维基中国-家庭困难补助申请书

《圆的认识》教学设计第二稿

【教材简析】
圆是学生认识的第 一个平面内的曲线图形，本节课是学生在初步认识
圆，并学习了长方形、正方形、平行四边形等平面图形 以及它们的周长、
面积计算的基础上学习的，教材呈现的是生活中各式各样的轮子。引导学
生观 察发现各种轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑
问，进而对如何画圆和圆的特点进行 研究。
【教学目标】
1．知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半径、直< br>径。理解并掌握圆的简单特征。会用圆规画圆，知道圆的位置是由圆心决
定，圆的大小由圆的半径 决定。
2．数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学
之间的观察、操作 、验证等活动探究圆的简单特征，形成初步的几何直观。
3．问题解决：通过画一画、折一折、量一量 、比一比等活动认识圆
的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。
4. 学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的
乐趣，体验生活中圆的物 体的多样性和圆的重要用途，激发学生学好数学
用好数学的学习兴趣。
【教学重点】
认识圆、掌握圆的特征，会画圆。
【教学难点】
探究圆的特征并能运用圆的知识解释生活中的现象。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，这是？生活中，在哪里见到过圆形？
学生举例说明。

课件出示车轮图片。
谈话：车轮是圆形的，（课件突出一个车轮）这对大家来 说并不陌生，
可同学们有没有想过，车轮为什么设计成圆形呢？（课件抽象成圆形）其
它的形状 行不行？
学生联想：不行，不是圆形转不起来，圆形省力，稳当、不会颠簸……
谈话：生活 经验给了同学们这么多启发，今天，就让我们从数学的角
度，再来认识圆，看看你能不能揭开轮子设计成 圆形的奥秘。（板书课题：
圆的认识）
二、体验感知，领会概念
1、学习画圆 < br>谈话：同学们，要认识圆，我们首先要会画圆。你们以前画过圆吗？
你是怎么画的？同学们用这么 多方法画过圆，你认为哪种方法最规范并且
比较简便？
谈话：你们知道圆规的各部分是干什么用的吗？怎样用圆规画圆？
（指名学生介绍）
2、尝试画圆
谈话：请同学们用圆规自已尝试画几个圆。这位同学，你是怎样用圆
规 画圆的？有没有什么要提醒大家的地方？
学生介绍：（画圆的时候要先确定位置，点上一点，一端固定 在一点
上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，另一端旋转一周，一个圆
就画好了。）
谈话：你说的太好了，那大家画的圆的位置都一样吗？为什么会不一
样？看来这个点能决定圆的 位置，（板书：能决定圆的位置）。
请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会
不一样？因为我们圆规的叉开的大小不一样。也就是说，圆规的两脚开得
越大，所画的圆也就越 大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：
能决定圆的大小）

3、学习圆各部分名称（圆心、半径、直径）
谈话：现在，我们都会画圆了， 我们再画一个圆好吗？我有个小小的
要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办 法？
学生可能想到：固定针脚和笔尖的长度。
谈话：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针 尖和笔尖之间的距离统
一一下，画出的圆就一样大。这个方法行吗？那咱们就统一把他定为3
厘 米好吗？定完后，同样把这个圆画出来。对了，小组内谁画圆时遇到问
题了，小组成员及时提醒、帮助一 下 。
4、自学圆的各部分名称：
谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老 师想让大家
自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读53页上面紫色框里的内
容，看完后 老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的
最透彻最明白。
学生自学阅读。
谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交
流一下。
好了！哪个小组把你们学习的情况跟大家汇报一下。
学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间 固定的这一点。其实圆心，
通俗的讲就是圆的中心。（通常字母？）
引导：那什么是半径呀？ 谁能用自己的话说说？能不能上来给大家画
一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。好，大家来 看，他画对
了？半径我们通常用r来表示。这是半径3厘米的圆。（板书标注）
谈话：刚才， 我们通过大家自学，认识了圆心、半径和直径。关于直
径啊，老师可要考考大家，看大家是不是都理解了 。老师这里给大家带来
了3条线段，一起来看，（课件出示）在这里面，你认为哪一条是圆的直
径。
学生说明理由。课件出示概念

引导：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母D。 （生画的同
时，师也在黑板上画直径）在画圆时需要标出圆心和半径多长。
5、学习圆的特征
通过刚才学习，关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直
径还蕴涵着丰富的规律，想 研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸
片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题 ，以小组为
单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你
们的发现记 录下来。
课件出示：
折一折、画一画、量一量、比一比
（1）圆有多少条直径？多少条半径？
（2）同一圆里半径的长度有什么关系？直径呢？
（3）同一圆里直径和半径有什么关系？
学生汇报
通过对折我们组发现圆有无数条 直径。通过画一画，我们组发现圆有
无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等 ，所
有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度等于半径的两倍。我们组通
过对折发现圆有无 数条对称轴。
谈话：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的
特征。
三、拓展延伸，提升认识
谈话：那圆还有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前
学过的图形进行比较。（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六
边形，圆）
生1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。
生2：原来的平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。

谈话： 说的非常好，黑板上贴一个圆，手指着一条曲线，圆就是这样
一条曲线围成的平面图形。
谈话：孩子们，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆
的特征的吗？
（板书：圆，一中同长也。）
提问：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？
学生想到：半径的长度都一样!直径的长度都一样！
教师质疑：难道正三角形、正方 形、正五边形、正六边形，它们
不是“一中同长”吗？（课件出示如下图形。）




学生观察后发现，连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其
它点 上就不一样长了！但是圆呢？
谈话：是啊！在圆上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形有4条，正五边形内有5条……
圆呢？
生：无数条。
揭示：这样看来，所有的半径都相等，确实是“一中同长”？
教师 （神秘地）：请看——（几何画板演示正多边形边数不断增多最
终变成“圆”的动态过程。）
现在你有什么想法？圆是——
学生可能认为圆是一个正无数边形！
教师（欣赏地） ：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（在
课题位置板书：大方无隅。）“大方”就是最大最大 的方，猜一猜，“隅”
是什么意思？

生：角。
谈话：圆真是具有这 样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示
椭圆）它也是一条曲线围成，没有角。(学生摇头)“圆 ，一中同长”才是
圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。“圆，一中同长也”是
墨子 说的。墨子的发现比西方人早了1000多年。
四、回归情境，解决问题
谈话：同学们，有了这节课的知识，你能说明轮子为什么设计成圆形
的道理了吗？
在 学具袋里有不同形状的多边形，以及圆形和椭圆，模拟轮子转动的
过程，结合刚才学到的知识，同位互相 说一说为什么轮子要设计成圆形。
学生讨论后交流
生1：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。
生2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。
生3：这是由圆的特点决定 的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，
每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。
引导：同学们说的都有道理，那你知道，马路上的古力井盖大多设计
成圆形的，有什么科学道理吗？
问题2：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你
有什么办法能找到？
五、课堂小结，总结收获
谈话：这节课的学习你有什么收获？
谈话：正是 由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的
特性，构成了我们丰富而美妙的世界。
课件出示图片欣赏。
谈话：有关圆的奥秘，我们下节课会继续研究，这节课我们就上到这。

《圆的认识》教学设计第二稿

【教材简析】
圆是学生 认识的第一个平面内的曲线图形，本节课是学生在初步认识
圆，并学习了长方形、正方形、平行四边形等 平面图形以及它们的周长、
面积计算的基础上学习的，教材呈现的是生活中各式各样的轮子。引导学生观察发现各种轮子都是圆的，引发学生提出轮子为什么设计成圆形的疑
问，进而对如何画圆和圆的 特点进行研究。
【教学目标】
1．知识与技能：认识圆各部分名称，会用字母表示圆心、半 径、直
径。理解并掌握圆的简单特征。会用圆规画圆，知道圆的位置是由圆心决
定，圆的大小由 圆的半径决定。
2．数学思考：直观感知生活中的圆形物体，能通过自己和小组同学
之间的观 察、操作、验证等活动探究圆的简单特征，形成初步的几何直观。
3．问题解决：通过画一画、折一折 、量一量、比一比等活动认识圆
的特征，并能迁移知识和方法，探究、解释生活中的有关圆的问题。
4. 学生在自主探究和合作交流中，体验合作学习、解决实际问题的
乐趣，体验生活中圆的物 体的多样性和圆的重要用途，激发学生学好数学
用好数学的学习兴趣。
【教学重点】
认识圆、掌握圆的特征，会画圆。
【教学难点】
探究圆的特征并能运用圆的知识解释生活中的现象。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
谈话：同学们，这是？生活中，在哪里见到过圆形？
学生举例说明。

课件出示车轮图片。
谈话：车轮是圆形的，（课件突出一个车轮）这对大家来 说并不陌生，
可同学们有没有想过，车轮为什么设计成圆形呢？（课件抽象成圆形）其
它的形状 行不行？
学生联想：不行，不是圆形转不起来，圆形省力，稳当、不会颠簸……
谈话：生活 经验给了同学们这么多启发，今天，就让我们从数学的角
度，再来认识圆，看看你能不能揭开轮子设计成 圆形的奥秘。（板书课题：
圆的认识）
二、体验感知，领会概念
1、学习画圆 < br>谈话：同学们，要认识圆，我们首先要会画圆。你们以前画过圆吗？
你是怎么画的？同学们用这么 多方法画过圆，你认为哪种方法最规范并且
比较简便？
谈话：你们知道圆规的各部分是干什么用的吗？怎样用圆规画圆？
（指名学生介绍）
2、尝试画圆
谈话：请同学们用圆规自已尝试画几个圆。这位同学，你是怎样用圆
规 画圆的？有没有什么要提醒大家的地方？
学生介绍：（画圆的时候要先确定位置，点上一点，一端固定 在一点
上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，另一端旋转一周，一个圆
就画好了。）
谈话：你说的太好了，那大家画的圆的位置都一样吗？为什么会不一
样？看来这个点能决定圆的 位置，（板书：能决定圆的位置）。
请同桌再互相比较一下你们刚才画的圆大小完全一样吗？为什么会
不一样？因为我们圆规的叉开的大小不一样。也就是说，圆规的两脚开得
越大，所画的圆也就越 大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板书：
能决定圆的大小）

3、学习圆各部分名称（圆心、半径、直径）
谈话：现在，我们都会画圆了， 我们再画一个圆好吗？我有个小小的
要求：能不能想个办法，让我们全班的同学画出的圆一样呢？谁有办 法？
学生可能想到：固定针脚和笔尖的长度。
谈话：意思是说，咱们全班同学只要把圆规针 尖和笔尖之间的距离统
一一下，画出的圆就一样大。这个方法行吗？那咱们就统一把他定为3
厘 米好吗？定完后，同样把这个圆画出来。对了，小组内谁画圆时遇到问
题了，小组成员及时提醒、帮助一 下 。
4、自学圆的各部分名称：
谈话：其实，圆和其它图形一样也有它各部分的名称，老 师想让大家
自学这部分内容，请同学们打开课本，认真阅读53页上面紫色框里的内
容，看完后 老师会出题，咱们比一比，看谁能抓住概念里的关键点，看的
最透彻最明白。
学生自学阅读。
谈话：通过自学，你知道了什么知识？看懂的同学可以和小组同学交
流一下。
好了！哪个小组把你们学习的情况跟大家汇报一下。
学生汇报交流：圆心。圆规画圆时，中间 固定的这一点。其实圆心，
通俗的讲就是圆的中心。（通常字母？）
引导：那什么是半径呀？ 谁能用自己的话说说？能不能上来给大家画
一条？请同学们在刚才的圆片上也画上一条半径。好，大家来 看，他画对
了？半径我们通常用r来表示。这是半径3厘米的圆。（板书标注）
谈话：刚才， 我们通过大家自学，认识了圆心、半径和直径。关于直
径啊，老师可要考考大家，看大家是不是都理解了 。老师这里给大家带来
了3条线段，一起来看，（课件出示）在这里面，你认为哪一条是圆的直
径。
学生说明理由。课件出示概念

引导：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母D。 （生画的同
时，师也在黑板上画直径）在画圆时需要标出圆心和半径多长。
5、学习圆的特征
通过刚才学习，关于圆的画法及名称我们都了解了，圆心、半径、直
径还蕴涵着丰富的规律，想 研究吗？老师给你的学具袋中有两个圆形纸
片，同学们可以借助尺子圆规等研究工具。根据大屏幕的问题 ，以小组为
单位，动手折一折、画一画、量一量、比一比，看你有什么新发现，把你
们的发现记 录下来。
课件出示：
折一折、画一画、量一量、比一比
（1）圆有多少条直径？多少条半径？
（2）同一圆里半径的长度有什么关系？直径呢？
（3）同一圆里直径和半径有什么关系？
学生汇报
通过对折我们组发现圆有无数条 直径。通过画一画，我们组发现圆有
无数条半径。通过测量，我们组得出在同一个圆里，所有直径都相等 ，所
有半径都相等。通过比较我们组得出直径长度等于半径的两倍。我们组通
过对折发现圆有无 数条对称轴。
谈话：你们真了不起，通过小组合作、自主探究、发现了这么多圆的
特征。
三、拓展延伸，提升认识
谈话：那圆还有什么特征呢？有比较才有鉴别。我们可以把圆和以前
学过的图形进行比较。（课件出示：正三角形，正方形，正五边形，正六
边形，圆）
生1：原来的平面图形是有角的，圆没有角。
生2：原来的平面图形都是几条直线围成的，圆是由一条曲线围成的。

谈话： 说的非常好，黑板上贴一个圆，手指着一条曲线，圆就是这样
一条曲线围成的平面图形。
谈话：孩子们，圆确实具有大家说的这些特点。知道古人是怎么说圆
的特征的吗？
（板书：圆，一中同长也。）
提问：明白这句话的意思吗？“一中”指什么？什么“同长”？
学生想到：半径的长度都一样!直径的长度都一样！
教师质疑：难道正三角形、正方 形、正五边形、正六边形，它们
不是“一中同长”吗？（课件出示如下图形。）




学生观察后发现，连在顶点上的长度是一样的，但连在不是顶点的其
它点 上就不一样长了！但是圆呢？
谈话：是啊！在圆上的点都是平等的，没有两个点搞特殊！正三角形内，中心到顶点相等的线段有3条，正方形有4条，正五边形内有5条……
圆呢？
生：无数条。
揭示：这样看来，所有的半径都相等，确实是“一中同长”？
教师 （神秘地）：请看——（几何画板演示正多边形边数不断增多最
终变成“圆”的动态过程。）
现在你有什么想法？圆是——
学生可能认为圆是一个正无数边形！
教师（欣赏地） ：佩服佩服！用老子的话来说就是“大方无隅”（在
课题位置板书：大方无隅。）“大方”就是最大最大 的方，猜一猜，“隅”
是什么意思？

生：角。
谈话：圆真是具有这 样的特征！那刚才同学们说的对不对呢？（出示
椭圆）它也是一条曲线围成，没有角。(学生摇头)“圆 ，一中同长”才是
圆的特征，由这个特征能衍生出圆的其它特点来。“圆，一中同长也”是
墨子 说的。墨子的发现比西方人早了1000多年。
四、回归情境，解决问题
谈话：同学们，有了这节课的知识，你能说明轮子为什么设计成圆形
的道理了吗？
在 学具袋里有不同形状的多边形，以及圆形和椭圆，模拟轮子转动的
过程，结合刚才学到的知识，同位互相 说一说为什么轮子要设计成圆形。
学生讨论后交流
生1：圆形，因为圆形才能很平稳的滚动，用其它形状就不能滚动。
生2：我也选择圆形，如果设计成其它形状人坐在上面会很颠簸。
生3：这是由圆的特点决定 的，车轴相当与圆心，辐条相当与半径，
每条半径到圆心的距离都一样，便于车子平稳前行。
引导：同学们说的都有道理，那你知道，马路上的古力井盖大多设计
成圆形的，有什么科学道理吗？
问题2：一张圆形纸片，你能找到圆心吗？一枚硬币，圆心在哪？你
有什么办法能找到？
五、课堂小结，总结收获
谈话：这节课的学习你有什么收获？
谈话：正是 由于圆的“一中同长”这一特点，衍化出这个图形完美的
特性，构成了我们丰富而美妙的世界。
课件出示图片欣赏。
谈话：有关圆的奥秘，我们下节课会继续研究，这节课我们就上到这。