尊师的名言-小学家长会材料

人教版小学数学六年级上册说课稿
《圆的认识》

文峪小学 周娟楞
一、 说教材
1、教学内容：
本节 课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一
节内容《圆的认识》，主要内容有：了解圆各 部分名称、掌握圆的特
征,用圆规画圆等。
2、教材简析：
圆是一种常见 的平面图形，也是最简单的曲线图形。学生已经对
圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常 生活中圆形的
物体，并通过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的
操作过程，掌 握圆的画法。经过讨论使学生认识圆的各部分名称，掌
握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直
径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进
一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。

6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
二、 学生分析
在 小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；
本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低， 学生接受能力较差；学生
的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形
等 是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合
作探究方面会存在一些困难。
三、 说教法学法
1、 学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的
先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知
识。本节课我以学生亲自动 手制作车轮为主线，在动手中引导学生认
识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目 的、
有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践
活动，启发学生用眼观 察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同
学们的答案。
2、 教学中理应发挥学生的 主体作用，淡化教师的主观影响，让
学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结
规律，从而主动获取知识。
3、 本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究 、讨
论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、
主动交流、主动提问。 通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、
思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知 。同时作

用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会
让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意
识。
四、 说教学过程
（一）复习导入
1． 说说我们以前学过的有哪些？屏幕出示：有长方形、正方形、
平行四边形、三角形、梯形） 2． 导 入：现实生活中的车轮都是
圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，
行吗？这节课我们就一起来做车轮，好吗？
（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学 生在充
分观察的基础上，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理由，使数
学的内容充满人文色 彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下子就
激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼，大大提 高了教学效
率。）
（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什
么？
师介绍圆规的结构及画法。

2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里
呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都
是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段
你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数条半径，
所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的
问题）
4、认识直径：1）用学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕
有什么特点？懂得：通过 圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什
么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系

师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你
们还可以发现什么规律吗？
学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=12d
现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意 图：通过做车轮、安车轴、装钢丝等一系列开放性活
动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、 自主探索、
合作交流等方式中，学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的
基础知识，训练了 一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新精
神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性 得到了张扬。）
三、 巩固练习
1、 第60页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一
部分是圆。）
2、 填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米） 0.24 1.42
d（米） 0.86 1.04
3、 判断题：
（1） 经过圆心的线段是直径。（ ）
（2） 圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
（3） 直径的长度是半径的2倍。（ ）
4、 操作题
（1） 小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的

圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
（2） 画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想
一想：可以用哪些办法来确定它的圆心 ？它的半径应是多少？
（设计意图：通过这样的延伸，做到首尾呼应，使学生初步感受
数 学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生
活的联系，增强学习和应用数学的信心 。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？

一、本单元的内容及知识要点：
本单元教材的主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积共3小结。
本单元内容是在学生已掌握 直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、
正方形、平行四边形、三角形等图形周长与 面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进
行教学的。它是学习曲线形的开始。
学生 从学习平面折线形的知识到学习平面形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的
方法，都有所变化。教 材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同
时，也渗透了曲线图形与直线图形的 关系。拓展了知识面，在空间观念进入了新的领域。特
别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空 间观念方面来讲对学生是一个飞跃。
通过本单元的学习，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学 习圆柱和圆锥以及学习扇
形统计图等知识打下基础。
二、说课的教学重点及难点
重点：圆的周长、面积的计算。
难点：理解圆的面积计算公式。
三、说课的课时安排：
认识圆2课时
圆的周长3课时
圆的面积3课时
四、说课的教学设计：
第1小结：《圆的认识》
“ 儿童的智慧在他的手指尖上”依据这样的理念，在解决认识圆，了解其特征这一重点
时，设计了两次学生 动手操作。
1、利用实物画一个圆，剪下这个圆，动手折一折，找到圆心。
2、利 用刚才剪下的圆找半径、直径及相互之间的联系，然后填表格。此时可能有学生
还是没有真正理解半径、 直径的含义，可根据课堂实际情况，增加了这样一个问题：在你知
道了什么是半径、直径后，试着在这个 圆里画出来，并观察，再说一说你发现了什么，这样
学生就能真正理解半径和直径的含义了。
（一）应用体验，互动交流。
我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计了几组练习题。
1、基础练习：让学生判断圆的直径、半径，并说说为什么？
2、解决问题：在这一 环节中，我增加了与生活实际相联系的习题的数量，同时也考虑
到练习题的坡度问题。
（1）让学生说：为自行车车轮安装车轴？
（2）解释：吃火锅时火锅为什么放在桌子中间？
（3）我以学生多种方法玩套圈游戏，想想哪种方式更公平，并让学生说说为什么？结
束了 此环节。（课外作业第45页第7题）
在学生做完此组练习题时，我感受到学生的思维已进入到更为开放的空间，真正促进了
学生思维发展。
（二）自主画圆，欣赏设计。
此环节我大胆放手，给学生自主探究、合作学习的空间 ，让学生以小组为单位，自学画
圆的方法。明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。当学生学会用圆 规画圆后，创设情
境，激发学生学习兴趣，出示一组由圆组成的漂亮图案，使学生产生设计的冲动。让学 生亲
手画出这些美丽的图案，在数学活动课上展评。
对我们教育者来说，应“以人为本”而不是“以知识为本”，要依学生能力水平合理设

计教学，这样才能激发学生学习兴趣，才能使学生自主学习。
在教学认识圆的对称性时可 分为两个层次：一、让学生回顾以前学过的轴对称图形，复
习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过 的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都
是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并 且每条直径所在的直线都是圆的
对称轴。这部分内容应让学生自己动手画一画、折一折，在实际操作中联 系直径的含义来体
会圆的对称轴有无数条这一特性。
第2小结：《圆的周长》
1、对新课的导入，我采用以旧知引新知的知识建楼法，首先让学生说说对圆有了哪些
认识，然后接着问 学生，你还想学习圆的哪些知识？导入设计简洁开放，体现“以生为本”
的设计理念。无论是旧知识的回 顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达，有效地
唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本 课探索主题的个性化遐想。
2、对于圆的周长概念的教学，首先以以前所学的长方形、正方形的周 长为基础，让学
生在用手比划后用语言表达的基础上再对圆的周长做同样的比划、触摸，而后进行理解和 表
达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
3、圆 周长的计算公式的推导这一内容，我安排了两个环节。一是直观的测量圆的周长，
通过让学生想一想，看 课件（从网上下载的）演示知道用绳子缠绕或滚动法可以量出圆的周
长，然后让学生想想看能否用刚才的 方法量出地球赤道一周的长度。这显然是无法操作的，
通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学 生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方
法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究 圆周长的计算问题作好了“心
理”铺垫。因为这样的矛盾，反而能激发学生的求知欲。
4 、探究圆周长计算公式，在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此我
设计让学生分组合作 ，通过测量后再计算，然后再相互讨论交流，互相说一说圆的周长和直
径之间的关系，最后再在整个班级 内交流圆的周长和直径之间的关系。这两次操作活动，给
学生的自主学习提供了充分的机会。第一次活动 为测量，其目的是让学生体会周长与直径之
间的正向关系，重点解决“周长与什么有关”的问题；第二次 活动为计算，其目的则是让学
生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实 质关系”的问题。
两次研究活动既各自为营，相对独立，又层层递进，一气呵成，使学生的探索过程开放 而扎
实。再加上学生的表达与老师的引导，学生应该很容易明确圆周率是一个固定的数，它表示
圆的周长和直径的倍数关系，也就是圆周长和直径的比值。
5、圆周率认识的最杰出的贡献者，中 国伟大的数学加和天文学家祖冲之，是数学课堂
上一个非常好的爱国主义教育的典型。此意义的突出，使 学生感受到中国文化的博大精深，
发展学生的情感态度价值观目标。
6、解决好了圆周率的问题，其实圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
7、接下来是对我们 所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来求圆的周长，解决
生活中的实际问题。新课程标准提出： 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性
和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同 的人在数学上得到不同的发展。因此在练习的设置上，我注重适量与适度，梯形
上升的原则，练习的量既 要照顾到大多数同学所能接受和完成的量，又要考虑到优秀学生所
需求的量。尽量既能让后进生学到属于 自己的知识，又能满足优秀学生的吃饱欲望。在做题
方式上，学生时学习的主人，教师只是学习的组织者 ，引导者，合作者。具体如下，①是两
个圆形的出示，一个已知圆的半径求周长，一个已知圆的直径求周 长，直观性强。②我设置
了四题，实行分组练习，只不过条件的出示由一开始的圆形图案变成了字母表达 。

（已知直径、半径求周长，已知周长求直径、半径）③是两道生活中 的求周长的实际问
题，锻炼学生的分析和理解能力，提高解决问题的能力。④是提高训练，一个难点设置 即求
半圆的周长和组合图形的周长，由于难度较大，所以这一内容我采取让让学生先看，后用手
比划理解然后说想法，最后再解答的方式。
8、知识都是环环相扣，彼此相连，因此在课堂即将结 束时，我设置了已知道圆的周长
求圆的直径或半径的延伸提示，以及与前面相呼应的求赤道周长的课外的 拓展。这样的设置，
帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链，同时又能把课堂的教学延伸到课外， 教给学
生如何去自己学习，提高学生的学习能力。
9、最后以让学生回顾一节课的收获作 为总结，引导学生总结所学内容，总结学习方法，
获得情感态度等体验，依然体现以生为本的教学理念。
第三小结：《圆的面积》
在课导入阶段，我让学生观察书中情景图，并从花坛中提 炼出三角形、长方形、圆形等
平面图形，并让学生说出这些图形的面积计算公式。之后，问：这些图形的 面积计算公式是
如何推导出来的？学生回忆起用剪拼的方法，为后面圆的面积计算公式的推导找到了学习 方
法，进而埋下伏笔。接着出示圆让学生求面积，从而揭示课题，一方面让学生知道“为什么
学 习数学？”是为了解决实际生活中的问题，湛透了可以用数学思想去思考问题，在我们周
围，数学无处不 在。另一方面，学习的兴趣，激发学生探索新知的主动性。
学习是认知结构主动积极的建构过程， 有些数学知识，学生在教师适时，适度的点拨引
导下，通过学生主动的挥究活动能够发现一般规律。“引 导——探究”教学模式不仅重视知
识的获得，而且重视学生获取知识的过程，更加突出学生的学。是围绕 问题来展开教学，从
提出问题开始，创造性地解决问题结束。在提出问题阶段，我采用教师提问：“如何 计算圆
面积呢？”然后学生提出设想，制定解决方案，即运用剪拼的方法把圆转化成已学过的图形，然后，研究它们间的联系，从而推导出面积计算公式。在分析问题阶段，通过学生剪拼，交
流汇报等 形式，知道可以把圆转化成已学过的图形，并渗透“化曲为直”的思想。在解决问
题阶段，我让学生通过 观察、讨论、研究出两者之间的关系，从而推导出公式，培养一种科
学地研究方法。
通过 引导探究教学模式的运用，不仅教会学生圆面积的计算方法，同时把获取知识的主
动权交给学生，让学生 以自身的力量去主动作用于教师所教的东西，充分挖掘学生的潜能，
使学生从被动接受的“要我学”转化 成主动进取的“我要学”、变“学会”为“会学”。（即
教给学生一种思考方法与学习本领）
通过自学、尝试练习进行公式应用这里圆面积计算只是进行初步计算，由学生尝试练习
自学例题为主，教 师不作重点讲解，在练习设计时前后呼应，解决课始时草坪的占地面积，
让学生获得成功的喜悦。
学生是学习的主体，只有学生积极主动地参与教学过程，投入学习活动，才能使外部学
习活 动逐步内化为自身内部的智力活动而获取知识，所以整节课，我注重学生参与度，放手
让学生自己动手操 作，拼拼剪剪，培养他们的动手能力，空间想象能力，训练他们是思维，
另外在教学中通过多媒体演示， 为学生更好理解知识的形成过程创设条件，降低知识难度。
最后，整理和复习主要针对圆的认识， 圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提
升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归 纳的能力

人教版小学数学六年级上册说课稿
《圆的认识》

文峪小学 周娟楞
一、 说教材
1、教学内容：
本节课的教学内容是人教版数学第十一 册第五单元《圆》的第一
节内容《圆的认识》，主要内容有：了解圆各部分名称、掌握圆的特
征 ,用圆规画圆等。
2、教材简析：
圆是一种常见的平面图形，也是最简单的曲线图 形。学生已经对
圆有了初步的感性认识，教学时，可以让学生回答日常生活中圆形的
物体，并通 过观察使学生认识圆的形状。再指导学生独立完成画圆的
操作过程，掌握圆的画法。经过讨论使学生认识 圆的各部分名称，掌
握圆的特征。
3、教学目标：
（1）使学生认识圆，知道圆的各部分名称。
（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直
径的关系。
（3）使学生通过观察、实验、猜想等数学活动过程认识圆，进
一步发展空间观念和初步的探索能力。
4、教学重点：会使用圆规画圆，知道半径和直径的关系。
5、教学难点：用圆规画圆。

6、教学关键：指导学生正确使用圆规，多进行实际操作练习。
二、 学生分析
在 小学阶段，学生的空间观念比较薄弱，动手操作能力比较低；
本校处在城乡结合处，家庭辅导能力较低， 学生接受能力较差；学生
的学习水平差距较大，小组合作意识不强，鉴于以前学习长、正方形
等 是直线平面图形，而圆是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合
作探究方面会存在一些困难。
三、 说教法学法
1、 学生的学习过程是一个主动建构的过程，教师要激活学生的
先前经验，激发学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟知
识。本节课我以学生亲自动 手制作车轮为主线，在动手中引导学生认
识圆的各部分名称，理解圆的特征，以及教学圆的画法时，有目 的、
有意识地安排了让学生画一画、指一指、比一比、量一量等动手实践
活动，启发学生用眼观 察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同
学们的答案。
2、 教学中理应发挥学生的 主体作用，淡化教师的主观影响，让
学生自己在实践中产生问题意识，自己探究、尝试，修正错误，总结
规律，从而主动获取知识。
3、 本节课我采用了多媒体教学手段，主要运用操作、探究 、讨
论、发现等教学方法。学生的学法与教法相对应，让学生主动探索、
主动交流、主动提问。 通过多媒体的直观演示将演示、观察、操作、
思维与语言表达结合在一起，使学生对圆有一个形象的感知 。同时作

用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会
让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意
识。
四、 说教学过程
（一）复习导入
1． 说说我们以前学过的有哪些？屏幕出示：有长方形、正方形、
平行四边形、三角形、梯形） 2． 导 入：现实生活中的车轮都是
圆的，而且车轴都装在圆的中心，为什么要装在中心，不装在中心，
行吗？这节课我们就一起来做车轮，好吗？
（设计意图：创设游乐场乘车这样一个生活情境，让学 生在充
分观察的基础上，选择自己最喜欢乘的车，并说明喜欢的理由，使数
学的内容充满人文色 彩。在体现了社会性和时代感的同时，一下子就
激发了学生的好奇心及强烈的探究欲望生动活泼，大大提 高了教学效
率。）
（二）、动手实践，发现新知
1．做车轮（画圆）
师：要做车轮，首先要做什么？（画圆）
学生小组合作，任选工具画圆，再把圆剪下来。
师：你是怎样画这个圆的？ 学生介绍不同的画圆方法。
师：你是怎样用圆规来画圆的？你认为用圆规画圆时要注意什
么？
师介绍圆规的结构及画法。

2．安车轴（认识圆心）
师：车轴安装的地方我们把它看作一个点，那么车轴应装在哪里
呢？ 学生装车轴 。
圆规画圆时，针尖固定的一点。
不是圆规画圆的，怎样找车轴？ 学生介绍方法（多次折）
师小结，屏幕显示：圆心O （圆中心的一点叫做圆心）
3、装钢丝（认识半经）： 学生装钢丝
投影出学生所画的钢丝，问：你是怎样安装这些钢丝的？它们都
是怎样的线段？
师小结：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。这样的线段
你能画几条？你还有什么发现？ （在同一个圆里，有无数条半径，
所有半径的长度都相等）
屏幕显示：半经r。 学生判断
问：你现在明白车轴为什么装在圆的中心了吗？（回应了引入的
问题）
4、认识直径：1）用学生剪出来的圆进行对折，让学生观察折痕
有什么特点？懂得：通过 圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
2）组织学生分小组讨论，你能否发现直径有什么特征吗？为什
么？
3）汇报：同一圆里，直径有无数条，长度都相等。
屏幕显示：直经d 学生判断
5、认识半径与直径的关系

师：刚才我们通过设计车轮，知道了圆内各部分的名称，那么你
们还可以发现什么规律吗？
学生小组讨论 （可以让学生在圆上画一画，量一量，比一比）
出示板书：在同一个圆里， d=2r或r=12d
现在假如要长途旅行，你要选择哪辆车？为什么？
（设计意 图：通过做车轮、安车轴、装钢丝等一系列开放性活
动，变被动地学数学为主动地做数学。在动手操作、 自主探索、
合作交流等方式中，学生掌握了数学的一些思想方法，理解了圆的
基础知识，训练了 一些基本技能。尤为重要的是培养了学生的创新精
神与合作精神，体验了数学学习的快乐，让学生的个性 得到了张扬。）
三、 巩固练习
1、 第60页第一题。（学生回答后让他们再说说一些物体的哪一
部分是圆。）
2、 填表。（让学生充分理解在同一个圆里半径与直径的关系）
r（米） 0.24 1.42
d（米） 0.86 1.04
3、 判断题：
（1） 经过圆心的线段是直径。（ ）
（2） 圆心到圆上任意一点的距离相等。（ ）
（3） 直径的长度是半径的2倍。（ ）
4、 操作题
（1） 小明有一张没有标出圆心的圆形纸片，你能帮他找到圆的

圆形心吗？同时请你说说你是怎样做的？
（2） 画一个半径3厘米的圆。
5、扩展题：在边长为10厘米的正方形里画出一个最大的圆．想
一想：可以用哪些办法来确定它的圆心 ？它的半径应是多少？
（设计意图：通过这样的延伸，做到首尾呼应，使学生初步感受
数 学知识来源于现实生活，又服务于现实生活，进一步体会数学与生
活的联系，增强学习和应用数学的信心 。）
6、小结体验：这节课我们学习了什么？说一说你有哪些收获？

一、本单元的内容及知识要点：
本单元教材的主要内容有：圆的认识、圆的周长、圆的面积共3小结。
本单元内容是在学生已掌握 直线、线段、周长、面积等几何基础知识，并掌握了长方形、
正方形、平行四边形、三角形等图形周长与 面积的计算方法，以及圆的初步认识的基础上进
行教学的。它是学习曲线形的开始。
学生 从学习平面折线形的知识到学习平面形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的
方法，都有所变化。教 材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同
时，也渗透了曲线图形与直线图形的 关系。拓展了知识面，在空间观念进入了新的领域。特
别是借助直线图形研究曲线图形的思维方法，从空 间观念方面来讲对学生是一个飞跃。
通过本单元的学习，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学 习圆柱和圆锥以及学习扇
形统计图等知识打下基础。
二、说课的教学重点及难点
重点：圆的周长、面积的计算。
难点：理解圆的面积计算公式。
三、说课的课时安排：
认识圆2课时
圆的周长3课时
圆的面积3课时
四、说课的教学设计：
第1小结：《圆的认识》
“ 儿童的智慧在他的手指尖上”依据这样的理念，在解决认识圆，了解其特征这一重点
时，设计了两次学生 动手操作。
1、利用实物画一个圆，剪下这个圆，动手折一折，找到圆心。
2、利 用刚才剪下的圆找半径、直径及相互之间的联系，然后填表格。此时可能有学生
还是没有真正理解半径、 直径的含义，可根据课堂实际情况，增加了这样一个问题：在你知
道了什么是半径、直径后，试着在这个 圆里画出来，并观察，再说一说你发现了什么，这样
学生就能真正理解半径和直径的含义了。
（一）应用体验，互动交流。
我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计了几组练习题。
1、基础练习：让学生判断圆的直径、半径，并说说为什么？
2、解决问题：在这一 环节中，我增加了与生活实际相联系的习题的数量，同时也考虑
到练习题的坡度问题。
（1）让学生说：为自行车车轮安装车轴？
（2）解释：吃火锅时火锅为什么放在桌子中间？
（3）我以学生多种方法玩套圈游戏，想想哪种方式更公平，并让学生说说为什么？结
束了 此环节。（课外作业第45页第7题）
在学生做完此组练习题时，我感受到学生的思维已进入到更为开放的空间，真正促进了
学生思维发展。
（二）自主画圆，欣赏设计。
此环节我大胆放手，给学生自主探究、合作学习的空间 ，让学生以小组为单位，自学画
圆的方法。明确圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。当学生学会用圆 规画圆后，创设情
境，激发学生学习兴趣，出示一组由圆组成的漂亮图案，使学生产生设计的冲动。让学 生亲
手画出这些美丽的图案，在数学活动课上展评。
对我们教育者来说，应“以人为本”而不是“以知识为本”，要依学生能力水平合理设

计教学，这样才能激发学生学习兴趣，才能使学生自主学习。
在教学认识圆的对称性时可 分为两个层次：一、让学生回顾以前学过的轴对称图形，复
习对称特点及明确对称轴，然后说明以前学过 的长方形、正方形等都有对称轴，这些图形都
是轴对称图形；二是引导学生认识到圆也是轴对称图形，并 且每条直径所在的直线都是圆的
对称轴。这部分内容应让学生自己动手画一画、折一折，在实际操作中联 系直径的含义来体
会圆的对称轴有无数条这一特性。
第2小结：《圆的周长》
1、对新课的导入，我采用以旧知引新知的知识建楼法，首先让学生说说对圆有了哪些
认识，然后接着问 学生，你还想学习圆的哪些知识？导入设计简洁开放，体现“以生为本”
的设计理念。无论是旧知识的回 顾，还是新问题的提炼，都立足于学生的自主表达，有效地
唤起了学生对未知的探索欲望，引发学生对本 课探索主题的个性化遐想。
2、对于圆的周长概念的教学，首先以以前所学的长方形、正方形的周 长为基础，让学
生在用手比划后用语言表达的基础上再对圆的周长做同样的比划、触摸，而后进行理解和 表
达。有效的触摸体验，充分的理性概括，使圆周长概念的建构过程充分而有效。
3、圆 周长的计算公式的推导这一内容，我安排了两个环节。一是直观的测量圆的周长，
通过让学生想一想，看 课件（从网上下载的）演示知道用绳子缠绕或滚动法可以量出圆的周
长，然后让学生想想看能否用刚才的 方法量出地球赤道一周的长度。这显然是无法操作的，
通过对两种测量方法的有意反思和自由评价，使学 生辩证性地感受到了“缠绕”、“滚动”方
法的局限性，引发其探索“计算公式”的积极性，为深入研究 圆周长的计算问题作好了“心
理”铺垫。因为这样的矛盾，反而能激发学生的求知欲。
4 、探究圆周长计算公式，在这一内容中，探究圆周率，理解圆周率是个难点，因此我
设计让学生分组合作 ，通过测量后再计算，然后再相互讨论交流，互相说一说圆的周长和直
径之间的关系，最后再在整个班级 内交流圆的周长和直径之间的关系。这两次操作活动，给
学生的自主学习提供了充分的机会。第一次活动 为测量，其目的是让学生体会周长与直径之
间的正向关系，重点解决“周长与什么有关”的问题；第二次 活动为计算，其目的则是让学
生发现周长与直径之间固定的倍数关系，重点解决“周长与直径有怎样的实 质关系”的问题。
两次研究活动既各自为营，相对独立，又层层递进，一气呵成，使学生的探索过程开放 而扎
实。再加上学生的表达与老师的引导，学生应该很容易明确圆周率是一个固定的数，它表示
圆的周长和直径的倍数关系，也就是圆周长和直径的比值。
5、圆周率认识的最杰出的贡献者，中 国伟大的数学加和天文学家祖冲之，是数学课堂
上一个非常好的爱国主义教育的典型。此意义的突出，使 学生感受到中国文化的博大精深，
发展学生的情感态度价值观目标。
6、解决好了圆周率的问题，其实圆的周长的计算方法只是水到渠成的结果。
7、接下来是对我们 所探究结果的运用，即运用圆周长的计算公式来求圆的周长，解决
生活中的实际问题。新课程标准提出： 义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性
和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同 的人在数学上得到不同的发展。因此在练习的设置上，我注重适量与适度，梯形
上升的原则，练习的量既 要照顾到大多数同学所能接受和完成的量，又要考虑到优秀学生所
需求的量。尽量既能让后进生学到属于 自己的知识，又能满足优秀学生的吃饱欲望。在做题
方式上，学生时学习的主人，教师只是学习的组织者 ，引导者，合作者。具体如下，①是两
个圆形的出示，一个已知圆的半径求周长，一个已知圆的直径求周 长，直观性强。②我设置
了四题，实行分组练习，只不过条件的出示由一开始的圆形图案变成了字母表达 。

（已知直径、半径求周长，已知周长求直径、半径）③是两道生活中 的求周长的实际问
题，锻炼学生的分析和理解能力，提高解决问题的能力。④是提高训练，一个难点设置 即求
半圆的周长和组合图形的周长，由于难度较大，所以这一内容我采取让让学生先看，后用手
比划理解然后说想法，最后再解答的方式。
8、知识都是环环相扣，彼此相连，因此在课堂即将结 束时，我设置了已知道圆的周长
求圆的直径或半径的延伸提示，以及与前面相呼应的求赤道周长的课外的 拓展。这样的设置，
帮助学生把所学知识形成一条较完整的知识链，同时又能把课堂的教学延伸到课外， 教给学
生如何去自己学习，提高学生的学习能力。
9、最后以让学生回顾一节课的收获作 为总结，引导学生总结所学内容，总结学习方法，
获得情感态度等体验，依然体现以生为本的教学理念。
第三小结：《圆的面积》
在课导入阶段，我让学生观察书中情景图，并从花坛中提 炼出三角形、长方形、圆形等
平面图形，并让学生说出这些图形的面积计算公式。之后，问：这些图形的 面积计算公式是
如何推导出来的？学生回忆起用剪拼的方法，为后面圆的面积计算公式的推导找到了学习 方
法，进而埋下伏笔。接着出示圆让学生求面积，从而揭示课题，一方面让学生知道“为什么
学 习数学？”是为了解决实际生活中的问题，湛透了可以用数学思想去思考问题，在我们周
围，数学无处不 在。另一方面，学习的兴趣，激发学生探索新知的主动性。
学习是认知结构主动积极的建构过程， 有些数学知识，学生在教师适时，适度的点拨引
导下，通过学生主动的挥究活动能够发现一般规律。“引 导——探究”教学模式不仅重视知
识的获得，而且重视学生获取知识的过程，更加突出学生的学。是围绕 问题来展开教学，从
提出问题开始，创造性地解决问题结束。在提出问题阶段，我采用教师提问：“如何 计算圆
面积呢？”然后学生提出设想，制定解决方案，即运用剪拼的方法把圆转化成已学过的图形，然后，研究它们间的联系，从而推导出面积计算公式。在分析问题阶段，通过学生剪拼，交
流汇报等 形式，知道可以把圆转化成已学过的图形，并渗透“化曲为直”的思想。在解决问
题阶段，我让学生通过 观察、讨论、研究出两者之间的关系，从而推导出公式，培养一种科
学地研究方法。
通过 引导探究教学模式的运用，不仅教会学生圆面积的计算方法，同时把获取知识的主
动权交给学生，让学生 以自身的力量去主动作用于教师所教的东西，充分挖掘学生的潜能，
使学生从被动接受的“要我学”转化 成主动进取的“我要学”、变“学会”为“会学”。（即
教给学生一种思考方法与学习本领）
通过自学、尝试练习进行公式应用这里圆面积计算只是进行初步计算，由学生尝试练习
自学例题为主，教 师不作重点讲解，在练习设计时前后呼应，解决课始时草坪的占地面积，
让学生获得成功的喜悦。
学生是学习的主体，只有学生积极主动地参与教学过程，投入学习活动，才能使外部学
习活 动逐步内化为自身内部的智力活动而获取知识，所以整节课，我注重学生参与度，放手
让学生自己动手操 作，拼拼剪剪，培养他们的动手能力，空间想象能力，训练他们是思维，
另外在教学中通过多媒体演示， 为学生更好理解知识的形成过程创设条件，降低知识难度。
最后，整理和复习主要针对圆的认识， 圆的周长和面积的计算方法进行回顾梳理，以提
升学生对本单元所学知识的掌握水平，培养学生总结、归 纳的能力