：本说课获潮州市2010年青年教师数学说课比赛一等奖】
追源探流，“赛”出数学思想方法
——《田忌赛马——对策问题》说课稿
枫溪区枫一小学 佘金叶
一、说教材
1、说教材内容
“田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中
例4的内容。
2、教材简析
教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案
例，
研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解
这个
故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的 “素材
要密切联系学生的现实
生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大胆
改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进
行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对
策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排，从
学生身边的事物入手，生动
有趣，更具有实效性。
3、教学目标的确定：
基于以上认识，我确定本节课的教学目标为：
（1）通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
（2）通过有
趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最
优方案的意识。
（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问
题。
4、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
5、教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。
学具准备：每小组扑克牌一副，表格一张，评价表一页。
二、说教法学法
根据教材
特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中
辅以“情景创设法、兴趣激励法
”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给
学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”
等学习方法，在合作交流的过程中，
引发思维的碰撞，最终掌握新知。
三、说教学过程
为优化教学过程，体现理念，在教学中，我从下面三方面开展教与学：
（一）激趣引入，凸现游戏背后的数学内容；
新课一开始，我和学生用扑克牌玩比大小游戏：
有两组扑克牌，一组是红的：8，6，
4；一组是黑的：7，5，3。学生和老师各选一组进行比赛，先
选的要先出牌；每次各出
一张牌，谁牌大谁就赢；三局两胜制。学生肯定选红牌，因为红牌比较大。我让
学生先
出牌，第一次：学生出8我对3，我输了；学生出6我对7，我赢了；学生出4我对5，
我又赢了。三局两胜，老师取得了胜利。学生不服气，再比一场。这一次，学生出6我
对7，学生出4我对5，学生出8我对3，结果，还是老师取得胜利。不管学
生怎么出牌，
赢的总是老师，学生心中充满了问号。
【设计意图：本环节以儿童喜爱的扑克牌
游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特
征，唤起了学生的学习兴趣，为后面的学习活动打下了基础。】
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法；
第一层次：寻找游戏背后的数学
首
先，我抓住学生好胜的心理，及时引导他们进行探究活动。刚才老师为什么总能
取得胜利呢？其实啊，老
师是有对策的（板书课题），今天就让我们一起来探究。接着，
我让学生分小组，用扑克牌玩比大小游戏
。边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重
复、不遗漏。在玩的过程中，学生运用已学的“排列组合”
的知识，列举出六种不同的
应对策略（出示比赛表格）。
红方 8 6 4 胜利方
黑方（第一局） 7 5 3 红
黑方（第二局） 7 3 5 红
黑方（第三局） 5 7 3 红
黑方（第四局） 5 3 7 红
黑方（第五局） 3 7 5 黑
黑方（第六局） 3 5 7 红
第二层次：探讨“赢”的策略
通过对比，学生发现红方获胜机会有5次，而黑方仅仅只有一次
。就是用黑3对红
8，用黑7对红6，用黑5对红4。（板演）
我接着问：黑方要获得胜利，
该具备什么条件呢？学生由于有了前面的亲身体验，
经过小组讨论后，纷纷表达看法，最终形成获胜的对
策：1、让红方先出牌；2、用黑3
对红8，使红方最大的牌发挥最小的作用，黑方才能获胜。
【设计意图：因为对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,
才能建构新的知识
体系。所以，在本环节，我让学生亲自参与到玩牌活动中，从自己的
思维实际出发，经历一次“研究与发
现”的完整过程，得出赢牌的最佳策略。使学习成
了一种乐趣，数学课成了活动的课堂、创造的课堂。】
（三）追源探流，感悟统筹优化思想的深刻魅力；
学生有了前面的基础，我大胆放手，让学
生自主探索对策论在实际中的运用，追寻
对策论数学文化的“源”和“流”。
1、
追源（田忌赛马）
（1）介绍故事
我先向学生介绍《田忌赛马》故事的前半部分。齐国大将
田忌很喜欢赛马。一回，
他跟齐王约定，把各自的马分成上，中，下三等进行比赛。（出示课件）齐王每
个等级
的马都比田忌的马快一点，如果按常规比赛，齐王就一定能取胜。（介绍第一场比赛并
演
示课件）
（2）运用策略（运用扑克牌的游戏来解决问题）
介绍到这里，我停下来提出问
题：那么田忌怎样做才能反败为胜呢？聪明的学生立
刻就可以看出，道理是跟刚才的玩牌一样，齐王的上
、中、下等马相当于扑克牌的8、6、
4，田忌的上、
中、下等马相当于7、5、3，由齐王先出，用田忌的下等马（3）对齐王
的上等马（8），用田忌的上
等马（7）对齐王的中等马（6），用田忌的中等马（5）对
齐王的下等马（4）。这样，田忌就能获胜
。（出示表格）
齐王 田忌 获胜方
第一局 上等马 下等马
齐王
第二局 中等马 上等马 田忌
第三局 下等马 中等马 田忌
这时我再指出：对，田忌就是这样做的。在2000多年以前，我国人民就已经会运
用“对策论”来解决问题，中国人多么伟大啊！
2、探流（生活中的实际运用）
1)新田忌赛马：
我先创设一个“新田忌赛马”情景。（出示课件）齐王输了不服气，想再和
田忌赛
一场。双方各增加一匹马，四局三胜，田忌要采用怎样的对策才能获胜呢？学生通过思
考
发现，道理还是跟玩牌一样的，只是各增加了一匹马，还是要由齐王先出，田忌只要
用最弱的马去跟齐王
最强的马比，使对方最强的马发挥最小的作用，就能取得胜利。
2)对策在生活中的运用
这时我再让学生思考，“对策论”在实际生活中还有哪些运用呢? 在学生们举出乒
乓球比赛、
棋类比赛等，都要运用到策略后。我再指出对策问题在生活中广泛存在，像
体育活动到外交谈判、军事部
署等领域中都有重要的作用。接下来我组织学生玩一个军
事小游戏。
3）我是小小军事家（出示课件）
情报透露，敌军18万人分三路向我方进攻（出示课件），
中路8万人，左路6万
人，右路4万人。我军只有15万人，如果你是军事家，你将如何指挥我军打赢这
场胜
仗呢。
学生兴趣盎然，争相献策：有的会说，把我军分成三路（中3+左7+右5），中
路利
用地形优势抵住敌军进攻，左右路消灭敌军，再包抄敌方中路，最终获取胜利；有的说，
左
右路获胜后佯攻敌军大本营，在敌军中路回援的途中设伏，通过声东击西方法更能重
创敌军„„
【设计意图：本环节让学生用玩牌所掌握的策略方法，应用到“田忌赛马”“我是
小小军事家”等一系
列的活动中，使学生进一步认识到“对策论”的深刻魅力，了解对
策论方法在生活中的应用价值。】
（四）总结评价
在总结评价中，我让学生畅谈收获，相互评价，并总结：面对一次
机会,一场竞技,
我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才能获得胜利。希望“策
略”
意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。
我的星级评价表
了解对策及其 认真听讲，倾听与同伴合作，
评价内容 在生活中的应用 别人的发言 积极回答问题
自我评价
小组评价
我的收获
（五）课后小活动
1、回家跟爸妈玩扑克牌比大小游戏，并把对策原理告诉给他们。
2、跟朋友赛说： “我们班同学真是了不起”
比赛规则：
游戏从上面的话开始，两人依次轮流说这句话，每次说一个或两个字，谁先说
到最后一个字，谁就获胜。
（学生在玩的过程中感受到，要先说到最后一个字就要先
说到第7个、第4个、第1个）
四、板书设计：
对 策
（红） （黑）
8 3
1、红方先出
6 7
2、黑3 ︰ 红8
4 5 （最小） （最大）
【板书设计说明：本节课的板书简明扼要，重点突出，有利于学生加深对知识点的
掌握。】
积极思考，
勇于探索
【注：本说课获潮州市2010年青年教师数学说课比赛一等奖】
追源探流，“赛”出数学思想方法
——《田忌赛马——对策问题》说课稿
枫溪区枫一小学 佘金叶
一、说教材
1、说教材内容
“田忌赛马”是人教版实验教材数学四年级上册第七单元“数学广角—运筹学”中
例4的内容。
2、教材简析
教材选“田忌赛马”作为例题，是因为它是运用“对策论”最古老、最典型的案
例，
研究的是采用什么对策才能战胜对手。教材编排的目的是要让学生从数学的角度去理解
这个
故事，并从中体会对策论在实际中的应用。结合《数学课程标准》倡导的 “素材
要密切联系学生的现实
生活，运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景”。我大胆
改变教材，运用学生喜爱的扑克牌游戏进
行新课教学，并从游戏中一起探索出“最佳对
策”，而把“田忌赛马”例题变为练习题。这样的安排，从
学生身边的事物入手，生动
有趣，更具有实效性。
3、教学目标的确定：
基于以上认识，我确定本节课的教学目标为：
（1）通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
（2）通过有
趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最
优方案的意识。
（3）感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决生活中的一些问
题。
4、教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
5、教具准备：多媒体课件，扑克牌6张。
学具准备：每小组扑克牌一副，表格一张，评价表一页。
二、说教法学法
根据教材
特点和学生的年龄特征，本节课我采用“引导探究法”进行教学，教学中
辅以“情景创设法、兴趣激励法
”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给
学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”
等学习方法，在合作交流的过程中，
引发思维的碰撞，最终掌握新知。
三、说教学过程
为优化教学过程，体现理念，在教学中，我从下面三方面开展教与学：
（一）激趣引入，凸现游戏背后的数学内容；
新课一开始，我和学生用扑克牌玩比大小游戏：
有两组扑克牌，一组是红的：8，6，
4；一组是黑的：7，5，3。学生和老师各选一组进行比赛，先
选的要先出牌；每次各出
一张牌，谁牌大谁就赢；三局两胜制。学生肯定选红牌，因为红牌比较大。我让
学生先
出牌，第一次：学生出8我对3，我输了；学生出6我对7，我赢了；学生出4我对5，
我又赢了。三局两胜，老师取得了胜利。学生不服气，再比一场。这一次，学生出6我
对7，学生出4我对5，学生出8我对3，结果，还是老师取得胜利。不管学
生怎么出牌，
赢的总是老师，学生心中充满了问号。
【设计意图：本环节以儿童喜爱的扑克牌
游戏导入，符合儿童的年龄特点和心理特
征，唤起了学生的学习兴趣，为后面的学习活动打下了基础。】
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法；
第一层次：寻找游戏背后的数学
首
先，我抓住学生好胜的心理，及时引导他们进行探究活动。刚才老师为什么总能
取得胜利呢？其实啊，老
师是有对策的（板书课题），今天就让我们一起来探究。接着，
我让学生分小组，用扑克牌玩比大小游戏
。边玩边按照一定的顺序填写表格，做到不重
复、不遗漏。在玩的过程中，学生运用已学的“排列组合”
的知识，列举出六种不同的
应对策略（出示比赛表格）。
红方 8 6 4 胜利方
黑方（第一局） 7 5 3 红
黑方（第二局） 7 3 5 红
黑方（第三局） 5 7 3 红
黑方（第四局） 5 3 7 红
黑方（第五局） 3 7 5 黑
黑方（第六局） 3 5 7 红
第二层次：探讨“赢”的策略
通过对比，学生发现红方获胜机会有5次，而黑方仅仅只有一次
。就是用黑3对红
8，用黑7对红6，用黑5对红4。（板演）
我接着问：黑方要获得胜利，
该具备什么条件呢？学生由于有了前面的亲身体验，
经过小组讨论后，纷纷表达看法，最终形成获胜的对
策：1、让红方先出牌；2、用黑3
对红8，使红方最大的牌发挥最小的作用，黑方才能获胜。
【设计意图：因为对策本身是一个很抽象的概念，学生只有经历了知识的形成过程,
才能建构新的知识
体系。所以，在本环节，我让学生亲自参与到玩牌活动中，从自己的
思维实际出发，经历一次“研究与发
现”的完整过程，得出赢牌的最佳策略。使学习成
了一种乐趣，数学课成了活动的课堂、创造的课堂。】
（三）追源探流，感悟统筹优化思想的深刻魅力；
学生有了前面的基础，我大胆放手，让学
生自主探索对策论在实际中的运用，追寻
对策论数学文化的“源”和“流”。
1、
追源（田忌赛马）
（1）介绍故事
我先向学生介绍《田忌赛马》故事的前半部分。齐国大将
田忌很喜欢赛马。一回，
他跟齐王约定，把各自的马分成上，中，下三等进行比赛。（出示课件）齐王每
个等级
的马都比田忌的马快一点，如果按常规比赛，齐王就一定能取胜。（介绍第一场比赛并
演
示课件）
（2）运用策略（运用扑克牌的游戏来解决问题）
介绍到这里，我停下来提出问
题：那么田忌怎样做才能反败为胜呢？聪明的学生立
刻就可以看出，道理是跟刚才的玩牌一样，齐王的上
、中、下等马相当于扑克牌的8、6、
4，田忌的上、
中、下等马相当于7、5、3，由齐王先出，用田忌的下等马（3）对齐王
的上等马（8），用田忌的上
等马（7）对齐王的中等马（6），用田忌的中等马（5）对
齐王的下等马（4）。这样，田忌就能获胜
。（出示表格）
齐王 田忌 获胜方
第一局 上等马 下等马
齐王
第二局 中等马 上等马 田忌
第三局 下等马 中等马 田忌
这时我再指出：对，田忌就是这样做的。在2000多年以前，我国人民就已经会运
用“对策论”来解决问题，中国人多么伟大啊！
2、探流（生活中的实际运用）
1)新田忌赛马：
我先创设一个“新田忌赛马”情景。（出示课件）齐王输了不服气，想再和
田忌赛
一场。双方各增加一匹马，四局三胜，田忌要采用怎样的对策才能获胜呢？学生通过思
考
发现，道理还是跟玩牌一样的，只是各增加了一匹马，还是要由齐王先出，田忌只要
用最弱的马去跟齐王
最强的马比，使对方最强的马发挥最小的作用，就能取得胜利。
2)对策在生活中的运用
这时我再让学生思考，“对策论”在实际生活中还有哪些运用呢? 在学生们举出乒
乓球比赛、
棋类比赛等，都要运用到策略后。我再指出对策问题在生活中广泛存在，像
体育活动到外交谈判、军事部
署等领域中都有重要的作用。接下来我组织学生玩一个军
事小游戏。
3）我是小小军事家（出示课件）
情报透露，敌军18万人分三路向我方进攻（出示课件），
中路8万人，左路6万
人，右路4万人。我军只有15万人，如果你是军事家，你将如何指挥我军打赢这
场胜
仗呢。
学生兴趣盎然，争相献策：有的会说，把我军分成三路（中3+左7+右5），中
路利
用地形优势抵住敌军进攻，左右路消灭敌军，再包抄敌方中路，最终获取胜利；有的说，
左
右路获胜后佯攻敌军大本营，在敌军中路回援的途中设伏，通过声东击西方法更能重
创敌军„„
【设计意图：本环节让学生用玩牌所掌握的策略方法，应用到“田忌赛马”“我是
小小军事家”等一系
列的活动中，使学生进一步认识到“对策论”的深刻魅力，了解对
策论方法在生活中的应用价值。】
（四）总结评价
在总结评价中，我让学生畅谈收获，相互评价，并总结：面对一次
机会,一场竞技,
我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡事讲究策略,才能获得胜利。希望“策
略”
意识走进我们的生活,融入我们的生活,在我们的生活中发挥更大的作用。
我的星级评价表
了解对策及其 认真听讲，倾听与同伴合作，
评价内容 在生活中的应用 别人的发言 积极回答问题
自我评价
小组评价
我的收获
（五）课后小活动
1、回家跟爸妈玩扑克牌比大小游戏，并把对策原理告诉给他们。
2、跟朋友赛说： “我们班同学真是了不起”
比赛规则：
游戏从上面的话开始，两人依次轮流说这句话，每次说一个或两个字，谁先说
到最后一个字，谁就获胜。
（学生在玩的过程中感受到，要先说到最后一个字就要先
说到第7个、第4个、第1个）
四、板书设计：
对 策
（红） （黑）
8 3
1、红方先出
6 7
2、黑3 ︰ 红8
4 5 （最小） （最大）
【板书设计说明：本节课的板书简明扼要，重点突出，有利于学生加深对知识点的
掌握。】
积极思考，
勇于探索