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数学六年级上册各单元教材分析教学计划

第一单元 位置
一、教材分析
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并 通过
四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本
单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位
置，进一步提 升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内
容打下基础。本单元教材 在编排上有以下几个特点。
二、教学目标
1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。
三、教学设想
1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生在生活中已经具有大量用数 对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也
获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学 时应充分利用这些经验和知识为学生提
供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方 式，将用生活经验描述位
置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
2. 注意渗透数形结合的思想。
在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一 些素材，
渗透数形结合的思想。例：例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，
4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切
联系 。练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数
也相应的变了。教 师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让
学生看到在平面上用数对表示点 的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的
相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的 帮助。

第二单元 分数乘法
一、教材分析
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
本单元是在整数乘法、分数的 意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除
法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学 相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》
提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问 题引出计算问题，并在练习
中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应 用的联系，培
养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系
问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”
一 个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教 材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单
独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合 计算过程去理解计算的意义。同时也
不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问 题思路的提示，通过直

观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生 探索与交流提供更多的空
间。
二、教学目标
1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计
算。
3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、教学设想
1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内 容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内
容，它的计算方法与整数、小 数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意
义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数 乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分
数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是 多少的问题都与分数乘法的意义紧
密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用 到约分的知识。所以，
教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。
2. 让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教 师应结合教材
提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情
景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用
分数 乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，
同时培养学生应用 数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
在教材说明中我们已经 了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，
主要是为了突出自主探索与合作学习。根 据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积
极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、 操作的基础上开展探索、讨论与交流，
理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思 路，充分体现学生学习的
主体地位。

第三单元 分数除法
一、教材分析
本单元由三小节组成，分数除法，解决问题，比和比的应用
本单元是 在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要
内容包括：分数除法的意义与 计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及
其比的应用。
本单元的内容和学 生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与
分数乘法的意义、计算及其应用有联系 外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。
而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知 识。

通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比 较
系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百
分 数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
二、教学目标
1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确
地化简比和求比值。
4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
三、教学设想
1. 充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材 料方面，作了
不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思
维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，
发挥 教师主导作用的有效途径。
2. 加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。 为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设
计了折纸与画图 的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充
分的时间，让更多的学生真正 在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而
要提高这些教学活动的有效性，还需要教师 给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、
边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得 出算法，进而掌握算法。
3. 抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除 法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的
关键，则在于理解问题情境中的等量关系。 因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项
练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一 些这样的练习。教师还可从本班学
生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

第四单元 圆
一、教材分析
本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。
本单元是在学生掌握了直线图形的 周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上
进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是 内容本身，还是研究问题的方法，都
有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基 本方法，同时，也渗透
了曲线图形与直线图形的内在联系。
教材先安排了圆的认识，通过认识 圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，
使学生认识圆的基本特征。在此基础上，使学生掌握 用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的
认识。教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对 称图形，且有无数条对称
轴。

对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编 排上加强了启发性和探索性，注重让
学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长 和面积计算方法，逐步
导出和掌握计算公式。对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在 直尺上滚
一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和
方法，回 忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。
二、教学目标
1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
2. 理解圆周率的意义 ，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，
并能正确地计算圆的周长与面积。
三、教学设想
1. 加强动手操作，培养学生自主探索能力。
教材里安排了很多活 动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，注重让学生动手操
作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种 方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长
和面积计算公式。
比如在教学“圆的认识” 时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆
心、半径和直径等概念，再通过测量来发现 半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，
则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在 此基础上再引导学生探究周长与直径
的关系；探索圆的面积时，利用书中的附页或备好的学具，引导学生 动手剪切、拼贴，从而
“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，不应把学生的动 手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作
的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
2. 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
圆是一种曲线图形 ，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，
联系又很紧密，教学时注重引导学生合 理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来
研究。如在研究圆的面积时，先让学生回顾：以前在 研究多边形的面积时，主要采用了割补、
拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解 决，那么，这里是否也可以
仿此思路把圆的面积采用 “割补”等方式转化成熟悉的图形来计算呢？ < br>教学时让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学
研究中，人们 常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来。

第五单元 百分数
一、教材分析
本单元分为三小节，主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小 数的互化以及
用百分数解决问题等内容。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和 用分数解决实际问题的基础上进
行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此 ，它同分数有密切
的联系。百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。因此，这部分内容是小 学数

学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地 掌握这
部分内容，教材把它单独编为一章。
二、教学目标
1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。
3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简
单计算。
4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
三、教学设想
1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
加强 数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，
要充分地创造性地利用 这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的教学，课
前可以让学生广泛收集、整理生活中 的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，
再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使 用百分数？这样既可提高学生自主探究学习
的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在 生活中的应用价值。
2. 开放课堂，扩大学生自主探索的空间。
注意留给学生探索的空间 ，同时也为教师组织教学提供思路。如，求百分率问题，过
去安排两个例题，现只编排一个例题。教材通 过此例的教学，让学生自主思考、探究：什么
是达标率？如何求达标率？在此基础上进一步让学生自己探 索怎样求出生活中常见的各种
百分率。改变了过去教材直接给学生列举现成的出粉率、发芽率、合格率、 出勤率等百分率
的计算公式的做法。根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基 本
概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过
程 中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。
3. 加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分 数解决实际问题的基础上进
行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所 不同，但它解
决问题的思路、方法与用分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已
有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。
4. 注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮 助学生弄清概念间的联系与区别。如百分
数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。只有理解 了百分数的含义，才能正确
地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。再如，百分数和分数虽 然在本质上是
相同的，但在意义上还是有一定的区别的: 百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示
一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。


第六单元 统计
一、教材分析

有 关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇
形统计图原义务教材是 作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作
为必学内容，本套教材将它安排在本 单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图
的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会 扇形统计图的特点和作用。
二、教学目标
通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计 图可以直观地反映部分数量占总数
的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
三、教学设想
1. 注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。
充分利用学生已有的知识经验， 通过与所学的条形统计图的特点和作用的对比，自然
形成新知识的生成点。
2. 注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。
扇形统计图的优势是能够清楚地反映出 各部分数量与总量之间的关系。在学习中，应
该使学生体会到，各种统计图有不同的特点，可以从不同的 角度反映数据的特征。

第七单元 数学广角
一、教材分析
“ 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材
在本单元安排“鸡兔 同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会
代数方法的一般性。
二、教学目标
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
三、教学设想
1. 注意渗透化繁为简的思想。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究 ，因此通过
化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数< br>据较大的原题。教学时应注意使学生体会这一点。
2. 适当把握教学要求。
解决“ 鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假
设或方程解。其中假设和 列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的
逻辑推理能力，列方程解则有助于学 生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题
时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方 法。


第八单元 总复习
一、教材分析

< br>本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分，涵盖了本册的主
要内容。在内 容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺
序，同时又对相关内容进行 集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，
一方面对新学的知识进行整理和复习。另 一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形
成知识网络。
1. 分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容
集中安排。教材首 先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运
算。同时对分数乘除法的计算方 法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性
质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点 ，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第
3、4、5题进行了复习。
2. 百分数。 < br>百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这
样可以使学生 看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概
念没有单独复习，但它是百 分数应用的基础，因此要注意进行复习。
3. 空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的 位置，本学期进一步学习
用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置， 练习二十七
的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等 概念以及圆的周长和面积、圆的画
法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总 复习的第9题通过让
学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决 具体问
题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用
概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们
之间的关系 等知识在练习二十七的第11题进行复习。
4. 统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形 统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会
扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总 数之间的关系，并根据给出的信息解决
一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、教学目标
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知 识体
系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发
展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的
教学目标。
三、教学设想
在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、 对易
混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当
有效的复习计划。

在复习中，从知识的角度来说，需要注意两点：首先要注意突出核心 知识和重点、难
点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习，就 要
在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同
点 和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各
部分知识的基础 上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。
联系既包括知识间的纵向联系 ，也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识，既要以
一年级下学期的位置知识为基础，又要与已 有知识进行适当的比较；横向联系如百分数的应
用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来 说，在复习时要注意兼顾各层次的
学生，对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查 找知识上的不足，进
行一些基本练习等，以达到课标的要求；对于发展水平较高的学生来说，要满足他们 的进一
步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之，要针对不同内容、不同学生，制
定相应的计划，选择不同的复习方式。

数学六年级上册各单元教材分析教学计划

第一单元 位置
一、教材分析
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体的位置，并 通过
四年级下册位置与方向的学习进一步认识了在平面内可以通过两个条件确定物体的位置。本
单元在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体的位置或在方格纸上用数对确定位
置，进一步提 升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为第三学段学习“图形与坐标”的内
容打下基础。本单元教材 在编排上有以下几个特点。
二、教学目标
1. 能用数对表示具体情境中物体的位置。
2. 能在方格纸上用数对确定物体的位置。
三、教学设想
1. 充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。
学生在生活中已经具有大量用数 对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也
获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学 时应充分利用这些经验和知识为学生提
供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方 式，将用生活经验描述位
置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。
2. 注意渗透数形结合的思想。
在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一 些素材，
渗透数形结合的思想。例：例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，
4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切
联系 。练习一中的第6题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数
也相应的变了。教 师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让
学生看到在平面上用数对表示点 的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的
相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的 帮助。

第二单元 分数乘法
一、教材分析
本单元教学内容包括三部分内容：分数乘法、解决问题和倒数。
本单元是在整数乘法、分数的 意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除
法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学 相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》
提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问 题引出计算问题，并在练习
中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应 用的联系，培
养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系
问题的内容单独安排。即把解决“求一个数的几分之几是多少”这一类问题组成“解决问题”
一 个小节，通过教学使学生理解这类问题的数量关系，掌握解题思路。
与整数、小数的计算教学相同，教 材体现结合具体情境体会运算意义的要求。不再单
独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合 计算过程去理解计算的意义。同时也
不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问 题思路的提示，通过直

观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生 探索与交流提供更多的空
间。
二、教学目标
1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计
算。
3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
三、教学设想
1. 在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。
本单元内 容与学生已有知识有密切的联系。如，分数乘法计算对于学生而言是新的内
容，它的计算方法与整数、小 数的计算方法有很大区别。但它的学习与整数乘法和分数的意
义、性质有紧密联系。分数乘法就是从整数 乘法的意义导入分数乘整数，再扩展到分数乘分
数。再如分数乘分数的算理及解决求一个数的几分之几是 多少的问题都与分数乘法的意义紧
密联系，特别是对单位“1”的理解。又如，分数乘法的计算，还要用 到约分的知识。所以，
教师应注意让学生在已有知识基础上，自主建构新知识。
2. 让学生在现实情景中学习计算。
把计算与应用紧密结合，是新课程的要求和本套教材的特点。教学中教 师应结合教材
提供的实例，也可以选择学生身边的事例，有条件的地方也可运用多媒体手段，创设现实情
景，提出数学问题，理解分数乘法的意义，学习分数乘法计算。同时注意在练习中安排应用
分数 乘法的意义及计算解决实际问题或学生身边的问题，体会计算是解决实际问题的需要，
同时培养学生应用 数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
3. 改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。
在教材说明中我们已经 了解到教材简化了说理及思考过程的叙述，不出结论性的内容，
主要是为了突出自主探索与合作学习。根 据这一编排意图，教学中要注意激发学生学习的积
极性，为学生提供充分开展数学活动的机会，在观察、 操作的基础上开展探索、讨论与交流，
理解计算算理，归纳计算法则，分析数量关系，寻找解决问题的思 路，充分体现学生学习的
主体地位。

第三单元 分数除法
一、教材分析
本单元由三小节组成，分数除法，解决问题，比和比的应用
本单元是 在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法和比的初步知识。主要
内容包括：分数除法的意义与 计算；解决问题；比的意义与基本性质，求比值与化简比，及
其比的应用。
本单元的内容和学 生前面学习的很多知识具有比较直接的联系。如分数除法，除了与
分数乘法的意义、计算及其应用有联系 外，还与整数除法的意义，以及解方程的技能有关。
而比的初步知识，则要用到分数和除法的一些基础知 识。

通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比 较
系统地掌握了分数的四则运算；另一方面又开始了比的初步知识的系统学习，为后面学习百
分 数和比例提供了基础。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。
二、教学目标
1. 理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2. 会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3. 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。能够正确
地化简比和求比值。
4. 能运用比的知识解决有关的实际问题。
三、教学设想
1. 充分利用教材，促进学习迁移。
如前介绍，本单元教材在揭示相关知识的内在联系，提供类比思维的材 料方面，作了
不少努力。教学时，应充分利用这些资源，激活学生已有的知识经验，引导他们展开类比思
维，以促进学习的正向迁移。实际上，这也是本单元的课堂教学中，落实学生的主体地位，
发挥 教师主导作用的有效途径。
2. 加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。 为了引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，教材设
计了折纸与画图 的教学活动。教学时，教师要用好这些直观手段，给学生动手的机会和较充
分的时间，让更多的学生真正 在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。而
要提高这些教学活动的有效性，还需要教师 给予适当的点拨，引导学生数形结合，边操作、
边观察、边思考，并通过讨论、交流，在理解的基础上得 出算法，进而掌握算法。
3. 抓住学习的关键，组织针对性练习。
我们知道，计算分数除 法的关键步骤，是把除转化为乘；列方程解答分数除法问题的
关键，则在于理解问题情境中的等量关系。 因此，抓住这两个关键，组织开展针对性的专项
练习，是提高学习成效的重要措施。教材中已经配备了一 些这样的练习。教师还可从本班学
生的实际出发，酌情加以增补，力求当堂巩固。

第四单元 圆
一、教材分析
本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。
本单元是在学生掌握了直线图形的 周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上
进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是 内容本身，还是研究问题的方法，都
有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基 本方法，同时，也渗透
了曲线图形与直线图形的内在联系。
教材先安排了圆的认识，通过认识 圆心、半径和直径以及半径、直径长度间的关系等，
使学生认识圆的基本特征。在此基础上，使学生掌握 用圆规画圆的方法，进一步加深对圆的
认识。教材还联系以前学过的轴对称图形和对称轴，说明圆是轴对 称图形，且有无数条对称
轴。

对于圆的周长和面积计算公式的教学，教材在编 排上加强了启发性和探索性，注重让
学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长 和面积计算方法，逐步
导出和掌握计算公式。对于圆的周长，教材是先让学生通过用线绕一绕，把圆放在 直尺上滚
一滚等方法来测量，然后再引导学生通过填表格，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。编排圆的面积时，教材启发学生寻找解决问题的思路和
方法，回 忆以前用过的转化方法，从而把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。
教材还通过介绍圆周率的史料，渗透爱国主义教育。
二、教学目标
1. 认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径的相互关系；学会用圆规画圆。
2. 理解圆周率的意义 ，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长与面积的计算公式，
并能正确地计算圆的周长与面积。
三、教学设想
1. 加强动手操作，培养学生自主探索能力。
教材里安排了很多活 动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，注重让学生动手操
作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种 方式，帮助学生认识圆的基本特征，探讨圆的周长
和面积计算公式。
比如在教学“圆的认识” 时，当学生画好圆后，教师可引导学生进行对折，从而导出圆
心、半径和直径等概念，再通过测量来发现 半径、直径的特点及相互关系；探究圆的周长时，
则可让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长，在 此基础上再引导学生探究周长与直径
的关系；探索圆的面积时，利用书中的附页或备好的学具，引导学生 动手剪切、拼贴，从而
“化圆为方”，得出圆面积的计算方法。
实际教学时，不应把学生的动 手操作简单地作为活动目的，而应合理引导学生在操作
的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。
2. 注重知识的前后联系，体现“化曲为直”“化圆为方”的转化思想。
圆是一种曲线图形 ，和以前学的直线图形在性质上有很大的不同，但在研究方法上，
联系又很紧密，教学时注重引导学生合 理应用转化思想，将圆转化成以前学过的直线图形来
研究。如在研究圆的面积时，先让学生回顾：以前在 研究多边形的面积时，主要采用了割补、
拼组等方法，将多边形的面积转化成更熟悉和更简单的图形来解 决，那么，这里是否也可以
仿此思路把圆的面积采用 “割补”等方式转化成熟悉的图形来计算呢？ < br>教学时让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法，在解决日常问题以及在科学
研究中，人们 常常就是把复杂转化为简单、未知转化为已知、抽象转化为具体等方式来。

第五单元 百分数
一、教材分析
本单元分为三小节，主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小 数的互化以及
用百分数解决问题等内容。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和 用分数解决实际问题的基础上进
行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，因此 ，它同分数有密切
的联系。百分数在实际中有广泛的应用，如发芽率、合格率等。因此，这部分内容是小 学数

学中重要的基础知识之一。它的意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地 掌握这
部分内容，教材把它单独编为一章。
二、教学目标
1. 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2. 能够进行小数、分数和百分数的互化。
3. 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简
单计算。
4. 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问题。
三、教学设想
1. 加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学的意识。
加强 数学与现实生活的联系，培养学生的应用数学的意识上作了不少的努力。教学时，
要充分地创造性地利用 这些资源，加强数学与实际生活的联系。如，百分数意义的教学，课
前可以让学生广泛收集、整理生活中 的百分数信息，然后在课上说说这些百分数的具体含义，
再让学生思考讨论：为什么在生活中人们喜欢使 用百分数？这样既可提高学生自主探究学习
的欲望，又有利于学生深入理解百分数的意义、感受百分数在 生活中的应用价值。
2. 开放课堂，扩大学生自主探索的空间。
注意留给学生探索的空间 ，同时也为教师组织教学提供思路。如，求百分率问题，过
去安排两个例题，现只编排一个例题。教材通 过此例的教学，让学生自主思考、探究：什么
是达标率？如何求达标率？在此基础上进一步让学生自己探 索怎样求出生活中常见的各种
百分率。改变了过去教材直接给学生列举现成的出粉率、发芽率、合格率、 出勤率等百分率
的计算公式的做法。根据教材设计的意图，教师必须尽量开放课堂，在注重基础知识、基 本
概念的同时给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，让学生在探讨百分率过
程 中掌握知识提高能力，增进学好数学的信心和乐趣。
3. 加强知识间的联系，培养学生迁移类推能力。
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分 数解决实际问题的基础上进
行教学的，它同分数有密切的关系。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所 不同，但它解
决问题的思路、方法与用分数基本相同。教学时，要加强知识之间的联系，放手让学生在已
有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。
4. 注意概念之间的联系与区别，以提高学生解决问题的能力。
本单元的概念较多，教学时要突出重点，帮 助学生弄清概念间的联系与区别。如百分
数的意义，是这部分内容的基础，一定要让学生理解。只有理解 了百分数的含义，才能正确
地运用它解决百分率、折扣、纳税、利息等实际问题。再如，百分数和分数虽 然在本质上是
相同的，但在意义上还是有一定的区别的: 百分数表示两个数之间的关系，分数既可以表示
一个具体的数、又可以表示两个数之间的关系。


第六单元 统计
一、教材分析

有 关统计图的认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇
形统计图原义务教材是 作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作
为必学内容，本套教材将它安排在本 单元。本单元是在前面学习了条形统计图和折线统计图
的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会 扇形统计图的特点和作用。
二、教学目标
通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计 图可以直观地反映部分数量占总数
的百分比，能从扇形统计图读出必要的信息。
三、教学设想
1. 注意根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。
充分利用学生已有的知识经验， 通过与所学的条形统计图的特点和作用的对比，自然
形成新知识的生成点。
2. 注重从统计的意义和作用出发，体会扇形统计图的特点和用途。
扇形统计图的优势是能够清楚地反映出 各部分数量与总量之间的关系。在学习中，应
该使学生体会到，各种统计图有不同的特点，可以从不同的 角度反映数据的特征。

第七单元 数学广角
一、教材分析
“ 鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材
在本单元安排“鸡兔 同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会
代数方法的一般性。
二、教学目标
1. 了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2. 尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3. 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
三、教学设想
1. 注意渗透化繁为简的思想。
“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究 ，因此通过
化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数< br>据较大的原题。教学时应注意使学生体会这一点。
2. 适当把握教学要求。
解决“ 鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，即猜测、列表——假
设或方程解。其中假设和 列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的
逻辑推理能力，列方程解则有助于学 生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题
时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方 法。


第八单元 总复习
一、教材分析

< br>本单元的复习包括分数乘除法、百分数、空间与图形、统计四部分，涵盖了本册的主
要内容。在内 容的具体编排上，本单元以《标准》的知识领域为主线，既遵循所学知识的顺
序，同时又对相关内容进行 集中安排，如分数乘除法的内容、空间与图形的内容等。这样，
一方面对新学的知识进行整理和复习。另 一方面，突出了知识之间的内在联系，便于学生形
成知识网络。
1. 分数乘除法。
分数乘、除法属于分数的基本知识和技能，而且两者关系密切，教材将这两部分内容
集中安排。教材首 先通过一组题目，强调分数乘除法的关系，即分数除法是分数乘法的逆运
算。同时对分数乘除法的计算方 法进行了复习。比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性
质、比与分数及除法的关系等也是复习的重点 ，教材通过总复习的第2题和练习二十七的第
3、4、5题进行了复习。
2. 百分数。 < br>百分数内容的复习重点放在百分数的应用，紧接在用分数乘除法解决问题后编排，这
样可以使学生 看到它们在结构、解题思路上的一致性，便于加强知识间的联系。百分数的概
念没有单独复习，但它是百 分数应用的基础，因此要注意进行复习。
3. 空间与图形。
这部分内容包括位置与圆的复习。
在第一学段中，学生已经会用第几组、第几个来表示物体的 位置，本学期进一步学习
用数对表示物体的位置。教材通过总复习的第8题复习用数对表示物体的位置， 练习二十七
的第1题安排了相应的练习。
本学期圆的认识包括直径、半径、π、轴对称图形等 概念以及圆的周长和面积、圆的画
法等内容，教材重点复习了圆的周长、面积计算公式和轴对称图形。总 复习的第9题通过让
学生复习计算公式的得出过程，加深学生对计算公式的理解和掌握，以使学生在解决 具体问
题时能根据不同条件和问题灵活地运用计算公式。第10题复习轴对称图形的概念，并运用
概念判断两个图形是否是轴对称图形，加深学生对概念的理解和整理。直径、半径及其它们
之间的关系 等知识在练习二十七的第11题进行复习。
4. 统计。
本学期统计的内容主要是认识扇形 统计图。教材通过总复习第11题使学生进一步体会
扇形统计图的特点，即能清楚地表明各部分数量同总 数之间的关系，并根据给出的信息解决
一些问题，以促使学生分析信息、解决问题能力的提高。
二、教学目标
通过总复习，系统、全面地复习和整理本学期所学知识，帮助学生构建合理的知 识体
系，以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识，进一步发
展学生的数概念、空间概念、统计概念，增强学生综合运用知识的能力，全面达到本学期的
教学目标。
三、教学设想
在复习前，教师要充分了解学生对本学期知识的掌握情况，如概念的理解水平、 对易
混淆概念的掌握情况，计算的正确率，普遍容易出错的问题等，从而根据具体情况制定恰当
有效的复习计划。

在复习中，从知识的角度来说，需要注意两点：首先要注意突出核心 知识和重点、难
点，以使学生建立主要的知识脉络，提高复习的效率。比如对分数乘除法知识的复习，就 要
在理解概念和分数乘除法计算方法的基础上，弄清分数乘法和分数除法在计算方法上的相同
点 和不同点，以提高学生计算的正确率，抓好基本技能。其次就是要注意使学生在掌握好各
部分知识的基础 上，进一步加强各部分内容之间的联系，以帮助学生建立合理的知识体系。
联系既包括知识间的纵向联系 ，也包括知识间的横向联系。纵向联系如位置的知识，既要以
一年级下学期的位置知识为基础，又要与已 有知识进行适当的比较；横向联系如百分数的应
用与用分数乘除法解决问题间的联系等。从学生的角度来 说，在复习时要注意兼顾各层次的
学生，对于学习有困难的学生来说，要帮助他们查漏补缺，引导他们查 找知识上的不足，进
行一些基本练习等，以达到课标的要求；对于发展水平较高的学生来说，要满足他们 的进一
步需要，如完成一些综合性的练习或稍难的练习等。总之，要针对不同内容、不同学生，制
定相应的计划，选择不同的复习方式。