山东大学威海校区-三江学院分数线

《圆的面积》说课稿
说教材：
1、本节内容是人教版六年级上册第四单元的内容
2、教材的地位和作用
学生从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容
本身，还是研究方法都是一次质 的飞跃。在这节课中学生将初步学习
研究曲线图形的基本方法-----“化曲为直”、“化圆为方”， 为以后学习
圆柱、圆锥等知识奠定基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的
培养了学生的极 限思想。
根据本节课的特点确定如下教学目标.
1、知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程。
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。
２、能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象
思维能力。
３、情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向
学生 展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体
学生积极参与探索，在参与中体验成功的 乐趣。
根据本节课的内容，确定以下教学重点与难点：
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

1
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教学难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲
线 图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验
都是一种挑战，因此，“化圆为方”的 转化方法和极限思想的感受是
本节课的难点。
说教法：
针对六年级的学生年龄特点 和心理特征，以及他们现在的知识水
平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与
到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验
成功的喜悦，创造一个轻松 ，高效的学习氛围。
说学法：
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积 公
式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转
化等数学学习方法，在师 生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。
培养学生学习的主动性和积极性。
为了更好地展示 数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分
调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时间 和自由度使
学生成为课堂的主人。
说教学过程：
（一）、复习旧知，渗透转化
新课开始，我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、
平行四边形面积计算公式，以 唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的
学习做好铺垫。

2
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(二）、创设情景，引出课题
出示“一只小狗被它的主人用一根 长１0米的绳子栓在草地上，
问小狗能够活动的范围有多大？”的ppt课件。启发学生进行猜想，然后展开讨论同学们的方法是否可行，从而引出课题，讲授圆的面积
的概念。融新知识于解决生活实 际问题之中，这样做，目的就使学生
在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。
（三）、合作学习,探索新知
为了帮助学生开展探究活动，第一步，引导学生小组合作，通 过
剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。学生进行四人小组活动后，我
让各小组的代表展示自己 剪拼的作品，根据学生出现的多种情况，我
利用课件演示把一个圆平均分成8等份、16等份、32等份 、64等份、
128等份后，并拼成近似的长方形，这样设计让学生在视觉上得到证
实：将圆平 均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。当把圆平均
分成无数份时，拼成的图形就成了长方形，即“ 化曲为直”。 这样的
设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。
第 二步，我让学生讨论：根据转化的图形如何推导出圆的面积计
算公式？拼成的近似长方形的长相当于圆的 什么？宽相当于圆的什
么？学生通过观察讨论发现：在剪拼的过程中，图形的形状变了，但
面积 没变，拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的长
等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径， 因为长方形的面积等于长乘
宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，从而推导出圆的面积
计算的字母公式s=πr² 。

3
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学生 汇报探究结果之后，为了使学生更直观、更形象的理解“极
限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生 观察：把圆平均分成八
份、十六份、三十二份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动
的曲 线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越
接近长方形，当分的份数足够多时，曲线 就接近直线了。由于在剪和
拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼
成的近似长方形的面积。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教
具直观、形象的演示中初步理解了。
在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结
合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。
（四）、解决实际问题 自学例1：
10×10×3.14
=100×3.14
=314（㎡）
答：它的面积是314平方米。
引导学生写完整整个解题过程。
新课标指出：“ 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教 师的引导作用，
倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新
的数学模型 ：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生
在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样 完全把学生置于学习
的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分

4
4

析、概括的能力。
（五）、巩固练习，拓展延伸
结合所学的知识，让学生学以致用，首先完成基础练习和回应 课
前引入的小狗能够活动的范围这道题，再进行变式练习，最后是拓展
提高，通过这些由浅入深 的分层训练，既能利用所学的知识解决生活
中的数学问题,拓展他们的思维，使他们体会到数学来源于生 活，应
用于生活的道理。
（六）、课堂小结，谈收获。
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
（有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总
结能力。）
（七）、板书设计
圆的面积
因为长方形的面积=长×宽
所以 圆的面积=πr×r
s= π r²


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《圆的面积》说课稿
说教材：
1、本节内容是人教版六年级上册第四单元的内容
2、教材的地位和作用
学生从学 习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容
本身，还是研究方法都是一次质的飞跃。在这节课 中学生将初步学习
研究曲线图形的基本方法-----“化曲为直”、“化圆为方”，为以后学习
圆柱、圆锥等知识奠定基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的
培养了学生的极限思想。
根据本节课的特点确定如下教学目标.
1、知识目标:
⑴引导学生通过观察了解圆的面积公式的推导过程。
⑵帮助学生掌握圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。
２、能力目标：
使学生了解从“未知”到“已知”的转化过程，逐渐培养学生的抽象
思维能力。
３、情感目标：
通过实例引入，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活；向
学生 展示生动、活泼的数学天地，唤起学生学习数学的兴趣，使全体
学生积极参与探索，在参与中体验成功的 乐趣。
根据本节课的内容，确定以下教学重点与难点：
教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

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教学难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲
线 图形”转化为直线图形学生是第一次接触，对学生已有知识和经验
都是一种挑战，因此，“化圆为方”的 转化方法和极限思想的感受是
本节课的难点。
说教法：
针对六年级的学生年龄特点 和心理特征，以及他们现在的知识水
平。采用启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与
到学习过程中。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验
成功的喜悦，创造一个轻松 ，高效的学习氛围。
说学法：
通过实例引入，引导学生关注身边的数学，在借助长方形面积 公
式来推导圆的面积公式的同时，使学生体会到观察，归纳，联想，转
化等数学学习方法，在师 生互动中让每个学生都动口，动手，动脑。
培养学生学习的主动性和积极性。
为了更好地展示 数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分
调动学生的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时间 和自由度使
学生成为课堂的主人。
说教学过程：
（一）、复习旧知，渗透转化
新课开始，我先让学生回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、
平行四边形面积计算公式，以 唤取学生对旧知识的回忆，为新知识的
学习做好铺垫。

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(二）、创设情景，引出课题
出示“一只小狗被它的主人用一根 长１0米的绳子栓在草地上，
问小狗能够活动的范围有多大？”的ppt课件。启发学生进行猜想，然后展开讨论同学们的方法是否可行，从而引出课题，讲授圆的面积
的概念。融新知识于解决生活实 际问题之中，这样做，目的就使学生
在对新知识的渴望中产生探究的兴趣。
（三）、合作学习,探索新知
为了帮助学生开展探究活动，第一步，引导学生小组合作，通 过
剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。学生进行四人小组活动后，我
让各小组的代表展示自己 剪拼的作品，根据学生出现的多种情况，我
利用课件演示把一个圆平均分成8等份、16等份、32等份 、64等份、
128等份后，并拼成近似的长方形，这样设计让学生在视觉上得到证
实：将圆平 均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。当把圆平均
分成无数份时，拼成的图形就成了长方形，即“ 化曲为直”。 这样的
设计给予了学生自主创新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。
第 二步，我让学生讨论：根据转化的图形如何推导出圆的面积计
算公式？拼成的近似长方形的长相当于圆的 什么？宽相当于圆的什
么？学生通过观察讨论发现：在剪拼的过程中，图形的形状变了，但
面积 没变，拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的长
等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径， 因为长方形的面积等于长乘
宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，从而推导出圆的面积
计算的字母公式s=πr² 。

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限”的概念，我适时进行教具演示，引导学生 观察：把圆平均分成八
份、十六份、三十二份后，拼在一起，再观察每次拼成的图形中闪动
的曲 线与圆周长的关系。学生就会明白分的份数越多，拼成的图形越
接近长方形，当分的份数足够多时，曲线 就接近直线了。由于在剪和
拼的过程中，图形的大小没有发生变化，也就是圆的面积等于这个拼
成的近似长方形的面积。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教
具直观、形象的演示中初步理解了。
在这个环节中，把学生的动手操作和直观、形象的教具演示相结
合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。
（四）、解决实际问题 自学例1：
10×10×3.14
=100×3.14
=314（㎡）
答：它的面积是314平方米。
引导学生写完整整个解题过程。
新课标指出：“ 学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、
引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教 师的引导作用，
倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新
的数学模型 ：转化图形——建立联系——推导公式。整个过程是学生
在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样 完全把学生置于学习
的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分

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析、概括的能力。
（五）、巩固练习，拓展延伸
结合所学的知识，让学生学以致用，首先完成基础练习和回应 课
前引入的小狗能够活动的范围这道题，再进行变式练习，最后是拓展
提高，通过这些由浅入深 的分层训练，既能利用所学的知识解决生活
中的数学问题,拓展他们的思维，使他们体会到数学来源于生 活，应
用于生活的道理。
（六）、课堂小结，谈收获。
小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
（有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总
结能力。）
（七）、板书设计
圆的面积
因为长方形的面积=长×宽
所以 圆的面积=πr×r
s= π r²


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