人教版新课标数学六年级上册《整数除以分数》教学设计
通化师范-学会感恩演讲稿
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人教版新课标数学六年级上册《整数除以分数》教学
设计
14.整数除以分数 仪征市实验小学 张秀 花 简要提示 苏教版
小学数学六年级上册，
教科书第 56 页例 2、 第 57 页例 3 和第
57 页练一练， 练习十一的第 5～8
题。
这节课是在学生已经学习分数除以整数的基础上进行教学的，
让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程， 理解并掌握整数除
以分数的计算方法，
能正确计算整数除以分数的试题； 使学生在探
索整数除以分数计算方法的过程中，
进一步理解分数除法的意义，
体会数学知识之间的内在联系。
教学流程 流程
1：
教学例 2a 流程 2：
教学例 2b 流程
3：
教学例 2c 流程 4：
教学例 2d 流程 5：
教学例 2e 流程 6：
教学例 2f 流程 7：
教学例 3a 流程 8：
教学例 3b 流程 9：
教学例 3c 流程 10：
练一练 a 流程 11：
1 9
练一练 b 流程 12：
练习 十一 第 5 题 a 流程 13：
练习 十一 第 5 题 b 流程
14：
练习 十一 第 6 题 a 流程 15：
练习 十一 第
6 题 b 流程 16：
练习 十一 第 7 题 a 流程 17：
练习 十一 第 7 题 b 流程 18：
练习 十一 第 8 题 a 流程
19：
练习 十一 第 8 题 b 流程 20：
全课小结
第一段：
教学例 2、 例 3 师：
幼儿园李老师把 4
个同样大的橙子分给小朋友。
怎样分的， 请看屏幕！ 流程 1：
教学例 2a （ 课件出示） 例 2 幼儿园李老师把 4 个同样大的
橙子分给小朋友。
⑴ 每人吃 2 个， 可以分给几人？ 每人吃 1 个呢？ （ 课
件出示）
求可以分给几人， 用 什么方法计算？ 同学们上面这
两个问题用什么方法计算？
流程 2：
教学例 2b （ 课件出示） 4 2＝ 2（ 人） 4 1＝ 4（
人）
李老师把 4 个同样大的橙子分给小朋友， 如果每人吃 2 个， 可以
分给 2
人，用 42＝2（人）； 如果每人吃 1 个， 可以分给 4 人，
用 41＝4（人）。 <
/p>
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这里， 把 4 个橙子按每几个一份平均分， 求能分成几份， 可
以用除法计算。
流程 3：
教学例 2c （ 课件出示） ⑵ 每人吃21个， 可以分给几人？
请同学们默读题目， 列出算式。
（ 课件出示） 421＝ ？
想一想：
可以怎样计算 421？ （ 课件出示）观察左图，
你能想到些什
么？ 请同学们观察橙子图， 在小组里交流你的想法。
流程
4：
教学例 2d 咱们认真观察上面的橙子图， 可以这样想：
（
课件出示） 每人吃21个， 可以分给8 人。
1 个橙子分给2 人， 4
个可以分给8 人。
421=8（ 人） 4 2＝ 8（
人） 每人吃21=8
（人）； 我们也可以看作把 1 个橙子分给 2 人， 4
个橙子就可以
分给 8 人。
1个， 就是把 4 个橙子按每21个分成一份，
可以分成 8 份，
也就是 42请同学们观察、 比较等号两边的式子。
（ 课件出示） 从上面的结果可以看出， 421＝ 4 2。
想一想，21与 2
有什么关系？ 这里的 2 是21的倒数， 421
等于 42（21的倒数）。
流程 5：
3 9
教学例
2e （ 课件出示） ⑶ 每人吃31个， 可以分给几人？ 每
人吃41个呢？
这两个问题你会列式计算吗？ （课件出示）先
分别在下图中分一分， 再写出结果。
431＝ （ 人） 441＝ （ 人） 431＝ 4 （ ）
441＝ 4 （ ） 流程 6：
教学例 2f ⒈（ 课件：
分一分） 431＝ 12 （ 人） 441＝ 16 （ 人）
431＝ 4 （ 3 ） 441＝ 4 （ 4 ）
请同学们观察分一分的
图形， 看图帮助我们思考：
如果每人吃31个， 也就是1
个橙子分给 3 人， 4 个橙子可
以分给 43＝12 人， 所以 431， 也就是 1
个橙子分给 4 人， 4 个
橙子可以分给 16 人， 所以 441＝43；
如果每人吃41＝44。
⒉ 咱们再来观察两个等式 431＝4（ 3 ），
441＝4（ 4 ） （ 课
件出示） 括号里的数与除数有什么关系？
括号里的数与除数互为
倒数， 这里 3 是31的倒数）， 441的倒数， 4 是41的倒数。
431＝43 （31＝44（41的倒数）。
通过计算后的观察和比较， 我们初步发现：
整数除以几分之一，
就等于这个整数乘几分之一的倒数。
流程 7：
教学例 3a （
课件出示） 例 3 4 米彩带， 每32米剪一段，
可以剪成多 少段？ 先在下图中分一分，
再写出结果。
请同学们根据题目要求， 把 4 米彩带， 每32＝
（段）
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2米剪一段， 先在图中分一分， 再写出 43 流程 8：
教学例 3b （
课件：
分一分） 432＝ 6 （ 段） 请同学们看图， 通过画图操作，
咱们得出 432＝6， 而 423的积也等于 6。
（
课件出示） 根据上面的结果， 想一想， 下面的
等式成立吗？ 432＝ 423 432＝
423， 通过计算后的比较发现， 计
算 432的倒数。
2可以转化为
423， 这里的23是3（ 课件出示） 比较上面两
道例题中的等式， 想想整数除以
分数可以怎么算？ 在小组里交流。
流程 9：
教学例 3c
通过对上述两道例题中的等式进行观察和比较，
421＝ 4 2， 431＝43，
441＝44， 432＝ 423， 可以知道整数除以
分数的计算方法是：
（ 课件出示） 整数除以分数等于整数乘这个分数
的倒数。
今天新学的内容，
你都掌握了吗？ 咱们来练一练。
第二段：
练一练 师：
下面请同 学们独立完成练一练 的 2 道计算题， 请看！ 流程
10：
练一练 a （ 课件出示） ⒈ 1232＝ 12（）（）＝
976
5 9
＝ 9（）（）＝ ⒉
1052 832 376 1278 请同学们打开书 57 页，
看练一练 下面的 2
道题， 在书上独立填写、 计算。
注意：
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数， 把分数除法转化成
分数乘法之后， 能约分的可以先约分，
再计算。
流程 11：
练一练 b 请看屏幕上呈现的练一练 的
2 道计算题。
你都计算对了吗？ 错了订正。
（ 课件出示） ⒈
1232＝ 1223＝ 18 976＝ 967＝221 ⒉
1052＝ 1025＝
25 832＝ 823＝ 12 376＝ 367＝27
1278＝
1287＝221 第三段：
练习十一的第 5～8 题 师：
下面请同学们思考练习 十一的几道题， 请看！ 流程 12：
练习 十一 第 5 题
a （ 课件出示） ⒌ 先看图想想商是几，
再计算。
231
343 请同学们先在图中数一数或标一标， 写
出 2 道除法算式的商，
再根据整数除以分数的计算方法分别计算。
比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致？
流程 13：
练习 十一 第 5 题 b （ 课件出示） 231＝ 2
3＝ 6
343＝ 334＝ 4。
请看上面第 5 题的 2
道除法算式的计算， 根据整数除以
分数的计算方法分别出 231＝23＝6，
343＝334＝4。
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咱们通过在图中数一数或标一标， 也可以看出 2 里面有 6 个
31， 3
里面有 4 个43， 进一步说明计算方法是正确的。
流程 14：
练习 十一 第 6 题 a （ 课件出示） ⒍ 251 3109 694
1085 4116 274 458 152110
请同学们考考自己
的计算能力， 细心计算， 比一比谁计算的又快又正确？ 流程 15：
练习 十一 第 6 题 b 请看屏幕上呈现的上面第 6 题的计算结
果，
自己核对是否都正确。
（ 课件出示） ⒍ 251＝ 2 5＝ 10
3109＝ 3910＝310
694＝ 649 ＝227
1085＝ 1058＝ 16 （ 课件出示） 4116＝ 4611
＝322 274＝
247＝27 458＝ 485＝25
152110＝ 151021＝236 流程 16：
练习 十一 第 7 题
a （ 课件出示） ⒎ 算一算， 比一比。
⑴ 643 1052
1894 643 1052 1894 ⑵ 231 654
175
31 2 54 6 75 1 第 7 大题中有⑴⑵两小题， 每小题
中有 3
组计算题。
请同学们算一算， 比一比：
分数除以整数与整数除以分数的计算方法一致吗？ 流程 17：
练习 十一 第 7
题 b 请看屏幕上呈现的上面第 7 题的计算结
果， 大家核对。
（
课件出示） ⒎ 算一算， 比一比。
7 9
⑴ 643＝ 634＝ 8 643＝29
1052＝
1025＝ 25 1052＝ 4 1894＝ 1849＝281
1894＝ 8 ⑵ 231＝ 2
3＝ 6 31 2＝3121＝61
654＝ 645＝215 54 6＝5461＝
152 175＝ 157＝57
75 1＝75 1＝75 第 7 题的第⑴题中， 每
行题目数据相同， 但运算符号不同，
计算方法也就不同； 第⑵题
中， 每行题目的被除数和除数正好调换了位置，
计算时要细心读数
字。
流程 18：
练习 十一 第 8 题
a （ 课件出示） ⒏ 不同的交通工具行驶
30千米所用时间如下表。
求它们的速度。
自 行车 轿车 摩托车 时间 2 时 21时 32时 速度
请同
学们先看表格， 自行车 2 小时行 3 千米， 轿车21时行 30 千米，
摩托车32时行 30 千米。
这里已知路程与时间， 分别求自行车、
轿车与摩托车的速度。
想一想怎样列式计算速度？ 打开书 60 页看第 8 题，
就填写在
书上的表格里。
流程 19：
练习 十一 第 8
题 b （ 课件出示） 我们知道速度＝路
程时间， 自行车速度用 302＝15
千米， 轿车速度用3021＝302＝
60 千米， 摩托车速度用 3032＝3023＝45
千米。
注意：
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速度通常用千米时 作单位。
第四段：
全课小结 流程 20：
全课小结 这节课学习了哪些内容？
你有什么收获？ 把你的学
习收获说给老师和同学听。
自 行车 轿车
摩托车 时间 2 时 21时 32时 速度 15 千
米时60 千米时45 千米时
9 9
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人教版新课标数学六年级上册《整数除以分数》教学
设计
14.整数除以分数 仪征市实验小学 张秀 花 简要提示
苏教版
小学数学六年级上册， 教科书第 56 页例 2、 第 57 页例 3 和第
57 页练一练， 练习十一的第 5～8 题。
这节课是在学生已经学习分数除以整数的基础上进行教学的，
让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程， 理解并掌握整数除
以分数的计算方法，
能正确计算整数除以分数的试题； 使学生在探
索整数除以分数计算方法的过程中，
进一步理解分数除法的意义，
体会数学知识之间的内在联系。
教学流程 流程
1：
教学例 2a 流程 2：
教学例 2b 流程
3：
教学例 2c 流程 4：
教学例 2d 流程 5：
教学例 2e 流程 6：
教学例 2f 流程 7：
教学例 3a 流程 8：
教学例 3b 流程 9：
教学例 3c 流程 10：
练一练 a 流程 11：
1 9
练一练 b 流程 12：
练习 十一 第 5 题 a 流程 13：
练习 十一 第 5 题 b 流程
14：
练习 十一 第 6 题 a 流程 15：
练习 十一 第
6 题 b 流程 16：
练习 十一 第 7 题 a 流程 17：
练习 十一 第 7 题 b 流程 18：
练习 十一 第 8 题 a 流程
19：
练习 十一 第 8 题 b 流程 20：
全课小结
第一段：
教学例 2、 例 3 师：
幼儿园李老师把 4
个同样大的橙子分给小朋友。
怎样分的， 请看屏幕！ 流程 1：
教学例 2a （ 课件出示） 例 2 幼儿园李老师把 4 个同样大的
橙子分给小朋友。
⑴ 每人吃 2 个， 可以分给几人？ 每人吃 1 个呢？ （ 课
件出示）
求可以分给几人， 用 什么方法计算？ 同学们上面这
两个问题用什么方法计算？
流程 2：
教学例 2b （ 课件出示） 4 2＝ 2（ 人） 4 1＝ 4（
人）
李老师把 4 个同样大的橙子分给小朋友， 如果每人吃 2 个， 可以
分给 2
人，用 42＝2（人）； 如果每人吃 1 个， 可以分给 4 人，
用 41＝4（人）。 <
/p>
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这里， 把 4 个橙子按每几个一份平均分， 求能分成几份， 可
以用除法计算。
流程 3：
教学例 2c （ 课件出示） ⑵ 每人吃21个， 可以分给几人？
请同学们默读题目， 列出算式。
（ 课件出示） 421＝ ？
想一想：
可以怎样计算 421？ （ 课件出示）观察左图，
你能想到些什
么？ 请同学们观察橙子图， 在小组里交流你的想法。
流程
4：
教学例 2d 咱们认真观察上面的橙子图， 可以这样想：
（
课件出示） 每人吃21个， 可以分给8 人。
1 个橙子分给2 人， 4
个可以分给8 人。
421=8（ 人） 4 2＝ 8（
人） 每人吃21=8
（人）； 我们也可以看作把 1 个橙子分给 2 人， 4
个橙子就可以
分给 8 人。
1个， 就是把 4 个橙子按每21个分成一份，
可以分成 8 份，
也就是 42请同学们观察、 比较等号两边的式子。
（ 课件出示） 从上面的结果可以看出， 421＝ 4 2。
想一想，21与 2
有什么关系？ 这里的 2 是21的倒数， 421
等于 42（21的倒数）。
流程 5：
3 9
教学例
2e （ 课件出示） ⑶ 每人吃31个， 可以分给几人？ 每
人吃41个呢？
这两个问题你会列式计算吗？ （课件出示）先
分别在下图中分一分， 再写出结果。
431＝ （ 人） 441＝ （ 人） 431＝ 4 （ ）
441＝ 4 （ ） 流程 6：
教学例 2f ⒈（ 课件：
分一分） 431＝ 12 （ 人） 441＝ 16 （ 人）
431＝ 4 （ 3 ） 441＝ 4 （ 4 ）
请同学们观察分一分的
图形， 看图帮助我们思考：
如果每人吃31个， 也就是1
个橙子分给 3 人， 4 个橙子可
以分给 43＝12 人， 所以 431， 也就是 1
个橙子分给 4 人， 4 个
橙子可以分给 16 人， 所以 441＝43；
如果每人吃41＝44。
⒉ 咱们再来观察两个等式 431＝4（ 3 ），
441＝4（ 4 ） （ 课
件出示） 括号里的数与除数有什么关系？
括号里的数与除数互为
倒数， 这里 3 是31的倒数）， 441的倒数， 4 是41的倒数。
431＝43 （31＝44（41的倒数）。
通过计算后的观察和比较， 我们初步发现：
整数除以几分之一，
就等于这个整数乘几分之一的倒数。
流程 7：
教学例 3a （
课件出示） 例 3 4 米彩带， 每32米剪一段，
可以剪成多 少段？ 先在下图中分一分，
再写出结果。
请同学们根据题目要求， 把 4 米彩带， 每32＝
（段）
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2米剪一段， 先在图中分一分， 再写出 43 流程 8：
教学例 3b （
课件：
分一分） 432＝ 6 （ 段） 请同学们看图， 通过画图操作，
咱们得出 432＝6， 而 423的积也等于 6。
（
课件出示） 根据上面的结果， 想一想， 下面的
等式成立吗？ 432＝ 423 432＝
423， 通过计算后的比较发现， 计
算 432的倒数。
2可以转化为
423， 这里的23是3（ 课件出示） 比较上面两
道例题中的等式， 想想整数除以
分数可以怎么算？ 在小组里交流。
流程 9：
教学例 3c
通过对上述两道例题中的等式进行观察和比较，
421＝ 4 2， 431＝43，
441＝44， 432＝ 423， 可以知道整数除以
分数的计算方法是：
（ 课件出示） 整数除以分数等于整数乘这个分数
的倒数。
今天新学的内容，
你都掌握了吗？ 咱们来练一练。
第二段：
练一练 师：
下面请同 学们独立完成练一练 的 2 道计算题， 请看！ 流程
10：
练一练 a （ 课件出示） ⒈ 1232＝ 12（）（）＝
976
5 9
＝ 9（）（）＝ ⒉
1052 832 376 1278 请同学们打开书 57 页，
看练一练 下面的 2
道题， 在书上独立填写、 计算。
注意：
整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数， 把分数除法转化成
分数乘法之后， 能约分的可以先约分，
再计算。
流程 11：
练一练 b 请看屏幕上呈现的练一练 的
2 道计算题。
你都计算对了吗？ 错了订正。
（ 课件出示） ⒈
1232＝ 1223＝ 18 976＝ 967＝221 ⒉
1052＝ 1025＝
25 832＝ 823＝ 12 376＝ 367＝27
1278＝
1287＝221 第三段：
练习十一的第 5～8 题 师：
下面请同学们思考练习 十一的几道题， 请看！ 流程 12：
练习 十一 第 5 题
a （ 课件出示） ⒌ 先看图想想商是几，
再计算。
231
343 请同学们先在图中数一数或标一标， 写
出 2 道除法算式的商，
再根据整数除以分数的计算方法分别计算。
比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致？
流程 13：
练习 十一 第 5 题 b （ 课件出示） 231＝ 2
3＝ 6
343＝ 334＝ 4。
请看上面第 5 题的 2
道除法算式的计算， 根据整数除以
分数的计算方法分别出 231＝23＝6，
343＝334＝4。
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咱们通过在图中数一数或标一标， 也可以看出 2 里面有 6 个
31， 3
里面有 4 个43， 进一步说明计算方法是正确的。
流程 14：
练习 十一 第 6 题 a （ 课件出示） ⒍ 251 3109 694
1085 4116 274 458 152110
请同学们考考自己
的计算能力， 细心计算， 比一比谁计算的又快又正确？ 流程 15：
练习 十一 第 6 题 b 请看屏幕上呈现的上面第 6 题的计算结
果，
自己核对是否都正确。
（ 课件出示） ⒍ 251＝ 2 5＝ 10
3109＝ 3910＝310
694＝ 649 ＝227
1085＝ 1058＝ 16 （ 课件出示） 4116＝ 4611
＝322 274＝
247＝27 458＝ 485＝25
152110＝ 151021＝236 流程 16：
练习 十一 第 7 题
a （ 课件出示） ⒎ 算一算， 比一比。
⑴ 643 1052
1894 643 1052 1894 ⑵ 231 654
175
31 2 54 6 75 1 第 7 大题中有⑴⑵两小题， 每小题
中有 3
组计算题。
请同学们算一算， 比一比：
分数除以整数与整数除以分数的计算方法一致吗？ 流程 17：
练习 十一 第 7
题 b 请看屏幕上呈现的上面第 7 题的计算结
果， 大家核对。
（
课件出示） ⒎ 算一算， 比一比。
7 9
⑴ 643＝ 634＝ 8 643＝29
1052＝
1025＝ 25 1052＝ 4 1894＝ 1849＝281
1894＝ 8 ⑵ 231＝ 2
3＝ 6 31 2＝3121＝61
654＝ 645＝215 54 6＝5461＝
152 175＝ 157＝57
75 1＝75 1＝75 第 7 题的第⑴题中， 每
行题目数据相同， 但运算符号不同，
计算方法也就不同； 第⑵题
中， 每行题目的被除数和除数正好调换了位置，
计算时要细心读数
字。
流程 18：
练习 十一 第 8 题
a （ 课件出示） ⒏ 不同的交通工具行驶
30千米所用时间如下表。
求它们的速度。
自 行车 轿车 摩托车 时间 2 时 21时 32时 速度
请同
学们先看表格， 自行车 2 小时行 3 千米， 轿车21时行 30 千米，
摩托车32时行 30 千米。
这里已知路程与时间， 分别求自行车、
轿车与摩托车的速度。
想一想怎样列式计算速度？ 打开书 60 页看第 8 题，
就填写在
书上的表格里。
流程 19：
练习 十一 第 8
题 b （ 课件出示） 我们知道速度＝路
程时间， 自行车速度用 302＝15
千米， 轿车速度用3021＝302＝
60 千米， 摩托车速度用 3032＝3023＝45
千米。
注意：
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速度通常用千米时 作单位。
第四段：
全课小结 流程 20：
全课小结 这节课学习了哪些内容？
你有什么收获？ 把你的学
习收获说给老师和同学听。
自 行车 轿车
摩托车 时间 2 时 21时 32时 速度 15 千
米时60 千米时45 千米时
9 9