重庆师范大学教务系统-放假

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan


教师学科教案
[ 20 – 20 学年度 第__学期 ]


任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________

xx市实验学校





育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
《圆的面积》教学设计


一、教材内容概述
《圆的面积》是《 义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级
上册的内容，本节内容需2课时进行教学，完成教材第67 ～72页及
例1、例2教学内容。本课通过学生利用已有知识经验，把圆转化为
已学过的长方形 ，从而推导出圆的面积公式，并利用公式解决有关圆
面积的实际问题。本节内容既是学习平面图形面积的 继续，又是学习
曲边平面图形的开始，为今后学习圆柱、圆锥等立体图形打好基础。
二、教学目标分析
1、知识与技能：
（1）帮助学生建立圆面积的概念，理解圆面 积计算公式的推导
过程，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
（2）初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、过程与方法：
（1）使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识
经验进行“化圆为方”的探究活动，渗 透数学转化思想和最优策略。
（2）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
3、情感态度价值观：
（1）通过创设数学问题情境，培养学生的数学应用意识。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
（2）通过“化圆为方”的转化实验，强化学生的合作、探究知
识规律的精神。
三、学习者特征分析
1、学生是农村小学的六年级学生，对生活中的数学问题有较浓
厚的兴趣，喜欢挑战性的问题。
2、通过平时教学中的观察、了解，学生思维较活跃，对动手操
作有着浓厚的兴趣，小组合作探 究有一定经验，但探究的能力较弱。
3、学生已学习了直线型平面图形的面积计算和圆的认识、圆的< br>周长等内容，为推导圆的面积公式积累了一定的知识和经验。
4、学生对极限思想了解不多，不 容易理解“分得的份数越多，
拼得的图形就越接近于长方形”。
5、学生对多媒体教学环境反映敏感，多媒体教学资源容易集中
学生注意力。
四、教学策略的选择与设计
（1）问题引导探究策略：通过设置与生活实际紧密联系的数学< br>问题情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体
会在实际生活中计算圆面积的 必要性。
（2）转化策略：通过回忆推到平行四边形面积公式的方法，让
学生利用已有知识经 验，引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来
计算面积。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
（3）紧密联系生活实际的策略：问题和实验设计 尽量结合学生
已有的生活知识和经验，增强学生对数学的兴趣，培养学生的数学应
用意识。 < br>（4）动手操作策略：让学生利用直观教学具将圆切割后再拼组，
让学生在动手操作中自主探索“ 化圆为方”的转化过程。
（5）逐步逼近策略：先采用实验的方法，指导学生把圆分割成
若干 等份（偶数份，如8等份、16等份、32等份），再利用多媒体
演示分成（64等份、128等份、2 56等份），使学生理解“分的份数
越多，拼得的图形就越接近于长方形”，并渗透极限思想。
五、资源准备
1、人教版新课标教材第六年级《数学》上册
2、为本课专门制作的教学课件
3、多媒体教室
4、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
5、剪刀若干把。
六、教学过程
第一课时
一、情境导入，建立概念
1、课件演示：马摔在桩上吃草的情境图。指名让学生说一说都
发现了哪些信息。
2 、教师提出问题：马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的
长是多少？这道题要求的是什么？计算公式 是什么？（学生独立思考
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
后指名回答）
3、追问：求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？什么是
圆的面积？
先指名回答，在学生同桌讨论圆面积的概念。教师最后总结圆面
积的概念，并板书：圆的面积。
4、激发学习动机提问：圆的面积计算在生活中应用广泛吗？
先让学生说说生活中有关圆面积的事例，教师再用课件展示圆面
积计算在生活中的应用实例。
再次引导提问：要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的
是什么？在本节课数学课上，你 最想知道的是什么？你们知道圆的面
积该怎样计算吗？
激趣后教师明确本节课的重要任务：推导圆的面积计算公式。
设计理念：通过情境图及提问， 不仅帮助学生复习圆的特征及周
长，而且引出了圆面积的概念；通过出示有关圆面积在生活中的应用案例，帮助学生建立了圆面积的表象，使学生感受到圆面积计算在生
活应用中的重要性，从而激发了 学生探索圆面积的欲望。
二、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师 ：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积
的时候，是利用什么方法推导出了平行四边 形的面积计算公式呢？
预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成
长方形 的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式
的呢？
师：对了，我 们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方
法来推导出它们的面积计算公式。我们也可以应用这种 “转化”方法
将圆转化成我们学过的平面图形计算面积。
设计理念：该环节充分利用学生已有的知识经验教学，使学生理
解数学学习中的“迁移”方法。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？
我们仍然可以采取割补法。请大家看屏幕（利用课件出示圆的切
割图片），老师先给大家一点提示。 < br>任务驱动：如果我们把一个圆形平均分成16份，再把每一小份
拼组起来，看看能拼成我们学过的 什么图形？
然后让学生用课前准备好的硬纸板、剪刀等学具分小组进行割
拼。
预 设：学生利用这种近似三角形的每一小份拼组图形会有一定的
难度，教师要加强巡视和有针对性的指导， 既鼓励学生拼出自己想象
中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般
情 况下，学生会拼出近似的平行四边形、三角形、梯形等图形。
设计理念：该环节首先设计了有一定难度 挑战性提问，为了照顾
大部分能力不强的学生，教师又用多媒体展示切割方法，帮助学生进
育人 犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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行实验。然后放手让学生动手实践，目的是为了发挥学生的主观能动性，培养学生的合作意识、空间想象力、创新精神及动手操作能力。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转
化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成最接近于长方形的一组的作
品拿到讲台展 示。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引
导他们转化为已学过的平面图形。课件展示学生拼 成的不同图形。
提问1：好，各个小组都不错。大家比一比，谁拼出的图形最简
单？最有利于 我们推到圆的面积公式？（边提问边出示课件中关于所
拼图形的几种图例）
提问2：现在请同学们思考转化后的图形与原来圆的面积相比有
没有变化？请同桌内讨论。
学生讨论完后指名回答，其他学生补充。
教师强调：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积
＝圆的面积。
师：虽 然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等
分成32份、64份、128份、256份…… 一直这样分下去成很多很多
份，分得的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形（演示化圆为方
的视频）。
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设计理念：通过比较所拼图形哪种最简单，让学生 认识解决问题
的最优策略。通过多媒体展示“分得的份数越多就越接近于长方形”，
给学生渗透 极限思想，能直观形象地帮助学生理解“化圆为方”的过
程。
4．推导公式。
师： 现在我们就来看这个长方形。如果圆的半径为r，你们知道
这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小 组为单位进行讨论讨
论。
学生讨论后，先让学生回答长方形的长和圆的关系。根据学生的回答教师边演示课件边提示：这个长方形是由两个半圆展开后拼成
的，请大家看屏幕，这个红色的半 圆展开后，其中这条黄色的线段就
是长方形的长，请同学们仔细观察（课件演示半圆与长方形的关系图），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
教师引导学生明白：这个长方形的 长与圆的周长有关，并且是圆
的周长的一半，并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
再让学生回答长方形的宽和圆的关系。根据回答教师演示课件，
同时课件闪烁圆的半径和长方形的宽，并 显示“长方形的宽等于圆周
长的半径”。

教师启发提问：现在我们已经知道了这个 长方形的长和宽，它的
面积应该是多少？那圆的面积呢？
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老师根据学生的回答进行相关的板书，并用课件出示圆的面积公
式。
教师任务驱动： 你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆
的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆 的面积计算
公式。
设计理念：先让学生讨论回答，旨在培养学生观察、分析、推理
能 力，教师再用多媒体展示所拼长方形的长、宽与圆的关系，旨在利
用直观的多媒体刺激学生的感官，帮助 学生深入理解和记住其关系。
三、运用公式，解决问题
1．教学例1（出示课件）。 < br>教师提问：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，
必须先知道什么？（课件出示例1 ）如果我们知道一个圆形花坛的直
径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花
坛的面积吧！
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公
式、单位使用是否正确。
2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立
完成做一做的第1题。
指名订正。
3．课件出示习题。
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先让学生独立完成，再指名全班交流。教师注重对学困生加强巡
视，如果还有问题的学生并给予指导。
设计理念：通过让学生完成“做一做”题目，帮助学生巩固圆面
积计算公式，培养其应用能力。 通过设计的习题，帮助学生巩固和理
解圆的面积概念及掌握园面积计算公式。
四、反思总结，课外拓展
1、小结提问：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
学生先同桌汇报，再指名全班交流。
2、同桌互评本节课的表现，教师结合评价表评价学生的学习表
现。
3、出示课件中拓展活动内容，布置课外任务。
设计理念：通过反思帮助学生进一步巩固本节 所学新知，对本节
学习起到查漏补缺的作用。通过拓展活动帮助学生课外巩固和深化所
学知识， 培养学生的实践能力和创新意识。




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任教老师：_____________

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育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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《圆的面积》教学设计


一、教材内容概述
《圆的面积》是《 义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级
上册的内容，本节内容需2课时进行教学，完成教材第67 ～72页及
例1、例2教学内容。本课通过学生利用已有知识经验，把圆转化为
已学过的长方形 ，从而推导出圆的面积公式，并利用公式解决有关圆
面积的实际问题。本节内容既是学习平面图形面积的 继续，又是学习
曲边平面图形的开始，为今后学习圆柱、圆锥等立体图形打好基础。
二、教学目标分析
1、知识与技能：
（1）帮助学生建立圆面积的概念，理解圆面 积计算公式的推导
过程，掌握圆面积的计算公式，能够利用公式进行简单的面积计算。
（2）初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、过程与方法：
（1）使学生通过观察、操作、分析和讨论，能根据已有的知识
经验进行“化圆为方”的探究活动，渗 透数学转化思想和最优策略。
（2）能够尝试解决不同情境的生活问题，体验合作学习的过程。
3、情感态度价值观：
（1）通过创设数学问题情境，培养学生的数学应用意识。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

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（2）通过“化圆为方”的转化实验，强化学生的合作、探究知
识规律的精神。
三、学习者特征分析
1、学生是农村小学的六年级学生，对生活中的数学问题有较浓
厚的兴趣，喜欢挑战性的问题。
2、通过平时教学中的观察、了解，学生思维较活跃，对动手操
作有着浓厚的兴趣，小组合作探 究有一定经验，但探究的能力较弱。
3、学生已学习了直线型平面图形的面积计算和圆的认识、圆的< br>周长等内容，为推导圆的面积公式积累了一定的知识和经验。
4、学生对极限思想了解不多，不 容易理解“分得的份数越多，
拼得的图形就越接近于长方形”。
5、学生对多媒体教学环境反映敏感，多媒体教学资源容易集中
学生注意力。
四、教学策略的选择与设计
（1）问题引导探究策略：通过设置与生活实际紧密联系的数学< br>问题情境，一方面使学生了解圆的面积的含义，另一方面，使学生体
会在实际生活中计算圆面积的 必要性。
（2）转化策略：通过回忆推到平行四边形面积公式的方法，让
学生利用已有知识经 验，引导学生思考能否把圆转化成已学的图形来
计算面积。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
（3）紧密联系生活实际的策略：问题和实验设计 尽量结合学生
已有的生活知识和经验，增强学生对数学的兴趣，培养学生的数学应
用意识。 < br>（4）动手操作策略：让学生利用直观教学具将圆切割后再拼组，
让学生在动手操作中自主探索“ 化圆为方”的转化过程。
（5）逐步逼近策略：先采用实验的方法，指导学生把圆分割成
若干 等份（偶数份，如8等份、16等份、32等份），再利用多媒体
演示分成（64等份、128等份、2 56等份），使学生理解“分的份数
越多，拼得的图形就越接近于长方形”，并渗透极限思想。
五、资源准备
1、人教版新课标教材第六年级《数学》上册
2、为本课专门制作的教学课件
3、多媒体教室
4、把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；
5、剪刀若干把。
六、教学过程
第一课时
一、情境导入，建立概念
1、课件演示：马摔在桩上吃草的情境图。指名让学生说一说都
发现了哪些信息。
2 、教师提出问题：马在它活动的最大范围内走一圈，这一圈的
长是多少？这道题要求的是什么？计算公式 是什么？（学生独立思考
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
后指名回答）
3、追问：求马吃草的最大范围是多大，要求的是什么？什么是
圆的面积？
先指名回答，在学生同桌讨论圆面积的概念。教师最后总结圆面
积的概念，并板书：圆的面积。
4、激发学习动机提问：圆的面积计算在生活中应用广泛吗？
先让学生说说生活中有关圆面积的事例，教师再用课件展示圆面
积计算在生活中的应用实例。
再次引导提问：要解决上面两个实际生活中的问题，首先知道的
是什么？在本节课数学课上，你 最想知道的是什么？你们知道圆的面
积该怎样计算吗？
激趣后教师明确本节课的重要任务：推导圆的面积计算公式。
设计理念：通过情境图及提问， 不仅帮助学生复习圆的特征及周
长，而且引出了圆面积的概念；通过出示有关圆面积在生活中的应用案例，帮助学生建立了圆面积的表象，使学生感受到圆面积计算在生
活应用中的重要性，从而激发了 学生探索圆面积的欲望。
二、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师 ：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积
的时候，是利用什么方法推导出了平行四边 形的面积计算公式呢？
预设：引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成
长方形 的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式
的呢？
师：对了，我 们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方
法来推导出它们的面积计算公式。我们也可以应用这种 “转化”方法
将圆转化成我们学过的平面图形计算面积。
设计理念：该环节充分利用学生已有的知识经验教学，使学生理
解数学学习中的“迁移”方法。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？
我们仍然可以采取割补法。请大家看屏幕（利用课件出示圆的切
割图片），老师先给大家一点提示。 < br>任务驱动：如果我们把一个圆形平均分成16份，再把每一小份
拼组起来，看看能拼成我们学过的 什么图形？
然后让学生用课前准备好的硬纸板、剪刀等学具分小组进行割
拼。
预 设：学生利用这种近似三角形的每一小份拼组图形会有一定的
难度，教师要加强巡视和有针对性的指导， 既鼓励学生拼出自己想象
中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般
情 况下，学生会拼出近似的平行四边形、三角形、梯形等图形。
设计理念：该环节首先设计了有一定难度 挑战性提问，为了照顾
大部分能力不强的学生，教师又用多媒体展示切割方法，帮助学生进
育人 犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
行实验。然后放手让学生动手实践，目的是为了发挥学生的主观能动性，培养学生的合作意识、空间想象力、创新精神及动手操作能力。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转
化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成最接近于长方形的一组的作
品拿到讲台展 示。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引
导他们转化为已学过的平面图形。课件展示学生拼 成的不同图形。
提问1：好，各个小组都不错。大家比一比，谁拼出的图形最简
单？最有利于 我们推到圆的面积公式？（边提问边出示课件中关于所
拼图形的几种图例）
提问2：现在请同学们思考转化后的图形与原来圆的面积相比有
没有变化？请同桌内讨论。
学生讨论完后指名回答，其他学生补充。
教师强调：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积
＝圆的面积。
师：虽 然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等
分成32份、64份、128份、256份…… 一直这样分下去成很多很多
份，分得的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形（演示化圆为方
的视频）。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
设计理念：通过比较所拼图形哪种最简单，让学生 认识解决问题
的最优策略。通过多媒体展示“分得的份数越多就越接近于长方形”，
给学生渗透 极限思想，能直观形象地帮助学生理解“化圆为方”的过
程。
4．推导公式。
师： 现在我们就来看这个长方形。如果圆的半径为r，你们知道
这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小 组为单位进行讨论讨
论。
学生讨论后，先让学生回答长方形的长和圆的关系。根据学生的回答教师边演示课件边提示：这个长方形是由两个半圆展开后拼成
的，请大家看屏幕，这个红色的半 圆展开后，其中这条黄色的线段就
是长方形的长，请同学们仔细观察（课件演示半圆与长方形的关系图），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
教师引导学生明白：这个长方形的 长与圆的周长有关，并且是圆
的周长的一半，并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
再让学生回答长方形的宽和圆的关系。根据回答教师演示课件，
同时课件闪烁圆的半径和长方形的宽，并 显示“长方形的宽等于圆周
长的半径”。

教师启发提问：现在我们已经知道了这个 长方形的长和宽，它的
面积应该是多少？那圆的面积呢？
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
老师根据学生的回答进行相关的板书，并用课件出示圆的面积公
式。
教师任务驱动： 你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆
的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆 的面积计算
公式。
设计理念：先让学生讨论回答，旨在培养学生观察、分析、推理
能 力，教师再用多媒体展示所拼长方形的长、宽与圆的关系，旨在利
用直观的多媒体刺激学生的感官，帮助 学生深入理解和记住其关系。
三、运用公式，解决问题
1．教学例1（出示课件）。 < br>教师提问：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，
必须先知道什么？（课件出示例1 ）如果我们知道一个圆形花坛的直
径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花
坛的面积吧！
预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公
式、单位使用是否正确。
2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立
完成做一做的第1题。
指名订正。
3．课件出示习题。
育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰

精品教学教案设计 | Excellent teaching plan
先让学生独立完成，再指名全班交流。教师注重对学困生加强巡
视，如果还有问题的学生并给予指导。
设计理念：通过让学生完成“做一做”题目，帮助学生巩固圆面
积计算公式，培养其应用能力。 通过设计的习题，帮助学生巩固和理
解圆的面积概念及掌握园面积计算公式。
四、反思总结，课外拓展
1、小结提问：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？
学生先同桌汇报，再指名全班交流。
2、同桌互评本节课的表现，教师结合评价表评价学生的学习表
现。
3、出示课件中拓展活动内容，布置课外任务。
设计理念：通过反思帮助学生进一步巩固本节 所学新知，对本节
学习起到查漏补缺的作用。通过拓展活动帮助学生课外巩固和深化所
学知识， 培养学生的实践能力和创新意识。




育人犹如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰