大连软件学院-爱国主义征文

《比的基本性质》_说课稿(人教版六年级上册)

P45《比的基本性质》
一、学情分析
新课标中指出“小学 数学教学必须从学生的生活实际出发，
设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学 ，
运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课
堂，参与学习。在认知经 验中，学生已经理解了除法的意义与基本性
质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识， 掌握了
分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比
的意义。有了这些知 识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可
以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性 质，不但能
加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除
法等知识的理解 与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、
反比例打好基础。
二、教材处理
根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教
学作出以下两点处理：
1、比的基本性质的探究
原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生< br>找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。我认为这样的编

1

排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难
以激发学生的探究热情。 为此，我创设了一个生活情境，让学生在解
决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的 基本性
质”的探究过程。
2、例1的教学
例题由两 道题组成。第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变 换的数学思想，
是非常好的编排。第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没
能涵盖比的 各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富
性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习 第（1）题的基础上
自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小
数、分 数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化
的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教
学中的主体地位，体现课堂教学的 动态生成。
三、教学目标
①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。
②能力目标：运用比的基本性质，让学 生通过尝试来化简并
探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新
能力。
③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。
培养学生积极、自主的 学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

2

四、教学策略
1、坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间
诸 方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能
力和创新精神为目标。在教学过程中， 注意引导学生怎样有序观察、
怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生
通过自己的努力有所感受，有所 感悟，有所发现，有所创新。
2、小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自 己
的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数
学，在现实生活中“用” 数学。
3、“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的
终结所在 。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识
提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际 能力，让数学课堂真正
成为学生活动的、创造的课堂。
五、教学程序设计
（一）创设生活情境，以激发学生的探索欲望
上课开始，我询问 学生：“同学们喜欢喝果珍吗？”大部分
同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的 向学
生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的果珍，这不小明的妈妈
给小明准备了三杯果珍 ，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难
坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？多媒体课件 演示：第
一杯100毫升的水，10克果珍；第二杯200毫升的水，20克果珍；

3

第三杯400毫升的水，40克果珍.同时我也以此在讲台上做了这个实< br>验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
（设计意图是：因为每一个学 生都是热情的，都是乐于助人
的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产
生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生
创造性的源泉。另外小明的困难又 是学生熟悉的生活情境，这有利于
学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数
学源于生活”。）
（二）引导学生发现规律，总结比的基本性质
同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用
分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不 变性质，分数的基本性
质的内容。（屏幕出示文字内容。）我接着询问在分数的基本性质里，
有 哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？
为什么？通过类比让学生想到比的基本 性质，从而引出课题。
（设计意图是：先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识
经验，在观察、合作、猜想、交 流中展开合理的想象与多角度思考。）
接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性 质，猜一猜，
想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结
果发表意见， 师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比
的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意 “同时、相同、0
除外”这些关键词。

4

（设计意图是：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的
学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间 的联系与区别。然后通
过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程
中， 领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又
培养了学生初步的类比推理能力。）
（三）理解最简整数比
通过类比让学生明白利用商不变性质，我 们可以进行除法的
简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样
应用比的 基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理
解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共 识：（1）是一个比；（2）
前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互质。
（设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所
以先类比然后让学生讨 论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在
独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新 概念。）
（四）教学例1
1、教学第（1）题
（1）出示例1的第（1）题。
（2）让学生阅读例题，说说图片中的事件，并按要求 列出
两个比，然后尝试运用比的基本性质把两个比化成两个最简单的整数
比。
（3）师生点评，小结。
（4）提出问题：两面旗的长、宽不一样，但化成最简单整

5

数比后是一样的，你发现了什么？
2、谈话：以上我们学习了 利用比的基本性质化简比的知识，
但比的呈现形式有很多，你能不能自己举例出不同的比，并进行化简< br>呢？
（1）要求：分小组进行探究活动，每小组分别举出整数与
分数、 分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数的一个例，
并在小组内完成探究练习。
（2）小组汇报探究成果。
（3）简单小结各种比的化简办法。
（这样的设计充分体现了学生的主体地位，把课堂交给学生，
让课堂教学资源多元化，让学生在提出问题 、解决问题中提升学习能
力，在探究活动中体会到学习数学的乐趣）
（五）应用与拓展
1、完成教材46页的“做一做”。
2、判断。
（1）比的前项和后项都乘5，比值不变。（）
（2）比的前项扩大2倍，要使比值不变，后项应除以2。
（）
（3）：12化成最简整数比是3：48。（）
3、完成教材48页第6题。
（设计意图：层次性训练中，提高学生知识技能，发展学生
个性。第1题是基础性 练习，让学生巩固比的基本性质的应用。第2

6

题是判断题，设计 目的是加深学生对比的基本性质的理解。第3题使
用讨论形式，通过全班的辩论，提高了学生解决问题的 能力。）



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《比的基本性质》_说课稿(人教版六年级上册)

P45《比的基本性质》
一、学情分析
新课标中指出“小学 数学教学必须从学生的生活实际出发，
设计富有情趣和意义的活动，使他们从周围熟悉的事物中学习数学 ，
运用数学。”其实就是让学生带着已有的生活经验、认知经验进入课
堂，参与学习。在认知经 验中，学生已经理解了除法的意义与基本性
质、分数的意义与基本性质，以及分数与除法的关系等知识， 掌握了
分数乘、除法的计算方法，会解答分数乘、除法实际问题且理解了比
的意义。有了这些知 识的储备，学生只要进行知识的迁移、类比就可
以自主探究出比的基本性质。学生理解并掌握比的基本性 质，不但能
加深对商不变性质、分数的基本性质、比的意义、比和分数、比和除
法等知识的理解 与掌握，而且也为以后学习比的应用，比例知识，正、
反比例打好基础。
二、教材处理
根据教材的编排和学生已有的知识经验，我对本段教材的教
学作出以下两点处理：
1、比的基本性质的探究
原教材联系比和除法、分数关系，通过“想一想”启发学生< br>找出比中有什么样的规律？然后概括比的基本性质。我认为这样的编

1

排是一种纯数理之间的推理，是符号之间的运算，欠缺生活气息，难
以激发学生的探究热情。 为此，我创设了一个生活情境，让学生在解
决生活问题的过程中激发探究欲望，不着痕迹地完成了“比的 基本性
质”的探究过程。
2、例1的教学
例题由两 道题组成。第（1）题采用“神州五号”的题材。
此素材有利于渗透情感价值观的教育，且蕴含了相似变 换的数学思想，
是非常好的编排。第（2）题给出的两个比，我认为过于单调，且没
能涵盖比的 各种呈现形式，为体现课堂的动态生成，教学资源的丰富
性，我采用了开放性的教学内容，让学生在学习 第（1）题的基础上
自主举例练习化简整数与分数、分数与分数、整数与小数、小数与小
数、分 数与小数等各种比。
以上两点处理均基于数学教育的生活化、数学资源的多元化
的现代数学教育教学理念进行个性处理的，并以此提升学生在课堂教
学中的主体地位，体现课堂教学的 动态生成。
三、教学目标
①知识目标：使学生领悟并理解比的基本性质。
②能力目标：运用比的基本性质，让学 生通过尝试来化简并
探讨出不同类型比的多种化简方法，从而培养学生的应用能力和创新
能力。
③情感目标：感受生活中处处有数学，数学就在我们身边。
培养学生积极、自主的 学习探究兴趣，使每个学生都尝到成功的喜悦。

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四、教学策略
1、坚持“发展为本”，促进学生个性发展，并在时间和空间
诸 方面为学生提供发展的充分条件，以培养学生的实践能力、探索能
力和创新精神为目标。在教学过程中， 注意引导学生怎样有序观察、
怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，使学生的观察能力、抽象概括能力逐步提高，教会学生学习。使学生
通过自己的努力有所感受，有所 感悟，有所发现，有所创新。
2、小学生学习的数学应该是生活中的数学，是学生“自 己
的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数
学，在现实生活中“用” 数学。
3、“学以致用”是学习的出发点和归宿点，也是学习数学的
终结所在 。让学生感到数学的有趣和可学，我们还应注重将数学知识
提升应用到生活中，提高学生处理问题的实际 能力，让数学课堂真正
成为学生活动的、创造的课堂。
五、教学程序设计
（一）创设生活情境，以激发学生的探索欲望
上课开始，我询问 学生：“同学们喜欢喝果珍吗？”大部分
同学会说愿意并会表示他们愿意喝更甜一些的。这时我会适时的 向学
生说明其实小明同学和大家一样也喜欢喝甜的果珍，这不小明的妈妈
给小明准备了三杯果珍 ，但只能选择其中的一杯，哪杯甜呢？这下难
坏了小明，聪明的同学们，你们愿意帮助他吗？多媒体课件 演示：第
一杯100毫升的水，10克果珍；第二杯200毫升的水，20克果珍；

3

第三杯400毫升的水，40克果珍.同时我也以此在讲台上做了这个实< br>验，同学们会兴致盎然，想尽各种办法帮助小明。
（设计意图是：因为每一个学 生都是热情的，都是乐于助人
的，尤其是愿意帮助同学解决问题，因此一听说帮助同学，学生会产
生极大的兴趣，兴趣就是学生思维的原动力，只要有兴趣，就会产生
创造性的源泉。另外小明的困难又 是学生熟悉的生活情境，这有利于
学生凭借生活经验主动探索，实现生活经验数学化，同时又感受到“数
学源于生活”。）
（二）引导学生发现规律，总结比的基本性质
同学们帮助小明解决问题，有的利用商不变性质，有的利用
分数的基本性质。学生在师生互动中说出商不 变性质，分数的基本性
质的内容。（屏幕出示文字内容。）我接着询问在分数的基本性质里，
有 哪些关键词？在商不变的性质里，有哪些关键词？缺少他们行吗？
为什么？通过类比让学生想到比的基本 性质，从而引出课题。
（设计意图是：先通过学生回忆已学旧知，进而猜想比的基本性质从而引出课题，放飞了学生思维，让他们自主地依据已有知识
经验，在观察、合作、猜想、交 流中展开合理的想象与多角度思考。）
接下来，让学生观察商不变性质与分数的基本性 质，猜一猜，
想一想，比的基本性质应该是怎样的呢？小组讨论，学生根据讨论结
果发表意见， 师生共同总结比的基本性质的内容。最后强调学习了比
的基本性质，哪些词语是很重要，提醒同学们注意 “同时、相同、0
除外”这些关键词。

4

（设计意图是：让学生体会到充分利用已有知识自学新知的
学习方法，进一步弄清了比、除法、分数之间 的联系与区别。然后通
过引导学生用语言描述，共同完善比的基本性质，使学生在这一过程
中， 领悟了利用旧知学习新知的学习方法，沟通了知识间的联系，又
培养了学生初步的类比推理能力。）
（三）理解最简整数比
通过类比让学生明白利用商不变性质，我 们可以进行除法的
简算；根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。同样
应用比的 基本性质，可以把比化成最简单的整数比。小组讨论怎么理
解“最简单的整数比”这个概念？然后达成共 识：（1）是一个比；（2）
前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；（3）前项与后项互质。
（设计意图是“最简单的整数比”是本节课教学的难点，所
以先类比然后让学生讨 论最后对这个概念产生共识的方法，让学生在
独立思考、互动交流中自发地尝试利用已有的知识来解读新 概念。）
（四）教学例1
1、教学第（1）题
（1）出示例1的第（1）题。
（2）让学生阅读例题，说说图片中的事件，并按要求 列出
两个比，然后尝试运用比的基本性质把两个比化成两个最简单的整数
比。
（3）师生点评，小结。
（4）提出问题：两面旗的长、宽不一样，但化成最简单整

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数比后是一样的，你发现了什么？
2、谈话：以上我们学习了 利用比的基本性质化简比的知识，
但比的呈现形式有很多，你能不能自己举例出不同的比，并进行化简< br>呢？
（1）要求：分小组进行探究活动，每小组分别举出整数与
分数、 分数与分数、整数与小数、小数与小数、分数与小数的一个例，
并在小组内完成探究练习。
（2）小组汇报探究成果。
（3）简单小结各种比的化简办法。
（这样的设计充分体现了学生的主体地位，把课堂交给学生，
让课堂教学资源多元化，让学生在提出问题 、解决问题中提升学习能
力，在探究活动中体会到学习数学的乐趣）
（五）应用与拓展
1、完成教材46页的“做一做”。
2、判断。
（1）比的前项和后项都乘5，比值不变。（）
（2）比的前项扩大2倍，要使比值不变，后项应除以2。
（）
（3）：12化成最简整数比是3：48。（）
3、完成教材48页第6题。
（设计意图：层次性训练中，提高学生知识技能，发展学生
个性。第1题是基础性 练习，让学生巩固比的基本性质的应用。第2

6

题是判断题，设计 目的是加深学生对比的基本性质的理解。第3题使
用讨论形式，通过全班的辩论，提高了学生解决问题的 能力。）



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