人教版六年级数学上册圆的面积教学设计(何兴美)
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六年级《圆的面积》教学设计
一、教材内容及分析
人
教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67~68页例1,第四单元
《圆的面积》第一课时
。
《圆的面积》 这部分内容是平面几何的最后阶段,它既是前面所学直观地认识平面
图形及
有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶段作了渗
透和准备。因此,在教学
时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导
圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确
切、简明的数学语言表述概念的本质特征,
引导学生初步接触归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用,
为以后进一步学习打下基
础。
二、学情分析
学生已经学过(三角形、长方形、正方
形、平行四边形,梯形等)图形的面积,知
道利用剪、拼、移的方法,研究图形之间的关系,从而推导出
公式,并已渗透过“转化”
的数学思想。但是像圆这样的曲线图形的面积计算,学生还是第一次接触到,
接受起来
会有一定的难度,所以本节课应处理好曲线平面图形与直线平面图形的关系,把曲线平
面图形转化成直线平面图形,推导圆的面积计算公式。
三、设计理念:
让学生在具体动手操
作的基础上,结合课件的直观演示,提出问题,解决问题,共
同探究,进行转化的实验,从而激发学生的
学习兴趣,提高课堂效率。
四、设计思路:
以圆的面积的公式的谁导为主线,发挥课件的优
势,让学生从已有的数学方法和数
学思想的经验出发,利用提前准备好的学具,通过多次不同的移拼,比
较出形状变了面
积没有变化,把圆的面积转化成已经学过的平面图形,继而推导出圆的面积计算公式。
五、学习目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算
公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆的知识解决一些简单的实
际问题。 <
br>3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想,并初步感受极限的思想。培养学
生认真观察、深
入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快乐,培养学生数学的兴
趣。
六、教学重点难点:
重点:圆的面积计算公式的推导和应用。
突破方法:学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。
难点:推导圆的面积公式。
突破方法:充分发挥多媒体课件的作用,直观演示“化曲为直”。
七、教学方法
利用动画课件进行直观教学,从而启发、引导学生用自主、合作
、探究的学习方法
去“观察——猜测——操作——分析——推导——应用”《圆的面积公式》,解决一些
生活实际问题。
八、教学准备:
教具:多媒体课件、圆形纸片。
九、教学课时建议:1课时
十、教学过程设计:
(一)、创设情境,导入课题 <
br>用一个小故事导入新课:这节课先请大家听个小故事,看看大家能不能解决故事中
的问题,小白兔
和小山羊在山坡上各开垦了一块地,小白兔开垦的地是圆形的,而小山
羊开垦的地是正方形的。它们都以
为自己很能干,都说自己开垦的土地面积大,可是又
说不出什么理由来。那么,究竟哪块地的面积大呢?
你怎样想?
生:只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗?
师:可是正方形的面积我们可以计算,圆的面积大家会算吗?
生:不会。
师:那么
,大家不要灰心,只要我们认真学习了这一节课,这个问题我们就会迎刃
而解。今天就让我们一起来探讨
《圆的面积》。
板书课题:圆的面积
(二)、复习铺垫,自主探究:
1、计算下面图形的面积。
8厘米20厘米
底12厘米,高6厘米 底 9厘米,高5厘米
(1)让学生计算各图形的面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜,圆面积的大小与什么有关?
3、什么叫面积?什么叫圆的面积?
(三)、分组合作,讨论解疑:
1、观察圆,你能直接计算出它的面积吗?(如课件图)
2、以前我们遇到不能直接计算出面
积的图形时,怎么办?(提示:回忆平行四边
形,三角形,梯形的面积推导)
3、能不能把圆
转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?今天我们按照例
2来做一个实验:(观察课件演示)
通过实验,你发现什么?
4、讨论:这个平行四边形与圆之间有什么关系?
(1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系?
(2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系?
小组合作完成
(四)、展示点评,总结升华:
1、圆的面积是不能直接计算出来的,需要通过切拼的方法把圆进行转化。
2、把圆等分的份数越多,拼出的图形越接近于平行四边形。
3、由圆转化成平行四边形,形
状变了,面积不变,也就是说拼成的平行四边形的
面积与圆的面积相等,平行四边形的底
相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径。
因为平行四边形面积=底× 高
1
所以 圆面积=C× r
2
1
=×2πr×r
2
= πr
2
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr
2
(五)、运用公式,解决问题。
1. 教学例1
师:大家读一读,记一记,圆的面积公式,要求圆的面积必须知道什么条件?
预设:生应答:必须知道圆的半径或直径或圆的周长,就能计算出圆的面积。
师:说的很对!下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。
(课件出示例1)
例1: 一个圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?
师:请大家动笔先算算吧。
(让一名学生板演,其余学生独作,学生在背景音乐播放下完成。)
老师加强巡视发现问题及
时指导,并提醒学生注意计算公式、格式、单位使用是否
正确。学生完成后全班交流,同时演示课件验证
结果如下:
20÷2=10(米)
3.14×10² =3.14×100
=314(平方米)
答:花坛的面积是314平方米。
(六)、课堂小结
谈谈你这节课的收获并说说你还有什么疑惑?
十一、板书设计
圆的面积
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积=πr × r
= πr
2
20÷2=10(米)
S = πr 2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方米)
答:它的面积是314平方米。
十二、清理过关,效果检测:
1、口算下面各题:
4
2
= 3
2
=
1
2
= 0.2
2
=
2、解决问题:
(1)一个圆形水池的半径是10米,这个水池的占地面积大约是多少平方米?
(2)一个圆形储粮仓,它的直径是8米,这个储粮仓的占地面积是多少平方米?
(3)、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?
十三、教后反思
本节课充分体现了教为主导,学为主体的探究性自主学习与小组合作学习相结
合的
教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、
平
行四边形、梯形面积公式的经验,最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可
以转化成旧的知识,
并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本
质,因为知识的本身并不重要,重要的
是数学思想的方法,那才是数学的精髓。然后让
生生互动,再根据自己的发现,小组合作,动手探究把圆
转化成学过的平面图形。并通
过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动,
由于大胆放
手让学生运用已有的知识经验去解决新问题,学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得
在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生,学生的各方面能力得到了很大的提
高。通过对圆有关
知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,
也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单
的统计图打下基础。
姓名:何兴美
职称:小教二级
单位:南华县红土坡中心学校
通讯地址:南华县红土坡中心学校中心完小
联系电话:
六年级《圆的面积》教学设计
一、教材内容及分析
人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第67~68页例1
,第四单元
《圆的面积》第一课时。
《圆的面积》 这部分内容是平面几何的最后阶段,它既
是前面所学直观地认识平面
图形及有关计算的延续和发展,又为今后逐步由实验几何阶段转入论证几何阶
段作了渗
透和准备。因此,在教学时,我主要让学生用转化的思想进行操作、观察和比较,推导
圆的面积计算公式。并让他们初步学会用确切、简明的数学语言表述概念的本质特征,
引导学生初步接触
归纳推导出公式并理解和掌握公式的应用,为以后进一步学习打下基
础。
二、学情分析 学生已经学过(三角形、长方形、正方形、平行四边形,梯形等)图形的面积,知
道利用剪、拼、移
的方法,研究图形之间的关系,从而推导出公式,并已渗透过“转化”
的数学思想。但是像圆这样的曲线
图形的面积计算,学生还是第一次接触到,接受起来
会有一定的难度,所以本节课应处理好曲线平面图形
与直线平面图形的关系,把曲线平
面图形转化成直线平面图形,推导圆的面积计算公式。
三、设计理念:
让学生在具体动手操作的基础上,结合课件的直观演示,提出问题,解决问题
,共
同探究,进行转化的实验,从而激发学生的学习兴趣,提高课堂效率。
四、设计思路:
以圆的面积的公式的谁导为主线,发挥课件的优势,让学生从已有的数学方法和数
学思想的经验
出发,利用提前准备好的学具,通过多次不同的移拼,比较出形状变了面
积没有变化,把圆的面积转化成
已经学过的平面图形,继而推导出圆的面积计算公式。
五、学习目标:
1、了解圆的面积的含义,经历圆的面积计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算
公式。
2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆的知识解决一些简单的实
际问题。 <
br>3、在探究圆的面积公式中体会“转化”的思想,并初步感受极限的思想。培养学
生认真观察、深
入思考的良好思维品质,体验自主发现新知的快乐,培养学生数学的兴
趣。
六、教学重点难点:
重点:圆的面积计算公式的推导和应用。
突破方法:学生动手操作、自主探索、归纳、发现、应用。
难点:推导圆的面积公式。
突破方法:充分发挥多媒体课件的作用,直观演示“化曲为直”。
七、教学方法
利用动画课件进行直观教学,从而启发、引导学生用自主、合作
、探究的学习方法
去“观察——猜测——操作——分析——推导——应用”《圆的面积公式》,解决一些
生活实际问题。
八、教学准备:
教具:多媒体课件、圆形纸片。
九、教学课时建议:1课时
十、教学过程设计:
(一)、创设情境,导入课题 <
br>用一个小故事导入新课:这节课先请大家听个小故事,看看大家能不能解决故事中
的问题,小白兔
和小山羊在山坡上各开垦了一块地,小白兔开垦的地是圆形的,而小山
羊开垦的地是正方形的。它们都以
为自己很能干,都说自己开垦的土地面积大,可是又
说不出什么理由来。那么,究竟哪块地的面积大呢?
你怎样想?
生:只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗?
师:可是正方形的面积我们可以计算,圆的面积大家会算吗?
生:不会。
师:那么
,大家不要灰心,只要我们认真学习了这一节课,这个问题我们就会迎刃
而解。今天就让我们一起来探讨
《圆的面积》。
板书课题:圆的面积
(二)、复习铺垫,自主探究:
1、计算下面图形的面积。
8厘米20厘米
底12厘米,高6厘米 底 9厘米,高5厘米
(1)让学生计算各图形的面积。
(2)说一说各图形面积的大小与什么有关。
2、猜一猜,圆面积的大小与什么有关?
3、什么叫面积?什么叫圆的面积?
(三)、分组合作,讨论解疑:
1、观察圆,你能直接计算出它的面积吗?(如课件图)
2、以前我们遇到不能直接计算出面
积的图形时,怎么办?(提示:回忆平行四边
形,三角形,梯形的面积推导)
3、能不能把圆
转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢?今天我们按照例
2来做一个实验:(观察课件演示)
通过实验,你发现什么?
4、讨论:这个平行四边形与圆之间有什么关系?
(1)这个平行四边形的底与圆的周长有什么关系?
(2)这个平形四边形的高与圆的半径有什么关系?
小组合作完成
(四)、展示点评,总结升华:
1、圆的面积是不能直接计算出来的,需要通过切拼的方法把圆进行转化。
2、把圆等分的份数越多,拼出的图形越接近于平行四边形。
3、由圆转化成平行四边形,形
状变了,面积不变,也就是说拼成的平行四边形的
面积与圆的面积相等,平行四边形的底
相当于圆周长的一半,高相当于圆的半径。
因为平行四边形面积=底× 高
1
所以 圆面积=C× r
2
1
=×2πr×r
2
= πr
2
如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=πr
2
(五)、运用公式,解决问题。
1. 教学例1
师:大家读一读,记一记,圆的面积公式,要求圆的面积必须知道什么条件?
预设:生应答:必须知道圆的半径或直径或圆的周长,就能计算出圆的面积。
师:说的很对!下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。
(课件出示例1)
例1: 一个圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?
师:请大家动笔先算算吧。
(让一名学生板演,其余学生独作,学生在背景音乐播放下完成。)
老师加强巡视发现问题及
时指导,并提醒学生注意计算公式、格式、单位使用是否
正确。学生完成后全班交流,同时演示课件验证
结果如下:
20÷2=10(米)
3.14×10² =3.14×100
=314(平方米)
答:花坛的面积是314平方米。
(六)、课堂小结
谈谈你这节课的收获并说说你还有什么疑惑?
十一、板书设计
圆的面积
因为: 长方形面积= 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积=πr × r
= πr
2
20÷2=10(米)
S = πr 2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方米)
答:它的面积是314平方米。
十二、清理过关,效果检测:
1、口算下面各题:
4
2
= 3
2
=
1
2
= 0.2
2
=
2、解决问题:
(1)一个圆形水池的半径是10米,这个水池的占地面积大约是多少平方米?
(2)一个圆形储粮仓,它的直径是8米,这个储粮仓的占地面积是多少平方米?
(3)、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米?
十三、教后反思
本节课充分体现了教为主导,学为主体的探究性自主学习与小组合作学习相结
合的
教学思想。并在师生互动、生生互动中去完成教学任务。由于学生已经有了探究三角形、
平
行四边形、梯形面积公式的经验,最终推导出圆的面积公式。让学生知道新的问题可
以转化成旧的知识,
并利用旧的知识解决新的问题。经过这样的抽象和概括出问题的本
质,因为知识的本身并不重要,重要的
是数学思想的方法,那才是数学的精髓。然后让
生生互动,再根据自己的发现,小组合作,动手探究把圆
转化成学过的平面图形。并通
过这个环节来加深对新知识的巩固。在这一节课里我觉得学生学得很主动,
由于大胆放
手让学生运用已有的知识经验去解决新问题,学生感受到了成功的喜悦。同时我也觉得
在新课改的理念下我们把学习的主阵地还给学生,学生的各方面能力得到了很大的提
高。通过对圆有关
知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,
也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单
的统计图打下基础。
姓名:何兴美
职称:小教二级
单位:南华县红土坡中心学校
通讯地址:南华县红土坡中心学校中心完小
联系电话: