加拿大卡尔加里大学-工作经验证明

长方体和正方体的认识
教学内容: 教材第1-2页例1、例2，完成“练一练”及练习一第1-4题。
教学目标：
1.学生通 过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶
点以及长、宽、高（棱长） 的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2.学生在具体情境中，经历猜想、操作 、验证、讨论、归纳等数学活动，培养观察、推
理和概括能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学
习的兴趣和学 好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：掌握长方体和正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
教学准备：
1.教师准备：长方体模型、框架、长方体形状的纸盒以及课件。
2.学生准备：自备长方体和正方体学具。
教学过程：
一、导入新课
1.我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、
平行四边形和梯形）
2.揭示课题：像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥
皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是 立体图形（课件出示），今天我们
就来研究这里面的长方体和正方体。
二、探究新知
1.观察物体，初步认识。
（1）出示长方体教具，说明长方体的面。
提问：长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体，最多能同
时看到几个面？
指名学生说一说自己的想法。
让学生分小组操作验证，组织交流。
提问：长方体的6个面怎样数可以看得更清楚？
学生交流方法，简要小结。
（2）板书呈现长方体直观图。
提问：这幅图是从哪个角度看长方体的？看到的是哪几个面？哪
些面不能看到？
结合长方体实物介绍：面、棱、顶点
指着直观图中的一些棱和顶点，让学生说说它们分别是由哪些面
或棱相交得到的。
二次备课

2.探究、认识长方体的特征。
（1）引导：长方体有6个面，那有几条棱和几个顶点呢？
集体交流。
（2）提问：长方体的面和棱各有什么特点呢？
学生猜测、验证并集体交流。
（3）介绍长方体的长、宽、高。
3.做练习一第1题。
指名看图说出长方体的长、宽、高各是多少。
4.加深特征体验。
引导：我们的教 室可以看做一个近似的长方体，你能看着这个大
长方体，找一找它的6个面、12条棱和8个顶点吗？
同桌同学互相指一指，说一说。
5.探究正方体的特征。
引导：正方体又有什么特征呢？先自主探索，再小组交流。
学生操作，并小组讨论，简要小结。
6.探究长方体和正方体的关系。
课件演示：将长方体变成正方体。
追问：与长方体比较，你觉得正方体有什么特殊的地方?
引导学生交流，小结。
三、练习内化
1.做“练一练”。
明确操作要求：同桌两人一组，选择实物操作并交流。
2.做练习一第2题。
出示图形，提问：观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
学生观察图形，汇报观察结果。
3.做练习一第3题。
学生独立思考四个问题，同桌交流。
4.做练习一第4题。
指名读题，并说一说摆成的分别是长方体还是正方体。
四、全课总结
提问：这节课我们学习了哪两种立体图形？你有哪些收获？还有什么
疑问？
教后反思：

长方体和正方体的展开图
教学内容: 教材第3页例3，完成“试一试”、“练一练”以及练习一第5-9题，“动手做”。
教学目标： < br>1.学生认识长方体、正方体的侧面展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，
能判断 一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学生在操作、观察、思考等活动中，初步感受平面 图形与立体图形之间的转换，培养
动手操作和推理能力，发展空间观念。
3.学生能积极主动 地参与观察、操作和判断等活动，感受数学学习的乐趣，体会数学与
日常生活的密切联系。
教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教学准备：剪下教材第117 页上的展开图；每人一个长方体和正方体纸盒；每小组“动
手做”的硬纸片每种各8张，剪刀、透明胶带 ；课件。

教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
1．上节课我们认识了 长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来
介绍一下？指名说说，全班交流补充。
2．揭示课 题：如果把正方体或长方体的六个面展开在同一个平面
上，会是什么样子呢？这节课我们就继续来进行学 习。
二、实践操作，探究新知
1．教学例3。
（1）出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体
纸盒剪开吗？
（要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要连在一起。）
（2）学生尝试操作。
将学生有代表性的展开图贴在黑板上。
汇报交流，指名说一说是怎么剪的，指一指3组相对的面。
提问：仔细观察黑板上的几幅正方体展开图，谁能说说这些展开
图有什么共同点？
集体交流。
2.教学“试一试”。
（1）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

二次备课

（2）学生独立操作。
（3）看看长方体的展开图，你有什么发现？
（4）追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
三、巩固练习，拓展应用
1.完成“练一练”。
（1）第1题，独立完成，集体评议。
（2）第2题，先想象进行判断，再动手操作进行验证。
2.完成练习一第6题。
小组交流，独立操作验证。
3.完成练习一第7题。
学生观察图形，独立画线连接。全班交流，指名说说思考过程。
4.完成“动手做”。 提示：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸
片的形状的大小有什么联系？小组交 流讨论。
学生操作并交流自己围的结果。
四、全课总结，布置作业
1.课堂总结
提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？还有哪些不明白的
地方？
2.课堂作业
练习一第5、8、9题。
教后反思：

长方体和正方体的表面积（1）
教学内容: 教材第6页例4，完成“试一试”、“练一练”及练习二第1-4题。
教学目标：
1．学生 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体
的表面积的计算方法解决 一些简单的实际问题。
2．学生经历长方体、正方体表面积计算方法的探索过程，进一步积累图形与几 何的学习
经验，培养分析、比较、概括能力，发展空间观念和数学思维。
3．学生进一步感受 立体图形的学习价值，增强应用意识；激发学习数学的兴趣和学好数
学的自信心；养成独立思考、主动交 流的习惯。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等。
教学过程：
一、复习准备
出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之
间有什 么关系？它们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
（1）思考：如果知道长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个
长方体纸盒至少要用多少平方 厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这
个长方体各 个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方 体的
特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，根据学生回答板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了 长方体的什么特征？你认为
计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长
宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
2．探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根 据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至
少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会 解决同样的问
题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈。

二次备课

3．揭示表面积的含义。
刚才我们在求长方体或正方体纸 盒致少各要用多少硬纸板的问题
时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．完成“练一练”。
（1）独立计算。
（2）结合列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2．完成练习二第1题。
（1）看图填空。
（2）同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否
正确。
3．完成练习二第2题。
独立依次完成两个问题，集体订正。
四、全课总结
五、课堂作业
练习二第3、4题。
教后反思：
















长方体和正方体的表面积（2）

教学内容: 教材第7页例5，完成“练一练”、练习二第5-10题和思考题。
教学目标：
1．学生通 过探索和计算，进一步了解长方体和正方体的表面积的计算方法，能根据所求
问题的具体特点选择计算方 法解决一些简单的实际问题。
2．学生在运用长方体、正方体表面积计算方法灵活解决实际问题的过程 中，体会解决问
题方法的多样性，培养思维的灵活性，进一步发展空间观念，提高分析问题、解决问题的 能
力。
3．学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值，获得成功的体验， 增
强学习数学的兴趣。
教学重点：灵活运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决简单实际问题。
教学难点：能根据实际情况分析和判断所求问题。
教学准备：无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个，课件。
教学过程：
一、复习准备
谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？长方体的表面积
怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1．教学例5。
（1）出示例5，指名读题。
（2）思考 ：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际
上就是求什么？在小组里交流自己的想法。
（3）独立完成并集体订正。
2.完成“练一练”。
独立思考并解答，集体交流。
三、巩固练习
1.完成练习二第6题。
读题后思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？
2.完成练习二第8题。
观察教室，如果给教室进行粉刷，需要粉刷哪些面？结合题目进
行解答，集体核对。
3.完成练习二第9题。
画出台阶的示意图。思考：求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
学生列式，集体订正。

二次备课

4.做思考题。
学生默读题目，理解题意。
三个问题分别解决，在学生独立思考的基础上集体交流。
四、全课总结
五、课堂作业
练习二第5、7、10题。
教后反思：






























体积和容积的认识

教学内容: 教材第10-11页例6、例7及相应的“试一试”，完成“练一练”和练习三第
1-4题。
教学目标：
1．学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，理解体积和容积的意义，能直观比 较物体
体积和容积的大小。
2．学生在概念建立的过程中，感受空间和空间大小，体会实验、 观察、比较对于学习数
学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力 ，发展空
间观念。
3．学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感， 养成独立思考、
主动交流的学习习惯。
教学重点：体积和容积的意义。
教学难点：理解体积和容积的意义。
教学准备：大小不同的水果、玻璃杯等；学生每人准备12个同样大小的小正方体。
教学过程：
一、导入谈话
二、操作探究
1．教学例6。
（1 ）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：
这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗 ？
（2）请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水
往装桃的杯中倒，直至倒满。
提问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
（3）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒
入几号杯里的水多？为什么？
（4）将两个杯中的水果取出，验证哪个杯的水多。
（5）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
思考：这三个水果，哪一个占 的空间大？把它们放在同样的杯子
里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
（5）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书:体积）
（6） 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
2．教学例7。
（1）出示例题，观察，哪个盒子里的书的体积大一些？
（2）讲解：书的体积大，也就是书 盒所能容纳的书的体积大。这
个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这

二次备课

个容器的容积”。（板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积 大一些？
为什么？
3．完成“试一试”。
（1）下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
（2）什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？在小组
里交流比较方法。
（3）指名汇报。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
（1）借助示意图，进行直接判断。
（2）通过操作演示验证。
（3）指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2．完成“练一练”第2题。
读题后，根据容积的意义进行解释。
3．完成练习三第1题。
独立思考，指名说说三堆饼干的体积为什么相等。
4．完成练习三第2题。
独立思考，指名回答
5．完成练习三第3题。
按要求操作，同桌互相检查交流。
6．完成练习三第4题。
说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方
值得大家注意？
教后反思：




体积和容积单位
教学内容: 教材第12页例8，完成“练一练”和练习三第5-10题和思考题。

教学目标：
1．学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米 、1立方米单位体积大
小的观念，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2．学生在具 体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动的过程，培养比较、分
析、推理等思维能力，发展空 间观念。
3．学生进一步体会数学与生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：认识常用的体积和容积单位。
教学难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米单位体积观念。
教学准备：体积接近1立 方分米的粉笔盒，3根1米长的木条，1立方分米的正方体容器
1个，量杯1个，骰子，学生每人5个小 正方体，课件。
教学过程：
一、探究新知
1．教学例8。
（1）出示例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体
积吗？
（2）观察两个图形，你知道它们哪个的体积大吗？学生猜测。
（3）想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好
的方法吗?
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作
为体积单位。
2．认识常用的体积单位。
（1）我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根
据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？（师根据学生回答逐次板书）
（2）请同学们取出自 己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观
察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。（师适时 板书）
（3）闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体
积有多大，身边什么 物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
（4）你能根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样 的正方
体体积是1立方米吗？想象1立方米有多大。
（5）教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米
的空间有多大。
（6）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体
积的。

二次备课

直观演示：1平方分米=1升
推理：1立方厘米=1毫升
二、巩固练习
1．完成“练一练”。
同桌互相说一说，集体交流。
2．完成练习三第6题。
指名说说三个图形分别表示什么，它们之间有什么关系。
3．完成练习三第7题。
学生自己数一数，集体交流。
4．完成练习三第8题。
独立完成，集体订正。
5. 完成练习三第10题。
学生读题，想象后指名回答。
6. 完成思考题。
出示题目，学生各自看图估计。
集体交流，让学生说说是怎样估算的。
三、全课总结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
四、课堂作业
练习三第5、9题。
教后反思：









长方体和正方体的体积计算（1）
教学内容: 教材第16-17页例9、例10，完成“试一试”、“练一练”和练习四第1-3题。
教学目标：

1．学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方
体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单
实际 问题。
2．学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学准备：1立方厘米的小正方体若干、实验记录单、课件。
教学过程：
一、探究新知
1．教学例9。
（1）出示例9。
（2）按要求动手操作，填写表格。
（3）全班汇报交流：
摆出的每个长方体的体 积与所用小正方体的个数有什么关系？长
方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
2．教学例10。
（1）出示三个长方体，猜想：摆每个指定的长方体各需多少个1
平方厘米的小正方体？
（2）操作、观察，验证猜想。
3．讨论长方体的体积公式。
（1）结合例9和例10，你有什么发现？
（2）讨论得出：长方体所含体积单位的个数正好 等于长、宽、高
的乘积，所以：长方体的体积=长x宽x高
（3）教学字母表达式：V=abh
4．讨论正方体的体积公式。
（1）怎样求正方体的体积？为什么？
（2）教学字母表达式。
5．完成“试一试”。
出示题目，独立完成，然后集体订正。
二、巩固练习
完成“练一练”，学生独立完成，指名板演，说出根据，集体订正。
三、全课总结
这节课你学习了什么新知识？能和大家交流一下吗？
四、课堂作业
二次备课

练习四第 1、2、3题。
教后反思：


































长方体和正方体的体积计算（2）
教学内容: 教材第18页例11、“练一练”，完成练习四第4-8题。
教学目标：

1 ．学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的
基本特征及它们之 间的关系。
2．学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．学生进一步体会数学方法之间的联系，感受数学的特征，提高数学学习的兴趣和学好
数学的自信心。
教学重点：长方体、正方体的体积统一公式。
教学难点：灵活选择方法解决实际问题。
教学准备：长方体、正方体模型，课件。
教学过程：
一、复习
1．什么叫体积？长方体的体积怎样求？正方体呢？
2．出示：长20厘米，宽5厘米，高50厘米。
指名板演体积，完成后集体订正。
二、新授
1．教学新知。
（1）出示一长方体，一正方体。
（2）指出：长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
（3）怎样计算长方体和正方体的底面积呢？
（4）观察图：如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体
积吗？怎样求？
（5）如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体
积？为什么？
（6）如果用s表示底面积，上面的公式可以怎样写？
2．完成“练一练”。
（1）第1题，先计算底面积，再计算体积。
（2）第2题，学生独立完成，集体订正。
（3）第3题，读题后解释“横截面”，然后独立解答，集体订正。
三、巩固
1．完成练习四第5题。
读题，解释：占地0.84平方米
独立完成，集体订正。
2．完成练习四第7题。
课件演示沙坑里黄沙的形状。提问：沙坑里的黄沙铺成了怎样的
形状？铺的厚度就是指什么？
二次备课

学生解答后集体评议。
四、全课总结
五、课堂作业
练习四第4、6、8题。
教后反思：






























体积单位间的进率
教学内容: 教材第19页例12，完成“练一练”和练习四第9-14题。
教学目标：

1．学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白
相邻的两 个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．学生会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单 位和体积单位，掌握它们相邻
两个单位间的进率。
3．学生能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点：相邻体积单位间的进率。
教学难点：正确进行相邻体积单位的换算。
教学准备：课件，棱长是1分米的正方体纸盒。
教学过程：
一、复习导入
1.提问：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？
在边长是1分米的正方形纸上画一画，这个正方形的大小还可以
怎么说？
2．揭示课题。
二、探究新知
1．推导1立方分米＝1000立方厘米。
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你们能应用类似
的方法推导出来吗？
（2）分小组探索、推导，教师巡视各组情况并进行指导。
（3）请1～2名学生上台述说他们的推导过程。
（4）归纳总结：教师用课件动态展示。
板书：1立方分米＝1000立方厘米
2．推导1立方米＝1000立方分米。
（1）提问：不用操作，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？
（2）学生独立思考．
（3）小组交流，全班交流。
（4）课件直观展示，并适时板书：1立方米＝1000立方分米
3．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）说出每个体积单位的相邻单位，按从高到低的顺序把它排列
出来。
（2）观察，思考：相邻两个体积单位之间的进率是多少？在书上
填空。
4．构建长度、面积和体积单位的计量系统。
（1）说说到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，
二次备课

它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；
面积单位是用来计 量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占
空间大小的。）
（2）提问：长度、面积和 体积单位，它们相邻两个单位间的进率
相同吗？回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1．完成“练一练”。
独立解答，集体交流换算思路。
2．完成练习四第9题。
学生独立完成表格，集体校对。
提问：长度单位、面积单 位、体积单位有什么联系和区别？表里
这三类单位的进率各有什么特点？
3.完成练习四第10-12题。
学生独立完成，集体校对，选择让学生说出换算的方法。
四、全课总结
本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？
五、课堂作业
完成练习四第13、14题。
教后反思：











长方体、正方体的表面积和体积计算练习
教学内容: 教材第21-22页完成练习四第15-19题，思考题，“你知道吗”。
教学目标：

1.学生进一步巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体
表面 积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面积和体积的相关知识解决实际问题。
2.学生在解 决实际问题的过程中进一步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题
的能力，发展空间观念。 < br>3.学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、
主动交流 的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
教学重点：运用长方体、正方体的表面积和体积公式解决相应的实际问题。
教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、揭示课题
二、基本练习
1.提问：什么是长方体和正方体的表面积，各怎么计算？
什么是长方体和正方体的体积，又该怎样计算？
2.做练习四第15题。
学生独立完成表格，集体评议，结合说说自己的计算方法。
三、应用练习
1.说说下列问题与长方体（或正方体）的什么有关？
水箱所占的空间是多少？
正方体花坛占地多大？
填满花坛大约需要多少泥土？
教室四壁和顶部的大小是多少？
2.做练习四第16题。
学生独立完成，指名板演，集体交流，共同评议。
3.做练习四第17题。
学生读题后指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说列式的理由。
4.做练习四第19题。
独立思考，自行解答，交流解答方法，板书算式和结果。
四、拓展练习
1.做思考题。
学生读题，了解题意，并出示题中的直观图。 引导发现：增加的是四个相同的小长方形，面积是56平方厘米。
学生尝试解答，交流方法，并讨论 每一步求的什么。
二次备课

2.阅读“你知道吗”。
学生阅读，理解题意。
提问：通过阅读，你知道了什么？
五、课堂作业
练习四第18题。
教后反思：




























整理与练习（1）
教学内容: 教材第23页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1-6题。
教学目标：
1.学生进一 步掌握长方体和正方体的特征，知道体积和容积的意义；进一步认识常用体

积单位及其进 率，并掌握体积单位间的简单换算；进一步掌握长方体、正方体的表面积和体
积计算。
2.学 生在整理与练习的过程中进一步培养归纳整理的能力和观察、比较、判断、分析等
思维能力，积累数学活 动经验，发展空间观念。
3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特 征；提高学
习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：梳理知识，完善认知。
教学难点：梳理知识，完善认知。
教学准备：课前整理本单元的相关知识；每人准备一张长20厘米、宽10厘米的长方形
纸。
教学过程：
一、动手操作，揭示课题
谈话：你能用手中的这张长方形纸围成长方体形状吗？
学生动手围一围，展示不同的围法。
提问：同样大小的纸却围出了不同的长方体形状。根据围出的长
方体，你会想到哪些数学问题呢 ？
学生思考后回答。
揭示课题。
二、梳理知识，积累经验
1.小组交流，汇报整理情况。
小组内将课前整理的结果先在小组里交流。
互相补充、修正。
2.全班交流，梳理知识。
（1）提问：你能根据自己围成的长方体，说说长方体的
特征吗？那正方体又有哪些特征呢？
学生交流，互相指正或完善。
（2）提问：体积和容积的意义分别是什么？常用的体积和容积 单
位有哪些？相互之间有什么关系？
（3）提问：什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算 长方体或
正方体的表面积？为什么要这样算？
（4）提问：长方体和正方体的体积分别是怎样计算的？我们是怎
样推导长方体的体积公式的？
结合交流，课件演示回顾长方体体积公式的探究过程。
三、练习巩固，灵活应用

二次备课

1.做整理与练习第1题。
学生读题，按要求独立完成表面积及体积的计算，集体核对。
2.做整理与练习第2题。
谈话：像土豆、石块等不规则的物体，怎样求他们的体积呢？
出示问题，仔细观察，你知道土豆的体积是多少吗？你是怎样想
的？
3.做整理与练习第3题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。
追问：在体积单位换算时，要注意什么？
4.做整理与练习第4题。
学生独立计算并填写在书上。
集体校对，让学生说说分别是怎么算的。
5.做整理与练习第5题。
学生独立解答，集体交流。
三、全课总结，布置作业
1.复习小结。
2.课堂作业。
整理与练习第6题。
教后反思：








整理与练习（2）
教学内容: 教科书第24-25页“练习与应用”第7-10题，“探索与实践”第11-13题及
思考题。
教学目标：
1.学生通过整理与练习，进一步掌握表面积和体积的计算方法，并能灵活应用表 面积和

体积的知识解决实际问题。
2.学生在操作实践中进一步积累数学活动 经验，发展空间观念，培养数学思维能力和解
决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受 数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应
用意识，增强学好数学的自信心。
教学重点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。
教学准备：每小组10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各12根，橡皮泥团16个，
一盒 （500张）白纸。
教学过程：
一、揭示课题
二、应用练习
1.回顾激活。
引导：在这一单元里，我们应用长方体、正方体的体积和表面积
解决 过哪些实际问题？举例说一说。
提问：解决这些问题时要注意些什么？
2.做整理与练习第7题。
学生默读题目，理解题意。
提问：比较一下，两个问题有什么区别？
学生独立解答，指名板演，集体订正。
3.做整理与练习第8题。
学生读题，弄清题目求的分别是什么，然后独立完成，指名板演。
集体评议，说说算式里每一步求的是什么。
4.做整理与练习第9题。
学生自由读题并独立解答，集体交流。
四、操作实践
1.做整理与练习第11题。
出示问题，先在小组里讨论讨论并填写书上的选择单，再小组合
作动手做一做。
小组讨论，填写表格，动手操作。
指名展示做的长方体或正方体，简要交流。
2.做整理与练习第13题。
提问：你能求出一张纸的体积吗？将你的想法在小组交流。
在交流的基础上动手测量计算，集体交流计算结果。

二次备课

3.完成思考题。
学生独立思考后和同桌交流是怎样数的。
五、评价和反思
六、布置作业
整理与练习第10、12题。
教后反思：


























表面涂色的正方体
教学内容: 教科书第26-27页探索规律“表面涂色的正方体”。
教学目标：
1.学生通过自主探索，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不
同涂色面个数的 规律。

2．学生在探究规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过 程，培养
学生空间观念和推理想象能力。
3．学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体 验，提高数学学习的兴趣，增强学好
数学的信心。
教学重点：探索并发现表面涂色大正方体切 成若干个相同的小正方体后，小正方体不同
涂色面个数的规律。
教学难点：理解大正方体的棱 平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小
正方体个数之间的关系。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾旧知，激趣导入
1.课件呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？
2.课件演示将正方体表面涂上一层红色。
二、自主探究，发现规律
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。
提问：能切成几个正方体？每个小正方体有几个面涂色？
出示表格，引导学生填表，再交流结果。
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
（1）课件呈现：把每条棱平均分成三份的情况。
提问：能切成几个正方体？你是怎样想的？
（2）提问：每个小正方体都是3个面涂色的吗？为什么还有2个
面涂色、1个面涂色和没有涂 色的小正方体？分别在什么位置？
（3）提问：3面涂色、2面涂色、1面涂色和没有涂色的小正方体
各有多少个？先想一想，再填表。
3.主动探究，发现规律。
（1）谈话：如果把 这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……
再切成同样大的小正方体，结果会怎样。
学生独立画图思考，并填写表格。
（2）提问：仔细观察表格中的数据，你能发现什么规律？把你的
发现在小组内交流。
4.追问反思，深化认识。
提问：如果把每条棱平均分成6份，还符合这样的规律吗？为什
么会有这样的规律呢？
二次备课

5.符号公式，提炼规律。
a=（n-2)×12 b=（n-2)
2
×6
三、回顾反思，总结全课
教后反思：

长方体和正方体的认识
教学内容: 教材第1-2页例1、例2，完成“练一练”及练习一第1-4题。
教学目标：
1.学生通 过观察、操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶
点以及长、宽、高（棱长） 的含义，掌握长方体和正方体的特征，理解它们之间的关系。
2.学生在具体情境中，经历猜想、操作 、验证、讨论、归纳等数学活动，培养观察、推
理和概括能力，增强空间观念，发展数学思考。
3.学生进一步体会立体图形与实际生活的联系，感受学习立体图形的价值，增强数学学
习的兴趣和学 好数学的信心。
教学重点：长方体和正方体的特征。
教学难点：掌握长方体和正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。
教学准备：
1.教师准备：长方体模型、框架、长方体形状的纸盒以及课件。
2.学生准备：自备长方体和正方体学具。
教学过程：
一、导入新课
1.我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、三角形、
平行四边形和梯形）
2.揭示课题：像墨水瓶、罐头盒、魔方玩具、牙膏盒、排球、肥
皂盒、台灯罩，这些物体的形状都是 立体图形（课件出示），今天我们
就来研究这里面的长方体和正方体。
二、探究新知
1.观察物体，初步认识。
（1）出示长方体教具，说明长方体的面。
提问：长方体有几个面？从不同角度观察一个长方体，最多能同
时看到几个面？
指名学生说一说自己的想法。
让学生分小组操作验证，组织交流。
提问：长方体的6个面怎样数可以看得更清楚？
学生交流方法，简要小结。
（2）板书呈现长方体直观图。
提问：这幅图是从哪个角度看长方体的？看到的是哪几个面？哪
些面不能看到？
结合长方体实物介绍：面、棱、顶点
指着直观图中的一些棱和顶点，让学生说说它们分别是由哪些面
或棱相交得到的。
二次备课

2.探究、认识长方体的特征。
（1）引导：长方体有6个面，那有几条棱和几个顶点呢？
集体交流。
（2）提问：长方体的面和棱各有什么特点呢？
学生猜测、验证并集体交流。
（3）介绍长方体的长、宽、高。
3.做练习一第1题。
指名看图说出长方体的长、宽、高各是多少。
4.加深特征体验。
引导：我们的教 室可以看做一个近似的长方体，你能看着这个大
长方体，找一找它的6个面、12条棱和8个顶点吗？
同桌同学互相指一指，说一说。
5.探究正方体的特征。
引导：正方体又有什么特征呢？先自主探索，再小组交流。
学生操作，并小组讨论，简要小结。
6.探究长方体和正方体的关系。
课件演示：将长方体变成正方体。
追问：与长方体比较，你觉得正方体有什么特殊的地方?
引导学生交流，小结。
三、练习内化
1.做“练一练”。
明确操作要求：同桌两人一组，选择实物操作并交流。
2.做练习一第2题。
出示图形，提问：观察这两个图形，从图中你能知道些什么？
学生观察图形，汇报观察结果。
3.做练习一第3题。
学生独立思考四个问题，同桌交流。
4.做练习一第4题。
指名读题，并说一说摆成的分别是长方体还是正方体。
四、全课总结
提问：这节课我们学习了哪两种立体图形？你有哪些收获？还有什么
疑问？
教后反思：

长方体和正方体的展开图
教学内容: 教材第3页例3，完成“试一试”、“练一练”以及练习一第5-9题，“动手做”。
教学目标： < br>1.学生认识长方体、正方体的侧面展开图，能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，
能判断 一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学生在操作、观察、思考等活动中，初步感受平面 图形与立体图形之间的转换，培养
动手操作和推理能力，发展空间观念。
3.学生能积极主动 地参与观察、操作和判断等活动，感受数学学习的乐趣，体会数学与
日常生活的密切联系。
教学重点：掌握长方体和正方体展开图的特点。
教学难点：判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
教学准备：剪下教材第117 页上的展开图；每人一个长方体和正方体纸盒；每小组“动
手做”的硬纸片每种各8张，剪刀、透明胶带 ；课件。

教学过程：
一、回顾旧知，引入新课
1．上节课我们认识了 长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来
介绍一下？指名说说，全班交流补充。
2．揭示课 题：如果把正方体或长方体的六个面展开在同一个平面
上，会是什么样子呢？这节课我们就继续来进行学 习。
二、实践操作，探究新知
1．教学例3。
（1）出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体
纸盒剪开吗？
（要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要连在一起。）
（2）学生尝试操作。
将学生有代表性的展开图贴在黑板上。
汇报交流，指名说一说是怎么剪的，指一指3组相对的面。
提问：仔细观察黑板上的几幅正方体展开图，谁能说说这些展开
图有什么共同点？
集体交流。
2.教学“试一试”。
（1）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？

二次备课

（2）学生独立操作。
（3）看看长方体的展开图，你有什么发现？
（4）追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？
三、巩固练习，拓展应用
1.完成“练一练”。
（1）第1题，独立完成，集体评议。
（2）第2题，先想象进行判断，再动手操作进行验证。
2.完成练习一第6题。
小组交流，独立操作验证。
3.完成练习一第7题。
学生观察图形，独立画线连接。全班交流，指名说说思考过程。
4.完成“动手做”。 提示：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸
片的形状的大小有什么联系？小组交 流讨论。
学生操作并交流自己围的结果。
四、全课总结，布置作业
1.课堂总结
提问：今天学习了什么内容？你有哪些收获？还有哪些不明白的
地方？
2.课堂作业
练习一第5、8、9题。
教后反思：

长方体和正方体的表面积（1）
教学内容: 教材第6页例4，完成“试一试”、“练一练”及练习二第1-4题。
教学目标：
1．学生 理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体
的表面积的计算方法解决 一些简单的实际问题。
2．学生经历长方体、正方体表面积计算方法的探索过程，进一步积累图形与几 何的学习
经验，培养分析、比较、概括能力，发展空间观念和数学思维。
3．学生进一步感受 立体图形的学习价值，增强应用意识；激发学习数学的兴趣和学好数
学的自信心；养成独立思考、主动交 流的习惯。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学准备：长方体模型、框架，课件、长方体形状的纸盒等。
教学过程：
一、复习准备
出示长方体和正方体纸盒。提问：长方体有几个面？这几个面之
间有什 么关系？它们可以分为几组？正方体呢？
二、探究新知
1．探究长方体表面积的计算方法。
（1）思考：如果知道长方体纸盒的长、宽、高，你能算出做这个
长方体纸盒至少要用多少平方 厘米的硬纸板吗？
追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这
个长方体各 个面有什么关系？可以解决这个问题吗？
（2）启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方 体的
特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？
（3）学生独立列式，指名汇报，根据学生回答板书。
（4）比较小结：这两种方法都反映了 长方体的什么特征？你认为
计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？（要根据长
宽高正确找出3组面中相关的长和宽）
2．探究正方体表面积的计算方法。
（1）谈话：根 据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至
少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方体的你还会 解决同样的问
题吗？
（2）学生独立尝试解答。
（3）组织交流反馈。

二次备课

3．揭示表面积的含义。
刚才我们在求长方体或正方体纸 盒致少各要用多少硬纸板的问题
时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
三、应用拓展
1．完成“练一练”。
（1）独立计算。
（2）结合列式和题中的直观图具体说明思考的过程。
2．完成练习二第1题。
（1）看图填空。
（2）同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否
正确。
3．完成练习二第2题。
独立依次完成两个问题，集体订正。
四、全课总结
五、课堂作业
练习二第3、4题。
教后反思：
















长方体和正方体的表面积（2）

教学内容: 教材第7页例5，完成“练一练”、练习二第5-10题和思考题。
教学目标：
1．学生通 过探索和计算，进一步了解长方体和正方体的表面积的计算方法，能根据所求
问题的具体特点选择计算方 法解决一些简单的实际问题。
2．学生在运用长方体、正方体表面积计算方法灵活解决实际问题的过程 中，体会解决问
题方法的多样性，培养思维的灵活性，进一步发展空间观念，提高分析问题、解决问题的 能
力。
3．学生进一步体会数学与生活的紧密联系，感受数学的应用价值，获得成功的体验， 增
强学习数学的兴趣。
教学重点：灵活运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决简单实际问题。
教学难点：能根据实际情况分析和判断所求问题。
教学准备：无盖长方体纸盒模型一个，各小组准备火柴盒一个，课件。
教学过程：
一、复习准备
谁能说说什么是长方体（或正方体）的表面积？长方体的表面积
怎样求？正方体呢？
二、探究新知
1．教学例5。
（1）出示例5，指名读题。
（2）思考 ：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃，实际
上就是求什么？在小组里交流自己的想法。
（3）独立完成并集体订正。
2.完成“练一练”。
独立思考并解答，集体交流。
三、巩固练习
1.完成练习二第6题。
读题后思考：这张的商标纸的面积就是那几个面积的面积之和？
2.完成练习二第8题。
观察教室，如果给教室进行粉刷，需要粉刷哪些面？结合题目进
行解答，集体核对。
3.完成练习二第9题。
画出台阶的示意图。思考：求五级台阶占地多少平方米实际上就是求什么？求铺瓷砖的面积实际上就是求什么？
学生列式，集体订正。

二次备课

4.做思考题。
学生默读题目，理解题意。
三个问题分别解决，在学生独立思考的基础上集体交流。
四、全课总结
五、课堂作业
练习二第5、7、10题。
教后反思：






























体积和容积的认识

教学内容: 教材第10-11页例6、例7及相应的“试一试”，完成“练一练”和练习三第
1-4题。
教学目标：
1．学生经历观察、操作、猜测、验证等活动，理解体积和容积的意义，能直观比 较物体
体积和容积的大小。
2．学生在概念建立的过程中，感受空间和空间大小，体会实验、 观察、比较对于学习数
学的作用，进一步积累几何学习的经验，培养观察、操作、概括和想象等思维能力 ，发展空
间观念。
3．学生进一步体会数学活动中探索的乐趣，产生对数学学习的积极情感， 养成独立思考、
主动交流的学习习惯。
教学重点：体积和容积的意义。
教学难点：理解体积和容积的意义。
教学准备：大小不同的水果、玻璃杯等；学生每人准备12个同样大小的小正方体。
教学过程：
一、导入谈话
二、操作探究
1．教学例6。
（1 ）教师出示一个空杯，给空杯倒满水。再出示一个同样的空杯：
这两个杯子同样大，装的水也是一样多吗 ？
（2）请同学们仔细观察：教师往空杯中装入一个桃，将满杯的水
往装桃的杯中倒，直至倒满。
提问：杯子中为什么会剩下一些水呢？
（3）教师出示两个水果，分别装入两个空杯，倒满水。你觉得倒
入几号杯里的水多？为什么？
（4）将两个杯中的水果取出，验证哪个杯的水多。
（5）出示大小不同的三个水果，分别装入三个空杯，倒满水。
思考：这三个水果，哪一个占 的空间大？把它们放在同样的杯子
里，再倒满水，哪个杯子里水占的空间大？
（5）师指出：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书:体积）
（6） 追问：你能举例比较两个物体的体积吗？
2．教学例7。
（1）出示例题，观察，哪个盒子里的书的体积大一些？
（2）讲解：书的体积大，也就是书 盒所能容纳的书的体积大。这
个书盒就是一个容器。我们把“容器所能容纳的物体的体积，叫做这

二次备课

个容器的容积”。（板书：容积）追问：这两个书盒，谁的容积 大一些？
为什么？
3．完成“试一试”。
（1）下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？
（2）什么是玻璃杯的容积，你能想办法解决这个问题吗？在小组
里交流比较方法。
（3）指名汇报。
三、巩固练习
1．完成“练一练”第1题。
（1）借助示意图，进行直接判断。
（2）通过操作演示验证。
（3）指名说说，溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积。
2．完成“练一练”第2题。
读题后，根据容积的意义进行解释。
3．完成练习三第1题。
独立思考，指名说说三堆饼干的体积为什么相等。
4．完成练习三第2题。
独立思考，指名回答
5．完成练习三第3题。
按要求操作，同桌互相检查交流。
6．完成练习三第4题。
说说体积和容积分别指的是什么，有什么不同？
四、全课总结
通过这节课的学习，你获得了哪些知识？你觉得这节课哪些地方
值得大家注意？
教后反思：




体积和容积单位
教学内容: 教材第12页例8，完成“练一练”和练习三第5-10题和思考题。

教学目标：
1．学生认识常用的体积单位，初步建立1立方厘米、1立方分米 、1立方米单位体积大
小的观念，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
2．学生在具 体的问题情境中，经历观察、思考、探究等学习活动的过程，培养比较、分
析、推理等思维能力，发展空 间观念。
3．学生进一步体会数学与生活的联系，养成独立思考、主动与他人合作交流的习惯，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点：认识常用的体积和容积单位。
教学难点：建立1立方厘米、1立方分米、1立方米单位体积观念。
教学准备：体积接近1立 方分米的粉笔盒，3根1米长的木条，1立方分米的正方体容器
1个，量杯1个，骰子，学生每人5个小 正方体，课件。
教学过程：
一、探究新知
1．教学例8。
（1）出示例8的长方体和正方体纸盒：你能说说什么是它们的体
积吗？
（2）观察两个图形，你知道它们哪个的体积大吗？学生猜测。
（3）想一想，我们学习平面图形时，是怎样比较的？你有什么好
的方法吗?
小结：为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作
为体积单位。
2．认识常用的体积单位。
（1）我们已经知道了常用的长度单位、常用的面积单位．你能根
据这些推想出有哪些常用的体积单位吗？（师根据学生回答逐次板书）
（2）请同学们取出自 己带的1立方厘米、1立方分米的模型，观
察它们的形状、大小，量一量它们的棱长各是多少。（师适时 板书）
（3）闭上眼睛，想象1立方厘米的体积有多大，1立方分米的体
积有多大，身边什么 物体的体积接近1立方厘米或1立方分米。
（4）你能根据立方厘米、立方分米的概念，猜想一个怎样 的正方
体体积是1立方米吗？想象1立方米有多大。
（5）教师用棱长1米的架子演示1立方米的大小，感受1立方米
的空间有多大。
（6）说明：升和毫升也是体积单位。不过它是用来计量液体的体
积的。

二次备课

直观演示：1平方分米=1升
推理：1立方厘米=1毫升
二、巩固练习
1．完成“练一练”。
同桌互相说一说，集体交流。
2．完成练习三第6题。
指名说说三个图形分别表示什么，它们之间有什么关系。
3．完成练习三第7题。
学生自己数一数，集体交流。
4．完成练习三第8题。
独立完成，集体订正。
5. 完成练习三第10题。
学生读题，想象后指名回答。
6. 完成思考题。
出示题目，学生各自看图估计。
集体交流，让学生说说是怎样估算的。
三、全课总结
这节课我们都学习了哪些知识？你有什么收获？
四、课堂作业
练习三第5、9题。
教后反思：









长方体和正方体的体积计算（1）
教学内容: 教材第16-17页例9、例10，完成“试一试”、“练一练”和练习四第1-3题。
教学目标：

1．学生经历操作、观察、猜想、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方
体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单
实际 问题。
2．学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点：长方体、正方体体积的计算方法。
教学难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。
教学准备：1立方厘米的小正方体若干、实验记录单、课件。
教学过程：
一、探究新知
1．教学例9。
（1）出示例9。
（2）按要求动手操作，填写表格。
（3）全班汇报交流：
摆出的每个长方体的体 积与所用小正方体的个数有什么关系？长
方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
2．教学例10。
（1）出示三个长方体，猜想：摆每个指定的长方体各需多少个1
平方厘米的小正方体？
（2）操作、观察，验证猜想。
3．讨论长方体的体积公式。
（1）结合例9和例10，你有什么发现？
（2）讨论得出：长方体所含体积单位的个数正好 等于长、宽、高
的乘积，所以：长方体的体积=长x宽x高
（3）教学字母表达式：V=abh
4．讨论正方体的体积公式。
（1）怎样求正方体的体积？为什么？
（2）教学字母表达式。
5．完成“试一试”。
出示题目，独立完成，然后集体订正。
二、巩固练习
完成“练一练”，学生独立完成，指名板演，说出根据，集体订正。
三、全课总结
这节课你学习了什么新知识？能和大家交流一下吗？
四、课堂作业
二次备课

练习四第 1、2、3题。
教后反思：


































长方体和正方体的体积计算（2）
教学内容: 教材第18页例11、“练一练”，完成练习四第4-8题。
教学目标：

1 ．学生经历长方体和正方体的统一体积计算公式的推导过程，进一步认识两种几何体的
基本特征及它们之 间的关系。
2．学生会应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
3．学生进一步体会数学方法之间的联系，感受数学的特征，提高数学学习的兴趣和学好
数学的自信心。
教学重点：长方体、正方体的体积统一公式。
教学难点：灵活选择方法解决实际问题。
教学准备：长方体、正方体模型，课件。
教学过程：
一、复习
1．什么叫体积？长方体的体积怎样求？正方体呢？
2．出示：长20厘米，宽5厘米，高50厘米。
指名板演体积，完成后集体订正。
二、新授
1．教学新知。
（1）出示一长方体，一正方体。
（2）指出：长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。
（3）怎样计算长方体和正方体的底面积呢？
（4）观察图：如果已知长方体的底面积和高，能求出长方体的体
积吗？怎样求？
（5）如果已知正方体的底面积和高，是否也能求出正方体的体
积？为什么？
（6）如果用s表示底面积，上面的公式可以怎样写？
2．完成“练一练”。
（1）第1题，先计算底面积，再计算体积。
（2）第2题，学生独立完成，集体订正。
（3）第3题，读题后解释“横截面”，然后独立解答，集体订正。
三、巩固
1．完成练习四第5题。
读题，解释：占地0.84平方米
独立完成，集体订正。
2．完成练习四第7题。
课件演示沙坑里黄沙的形状。提问：沙坑里的黄沙铺成了怎样的
形状？铺的厚度就是指什么？
二次备课

学生解答后集体评议。
四、全课总结
五、课堂作业
练习四第4、6、8题。
教后反思：






























体积单位间的进率
教学内容: 教材第19页例12，完成“练一练”和练习四第9-14题。
教学目标：

1．学生经历1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推导过程，明白
相邻的两 个体积单位之间的进率是1000的道理。
2．学生会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单 位和体积单位，掌握它们相邻
两个单位间的进率。
3．学生能正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。
教学重点：相邻体积单位间的进率。
教学难点：正确进行相邻体积单位的换算。
教学准备：课件，棱长是1分米的正方体纸盒。
教学过程：
一、复习导入
1.提问：1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推导出来的？
在边长是1分米的正方形纸上画一画，这个正方形的大小还可以
怎么说？
2．揭示课题。
二、探究新知
1．推导1立方分米＝1000立方厘米。
（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？你们能应用类似
的方法推导出来吗？
（2）分小组探索、推导，教师巡视各组情况并进行指导。
（3）请1～2名学生上台述说他们的推导过程。
（4）归纳总结：教师用课件动态展示。
板书：1立方分米＝1000立方厘米
2．推导1立方米＝1000立方分米。
（1）提问：不用操作，你能猜想1立方米等于多少立方分米吗？
（2）学生独立思考．
（3）小组交流，全班交流。
（4）课件直观展示，并适时板书：1立方米＝1000立方分米
3．总结相邻两个体积单位间的进率。
（1）说出每个体积单位的相邻单位，按从高到低的顺序把它排列
出来。
（2）观察，思考：相邻两个体积单位之间的进率是多少？在书上
填空。
4．构建长度、面积和体积单位的计量系统。
（1）说说到目前为止，所学的长度、面积和体积单位各有哪些，
二次备课

它们分别是计量物体的什么的？（长度单位是用来计量物体长度的；
面积单位是用来计 量物体表面大小的；体积单位是用来计量物体所占
空间大小的。）
（2）提问：长度、面积和 体积单位，它们相邻两个单位间的进率
相同吗？回答后将书上第31页上的表格填完整，集体订正。
三、练习应用
1．完成“练一练”。
独立解答，集体交流换算思路。
2．完成练习四第9题。
学生独立完成表格，集体校对。
提问：长度单位、面积单 位、体积单位有什么联系和区别？表里
这三类单位的进率各有什么特点？
3.完成练习四第10-12题。
学生独立完成，集体校对，选择让学生说出换算的方法。
四、全课总结
本节课学习了哪些主要内容？你有什么收获？
五、课堂作业
完成练习四第13、14题。
教后反思：











长方体、正方体的表面积和体积计算练习
教学内容: 教材第21-22页完成练习四第15-19题，思考题，“你知道吗”。
教学目标：

1.学生进一步巩固长方体、正方体表面积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体
表面 积和体积的计算方法，并能运用长方体、正方体表面积和体积的相关知识解决实际问题。
2.学生在解 决实际问题的过程中进一步积累数学学习的经验，培养分析问题、解决问题
的能力，发展空间观念。 < br>3.学生进一步体会数学知识在解决实际问题中的应用，增强应用意识；养成独立思考、
主动交流 的学习习惯，激发学习数学的兴趣。
教学重点：运用长方体、正方体的表面积和体积公式解决相应的实际问题。
教学难点：正确分析问题并选择合理的算法。
教学准备：课件。
教学过程：
一、揭示课题
二、基本练习
1.提问：什么是长方体和正方体的表面积，各怎么计算？
什么是长方体和正方体的体积，又该怎样计算？
2.做练习四第15题。
学生独立完成表格，集体评议，结合说说自己的计算方法。
三、应用练习
1.说说下列问题与长方体（或正方体）的什么有关？
水箱所占的空间是多少？
正方体花坛占地多大？
填满花坛大约需要多少泥土？
教室四壁和顶部的大小是多少？
2.做练习四第16题。
学生独立完成，指名板演，集体交流，共同评议。
3.做练习四第17题。
学生读题后指名板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，让学生说说列式的理由。
4.做练习四第19题。
独立思考，自行解答，交流解答方法，板书算式和结果。
四、拓展练习
1.做思考题。
学生读题，了解题意，并出示题中的直观图。 引导发现：增加的是四个相同的小长方形，面积是56平方厘米。
学生尝试解答，交流方法，并讨论 每一步求的什么。
二次备课

2.阅读“你知道吗”。
学生阅读，理解题意。
提问：通过阅读，你知道了什么？
五、课堂作业
练习四第18题。
教后反思：




























整理与练习（1）
教学内容: 教材第23页“回顾与整理”，完成“练习与应用”第1-6题。
教学目标：
1.学生进一 步掌握长方体和正方体的特征，知道体积和容积的意义；进一步认识常用体

积单位及其进 率，并掌握体积单位间的简单换算；进一步掌握长方体、正方体的表面积和体
积计算。
2.学 生在整理与练习的过程中进一步培养归纳整理的能力和观察、比较、判断、分析等
思维能力，积累数学活 动经验，发展空间观念。
3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特 征；提高学
习数学的兴趣和学好数学的信心。
教学重点：梳理知识，完善认知。
教学难点：梳理知识，完善认知。
教学准备：课前整理本单元的相关知识；每人准备一张长20厘米、宽10厘米的长方形
纸。
教学过程：
一、动手操作，揭示课题
谈话：你能用手中的这张长方形纸围成长方体形状吗？
学生动手围一围，展示不同的围法。
提问：同样大小的纸却围出了不同的长方体形状。根据围出的长
方体，你会想到哪些数学问题呢 ？
学生思考后回答。
揭示课题。
二、梳理知识，积累经验
1.小组交流，汇报整理情况。
小组内将课前整理的结果先在小组里交流。
互相补充、修正。
2.全班交流，梳理知识。
（1）提问：你能根据自己围成的长方体，说说长方体的
特征吗？那正方体又有哪些特征呢？
学生交流，互相指正或完善。
（2）提问：体积和容积的意义分别是什么？常用的体积和容积 单
位有哪些？相互之间有什么关系？
（3）提问：什么是长方体、正方体的表面积？怎样计算 长方体或
正方体的表面积？为什么要这样算？
（4）提问：长方体和正方体的体积分别是怎样计算的？我们是怎
样推导长方体的体积公式的？
结合交流，课件演示回顾长方体体积公式的探究过程。
三、练习巩固，灵活应用

二次备课

1.做整理与练习第1题。
学生读题，按要求独立完成表面积及体积的计算，集体核对。
2.做整理与练习第2题。
谈话：像土豆、石块等不规则的物体，怎样求他们的体积呢？
出示问题，仔细观察，你知道土豆的体积是多少吗？你是怎样想
的？
3.做整理与练习第3题。
学生独立完成，填写在书上。
集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。
追问：在体积单位换算时，要注意什么？
4.做整理与练习第4题。
学生独立计算并填写在书上。
集体校对，让学生说说分别是怎么算的。
5.做整理与练习第5题。
学生独立解答，集体交流。
三、全课总结，布置作业
1.复习小结。
2.课堂作业。
整理与练习第6题。
教后反思：








整理与练习（2）
教学内容: 教科书第24-25页“练习与应用”第7-10题，“探索与实践”第11-13题及
思考题。
教学目标：
1.学生通过整理与练习，进一步掌握表面积和体积的计算方法，并能灵活应用表 面积和

体积的知识解决实际问题。
2.学生在操作实践中进一步积累数学活动 经验，发展空间观念，培养数学思维能力和解
决实际问题的能力。
3.学生在复习过程中感受 数学在解决实际问题中的应用，体会学习数学的价值，发展应
用意识，增强学好数学的自信心。
教学重点：运用所学知识解决一些简单的实际问题。
教学难点：培养学生解决问题的能力。
教学准备：每小组10厘米、8厘米、6厘米、5厘米的小棒各12根，橡皮泥团16个，
一盒 （500张）白纸。
教学过程：
一、揭示课题
二、应用练习
1.回顾激活。
引导：在这一单元里，我们应用长方体、正方体的体积和表面积
解决 过哪些实际问题？举例说一说。
提问：解决这些问题时要注意些什么？
2.做整理与练习第7题。
学生默读题目，理解题意。
提问：比较一下，两个问题有什么区别？
学生独立解答，指名板演，集体订正。
3.做整理与练习第8题。
学生读题，弄清题目求的分别是什么，然后独立完成，指名板演。
集体评议，说说算式里每一步求的是什么。
4.做整理与练习第9题。
学生自由读题并独立解答，集体交流。
四、操作实践
1.做整理与练习第11题。
出示问题，先在小组里讨论讨论并填写书上的选择单，再小组合
作动手做一做。
小组讨论，填写表格，动手操作。
指名展示做的长方体或正方体，简要交流。
2.做整理与练习第13题。
提问：你能求出一张纸的体积吗？将你的想法在小组交流。
在交流的基础上动手测量计算，集体交流计算结果。

二次备课

3.完成思考题。
学生独立思考后和同桌交流是怎样数的。
五、评价和反思
六、布置作业
整理与练习第10、12题。
教后反思：


























表面涂色的正方体
教学内容: 教科书第26-27页探索规律“表面涂色的正方体”。
教学目标：
1.学生通过自主探索，发现表面涂色大正方体切成若干个相同小正方体后，小正方体不
同涂色面个数的 规律。

2．学生在探究规律的过程中，经历观察、想象、比较、推理、归纳、反思等过 程，培养
学生空间观念和推理想象能力。
3．学生进一步感受图形学习的乐趣，获得成功的体 验，提高数学学习的兴趣，增强学好
数学的信心。
教学重点：探索并发现表面涂色大正方体切 成若干个相同的小正方体后，小正方体不同
涂色面个数的规律。
教学难点：理解大正方体的棱 平均分的份数、切成小正方体的总个数和不同涂色面的小
正方体个数之间的关系。
教学准备：课件。
教学过程：
一、回顾旧知，激趣导入
1.课件呈现一个正方体。提问：你对正方体有哪些认识？
2.课件演示将正方体表面涂上一层红色。
二、自主探究，发现规律
1.探究切成8个小正方体的涂色情况。
动态呈现：把每条棱平均分成两份的情况。
提问：能切成几个正方体？每个小正方体有几个面涂色？
出示表格，引导学生填表，再交流结果。
2.探究切成27个小正方体的涂色情况。
（1）课件呈现：把每条棱平均分成三份的情况。
提问：能切成几个正方体？你是怎样想的？
（2）提问：每个小正方体都是3个面涂色的吗？为什么还有2个
面涂色、1个面涂色和没有涂 色的小正方体？分别在什么位置？
（3）提问：3面涂色、2面涂色、1面涂色和没有涂色的小正方体
各有多少个？先想一想，再填表。
3.主动探究，发现规律。
（1）谈话：如果把 这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……
再切成同样大的小正方体，结果会怎样。
学生独立画图思考，并填写表格。
（2）提问：仔细观察表格中的数据，你能发现什么规律？把你的
发现在小组内交流。
4.追问反思，深化认识。
提问：如果把每条棱平均分成6份，还符合这样的规律吗？为什
么会有这样的规律呢？
二次备课

5.符号公式，提炼规律。
a=（n-2)×12 b=（n-2)
2
×6
三、回顾反思，总结全课
教后反思：