表白的情书-三七女生节

六年级上册数学分数乘法教案
六年级上册数学分数乘法教案
单元目标: 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算
法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定
律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数
的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点: 分数乘法的意义和计算法则。
单元难点: 1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解
答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
第一课时 :分数乘整数
教学目标: 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，
结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学 生理解分数乘整数
的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法
则，比较 熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算
法则，培养学生的抽象概括能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演

1

示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领
略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计
算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则
教具准备:多媒体课件、
教学过程:一、复习引入 1.课件出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(2)计算:
+ + = + + =
2.引出课题。
+ + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二:新知探究 1.出示课题明确学习目标。
2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。
(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗?
(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?
(3)分数乘以整数的意义。
3、 课件出示例1
教师引导学生画出线段图。
学生根据线段图列出不同的算式，并解答。
(1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

2

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把
这条线段平均分成11份，其中的2份 就表示人跑一步的距离。
(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那
么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是
多少?
211 + 211 + 211 =
211 × 3 =
(3).分数乘以整数的法则。
A.导出计算方法。
你会计算吗?看哪些同学不用 老师讲解就能依据转化思想把分数
乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相< br>说互相看。)
B.归纳法则。
通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?
师:比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。
小组讨论，总结出法则:分数乘以整数，用分数的分子和整数相
乘的积作分子，分母不变。(板书)
C.应用法则计算。
讨论，这两种方法哪种简单?为什么?
强调:能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。
4、 教学例2
(1)出示 ×6，学生独立计算。

3

(2)根据计算结果，学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应
该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算
得出乘积后约分。
(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学
生说明先约分的书写格式。
三、当堂测评(课件出示) 1.看图写算式
2.先说算式意义，再填空。
3.看算式，约分计算。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与
整数是否可以约分，养成先约分在计算 的习惯)
四、学生课堂自评 1、这节课你有什么收获?
2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。
板书设计
分数乘以整数
意义:求几个相同加数 和的简便运算。
法则:分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。
211 ×3
= 2×311
= 611
教学后记 第二课时 :一个数乘分数
教学目标: 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝

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试练习、归纳领悟等过程中，理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘
以分数的计算法则， 学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培
养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目
的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方
法。
教学难点:推导算理，总结法则。
教具准备: 多媒体课件
教学过程:一、复习引入 1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新知探究 1、课件出示教学目标
理解一个数乘分数的意义。
掌握分数乘以分数的计算法则。
学会分数乘分数的简便计算。
2、教学例3
(1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的 ， 小时粉刷这面墙的
几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”，学生列式: ×
(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出

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1小时粉刷的面积，即这面墙的 ，第二步再涂出 小时粉刷这面墙的
面积，即 的 ，由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少?”
(3)根据直观的操作结果，得出 × = ，根据刚才操作的过程和
结果推导出计算方法: × = = 。
(4)提出问题: 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、
计算，自主解决问题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
(1)引导学生分析题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列
出算式: × 。
教学目标: 1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情
境，使学生理解整数乘法 运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用
这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的
推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，
培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点: 理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能
应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。

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教具准备:多媒体课件
教学过程:一、旧知铺垫 1、整数混合运算的运算顺序是怎么
样?(先算二级运算，后算一级运算)
2、哪些运算 属于二级运算，哪些运算属于一级运算?(乘、除法
属于二级运算，加、减法属于一级运算)遇到有括号 的题目该怎么来
计算?(有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的)
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
(1)36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27)
二、新知探究 1、向学生说明:分数混合运 算的顺序和整数的运算
顺序相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。(课
件 出示)
(1) + × (2) × -
(3) - × (4) × +
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，

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而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗?
(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
(1)课件出示: × × ，学生先独立计算，然后全班交流，说一
说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
(2)课件出示: + × ，学生先观察题目，然后指名说说这道题适
用哪个运算定律，为什么?(适用乘法分配率，因为 ×4和 ×4都能
先约分，这样能使数据变小，方便计算)
(3)小结:应用乘法交换律、结合律 和分配律，可以使一些计算简
便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可
以使计算简便。
三、课堂检测 练习三的第一题，第三题。
(1) 先让学生观察题目中的已知数的特点，想想怎样做简便?应
用
了什么运算定律。再独立完成练习。教师巡回指点，发现存有问
题。
(2)小组内评比，解决疑难问题。
(3)教师讲解疑难。
四、课堂自我评价 每个学生对自己这节课的表现进行自我评价，
并提出问题。
设计意图

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体现学生学习的主动性和自主性。这堂课我设计以学生的自主学
习为主，放手给学生，鼓励学生大胆猜想，再利用四人学习小组相互
探讨，利用实例进行验证，最后在 班级这个大氛围内最后验证。
教学后记
第五课时 : 练习课
第六课时:解决问题(一)
求一个数的几分之几是多少
教学目标: 1、联系生活实 际，创设探究情境，使学生初步掌握分
数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分 数
乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分
析能力，发展学生思维。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，
培养他们的创新能力。
教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点:抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教具准备:多媒体课件。
教学过程: 一、旧知铺垫(课件出示)
1、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
12× ×
2、列式计算。
(1)20的 是多少? (2)6的 是多少?

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3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新知探究 (一)课件出示自学目标
1、通过学习掌握求一个数的几分之几是多少的应用题的解
题方法并会分析数量关系。
2、知道解这类应用题的关键是什么?
3、知道如何找单位“1”。
(二)、教学例1
1、课件出示自学提示
(1)、正确理解关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面
积的 ”。
(2)、结合线段图理解题意，找到解题思路。
(3)、如何来理解单位“1”?(小组讨论，理 解这句话是把“我们
人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕
地面积 ”是表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方
米，求我国人均耕地面积就是求250 0的 是多少)
(4)、在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2、学生根据提示自学
全班交流汇报:
2500× =1000(平方米)
3、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据
的能力，进行国情教育。
4、巩固练习:“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己

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是怎样想的?依据是什么?然后独立解答。
三、当堂测评 练习四第2题、第3题。
学生独立完成，教师巡回指点，照顾差生。
小组内订正后
四、课堂总结 解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解
题步骤是什么?(找出关键 句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题
意，最后再列式解答)
设计意图: 本堂课是 解决“求一个数的几分之几是多少”的问题，
教学中，我紧扣分数乘分数的意义进行复习，并事先复习如 “20的 是
多少?”的文字题，为解决与此相似的应用题做好准备。
由于本节课是分数 应用题学习的初始，因而教学中，我除了帮助
学生分析、理解题意之外，更重要的还在于教给学生分析、 解答分数
应用题的方法，特别是在如何找单位“1”这个关键点上，更是花了
较多的时间，但我 认为这是十分必要的。
教学后记: 第七课时:练习课
第八课时:解决问题(二)
稍复杂的“求一个数的几分之几是多少”的问题
教学目标: 1、使学生掌握分数乘法 应用题的数量关系，学会应用
一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点:理解数量关系。
教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量是多少。

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教具准备:多媒体课件。
教学过程:一、 旧知铺垫(课件出示) 1、口答:把什么看作单位“1”
的量，谁是几分之几相对应的量?
(1)一块布做衣服用去 。 (2)用去一部分钱后，还剩下 。
(3)一条路，已修了 。 (4)水结成冰，体积膨胀 。
(5)甲数比乙数少 。
2、口头列式:
(1)32的 是多少? (2)120页的 是多少?
(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔
离带后，降低了 ，降低了多少分贝?
(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔
离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝?
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗?
4、根据学生回答，出示例4，并指出:这就是我们今天要学习的
“稍复杂的分数乘法应用题”。
二、新知探究 (一)教学例2
1、课件出示自学提纲:
1)画出线段图，分析题意，寻找解题方法。
2)小组间说出图中各部分表示什么?哪些是已知的 ，哪些是要求
的，哪一个是表示单位“1”的量?让后把线段图表示完整。
3)四人小组讨论，根据线段图提出不同解决办法，并列式计算。
2、学生汇报:

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解法一:80-80× =80-10=70(分贝)
解法二:80×(1- )=80× =70(分贝)
3、学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系
入手。第一种思路是从
总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较
关系，再运用求一个数的
几份之几是多少的方法求出这个部分量。
4、巩固练习:P20“做一做”
(二)教学例3
1、读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”
表示什么意思?(组织学生讨论，说说自己的理解)
2、引导学生将句子转化为“婴儿每分钟比青少年多跳的次数是
青少年每分钟心跳次数的 ”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单
位“1”。
3、出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独
立列式计算后全班交流两种解题方法。
解法一:75+75× =75+60=135(次)
解法二:75×(1+ )=75× =135(次)
4、巩固练习:P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示
什么)
三、当堂测评 练习五第2、3、4、5题。
1、学生依据例题引导的解题方法，引导学生抓住题目中关键句

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子分析，找到谁与谁比，
谁是表示单位“1”的量。独立完成。教师巡回指点，照顾差生。
2、小组间解决疑难，全班汇报，教师讲评。
四、谈收获、找疑难 这节课你有什么收获?还有什么不懂的吗?
设计意图:
例2和例3都是在理解和掌 握了求一个数的几分之几是多少的问
题的思路和方法的基础上，学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是
多少的问题。
教学中，我依然依据教学例1时教给学生的解答步骤进行分析解
答 ，找出单位“1”，并画出线段图帮助理解。教学中，我引导学生紧
扣线段图，直观地理解题意，并引导 学生从数量和分率两方面入手，
培养学生思维的多样性。但本堂课，老师讲解的部分似乎多了一些，留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
教学后记 : 第九课时 :练习课
第十课时:倒数的认识
教学目标: 1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解
倒数的意义，让学生经历提出问题、自探问题、应用知识的过程，自
主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新
的意识。
教学重点: 理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌

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握求倒数的方法。
教学难点:掌握求倒数的方法。
教具准备:多媒体课件。
教学过程:一、旧知铺垫(课件出示) 1、口算:
(1) × × 6× ×40
(2) × × 3× ×80
2、今天我们一起来研究“倒数”，看看他们有什么秘密?出示课
题:倒数的认识
二、新授 1、课件出示知识目标:
(1)什么叫倒数?怎样理解“互为”?
(2)怎样求一个数的倒数?
(3)0、1有倒数吗?是什么?
2、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
(3)提示学生说清“互 为”是什么意思?(倒数是指两个数之间的
关系，这两个数相互依存，一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点?(两个数的分子、分母正好颠
倒了位置)
3、教学求倒数的方法。
(1)写出 的倒数: 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁< br>后移至所求分数分母位置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子

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位置处)调换位置。
(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和
分母的位置。
4、教学特例，深入理解
(1)1有没有倒数?怎么理解?(因为1×1=1，根据“乘积是1的 两
个数互为倒数”，所以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数?为什么?(因为0与任何数相乘都不等于1，所
以0没有倒数)
5、同桌互说倒数，教师巡视。
三、当堂测评 1、练习六第2题:
2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。
35×( )=( )×47=( )×5=13×( )=1
四、课堂总结 你已经知道了关于“倒数”的哪些知识?
你联想到什么?
还想知道什么?
设计意图
倒数的认识 一课，教学内容较为简单，学生通过预习、自学，完
全可以自行理解本课的内容。针对本课的特点，教学 中我放手给学生，
让学生通过自学、讨论理解“倒数”的意义，而在这其中，有一些概
念点犹为 关键，如“互为”，因此我也适当的加以提问点拨。对于求
倒数的方法，我同样给学生自主的空间，自学 例题，按自己的理解、

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用自己的话概括出求一个数的倒数的方 法。但对于“0”“1”的倒数
这种特例，我并没有忽视它，而是充分发挥教师“导”的作用，帮助学生加强认识。


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六年级上册数学分数乘法教案
六年级上册数学分数乘法教案
单元目标: 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算
法则，并能熟练地进行计算。
2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定
律对于分数乘法同样适用。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数
的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点: 分数乘法的意义和计算法则。
单元难点: 1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解
答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
第一课时 :分数乘整数
教学目标: 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，
结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学 生理解分数乘整数
的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法
则，比较 熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算
法则，培养学生的抽象概括能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演

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示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领
略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计
算方法。
教学难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则
教具准备:多媒体课件、
教学过程:一、复习引入 1.课件出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么?
5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少?
(2)计算:
+ + = + + =
2.引出课题。
+ + 这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二:新知探究 1.出示课题明确学习目标。
2.课件出示自学题纲，让学生自学课本。
(1)分数乘以整数的意义是什么?与整数乘法的意义相同吗?
(2)分数乘以整数的计算方法是怎样的?它是怎样推导出来的?
(3)分数乘以整数的意义。
3、 课件出示例1
教师引导学生画出线段图。
学生根据线段图列出不同的算式，并解答。
(1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的

2

”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把
这条线段平均分成11份，其中的2份 就表示人跑一步的距离。
(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的 ，那
么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几?”就是求3个 是
多少?
211 + 211 + 211 =
211 × 3 =
(3).分数乘以整数的法则。
A.导出计算方法。
你会计算吗?看哪些同学不用 老师讲解就能依据转化思想把分数
乘以整数这个新知识转为已经学过的旧知识来进行计算。(可以互相< br>说互相看。)
B.归纳法则。
通过以上计算，想一想分数乘以整数怎样计算呢?
师:比一比，看哪个组的同学总结的语言准确又简练。
小组讨论，总结出法则:分数乘以整数，用分数的分子和整数相
乘的积作分子，分母不变。(板书)
C.应用法则计算。
讨论，这两种方法哪种简单?为什么?
强调:能约分，要先约分;结果是假分数一定要化成整数或带分数。
4、 教学例2
(1)出示 ×6，学生独立计算。

3

(2)根据计算结果，学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数?应
该怎么办?
(3)学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算
得出乘积后约分。
(4)对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学
生说明先约分的书写格式。
三、当堂测评(课件出示) 1.看图写算式
2.先说算式意义，再填空。
3.看算式，约分计算。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与
整数是否可以约分，养成先约分在计算 的习惯)
四、学生课堂自评 1、这节课你有什么收获?
2、每个学生给自己在课堂上的表现进行评价。
板书设计
分数乘以整数
意义:求几个相同加数 和的简便运算。
法则:分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分
母不变。
211 ×3
= 2×311
= 611
教学后记 第二课时 :一个数乘分数
教学目标: 1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝

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