人教版六年级上册数学《分数除法》教案
经典搞笑签名-国奥男篮
人教版六年级上册数学《分数除法》教案
人教版六年级上册数学《分数除法》教案
教学目标
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”
的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类
应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和
分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能
力。 教
学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教
学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学重难点
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关
系。
教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题
方法。
教学过程
一、复习
出示复习题：
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?
2、用方程解下列各题。
3、根据测定，成人体内的水分约占体重的
23，而儿
童体内的水分约占体重的45
，六年级学生小明的体重为
35千克，他体内的水分有多少千克?
让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用
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得上，并说说为什么。
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学
生说出数量关系式。
小明的体重×45 =体内水分的重量 。
4、指名口头列式计算。课件出示。
二、新授
1、教学例1
根据测定，成人体内的水分约占体重的 23 ，而儿童
体内的水分约占体重的 45 ，小明体内有28千克水分，
他的体重是爸爸体重的
715 ，小明的体重是多少千
克?
爸爸的体重是多少千克?
例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关
系式，并写出等量关系式。
小明的体重× 45 =体内水分
的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是 水分28
千克， 水分占体重的4 5 。 体重
?千克 水分28千克 已
知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未
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知的?怎样求?(引导学生根据数量关系
式，将未知的单位
“1”设为χ，列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。
先在小组内独立解答。
课件演示计算的算式。
(根据数量关系式：小明的体重×4 5 =体内水分的重
量，
反过来，体内水分的重量÷4 5 =小明的体重)。
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的715 ，爸爸
的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解
决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交
流自己的解题思路。(课件出示线段图)
爸爸：
小明：
根据数量关系式： 爸爸的体重×715
=小明的体重
小明的体重÷7 15 =爸爸的体重
①解方程：解：设爸爸的体重是χ千克。
7 15 χ=35
χ=35÷715
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χ=75
②算术解： 35÷715 =75(千克)
课件演示计算的算式。
3、用方程解应用题应注意哪些问题
首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关
系，然后找出题中数量间
的等量关系，再确定设哪个量为χ ，并列出方程.
4、巩固练习：P38“做一做”课件出示：
学校有科普读物320本，占全部图书的 25 ,科普读物
相当于故事书的 43 ，
图书馆共有多少本书?图书馆有多
少本故事书?(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题
意、评讲)
三、巩固应用
1、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本
书的 57 ，这本课外读物一共有多少页?
(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行
解答。)
2、一杯约250的鲜牛奶大约含有 310 g的钙质，占一
个成年人一天所需钙质的 38
。一个成年人一天大约需要
多少钙质?
(注意引导学生发现250的鲜牛奶是多余条件)
3、人造地球卫星的速度是8千米秒，相当于宇宙飞船
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人教版六年级上册数学《分数除法》教案
的 4057
，宇宙飞船的速度是多少?
(引导学生先分析数量关系式，然后确定单位“1”，再
根据数量 关系式进行计算)
4
、小军家爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是
1000元，家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人
工资的 35 ，
小军家每月开支大约是多少元?
独立完成后订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之
几是多少求这个数的
应用题”，我们知道了，如果分率句中
的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用
分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分
数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴
趣。
教学重难点
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的
商。
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教学工具
多媒体课件，圆形纸片，剪刀
教学过程
一、 创设情境，导入新课，
师：同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?(生：喜
欢)
1.师：今天老师就带来了8个小蛋糕 把8个小蛋糕平
均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式? 生：8÷4=2(个)
2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕
把1个大蛋糕平
均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式? 生：1÷4=
二、 动手操作，探索新知
1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
(1)师：每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形
纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个?
生动手折纸，
思考
生：把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，
也就
是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个
蛋糕的14，就是14个蛋糕
(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多
少个? 怎么列式?
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生独立思考并回答。
全班交流，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平
均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3
份，表示这
样一份的数，可以用分数 ( )来表示。所以 1÷3 = ( )(个)
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
师：把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师：怎样分公平?每人分得多少个?下面，利
用你手中的
学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几
种情况)。
方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，
共12份，每人分到3份，3个( 14
)张拼在一起得到 (34 )
个。
方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到
1份，1份中有3个 ( 14
)个，拼在一起得到 ( 34 )个。
(2)演示：(突出方法二中3个的14就是1个的34
，
深化34的意义)无论哪一种方法我们都得到：3个蛋糕平均
分给4个人，每人分到的就是3
4个蛋糕。 即：3 ÷ 4 =
( )(个)(板书)
(3)在这里，34就有两层含义：既表示1个的蛋糕的
34，又表示3个蛋糕的14
(4)师：同学们真了不起，老师还想考考你们：如果把5
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个蛋糕平均分给7个人，每人分得多
少个呢?你能想象一下
分的过程吗?好好想一想，并和同学交流一下。
学生汇报，明确：
5个蛋糕的17就是1个蛋糕的57，
即：5 ÷ 7 = 57 (个) (板书)(5)师：刚才
我们是分的蛋
糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份
是多少根?怎么列式?
学生思考后回答 ：3 ÷ 5 = 35
(根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4= (个) 3÷4= (个)
5÷7= (个) 3÷5= (个)
师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什
么关系?请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报： 我发现除
法算式中的被除数相当于分数
的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的
除号相
当于分数的分数线。师补充：除法算式的商相当于分
数的分数值。
师强调：相当于
(3)师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的
关系。
(师板书)： 被除数÷除数=被除数除数
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提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?
谁来说一说?
生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分
母相当于除数，分数线相当于除号。
(4)师：如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系
可以用字母表示成：a÷
讨论：用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任
何数? 为什么? 补充板书(b≠0)
师板书 : a÷ ( b≠0)
提问：为什么b≠0?
(因为除数不能为0，所以b不能为
0。)
师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有
没有区别呢?(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以
表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13=
4÷7= 40÷56= 12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少
千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
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怎么列式?
四、全课小结 今天这堂课你有什么收获?还有什么问题
吗?
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教学目标
1、使学生学会掌握
“已知一个数的几分之几是多少，
求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类
应
用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和
分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能
力。 教
学重点： 弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。 教
学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学重难点
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关
系。
教学:难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题
方法。
教学过程
一、复习
出示复习题：
1、下面各题中应该把哪个量看作单位“1”?
2、用方程解下列各题。
3、根据测定，成人体内的水分约占体重的
23，而儿
童体内的水分约占体重的45
，六年级学生小明的体重为
35千克，他体内的水分有多少千克?
让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用
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得上，并说说为什么。
选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学
生说出数量关系式。
小明的体重×45 =体内水分的重量 。
4、指名口头列式计算。课件出示。
二、新授
1、教学例1
根据测定，成人体内的水分约占体重的 23 ，而儿童
体内的水分约占体重的 45 ，小明体内有28千克水分，
他的体重是爸爸体重的
715 ，小明的体重是多少千
克?
爸爸的体重是多少千克?
例1的第一个问题：小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意：
(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关
系式，并写出等量关系式。
小明的体重× 45 =体内水分
的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?
(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是 水分28
千克， 水分占体重的4 5 。 体重
?千克 水分28千克 已
知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未
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知的?怎样求?(引导学生根据数量关系
式，将未知的单位
“1”设为χ，列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。
先在小组内独立解答。
课件演示计算的算式。
(根据数量关系式：小明的体重×4 5 =体内水分的重
量，
反过来，体内水分的重量÷4 5 =小明的体重)。
2、解决第二个问题：小明的体重是爸爸的715 ，爸爸
的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解
决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交
流自己的解题思路。(课件出示线段图)
爸爸：
小明：
根据数量关系式： 爸爸的体重×715
=小明的体重
小明的体重÷7 15 =爸爸的体重
①解方程：解：设爸爸的体重是χ千克。
7 15 χ=35
χ=35÷715
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χ=75
②算术解： 35÷715 =75(千克)
课件演示计算的算式。
3、用方程解应用题应注意哪些问题
首先要弄清题里有哪些数量，它们之间有什么样的关
系，然后找出题中数量间
的等量关系，再确定设哪个量为χ ，并列出方程.
4、巩固练习：P38“做一做”课件出示：
学校有科普读物320本，占全部图书的 25 ,科普读物
相当于故事书的 43 ，
图书馆共有多少本书?图书馆有多
少本故事书?(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题
意、评讲)
三、巩固应用
1、小明看一本课外读物，周末看了35页，正好是这本
书的 57 ，这本课外读物一共有多少页?
(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行
解答。)
2、一杯约250的鲜牛奶大约含有 310 g的钙质，占一
个成年人一天所需钙质的 38
。一个成年人一天大约需要
多少钙质?
(注意引导学生发现250的鲜牛奶是多余条件)
3、人造地球卫星的速度是8千米秒，相当于宇宙飞船
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，宇宙飞船的速度是多少?
(引导学生先分析数量关系式，然后确定单位“1”，再
根据数量 关系式进行计算)
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、小军家爸爸每月工资是1500元，妈妈每月工资是
1000元，家里每月开支大约要占爸爸妈妈两人
工资的 35 ，
小军家每月开支大约是多少元?
独立完成后订正。
四、课堂总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之
几是多少求这个数的
应用题”，我们知道了，如果分率句中
的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法进行解答。
教学目标
1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用
分数表示两个数相除的商。
2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分
数表示两个数相除的商
3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴
趣。
教学重难点
教学重点：
掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的
商。
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教学工具
多媒体课件，圆形纸片，剪刀
教学过程
一、 创设情境，导入新课，
师：同学们过生日都要吃生日蛋糕，喜欢吃吗?(生：喜
欢)
1.师：今天老师就带来了8个小蛋糕 把8个小蛋糕平
均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式? 生：8÷4=2(个)
2.师：把8个小蛋糕变成1个大蛋糕
把1个大蛋糕平
均分给4个人吃，每人分得多少个?
怎么列式? 生：1÷4=
二、 动手操作，探索新知
1、探索一个物体平均分，体会分数与除法的关系。
(1)师：每人分得多少个?请同学们利用这张白色的圆形
纸片，折一折，分一分，看看到底是多少个?
生动手折纸，
思考
生：把1个蛋糕看作单位“1”，把它平均分给4个人，
也就
是平均分成4份，每人分得其中的一份，也就是这1个
蛋糕的14，就是14个蛋糕
(2)师：把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少多
少个? 怎么列式?
6 10
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生独立思考并回答。
全班交流，明确：求每人分得多少个，要把1个蛋糕平
均分成3份，用除法计算;而把“1”平均分成3
份，表示这
样一份的数，可以用分数 ( )来表示。所以 1÷3 = ( )(个)
2、探索多个物体平均分，体会分数与除法的关系。
师：把3个蛋糕平均分给4个人,每人分得多少个?
师：怎样分公平?每人分得多少个?下面，利
用你手中的
学具3张圆形纸片，小组合作，分一分，剪一剪。
(1)充分交流、展示学生的想法与做法(可能出现以下几
种情况)。
方法一：一张一张分，把每个蛋糕分别平均分成4份，
共12份，每人分到3份，3个( 14
)张拼在一起得到 (34 )
个。
方法二：三个蛋糕摞在一起，平均分成4份，每人分到
1份，1份中有3个 ( 14
)个，拼在一起得到 ( 34 )个。
(2)演示：(突出方法二中3个的14就是1个的34
，
深化34的意义)无论哪一种方法我们都得到：3个蛋糕平均
分给4个人，每人分到的就是3
4个蛋糕。 即：3 ÷ 4 =
( )(个)(板书)
(3)在这里，34就有两层含义：既表示1个的蛋糕的
34，又表示3个蛋糕的14
(4)师：同学们真了不起，老师还想考考你们：如果把5
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个蛋糕平均分给7个人，每人分得多
少个呢?你能想象一下
分的过程吗?好好想一想，并和同学交流一下。
学生汇报，明确：
5个蛋糕的17就是1个蛋糕的57，
即：5 ÷ 7 = 57 (个) (板书)(5)师：刚才
我们是分的蛋
糕，现在我们来分分绳子。把3根绳子平均分成5份，每份
是多少根?怎么列式?
学生思考后回答 ：3 ÷ 5 = 35
(根)(课件演示)
3、总结概括分数与除法之间的关系。
1÷4= (个) 3÷4= (个)
5÷7= (个) 3÷5= (个)
师：观察黑板上的这些算式，你发现了什么?
三、观察算式,概括分数与除法的关系。
(1)请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什
么关系?请观察思考一下，并把你的发现和同学交流一下。
(2)生汇报： 我发现除
法算式中的被除数相当于分数
的分子，除法算式中的除数相当于分数的分母，除法算式的
除号相
当于分数的分数线。师补充：除法算式的商相当于分
数的分数值。
师强调：相当于
(3)师：请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的
关系。
(师板书)： 被除数÷除数=被除数除数
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提问：我们能不能反过来说，分数的分子相当于什么?
谁来说一说?
生：分数的分子相当于除法算式中的被除数，分数的分
母相当于除数，分数线相当于除号。
(4)师：如果用a表示被除数，b表示除数，二者的关系
可以用字母表示成：a÷
讨论：用字母表示分数与除法的关系, b是否可以是任
何数? 为什么? 补充板书(b≠0)
师板书 : a÷ ( b≠0)
提问：为什么b≠0?
(因为除数不能为0，所以b不能为
0。)
师：分数与除法有着如此紧密的联系，那么它们之间有
没有区别呢?(学生说不出可以引导)
小组议一议再全班交流，明确：分数是一种数，也可以
表示两数相除;而除法是一种运算。
三、练习巩固应用
1、你能很快说出这些算式的商吗?3÷8 = 5÷9= 7÷13=
4÷7= 40÷56= 12÷61=
2、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少
千克?怎么列式?
把1千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
怎么列式?
把2千克葡萄干平均装在3个袋子里，每袋重多少千克?
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四、全课小结 今天这堂课你有什么收获?还有什么问题
吗?
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