人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：沏茶问题》公开课教学设计_1
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《沏茶问题》教学设计
一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏
茶问题。
二、教学目标：
1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问
题中的应用。
2.使学
生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案
的意识，提高学生解决问题的能力。
3.
使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，
逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成
寻找解决问题最优方案的意识。
四、教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方
案中寻找最优方案。
五、教学准备：课件、工序卡片
六、教学过程：
（一）名人合理利用时间的案例引课
师：老师听说我们四（五）班的同学见识特别广，鲁迅你们
认识吗？（ppt出示）
鲁迅，原名周树人，是近代一位出色的文学家。
鲁迅的成功，有一个重要的秘诀，就是合理利
用时间。
鲁迅十二岁在绍兴城读私塾的时候，父亲正患着重病，两个
弟弟年纪尚
幼，鲁迅不仅经常上当铺，跑药店，还得帮助母
亲做家务;为免影响学业，他必须作好合理的时间安排。
在鲁
迅的眼中，时间就如同生命。
师:从这段文字中你找到鲁迅成功的秘诀了吗？是什么呢？
师：那同学们想不想学习这个秘诀呢？
（二）揭示课题
师：那今天这节课我们就一起通过沏茶问题来学习合理安排
时间（板书课题）
（三）创设情境，自主、合作探究方法。
1.出示主题图（明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时
做的可以同时做。”）
师：现在请同学们看大屏幕。
师：星期天李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯
茶。
师：这是小明沏茶需要做的工序和时间（ppt出示工序图）
师：谁能大声读一读这六道工序。
师：你帮小明想一想，怎样安排这些工序才能让李阿姨尽快
喝上茶呢？
2.动手操作
师：用你手中的小纸片在A4纸上摆一摆。
师：请同学们看清要求：
（1）摆出你认为比较合理的安排这些工序的方案。
（2）想办法让大家一眼看明白你的安排顺序。
（3）列式计算出所需时间。（课件出示要求）
师：同学们都设计好自己的方案了吗？
3.感知寻找最优化方案的方法
师：谁来说一说你的方案是怎样设计的？
①让摆错顺序的同学先汇报 例如把烧水放到最前面的同
学。
师：他这样排序合理吗？
师：你认为哪里不合理？
预设：学生可能听不懂合理
教师及时的追问（他这样排
序可行吗？）
师：看来我们在给这六件事进行排序时，一定要符合生活实
际，进行合理的排序。（板书合理）
师：谁还想汇报？
②为了节约时间把沏茶和烧水同时做的汇报。
师：他的这种方案你同意吗？
师：还有其他方案吗？
③按顺序一件一件完成的
：洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
算式：1+1+8+2+1+1=14（分钟）
师：能看明白他的方案吗？（能）这种方案合理吗？（合理）
你是怎么看出来的呢？（按顺序）
师：计算出来的时间正确吗？
师：他是随意摆的吗？(不是)
师：如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（板书箭头）
师：老师（指着箭头）老师这样画箭头，你能明白是什么意
思吗？
师：像这样用箭头呈现出先后顺序的形式叫做流程图。
师：他把事情按顺序一件一件的完成，一共用了14分钟。
还有更省时的方案吗？
师：你来给大家说一说，你是怎么安排的？
④最优方案：
洗水壶→接水→烧水→沏茶
同时 洗茶杯
找茶叶（在烧水的同时洗茶杯、找茶叶）
汇报时间1+1+8+1=11（分钟）
师：谁的想法和他一样？你能再说说吗？
师：他们的方案你听懂了吗？（听懂了）（两个同学汇报）
师：他的这个方案沏茶的顺序安排的合理吗？为什么？（合
理）
师：这三件事同时做可以吗？说说你的理由
师：那用他的方法李阿姨多长时间可以喝上茶？
师：你们都是这样计算的吗？有疑问吗？ <
br>师：那老师有个疑问，用第一种方案李阿姨需要等14分钟，
用这种方案李阿姨1
1分钟就能喝到茶了，那3分钟跑哪儿
了呢？
指名两位同学汇报
师：哦......看来我们把这三件事情同时做了就可以节省时间
了。（板书同时做
省时）
师：如果你是小明，想让李阿姨尽快喝上茶，应该选择哪种
方法？为什么？（选择第二
种方案，第二种方案省时）
预设一：（比较节省时间）
师：想一想，为什么做同样的事情，所用的时间就不一样呢？
生：同时做了三件事。
预设二：第二种方案同时做了三件事，所以比较快。
师：第二种方案好，那下面我们一起来看第二种方案，它是
怎么做到合理省时的？
（把三件事同时做了）
师：你的意思老师听明白了，只要把几件事同时做了就可以
合理省时了。
师：那老师在烧水的同时把茶也沏了吧。
（不行 水还没烧开呢)
师：看来我们必须是在顺序合理的前提下，把能同时做的工
序都同时做了 这样最省时间。
师：通过研究我们发现要从哪两个方面去设计，李阿姨可以
尽快喝上茶的问题。
师：我们可以这样沏茶也可以那样沏茶
但是这样沏茶比较
合理，节省时间，那我们在做其他的事情时，也尽量要选出
最好的方法。
三、运用知识，解决问题。
1.完成课本105页做一做第一题
师：现在请同学们
拿出题单，找到练习一，默默地读一遍题。
然后思考要想合理安排这些事情，小红需要考虑什么？（有<
br>序 同时）
预设一：
生：先找杯子倒水 再......
师：他的意
思你们听明白了吗？老师听明白了，简单说她刚
才的意思就是我们首先要考虑该如何排序。
师：接着再考虑什么呢？
预设二：
生：首先考虑如何排序，然后思考哪几件事可以同时做。
师：你们都是这么想的吗？（是）
师：那就带着这样的思考，把你的想法用流程图表示出来并
列式计算时间。
师：已经完成的同学请坐端正。
师：哪位同学愿意把你的想法展示给大家？
师：老师想叫一位没回答过问题的同学。
指名汇报
预设一：可能会有很多用7分钟以上时间的。
指名一个说
师：他的方案你听懂了吗？（懂了）
师：那你们有疑问吗？
师：谁的想法和第二位同学一样呢？你还能再说一遍吗？
预设二：大多数同学都是7分钟
指名汇报
师：他的方案你听懂了吗？（懂了）
师：谁和他的想法一样?还能再说一遍吗？
师：你们还有疑问吗？没有请大家认真审题，独立完成第二
题
2.教参198页第2题
学校每天8:00上课，李强每天早晨在家要做好以下几件事
情，今天起床已经7：40了，他会迟到吗？
师：
师：看来合理安排时间真的能让我们的生活变得更轻松，也
让我们可以免于迟到。
3.学校的拼盘大赛，瑞瑞需要完成以下工作 ppt出示
准备工作4分钟 泡水果5分钟 切水果7分钟
摆拼盘2分钟
冰镇果汁10分钟
瑞瑞怎么安排才能尽快完成这些事？
写出流程图并列式计算，指名学生汇报。10+5=15（分钟）
四、畅谈收获，全课小结：
师：同学们，通过这节课的学习我们发现生活中处处用到合
理安排时间，那合理安排时间这个秘
诀你们掌握了没有？怎
样才能做到合理安排时间呢？（找2、3名学生说一说）
总结：今天我
们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是
最优化问题，它被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”。
师：
其实在我们家里也有一位合理安排时间的高手，你能猜到是
谁吗？（妈妈）
师:
每天中午妈妈是怎么合理安排时间让我们能够在最短的
时间内，既能吃到热气腾腾的米饭，又能吃到香喷
喷的炒菜
呢？
师：那学习了今天的知识，老师希望大家能够运用今天所学
的知识合理
地安排自己的学习和生活，做一个合理安排时间
的小能人。
板书设计
合理安排时间--沏茶问题
洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
洗水壶--接水--烧水--沏茶 （顺序 合理）
洗茶杯 （同时做 省时）
找茶叶
1+1+8+1=11（分钟）
《沏茶问题》教学设计
一、教学内容：人教版课标教材四年级上册数学广角例1沏
茶问题。
二、教学目标：
1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问
题中的应用。
2.使学
生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案
的意识，提高学生解决问题的能力。
3.
使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，
逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
三、教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成
寻找解决问题最优方案的意识。
四、教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方
案中寻找最优方案。
五、教学准备：课件、工序卡片
六、教学过程：
（一）名人合理利用时间的案例引课
师：老师听说我们四（五）班的同学见识特别广，鲁迅你们
认识吗？（ppt出示）
鲁迅，原名周树人，是近代一位出色的文学家。
鲁迅的成功，有一个重要的秘诀，就是合理利
用时间。
鲁迅十二岁在绍兴城读私塾的时候，父亲正患着重病，两个
弟弟年纪尚
幼，鲁迅不仅经常上当铺，跑药店，还得帮助母
亲做家务;为免影响学业，他必须作好合理的时间安排。
在鲁
迅的眼中，时间就如同生命。
师:从这段文字中你找到鲁迅成功的秘诀了吗？是什么呢？
师：那同学们想不想学习这个秘诀呢？
（二）揭示课题
师：那今天这节课我们就一起通过沏茶问题来学习合理安排
时间（板书课题）
（三）创设情境，自主、合作探究方法。
1.出示主题图（明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时
做的可以同时做。”）
师：现在请同学们看大屏幕。
师：星期天李阿姨到小明家做客，妈妈让小明给李阿姨沏杯
茶。
师：这是小明沏茶需要做的工序和时间（ppt出示工序图）
师：谁能大声读一读这六道工序。
师：你帮小明想一想，怎样安排这些工序才能让李阿姨尽快
喝上茶呢？
2.动手操作
师：用你手中的小纸片在A4纸上摆一摆。
师：请同学们看清要求：
（1）摆出你认为比较合理的安排这些工序的方案。
（2）想办法让大家一眼看明白你的安排顺序。
（3）列式计算出所需时间。（课件出示要求）
师：同学们都设计好自己的方案了吗？
3.感知寻找最优化方案的方法
师：谁来说一说你的方案是怎样设计的？
①让摆错顺序的同学先汇报 例如把烧水放到最前面的同
学。
师：他这样排序合理吗？
师：你认为哪里不合理？
预设：学生可能听不懂合理
教师及时的追问（他这样排
序可行吗？）
师：看来我们在给这六件事进行排序时，一定要符合生活实
际，进行合理的排序。（板书合理）
师：谁还想汇报？
②为了节约时间把沏茶和烧水同时做的汇报。
师：他的这种方案你同意吗？
师：还有其他方案吗？
③按顺序一件一件完成的
：洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
算式：1+1+8+2+1+1=14（分钟）
师：能看明白他的方案吗？（能）这种方案合理吗？（合理）
你是怎么看出来的呢？（按顺序）
师：计算出来的时间正确吗？
师：他是随意摆的吗？(不是)
师：如果用箭头表示顺序是不是更清晰呢？（板书箭头）
师：老师（指着箭头）老师这样画箭头，你能明白是什么意
思吗？
师：像这样用箭头呈现出先后顺序的形式叫做流程图。
师：他把事情按顺序一件一件的完成，一共用了14分钟。
还有更省时的方案吗？
师：你来给大家说一说，你是怎么安排的？
④最优方案：
洗水壶→接水→烧水→沏茶
同时 洗茶杯
找茶叶（在烧水的同时洗茶杯、找茶叶）
汇报时间1+1+8+1=11（分钟）
师：谁的想法和他一样？你能再说说吗？
师：他们的方案你听懂了吗？（听懂了）（两个同学汇报）
师：他的这个方案沏茶的顺序安排的合理吗？为什么？（合
理）
师：这三件事同时做可以吗？说说你的理由
师：那用他的方法李阿姨多长时间可以喝上茶？
师：你们都是这样计算的吗？有疑问吗？ <
br>师：那老师有个疑问，用第一种方案李阿姨需要等14分钟，
用这种方案李阿姨1
1分钟就能喝到茶了，那3分钟跑哪儿
了呢？
指名两位同学汇报
师：哦......看来我们把这三件事情同时做了就可以节省时间
了。（板书同时做
省时）
师：如果你是小明，想让李阿姨尽快喝上茶，应该选择哪种
方法？为什么？（选择第二
种方案，第二种方案省时）
预设一：（比较节省时间）
师：想一想，为什么做同样的事情，所用的时间就不一样呢？
生：同时做了三件事。
预设二：第二种方案同时做了三件事，所以比较快。
师：第二种方案好，那下面我们一起来看第二种方案，它是
怎么做到合理省时的？
（把三件事同时做了）
师：你的意思老师听明白了，只要把几件事同时做了就可以
合理省时了。
师：那老师在烧水的同时把茶也沏了吧。
（不行 水还没烧开呢)
师：看来我们必须是在顺序合理的前提下，把能同时做的工
序都同时做了 这样最省时间。
师：通过研究我们发现要从哪两个方面去设计，李阿姨可以
尽快喝上茶的问题。
师：我们可以这样沏茶也可以那样沏茶
但是这样沏茶比较
合理，节省时间，那我们在做其他的事情时，也尽量要选出
最好的方法。
三、运用知识，解决问题。
1.完成课本105页做一做第一题
师：现在请同学们
拿出题单，找到练习一，默默地读一遍题。
然后思考要想合理安排这些事情，小红需要考虑什么？（有<
br>序 同时）
预设一：
生：先找杯子倒水 再......
师：他的意
思你们听明白了吗？老师听明白了，简单说她刚
才的意思就是我们首先要考虑该如何排序。
师：接着再考虑什么呢？
预设二：
生：首先考虑如何排序，然后思考哪几件事可以同时做。
师：你们都是这么想的吗？（是）
师：那就带着这样的思考，把你的想法用流程图表示出来并
列式计算时间。
师：已经完成的同学请坐端正。
师：哪位同学愿意把你的想法展示给大家？
师：老师想叫一位没回答过问题的同学。
指名汇报
预设一：可能会有很多用7分钟以上时间的。
指名一个说
师：他的方案你听懂了吗？（懂了）
师：那你们有疑问吗？
师：谁的想法和第二位同学一样呢？你还能再说一遍吗？
预设二：大多数同学都是7分钟
指名汇报
师：他的方案你听懂了吗？（懂了）
师：谁和他的想法一样?还能再说一遍吗？
师：你们还有疑问吗？没有请大家认真审题，独立完成第二
题
2.教参198页第2题
学校每天8:00上课，李强每天早晨在家要做好以下几件事
情，今天起床已经7：40了，他会迟到吗？
师：
师：看来合理安排时间真的能让我们的生活变得更轻松，也
让我们可以免于迟到。
3.学校的拼盘大赛，瑞瑞需要完成以下工作 ppt出示
准备工作4分钟 泡水果5分钟 切水果7分钟
摆拼盘2分钟
冰镇果汁10分钟
瑞瑞怎么安排才能尽快完成这些事？
写出流程图并列式计算，指名学生汇报。10+5=15（分钟）
四、畅谈收获，全课小结：
师：同学们，通过这节课的学习我们发现生活中处处用到合
理安排时间，那合理安排时间这个秘
诀你们掌握了没有？怎
样才能做到合理安排时间呢？（找2、3名学生说一说）
总结：今天我
们学习的这些关于合理安排时间的知识，就是
最优化问题，它被大数学家华罗庚爷爷称做“统筹安排”。
师：
其实在我们家里也有一位合理安排时间的高手，你能猜到是
谁吗？（妈妈）
师:
每天中午妈妈是怎么合理安排时间让我们能够在最短的
时间内，既能吃到热气腾腾的米饭，又能吃到香喷
喷的炒菜
呢？
师：那学习了今天的知识，老师希望大家能够运用今天所学
的知识合理
地安排自己的学习和生活，做一个合理安排时间
的小能人。
板书设计
合理安排时间--沏茶问题
洗水壶 →接水→烧水→洗茶杯→找茶叶→沏茶
1+1+8+2+1+1=14（分钟）
洗水壶--接水--烧水--沏茶 （顺序 合理）
洗茶杯 （同时做 省时）
找茶叶
1+1+8+1=11（分钟）