上海第二工业大学吧-初中政治教案

《水的调查》
活动目标
1.在能力目标上。能对水的污染和水资 源的浪费情况进行简单的
考察、调查和实验，并写成简单的考察报告，通过做一做，算一算等
活 动，培养学生观察和研究问题的能力及实验能力，培养学生的调查
能力、处理信息和计算能力。
2.在情感态度上。让学生懂得防止水资源浪费和破坏是我们每一
个人、每个家庭、每个学校、每个单 位的责任。通过调查，激发他们
对节约水资源，保护水资源不受污染的责任感。
3.在知识目 标上。让学生了解水资源的浪费和污染不仅加剧了水
资源的危机，也造成了巨大的经济损失，水资源的污 染还会损害人的
健康，危害动、植物的生长。
活动过程
本主题实践活动的实施对象 是三年级学生，共分为：1、活动准
备阶段。2、调查研究阶段。3、汇报交流阶段。4、宣传展示阶段 。
一、活动准备
课前布置学生去查资料来了解“地球上的水是多还是少？”为了
让 学生更积极地参与到此次活动中，有效地展开调查研究，有必要让
学生了解此次主题研究的意义。
二、调查研究
要求学生课前完成两份调查，完成调查表。一份是“关于家乡水
污染的 调查。”另一份是“家庭用水情况调查。”

1.关于家乡水污染的调查
调查时间： 年 月 日 调查人：
（1）调查你家附近水源污染情况及造成污染的原因
（2）对如何防治水污染，你有没有好的建议?
2.家庭中用水情况调查
要求询问、计算 妈妈一天烧饭、洗衣服的用水量约（ ）千
克水。
在你身边有没有浪费水的现象？请你结合生活实际提出几条节
水的建议。
三、汇报交流
1.汇报交流。这是整个综合实践活动的必要组成部分，学生们纷
纷呈现自己的劳动成果。
2.小实验。
为了让学生对节约用水有深刻的体验，组织学生做个实验，用量
筒测一 测一分钟的水龙头的滴量，填表如下：
时间 滴量ML
一分钟
十分钟
一天
一个月
一年
学生在动手做实验的过程中，学会了积极思维，集思广益，相互

合作，知道了如何改善日常用水习惯，激起了珍惜每一滴水的社会意
识
四、宣传展示
了解水资源的宝贵，如何让每个人都参与到节约用水的活动中来，如
何来进行宣传。首先要求每 位学生做好宣传工作，向家人、邻居、亲
戚宣传保护水资源和节约用水的重要性。人人动手编写一份《爱 护水
资源》的手抄报，然后在教室里展出，通过学校的小星星电视台向同
学们宣扬节约用水的小 窍门，加深爱护水资源的责任心。

《梯形的初步认识》
活动目标：
1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图
形的联系。
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意
识。
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异
同点。
活动学具：钉子板、铅笔、彩笔、直尺、三角板、橡皮、小棒、彩纸。
活动过程：
一、复习旧知
师：同学们，在过去的时间里你们都认识了哪些平面图形啊？（三

角形，正方形，长方形，圆，平行四边形）。
二、理解梯形的意义
首先出示一组图形。教师提问：这些图形是什么形？它们有什么
特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形
的？
（2）动手测量。指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的
一组对边有什么特点。
（3）抽象概括。根据你测量的结果，能说说什么叫梯形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，
从而引出梯形的确切定义。
教师强调说明：只要四边形有且只有一组对边平行就是梯形。
（4）反馈：判断下面图形哪些是梯形？
2.梯形的的特征和特性
（1）教师演示
教师分别出示：长方形、正方形、平行四边形等四边形，然后再
出示梯形。让学生分组观察并讨 论，教师引导出梯形的特征。
（2）动手操作。学生自己动手，是否是只有一组对边平行。
（3）归纳梯形的特性。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：梯形具有稳定性。
（4）对比．这种稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例

子来吗？
3.引导学生自主、合作、探究的学习方式学习梯形的底和高。
（1）认识梯形的底和高．
教师边演示边说明：从梯形平行的的一条边上的一点到对边引 一
条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。这条对边叫做梯形的
底。
（2）引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线
段？
（3）画梯形的高
这一环节中，让学生能通过看一看，摸一摸，量一量，数一数，画一
画等多 种动手实践操作，亲身体验在课堂中发现问题解决问题的快
乐。
4.巩固练习
（1）哪些图形是梯形，为什么？在这些梯形中分别指出上底、
下底和腰，并画出高。
（2）找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块„„分别拼出不同的梯形，在小
组里交流是怎样拼的。
（3）在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不
同的画法吗？
（4）用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用
这两个梯形能拼成哪些图形？

5.全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，
我们通过哪些活动进行研究？
《游玩中的数学问题》
活动目标
1.能运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生综合运用知识
解决问题的能力。
2.培养学生的优化意识。
3.培养学生知识迁移的能力及思维的敏捷性。
教学重难点：规律的获得。
教学具准备：教师多媒体课件一套，学生以4人小组为单位，每组4
张表格。
活动过程
一、情境引入
1.同学们你们喜欢旅游吗？都去过什么地方？你们都是怎么去
的呢？
说来说去，很多同学都喜欢玩，但是玩也有小窍门，这样可以让你玩
得更舒心呢？
2.××和××两家这个星期天也想带全家，去参加宁波天一旅行社举
办的宁波一日游，两家来到旅游公 司售票处，只见窗口上写着：
A种方案，大人每位130元，小孩每位70元。
B种方案：5人以上团体，每位100元。

3.这两种不同的买票方法你理解吗？你是怎么理解的？
4.如果你是××和××的爸爸，你在买票的时候要考虑哪些事项？
5.今天我们就来谈谈游玩中有哪些数学问题？板书课题：游玩中
的数学问题
二、探索规律
1.××和××两家安排这些人参加宁波一日游，想一想该怎么买票？
（第一家：6个大人，3个小孩；第二家：3个大人，6个小孩）
2.学生独立思考解决。（可以在你的小本子上自己动手试试）
3.师：你认为应该选择哪一种买票方案？并说说你的理由。
4.教师板书并问：130×6＋70×3；130×4＋70×5表示什么 ？。
5.小组学习。如果让你做导游安排这2两家去参加宁波一日游，
请你根据参加的人数选择合理的买票的方案，填在表格种。（4人小
组合作）
6.学生集中、组内交流。
7.结合学生的回答，问：
（1）什么情况下选用A种买票方案最合理？在你们设计方案种
有这种情况吗 ？请举例说明？
总人数少于5人时或者总人数不少于5人且小孩个数比大人个数
多时。
（2）什么情况下选用B种买票方案最合理？在你们设计方案种
有这种情况吗 ？
总人数多于5人时或者总人数不少于5人且大人个数比小孩个数

多时。
（3）在空表格种再设计一份符合AB种买票方案的旅游人数，
并算一算是否符合你们需要的买票方案。
（4）汇报
（5）揭示结论：
师：我们究竟应该怎么样买票呢？
当总人数不足5人时，选用A种买票方案。
当总人数不少于5人时：
大人个数比小孩个数多时，选用B种方案；大人个数少于小孩
个数时，选用A种方案；
（6）如果当小孩个大人个数同样多时，请你算一算应该怎样买
票？
结论：大人和小孩个数同样多时，A、B两种买票方案都可以。
三、 深化提高
1.参加宁波一日游时，除了考虑花钱以外，还要考虑哪些因素？
第一：安排的景点；第二：其他的服务措施能令我们满意吗 ？
2.如果优惠措施改为：
A.大人130元位，小孩50元位；B.6人以上团体， 90元位。
妈妈带着文文、弟弟、 爷爷和奶奶参加这次旅游，该怎么买票？
选A种方案，因为B种不能选，总数不满6人。
四、总结
《三角形的内角和》

活动目标
1.通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内
角和是180°
2.会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。
3.使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探
究的学习习惯。
教学重点与难点
1.理解三角形的内角和性质。
2.会运用三角形内角和性质求未知角的度数。
教具与学具:课件、量角器、各种三角形纸片
活动过程
一、复习铺垫 激趣引课
1.画三角形
师：同学们，我们已经 学了三角形的分类，(师拿出三个三角形)
你们说这是什么三角形？（贴三角形）
生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
师：你们会不会画三角形？（会）那请你们准备 好笔和纸，画一
个你自己喜欢的三角形，画好了请举手告诉我，好吗？（好）(学生
动手画三角 形)
师：(指名说说画了什么三角形)同学们真厉害，画得又好又快。
我们再来画一个不一样 的，好吗？（好）请你们画一个有两个直角的
三角形，快快动手啊！

(学生动手画)
师：怎么样？谁画出来了? 你呢？你呢?(生摇头，画不出来)
师：(故作疑惑)都画不出来？让我也来画看看？（师动手画）(笑)
看来是真的画不出“有两个直角 的三角形”。
2.引出课题
师：其实这和“三角形的内角和”有关系。（板书课题：三角形
的内角和）
师：谁能 来说说什么是三角形的内角？（指名边说边指给大家看，
再引导说出什么是三角形的内角和）。
（课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁，再出示“三角形
的内角和=∠1+∠2+∠3）
师：今天，我们要一起学习有关“三角形的内角和”的知识。
二、自主探究 掌握新知
1.猜内角和的度数
师出示大小不同的三角形，问：“请你们猜一猜哪种三角形的内
角和大？”
生自由说
2.量内角和的度数
师：到底是哪种三角形的内角和大呢？请同学们组成四人合作小
组，其中三位同学拿出学具袋中不同的三角形，一人一个，用量角器
量出三个内角的度数，并写在相应的 角边，剩下的那位同学填好小组
活动记录表。(出示记录表)

师：哪个小组代表来汇报一下你们的测量结果？（生汇报，师板
书。）
3.动手证明内角和的度数
师：请大家仔细观察刚才同学汇报的测量结果，它们都很接近多< br>少度？(180°)那由此我们可以猜想三角形的内角和可能是多少度？
(180°)那这些计算 出来的结果有的比180°多些，有的比180°少
些，这是为什么？（指名说出误差）既然存在误差， 除了用量角器量
的方法，还有什么方法能得出三角形的内角和是180°呢？
（1）指名说一说
（2）这位同学说的方法在课本第28页有介绍，请大家打开书，
认真地看一看，你会有所收获的。
（3）看完书，你们打算用什么方法得出三角形内角和是180°
（4）请你们动手试一试吧。
（5）请学生上台展示
4.课件演示，得出结论
⑴课件演示三个内角或撕或剪或折都可以拼成一个平角
⑵得出结论：
师：刚才我们 先用量角器来量，再用撕或剪或折把三个内角拼成
一个平角的方法，都得出三角形内角和是多少度？（1 80°）(板书：
180°)
⑶加深认识：（再次出示大小不同的三角形）
师：你们说这些三角形的内角和到底谁大谁小？

师：我把这个三角 形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个
小三角形的内角和分别是多少度？(师动手演示并用笔标出 三个内
角，后指名回答)
师再把两个三角形合在一起，问：那现在这个大三角形的内角和又是多少?(生回答，并说明原因)
小结：不管是多大多小的三角形，它的内角和都是180°（板书：
三角形的内角和）。
三、拓展
师：你们的收获可真不小，还能应用我们学的知识去求其他图形
的内角和吗？
课件出 示练习“根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四
边形和正六边形的内角和吗?”
学生动手完成。
四、总结：说说你的收获。
《神奇的七巧板》
活动目的：
1.引导学生发现并掌握制作七巧板的方法,培养学生的动手操作
能力、 审美能力和创新能力。通过拼摆图形,发展学生的空间观念和
审美观念。
2.引导学生认真观 察,合作探究,发现并掌握制作七巧板的方法。
通过趣味拼图,激发学生学习的兴趣,体验实践活动的探 索与创造，体
验成功的喜悦。

3.培养学生的小组协作精神,开发 学生的想象能力、思维能力、
语言表达能力，激发学生的创造意识。
学生课前准备：
活动过程：
一、比一比
(1)按老师指令完成简单图案的拼摆。三角形、梯形、正方形。
（2）选择图案进行拼图
师:大家课前已经欣赏了那么多美丽的图案,请你选一幅漂亮的
图案,动手拼一拼吧。
(课件出示多幅图案，学生从中选择自己喜欢的图案进行拼摆)
师:谁来说一说,你在拼摆时,运用了哪些技巧?
师生共同总结拼图技巧
二、发挥想象创作图案
师:同学们真棒,拼出了这么多美丽的图案!刚才我们是学着拼,现在,你们是不是也想自己创作一幅美丽的图案呢? 先别急，同学们
先来欣赏一下这几幅图案，（ 课件出示七巧板组合图案）很漂亮吧，
这是用几幅七巧板组合成的，同学们在创作的时候也可以学一学， 小
组内几个人或者整个小组合作创作。
(小组讨论、构思,合作完成拼图,教师巡回指导)
三、评一评
师:谁愿意来向大家展示一下自己的作品,并说一说其中的创意?
(小组代表展示作品,介绍设计意图)

师:你觉得哪个小组的作品最漂亮?哪个小组的作品最有创意?咱
们一起来评一评。
四、深化研究,开阔视野
1.认识圆形分割的七巧板
师:我们已经见过了运用正方 形制作的七巧板。其实,圆形也可以
制作七巧板。它又是什么样的呢?我们一起来瞧瞧吧。
认识圆形分割的七巧板。课件展示运用这种七巧板拼出的美丽的
图案,激发学生的探索兴趣。
2.扩展视野,其实巧板的种类还有很多，比如„„（课件出示各
种巧板，拓展孩子视野）
五、回顾全课,拓展延伸
1.引导学生回顾全课,进行总结
师:同学们,你们玩得开心吗?这节课你有什么收获呢?
(学生畅谈自己的收获)
2.课外延伸,激励创新
师:上网百度搜索查阅资料，看看你能找到多少种七巧板。选择其中你最喜欢的一种，制作出来并与小伙伴一起进行拼图比赛。如果
想要了解更多的相关内容，可以 通过百度去网上搜索相关内容参考，
《帮爸爸妈妈做点事》
活动目的：
1.会利用应用题的知识解决生活中的实际问题。
2.在数学教学中尝试写的训练。

3.在数学实践活动中渗透劳动教育和德育教育。
4.培养学生的合作、交流的学习方式。
活动说明：这节课运用小数乘法应用题的知识解决生 活中的收电费、
买菜付钱等小事，让学生真正的认识到数学其实就在我们的身边。
活动准备：电表的图象、标有各种菜价的课件、录音
活动过程：
一、师生交流 < br>师：同学们，在家里你们帮爸爸、妈妈做家务吗？你们都帮他们
做过哪些家务？老师看出你们在家 里都是勤快的孩子。今天你们愿意
帮助爸爸妈妈做点事吗？
师：做什么事呢？
录音 响起：爸爸真辛苦啊，好不容易下班了，可是还要收取我们
这个单元住户的电费。我要是能帮他们该多好 啊！
课件出示：帮爸爸妈妈收电费
录音响起：妈妈到了双休日还不能休息，还要为我们买菜做饭，
我如果能帮助她就好了。
课件出示：帮爸爸妈妈买菜做饭
收电费、买菜做饭，你们会吗？
二、学生实践，教师参与
在每个小组的桌子上有一张收电费的登记表。投影屏幕上是每户人家的电表数。请小组成员商量一下，电表怎么看，怎样算每家人的
电费？

电 费 登 记 表：
住户
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
上月电表数 本月电表数
3125
2240
2310
2879
3024
3206
2913
3166
2705
2431
2908
3312
3170
2285
2365
2850
3068
3263
2988
3203
2764
2480
2972
3380
电费（0.45元度）












学生说一说怎样看电表并说说他们的算法。老师针对出现的问题
进行引导。
师小结： 用本月的电表数减去上月的电表数，就可以求出用电的
度数，接着再乘以每度电的价格，就可以算出电费 。
师：下面我们比一比哪个小组的同学最先算出电费。
师：该收电费了。收电费时候我们应该注意些什么？
大家已经令人满意的帮爸爸妈妈完成了第一项任务。
下面该去买菜做饭了。

出示课件（一副农贸市场的画面，接着画面出现一些菜的价格）
你 想为爸爸妈妈些什么好吃的？需要些什么配料？请每个小组
的同学把想做的菜写在表格中并写出制作过程 。
菜名：
配料：
( )克 ( )克
( )克 ( )克
„„
简单的制作过程：


做这道菜需要（ ）钱，你是怎样知道的？

哪个小组的同学来说一说 ，你们都为爸爸妈妈做了哪些可口的菜
肴，怎么做的？你们各用去多少钱，你们是怎样算出的。
（每个小组汇报自己的设计方案）
你们觉得哪个小组的饭菜做的既可口又便宜？
三、总结收获
同学们，今天进行了这次活动你们有收获吗？请每个小组把组员
的心得体会用一两句话写出来。
（教师宣读学生的心得体会）
师总结：今天大家学的都非常的开心，只要大家去钻研、去探

索，你们将领略到数学带给我们的更多乐趣。
《植树的学问》
活动目的
1.利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析
等探究活动，发现间隔数与植树棵数之 间的关系。
2.感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方
法，培养学生的 逻辑思维能力。
3.通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展
学生的个性品质。
活动准备
学生：剪刀、塑料管、活动卡。 教师：课件。
活动过程
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可
认真了。瞧，它正往目的地跑。 来，我们给它加油！呀！一条小河挡
住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次 ，
才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟
跳了几次。
师 ：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间
隔。小石墩的个数与间隔数之间到底有什么 关系呢？有没有规律可
循？

二、自主探究，动手实践
活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”
师：请同学们拿出准备好的塑料管，你 想将这些塑料管分别剪成
几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数
之 间有什么规律？
师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
段数
次数






„„
„„
师： 每一位同学的手中都有塑料管。先想想自己准备将塑料管剪
成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试 ，将你们操作情况填写
在活动卡中。认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数
有什 么关系？ 比一比，看谁最先完成。活动开始。
师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段
数与次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪
的次数与段数的关系。好，现在请大家 把小剪刀、塑料管和活动卡收
到抽屉里。看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系
师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管 的现象还有很多。
比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准
备多少棵 树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板

书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如
果每隔5米栽一棵树。一共需要多 少棵树？
（1）师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨 大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不
能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道 栽的棵树呢？
（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以
化繁为简，先 研究短距离的路上的植树问题的情况）
（2）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米 ，要栽几棵树？如果间距是25米，又
要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几 个
间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
楼间距（米） 相邻两棵树间的距离 间隔（个） 棵数（棵） 图示
15
20
25


发现了：
学生探究时师巡视。发现困难可以做如下指导
a.先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，

看种了多少棵b.跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，
种了几棵？ c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，
种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比
间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。
说的过程中教师重点追问100 ÷5=20 这里的20指什么？
20 -1=19，为什么还要减1？
师：通过画简单的 线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规
律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种” 的植树问
题，知道该怎么做了吗？
活动三 巩固拓展
师：我们来做一些练习。
1.有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间
一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么
办法能快速算出一共有几个○？如果学生 找不出突破口老师可以引
导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律—
— 间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2.王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一

共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？
估计有学生会用96÷23=3，认为老 师上三楼，甚至可能套用上面总
结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，
发现新规律。
四、 全课总结
本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重
要方法，仔细想想 ，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最
后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一 种方法。我们
以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过
画图观察发现 规律，用规律解决问题。
《围棋中的数学问题》
活动目标：

1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方
法的能力；
3.让 学生感受数学在日常生活中的广泛应用。培养学生认真倾听
他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他 人的良好心态。
活动重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
活动难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具准备：磁性黑板、围棋子若干粒、课件。
学具准备：正方形白纸一张、围棋子若干粒。

活动过程：
一、谈话导入：
师：最近，我们学校被评为 嘉兴市绿色环保先进学校，为了争创
这一先进荣誉，全校师生齐心协力，共同为绿色学校献出自己的一分
力量。说说你都为学校出过哪些力？
二、探索新知
师：我们校区的学生在植树绿化的过程中，碰到了一个小问题，
大家愿意帮忙解决吗？
1.教学每边种3棵的方法。
（1）同学们在一个正方形操场的四周种树，如果每 边都只种3
棵,(四个角上都要种。)四周围一共可以种几棵？
（2）学生猜测。（学生可能会出现多种答案。）
（3）动手验证。
（4）你是怎样数的？（着重请学生说出方法。）
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，
板书。）
（5）小结：“每边都只种3棵，四周围一共可种8棵”。
2.教学每边种5棵树的方法。
（1）如果每边种5棵呢？
（2）动手操作：学生动手摆一摆，摆完后讨论一下，可以怎样
数。
（3）着重于讨论多种方法的交流。（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，板书。
3.探索每边种6棵的方法。
（1）如果每边种6棵呢？
（2）看谁算得又对又快。
（3）汇报交流。比一比谁的方法多。利用多媒体进行演示。（教
师随学生回答，板书。）
三、总结规律
（1）师：那如果老师在每边种100棵呢？你会计算吗？
（2）猜猜老师这次会在每条边上中几棵？а棵，你会用算式来
表示吗？
（说后并让学生说出各部分代表的意思。）
（3）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集
体口答）。
（4）小结：有几个顶点，就有几个重复点，就要去掉几。
四、应用规律，解决问题
1.请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）
2.请你设计： 学校为了庆祝五一，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛
设计方案。有以下三种，请每组同学 选择一种你最喜欢的图形，算一
算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示

在黑板上，看哪一组做得又好又快！
五、总结：谈谈收获。

《水的调查》
活动目标
1.在能力目标上。能对水的污 染和水资源的浪费情况进行简单的
考察、调查和实验，并写成简单的考察报告，通过做一做，算一算等< br>活动，培养学生观察和研究问题的能力及实验能力，培养学生的调查
能力、处理信息和计算能力。
2.在情感态度上。让学生懂得防止水资源浪费和破坏是我们每一
个人、每个家庭、每个学校、 每个单位的责任。通过调查，激发他们
对节约水资源，保护水资源不受污染的责任感。
3.在 知识目标上。让学生了解水资源的浪费和污染不仅加剧了水
资源的危机，也造成了巨大的经济损失，水资 源的污染还会损害人的
健康，危害动、植物的生长。
活动过程
本主题实践活动的实 施对象是三年级学生，共分为：1、活动准
备阶段。2、调查研究阶段。3、汇报交流阶段。4、宣传展 示阶段。
一、活动准备
课前布置学生去查资料来了解“地球上的水是多还是少？”为了让学生更积极地参与到此次活动中，有效地展开调查研究，有必要让
学生了解此次主题研究的意义。
二、调查研究
要求学生课前完成两份调查，完成调查表。一份是“关于家乡水
污染的 调查。”另一份是“家庭用水情况调查。”

1.关于家乡水污染的调查
调查时间： 年 月 日 调查人：
（1）调查你家附近水源污染情况及造成污染的原因
（2）对如何防治水污染，你有没有好的建议?
2.家庭中用水情况调查
要求询问、计算 妈妈一天烧饭、洗衣服的用水量约（ ）千
克水。
在你身边有没有浪费水的现象？请你结合生活实际提出几条节
水的建议。
三、汇报交流
1.汇报交流。这是整个综合实践活动的必要组成部分，学生们纷
纷呈现自己的劳动成果。
2.小实验。
为了让学生对节约用水有深刻的体验，组织学生做个实验，用量
筒测一 测一分钟的水龙头的滴量，填表如下：
时间 滴量ML
一分钟
十分钟
一天
一个月
一年
学生在动手做实验的过程中，学会了积极思维，集思广益，相互

合作，知道了如何改善日常用水习惯，激起了珍惜每一滴水的社会意
识
四、宣传展示
了解水资源的宝贵，如何让每个人都参与到节约用水的活动中来，如
何来进行宣传。首先要求每 位学生做好宣传工作，向家人、邻居、亲
戚宣传保护水资源和节约用水的重要性。人人动手编写一份《爱 护水
资源》的手抄报，然后在教室里展出，通过学校的小星星电视台向同
学们宣扬节约用水的小 窍门，加深爱护水资源的责任心。

《梯形的初步认识》
活动目标：
1.使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图
形的联系。
2.进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力。
3.渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意
识。
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高。
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异
同点。
活动学具：钉子板、铅笔、彩笔、直尺、三角板、橡皮、小棒、彩纸。
活动过程：
一、复习旧知
师：同学们，在过去的时间里你们都认识了哪些平面图形啊？（三

角形，正方形，长方形，圆，平行四边形）。
二、理解梯形的意义
首先出示一组图形。教师提问：这些图形是什么形？它们有什么
特征？
（1）看到这个名称你能想到什么？
教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形
的？
（2）动手测量。指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的
一组对边有什么特点。
（3）抽象概括。根据你测量的结果，能说说什么叫梯形吗？
小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，
从而引出梯形的确切定义。
教师强调说明：只要四边形有且只有一组对边平行就是梯形。
（4）反馈：判断下面图形哪些是梯形？
2.梯形的的特征和特性
（1）教师演示
教师分别出示：长方形、正方形、平行四边形等四边形，然后再
出示梯形。让学生分组观察并讨 论，教师引导出梯形的特征。
（2）动手操作。学生自己动手，是否是只有一组对边平行。
（3）归纳梯形的特性。
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：梯形具有稳定性。
（4）对比．这种稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例

子来吗？
3.引导学生自主、合作、探究的学习方式学习梯形的底和高。
（1）认识梯形的底和高．
教师边演示边说明：从梯形平行的的一条边上的一点到对边引 一
条垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。这条对边叫做梯形的
底。
（2）引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线
段？
（3）画梯形的高
这一环节中，让学生能通过看一看，摸一摸，量一量，数一数，画一
画等多 种动手实践操作，亲身体验在课堂中发现问题解决问题的快
乐。
4.巩固练习
（1）哪些图形是梯形，为什么？在这些梯形中分别指出上底、
下底和腰，并画出高。
（2）找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块„„分别拼出不同的梯形，在小
组里交流是怎样拼的。
（3）在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不
同的画法吗？
（4）用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。用
这两个梯形能拼成哪些图形？

5.全课小结
今天我们重点研究了哪种平面图形？它有什么特点？回想一下，
我们通过哪些活动进行研究？
《游玩中的数学问题》
活动目标
1.能运用所学的数学知识解决实际问题，培养学生综合运用知识
解决问题的能力。
2.培养学生的优化意识。
3.培养学生知识迁移的能力及思维的敏捷性。
教学重难点：规律的获得。
教学具准备：教师多媒体课件一套，学生以4人小组为单位，每组4
张表格。
活动过程
一、情境引入
1.同学们你们喜欢旅游吗？都去过什么地方？你们都是怎么去
的呢？
说来说去，很多同学都喜欢玩，但是玩也有小窍门，这样可以让你玩
得更舒心呢？
2.××和××两家这个星期天也想带全家，去参加宁波天一旅行社举
办的宁波一日游，两家来到旅游公 司售票处，只见窗口上写着：
A种方案，大人每位130元，小孩每位70元。
B种方案：5人以上团体，每位100元。

3.这两种不同的买票方法你理解吗？你是怎么理解的？
4.如果你是××和××的爸爸，你在买票的时候要考虑哪些事项？
5.今天我们就来谈谈游玩中有哪些数学问题？板书课题：游玩中
的数学问题
二、探索规律
1.××和××两家安排这些人参加宁波一日游，想一想该怎么买票？
（第一家：6个大人，3个小孩；第二家：3个大人，6个小孩）
2.学生独立思考解决。（可以在你的小本子上自己动手试试）
3.师：你认为应该选择哪一种买票方案？并说说你的理由。
4.教师板书并问：130×6＋70×3；130×4＋70×5表示什么 ？。
5.小组学习。如果让你做导游安排这2两家去参加宁波一日游，
请你根据参加的人数选择合理的买票的方案，填在表格种。（4人小
组合作）
6.学生集中、组内交流。
7.结合学生的回答，问：
（1）什么情况下选用A种买票方案最合理？在你们设计方案种
有这种情况吗 ？请举例说明？
总人数少于5人时或者总人数不少于5人且小孩个数比大人个数
多时。
（2）什么情况下选用B种买票方案最合理？在你们设计方案种
有这种情况吗 ？
总人数多于5人时或者总人数不少于5人且大人个数比小孩个数

多时。
（3）在空表格种再设计一份符合AB种买票方案的旅游人数，
并算一算是否符合你们需要的买票方案。
（4）汇报
（5）揭示结论：
师：我们究竟应该怎么样买票呢？
当总人数不足5人时，选用A种买票方案。
当总人数不少于5人时：
大人个数比小孩个数多时，选用B种方案；大人个数少于小孩
个数时，选用A种方案；
（6）如果当小孩个大人个数同样多时，请你算一算应该怎样买
票？
结论：大人和小孩个数同样多时，A、B两种买票方案都可以。
三、 深化提高
1.参加宁波一日游时，除了考虑花钱以外，还要考虑哪些因素？
第一：安排的景点；第二：其他的服务措施能令我们满意吗 ？
2.如果优惠措施改为：
A.大人130元位，小孩50元位；B.6人以上团体， 90元位。
妈妈带着文文、弟弟、 爷爷和奶奶参加这次旅游，该怎么买票？
选A种方案，因为B种不能选，总数不满6人。
四、总结
《三角形的内角和》

活动目标
1.通过一系列的实验、操作活动，让学生推理归纳出三角形的内
角和是180°
2.会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。
3.使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生自主、探
究的学习习惯。
教学重点与难点
1.理解三角形的内角和性质。
2.会运用三角形内角和性质求未知角的度数。
教具与学具:课件、量角器、各种三角形纸片
活动过程
一、复习铺垫 激趣引课
1.画三角形
师：同学们，我们已经 学了三角形的分类，(师拿出三个三角形)
你们说这是什么三角形？（贴三角形）
生：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
师：你们会不会画三角形？（会）那请你们准备 好笔和纸，画一
个你自己喜欢的三角形，画好了请举手告诉我，好吗？（好）(学生
动手画三角 形)
师：(指名说说画了什么三角形)同学们真厉害，画得又好又快。
我们再来画一个不一样 的，好吗？（好）请你们画一个有两个直角的
三角形，快快动手啊！

(学生动手画)
师：怎么样？谁画出来了? 你呢？你呢?(生摇头，画不出来)
师：(故作疑惑)都画不出来？让我也来画看看？（师动手画）(笑)
看来是真的画不出“有两个直角 的三角形”。
2.引出课题
师：其实这和“三角形的内角和”有关系。（板书课题：三角形
的内角和）
师：谁能 来说说什么是三角形的内角？（指名边说边指给大家看，
再引导说出什么是三角形的内角和）。
（课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁，再出示“三角形
的内角和=∠1+∠2+∠3）
师：今天，我们要一起学习有关“三角形的内角和”的知识。
二、自主探究 掌握新知
1.猜内角和的度数
师出示大小不同的三角形，问：“请你们猜一猜哪种三角形的内
角和大？”
生自由说
2.量内角和的度数
师：到底是哪种三角形的内角和大呢？请同学们组成四人合作小
组，其中三位同学拿出学具袋中不同的三角形，一人一个，用量角器
量出三个内角的度数，并写在相应的 角边，剩下的那位同学填好小组
活动记录表。(出示记录表)

师：哪个小组代表来汇报一下你们的测量结果？（生汇报，师板
书。）
3.动手证明内角和的度数
师：请大家仔细观察刚才同学汇报的测量结果，它们都很接近多< br>少度？(180°)那由此我们可以猜想三角形的内角和可能是多少度？
(180°)那这些计算 出来的结果有的比180°多些，有的比180°少
些，这是为什么？（指名说出误差）既然存在误差， 除了用量角器量
的方法，还有什么方法能得出三角形的内角和是180°呢？
（1）指名说一说
（2）这位同学说的方法在课本第28页有介绍，请大家打开书，
认真地看一看，你会有所收获的。
（3）看完书，你们打算用什么方法得出三角形内角和是180°
（4）请你们动手试一试吧。
（5）请学生上台展示
4.课件演示，得出结论
⑴课件演示三个内角或撕或剪或折都可以拼成一个平角
⑵得出结论：
师：刚才我们 先用量角器来量，再用撕或剪或折把三个内角拼成
一个平角的方法，都得出三角形内角和是多少度？（1 80°）(板书：
180°)
⑶加深认识：（再次出示大小不同的三角形）
师：你们说这些三角形的内角和到底谁大谁小？

师：我把这个三角 形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个
小三角形的内角和分别是多少度？(师动手演示并用笔标出 三个内
角，后指名回答)
师再把两个三角形合在一起，问：那现在这个大三角形的内角和又是多少?(生回答，并说明原因)
小结：不管是多大多小的三角形，它的内角和都是180°（板书：
三角形的内角和）。
三、拓展
师：你们的收获可真不小，还能应用我们学的知识去求其他图形
的内角和吗？
课件出 示练习“根据三角形的内角和是180°，你能求出下面四
边形和正六边形的内角和吗?”
学生动手完成。
四、总结：说说你的收获。
《神奇的七巧板》
活动目的：
1.引导学生发现并掌握制作七巧板的方法,培养学生的动手操作
能力、 审美能力和创新能力。通过拼摆图形,发展学生的空间观念和
审美观念。
2.引导学生认真观 察,合作探究,发现并掌握制作七巧板的方法。
通过趣味拼图,激发学生学习的兴趣,体验实践活动的探 索与创造，体
验成功的喜悦。

3.培养学生的小组协作精神,开发 学生的想象能力、思维能力、
语言表达能力，激发学生的创造意识。
学生课前准备：
活动过程：
一、比一比
(1)按老师指令完成简单图案的拼摆。三角形、梯形、正方形。
（2）选择图案进行拼图
师:大家课前已经欣赏了那么多美丽的图案,请你选一幅漂亮的
图案,动手拼一拼吧。
(课件出示多幅图案，学生从中选择自己喜欢的图案进行拼摆)
师:谁来说一说,你在拼摆时,运用了哪些技巧?
师生共同总结拼图技巧
二、发挥想象创作图案
师:同学们真棒,拼出了这么多美丽的图案!刚才我们是学着拼,现在,你们是不是也想自己创作一幅美丽的图案呢? 先别急，同学们
先来欣赏一下这几幅图案，（ 课件出示七巧板组合图案）很漂亮吧，
这是用几幅七巧板组合成的，同学们在创作的时候也可以学一学， 小
组内几个人或者整个小组合作创作。
(小组讨论、构思,合作完成拼图,教师巡回指导)
三、评一评
师:谁愿意来向大家展示一下自己的作品,并说一说其中的创意?
(小组代表展示作品,介绍设计意图)

师:你觉得哪个小组的作品最漂亮?哪个小组的作品最有创意?咱
们一起来评一评。
四、深化研究,开阔视野
1.认识圆形分割的七巧板
师:我们已经见过了运用正方 形制作的七巧板。其实,圆形也可以
制作七巧板。它又是什么样的呢?我们一起来瞧瞧吧。
认识圆形分割的七巧板。课件展示运用这种七巧板拼出的美丽的
图案,激发学生的探索兴趣。
2.扩展视野,其实巧板的种类还有很多，比如„„（课件出示各
种巧板，拓展孩子视野）
五、回顾全课,拓展延伸
1.引导学生回顾全课,进行总结
师:同学们,你们玩得开心吗?这节课你有什么收获呢?
(学生畅谈自己的收获)
2.课外延伸,激励创新
师:上网百度搜索查阅资料，看看你能找到多少种七巧板。选择其中你最喜欢的一种，制作出来并与小伙伴一起进行拼图比赛。如果
想要了解更多的相关内容，可以 通过百度去网上搜索相关内容参考，
《帮爸爸妈妈做点事》
活动目的：
1.会利用应用题的知识解决生活中的实际问题。
2.在数学教学中尝试写的训练。

3.在数学实践活动中渗透劳动教育和德育教育。
4.培养学生的合作、交流的学习方式。
活动说明：这节课运用小数乘法应用题的知识解决生 活中的收电费、
买菜付钱等小事，让学生真正的认识到数学其实就在我们的身边。
活动准备：电表的图象、标有各种菜价的课件、录音
活动过程：
一、师生交流 < br>师：同学们，在家里你们帮爸爸、妈妈做家务吗？你们都帮他们
做过哪些家务？老师看出你们在家 里都是勤快的孩子。今天你们愿意
帮助爸爸妈妈做点事吗？
师：做什么事呢？
录音 响起：爸爸真辛苦啊，好不容易下班了，可是还要收取我们
这个单元住户的电费。我要是能帮他们该多好 啊！
课件出示：帮爸爸妈妈收电费
录音响起：妈妈到了双休日还不能休息，还要为我们买菜做饭，
我如果能帮助她就好了。
课件出示：帮爸爸妈妈买菜做饭
收电费、买菜做饭，你们会吗？
二、学生实践，教师参与
在每个小组的桌子上有一张收电费的登记表。投影屏幕上是每户人家的电表数。请小组成员商量一下，电表怎么看，怎样算每家人的
电费？

电 费 登 记 表：
住户
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
上月电表数 本月电表数
3125
2240
2310
2879
3024
3206
2913
3166
2705
2431
2908
3312
3170
2285
2365
2850
3068
3263
2988
3203
2764
2480
2972
3380
电费（0.45元度）












学生说一说怎样看电表并说说他们的算法。老师针对出现的问题
进行引导。
师小结： 用本月的电表数减去上月的电表数，就可以求出用电的
度数，接着再乘以每度电的价格，就可以算出电费 。
师：下面我们比一比哪个小组的同学最先算出电费。
师：该收电费了。收电费时候我们应该注意些什么？
大家已经令人满意的帮爸爸妈妈完成了第一项任务。
下面该去买菜做饭了。

出示课件（一副农贸市场的画面，接着画面出现一些菜的价格）
你 想为爸爸妈妈些什么好吃的？需要些什么配料？请每个小组
的同学把想做的菜写在表格中并写出制作过程 。
菜名：
配料：
( )克 ( )克
( )克 ( )克
„„
简单的制作过程：


做这道菜需要（ ）钱，你是怎样知道的？

哪个小组的同学来说一说 ，你们都为爸爸妈妈做了哪些可口的菜
肴，怎么做的？你们各用去多少钱，你们是怎样算出的。
（每个小组汇报自己的设计方案）
你们觉得哪个小组的饭菜做的既可口又便宜？
三、总结收获
同学们，今天进行了这次活动你们有收获吗？请每个小组把组员
的心得体会用一两句话写出来。
（教师宣读学生的心得体会）
师总结：今天大家学的都非常的开心，只要大家去钻研、去探

索，你们将领略到数学带给我们的更多乐趣。
《植树的学问》
活动目的
1.利用学生熟悉的情境，通过动手操作的实践活动、观察、分析
等探究活动，发现间隔数与植树棵数之 间的关系。
2.感受数学与生活的紧密联系，体会从特殊到一般的数学思想方
法，培养学生的 逻辑思维能力。
3.通过合作学习，协作探索，培养学生的合作和创新意识，发展
学生的个性品质。
活动准备
学生：剪刀、塑料管、活动卡。 教师：课件。
活动过程
一、创新情境，激趣导入
媒体导入。同学们，你们听过龟兔赛跑的故事吗？比赛谁赢了？小兔可不服气呢，于是它们决定再比一次。在第二次比赛中，小兔可
认真了。瞧，它正往目的地跑。 来，我们给它加油！呀！一条小河挡
住了去路。（媒体画面河里有几个石墩）你们猜猜看，小兔要跳几次 ，
才能跳过河。谁能说一说？继续播放——同学们仔细看看，小兔究竟
跳了几次。
师 ：我们再看画面，每两个小石墩之间的距离可以说成是一个间
隔。小石墩的个数与间隔数之间到底有什么 关系呢？有没有规律可
循？

二、自主探究，动手实践
活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”
师：请同学们拿出准备好的塑料管，你 想将这些塑料管分别剪成
几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，看一看，剪的次数与段数
之 间有什么规律？
师：下面请小组长将活动卡发给小伙伴，每人一张。
段数
次数






„„
„„
师： 每一位同学的手中都有塑料管。先想想自己准备将塑料管剪
成几段？再猜一猜要剪几次？然后动手试一试 ，将你们操作情况填写
在活动卡中。认真观察卡中的数字与小伙伴说一说，剪的次数与段数
有什 么关系？ 比一比，看谁最先完成。活动开始。
师：你发现剪的次数与段数有什么样的关系？
让学生们充分发言交流，重点让学生说出剪的段数、次数以及段
数与次数之间的关系。
师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪
的次数与段数的关系。好，现在请大家 把小剪刀、塑料管和活动卡收
到抽屉里。看谁的速度快。
活动二：探究植树问题中棵树与段数间的关系
师：其实生活中，类似于小兔跳石墩和剪塑料管 的现象还有很多。
比如在路的两侧植树，树与树之间间隔一定的距离，这就需要计算准
备多少棵 树苗。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。板

书课题。
1.播放课件：这是新盖的两座楼，它们之间的距离是100米，如
果每隔5米栽一棵树。一共需要多 少棵树？
（1）师：如果让我们去种这些树，你们想想应该怎样栽？
启发学生紧挨 大楼的墙能种吗？让学生认识到紧挨大楼种树不
能健康生长。也就是“两端不能栽”（板书）。怎么知道 栽的棵树呢？
（先让学生说一说，再引导学生用画图的方法分析验证，画图时可以
化繁为简，先 研究短距离的路上的植树问题的情况）
（2）学生探究短距离路上的植树规律——前提是“两端不栽”。
①假如大楼间距只有15米 ，要栽几棵树？如果间距是25米，又
要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几 个
间隔点）。
②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
楼间距（米） 相邻两棵树间的距离 间隔（个） 棵数（棵） 图示
15
20
25


发现了：
学生探究时师巡视。发现困难可以做如下指导
a.先种15米，还是两端都不栽，每隔5米种一棵，画图看一看，

看种了多少棵b.跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，
种了几棵？ c.任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，
种了几棵？从中你发现了什么？
活动后学生交流自己探究的结果。总结规律：两端不种，棵数比
间隔数少1（板书）
③应用规律，解决问题。
问：应用这个规律，前面这个问题，怎样解决是正确的？让学生试着做一做。请一名学生到前边来做。做后让学生说说自己的想法。
说的过程中教师重点追问100 ÷5=20 这里的20指什么？
20 -1=19，为什么还要减1？
师：通过画简单的 线段图，发现了植树问题的规律，应用这个规
律解决了这个复杂的植树问题。以后，再遇到“两端不种” 的植树问
题，知道该怎么做了吗？
活动三 巩固拓展
师：我们来做一些练习。
1.有50个△横着排一排，每2个△中间有3个○，这些△之间
一共有多少个○？
让学生读题并说出题目的意思，明白题意后分小组讨论：用什么
办法能快速算出一共有几个○？如果学生 找不出突破口老师可以引
导学生联系刚才所学知识，从小数着手，画一画，想一想找到规律—
— 间隔数比三角个数少一，从而找到有多少个间隔，问题就迎刃而解。
2.王老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一

共走了96个台阶，你知道王老师去几楼的教室吗？
估计有学生会用96÷23=3，认为老 师上三楼，甚至可能套用上面总
结的规律——间隔数减1，认为是上二楼。这实际上是植树问题的另一种情况——两端都种。关键看能不能自觉用“图示法”探究新问题，
发现新规律。
四、 全课总结
本节课我们解决了哪些问题？在解决这些问题时我们都用到一种重
要方法，仔细想想 ，你觉得这个方法是什么？让学生充分说一说，最
后教师指出，“图示法”是解决数学问题时很有用的一 种方法。我们
以后遇到类似的问题，无论数字有多大，都可以先从小数着手，通过
画图观察发现 规律，用规律解决问题。
《围棋中的数学问题》
活动目标：

1.借助围棋盘探讨封闭曲线（方阵）中的植树问题；
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方
法的能力；
3.让 学生感受数学在日常生活中的广泛应用。培养学生认真倾听
他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他 人的良好心态。
活动重点：从封闭曲线（方阵）中探讨植树问题。
活动难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教具准备：磁性黑板、围棋子若干粒、课件。
学具准备：正方形白纸一张、围棋子若干粒。

活动过程：
一、谈话导入：
师：最近，我们学校被评为 嘉兴市绿色环保先进学校，为了争创
这一先进荣誉，全校师生齐心协力，共同为绿色学校献出自己的一分
力量。说说你都为学校出过哪些力？
二、探索新知
师：我们校区的学生在植树绿化的过程中，碰到了一个小问题，
大家愿意帮忙解决吗？
1.教学每边种3棵的方法。
（1）同学们在一个正方形操场的四周种树，如果每 边都只种3
棵,(四个角上都要种。)四周围一共可以种几棵？
（2）学生猜测。（学生可能会出现多种答案。）
（3）动手验证。
（4）你是怎样数的？（着重请学生说出方法。）
教师表扬学生的创新摆法，并奖励“智慧星”。（教师随学生回答，
板书。）
（5）小结：“每边都只种3棵，四周围一共可种8棵”。
2.教学每边种5棵树的方法。
（1）如果每边种5棵呢？
（2）动手操作：学生动手摆一摆，摆完后讨论一下，可以怎样
数。
（3）着重于讨论多种方法的交流。（着重请学生说出方法）

教师随学生回答，板书。
3.探索每边种6棵的方法。
（1）如果每边种6棵呢？
（2）看谁算得又对又快。
（3）汇报交流。比一比谁的方法多。利用多媒体进行演示。（教
师随学生回答，板书。）
三、总结规律
（1）师：那如果老师在每边种100棵呢？你会计算吗？
（2）猜猜老师这次会在每条边上中几棵？а棵，你会用算式来
表示吗？
（说后并让学生说出各部分代表的意思。）
（3）拓展思维：如果一个三角形，怎么算？一个五边形呢？（集
体口答）。
（4）小结：有几个顶点，就有几个重复点，就要去掉几。
四、应用规律，解决问题
1.请你参加：
12名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？（在教室内围一围。）
2.请你设计： 学校为了庆祝五一，改变校园环境，想全校范围内征集校园花坛
设计方案。有以下三种，请每组同学 选择一种你最喜欢的图形，算一
算如果每边放三盆花，一共可以摆放多少盆花？再动手画一画，展示

在黑板上，看哪一组做得又好又快！
五、总结：谈谈收获。