人教版六年级上册圆的面积教案
3本大学-初中数学教案设计
人教版六年级上册圆的面积教案
课题：圆的面积
一、教材与学情分析
1、教材分析：教材从解决实际问题出发,出示了铺一个圆形草坪的占地
面
积问题,引导学生用转化的方法把圆转化成长方形来计算面积。这样的过程能
够让学生深刻体
验“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”的极限思想。
2、学情分析：一方面学生已经对圆有了认识
,而且能够熟练地利用公式对
圆的周长进行计算,另一方面,学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平
面
几何图形进行周长和面积的计算。通过回顾平面几何图形的面积公式推导过程,
使学生体会转
化的数学思想,从而通过已学的知识来探索圆的面积计算公式。
二、教学目标
1、通过实际
操作及课件演示使学生理解圆的面积公式的推导过程,并且能
够运用公式正确计算圆的面积。
2、培养学生运用转化,极限等数学思想解决问题的能力。
3、培养学生养成认真观察、深入思考的学习习惯,体验发现新知识的快乐。
三、教学重难点
1、教学重点 掌握圆的面积计算公式并且正确计算圆的面积。
2、教学难点
理解圆的面积公式的推导过程。
四、课前准备
教师准备：教学课件、课本119页的2个圆形,剪刀,胶水
学生准备：课本119页的2个圆形,剪刀,胶水
五、教学过程
（教学活动安排,每个大的教学环节写出该环节设计意图）
（一）复习旧识,导入新课
1、出示一个苑复习圆的各个部分以及圆的周长计算方法。
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式及其推导过程。
（1）以前我们学习了平行
四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同
学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的
？（学生回答,师用
1 4
课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导我们发现三种平面图
形都是转化为学过的图形来推导
出它们的面积计算公式。那么今天我们就来探
究一下是否可以把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计
算公式。（板书课
题：圆的面积）
【设计意图：通过复习以前学过的平面几何图形面积公式的
推导过程突出
转化思想,激发学生探究热情。
最后设问,引出了课题,产生了悬念,增强了学
生对圆的面积探究的兴趣。】
（二）动手操作,探索新知
1、演示揭疑
（1）出示事先准备好的16等分的圆,
让同学也拿出自己准备好的圆,用剪
刀沿着直径剪开,变成2个半圆,一边演示一边指导学生像老师一样
操作,然后
把每一个等份剪开,拼成一个近似平行四边形,让学生在纸上粘好。如图：
引导学生观察被16等分的圆拼成的图形近似于一个平行四边形。
（2）然后再将32等分圆如同16等份的圆一样带领学生操作。如图：
提问：被
32等份的圆和之前的圆比起来有哪些变化？（学生：还是近似
于平行四边形但是不如之前的平行四边形
那么倾斜了,也有点像长方形了）
师：大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越
2 4
小,拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
2、公式推导
提问：我们由图可知,圆的面积等于拼成的长方形的面积,所以我们可以
怎样做求出圆的面积
。（学生：可以根据长方形的面积公式求出圆的面积）
长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽 <
br>所以圆的面积=圆周长的一半×半径。通过课件演示,使学生更加直观的明
白长方形的长和宽与圆
的周长和半径之间的关系,如图：
引导学生回答圆的面积公式并板书：S=πr × r
S=πr
2
【设计意图：通过这一环节,渗透转化和“无限逼近”的极限思想,是学
生
能够把新的知识转化成已经学过的旧的知识,利用旧知识解决新问题,然后进
一步明确拼成的
长方形与圆之间相对应的关系】
（三）利用公式,解决问题
出示例1,学生尝试做题,老师巡视,查看学生掌握情况,然后集体订正并板
书。
出示课件上练习题加强知识的巩固。
【设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式,可放手
让学生尝试解答,
从而促进了理论与实践的结合,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力】
（四）、课堂总结,布置作业
六、板书设计
圆 的 面 积
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 ×
半径
πr r
圆的面积公式： S = πr²
3 4
例1：3.14×（20÷2）²=314（m²）
314×8=2512（元）
答：铺草皮需要2512元。
七、课后反思
成功
之处：这节课教学紧紧抓住“圆的面积公式的推导“这一教学难点,
让学生自己动手操作,通过学生剪拼
、转化、观察把圆面积转化成长方形的面
积,逐步推导出圆的面积的计算方法。激发了学生求知欲同时也
是学生体验学
习数学的乐趣。而且在这节课中通过运用课件演示公式推导时,使得学生能够
形象
直观的理解推导过程。
不足之处 ：学生是学习的主体,作为教师的我们应当重视培养学生自
己
探索获取知识的能力。圆的面积推导中,不要局限于“化圆为方”一种探索方
法,鼓励学生课
下探究“化圆为三角形”、“化圆为平行四边形”“化圆为梯形”,
充分发挥学生自主探索的积极性和主
动性,培养学生探索能力。
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人教版六年级上册圆的面积教案
课题：圆的面积
一、教材与学情分析
1
、教材分析：教材从解决实际问题出发,出示了铺一个圆形草坪的占地面
积问题,引导学生用转化的方法
把圆转化成长方形来计算面积。这样的过程能
够让学生深刻体验“化曲为直”的转化思想和“无限逼近”
的极限思想。
2、学情分析：一方面学生已经对圆有了认识,而且能够熟练地利用公式对
圆的
周长进行计算,另一方面,学生能够比较熟练地利用公式对已学过的平面
几何图形进行周长和面积的计算
。通过回顾平面几何图形的面积公式推导过程,
使学生体会转化的数学思想,从而通过已学的知识来探索
圆的面积计算公式。
二、教学目标
1、通过实际操作及课件演示使学生理解圆的面积公式的
推导过程,并且能
够运用公式正确计算圆的面积。
2、培养学生运用转化,极限等数学思想解决问题的能力。
3、培养学生养成认真观察、深入思考的学习习惯,体验发现新知识的快乐。
三、教学重难点
1、教学重点 掌握圆的面积计算公式并且正确计算圆的面积。
2、教学难点
理解圆的面积公式的推导过程。
四、课前准备
教师准备：教学课件、课本119页的2个圆形,剪刀,胶水
学生准备：课本119页的2个圆形,剪刀,胶水
五、教学过程
（教学活动安排,每个大的教学环节写出该环节设计意图）
（一）复习旧识,导入新课
1、出示一个苑复习圆的各个部分以及圆的周长计算方法。
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式及其推导过程。
（1）以前我们学习了平行
四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同
学们回想一下,这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的
？（学生回答,师用
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课件演示。）
（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导我们发现三种平面图
形都是转化为学过的图形来推导
出它们的面积计算公式。那么今天我们就来探
究一下是否可以把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计
算公式。（板书课
题：圆的面积）
【设计意图：通过复习以前学过的平面几何图形面积公式的
推导过程突出
转化思想,激发学生探究热情。
最后设问,引出了课题,产生了悬念,增强了学
生对圆的面积探究的兴趣。】
（二）动手操作,探索新知
1、演示揭疑
（1）出示事先准备好的16等分的圆,
让同学也拿出自己准备好的圆,用剪
刀沿着直径剪开,变成2个半圆,一边演示一边指导学生像老师一样
操作,然后
把每一个等份剪开,拼成一个近似平行四边形,让学生在纸上粘好。如图：
引导学生观察被16等分的圆拼成的图形近似于一个平行四边形。
（2）然后再将32等分圆如同16等份的圆一样带领学生操作。如图：
提问：被
32等份的圆和之前的圆比起来有哪些变化？（学生：还是近似
于平行四边形但是不如之前的平行四边形
那么倾斜了,也有点像长方形了）
师：大家想象一下,如果老师再继续分下去,分的份数越多,每一份就会越
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小,拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）
2、公式推导
提问：我们由图可知,圆的面积等于拼成的长方形的面积,所以我们可以
怎样做求出圆的面积
。（学生：可以根据长方形的面积公式求出圆的面积）
长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于半径。
因为长方形的面积=长×宽 <
br>所以圆的面积=圆周长的一半×半径。通过课件演示,使学生更加直观的明
白长方形的长和宽与圆
的周长和半径之间的关系,如图：
引导学生回答圆的面积公式并板书：S=πr × r
S=πr
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【设计意图：通过这一环节,渗透转化和“无限逼近”的极限思想,是学
生
能够把新的知识转化成已经学过的旧的知识,利用旧知识解决新问题,然后进
一步明确拼成的
长方形与圆之间相对应的关系】
（三）利用公式,解决问题
出示例1,学生尝试做题,老师巡视,查看学生掌握情况,然后集体订正并板
书。
出示课件上练习题加强知识的巩固。
【设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式,可放手
让学生尝试解答,
从而促进了理论与实践的结合,培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力】
（四）、课堂总结,布置作业
六、板书设计
圆 的 面 积
长方形的面积 = 长 × 宽
圆的面积 = 圆周长的一半 ×
半径
πr r
圆的面积公式： S = πr²
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例1：3.14×（20÷2）²=314（m²）
314×8=2512（元）
答：铺草皮需要2512元。
七、课后反思
成功
之处：这节课教学紧紧抓住“圆的面积公式的推导“这一教学难点,
让学生自己动手操作,通过学生剪拼
、转化、观察把圆面积转化成长方形的面
积,逐步推导出圆的面积的计算方法。激发了学生求知欲同时也
是学生体验学
习数学的乐趣。而且在这节课中通过运用课件演示公式推导时,使得学生能够
形象
直观的理解推导过程。
不足之处 ：学生是学习的主体,作为教师的我们应当重视培养学生自
己
探索获取知识的能力。圆的面积推导中,不要局限于“化圆为方”一种探索方
法,鼓励学生课
下探究“化圆为三角形”、“化圆为平行四边形”“化圆为梯形”,
充分发挥学生自主探索的积极性和主
动性,培养学生探索能力。
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