2016年二建真题及答案-社区工作者演讲稿

位置说课稿
尊敬的各位评委：我是湘东区湘东小学的教师——张霞，我说课 的内容是义务教育课程人教版小学数学六年级上册第二
页至第三页的《位置》。
我的设计理念 是从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发兴趣，建构知识，发展思维。下面我将从教材、学情、教
学目标、教法与学法、教学程序、板书设计几方面对这堂课进行课前说课。
一、说教材分析
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，四年级下册位置与方向的学习，进一步 认识了在
平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，让学生学习用数对表示具体情境中物体 的位置和在方格纸上用数对
确定位置，进一步提升学生的已有经验，培养学生的空间观念，为学习平面直 角坐标系的内容奠定基础。
二、说学情分析
学生们具有简单的抽象思维能力，表达能力及较 好的注意力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学
情的分析，制订出以下教学目 标。
三、说教学目标
1、知识与技能：①让学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，明 确竖为列，横为行，能用数对表示具体情境中物体的
位置。②能在方格纸上用数对确定位置。
2、过程与方法：让学生经历由具体情境到平面图的过程，提高抽象思维能力，建立空间观念，同时初步渗透数形 结合的思
想。
3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。 < br>四、说教学重点、难点：用数对表示物体位置的方法是本课重点；能用数对在方格纸上确定物体位置是本课 难点。
五、说教法与学法
（一）教法分析：根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：
（1）讲解 法（2）情境教学法：通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我
们的教学活动。（3）欣赏激趣法（4）逐层练习，及时反馈法：通过学与练的紧密结合，既突出了本课 的教学重点，也帮助
学生巩固了新知。
（二）学法分析：在教学中注重指导学生（1）自主探 究，合作交流。（2）观察、比较、发现的学习方法，在比较中，学生
有所发现，获得思维的进步与发展 。
六、说教学程序的设计
（一）游戏导入
上课开始，我通过让学生介绍同 学的位置，大家猜一猜他是谁的游戏，有效地地唤起了学生已有的确定位置的经验，帮助学
生找准了新旧 知识的连接点，从而引起学生学习和探索新方法的需要，引出课题《位置》并板书。
（二）探究新知
1、认识列、行
结合具体情境——教室中的座位，通过我的讲解让学生知道有关列、行的规定 （板书：竖排——列，横排——行），让学生
用第几列、第几行表示同学位置，接着又通过说好朋友的位 置，巩固新知。（板书：三位同学的位置）
2、认识用数对确定物体位置的方法
《分数乘整数》说课稿
《分数乘整数》是九年制义务教育人教版第十一册第一单元第一课时的 内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是
在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的 学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。
依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标：
1、理解分数乘整数的意义。
2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活 动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生
的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。
因为分数乘整数将为本单元学习分数乘法应用题和 混合运算作好铺垫，所以设为重点；而且学生只学过整数的乘法和分数加
1

减法，并未接触分数的乘法，所以本节课分数乘以整数的计算方法是一个难点。
根据教学内 容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以学生的发展为本”的
教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全 过程，在同桌间通
过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建 新知，老师只是作适当的启发，引导
创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得 积极，学得主动。
基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节：
一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。
由于学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一 定的知识准备，以此作为新知的“生长点”。让学生复习整数
乘法以及同分母分数加减法的计算，为学习 新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计，把例1转成生活中的数学，让
学生帮小新解决这个问题 。这富有挑战性的有趣味性问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通
而末 达”的状态，为学习新课做好积极的心理准备。
二、自主探究，积极构建，解决问题。
知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算 法，
一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感 悟分数乘整数的意义。
并通过PPT的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计 算法则。利用知识的迁移，通过观察、思考、
讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。
我适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反 思，学会表达。汇
报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算。并讨论是怎样算的，无 形中引导学生用自己的话概括出了分
数乘整数的计算法则，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理能力 。
三、边学边练，注重应用，巩固掌握。
本课教学针对重点、难点，完成相应的练 习，边学边练，及时巩固强化认识，注重落实知识的应用，培养学生的应用意
识和能力。同时练习注意层 次的安排，最后我安排三个层次的练习：
（1）巩固意义，看图列式，多说分数乘整数的意义。
（2）多练习计算强化对法则的应用和理解。
（3）对比练习。兼顾到学习成绩比较好的同学，设计一些比较有挑战性的问题。
作业布置：练习一：第3、4、5、题。
通过本节课，我力求达到如下效果：在谈话中引出例 题，激发学生学习的兴趣，能熟练掌握分数乘整数的计算方法，让学生
知道学习分数乘整数可以解决生活 中的许多问题。
《分数除法》说课稿
一．说教材。
我说课的内容是人教版课程标 准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识，例2
是分数除以 整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除< br>法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=110千克，从而引出 分数乘除法算式，通过类比使学生认识到分数除法的意
义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的 积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算
教学，意在通过让学生进行折纸 实验、验证， 引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时
也初步感受数 形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解，本节课的教学目标是：
1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过 直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
本课的难点是分数除法一般算 法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，
变化较大， 而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二．说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现 法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有
2

价值的问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有 通过主动
参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合， 从而实现真正的理解。
三．说教学过程。
开课，就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个 数乘分数的意义进行复习，目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下
基础，因为分数除以整数就等于 这个分数的几分之一，根据一个数乘分数的意义，就用分数乘几分之一就可以得到结果，而
对于分数除法 的意义，就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
问题创境，对比迁移，理解分数除法的意义。
在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题 端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问
题并列式解答后，问学生：你 能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察
比较，得到 整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住< br>学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材 动态的出现在学
生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能 力应该是有一个提升的，同时问题
也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。
然后 指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的 单位也
改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式 的仔细观察，观察时引导
学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与 整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：
第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二 锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分
数除法的的意义与整数除法的意义相同， 让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中，学生快速回答了23×4=83 83÷4=( ) 83÷23=( )的结果后，问：你怎么这么快就得到结果
了呢？这个问题能更好让学生利用除法 的意义来解决问题，从而加深对除法意义的理解。

（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教学45÷2
1.创设问题情境：拿出一张长方形的纸，把这张纸的45平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几？
1尝试列式； ○
○组织折纸实验； 2










2.学生汇报，引导理解方法A和B。
○1师：45里面有（）个（）（），÷2表示平均分成两份，每份有（）个（）（）；
○2师：在折出的长方形里，涂一涂，再来解释两种方法。
○3师：还有不同的分法吗？
（预设学生反馈）：
方法A．45÷2= 4÷25=25
大部分是竖着对折，将45这一部分平均分成2份，其中一份是这张 纸
的25，想当然的计算出结果；可能小部分能从数的组成进行解释，但也
有大部分学生说不出 算法。
方法B．45÷2=45×12=25
将长方形纸横着折，能说清为 什么的恐怕很少，极少学生能说出用5×
12=25，就是求五分之四的二分之一。

在先请学生进行解释的基础上，结合折纸实验，引导思考： 45里面有（）个（）（），÷

；在部分学生有所感悟的基础上，引导学生进一步

2表示平均分成两份，每份有（）个（）（）

验证，根据课前提供的五等分的长方形纸片，要求学生折一折、涂一涂，再来进行解释，最后

利用课件动画演示，展示平均分的 过程，再在黑板上板书 计算过程。
由于已经将长方形纵向五等分，因此从直观上很容易理解方法A。再进一步启发：还有不
3
同的折法吗？鼓励学生寻求不同方法，比如说横向折；
通过这个折法的体验，使学生深刻认识 到，不管怎么折，只要平均分成两份，每份始终是
它的12，也就是说始终可以将÷2转化为乘以12， 再利用课件动画演示，横着平均分，其中的

第二步：教学45÷3
让学生明白为什么不选方法A？从中说明方法C与A相比有什么优点？


首先概括两种方法，再请学生对两种方法进行初步比较：你觉得哪种方法好？这时并不急

于统一思想，转而问学生把一张纸的五分之四均分成3份，每份是这张纸的几分之几？得到

算式45÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。

然后进行反馈，并引导思考：
1
平均分成3份，每份是45的（1）（3）？ 求一个数的几分之几怎么计算？ ○

2
为什么不选A 这 方法？从中说明方法C比A 相比有什么优点？

○

此时通过对比和思考，应该说对方法C已经有了较为深刻的认识。

建构主义理论认为：学习不是学生被动接受老师授予的知识，也不是知识的简单积累，

它是学习者认知结构的组织和重组，是学生主动建构知识意义的过程。一开始初步比较哪种

方法好，学生此时并没有什么感觉；而体验45÷3的求解过程，使学生自觉的在心里进行

了比较，也就是主动的开始建构认识，这时的理解是较为深刻的理解。
第三步：拓展，实验与验证
1．师：其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢？

在理解例题的基础上，抛出一个疑问：其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数

转化为乘以它的倒数呢？从学生的思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。促使学生积极思

考，并产生要进行实验和验证的动机。然后根据课前提供的空白长方形纸条组织学生开展研究，

并组织开展同伴间的交流。

现代认知理论认为：感知只有经过一般化的检验，才能上升成为知识。开展实验与验证符

合从特殊到一般的需要，而且还是学生主动的、内在的需要，这无论是对理解掌握算法、还是

对培养良好的数学思维习惯，都有积极的意义。


2．反馈交流。
观察： 算式（形式上看）什么变了，什么没变？



最后，组织进行反馈，得出最后结论，并引导学生将一般化的计算方法。
（形式上

这里不仅是为了培养学生的符号意识，包括之后的引导学生观察，

看）什么变了，什么没变？其目的在于培养学生的概括能力，促进更好的

理解。现代教学论认为：数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该

在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，从而形成

科学的态度和严谨的思维。

归纳：分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。除转化成乘，整数转化成几分之一。

（三）练习巩固、拓展提高。
4

形式训练。
715÷4=715×( )
516÷6=516 18
310÷5=( ) ( )

2．计算训练。（要求写出过程）

这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是
很有效的。因为小学生的思 维毕竟还具有很大的直观性，
图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑，
这样的理 解也就愈深刻。
23÷4 56÷5 38÷6 49÷7

3．应用：
将23米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？



整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固，同时也安排了应用练习，尤

其是第二题，还注意了学生逻辑推理能力的培养。

（四）课堂总结。

总之，本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想，不断引导学生进行类比、比 较、探究、实验和
验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，发展思维，形成 有效课堂。

《圆的认识》说课稿
龙洞小学六年级

说教材
1、教学内容：
本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的 认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各
部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时 ，可以让学生回答日常
生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的 操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学
生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：
在小 学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能 力较
差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而 圆是曲线平面图形，估
计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

说教法学法：
学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习 热情，让学生在经历、体验和运用中真正感
悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中 引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的
画法时，有目的、有意识地安排了让学生画 一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，
5

动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的 主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，
总结 规律，从而主动获取知识。
本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学 方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探
索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示 、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形
象的感知。同时作用于学生的感官，调 动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培
养学生自主学习的意 识与创新意识。
说教学过程：
（一）、情景导入：
创设游乐场的一个情境
屏幕出示：五辆车，问：你最喜欢乘哪辆车？为什么喜欢乘这辆车？ 学生讨论、交流 。（车轮有长方形的、正方形的、平
行四边形的、三角形的、圆形的）
导入：现实生活中的车 轮都是圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，行吗？这节课我们就一起
来做 车轮，好吗？

（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上 ，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理
由，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的 同时，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活
泼，大大提高了教学效率。）

（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什么？
师介绍圆规的结构及画法。
2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数
条半径，所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的问题）
4、认识直径：1）用 学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕有什么特点？懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直 径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系
师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你们还可以发现什么规律吗？
学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=12d
6

现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意图：通过做车轮、安车轴、装钢 丝等一系列开放性活动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、自
主探索、合作交流等方式中， 学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的基础知识，训练了一些基本技能。尤为重要的是
培养了学生 的创新精神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性得到了张扬。）
巩固练习
第88页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一部分是圆。）
填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米） 0．24 1．42

d（米）
判断题：
经过圆心的线段是直径。（ ）
圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
直径的长度是半径的2倍。（ ）
操作题
小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一 想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？

（设计意图：通过这样的延伸， 做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会
数学与生活的 联系，增强学习和应用数学的信心。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？
六年级数学《圆的面积》说课稿
一.教材分析
1.教材内容
本节内容是人教版六年级上册内容
2.教材的地位和作用
在此之前,学生已经学过 了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生
今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。
二.目标分析
在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化 应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的
学习过程上,而六年级的学生只具备一定的形象思维能力 ,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.
1.知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．
２．能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
３．情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动 、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，
使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三．重点难点分析
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点 ：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有 知识和
经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
四．教法分析
１.教法分析：
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现 在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生

0．86


1．04
7

主动参与到学习过程中。课堂上 教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高
效的学习氛围 。
2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆 的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，
联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都 动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
为了更好地展示数学的 魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和
自由 度使学生成为课堂的主人。
五.教学过程
1.复习 （1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景，引入课题
一只小狗被它的主人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？
2.如何求圆的面积呢？
3.师生互动，探索新知
（1）引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？
（2）实验操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看， 是否可以将圆转化成为长方形。
（3）课件展示
























8

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
当
了启
公
启
再
设
启
2
圆的面积
sπr< br>。
我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。
（4）得出结论：
发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积
式呢？
发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
次展示动画。
圆的半径为r
发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，
4.实际应用
（1）利用公式解决实际问题：
求小狗活动范围的最大面积问题？
（2）例题讲解
例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积
注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。
（3）巩固思考
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
（4）巩固练习
例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）
练习：
1.判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，
有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板
的面积是多少


5.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下
方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
6.布置作业
P113练习4.3（1）—2，3。
P106习题4.3—1，2。



40cm
9

六、板书设计
圆的面积
1圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公推导：
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径


r r


3、面积计算公式：
sπr
2


《百分数的意义和写法》说课稿
说教材
教材分析
《百分数的意义和写法 》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，
特别 是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数 的意
义，才能正确地运用它解决实际问题。
学生分析
对于百分数，学生在生活中已 有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建
构，是本课 教学的关键。
教学目标
知识与技能：使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际问题。 < br>过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交 流讨论。
情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。
重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
说教法
《数学课 程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们
在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 本节课我在教学中
主要体现以下的教学方法:
选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学 生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始,联
系学生生活的具体实例引出 百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟
到数 学来源于生活,生活中处处有数学。
自主探究、合作讨论、引导学生积极思维,体现学生的主体作用。 这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律,进而概括
百分数的意义。然后让学生自学课本,理解百 分数的读、写法,发挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分数的
区别,进一步深化百分数 的意义。这样教学循序渐进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生的数学思考、解决问题、情感
态 度与价值观。
说学法
通过学生自主探索、独立学习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培 养学生初步的概括能力和自学能力。
利用所学的知识去探索解决实际问题，培养学生运用知识的能力、 分析解决问题的能力和初步的创新能力。
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说教学流程
创设生活情境，初步理解百分数
给学生一段含有百分数的信息:期末考试，我们班的数学成绩 情况如下：得优的学生占65%，得良的学生占25%，及格的学生
占10%。
师：在这条信 息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗?并让学生试着说一说，是怎样理解这里的百分数的?
在生活中你见过百分数吗?说一说自己收集到的信息。
自主探究,解决问题。
百分数的意义
出示两条信息： ① 长城干红葡萄酒的酒精度是11%; ② 五粮液酒的酒精度是39%。 问: 喝同样多的长城干红葡萄酒和五
粮液酒,哪个容易醉?为什么?
(2)出示信息: 某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好 学生30人。提问学生哪个年级的
三好学生人数占的比率大。学生通过计算，比较，得出六年级三好学生 人数占的比率比五年级大。
(3)概括百分数的意义。
2、自学百分数的读、写法
分三个层次学习：(1)、学生先自由看书;(2)、指名学生汇报百分数的写法，老师要重点指导百分号的写 法，做示范;(3)、汇报
百分数的读法,学生容易把分母100的分数的读法与百分数的读法混淆，要 指出两者的区别，并出示不同的百分数让学生读
3、探究百分数与分数有什么区别和联系
师提供信息，下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数?哪些不能?
修了一条路的35。(2)杨树的棵数是松树的14 。(3)一根绳长58 米
学生在做出判断后，组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系，并小结。
拓展延伸,深化提高
先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。
100% 2% 120% 90% 10%
小汽车的速度是卡车速度的( )
今天来这上课的同学占全班同学的( )
由于这次测验，同学们准备很充分，不及格人数只占总人数的( )
)去年植树节，我班植树中，成活的棵数占总棵数的( )，死亡的棵数占总棵数的( )。
出示信息: (1)我国的耕地面积约占世界的7%。(2)我国的人口占世界的22%。
看了这两条信息,你想到什么?
出示两种衣服的标签：A 含棉100%，B含棉75%，如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
(四)、全课总结。
主要总结三个方面内容：1、百分数的意义是什么?2、百分数与分数的区别是什么?3、百分数的优点是什么?
六上第六单元 统计
一、教学内容
主要教学扇形统计图。
有关统计图的 认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前 面学习了条形
统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和 作用。
二、教学目标
通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部 分量占总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信
息。
三、具体编排
主题图 < br>教材呈现了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引出有关统计数据提供现实背景。根据主题图情境给 出六（1）班同
学喜欢体育项目情况的条形统计图，直观呈现出六（1）班最喜欢的运动项目的人数，并 说明条形统计图的特点。
在此基础上提出：“如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以 用扇形统计图表示。”由此引出扇形统计图，并
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特别说明用整个圆表示全班学生的人数。
使学生看到：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动 项目的人数占全班总人数的百分比。从而真切地体会到扇形统计图的特
点，并通过看图回答问题和提出问 题，加深对扇形统计图特点的认识。
做一做
用扇形统计图展示了100g牛奶中各种营养成分的含量。使学生进一步体会扇形统计图的特点。 本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的方式标明，这和例题中的扇形统计图略有不同，例题各扇形代 表的项目名称
标在扇形上，这里是用图标注明。
你知道吗
介绍圆柱形扇形统计图， 说明有时为了清楚和美观，统计图在形状上发生了一些改变。教师可课前搜集一些这样的例子，让
学生了 解一下。
四、教学建议
1．让学生充分认识到扇形统计图的特点。
2．对比三种统计图，加深对扇形图的认识

六年级数学下册《认识负数》说课稿
课题是《认识负数》，它是人教版教材小学数学六年级下册第一单元的内容。《数学课程标准 》将负数的认识安排在第
二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负 数的意义，会用负数表示一些日常生活中的
问题。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生感受 负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次
比较浅。因此我认为，如何充分地展现负数 的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
一、教材分析
在认真研读教材后，我改变了教科书原有的编排。教材是根据学生已有的生活经验，选用“气温”和“温度计”这 两个
熟悉的情境，让学生认识负数和理解负数。适时加入初一学习数轴初步知识，改变原有的编排，整合 学习内容，“创造性的
使用教材”，而不是“教教材”。为此，我制定出以下的教学 目标。
二、说教学目标
1、知识与技能方面：了解正数与负数是实际需要的，掌握会判断一个数是正数还 是负数，会初步应用正负数来表示相
反意义的量。
2、过程与方法方面：通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度方面：
①、从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。
②、根据新课程标准新提出要注重培养学生基本的数学思想，我想通过正负数的教学，渗透对立、统 一的辩证思想。
③、通过对负数有关知识的介绍，培养学生爱国主义情感。
三、说教学重点和难点。
本课的教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量。
教学难点：理解0既不是正数也不是负数，并能对三者初步进行大小比较。
四、说教学环节以及设计意图
为了能很好地达到以上教学目标，我设计了四个教学环节，分别是： 1、巧设情境、感知引入——引出负数；2、体验内
化、探求新知——认识负数；3、回归生活，拓展应 用——应用负数；4、课堂总结、知识延伸——拓展负数。下面，我就来
具体阐述教学环节以及我的设计 意图。
第一个环节：巧设情境、感知引入——引出负数
我们都知道：课堂应是点燃 学生智慧的火把，而给予她火种的是一个个具有挑战性的问题。于是，我改变原有课本呈现三个
城市的温 度教学，一开始，让学生记录三条意义完全相反的信息：“老师说几件事，把你所听到的数据信息记录下来，独立
思考，选择你喜欢的方法记录，关键是让别人一眼就能看明白。”这些数据信息是我精心准备的：比赛中 进球丢球、学生的
转进转出、生意的盈利亏损。创设这三个情境，其目的有两个：一、这些情境都是学生 比较熟悉的，比教材中的温度学习更
有兴趣。二、这些情境隐含了本节课的重点，用正负数来表示相反意 义的量。我预设学生可能出现的答案，有的学生用文字，
有的学生用箭头，当然也有学生就用正数、负数 来表示。虽然他们的答案形式各样，但都有本质上的联系，我紧接又抛出一
个评价性的问题：你们觉得谁 的表示方法更简单易懂一些呢？于是动态生成里学习目标：认识负数，用正负数来表示意义相
12

反的量。不惊让人觉得“负数”真是一场“及时雨”啊！这样的引入，学生自 身产生“需要找到一种统一的形式”的内需，
这时的学习，已经由被动化主动，同时，也让学生体验了由 具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。
这样的过程更让学生简约地经历了人类探 索负数的历程，实现了数学学习的再创造。引出负数后，我直接描述性的介绍，像
什么样的数叫正数、像 什么样的数叫负数。俗话说得好：不要认为学生是一张白纸，是一无所知，教师该放手时就放手，该
出手 时就出手。当学生知道它们的概念后，就能很快的判断一个数是正数还是负数。接着，我通过“快速抢答并判断” 的游
戏来刺激学生的思维，既能活跃课堂气氛，又能不知不觉中让学生熟练的掌握知识。还可以通过：“ 你能写出几个正数和负
数”的练习，让学生体会正数和负数无限、对应等数学思想。现在新课标也注重要 加强学生的基本数学思想。我想在此，这
些数学思想已经无形地渗透其中。 介绍有关负数的小知识，让学生感受到我们的祖先是最早认识和使用负数的，这是多么
的了不起啊！
第二个环节：体验内化、探求新知——认识负数
学习完了上一环节内容后，我让学 生联系生活，想一想生活中的负数。顺利引入四个城市某日的天气预报，要求学生读
出上述信息后，引导 学生明白在生活中用温度计来测量温度，初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。在介绍完温度
计 的基本知识后，指名让学生动手拨出5℃和北京-5℃，也就是零下4℃。学生在没有0℃的温度计上，轻易的拨 出了5℃，
接着我又让她再-5℃，生在“水银”无法往下拨时，发现应该先确定0℃。加深他们对分界 点0的认识。不要小看学生拨一
拨这个环节，我们教材是直接呈现城市的温度，让学生自己读出来。而创 造性地改变教材，其目的有两层意思：一、由静态
化为动态，通过小小的“拨”，唤起了更深层次的思考 ：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。使学生明确感悟到：
温度中，0℃是区分零上温度和 零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示。其二、学生动手操
作，兴趣盎 然，既将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中，实现了对0的再认识，又突出了本节课的教学重< br>点、突破了0既不是正数也不是负数的难点。
在学生理性认识了零上温度和零下温度后， 我再出示中国最冷的城市：黑龙江-40℃，用自己的表情和动作来表示越来越
冷的感受。这不仅将负数 大小的比较等知识很好地渗透进来，而且又能体现在生活中学数学的理念。
第三个环节：回归生活，拓展应用——应用负数。
既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“ 取之于生活，用之于生活”。在练习环节，我为学生提供了大量的生活中
的信息，运用数学知识解决生活 中自己身边的问题，使练习变的既有趣又有用。我设计了三种练习：
1、基础性练习：山峰的海 拔高度和盆地让学生再次感受“负数真的是无处不在”啊！多样化的练习，既不枯燥，又检
查了学生对负 数的理解。
2、形成性练习。比如上课时教师和学生可以演示方位中的负数。教师向北走几步， 学生应该向南走几步等，这些不仅
针对教学重点“用正负数表示意义相反的量”，而且又紧密联系生活， 学生好学、乐学。
3、拓展性练习。我借助“刘翔”这个不仅是小学生会关注，大人会关注，乃 至全世界人都会关注的人物跨栏成绩的研
究，一下子把学生的积极性提到最高处。当时风速是每秒-0. 4米，为BB么说要说-0.4米呢？给予学生讨论的空间，并用肢
体语言表示出来。然后借助两位同学 的表演，相对而跑，揭示出负数是表示相反意义的数。再让学生想想如果风速是每秒+0.4
米呢，又会 出现什么情况呢？这些有价值性的问题，我想，学生愿意去思考，在思考中学数学，学在其中，乐在其中。
第四个环节：课堂总结、知识延伸——拓展负数。
引入数轴评价本课的收获：学生有前面温度计的辅垫，学习数轴也觉得轻松很多。
这个环节主要让 学生总结本节课的知识，我相信，由于教师为学生搭建一个交流、开放、宽松的“舞台”，学生就能熟
练 轻松地总结知识。为了提高学生对负数的知识的兴趣，提高：你还想了解哪些与负数有关的知识？这样不仅能给课 堂画上
圆满的句号，还激发了学生继续探究的热情！
五、课后反思
通过本 节课的学习，学生在知识性目标方面能够很好地落实，同时学生对所学过的数也能初步地形成知识系统，对负数< br>的知识也能产生浓厚的学习兴趣。情感性目标也应能落实得比较到位。
现代教学论认为： 学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极
主动 的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数 学、
体验数学是学生学习数学的最佳方式。
本节课的不足之处：老师在语言总结上，应该 更为简洁；正数在日常生活中，正号省略不写，有个别学生还未掌握.
圆柱的认识
一、说教材
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1、授课内容:
人教版第12册第二单元第38面至39面（圆柱的认识）、做一做、练习十的第1题
2、教学内容的地位、作用和意义
圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识。
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆柱的认识是本单元的起始教材，是学生在学习 圆和长方体、正方
体的基础上来认识的。学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征是以后学 习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的
认识的基础；更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习 和解决实际问题打下基础。
可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。
3、教学目标的确定:
（1）使学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征
（2）通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进 一步
强化学生的立体观念。
4、教学内容的编排特点及教学重点、难点
本 节课教学内容是这样编排的：教材首先从直观入手，通过对常见的圆柱实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实 物
中抽象出圆柱的几何图形，然后介绍圆柱的各部分名称，说明圆柱的上、下两个面是平的，是两个相同 的圆面，叫做圆柱的
底面。对于圆柱侧面的认识，先通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。再 把圆柱侧面展开，使学生了解圆柱侧面
的展开土是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。 可以看出，理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点，而
认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。
5、教具准备
师：圆柱体的实物、模型和相应电脑软件
生：自带贴有标签纸的圆柱形物体；剪刀、线、尺。
二、教法、学法指导
依据教材 编排特点和学生已有知识基础，本节教学的基本教学思路是：联系比较，建立表象——导引结合，探索新知——强化练习，巩固新知。为了体现这一教学思路，实现教学目标，教学时拟用“导探结合法”为主进行教学。
充分利用课前5分钟，通过师生比赛说长方体的有关知识，既复习了旧知，又激发了学习兴趣。
在导引结合，探索新知时，改变以往怕出偏差、怕学生自己弄不懂而不敢放手的做法，根据学生以形 象思维为主的特点，
充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，循着学生的思路去引 导、去释疑、去点拨，创设有利于学生
主体活动的情景。结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导， 引导学生在自己动手摸、比、看的过程中，利用知识的正
迁移，把认识长方体的方法和认识圆柱联系起来 ，发挥学生想象：如学生想到长方体有底面、侧面和高，那么圆柱有没有底
面、侧面和高？长方体的对面 相等，圆柱的两个底面会不会相等？圆柱本身还独具有什么特征？让学生在观察、操作中发现
知识的异同 点、转化点，使学生的思维进入发展区。
充分利用学生好动、好说、好表现的年龄特点，教学时， 让学生在摆一摆、摸一摸、剪一剪、比一比的过程中，采用发
言、讨论、复述、交流、演说等形式，让学 生多角度、多形式地表达自己的思维过程，如在探讨圆柱上下底面为什么相等的
方法时，学生通过操作后 可能会出现下面几种说法：（1）把两个圆剪出来比较；（2）把圆柱的底按在纸上描出一个圆，再把
模 型倒过来，将另一个底面叠在所描的图上，正好重合；（3）量出它们的直径或半径进行比较；（4）用线圈上、 下底面的周
长来比较等。在讨论圆柱的侧面时，学生通过操作比较，说出圆柱侧面的特征后，可能有学生 会提出，圆柱侧面展开图也有
可能是正方形或平行四边形，教师应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样 做的和展开后的图形与原来圆柱之间又有什么关
系。这样，既加深了学生对圆柱的各部分名称和特征的认 识，又有效地培养学生的口头表达能力、学习能力和逻辑思维能力。
针对学生好新、好奇、思维活 跃、有意注意持久性差的特点，在教学过程中，恰当借助电脑的多媒体作用，如演示把实
物图抽象为立体 图、上下两圆相同、高处处相等和圆柱的侧面展开过程等，让学生在观察中，把对圆柱的特征的感性认知升
华为理性认知。同时，配合教师丰富的情感，从而调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛。
认 知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程，为了实现这个过程，还要通 过
有效的练习，才能使所形成的认知结构更加完善和充实。所以，在新课授完后，教师安排了针对性练习 和发展性练习，进一
步强化学生的感知基础。
这样，让学生在动手、动脑、动口中参与探 索、分析、说理、概括的全过程，实现了在获取知识的同时发展学生的能力，
使课堂教学得到优化。通过 本节的教学，力求使学生实践和掌握一些基本的学习方法：参与知识形成的全过程、自主探索新
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知的方法；学会观察、分析、比较知识、抽象概括知识的本质属性的方法；自 学课文质疑问难独立学习的方法。从而提高学
生的创新精神和实践能力。
四、说过程
为了体现教法和学法，教学过程我是这样安排的：
(课前5分钟，师生进行比赛：（看谁对长方体了解得多））
师：我说这个铁罐（举出）的形状像长方体。
生：我说橡皮的形状像长方体。
师：我说长方体有六个面。
生：我说长方体有八个顶点。
„„
（一）、联系比较、建立表象
1、初步感知，建立表象
师：课前我们初步复习了长方体的各部分名称（构造）和特征。（板书：构造特征）
(1)观察：
师：（师拿出一个用红布蒙着的圆柱笔筒，揭开布）这个物体的形状还能称为长方体或正方体吗？你 们知道这是什么吗？
（板书：圆柱），它还有一个名字叫做笔筒，今天老师准备把它作为一件礼物，送给 大家，谁想得到它呢？看谁表现得好就
送给谁。这个笔筒的形状是圆柱（教师再出现几个圆柱模型）学生 拿出形状是圆柱的实物。
(2)举例：谁来说一说，在生活中，还有哪些物体的形状也是圆柱形的？
(3)认识立体图
闭起眼睛，在脑子里想象一个圆柱的形状，如果我们把观察和想到的圆柱形状画成立体图会怎样呢？ （电脑演示，贴出
立体图）
（二）、导引结合、探究新知
引入：刚才，同 学们举出了好多例子，这说明了在生活和生产中我们离不开圆柱，我们更应该来认识它！（板书：的认
识 ）
1、请你来说一说，你想认识圆柱些什么？
（现在，我们就随着这些想法一起来认识圆柱，好不好？）
2、初步感知
（1）看看、摸摸，同桌讨论：圆柱体有几个面？这些面怎样？
（2）初步反馈：圆柱体有三个面 ，其中有两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面；还有一个面是曲面，
叫做圆柱的侧面。 （在立体图上标明）(学生闭起眼睛摸手中的圆柱，并说出它的各部分名称）
（3）请你猜想一下，哪两个面是一样的，你是怎样知道的？可用什么方法来证明？
引导学生从下 面几点来说明：1、剪出来比较；2、量半径、量直径；3、量周长；4、沿着模型在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。（媒体演示，上下底面重叠过程）（教师说明：今天我们研究的都是像这样上下一样的粗 细的，直直的圆
柱。）
（4）学法指导。（板书：观察、猜想、操作、发现）
（5）联系比较，强化感知：（媒体出示：）
4、圆柱的高
（1）指上题中高、低 两个圆柱问：哪个圆柱高，哪个低？想想，这与圆柱的什么有关？（引导学生得出：圆柱的高低
与圆柱两 个底面之间的距离有关。）
（2）怎样测量着两个底面之间的距离呢？
通过圆柱的 纵切模型引导学生感知应该测量两底面圆心的距离最科学，它叫做圆柱的高。同时媒体演示，使学生知道：
圆柱的高也可以表示在圆柱的侧面上来。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。）
（3）重复刚才的媒体操作，问：你还发现圆柱的高有什么特征？你是还可以怎样得到？（有无数条高，长度都相 等。（板
书）（1）纵切面是长方形，可以有无数条高；（2）侧面上可以做无数条高；（3）两底面之 间处处可以做高）
5、圆柱的展开图
（1）圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一 下，上面的平面与侧面相交形成那条线？这条线就是底面的什么？下底面
15

也如此。
（2）侧面是围起来的一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象 出侧面会变成一个什么平面图形吗？（长
方形或者正方形）（学生动手操作）（媒体演示）
（3）同桌讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？（学生回答，教师板书：）（媒体演示）
（4）什么情况下展开图是一个正方形？如果不沿着高展开，侧面展开后可能会是什么图形？
（三）教学小结
圆柱的认识和教学告一段落后，为了给学生一个完整而深刻的印象，教师要有意识 地组织学生看板书，总结学到的知识。
（学生：通过学习，我懂得了„„）
（四）、强化练习、巩固新知
1、针对性练习
做一做２
2、发展性练习
（1）一张长方形纸，长３０厘米，宽２０厘米，你能不能用它来围成一个圆柱的 侧面？围成后的侧面与长方形纸有什
么关系？
（2）一张正方形纸边长２０厘米，来围成一个圆柱的侧面？它们之间又有什么关系？








（五）、总结整理、深化新知：
1、指导学生阅读课文，进一步把握知识要点，再次进行质疑问难。
2、归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握方法的目的。
（六）、作业
用硬纸做一个底面半径为2厘米，高5厘米的圆柱。
教版小学数学六年级下册说课稿 《圆柱的表面积》说课设计(2)来源：网络 2009-08-18 09:38:13
《圆柱的表面积》
一、 教材分析
《圆柱的表面积》 是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平
面图 ，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆 柱的
侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的 侧面展开图让学生观察
图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆 的面积。通过侧面展开图的操作，学生了
解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面 周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱
的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加 上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重
点。难点就是理解表面积的 计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的
空间想象 能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。
二、 教学程序
为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积
极主动、生动活泼地参与到教学过程中来 ，我设计了复习旧知、实验导课；沟通知识、探索新知；应用求表面积、解决
问题；巩固练习、逐步深化 。








1、 复习旧知、实验导课。
（1） 指名学生说出圆柱的特征。
（2） 口头回答问题：
A、 一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
B、 长方形的面积怎样计算？
（3） 通过上节课认识了圆柱，圆柱的侧面展开图是一个长方形。这个长方形与圆柱有关系吗？圆 柱的侧面积怎样计算
呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、 沟通知识、探索新知。
（1） 理解表面积的含义。
（2） 动手操作寻找计算圆柱表面积，计算公式。
A、 学生通过看展开图后，知道圆柱的表面积是由圆 柱的侧面积加上两个底面积得到的。B、学生通过看展开图知道圆
16

柱的侧面积就等于这个长方形的面积，让同学们找出它们的对应关系后，然后同学们自己动手计算圆柱的侧面 积。C、分析
圆柱的表面积又是由哪几个部分组成的。同学们认识到圆柱的表面积是由上、下两个底面和 侧面组成。通过课件侧面展开图，
找出这个图中长方形的长和宽、圆柱底面积是如何求的。让同学们自己 讨论计算结果。
3、 应用求表面积、解决问题。
出示例3，让同学们找出这题已知什么？求什么？具体分析
水桶是无盖，说明什么？如果这个水桶展开，会有哪几个部分？让同学们自己动手做。
4、 巩固练习、逐步深化。
做41页“做一做”1、2题。
5、 完成作业、强化新知。
练习十第2、3、4、5题。
三、 说教法
课堂采用了多种教学方法，但主要通过实验法、练习法、
启发谈话法、课件来完成教学目的。
1、课堂首先通过启发谈话导入新课，解答例题运用启发式教学和练习法。
2、通过 侧面展开图的实验，使学生发现圆柱的侧面展开图，就是一个长方形，求出长方形的面积，圆柱的侧面积也就算出来了。
3、教学例题，都让同学们自己讨论、分析、解答。
四、 说学法
实验操作，每个同学通过自己动手做侧面展开图分析圆柱
的表面积，直观感受到圆柱的侧面积与这个长方形的关系，为下一步计算表面积，发展了学生的空间想象能力。
1、 由直观演示，让同学自己动手计算圆柱的侧面积，然后联系到圆柱的表面积的计算，分几进行。
2、 通过实验直观了解，解决生活中的实际问题。


《圆柱的体积》
一、说教材
1．教学内容
本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二 小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用
公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最 后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后
学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继 学习的前提。
3．教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因 此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过
程比较复杂，需要用转化的方法 来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难
点。
4．教学目标
（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认 知上的思维障碍，在实施教学过
程中，主要体现以下几个特点：
1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的 基础上，在老师的
指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知 识的由来，并通过已学知识解决实际
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问题，充分发挥了直观教 学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生 归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、
有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的 主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学
生在观察、比较、讨论、研究等一系 列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自 己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把
教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程








对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
1．求下面各圆的面积（口算），单位为厘米
（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。
2．什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？
（二）导入新课，隐射教学目标
1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通 过
观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识 ，就能很好地解决这
个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识 产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的
学习状态。
2．展示学习目标，学生认读目标
教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师 的教学目标，转化
成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生 就真正能成为学习的主人，也使教学
变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参 与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（三）导入新课，实施教学目标
1．设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我 们学
过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮 助学生思考。
2．演示操作，揭示新知。
引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开 ，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发
学生说出转化成我们熟悉的 形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有
什么关系 ？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的
推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积·高
引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认 知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感
官，完成从演示——观察——操作 ——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性
到理性，由具体 到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：
（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
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3．运用。
出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学 生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括
总结，通过学生的语言说出：（ 1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1 进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养
学生学习新知识的能力，同时把 所学知识转化为相应的技能。
（四）巩固练习，检验目标
1．填表：集体订正后， 教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知
道什么条件 才能求出它的体积？该怎样求？
2．完成练习六第2题。
通过练习，巩固新知识， 加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品
质和学习习 惯。
3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
这道题的安排是对所 学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。
4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学 知识
也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学 ，从而激发学生的学习
兴趣。
（五）总结全课，深化教学目标
结合板书， 引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎
样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识 来解决的，
以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的， 望同学们能学会运用，善于用
转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。



《圆锥的认识》说课稿
教材分析
本课内容是九年级义务教育课程标准实 验教材(人教版)六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。这一部分是在学
生掌握了圆和圆 柱的相关知识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特
征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与圆锥的知识 是密切相关
的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁 的作用。
学生情况分析：
由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的 提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的
思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提 高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思
考，合作交流，动手实践， 让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自
己的聪明 才智，能根据具体情况想出测量高的方法。
三、教学方法：根据学生的年龄特点，这部分教材的内容特 点，经过我对学生和教材的分析，本节课主要用动手实践、主动
探究的教学方法。
四、教学准备：
教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件
学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺
五、教学目标：
根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规律，我确定本节课的学习目标及教学重、难点。
学习目标：
认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆 锥的特征，会看圆锥的平面图，了解圆锥的高
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的测量方法。。
能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能力
情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。
六、教学流程
1、复习提问
师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)
导入新课
现在，请同学们拿出自己准备好的物体，观察一下，触摸感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。
教 师指出:像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。(板书课题：圆锥的认 识)
讲授新课
(1)、教学圆锥的认识
课件展示，如果我们沿着些圆锥的轮廓画线，可得到圆锥的几何图形。
教师根据几何图形指出：圆锥的一个顶点，底面是一个圆。
再触摸，得出圆锥的周围是一个曲面，叫做圆锥的侧面。
再观察物体，教师指出：从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。
你能从物体上找到圆锥的高吗?(教师指出母线不是高)
你能从图形上找到圆锥的高吗?(学生回答)
你能确定圆锥高的条数吗?(学生回答并根据定义总结：只有一条)
(2)、小结
第一步，学生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。(师生总结：高是不能摸到的)
第二步，请学生归纳一下圆锥有什么特征。(指名试答)
师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
(3)、教学测量圆锥的高。
提问：圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度)
你能根据测量圆柱高的启示，来测量圆锥的高吗?(小组尝试)
请同学展示，测量圆锥的高的过程。
师生总结：
<1>先把圆锥的底面放平;
<2>用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
<3>竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。
根据学生的测量情况，师生总结：
测量的时候一定要注意：
<1>圆锥的底面和平板都要水平放置;








<2>阅读时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
(4)教学圆锥侧面的展开图
设问：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后，指名回答
师：我们通过实验来看看。
学生根据自己制定的 模型，展开后观察，使学生认识：侧面展开后是一个扇形。再利用多媒体课件将其展开图合拢，恢
复原状 ，以加深对圆锥侧面的认识。
(5)转动直角三角形形成圆锥：
<1>根据你制作的模型，与教师演示的一样快速转动，转动起来是一个圆锥。
<2>转动含30度的三角板，你有什么新的发现?
4、课堂练习
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利用课件，展示习题，指名口答。
5、小结
这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?
七、教学反思： 本节课为了实现教学方式的多样化：学生自主探索、合作交流;教师引导为主，帮助为辅，我进行了尝
试 。从教学内容方面，本部分知识适合采取这种方式：有操作的情境，有活动的空间。从学生方面，学生的求知欲较 强，活
动能力与小学相比有大的提高，他们能对同一个情境提出不同的解决问题的方法。从学生情感方面 来看，他们喜欢合作交流
的方式。
圆锥的体积来源
一、教材分析
教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=13sh。也就是等底等高的圆锥体 积是圆柱
体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直 径和高，求小麦的重量，这
是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆 锥形物体的体积有关的实际问题。
二、学生基本情况
六年级四班，共有学生49人 ，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和
了解，七学期 对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。
三、教学方法
由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的积极 性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建
立空间观念，培养学生的空间想象能力。
本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然 后让
学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。
四、教学过程
本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算 能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体
积打下基础。
紧接着提示课题，以实验的 方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解
清楚，特别是 对三分之一的理解。
然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公 式计算，教师不必多的提示，只要学生会
做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦 重量，实际旧就要先求体积。
学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积， 则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小
麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学 生空间想象力。
最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这 样即满足了基础知识的学习，又使优
生能有所提高。

比例的意义和基本性质来源
一、说教材
1、教学内容：
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学 第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部
分知识是在学习了比的知识 和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单
元的第一 节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触
函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。








2、教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
3、教学重、难点：
21

理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
4、教法、学法：
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认 知规律，遵循教师为主导，学生为主体，
训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较— —概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习导入
让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也 为学生后面区分比例和比打下基础。
（二）教学新课
分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。
第一部分：先出示几 个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，
根据 比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了 解到，
只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子 就叫做比例，给学生直观
的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特 点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意
义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组 成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成
比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意 义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第
三个练习是写出比值是 4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问
题的 能力。
第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。
在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。
（三）巩固练习
在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第 2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从
学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组 比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就
需要教师去引导学生发现方法，总结 规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根
据当前所学的知识 猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基
本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。
三、说教后反思
这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由 放到收，让学生在探索中学习。而且
在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的 意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体
地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生 的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧
凑。
但是上完之 后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角
度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节，我在四班试 教时已经发
现，在本班的上课中，我在板书中已有强调，也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张 ，后面巩固练习和课堂小结的
环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的 语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。
我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师， 不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日
子里，还得在实践中不断完善自己的教 学方法。

解比例来源
一、说教材
《解比例》教学设计紧紧抓 住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师
的主导作用和 学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
3、情感：培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。
22

课前准备了教学多媒体；采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。
二、说教学过程
复习引新
1．做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用 求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用
比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大 。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书
括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?
3．引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题 可以看出，根据比例的
基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项． 这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
教学新课
1．教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来 解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指
名一人板演，其余学生做在 练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写
格式。
2．教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上 。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说
解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写 出积相等的式子，再求未知数x。
3．教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4．小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?
巩固练习
1．做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2．做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。
3．做练习六第l0题。学生分两组，每组 一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师
板书检验过程。并说明检验 时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4．做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗 ?
课堂小结。
这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，
布置作业
三、说课后反思
虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质 ”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主
导作用和学生的主体作用。同 时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于
自身的语言 没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。

“成正比例的量”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。 2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是 成正比例。
23

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
学生实验录像课件
一、观察实验，引入新课
1．认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ）
（2）提问：实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）
（4）出示实验报告单：
水的体积与高度的统计表

体积㎝?
高度㎝

50

100

150

200

250

300


（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获
得哪些信息？
评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2．观察实验
（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表
高度㎝
体积㎝?
2
50
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300


评析：数学课上展现给学 生科学实验的
方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动 手能力。
二、探究成正比例的量
1．观察变量
（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？
体积和高度这两种量有变化吗？
体积和高度的变化有什么规律？
（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。
2．引导研究定量
（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？
（2）出示水的体积与高度的统计表

高度㎝
体积㎝?
底面积㎝?
么关系？
学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
2
50

4
100

6
150

8
200

10
250

12
300




（3）提问：每个水柱的底面积有什
24

（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积 。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
3．认识成正比例的量
（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？
哪种是变化的量，哪种是不变的量？
体积和高度这两种变化的量具有什么特征？
（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
（ 3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。
（4）学生自学。
（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁 能用字母表
示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
（2）学生试列：= k(一定)
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条 件？
（4）小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。
两种量的比值一定。 < br>评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深 刻的体验使学生
感受到获得新知的乐趣。
三、引导举例，强化认识
1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。
出示：长方形的面积和长统计表
面积m?
长m
14
2
18
3
20
4


提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？
思考：刚才这句话怎样说才准确呢？
2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成 正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正
比例，要看这两个量的比值是否一定， 只有比值一定，这两个量才成正比例。
评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错， 为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，
感受到学习知识需要严谨的态度。
四、巩固练习，拓展提高
1．出示数学书练习七第1题。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间时
2 5 6 9
25

航程km
1460 3650 4380 6570

（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
3．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情 形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，
感受数学的简洁之美，体会 到学习数学的乐趣。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？

26

位置说课稿
尊敬的各位评委：我是湘东区湘东小学 的教师——张霞，我说课的内容是义务教育课程人教版小学数学六年级上册第二
页至第三页的《位置》。
我的设计理念是从学生已有的生活经验出发，创设情境，激发兴趣，建构知识，发展思维。下面我将从教 材、学情、教
学目标、教法与学法、教学程序、板书设计几方面对这堂课进行课前说课。
一、说教材分析
学生在一年级下册已经学会了在具体的情境中，根据行、列确定物体位置，四 年级下册位置与方向的学习，进一步认识了在
平面内可以通过两个条件确定物体的位置。在此基础上，让 学生学习用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对
确定位置，进一步提升学生的已有经验， 培养学生的空间观念，为学习平面直角坐标系的内容奠定基础。
二、说学情分析
学生们具有 简单的抽象思维能力，表达能力及较好的注意力，并热衷于参加富有神秘感和挑战性的活动。基于对教材以及学< br>情的分析，制订出以下教学目标。
三、说教学目标
1、知识与技能：①让学生学会在 具体情境中探索确定位置的方法，明确竖为列，横为行，能用数对表示具体情境中物体的
位置。②能在方 格纸上用数对确定位置。
2、过程与方法：让学生经历由具体情境到平面图的过程，提高抽象思维能力 ，建立空间观念，同时初步渗透数形结合的思
想。
3、情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，体会数学的价值。
四、说教学重点、 难点：用数对表示物体位置的方法是本课重点；能用数对在方格纸上确定物体位置是本课难点。
五、说教法与学法
（一）教法分析：根据本课教学内容的特点和学生思维特点，我选择了以下教法：
（1）讲解 法（2）情境教学法：通过一系列与学生的生活悉悉相关的情境设计，既体现了生活中的数学，也更好地服务了我
们的教学活动。（3）欣赏激趣法（4）逐层练习，及时反馈法：通过学与练的紧密结合，既突出了本课 的教学重点，也帮助
学生巩固了新知。
（二）学法分析：在教学中注重指导学生（1）自主探 究，合作交流。（2）观察、比较、发现的学习方法，在比较中，学生
有所发现，获得思维的进步与发展 。
六、说教学程序的设计
（一）游戏导入
上课开始，我通过让学生介绍同 学的位置，大家猜一猜他是谁的游戏，有效地地唤起了学生已有的确定位置的经验，帮助学
生找准了新旧 知识的连接点，从而引起学生学习和探索新方法的需要，引出课题《位置》并板书。
（二）探究新知
1、认识列、行
结合具体情境——教室中的座位，通过我的讲解让学生知道有关列、行的规定 （板书：竖排——列，横排——行），让学生
用第几列、第几行表示同学位置，接着又通过说好朋友的位 置，巩固新知。（板书：三位同学的位置）
2、认识用数对确定物体位置的方法
《分数乘整数》说课稿
《分数乘整数》是九年制义务教育人教版第十一册第一单元第一课时的 内容，主要包括分数乘整数的意义与计算方法。它是
在分数加减法和整数乘法的基础上安排的，本节课的 学习将为本单元学习分数乘法应用题和混合运算作好铺垫。
依据新课程“三维一体”的教学目标要求，本节课我确定以下几个教学目标：
1、理解分数乘整数的意义。
2、通过知识的迁移，经历观察、讨论、交流、推理、验证等教学活 动，主动建构分数乘以整数的计算方法，培养学生
的概括与推理能力，并能利用计算法则正确计算。
3、让学生参与知识的产生和发展过程，增强学生积极的数学情感，以及学好数学的愿望和信心。
本节课的教学重点：分数乘以整数的计算方法。
教学难点：分数乘以整数的意义及计算法则的推导。
因为分数乘整数将为本单元学习分数乘法应用题和 混合运算作好铺垫，所以设为重点；而且学生只学过整数的乘法和分数加
1

减法，并未接触分数的乘法，所以本节课分数乘以整数的计算方法是一个难点。
根据教学内 容的安排，有效的突出重点，突破难点，并考虑学生原有的知识经验和发展水平，并结合“以学生的发展为本”的
教学理念。这节课通过自主探究、合作交流的学习方式，让学生经历发现问题、分析问题和解决问题的全 过程，在同桌间通
过独立思考，信息交流，抽象概括等数学活动，实现学习者的自觉、积极、主动的构建 新知，老师只是作适当的启发，引导
创设情境，充分调动学生的积极性，力求让全体学生全面参与，学得 积极，学得主动。
基于上述设想，遵循学生的认知规律，我设计以下教学环节：
一、复习铺垫，设疑激趣，引出新知。
由于学生已学过了同分母分数的加减法和整数乘法，具有一 定的知识准备，以此作为新知的“生长点”。让学生复习整数
乘法以及同分母分数加减法的计算，为学习 新课做好铺垫，调动学生的知识储备。灵活设计，把例1转成生活中的数学，让
学生帮小新解决这个问题 。这富有挑战性的有趣味性问题，激起学生自主探究的欲望。此时学生处于“口欲言而不能，心求通
而末 达”的状态，为学习新课做好积极的心理准备。
二、自主探究，积极构建，解决问题。
知识不能靠传递，而要靠学习者在原有知识经验的基础上积极建构。根据学生的猜测，动手计算，就会出现两种算 法，
一种是加法，一种是乘法，引导比较两个算式结构上有什么特点？有什么关系？力求让学生自己去感 悟分数乘整数的意义。
并通过PPT的展示，生动地把加法和乘法联系起来，让学生学会分数乘整数的计 算法则。利用知识的迁移，通过观察、思考、
讨论、交流、质疑等数学活动抓住重点突破难点。
我适时鼓励学生尝试解答分数乘整数，引导学生在独立思考的基础上，合作交流，学会倾听，学会反 思，学会表达。汇
报自己的想法和算法，鼓励学生用自己喜欢的方法，再去计算。并讨论是怎样算的，无 形中引导学生用自己的话概括出了分
数乘整数的计算法则，渗透不完全归纳法，培养学生合情的推理能力 。
三、边学边练，注重应用，巩固掌握。
本课教学针对重点、难点，完成相应的练 习，边学边练，及时巩固强化认识，注重落实知识的应用，培养学生的应用意
识和能力。同时练习注意层 次的安排，最后我安排三个层次的练习：
（1）巩固意义，看图列式，多说分数乘整数的意义。
（2）多练习计算强化对法则的应用和理解。
（3）对比练习。兼顾到学习成绩比较好的同学，设计一些比较有挑战性的问题。
作业布置：练习一：第3、4、5、题。
通过本节课，我力求达到如下效果：在谈话中引出例 题，激发学生学习的兴趣，能熟练掌握分数乘整数的计算方法，让学生
知道学习分数乘整数可以解决生活 中的许多问题。
《分数除法》说课稿
一．说教材。
我说课的内容是人教版课程标 准实验教科书六年级上册的分数除法单元中的例1和例2。例1是分数除法的意义认识，例2
是分数除以 整数的计算。在这之前学生已经掌握了整数除法的意义和分数乘法的意义及计算，而本课的学习将为统一分数除< br>法计算法则打下基础。
例1先是对整数除法意义的回顾，再由100克=110千克，从而引出 分数乘除法算式，通过类比使学生认识到分数除法的意
义与整数除法的意义相同，都是‘已知两个因数的 积和其中一个因数，求另一个因数的运算’。例2是分数除以整数的计算
教学，意在通过让学生进行折纸 实验、验证， 引导学生将‘图’和‘式’进行对照分析，从而发现算法，感悟算理，同时
也初步感受数 形结合的思想方法。
根据刚才对教材的理解，本节课的教学目标是：
1、通过实例，使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。
2、动手操作，通过 直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结出计算法则，能运用法则正确地进行计算。
3、经历观察、猜测、实验、验证和归纳的过程，感受数形结合的思想方法，并从中发展抽象思维能力。
本课的重点是理解分数除法的意义和分数除以整数的计算方法；
本课的难点是分数除法一般算 法的理解。这是因为要将除以一个数转化为乘以它的倒数，在运算形式上由除法转化为乘法，
变化较大， 而学生往往由于思维的定势，一时不容易接受。所以本课的关键是如何引导学生在实验和验证中自主体验和感悟。
二．说教法、学法。
为了达成教学目标，本课的教学必须贯彻以学生为主体，坚持启发与发现 法相结合的教学方法，引导学生大胆猜想，提出有
2

价值的问题，让学生的思维活动得到有效的提升，动手实践，在体验中、在交流中发现规律。
学习方法上强调以探究学习法和动手操作法为主。认知结构理论告诉我们，学习是学生积极主动的内化过程。只有 通过主动
参与获得的知识，才是有意义的。因此，在重难点的学习上，通过折纸实验与验证，数形结合， 从而实现真正的理解。
三．说教学过程。
开课，就对前一单元所学的分数乘法的计算和一个 数乘分数的意义进行复习，目的在于为教学分数除以整数的计算方法打下
基础，因为分数除以整数就等于 这个分数的几分之一，根据一个数乘分数的意义，就用分数乘几分之一就可以得到结果，而
对于分数除法 的意义，就直接利用例1的素材导出整数除法的意义再迁移到分数除法的意义。
问题创境，对比迁移，理解分数除法的意义。
在教学例1时，我没有直接把教材中的三个问题 端出来，而是让学生通过教师给出的信息来提出数学问题，学生编出乘法问
题并列式解答后，问学生：你 能根据这个乘法问题编出两个除法问题吗？然后再一一列式解答，再通过对这三个算式的观察
比较，得到 整数除法的意义。这样安排教材，我的理解是：如果直接将素材一一呈现出来，感觉很单调泛味生硬，不能留住< br>学生的注意力和激起学生学习的兴趣，对思维活动就是一种压抑，反过来我这样安排，感觉是把静态的教材 动态的出现在学
生面前，利用素材自问自答，对学生来说是一次有价值有效的思维活动，对学生的思维能 力应该是有一个提升的，同时问题
也可以激发学生学习数学的兴趣，吸引学生的注意力。
然后 指出问题中是以克为单位，如果以千克为单位，100克应该怎么改写？改写后，算式应该怎么列？后面两题中的 单位也
改写了，又怎么列式计算？用一系列的问题，迁引出分数乘除法的算式，再通过对分数乘除法算式 的仔细观察，观察时引导
学生对照整数乘除法的算式，找到之间的共同点，从而得到分数除法的的意义与 整数除法的意义相同，我这样教学的想法是：
第一因为问题更有挑战性而能更有效激发学生的兴趣；第二 锻炼提高学生的观察比较事物的能力；第三通过比较自然得出分
数除法的的意义与整数除法的意义相同， 让学生有种水到渠成的感觉，体味到在数学中知识是存在相互联系的。
在完成做一做中，学生快速回答了23×4=83 83÷4=( ) 83÷23=( )的结果后，问：你怎么这么快就得到结果
了呢？这个问题能更好让学生利用除法 的意义来解决问题，从而加深对除法意义的理解。

（二）自主探究，掌握算法。
第一步：教学45÷2
1.创设问题情境：拿出一张长方形的纸，把这张纸的45平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几？
1尝试列式； ○
○组织折纸实验； 2










2.学生汇报，引导理解方法A和B。
○1师：45里面有（）个（）（），÷2表示平均分成两份，每份有（）个（）（）；
○2师：在折出的长方形里，涂一涂，再来解释两种方法。
○3师：还有不同的分法吗？
（预设学生反馈）：
方法A．45÷2= 4÷25=25
大部分是竖着对折，将45这一部分平均分成2份，其中一份是这张 纸
的25，想当然的计算出结果；可能小部分能从数的组成进行解释，但也
有大部分学生说不出 算法。
方法B．45÷2=45×12=25
将长方形纸横着折，能说清为 什么的恐怕很少，极少学生能说出用5×
12=25，就是求五分之四的二分之一。

在先请学生进行解释的基础上，结合折纸实验，引导思考： 45里面有（）个（）（），÷

；在部分学生有所感悟的基础上，引导学生进一步

2表示平均分成两份，每份有（）个（）（）

验证，根据课前提供的五等分的长方形纸片，要求学生折一折、涂一涂，再来进行解释，最后

利用课件动画演示，展示平均分的 过程，再在黑板上板书 计算过程。
由于已经将长方形纵向五等分，因此从直观上很容易理解方法A。再进一步启发：还有不
3
同的折法吗？鼓励学生寻求不同方法，比如说横向折；
通过这个折法的体验，使学生深刻认识 到，不管怎么折，只要平均分成两份，每份始终是
它的12，也就是说始终可以将÷2转化为乘以12， 再利用课件动画演示，横着平均分，其中的

第二步：教学45÷3
让学生明白为什么不选方法A？从中说明方法C与A相比有什么优点？


首先概括两种方法，再请学生对两种方法进行初步比较：你觉得哪种方法好？这时并不急

于统一思想，转而问学生把一张纸的五分之四均分成3份，每份是这张纸的几分之几？得到

算式45÷3。也要求根据课前提供的五等分长方形纸片先折一折，涂一涂，再计算。

然后进行反馈，并引导思考：
1
平均分成3份，每份是45的（1）（3）？ 求一个数的几分之几怎么计算？ ○

2
为什么不选A 这 方法？从中说明方法C比A 相比有什么优点？

○

此时通过对比和思考，应该说对方法C已经有了较为深刻的认识。

建构主义理论认为：学习不是学生被动接受老师授予的知识，也不是知识的简单积累，

它是学习者认知结构的组织和重组，是学生主动建构知识意义的过程。一开始初步比较哪种

方法好，学生此时并没有什么感觉；而体验45÷3的求解过程，使学生自觉的在心里进行

了比较，也就是主动的开始建构认识，这时的理解是较为深刻的理解。
第三步：拓展，实验与验证
1．师：其它这样的分数除法的计算是不是也和刚才两题一样呢？

在理解例题的基础上，抛出一个疑问：其它这样的分数除以整数的计算是不是也能将除数

转化为乘以它的倒数呢？从学生的思维历程看，这真是一波刚平，一波又起。促使学生积极思

考，并产生要进行实验和验证的动机。然后根据课前提供的空白长方形纸条组织学生开展研究，

并组织开展同伴间的交流。

现代认知理论认为：感知只有经过一般化的检验，才能上升成为知识。开展实验与验证符

合从特殊到一般的需要，而且还是学生主动的、内在的需要，这无论是对理解掌握算法、还是

对培养良好的数学思维习惯，都有积极的意义。


2．反馈交流。
观察： 算式（形式上看）什么变了，什么没变？



最后，组织进行反馈，得出最后结论，并引导学生将一般化的计算方法。
（形式上

这里不仅是为了培养学生的符号意识，包括之后的引导学生观察，

看）什么变了，什么没变？其目的在于培养学生的概括能力，促进更好的

理解。现代教学论认为：数学课在经历了感性交流和实践探索以后，应该

在数学层面上形成对知识的客观性及其本质的更为深刻的理解，从而形成

科学的态度和严谨的思维。

归纳：分数除以整数就等于分数乘整数的倒数。除转化成乘，整数转化成几分之一。

（三）练习巩固、拓展提高。
4

形式训练。
715÷4=715×( )
516÷6=516 18
310÷5=( ) ( )

2．计算训练。（要求写出过程）

这样的图式训练对正确掌握分数除法的一般化算法是
很有效的。因为小学生的思 维毕竟还具有很大的直观性，
图式的强化将促使学生在理解算法时有一个直观的支撑，
这样的理 解也就愈深刻。
23÷4 56÷5 38÷6 49÷7

3．应用：
将23米长的丝带剪成同样长的5段，每段有多长？



整个练习的设计突出分数除法计算方法的巩固，同时也安排了应用练习，尤

其是第二题，还注意了学生逻辑推理能力的培养。

（四）课堂总结。

总之，本节课始终以‘落实学生主体地位、发挥教师主导作用’为指导思想，不断引导学生进行类比、比 较、探究、实验和
验证，从特殊到一般，由除法到乘法，促使学生积极主动的构建认识，发展思维，形成 有效课堂。

《圆的认识》说课稿
龙洞小学六年级

说教材
1、教学内容：
本节课的教学内容是人教版数学第十一册第四单元《圆》的第一节内容《圆的 认识》，主要内容有：用圆规画圆、了解圆各
部分名称、掌握圆的特征等。
2、教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对圆有了初步的感性认识，教学时 ，可以让学生回答日常
生活中圆形的物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的 操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学
生认识圆的各部分名称，掌握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。
6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
学生分析：
在小 学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低，学生接受能 力较
差；学生的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形等是直线平面图形，而 圆是曲线平面图形，估
计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。

说教法学法：
学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的先前经验，激发学习 热情，让学生在经历、体验和运用中真正感
悟知识。本节课我以学生亲自动手制作车轮为主线，在动手中 引导学生认识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的
画法时，有目的、有意识地安排了让学生画 一画、指一指、比一比、量一量等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，
5

动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案。
教学中理应发挥学生的 主体作用，淡化教师的主观影响，让学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，
总结 规律，从而主动获取知识。
本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究、讨论、发现等教学 方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探
索、主动交流、主动提问。通过多媒体的直观演示将演示 、观察、操作、思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形
象的感知。同时作用于学生的感官，调 动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培
养学生自主学习的意 识与创新意识。
说教学过程：
（一）、情景导入：
创设游乐场的一个情境
屏幕出示：五辆车，问：你最喜欢乘哪辆车？为什么喜欢乘这辆车？ 学生讨论、交流 。（车轮有长方形的、正方形的、平
行四边形的、三角形的、圆形的）
导入：现实生活中的车 轮都是圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，行吗？这节课我们就一起
来做 车轮，好吗？

（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学生在充分观察的基础上 ，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理
由，使数学的内容充满人文色彩。在体现了社会性和时代感的 同时，一下子就激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活
泼，大大提高了教学效率。）

（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什么？
师介绍圆规的结构及画法。
2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数
条半径，所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的问题）
4、认识直径：1）用 学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕有什么特点？懂得：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直 径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系
师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你们还可以发现什么规律吗？
学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=12d
6

现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意图：通过做车轮、安车轴、装钢 丝等一系列开放性活动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、自
主探索、合作交流等方式中， 学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的基础知识，训练了一些基本技能。尤为重要的是
培养了学生 的创新精神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性得到了张扬。）
巩固练习
第88页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一部分是圆。）
填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米） 0．24 1．42

d（米）
判断题：
经过圆心的线段是直径。（ ）
圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
直径的长度是半径的2倍。（ ）
操作题
小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想一 想：可以用哪些办法来确定它的圆心？它的半径应是多少？

（设计意图：通过这样的延伸， 做到首尾呼应，使学生初步感受数学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会
数学与生活的 联系，增强学习和应用数学的信心。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？
六年级数学《圆的面积》说课稿
一.教材分析
1.教材内容
本节内容是人教版六年级上册内容
2.教材的地位和作用
在此之前,学生已经学过 了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌握圆的面积公式和有关计算，为学生
今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培养了学生的极限思想。
二.目标分析
在素质教育背景下的数学教学应以学生发展为本,培养能力为重,同时也要强化 应用意识,所以教学目标的确定应建立在学生的
学习过程上,而六年级的学生只具备一定的形象思维能力 ,抽象思维能力还不完备,所以根据本节课的特点确定如下教学目标.
1.知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．
２．能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象思维能力。
３．情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向学生展示生动 、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，
使全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。
三．重点难点分析
重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。
难点 ：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有 知识和
经验都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。
四．教法分析
１.教法分析：
针对六年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现 在的知识水平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生

0．86


1．04
7

主动参与到学习过程中。课堂上 教师要成为学生的学习伙伴，与学生“同甘共苦”一起体验成功的喜悦，创造一个轻松，高
效的学习氛围 。
2.学法指导
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆 的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，
联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个学生都 动口，动手，动脑。培养学生学习的主动性和积极性。
3.教学手段
为了更好地展示数学的 魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和
自由 度使学生成为课堂的主人。
五.教学过程
1.复习 （1）长方形面积公式
（2）平行四边形面积公式
平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。
2.创设问题情景，引入课题
一只小狗被它的主人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？
问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？
2.如何求圆的面积呢？
3.师生互动，探索新知
（1）引导：
平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？
（2）实验操作：
教师将课前准备好的圆分给各小组（前后四人为一组）。请同学们试试看， 是否可以将圆转化成为长方形。
（3）课件展示
























8

让学生闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。
当
了启
公
启
再
设
启
2
圆的面积
sπr< br>。
我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。
（4）得出结论：
发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何根据长方形的面积来推导圆的面积
式呢？
发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？
次展示动画。
圆的半径为r
发学生寻找规律，由圆的周长为2πr，推导得出长方形长为πr，宽为r，
4.实际应用
（1）利用公式解决实际问题：
求小狗活动范围的最大面积问题？
（2）例题讲解
例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积
注意书写格式：1）写出公式2）代入数字3）计算结果4）写出单位。
（3）巩固思考
小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？
（4）巩固练习
例2．一个圆形花坛，周围栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？（π≈3.14）
练习：
1.判断题
（1）圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。 （ ）
（2）半径为2厘米的圆的周长与面积相等。 （ ）
2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。
3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，
有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板
的面积是多少


5.归纳小结
为了使学生对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下
方面小结，学生先回答，教师归纳总结。体现学生为主体，教师为主导的教学思想。
（1）本节所学的主要公式是什么？
（2）如果求圆的面积，必须知道什么量？
（3）已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。
6.布置作业
P113练习4.3（1）—2，3。
P106习题4.3—1，2。



40cm
9

六、板书设计
圆的面积
1圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
2、圆的面积公推导：
圆的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
转化
圆的面积 = 圆周长的一半 × 半径


r r


3、面积计算公式：
sπr
2


《百分数的意义和写法》说课稿
说教材
教材分析
《百分数的意义和写法 》是人教版小学数学第十一册第五单元百分数中较为重要的教学内容。它是在学生学过整数、小数，
特别 是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数的意义和写法，是这部分内容的基础，学生只有理解了百分数 的意
义，才能正确地运用它解决实际问题。
学生分析
对于百分数，学生在生活中已 有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建
构，是本课 教学的关键。
教学目标
知识与技能：使学生理解百分数的意义，掌握百分数的读、写法，应用百分数解决简单的实际问题。 < br>过程与方法：通过观察思考、比较分析、综合概括，经历百分数意义的探索过程，让学生主动参与，学会交 流讨论。
情感、态度、价值观：结合相关信息，让学生体会百分数与生活的密切联系。
重点、难点：借助生活经验，通过生活实例来理解百分数的意义。
说教法
《数学课 程标准》强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们
在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。 本节课我在教学中
主要体现以下的教学方法:
选择与学生生活背景有关的情境导入新课,为学 生发现数学问题、探索数学问题提供丰富、生动、有趣的资源。新课开始,联
系学生生活的具体实例引出 百分数,再让学生试着找出日常生活见到的百分数,使学生感受到数学与日常生活的密切联系,感悟
到数 学来源于生活,生活中处处有数学。
自主探究、合作讨论、引导学生积极思维,体现学生的主体作用。 这节课主要通过几条信息让学生探索、发现规律,进而概括
百分数的意义。然后让学生自学课本,理解百 分数的读、写法,发挥教科书的示范作用。最后让学生分组讨论分数与百分数的
区别,进一步深化百分数 的意义。这样教学循序渐进,不仅使学生获得知识与技能,同时关注学生的数学思考、解决问题、情感
态 度与价值观。
说学法
通过学生自主探索、独立学习、合作交流，逐步理解百分数的意义，培 养学生初步的概括能力和自学能力。
利用所学的知识去探索解决实际问题，培养学生运用知识的能力、 分析解决问题的能力和初步的创新能力。
10

说教学流程
创设生活情境，初步理解百分数
给学生一段含有百分数的信息:期末考试，我们班的数学成绩 情况如下：得优的学生占65%，得良的学生占25%，及格的学生
占10%。
师：在这条信 息中出现了一种我们没有学过的数，你们知道这是什么数吗?并让学生试着说一说，是怎样理解这里的百分数的?
在生活中你见过百分数吗?说一说自己收集到的信息。
自主探究,解决问题。
百分数的意义
出示两条信息： ① 长城干红葡萄酒的酒精度是11%; ② 五粮液酒的酒精度是39%。 问: 喝同样多的长城干红葡萄酒和五
粮液酒,哪个容易醉?为什么?
(2)出示信息: 某小学六年级的100名学生中有三好学生17人,五年级的200名学生中有三好 学生30人。提问学生哪个年级的
三好学生人数占的比率大。学生通过计算，比较，得出六年级三好学生 人数占的比率比五年级大。
(3)概括百分数的意义。
2、自学百分数的读、写法
分三个层次学习：(1)、学生先自由看书;(2)、指名学生汇报百分数的写法，老师要重点指导百分号的写 法，做示范;(3)、汇报
百分数的读法,学生容易把分母100的分数的读法与百分数的读法混淆，要 指出两者的区别，并出示不同的百分数让学生读
3、探究百分数与分数有什么区别和联系
师提供信息，下列三句话中的分数，哪些可以改成百分数?哪些不能?
修了一条路的35。(2)杨树的棵数是松树的14 。(3)一根绳长58 米
学生在做出判断后，组织学生讨论百分数和分数有什么区别和联系，并小结。
拓展延伸,深化提高
先读出下列百分数，再用合适的百分数填空。
100% 2% 120% 90% 10%
小汽车的速度是卡车速度的( )
今天来这上课的同学占全班同学的( )
由于这次测验，同学们准备很充分，不及格人数只占总人数的( )
)去年植树节，我班植树中，成活的棵数占总棵数的( )，死亡的棵数占总棵数的( )。
出示信息: (1)我国的耕地面积约占世界的7%。(2)我国的人口占世界的22%。
看了这两条信息,你想到什么?
出示两种衣服的标签：A 含棉100%，B含棉75%，如果你是顾客，你会买哪一种，请说说你的想法。
(四)、全课总结。
主要总结三个方面内容：1、百分数的意义是什么?2、百分数与分数的区别是什么?3、百分数的优点是什么?
六上第六单元 统计
一、教学内容
主要教学扇形统计图。
有关统计图的 认识，小学阶段主要是认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图原义务教材是作为选学内容，考虑到其在日常生活中的广泛应用，《标准》把它作为必学内容，本套教材将它安排在本单元。本单元是在前 面学习了条形
统计图和折线统计图的基础上教学的，主要通过熟悉的事例使学生体会扇形统计图的特点和 作用。
二、教学目标
通过实例，认识扇形统计图的特点，知道扇形统计图可以直观地反映部 分量占总量的百分比，能从扇形统计图读出必要的信
息。
三、具体编排
主题图 < br>教材呈现了学生在校园里参加各种体育活动的情境，为引出有关统计数据提供现实背景。根据主题图情境给 出六（1）班同
学喜欢体育项目情况的条形统计图，直观呈现出六（1）班最喜欢的运动项目的人数，并 说明条形统计图的特点。
在此基础上提出：“如果要更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以 用扇形统计图表示。”由此引出扇形统计图，并
11

特别说明用整个圆表示全班学生的人数。
使学生看到：用扇形可以清楚地表示出喜欢各种运动 项目的人数占全班总人数的百分比。从而真切地体会到扇形统计图的特
点，并通过看图回答问题和提出问 题，加深对扇形统计图特点的认识。
做一做
用扇形统计图展示了100g牛奶中各种营养成分的含量。使学生进一步体会扇形统计图的特点。 本题的扇形统计图各扇形代表的项目是用图例的方式标明，这和例题中的扇形统计图略有不同，例题各扇形代 表的项目名称
标在扇形上，这里是用图标注明。
你知道吗
介绍圆柱形扇形统计图， 说明有时为了清楚和美观，统计图在形状上发生了一些改变。教师可课前搜集一些这样的例子，让
学生了 解一下。
四、教学建议
1．让学生充分认识到扇形统计图的特点。
2．对比三种统计图，加深对扇形图的认识

六年级数学下册《认识负数》说课稿
课题是《认识负数》，它是人教版教材小学数学六年级下册第一单元的内容。《数学课程标准 》将负数的认识安排在第
二学段“数与代数”的知识体系中，具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负 数的意义，会用负数表示一些日常生活中的
问题。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生感受 负数与生活之间的联系，并没有复杂的概念与计算，知识层次
比较浅。因此我认为，如何充分地展现负数 的魅力，激起学生探索的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
一、教材分析
在认真研读教材后，我改变了教科书原有的编排。教材是根据学生已有的生活经验，选用“气温”和“温度计”这 两个
熟悉的情境，让学生认识负数和理解负数。适时加入初一学习数轴初步知识，改变原有的编排，整合 学习内容，“创造性的
使用教材”，而不是“教教材”。为此，我制定出以下的教学 目标。
二、说教学目标
1、知识与技能方面：了解正数与负数是实际需要的，掌握会判断一个数是正数还 是负数，会初步应用正负数来表示相
反意义的量。
2、过程与方法方面：通过正数、负数的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度方面：
①、从实际问题引入正数、负数，然后通过实例巩固，让学生感知到数学知识来源于生活，应用于生活。
②、根据新课程标准新提出要注重培养学生基本的数学思想，我想通过正负数的教学，渗透对立、统 一的辩证思想。
③、通过对负数有关知识的介绍，培养学生爱国主义情感。
三、说教学重点和难点。
本课的教学重点：理解运用正负数表示具有相反意义的量。
教学难点：理解0既不是正数也不是负数，并能对三者初步进行大小比较。
四、说教学环节以及设计意图
为了能很好地达到以上教学目标，我设计了四个教学环节，分别是： 1、巧设情境、感知引入——引出负数；2、体验内
化、探求新知——认识负数；3、回归生活，拓展应 用——应用负数；4、课堂总结、知识延伸——拓展负数。下面，我就来
具体阐述教学环节以及我的设计 意图。
第一个环节：巧设情境、感知引入——引出负数
我们都知道：课堂应是点燃 学生智慧的火把，而给予她火种的是一个个具有挑战性的问题。于是，我改变原有课本呈现三个
城市的温 度教学，一开始，让学生记录三条意义完全相反的信息：“老师说几件事，把你所听到的数据信息记录下来，独立
思考，选择你喜欢的方法记录，关键是让别人一眼就能看明白。”这些数据信息是我精心准备的：比赛中 进球丢球、学生的
转进转出、生意的盈利亏损。创设这三个情境，其目的有两个：一、这些情境都是学生 比较熟悉的，比教材中的温度学习更
有兴趣。二、这些情境隐含了本节课的重点，用正负数来表示相反意 义的量。我预设学生可能出现的答案，有的学生用文字，
有的学生用箭头，当然也有学生就用正数、负数 来表示。虽然他们的答案形式各样，但都有本质上的联系，我紧接又抛出一
个评价性的问题：你们觉得谁 的表示方法更简单易懂一些呢？于是动态生成里学习目标：认识负数，用正负数来表示意义相
12

反的量。不惊让人觉得“负数”真是一场“及时雨”啊！这样的引入，学生自 身产生“需要找到一种统一的形式”的内需，
这时的学习，已经由被动化主动，同时，也让学生体验了由 具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。
这样的过程更让学生简约地经历了人类探 索负数的历程，实现了数学学习的再创造。引出负数后，我直接描述性的介绍，像
什么样的数叫正数、像 什么样的数叫负数。俗话说得好：不要认为学生是一张白纸，是一无所知，教师该放手时就放手，该
出手 时就出手。当学生知道它们的概念后，就能很快的判断一个数是正数还是负数。接着，我通过“快速抢答并判断” 的游
戏来刺激学生的思维，既能活跃课堂气氛，又能不知不觉中让学生熟练的掌握知识。还可以通过：“ 你能写出几个正数和负
数”的练习，让学生体会正数和负数无限、对应等数学思想。现在新课标也注重要 加强学生的基本数学思想。我想在此，这
些数学思想已经无形地渗透其中。 介绍有关负数的小知识，让学生感受到我们的祖先是最早认识和使用负数的，这是多么
的了不起啊！
第二个环节：体验内化、探求新知——认识负数
学习完了上一环节内容后，我让学 生联系生活，想一想生活中的负数。顺利引入四个城市某日的天气预报，要求学生读
出上述信息后，引导 学生明白在生活中用温度计来测量温度，初步明确零上温度和零下温度的不同表示方法。在介绍完温度
计 的基本知识后，指名让学生动手拨出5℃和北京-5℃，也就是零下4℃。学生在没有0℃的温度计上，轻易的拨 出了5℃，
接着我又让她再-5℃，生在“水银”无法往下拨时，发现应该先确定0℃。加深他们对分界 点0的认识。不要小看学生拨一
拨这个环节，我们教材是直接呈现城市的温度，让学生自己读出来。而创 造性地改变教材，其目的有两层意思：一、由静态
化为动态，通过小小的“拨”，唤起了更深层次的思考 ：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置。使学生明确感悟到：
温度中，0℃是区分零上温度和 零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示。其二、学生动手操
作，兴趣盎 然，既将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中，实现了对0的再认识，又突出了本节课的教学重< br>点、突破了0既不是正数也不是负数的难点。
在学生理性认识了零上温度和零下温度后， 我再出示中国最冷的城市：黑龙江-40℃，用自己的表情和动作来表示越来越
冷的感受。这不仅将负数 大小的比较等知识很好地渗透进来，而且又能体现在生活中学数学的理念。
第三个环节：回归生活，拓展应用——应用负数。
既然负数是生活中发现的，那么我们就应该“ 取之于生活，用之于生活”。在练习环节，我为学生提供了大量的生活中
的信息，运用数学知识解决生活 中自己身边的问题，使练习变的既有趣又有用。我设计了三种练习：
1、基础性练习：山峰的海 拔高度和盆地让学生再次感受“负数真的是无处不在”啊！多样化的练习，既不枯燥，又检
查了学生对负 数的理解。
2、形成性练习。比如上课时教师和学生可以演示方位中的负数。教师向北走几步， 学生应该向南走几步等，这些不仅
针对教学重点“用正负数表示意义相反的量”，而且又紧密联系生活， 学生好学、乐学。
3、拓展性练习。我借助“刘翔”这个不仅是小学生会关注，大人会关注，乃 至全世界人都会关注的人物跨栏成绩的研
究，一下子把学生的积极性提到最高处。当时风速是每秒-0. 4米，为BB么说要说-0.4米呢？给予学生讨论的空间，并用肢
体语言表示出来。然后借助两位同学 的表演，相对而跑，揭示出负数是表示相反意义的数。再让学生想想如果风速是每秒+0.4
米呢，又会 出现什么情况呢？这些有价值性的问题，我想，学生愿意去思考，在思考中学数学，学在其中，乐在其中。
第四个环节：课堂总结、知识延伸——拓展负数。
引入数轴评价本课的收获：学生有前面温度计的辅垫，学习数轴也觉得轻松很多。
这个环节主要让 学生总结本节课的知识，我相信，由于教师为学生搭建一个交流、开放、宽松的“舞台”，学生就能熟
练 轻松地总结知识。为了提高学生对负数的知识的兴趣，提高：你还想了解哪些与负数有关的知识？这样不仅能给课 堂画上
圆满的句号，还激发了学生继续探究的热情！
五、课后反思
通过本 节课的学习，学生在知识性目标方面能够很好地落实，同时学生对所学过的数也能初步地形成知识系统，对负数< br>的知识也能产生浓厚的学习兴趣。情感性目标也应能落实得比较到位。
现代教学论认为： 学生只有在亲身经历或体验一种学习过程时，其聪明才智才能得以发挥出来。任何学习都是一种积极
主动 的建构过程。有这样一句话：听见了，忘记了；看见了，记住了；体验了，理解了。可见让学生感受数学、经历数 学、
体验数学是学生学习数学的最佳方式。
本节课的不足之处：老师在语言总结上，应该 更为简洁；正数在日常生活中，正号省略不写，有个别学生还未掌握.
圆柱的认识
一、说教材
13

1、授课内容:
人教版第12册第二单元第38面至39面（圆柱的认识）、做一做、练习十的第1题
2、教学内容的地位、作用和意义
圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识。
本单元是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，圆柱的认识是本单元的起始教材，是学生在学习 圆和长方体、正方
体的基础上来认识的。学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征是以后学 习圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的
认识的基础；更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习 和解决实际问题打下基础。
可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。
3、教学目标的确定:
（1）使学生认识圆柱,了解圆柱各部分名称,掌握圆柱的特征
（2）通过操作、观察、比较、探索，培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进 一步
强化学生的立体观念。
4、教学内容的编排特点及教学重点、难点
本 节课教学内容是这样编排的：教材首先从直观入手，通过对常见的圆柱实物观察，使学生认识圆柱的形状，并从实 物
中抽象出圆柱的几何图形，然后介绍圆柱的各部分名称，说明圆柱的上、下两个面是平的，是两个相同 的圆面，叫做圆柱的
底面。对于圆柱侧面的认识，先通过观察和用手摸，知道圆柱的侧面是一个曲面。再 把圆柱侧面展开，使学生了解圆柱侧面
的展开土是长方形，以及它的长与宽跟圆柱底面周长与高的关系。 可以看出，理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点，而
认识圆柱侧面的特征是本课的教学难点。
5、教具准备
师：圆柱体的实物、模型和相应电脑软件
生：自带贴有标签纸的圆柱形物体；剪刀、线、尺。
二、教法、学法指导
依据教材 编排特点和学生已有知识基础，本节教学的基本教学思路是：联系比较，建立表象——导引结合，探索新知——强化练习，巩固新知。为了体现这一教学思路，实现教学目标，教学时拟用“导探结合法”为主进行教学。
充分利用课前5分钟，通过师生比赛说长方体的有关知识，既复习了旧知，又激发了学习兴趣。
在导引结合，探索新知时，改变以往怕出偏差、怕学生自己弄不懂而不敢放手的做法，根据学生以形 象思维为主的特点，
充分利用学生已有的认知基础和他们已掌握的操作方法和方式，循着学生的思路去引 导、去释疑、去点拨，创设有利于学生
主体活动的情景。结合“观察、比较、操作、发现”的学法指导， 引导学生在自己动手摸、比、看的过程中，利用知识的正
迁移，把认识长方体的方法和认识圆柱联系起来 ，发挥学生想象：如学生想到长方体有底面、侧面和高，那么圆柱有没有底
面、侧面和高？长方体的对面 相等，圆柱的两个底面会不会相等？圆柱本身还独具有什么特征？让学生在观察、操作中发现
知识的异同 点、转化点，使学生的思维进入发展区。
充分利用学生好动、好说、好表现的年龄特点，教学时， 让学生在摆一摆、摸一摸、剪一剪、比一比的过程中，采用发
言、讨论、复述、交流、演说等形式，让学 生多角度、多形式地表达自己的思维过程，如在探讨圆柱上下底面为什么相等的
方法时，学生通过操作后 可能会出现下面几种说法：（1）把两个圆剪出来比较；（2）把圆柱的底按在纸上描出一个圆，再把
模 型倒过来，将另一个底面叠在所描的图上，正好重合；（3）量出它们的直径或半径进行比较；（4）用线圈上、 下底面的周
长来比较等。在讨论圆柱的侧面时，学生通过操作比较，说出圆柱侧面的特征后，可能有学生 会提出，圆柱侧面展开图也有
可能是正方形或平行四边形，教师应给予肯定和鼓励，并让学生说说是怎样 做的和展开后的图形与原来圆柱之间又有什么关
系。这样，既加深了学生对圆柱的各部分名称和特征的认 识，又有效地培养学生的口头表达能力、学习能力和逻辑思维能力。
针对学生好新、好奇、思维活 跃、有意注意持久性差的特点，在教学过程中，恰当借助电脑的多媒体作用，如演示把实
物图抽象为立体 图、上下两圆相同、高处处相等和圆柱的侧面展开过程等，让学生在观察中，把对圆柱的特征的感性认知升
华为理性认知。同时，配合教师丰富的情感，从而调动了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛。
认 知心理学认为：学生的学习过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程，为了实现这个过程，还要通 过
有效的练习，才能使所形成的认知结构更加完善和充实。所以，在新课授完后，教师安排了针对性练习 和发展性练习，进一
步强化学生的感知基础。
这样，让学生在动手、动脑、动口中参与探 索、分析、说理、概括的全过程，实现了在获取知识的同时发展学生的能力，
使课堂教学得到优化。通过 本节的教学，力求使学生实践和掌握一些基本的学习方法：参与知识形成的全过程、自主探索新
14

知的方法；学会观察、分析、比较知识、抽象概括知识的本质属性的方法；自 学课文质疑问难独立学习的方法。从而提高学
生的创新精神和实践能力。
四、说过程
为了体现教法和学法，教学过程我是这样安排的：
(课前5分钟，师生进行比赛：（看谁对长方体了解得多））
师：我说这个铁罐（举出）的形状像长方体。
生：我说橡皮的形状像长方体。
师：我说长方体有六个面。
生：我说长方体有八个顶点。
„„
（一）、联系比较、建立表象
1、初步感知，建立表象
师：课前我们初步复习了长方体的各部分名称（构造）和特征。（板书：构造特征）
(1)观察：
师：（师拿出一个用红布蒙着的圆柱笔筒，揭开布）这个物体的形状还能称为长方体或正方体吗？你 们知道这是什么吗？
（板书：圆柱），它还有一个名字叫做笔筒，今天老师准备把它作为一件礼物，送给 大家，谁想得到它呢？看谁表现得好就
送给谁。这个笔筒的形状是圆柱（教师再出现几个圆柱模型）学生 拿出形状是圆柱的实物。
(2)举例：谁来说一说，在生活中，还有哪些物体的形状也是圆柱形的？
(3)认识立体图
闭起眼睛，在脑子里想象一个圆柱的形状，如果我们把观察和想到的圆柱形状画成立体图会怎样呢？ （电脑演示，贴出
立体图）
（二）、导引结合、探究新知
引入：刚才，同 学们举出了好多例子，这说明了在生活和生产中我们离不开圆柱，我们更应该来认识它！（板书：的认
识 ）
1、请你来说一说，你想认识圆柱些什么？
（现在，我们就随着这些想法一起来认识圆柱，好不好？）
2、初步感知
（1）看看、摸摸，同桌讨论：圆柱体有几个面？这些面怎样？
（2）初步反馈：圆柱体有三个面 ，其中有两个面是平面，是完全相同的两个圆，叫做圆柱的底面；还有一个面是曲面，
叫做圆柱的侧面。 （在立体图上标明）(学生闭起眼睛摸手中的圆柱，并说出它的各部分名称）
（3）请你猜想一下，哪两个面是一样的，你是怎样知道的？可用什么方法来证明？
引导学生从下 面几点来说明：1、剪出来比较；2、量半径、量直径；3、量周长；4、沿着模型在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。（媒体演示，上下底面重叠过程）（教师说明：今天我们研究的都是像这样上下一样的粗 细的，直直的圆
柱。）
（4）学法指导。（板书：观察、猜想、操作、发现）
（5）联系比较，强化感知：（媒体出示：）
4、圆柱的高
（1）指上题中高、低 两个圆柱问：哪个圆柱高，哪个低？想想，这与圆柱的什么有关？（引导学生得出：圆柱的高低
与圆柱两 个底面之间的距离有关。）
（2）怎样测量着两个底面之间的距离呢？
通过圆柱的 纵切模型引导学生感知应该测量两底面圆心的距离最科学，它叫做圆柱的高。同时媒体演示，使学生知道：
圆柱的高也可以表示在圆柱的侧面上来。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。）
（3）重复刚才的媒体操作，问：你还发现圆柱的高有什么特征？你是还可以怎样得到？（有无数条高，长度都相 等。（板
书）（1）纵切面是长方形，可以有无数条高；（2）侧面上可以做无数条高；（3）两底面之 间处处可以做高）
5、圆柱的展开图
（1）圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一 下，上面的平面与侧面相交形成那条线？这条线就是底面的什么？下底面
15

也如此。
（2）侧面是围起来的一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象 出侧面会变成一个什么平面图形吗？（长
方形或者正方形）（学生动手操作）（媒体演示）
（3）同桌讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？（学生回答，教师板书：）（媒体演示）
（4）什么情况下展开图是一个正方形？如果不沿着高展开，侧面展开后可能会是什么图形？
（三）教学小结
圆柱的认识和教学告一段落后，为了给学生一个完整而深刻的印象，教师要有意识 地组织学生看板书，总结学到的知识。
（学生：通过学习，我懂得了„„）
（四）、强化练习、巩固新知
1、针对性练习
做一做２
2、发展性练习
（1）一张长方形纸，长３０厘米，宽２０厘米，你能不能用它来围成一个圆柱的 侧面？围成后的侧面与长方形纸有什
么关系？
（2）一张正方形纸边长２０厘米，来围成一个圆柱的侧面？它们之间又有什么关系？








（五）、总结整理、深化新知：
1、指导学生阅读课文，进一步把握知识要点，再次进行质疑问难。
2、归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握方法的目的。
（六）、作业
用硬纸做一个底面半径为2厘米，高5厘米的圆柱。
教版小学数学六年级下册说课稿 《圆柱的表面积》说课设计(2)来源：网络 2009-08-18 09:38:13
《圆柱的表面积》
一、 教材分析
《圆柱的表面积》 是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平
面图 ，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆 柱的
侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的 侧面展开图让学生观察
图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆 的面积。通过侧面展开图的操作，学生了
解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面 周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱
的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加 上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重
点。难点就是理解表面积的 计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的
空间想象 能力、概括思维能力、分析综合等数学能力。
二、 教学程序
为了充分体现教师的主导和学生的主体作用，能让学生积
极主动、生动活泼地参与到教学过程中来 ，我设计了复习旧知、实验导课；沟通知识、探索新知；应用求表面积、解决
问题；巩固练习、逐步深化 。








1、 复习旧知、实验导课。
（1） 指名学生说出圆柱的特征。
（2） 口头回答问题：
A、 一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？
B、 长方形的面积怎样计算？
（3） 通过上节课认识了圆柱，圆柱的侧面展开图是一个长方形。这个长方形与圆柱有关系吗？圆 柱的侧面积怎样计算
呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。
2、 沟通知识、探索新知。
（1） 理解表面积的含义。
（2） 动手操作寻找计算圆柱表面积，计算公式。
A、 学生通过看展开图后，知道圆柱的表面积是由圆 柱的侧面积加上两个底面积得到的。B、学生通过看展开图知道圆
16

柱的侧面积就等于这个长方形的面积，让同学们找出它们的对应关系后，然后同学们自己动手计算圆柱的侧面 积。C、分析
圆柱的表面积又是由哪几个部分组成的。同学们认识到圆柱的表面积是由上、下两个底面和 侧面组成。通过课件侧面展开图，
找出这个图中长方形的长和宽、圆柱底面积是如何求的。让同学们自己 讨论计算结果。
3、 应用求表面积、解决问题。
出示例3，让同学们找出这题已知什么？求什么？具体分析
水桶是无盖，说明什么？如果这个水桶展开，会有哪几个部分？让同学们自己动手做。
4、 巩固练习、逐步深化。
做41页“做一做”1、2题。
5、 完成作业、强化新知。
练习十第2、3、4、5题。
三、 说教法
课堂采用了多种教学方法，但主要通过实验法、练习法、
启发谈话法、课件来完成教学目的。
1、课堂首先通过启发谈话导入新课，解答例题运用启发式教学和练习法。
2、通过 侧面展开图的实验，使学生发现圆柱的侧面展开图，就是一个长方形，求出长方形的面积，圆柱的侧面积也就算出来了。
3、教学例题，都让同学们自己讨论、分析、解答。
四、 说学法
实验操作，每个同学通过自己动手做侧面展开图分析圆柱
的表面积，直观感受到圆柱的侧面积与这个长方形的关系，为下一步计算表面积，发展了学生的空间想象能力。
1、 由直观演示，让同学自己动手计算圆柱的侧面积，然后联系到圆柱的表面积的计算，分几进行。
2、 通过实验直观了解，解决生活中的实际问题。


《圆柱的体积》
一、说教材
1．教学内容
本节课是人教版六年小学数学课本第十二册第三单元第二 小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用
公式计算它的体积。
2．本节课在教材中所处的地位和作用
《圆柱和圆锥》这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最 后部分，是几何知识的综合运用。学好这部分知识，为今后
学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继 学习的前提。
3．教材的重点和难点
由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因 此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公社的推导过
程比较复杂，需要用转化的方法 来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难
点。
4．教学目标
（1）知道圆柱体积计算公式的推导过程，会应用该公式计算圆柱的体积。
（2）初步建立空间观念和逻辑推理能力。
（3）知道知识间是可以互相转化的。
二、说教法
从形式已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认 知上的思维障碍，在实施教学过
程中，主要体现以下几个特点：
1．直观演示，操作发现
教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的 基础上，在老师的
指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知 识的由来，并通过已学知识解决实际
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问题，充分发挥了直观教 学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。
2．巧设疑问，体现两“主”
教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生 归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、
有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的 主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学
生在观察、比较、讨论、研究等一系 列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。
3．运用迁移，深化提高
运用知识的迁移规律，培养学生利用旧知学习新知的能力，从而使学生主动学习，掌握知识，形成技能。
三、说学法
课堂教学中，不是老师单纯地传授知识，而是在老师的指引下，让学生自 己学，任何人都不能替代学生学习。所以要把
教法融于学法中，在学法中体现教法。
本节课的教学，使学生掌握一些基本的学习方法
1．学会通过观察、比较、推理能概括出圆柱体积的推导过程。
2．学会利用旧知转化成新知，解决新问题的能力。
3．学会利用知识的迁移规律，把知识转化成相应的技能，从而提高灵活运用的能力。
四、说教学过程








对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。
（一）复习旧知识，为引入新知识作准备
1．求下面各圆的面积（口算），单位为厘米
（1）半径为1厘米；（2）直径为4厘米；（3）周长为62。8厘米。
2．什么叫做体积？怎样计算长方体的体积？
（二）导入新课，隐射教学目标
1． 观察比较：出示几组圆柱体实物（同底等高、同底不等高、等高不等底），引导学生观察比较，老师提出问题：通 过
观察，你想知道些什么？了解些什么？引导学生产生疑问后，教师这时交待，我们今天要学习的新知识 ，就能很好地解决这
个问题（揭示课题）。让学生自行设疑，教师向学生交待学习任务，使学生对新知识 产生强烈的求知欲望，从而进入最佳的
学习状态。
2．展示学习目标，学生认读目标
教师通过展示目标，学生认读目标，这时学生就能清楚地知道了学习的主要任务和要求，从而把教师 的教学目标，转化
成了学生的学习目标。使学生带着目标，有目的、有准备地学习下一步的新知识，学生 就真正能成为学习的主人，也使教学
变得更加明确具体，可操作、可检测。同时也能激发起全体学生的参 与达标意识，学生的主体地位就充分地显示出来了。
（三）导入新课，实施教学目标
1．设疑：要判断圆柱体积的大小，究竟哪个大？哪个小？到底圆柱的体积与什么有关呢？能不能把圆柱转化成我 们学
过的立体图形来计算它的体积？这里老师引导学生回忆圆的面积公式的推导过程，教师出示投影，帮 助学生思考。
2．演示操作，揭示新知。
引导学生观察，沿着圆柱底面把圆柱切开 ，可以得到大小相等的16快。演示给学生看以后，在让学生动手操作，启发
学生说出转化成我们熟悉的 形体。同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有
什么关系 ？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？从而推导出圆柱体体积计算的公式，最后让学生说一说圆柱体计算公式的
推动过程。并板书：圆柱体的体积=底面积·高
引导学生用字母表示出来，最后让学生看书质疑。
这部分教学设计意图：根据教材特点，学生的认 知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感
官，完成从演示——观察——操作 ——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性
到理性，由具体 到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。
关于难点的突破，我们主要从以下几个方面着手：
（1）引导学生通过观察比较，明确圆柱体的体积与它的底面积和高有关。
（2）运用知识迁移的规律，启发引导，层层深入促进学生在积极的思维中获得新知识。
（3）充分利用直观教具，师生互动，通过演示操作，帮助学生找出两种几何形体转化前后的关系。
（4）根据新旧知识的连接点，精心设计讨论内容，分散难点，促进知识的形成。
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3．运用。
出示例1：先由学生自己尝试练习，请一位学 生板演，集体讲评时提问学生，在解题时要注意什么？让学生自己来概括
总结，通过学生的语言说出：（ 1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。
在掌握了圆柱体积计算的方法之后，安排例1 进行尝试练习，这样既可以调动学生的学习积极性和主动性，又可以培养
学生学习新知识的能力，同时把 所学知识转化为相应的技能。
（四）巩固练习，检验目标
1．填表：集体订正后， 教师提问，这道题已知圆柱的底面积和高，求它体积，如果不知道圆柱的底面积，那还必须知
道什么条件 才能求出它的体积？该怎样求？
2．完成练习六第2题。
通过练习，巩固新知识， 加深对新知识的理解，把所学知识进一步转化为能力，在练习中发展智力，培养优良的思维品
质和学习习 惯。
3．变式练习：已知圆柱的体积、底面积，求圆柱的高。
这道题的安排是对所 学内容的深化，在掌握基础知识的前提下，培养思维的灵活性，同时深化教学内容，防止思维定势。
4．动手实践：让学生测量自带的圆柱体。
教师提问：如果要知道这个圆柱体积，该用什么方法？让学生说一说是怎样测量的？又是如何计算的？
这道题的设计，一方面培养了学生解决实际问题的能力，另一方面也加深了对圆柱体积计算公式的理解，同时数学 知识
也和学生的生活实际结合起来，使学生明白，我们所学的数学是身边的数学，是有趣的、有用的数学 ，从而激发学生的学习
兴趣。
（五）总结全课，深化教学目标
结合板书， 引导学生说出本课所学的内容，我们是这样设计的：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎
样推导出来的？你有什么收获？然后教师归纳，通过本节课的学习，我们懂得了新知识的得来是通过已学的知识 来解决的，
以后希望同学们多动脑，勤思考，在我们的生活中还有好多问题需要利用所学知识来解决的， 望同学们能学会运用，善于用
转化的思想来武装自己的头脑，思考问题。



《圆锥的认识》说课稿
教材分析
本课内容是九年级义务教育课程标准实 验教材(人教版)六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。这一部分是在学
生掌握了圆和圆 柱的相关知识的基础之上而安排的内容。我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特
征。因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。由于圆柱与圆锥的知识 是密切相关
的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁 的作用。
学生情况分析：
由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的 提高，能够有意识的去主动探索未知世界。同时，他们的
思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提 高;动手操作能力、语言表达能力有所发展。所以在教学时适宜让学生主动思
考，合作交流，动手实践， 让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自
己的聪明 才智，能根据具体情况想出测量高的方法。
三、教学方法：根据学生的年龄特点，这部分教材的内容特 点，经过我对学生和教材的分析，本节课主要用动手实践、主动
探究的教学方法。
四、教学准备：
教具准备：圆锥形物体多个、圆锥的模型一个、多媒体课件
学具准备：圆锥形实物，模型一个、一块平板(或玻璃)，一把直尺
五、教学目标：
根据新课程标准的要求，教材的特点，以及考虑学生的认知规律，我确定本节课的学习目标及教学重、难点。
学习目标：
认知目标：使学生在具体的情境中认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆 锥的特征，会看圆锥的平面图，了解圆锥的高
19

的测量方法。。
能力目标：培养学生的操作能力，观察能力，思维能力和灵活运用知识的能力
情感目标：用生活中的圆锥让学生体会所学知识的生活价值，培养学生热爱数学学习的情感、态度。
六、教学流程
1、复习提问
师：我们已经学习了圆柱的有关知识，谁能告诉老师圆柱有什么特征?(指名答)
导入新课
现在，请同学们拿出自己准备好的物体，观察一下，触摸感觉一下，它与圆柱有什么不一样?
生观察感知后，说出自己的结果，师肯定：这个物体有一个曲面，一个顶点和一个面是圆。
教 师指出:像这样的物体就叫做圆锥体，简称圆锥。也就是这节课我们要学习新的立体图形。(板书课题：圆锥的认 识)
讲授新课
(1)、教学圆锥的认识
课件展示，如果我们沿着些圆锥的轮廓画线，可得到圆锥的几何图形。
教师根据几何图形指出：圆锥的一个顶点，底面是一个圆。
再触摸，得出圆锥的周围是一个曲面，叫做圆锥的侧面。
再观察物体，教师指出：从圆锥顶点到底面圆心的距离叫做高。
你能从物体上找到圆锥的高吗?(教师指出母线不是高)
你能从图形上找到圆锥的高吗?(学生回答)
你能确定圆锥高的条数吗?(学生回答并根据定义总结：只有一条)
(2)、小结
第一步，学生拿出学具，同桌互指圆锥的底面、侧面、顶点、高。(师生总结：高是不能摸到的)
第二步，请学生归纳一下圆锥有什么特征。(指名试答)
师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。
(3)、教学测量圆锥的高。
提问：圆锥的高能直接测量吗?为什么?
(圆锥的高在它的内部，不能直接量出它的长度)
你能根据测量圆柱高的启示，来测量圆锥的高吗?(小组尝试)
请同学展示，测量圆锥的高的过程。
师生总结：
<1>先把圆锥的底面放平;
<2>用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面;
<3>竖直地量出平板和底面之间的距离，读出数值。
根据学生的测量情况，师生总结：
测量的时候一定要注意：
<1>圆锥的底面和平板都要水平放置;








<2>阅读时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。
(4)教学圆锥侧面的展开图
设问：圆柱的侧面展开是什么图形?圆锥的侧面展开又是什么图形呢?
生思考讨论后，指名回答
师：我们通过实验来看看。
学生根据自己制定的 模型，展开后观察，使学生认识：侧面展开后是一个扇形。再利用多媒体课件将其展开图合拢，恢
复原状 ，以加深对圆锥侧面的认识。
(5)转动直角三角形形成圆锥：
<1>根据你制作的模型，与教师演示的一样快速转动，转动起来是一个圆锥。
<2>转动含30度的三角板，你有什么新的发现?
4、课堂练习
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利用课件，展示习题，指名口答。
5、小结
这节课我们学习了圆锥，想一想：圆锥有什么特征?侧面展开后是一个什么图形?
七、教学反思： 本节课为了实现教学方式的多样化：学生自主探索、合作交流;教师引导为主，帮助为辅，我进行了尝
试 。从教学内容方面，本部分知识适合采取这种方式：有操作的情境，有活动的空间。从学生方面，学生的求知欲较 强，活
动能力与小学相比有大的提高，他们能对同一个情境提出不同的解决问题的方法。从学生情感方面 来看，他们喜欢合作交流
的方式。
圆锥的体积来源
一、教材分析
教材通过向等底等高的圆柱和圆锥倒水的实验，得到圆锥体积的计算公式V=13sh。也就是等底等高的圆锥体 积是圆柱
体积的三分之一。教课书43页例1是直接利用公式求体积，例2是已知圆锥形小麦堆的底面直 径和高，求小麦的重量，这
是一个简单的实际问题，通过这个例子教学，使学生初步学会解决一与计算圆 锥形物体的体积有关的实际问题。
二、学生基本情况
六年级四班，共有学生49人 ，其中男生20人，女生29人，以前学生对长方体、正方体等立体图形有了初步的认识和
了解，七学期 对圆锥、圆柱立体图形的特征进行了研究，通过学习，学生对圆柱，圆锥的特征有了很深刻的认识，对圆柱的体积，表面积，侧面积能熟练地计算，但也有少数学生立体观念不强，抽象思维能力差，因此学习效率差。
三、教学方法
由于本节课是立体图形（圆锥的体积）的学习，要培养学生学习的积极 性，必须通过具体教具进行教学，从而给学生建
立空间观念，培养学生的空间想象能力。
本节课我采用具体的实验，让学生发现圆柱体积与它等底等高的圆锥体积的关系，从而推导出圆锥的体积公式，然 后让
学生利用圆锥的体积公式，尝试计算圆锥的体积，以达到解决一些常见的实际问题的能力。
四、教学过程
本节课一开始，用口算，口答的形式引入课题，一是培养了学生的计算 能力，二是为新授课作为辅垫，为学习圆锥的体
积打下基础。
紧接着提示课题，以实验的 方法让学生观察其规律，总结出圆锥的体积公式，这一环节是本节的难点，必须让学生理解
清楚，特别是 对三分之一的理解。
然后出示例题，让学生尝试解答例1，直接告诉底面积和高，可以直接利用公 式计算，教师不必多的提示，只要学生会
做就行。例2是已知圆锥形的小麦堆的底面直径和高，要求小麦 重量，实际旧就要先求体积。
学生尝试解答后，教师特别引导，要求体积，这个题不知道底面积， 则要先求底面积，二是要让学生讨论，如果这堆小
麦知道直径和高，你能想办法测出来吗？这样培养了学 生空间想象力。
最后，设计了三个巩固练习，都是在基本求出圆锥体积的基础上进行提高训练，这 样即满足了基础知识的学习，又使优
生能有所提高。

比例的意义和基本性质来源
一、说教材
1、教学内容：
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学 第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部
分知识是在学习了比的知识 和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。而本节课内容是这个单
元的第一 节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触
函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。








2、教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：
(1)通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。
(2)认识比例的各部分名称。
(3)学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
3、教学重、难点：
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理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。
4、教法、学法：
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认 知规律，遵循教师为主导，学生为主体，
训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较— —概括——应用”的学习过程中掌握知识。
二、说程序设计
课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。基于此，我设计了如下的教学设计。
（一）复习导入
让学生根据所给信息写出四个比。目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也 为学生后面区分比例和比打下基础。
（二）教学新课
分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。
第一部分：先出示几 个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。通过学生自己的观察、发现，
根据 比值是否相等来分类。接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了 解到，
只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子 就叫做比例，给学生直观
的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特 点，抽象概括出比例的意义。教学比例的意
义后，及时组织练习。第一个是判断导入部分的四个比能否组 成比例，并说明理由。第二个练习是，判断两个比是否能组成
比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意 义，而且对比的性质也有一定的运用,以培养学生从多种角度解决问题的能力。第
三个练习是写出比值是 4的两个比，并组成比例。三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问
题的 能力。
第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。
在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。
（三）巩固练习
在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。第 2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从
学生逆向思维的角度去解决问题。第3题是用四个数组 比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就
需要教师去引导学生发现方法，总结 规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。第4题是拓展题，让学生根
据当前所学的知识 猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基
本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。
三、说教后反思
这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由 放到收，让学生在探索中学习。而且
在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的 意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体
地位。整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生 的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧
凑。
但是上完之 后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角
度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。其实这一环节，我在四班试 教时已经发
现，在本班的上课中，我在板书中已有强调，也许还是强调的不够到位。整节课时间比较紧张 ，后面巩固练习和课堂小结的
环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。自己激励性的 语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。
我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师， 不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。在今后的日
子里，还得在实践中不断完善自己的教 学方法。

解比例来源
一、说教材
《解比例》教学设计紧紧抓 住“比例的基本性质”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师
的主导作用和 学生的主体作用。同时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。课时教学目标分三个围度：1、认知：使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、能力：使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
3、情感：培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：1、认识解比例的意义。2、应用比例的基本性质解比例。
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课前准备了教学多媒体；采用了尝试教学法、练习法、讲解法和自学辅导法等。
二、说教学过程
复习引新
1．做第32页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用 求已知比比值的方法来确定()里的数；也可以用
比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大 。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书
括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗?
3．引入新课。在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题 可以看出，根据比例的
基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项． 这种求比例里的未知项，就叫做解比例。
(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
教学新课
1．教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来 解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指
名一人板演，其余学生做在 练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写
格式。
2．教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上 。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说
解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写 出积相等的式子，再求未知数x。
3．教学“试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4．小结方法。提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?
巩固练习
1．做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2．做练习六第8题。让学生做在课本上，指名口答。
3．做练习六第l0题。学生分两组，每组 一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师
板书检验过程。并说明检验 时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4．做练习六第11题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么?(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗 ?
课堂小结。
这堂课学习的什么内容?应用比例的基本性质怎样解比例，
布置作业
三、说课后反思
虽然本课教学中紧紧抓住“比例的基本性质 ”在比例与简易方程之间起到桥梁作用这一点展开，较好的体现了教师的主
导作用和学生的主体作用。同 时为学生提供了很多参与教学过程、展示才华的机会，从而受到了良好的教学效果。但是由于
自身的语言 没有激情因而课堂气氛还有点沉没，以后我会在这个方面努力。

“成正比例的量”教学设计
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。
【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解正比例的意义。 2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是 成正比例。
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3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。
【教学重点】
理解正比例的意义。
【教学难点】
引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。
【教具准备】
学生实验录像课件
一、观察实验，引入新课
1．认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。 ）
（2）提问：实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）
（4）出示实验报告单：
水的体积与高度的统计表

体积㎝?
高度㎝

50

100

150

200

250

300


（5）引导观察：从这张实验报告单里，你能获
得哪些信息？
评析：以学生熟悉的实验录像引入，很快将学生带进新的探索过程中。
2．观察实验
（1）观看课件：水的高度究竟是多少呢？我们来看看同学做实验的情况，注意记录每一个玻璃杯中水的高度。
（2）汇报记录，教师完成统计表
高度㎝
体积㎝?
2
50
4
100
6
150
8
200
10
250
12
300


评析：数学课上展现给学 生科学实验的
方法，要求学生适当参与动手记录，使数学和科学知识相互渗透，培养了学生观察能力和动 手能力。
二、探究成正比例的量
1．观察变量
（1）根据上面统计表，小组讨论：它有哪几种量呢？
体积和高度这两种量有变化吗？
体积和高度的变化有什么规律？
（2）汇报：水的体积增加，高度也相应增加。水的体积减少，高度会相应降低。
2．引导研究定量
（1）思考：看着统计表的这两种量，你还能想到什么？
（2）出示水的体积与高度的统计表

高度㎝
体积㎝?
底面积㎝?
么关系？
学生独立计算底面积，并填在数学书第39页统计表中。
2
50

4
100

6
150

8
200

10
250

12
300




（3）提问：每个水柱的底面积有什
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（4）汇报：每个水柱底面积的计算方法及算式。
（5）介绍：体积和高度的比值，是底面积 。在这里，底面积相同，数学上叫做“一定”。（板书：（一定））
3．认识成正比例的量
（1）再次观察统计表，小组讨论：现在统计表中有哪几种量？
哪种是变化的量，哪种是不变的量？
体积和高度这两种变化的量具有什么特征？
（2）汇报明确：体积和高度是两种相关联的量。
体积增加，高度随着增加；体积减少，高度随着减少。
体积和高度的比值一定。
（ 3）质疑：具有是你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢？请到数学书第39页去寻找答案吧。
（4）学生自学。
（5）汇报交流：水的体积和高度有什么关系？水的体积和高度叫做什么量？
4．揭题：今天我们一起研究了成正比例的量。（板书：课题）
5．教学字母关系式
（1）讲述：如果表中第一种变化的量用x表示，第二种变化的量用y表示，不变的量（即定量）用k表示，谁 能用字母表
示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？
（2）学生试列：= k(一定)
（3）全班交流：根据正比例的意义以及正比例关系的式子，想一想，成正比例的两种量必须具备哪些条 件？
（4）小结：两种量要有关联。
一个量增加，另一个量随着增加。一个量减少，另一个量随着减少。
两种量的比值一定。 < br>评析：观察――讨论――再观察――再讨论，一环扣一环教学，分小组让学生充分参与，自己建立概念，深 刻的体验使学生
感受到获得新知的乐趣。
三、引导举例，强化认识
1．举例：想一想，生活中还有哪些成正比例的量？
（1）学生自由举例。
（2）预设：因为长方形的面积÷长=长方形的宽，所以长方形的面积和长成正比例。
出示：长方形的面积和长统计表
面积m?
长m
14
2
18
3
20
4


提问：如果有上面这样一种长方形，长方形的面积和长成正比例吗？
思考：刚才这句话怎样说才准确呢？
2．讲述：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成 正比例，有的相关联，但不成比例。判断两种相关联的量是否成正
比例，要看这两个量的比值是否一定， 只有比值一定，这两个量才成正比例。
评析：学生举成正比例的量的生活实例时，容易在表述中出错， 为加深学生印象，教师举例提示，让学生强化对概念的认识，
感受到学习知识需要严谨的态度。
四、巩固练习，拓展提高
1．出示数学书练习七第1题。
一架飞机的飞行时间和航程如下表。
飞行时间时
2 5 6 9
25

航程km
1460 3650 4380 6570

（1）算一算各组航程和相应飞行时间的比值，并比较比值的大小。
（2）这个比值表示什么意思？
（3）表中的航程和飞行时间成正比例吗？为什么？
2．判断下面每题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）《小学生作文》的单价一定，总价和订阅的数量。
（2）小新跳高的高度和他的身高。
（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量。
（4）书的总页数一定，已经看的页数和未看页数。
3．拓展练习。
（1）正方形的边长和周长是否成正比例。
（2）正方形的边长和面积是否成正比例。
以上练习，引导学生利用数量关系是进行判断。
评析：出示习题，数的关系可转化为生活的情 形体现，生活的情形可简化为数的关系解决，使学生发现生活中处处有数学，
感受数学的简洁之美，体会 到学习数学的乐趣。
五、畅谈收获
通过这节课的学习，你有什么收获？

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