宁夏财政厅网-测量实习总结

数学教学活动备课本
第 1 单元 第 1 小节 第 1 课时


教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程



分数乘整数 课型 新授课
1、 在自主的探究中初步体会分数乘法与整数乘法的联系，理解分数乘整数的意义。
2、 在组内合作学习交流和班上汇报、讨论中理解分数乘整数的算理，掌握计算方
法，会正确进行计算。
3、 体会计算是解决实际问题的需要，感受数学的价值。
理解乘整数的算理。
理解分数乘整数的算理的推导过程，能正确进行分乘整的计算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
师：同学们，请你们拿出昨天的预习学习单一。
先在组内交流自己解答的情 况，然后各组汇
报。内容是：
（一）把下面的加法算式写成乘法算式。（生
独立完成）
1、 5+5+5+5=( )
2、 13+13+13+13+13=( )
3、a+a+a+a+a+a=( )
回答：
（1） 在上面的3个等式中，左、右两个算式
有什么关系？
（2） 乘法算式中的每个因数与加法算式中的
什么数有关？
（3） 整数相乘的意义是（ ）。
（二）下面的算式能用乘法算式表示吗？为什
么？
1、0.2+0.2+0.2=（ ）
2、1.6+1.6+1.6+1.6=（ ）
3、( )
设计意图
此环节是在学
生预习和独立
解 答的基础
上，通过小组
的合作学习，
讨论交流，汇
报，使学生进
一步 明确分乘
整的意义。并
体现学生主体
性。














通过此环节的
讨论，交流算
法，使学生相
互启发，同时

修改 活动内容
一初步探究
分数乘整数
和整数乘法
的联系，理解分数乘整
数的意义。

1、整数乘法
的意义












2、分数乘法
的意
义？




二自主探索
4、（ ）
回答：
（1）、小数乘整数、分数乘整数的意义是什
么？
（2）、它与整数乘法的意义有什么关系？
引导学生得出：（分数乘以整数的意义与整数

教




学




过




程





分数乘
整数的
计算方
法和算
理。







三、在应用
中掌握
算法。








四、回顾总
结中揭
示课题
乘法的意义相同，都是球求几个相同加数和的
简便运算）
（3）练习P2—第1题
二、组内讨论交流预习学习单二。
（一）、计算下面各题，并说明计算的思路。
1、 2、
汇报中，让学生充分发言，特别说明每道题的
算理和计算方法，然后师 课件展示图解好计算
过程。最后概括出（分数乘整数，用分子乘整
数的积作分子，分母不变）。
三、师：课件出示。
1、 2、
培养学生的合
作的意识和合
作学习的能
力。

通过练习。熟
练计算，并知
道先约分再计
算较简便。
生独立算后，组内交流，汇报中，着重讨论第
2题怎样算简便。（先约分，再计算）
3、 练习：P1=2—做一做第2题。

师：请同学们观察黑板上的算式，你发现有什
么相同之处吗？（揭示课题：分数乘整数）。





作
业
设
计
1、 数学书P6页，练习一腮中1、2、3.题
2、 （补充作业）计算下面各题
64× 2
分数乘整数
板
书
设
计
2、=
1、=
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约
分。
教
学
反
思

第 1 单元 第 1 小节 第 2 课时

教学课题 一个数乘分数 课型 新授课
1、理解一个数乘分数的意义，
2、经过动手操作、自主探索 的学习过程，理解一个数乘分数的算理，掌握
计算方法，正确进行分数乘法的计算。
3、进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养学生应用数学的意识，发
展观察、推理能力。
分数乘分数的算理和计算方法。
分数乘分数的算理
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、小组交流预习单一的问题并汇报，
1、分数乘整数的意义和计算方法各是什么
设计意图 修改
此环节为

学习新知
识作铺垫。
2、计算：，
组织学生
学生组内讨论 、交流预习单二，然后汇报。（学汇报交流，
生交流时，课件出示主题图） 实现有效
1、例2：1桶水有12L。问： 的沟通，深
化学生在
（1）3桶水共有多少升？（2）桶水有多少升？
独立探索
中的认识。
加深学生
（3）桶水有多少升？
对一个数
乘分数意
2、汇报中着重讨论、交流列第（2）、（3）两个义的理解。
问的算式是怎么想的。3个算式所表示的意义。

并引导学生得出：一个数乘分数表示的是：求一


个数的几分之几是多少。如：12×表示：求12
帮助学生
理解一个
的是多少，12×表示：求12的是多少。
数乘分数
的意义，
3、说出下面算式表示的意义。 。

45×， 36×， ×6，


4、练习P3—做一做。

三、学生组内讨论、交流预习单二。
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程


活动内容
一课前复习




二、探索一
个数乘分数
的意义。


















三探索分数
乘分数的计
算方法。

教




学




过




程
































四、练习反
馈

五、小结
学生从分
1、例3：李伯伯有 一块公顷的地，种土豆的面
数的意义
理解入手，
通过画图
积占这块地的，终于 米的面积占，问：（1）
的方法说
明计算过
种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的 面积是程是非常
多少公顷？ 直观的，有
2、学生汇报讨论、交流的情况， 利于学生
（1）第1组：种土豆的面积是多少公顷？列式，理解分乘
分的算理。
。计算方法是; 公顷就是1公顷的一半，


把1公顷平均分成2份，取其中的一份，就


是把公顷地又平均分成5份，取其中的1份，


图示。


黑色部分就是的，即1公顷的。所以，
巩固所学
学知识。
=（公顷）
（2）第2组汇报问题2的计算方法。
四、练习P4-5页做一做，1、2、3题
师：今天我们学习了什么内容，你有什么收获？
作
业
设
计
1、 数学书P6页，练习一的4、5题。
2、 （补充作业）自定
一个数乘分数
板
书
设
计
2、



=（公顷）
1、12×表示：求12的是多少，12×表示：求12的是多少。
教
学
反

思


第 1 单元 第 1 小节 第 3 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教
分数乘分数 课型 新授课
1、进一步理解和掌握分数乘法的意义和计算方法。
2、正确、熟练、灵活地进行分数乘法的计算；
3、培养学生的计算能力和良好的书写习惯。
在分数乘法计算中，先约分、再计算。
灵活正确地进行分数乘法的计算
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、师：学生听算（10道）
1、，9×，，…
设计意
图
巩固分

数乘法
的计算
方法，为
面学习
作铺垫。





通过对
预习单
的两道
题的独
立探索
和组内
的讨论
交流，使
学生发
现，在分
数乘法
的计 算
中，可以
先约分
再计算，
比较简
便。从而
提高学
生的计
算速度。
修改 活动内容
一课前练习







二、探索分
数乘法中的
约分问题。
教学例4



















2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（课件
出示）
（1）=（ ）
（2）5× （ ）
二、学生组内讨论、交流预习单解答情况。然后汇
报
1、
一组汇报：
=
二组：
==

， 2、
三组：=
=

学




过




程




三练习反馈










四、回顾总
结


=

例4放手
=
让学生
独立学
通过汇报评议，引导学生总结：（在分数乘法计算习，意在
中，为了计算简便，可以先约分再乘 。） 培养学
3、 引导学生自学数学上P5页的例4，并在组内生的学
交流，然后汇报，集体评议。 习能力。
例4的两个问题，一个是求一的几分之几是多少，

一个是求一个数的级倍是多少，他们都用乘法计

算，都是先约分，再相乘。 此环节
三、练习; 巩固学
1、P5页做一做第1题（三人板书，全班齐练，然生约分
后评议） 计算的
2、P6页第6题，判断对错（课件出示） 方法。
要求学生说出错误的理由，并把错误改正过来。
4、 P5页做一做第2、3题，生独立完成后，同桌
交流，然后，班上评议。
师：今天问你我们学 习了什么，谈谈你的收获，在
分数乘法的计算中，为了使计算简便，我们应先做
什么，后做什么 。
四组
作
业
设
计
1、 数学书P6页第7题
2、 补充练习，自定
分数 乘法（三）分数乘法中的约分问题
=


2、




= =
=
板
书
设
计
教
学
反
思

第 1 单元 第 2 小节 第 1 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教


分数乘法练习 课型 练习课
1、进一步熟悉分数乘法的计算方法，正确地进行分数乘法计算。
2、理解求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系及方法。
3通过对单位“1”的判定和 对数量关系的理解分析，发展学生的观察、比
较、分析、判断和推理的能力。
理解求一个数的几分之几是多少应用题的解题方法。
找出两个相比较的量，弄清楚谁是单位“1”量，要求的量是单位“1”的
几分之几，投影仪
多媒体课件、
活动方式
一、 计算下面 各题：
（10道）师念。生听算
设计意图
进一步熟

悉分数乘
法的计算
方法。


通过自解
和组内交
流，使学生
了解单位
“1”量的
确定方法，
为学习新
知实现 知
识的正向
迁移，作准
备。


通过学生
的讨论 和
画图，将抽
象的信息
知识形象
化，有利于
学生较为
直观地 理
解题中的
数量关系，
从而解决
问题。



修改 活动内容
一复习准备

















二探索“求
一个数的几
分之几是多
少”的应用
题的解决思
路与方法。










751587

，

，
12
…
48
10141625
二、组内交流预习单的解答情况， 然后汇报，
（课件出示）从下面句子里，找出表示单位“1”
的量。
2
。
3
4
（2） 男生人数是女生的。
5
7
（3） 人体内的水分占体重的
10
（1） 一包糖，已吃掉了
各组汇报：
（1）题单位“1”的量是：一包糖。
（2）题单位“1”的量是：女生人数。
（3） 题单位“1”的量是：人的体重。
师：确定单位“1”的量，首先看分率，分率
是谁的，谁就是单位“1”的量。
二、 课件出示探究信息（昨天的预习单二）
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，
我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
53
。我国人均耕地面积是多少平方米？
125
(1) 你从中可以得到那些信息？
(2) 你是怎样理解“我国人均耕地面 积仅占世
界人均耕地面积的
53
。”的。在这句话
125
中有那两个 量，谁是单位“1”的量，为
什么？
(3) 你能画出表示上面信息的线段图吗？
(4) 怎样求我国人均耕地面积是多少平方
米？
生组内讨论、交流后，各组进行汇报，师：对

学




过




程
















三练习提
高，内化心
知。







四回顾全
课。总结提
升。












53
（5） 解答方法：2500×=530（㎡）
通过专项
125
（6） 数量关系：单位“1”的 量×对应分训练，帮助
率=比较量。 学生掌握
三、 课件出示：在下面句中，找出表示单位“抓关键
“1”的量。并说明两量的关系， 句理解题
（1） 科技书有120本，故事书是科技书的意”的方
2
法，为学生
。
灵活解决3
3
相关问题
（2） 一件上衣84元，上衣价的和裤子
奠定基础。 4
的价格相等。 。
学生的汇报进行评价鼓励。
（4） 生汇报的线段图
（3） 1刻钟是指1小时的
1
。
4
生独立思考后组内交流、汇报：
关系是：单位“1”的量×对应分率=比较量。
四、师：这节你学习了什么，有什么收获？
作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思





“求一个数的几分之几是多少“的应用题
数量关系是：单位“1”的量×对应分率=比较量
标准量×对应分率=比较量
1、 数学书P7—9、10、11、12、13.
2、 拓展练习：自定

第 1 单元 第 2 小节 第 2 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学
分数乘小数 课型 新授课
1、理解和掌握分数乘小数的计算方法，正确地进行分小数的乘法计算。
2、提高学生分数乘法的计算能力，培养学生的良好的学习习惯。
分数乘小数的算理和计算方法。
灵活、正确地进行分数乘小数的计算。
多媒体课件
活动方式
一、计算下面各题，（课件出示）
设计意图 修改
巩固分数乘

35
法的计算方
（1）24×， （2）21×
法，为学习新
8
4
37
知作备。
（3）×35， （4）×54

5
12
生独立算后同桌交流，汇报:汇报时，着重说明怎


样计算，为什么这样计算.
小结：在分整乘法中，能约分的要先约分，再计


算，不能约分的，按分数乘法计算法则算。



二、师：课件出示例5。
3
学生通过对
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 < br>例5的探索，
4
松鼠欢欢的身长2.1分米，松鼠松鼠乐乐的身长解答，更为明
2.4米。问： 确的理解了
（1）松鼠欢欢的尾巴长多长？ “求一个数
（2）松鼠乐乐的尾巴长多长？ 的几分之几
师：1、题中的标准量（单位“1”的 量）是什么？是多少”的应
另一个量比较量是什么？分率是多少。 用题的数量
2怎样列式。 关系，通过计
生先独立思考、解答，再组内交流，汇报： 算，也知道
题中的标准量分别是松鼠 欢欢的身长和松鼠了，小数乘分
乐乐的身长，题中的比较量分别是松鼠欢欢的尾数能约分也
3< br>要先约分，再
巴长和松鼠乐乐的尾巴长。分率是，根据数量
计算。培养了
4关系： 学生的合作
标准量×分率=比较量，可列式为： 学习的意识，
（1）松鼠欢欢的尾巴长多长？ 和合作学习
3
的能力 。
2.1×

4
（2）松鼠乐乐的尾巴长多长？
3

2.4×

4
师：你能计算吗?请写出计算过程。两人板书，全
班齐算;
32.13

生1：2.1×=

4
4
活动内容
一复习准
备，








二、探索小
数乘分
数的计
算方法

过


程












三、反馈练
习
四回顾总
结。
=
6.3
=1.575（分米）
4
生2：2.4×
3
=
4

通过练习。提
高学生的计
算能力。

=0.6×3=1.8（分米）
师小结：小数乘分数，能约分的也要先约分，再
计算。
三P8页—做一做，四人板书，全班齐练，

四、师：今天我们学习了什么，你又什么收获。





作
业
设
计
1、 数学书P10页练习一第1、2、3、4题
2、 拓展练习，一道题，自定。
分数乘小数
：2.1×
板
书
设
计
生2：2.4×
32.136.3
===1.575（分米）
4
44
3
=
4

=0.6×3=1.8（分米）

教
学
反
思






第 1 单元 第 3 小节 第 1 课时


教学课题
学 习
目 标
分数乘法的简便运算 课型 新授课
1、把整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，使一些分数乘法计算简便，培养学
生灵活地计算 能力。
2、结合相关内容，感受事物普遍联系的观点，

教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学




正确地进行分数乘法的简便运算。
正确、熟练地进行分数乘法的简便运算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、师：（课件出示）
1根据运算定律填空。
（1）、a·b= （乘法交换律）
（2）、(a·b)·c= （乘法结合律）
（3）、(a+b)·c= (乘法分配律)
生独立填后，班上交流，并口述出三个定律的文
字叙述。
2、用简便方法计算下面各题，
（1）、0.25×98×4
(2)、（1.25+0.9）×8
生独立完成后同桌交流，汇报时说说计算时应用
了什么定律。
二、课件出示例6，
（一）一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多
少的木条？
设计意图

通过回顾、
复习，为学
习新知奠定
基础，为实
现知识迁移
作 保障。




此环节让学
生独立思
考，小组合
作讨论、交
流，使学生
的主体性落
实到实处，
加深了学生
对 所学知识
的理解，培
养了学生的
合作学习能
力。










培养学生的
观察能力和
概括能力。




修改 活动内容
一复习准备












二探索整数
乘法运算定
律在分数乘
法中的运
用。

























1、 师：这道题要求我们求什么，你会列式
吗？会计算？
思考后，计算，汇报：

4141

）×2，生2：
22

5252
418
=
22
=
1

5
52
83
=
1
=1
1

55
33
=1
1
=2(m)
55
3
=2(m)
5
生1：（
师：（1）生 1：应用了什么定律？（二）观察并
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关
系，发现什么规律。
(1)、
1111

○


2332

过




程





作
业
设
计


三、用于实
践，体验简
算，

四、巩固提
高


五、全课小
结
123123
)
○
()

435435
1 111111
(3)、（
)
○


2352535
(2)、(
生观察、计算、组内讨论后汇报：
生：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
四、 师：课件出示例7，计算下面各题。
（1）
3151
（2）（
)12

(5)
，
5664
生算，师巡，组内交流，汇报评议。
五、 练习P9页，做一做，1、2题
生先独立算，后交流、讨论，汇报、评议。
师：这节课你有什么收获。
1、 数学书P11页第9、10、11题；
2、 拓展题，一道，自定。
分数乘法的简便运算，
（一）一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多少的木条？

4141

）×2，生2：
22

5252
板
418
=
22
=
1

书
5
52
83
设
=
1
=1
1

55
计
33
=1
1
=2(m)
55
3
=2(m)
5
生1：（
整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
教
学
反
思





第 1 单元 第 3 小节 第 2 课时


教学课题
学 习
目 标
分数加法、减法、乘法混合运算 课型 练习课
1、理解和掌握分数加法、减法、乘法混合运 算的顺序和计算方法，并能正确
地进行分数加法、减法、乘法的混合运算。
2、培养学生良好的计算习惯和计算能力。

教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学




分数加法、减法、乘法混合运算的顺序和计算方法
正确、灵活地进行分数加法、减法、乘法的混合运算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
设计意
图
修改 活动内容
一、基础练
习











二、巩固练
习











三应用练
习，












四、拓展练
一、先说明下面各题的运算顺序再计算1、（课件出通过回

示）。 顾整数
（1）4000÷25－13×12. 混合运
（2）64－（7.2＋5.9） 算顺序，
生先在小组说，然后找一组汇报计算顺序，再计算。指出
评议。 分数混
2、填空题：整数混合运算顺序是先 ，合运算
后 ， 有括号要先算 顺 序与
里面的。 整数混
师： 整数混合运算顺序对分数混合运算同样适用。合运算
所以，分数混合运算顺序也是先 ，顺序相
后 ，有括号要先算 里面的。（课同。从而
件出示） 使学生
二、1、下面各题运算对吗？为什么？把不对的改正明确分
过来。 数混合
7714
运算顺
（1）5－3×=2×=。（ ）
序，为后999
4211611
面的计
（2）
1
，（ ）
算做准
11116116
生：独立观察，同桌交流，小组汇报， 备。
集体评议。 说明运
3、 先说出下面各题的运算顺序，再进行计算（课件算顺序
出示）数学书P10页第6题。 的重要
计算中，六人板书，全班齐练。集体评议。 性。

三、1、数学书P11页—7（课件出示）









通过练
习加深

生 先独立计算 ，然后小组交流，最后汇报交流的情学生对
况.(生解答的过程中，师巡视，对差生进行指导) 分数计
四、师：出示练习题（课件出示） 算顺序
19
的理解，
1、103×，
提高学
25
生的计

过




程





习


















五、小结
2、36×（
1752

－）。
18
63
师：请 同学先独立思考，试着解答，然后把解答的
情况，在组内交流，说说你的解答思路，最后，各
组 进行汇报。
1919
=（100+3）×
2525
1919
=100×+3×
2525
31957
=4×19+=76+
25
25
77
=76+2=78
2525
1752
生2：36×（

－）
18
63
1752
=36×+36×－36×
1863
生1：1、103×
=34+30－24=40.
分数乘、加、减混合运算要注意什么？

算能力。


此环节，
意在拓
展学生
的思维，
提高学
生的解
答能力，培养学
生的独
立思考
的习惯
和小组
合作学
习的意
识。
作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思
1、 数学上P11——8、9题
2、 补充作业，（自定）
分数加法、减法、乘法混合运算的练习
1. 基本练习
2. 应用练习
3. 拓展练习




第 1 单元 第 3 小节 第 3 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备


分数混合运算及分数乘法的简算 课型 练习课
1、 通过练习使学生进一步理解和掌握分数乘法的混合运算和简算。
2、 理解和掌握分数乘法中因数和积的规律，培养学生观察、分析、判断和概
括的能力。
分数乘法的混合运算和简算。
正确，灵活地分数乘法的混合运算和简算。
多媒体课件、投影仪
活动方式 设计意图
通过学生的

修改 活动内容
一，基础练习 一、1、比较下面各题中因数和积的大小关

教




学




过




程








教




学




过

















二巩固反馈




















三、拓展练习







系，（课件出示） 计算、比较、
313343
观察，概括，
(1)

○.(2) ×○
使学生初步
8288
3
8
3333
认识积和因
(3 ) ×1○,(4) ×0○
数的大小的
8888
生独立思考后，再比较积与因数的 大小。变化规律。培
然后组内交流汇报。 养学生的，观
师：请你观察上面4个算式的大小，有 什察、比较、分
么发现，并把你的发现在小组交流，然后析、概括的能
汇报： 力。
生：一个数（0除外）乘以一个真分数，

积小于它本身，一个数（0除外）乘以一

个大于1的假分（0除外）数，积大于它

本身，一个数（0除外）乘以1，积等于它


本身，一个数乘以0，积小于它本身。
3、 在（ ）里填上是“＞”、“＜” 通过练习，进
或“=”号。（课件出示） 一步加深学
515535
生对积和因
(1)×○,(2)×○
数变化规律7
3
7727
52555
的理解，
(3) ×○,(4) ×1○

75777

56555
(5) ×○,(6)0×○.

75777

生独立解答后，同桌交流后汇报，

汇报时，要说明什么理由。

4、 计算下面各题，能简算的要简算。
（课件出示） 此环节，使学
1112
生进一步分
（1）（2）


16
，
数乘法的计
47
24
354
算方法和简
（3）< br>
，（4）
518

算。提高学生
56
9
75
的计算能力。
（5）
66
。

1212
54

（6）
14
。

137
学生先独立计算，后同桌交流，集体评讲。


（计算时6人板书）
三、1、（课件出示）数学书P12页，第14


题。
生独立完成后，汇报交流，师对差生进行


指导。

3、 师出示练习题
在下面的□里可以填的最大整数是多少？

535


＜ （1）
拓宽学生的
124口
思路，提高学

程











四、回顾小
结。
口45

＜
65
6
5口
（3）

＜1
75
（2）
学生先小组讨论解答，后汇报，然后集体
评议。
4、 练习P17页第17题，学生完成后，再
评讲。
四、师：通过这节的练习，你有什么收获？
给大家谈谈。



生的解题思
路和解题能
力。
作
业
设
计
板
书
设
计
1、 数学书P17页，练习三，13、15题。
2、 补充作业：自定。
积和因数的关系及分数乘法的简算
一个数（0除外）乘以 一个真分数，积小于它本身，一个数（0除外）乘以一
个大于1的假分（0除外）数，积大于它本身，一 个数（0除外）乘以1，积等于它本身，
一个数乘以0，积小于它本身。

教
学
反
思








第 1 单元 第 4 小节 第 1 课时

教学课题
解决问题：连续求一个数的几分之积是多少，
P13页例8.
课型 新授课
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备
1、理解和掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的数量关系和
解答方法，
2、学会画图分析题中的数量关系。理解解决问题的思路。
3、在观察、猜测、交流等活动中培养学生分析问题和解决问题的能力。
能正确判断单位“1”
理解题中单位“1”和所求量的关系。
多媒体课件、投影仪

教




学




过




程




教




学




过


活动内容
一、复习求
一个数的几
分之几是多
少的应用题
的数量关系








































活动方式
一、1、师：前面我们学过：“求一个数的几分之
几是多少”的分数应用题 ，还记得它的解答方法
吗？请组内交流后汇报。
生1：单位“1”的量×分率，
生2：它的关系式是：
单位“1”的量×分率=比较量
2、师：“求一个数的几分之几是多少”的分数应
用题的特点是什么：请小组再讨论后汇报：
生：已知单位“1”的量（标准量）和分率，求比
较量。
5、 师：请说出下面两道题中的三个数量，并画图
表示。
设计意图 修改








本环节抓
住新知识
的生长点，
复习旧知
1
实现知识
（1） 一个大棚共480㎡，其中种萝卜，种萝
的正迁移，2
卜的面积是多少平方米？ 为后面学
（2） 种萝卜的面积是240㎡，其中红萝卜的面习新知识
1
做准备。
积占萝卜的面积的，红萝卜的面积有多

4

少平方米？

生独立思考后，组内讨论、交流。然后汇报：
生：题：(1),单位“1”的量是：大棚的面积480㎡，


1
分率是，比较量是：种萝卜的面积。图是：

2








生：题（2）单位“1”的量是：种萝卜的面积480㎡，

1

分率是，比较量是：红萝卜的面积，图：

4









1

生：例式为：（1）480×=240（㎡）

2
1

（2）240×=60（㎡）

4

程











二、探索“连
续求一个数
的几分之积
是多少”的
应用题的 数
量关系






















三练习提
高，内化新
知。



四、回顾全
课，总结提
升




1
的面积占各种萝卜的面积的，红萝卜的面积有多

4

少平方米？。

1、学生思考并填空：

（1）整个大棚的面积是： 。

（2）萝卜地的面积占整个大棚的面积的
。 通过前面
(3)、红萝卜的面积占萝卜地面积的 环节的学
(4).要求的是 的面积。 习和准备，
2、生小组讨论，作图分析。例式解答。汇报： 此环节放
生解答的过程中。师巡视，并对个别学生进行指导。 手让学生
图为 自主的探
索，组内讨
论、交流，
并经过再
一此的画
图，使题中
抽象的数量关系，更
为形象。具
体，加深了
学生对新
知的理解

列式为： 和问题的
1
解
1、（1）480×=240（㎡）

2
1

（2）240×=60（㎡）

4
11

2、480××=60（㎡）

24

三、师：课件出示数学数P14做一做

生独立解答，小组交流，汇报评议。
师引导小结：连续求一个数的几分之积是多少，”

的分数应用题的解题关键是明确每一步中谁是单

位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数通过练习，
量关系。 深化认识，
师：今天我们学习了“连续求一个数的几分之积是巩固新知。
多少，”的分数应用题，通过学习，同学都有那些

收获？ 。
小结：单位“1”的量×对应的分率=比较量。
二、师：课件出示例8.主题图。
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜
作
业
设
1、 数学书P16页练习三-第1、2、3题。
2、 补充作业：自定

计
解决问题（一）：连续求一个数的几分之积是多少，的应用题
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜的面积占各种萝卜的面积的
板
书
设
计
的面积有多少平方米？
列式为：1、（1）480×1
，红萝卜
4
11
=240（㎡）（2）240×=60（㎡）
24
11
2、480××=60（㎡）
24
答：红萝卜的面积有60平方米。
教
学
反
思





第 1 单元 第 4 小节 第 2 课时


教学课题
解决问题（二）求比一个数多（或少）几分之
几的数是多少的解题方法。
课型 新授课
学 习
目 标
1、理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”应用题的解题思路和计
算方法。
2、理清题中的 数量关系，找准单位“1”和对应的分率。学会分析、推理的基
本方法。
3、在自主的探索中，掌握一些解决问题的方法和经验。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题思路方法。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题思路方法
多媒体课件、投影仪
活动方式
一．出示预习单一，
1、计算下面各题。
设计意图
通过练
习，进一
步掌握分
数混合运
算的方
法，为后
面学习作
铺垫。



此环节，
让学生在
家里预习
和探索，

修改
教学重点
教学难点
教学具准备









教




活动内容
一、复习准
备







二、探索“求
比一个数多
（或少）几
分之几的数
是多少”应
用题的解题
44
，（2）75×（1＋）
55
11
（3）80－80×，（4）80×（1－）
88
（1） 75＋75×
师：请在小组交流你们解答的情况。并说出你的计
算方法和过程。然后集体评议，
二、出示预习单二，（课件出示）
1、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每
分钟月75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
，婴儿每分钟心跳多少次？
5
根据题中的条件完成下面填空：
(1)青少年每分钟心跳约 。

学




过




程




教




学




过




程





思路和计算
方法。






























三、验证上
题的结论和
方法的正
确。










（2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
分是 的
4
课堂上 小
，多的部
组讨论、
5
交流，即
节约了时
（3）要求的是 每分钟心跳的次数。 间，又给
组内交流自己解答的3个问题，然后汇报，汇报时学生留了
4< br>空间，引
要特别说明：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
5
导学生画
的 意思。(婴儿每分钟心跳比青少年多的次数是青少图，把抽
4
象的知识
年每分钟心跳次 数的)。
形象话。
5
4
加深了学
师：在“婴儿每分钟心跳的次数比 青少年多”这
生对数量
5
句话中，把谁看作单位“1” 关系的理
生：这里把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1” 解。也培
师：请各组展示线段图解题方法： 养了学生
独立学习
和合作学
习的能
力、





44
（1）75＋75×，（2）75×（1＋）

55
9

=75+60 =75×

5

=135（次） =135（次）

生说出两种解答方法的思路后，师评议小结。
三、师：怎样验证上题的结论和方法的正确，请同


学们思考、讨论。然后汇报。
生：验证结果和方法的正确性，就用所求出的婴儿

每分钟心跳的次数减去青少年每分钟心跳的次数，

4
通过对计
除以 青少年每分钟心跳的次数，看是不是，如果
算结果的
5
是，方法和结果就是对的。 验证，使
算式：（135－75）÷75 学生确定
=60÷75 解答方法
4
的正确
=答：婴儿每分钟心跳135次.
性，同时
5< br>师：这就是求一个数比另一个数多（或少）几分之也学会了
几的问题。在这个问题中，多的部分（ 或少的部分）求一个数
除以什么 量， 比另一个
请同学们思考。讨论后回答老师。 数多（或
生：应该除以题中的单位“1”的量。 少）几分
四、师课件出示P15页，做一做， 之几的问
4
。
5

四、巩固练
习，







五、小结：

作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思
1、生独立思考。解答
2、组内讨论、交流
3、汇报：（1）80－80×
11
，（2）80×（1－）
88
7
=80－10 =80×
8
=70（分贝） =70（分贝）
师：引导学生归纳总结：
1、
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应
用题解题方法：
(1) 增加型：单位“1”的量×（1+分率）=比较量。
(2) 减少型：单位“1”的量×（1－分率）=比较量。
2、
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用
题解答方法：
（大数－小数）÷单位“1”的量=分率。
题的解答
方法和思
路。同时，
拓宽了学
生的思
路。


通过练
习，加深
学生对数
量关系的
理解和掌
握。
1、 数学书P16页练习三.。第4、5、6、7题。
2、 拓展题：自定。,
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题解题方法：
1、 增加型：单位“1”的量×（1+分率）=比较量。
2、减少型：单位“1”的量×（1－分率）=比较量。
3、
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题解答方法：
（大数－小数）÷单位“1”的量=分率。




第 1 单元 第 5 小节 第 1 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备



分数乘法的整理和复习。 课型 复习课
1、回顾本单元的所学内容，建构知识网络。
2、进一步理解分数乘法的意义，熟练掌握分数 乘法的计算方法，灵活运用所
学知识解决实际问题。
3、培养学生良好的解题习惯和解决实际问题的能力。
建构知识网络。
灵活运用所学知识解决实际问题。
多媒体课件和投影仪。
活动方式 设计意图
通过回忆
梳理，唤
起学生对

修改 活动内容
一知识梳一、师：第一单元的学习已基本结束，现在请同学
理。 们回忆一下，在本单元我们学习了哪些知识，可以

翻阅课本，看一看。想一想。

教




学




过




程




教




学




过




程

















二、自主检
测








三、深化提
高。















四、整体检
测
1、学生自主梳理。
2、组内交流。
3、班内展示交流（学生汇报时，老师随机板书）
（1）分数乘整数的意义-----表示求几个相同加数
和。
（2）一个数乘分数的意义-----表示求一个数的几
分之几。
（3）分数乘整数 -----分子乘整数，分母不变。
（4）分数乘分数----- 分子乘分子，分母乘分母，
（先约分）
（5）分数的简算------乘法运算定律的运用。
（6）解决问题------找准单位“1”。画线段图，列
式解答。
二 、师：刚才我们把本单元的知识进行了梳理。你
掌握了，请你对照知识点，检验自己掌握的情况。
师：课件出示练习题：
1、 计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算
的。
83
5
， （2）2.4×
8
15
7975
（3）

（4）


814
1814
（1）
三、1、简便计算：师：出示练习题。
15312

（2）（
)15

316553
45311
（3）
5
（4）36×.
797935
（1）

学生完成后，说说自己运用的什么定律。
2、 解决问题。师出示：
广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间
比广 州多
1
。北京平均年日照时间大约多少小时？
2
（P17页—3题）
要求：
（1）先找出关键句并圈出单位“1”。
（2）画出线段图表示数量关系。
（3）然后列式计算
汇报：1608×（1+
=1608×
1
）
2
3

2
本单元所
学知识的
回忆，引
导 学生自
主构建知
识网络，
这一环节
采取自主
整理----小
组交流---
全班展示
的程序，
培养了学
生自主探
究，合作
交流的意
识。



进一步熟
悉分数乘
法的计算
方法。



通过简便
计算和解
决问题的
练习，培
养学生灵
活的解题
方 法，提
高学生的
解决实际
问题的能
力。

。
=804×3
=2412(小时)
答：北京平均年日照时间大约2412小时。
四、P18页练习四第1、2、3、题。
要求学生当堂完成。

作
业
设
计
分数乘法的整理和复习
1、 练习四第4、5题
2、 补充练习：自定。
板
书
设
计

教
学
反
思

数学教学活动备课本
第 1 单元 第 1 小节 第 1 课时


教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程



分数乘整数 课型 新授课
1、 在自主的探究中初步体会分数乘法与整数乘法的联系，理解分数乘整数的意义。
2、 在组内合作学习交流和班上汇报、讨论中理解分数乘整数的算理，掌握计算方
法，会正确进行计算。
3、 体会计算是解决实际问题的需要，感受数学的价值。
理解乘整数的算理。
理解分数乘整数的算理的推导过程，能正确进行分乘整的计算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
师：同学们，请你们拿出昨天的预习学习单一。
先在组内交流自己解答的情 况，然后各组汇
报。内容是：
（一）把下面的加法算式写成乘法算式。（生
独立完成）
1、 5+5+5+5=( )
2、 13+13+13+13+13=( )
3、a+a+a+a+a+a=( )
回答：
（1） 在上面的3个等式中，左、右两个算式
有什么关系？
（2） 乘法算式中的每个因数与加法算式中的
什么数有关？
（3） 整数相乘的意义是（ ）。
（二）下面的算式能用乘法算式表示吗？为什
么？
1、0.2+0.2+0.2=（ ）
2、1.6+1.6+1.6+1.6=（ ）
3、( )
设计意图
此环节是在学
生预习和独立
解 答的基础
上，通过小组
的合作学习，
讨论交流，汇
报，使学生进
一步 明确分乘
整的意义。并
体现学生主体
性。














通过此环节的
讨论，交流算
法，使学生相
互启发，同时

修改 活动内容
一初步探究
分数乘整数
和整数乘法
的联系，理解分数乘整
数的意义。

1、整数乘法
的意义












2、分数乘法
的意
义？




二自主探索
4、（ ）
回答：
（1）、小数乘整数、分数乘整数的意义是什
么？
（2）、它与整数乘法的意义有什么关系？
引导学生得出：（分数乘以整数的意义与整数

教




学




过




程





分数乘
整数的
计算方
法和算
理。







三、在应用
中掌握
算法。








四、回顾总
结中揭
示课题
乘法的意义相同，都是球求几个相同加数和的
简便运算）
（3）练习P2—第1题
二、组内讨论交流预习学习单二。
（一）、计算下面各题，并说明计算的思路。
1、 2、
汇报中，让学生充分发言，特别说明每道题的
算理和计算方法，然后师 课件展示图解好计算
过程。最后概括出（分数乘整数，用分子乘整
数的积作分子，分母不变）。
三、师：课件出示。
1、 2、
培养学生的合
作的意识和合
作学习的能
力。

通过练习。熟
练计算，并知
道先约分再计
算较简便。
生独立算后，组内交流，汇报中，着重讨论第
2题怎样算简便。（先约分，再计算）
3、 练习：P1=2—做一做第2题。

师：请同学们观察黑板上的算式，你发现有什
么相同之处吗？（揭示课题：分数乘整数）。





作
业
设
计
1、 数学书P6页，练习一腮中1、2、3.题
2、 （补充作业）计算下面各题
64× 2
分数乘整数
板
书
设
计
2、=
1、=
分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变，能约分的要约
分。
教
学
反
思

第 1 单元 第 1 小节 第 2 课时

教学课题 一个数乘分数 课型 新授课
1、理解一个数乘分数的意义，
2、经过动手操作、自主探索 的学习过程，理解一个数乘分数的算理，掌握
计算方法，正确进行分数乘法的计算。
3、进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养学生应用数学的意识，发
展观察、推理能力。
分数乘分数的算理和计算方法。
分数乘分数的算理
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、小组交流预习单一的问题并汇报，
1、分数乘整数的意义和计算方法各是什么
设计意图 修改
此环节为

学习新知
识作铺垫。
2、计算：，
组织学生
学生组内讨论 、交流预习单二，然后汇报。（学汇报交流，
生交流时，课件出示主题图） 实现有效
1、例2：1桶水有12L。问： 的沟通，深
化学生在
（1）3桶水共有多少升？（2）桶水有多少升？
独立探索
中的认识。
加深学生
（3）桶水有多少升？
对一个数
乘分数意
2、汇报中着重讨论、交流列第（2）、（3）两个义的理解。
问的算式是怎么想的。3个算式所表示的意义。

并引导学生得出：一个数乘分数表示的是：求一


个数的几分之几是多少。如：12×表示：求12
帮助学生
理解一个
的是多少，12×表示：求12的是多少。
数乘分数
的意义，
3、说出下面算式表示的意义。 。

45×， 36×， ×6，


4、练习P3—做一做。

三、学生组内讨论、交流预习单二。
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程


活动内容
一课前复习




二、探索一
个数乘分数
的意义。


















三探索分数
乘分数的计
算方法。

教




学




过




程
































四、练习反
馈

五、小结
学生从分
1、例3：李伯伯有 一块公顷的地，种土豆的面
数的意义
理解入手，
通过画图
积占这块地的，终于 米的面积占，问：（1）
的方法说
明计算过
种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的 面积是程是非常
多少公顷？ 直观的，有
2、学生汇报讨论、交流的情况， 利于学生
（1）第1组：种土豆的面积是多少公顷？列式，理解分乘
分的算理。
。计算方法是; 公顷就是1公顷的一半，


把1公顷平均分成2份，取其中的一份，就


是把公顷地又平均分成5份，取其中的1份，


图示。


黑色部分就是的，即1公顷的。所以，
巩固所学
学知识。
=（公顷）
（2）第2组汇报问题2的计算方法。
四、练习P4-5页做一做，1、2、3题
师：今天我们学习了什么内容，你有什么收获？
作
业
设
计
1、 数学书P6页，练习一的4、5题。
2、 （补充作业）自定
一个数乘分数
板
书
设
计
2、



=（公顷）
1、12×表示：求12的是多少，12×表示：求12的是多少。
教
学
反

思


第 1 单元 第 1 小节 第 3 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教
分数乘分数 课型 新授课
1、进一步理解和掌握分数乘法的意义和计算方法。
2、正确、熟练、灵活地进行分数乘法的计算；
3、培养学生的计算能力和良好的书写习惯。
在分数乘法计算中，先约分、再计算。
灵活正确地进行分数乘法的计算
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、师：学生听算（10道）
1、，9×，，…
设计意
图
巩固分

数乘法
的计算
方法，为
面学习
作铺垫。





通过对
预习单
的两道
题的独
立探索
和组内
的讨论
交流，使
学生发
现，在分
数乘法
的计 算
中，可以
先约分
再计算，
比较简
便。从而
提高学
生的计
算速度。
修改 活动内容
一课前练习







二、探索分
数乘法中的
约分问题。
教学例4



















2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。（课件
出示）
（1）=（ ）
（2）5× （ ）
二、学生组内讨论、交流预习单解答情况。然后汇
报
1、
一组汇报：
=
二组：
==

， 2、
三组：=
=

学




过




程




三练习反馈










四、回顾总
结


=

例4放手
=
让学生
独立学
通过汇报评议，引导学生总结：（在分数乘法计算习，意在
中，为了计算简便，可以先约分再乘 。） 培养学
3、 引导学生自学数学上P5页的例4，并在组内生的学
交流，然后汇报，集体评议。 习能力。
例4的两个问题，一个是求一的几分之几是多少，

一个是求一个数的级倍是多少，他们都用乘法计

算，都是先约分，再相乘。 此环节
三、练习; 巩固学
1、P5页做一做第1题（三人板书，全班齐练，然生约分
后评议） 计算的
2、P6页第6题，判断对错（课件出示） 方法。
要求学生说出错误的理由，并把错误改正过来。
4、 P5页做一做第2、3题，生独立完成后，同桌
交流，然后，班上评议。
师：今天问你我们学 习了什么，谈谈你的收获，在
分数乘法的计算中，为了使计算简便，我们应先做
什么，后做什么 。
四组
作
业
设
计
1、 数学书P6页第7题
2、 补充练习，自定
分数 乘法（三）分数乘法中的约分问题
=


2、




= =
=
板
书
设
计
教
学
反
思

第 1 单元 第 2 小节 第 1 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教


分数乘法练习 课型 练习课
1、进一步熟悉分数乘法的计算方法，正确地进行分数乘法计算。
2、理解求一个数的几分之几是多少应用题的数量关系及方法。
3通过对单位“1”的判定和 对数量关系的理解分析，发展学生的观察、比
较、分析、判断和推理的能力。
理解求一个数的几分之几是多少应用题的解题方法。
找出两个相比较的量，弄清楚谁是单位“1”量，要求的量是单位“1”的
几分之几，投影仪
多媒体课件、
活动方式
一、 计算下面 各题：
（10道）师念。生听算
设计意图
进一步熟

悉分数乘
法的计算
方法。


通过自解
和组内交
流，使学生
了解单位
“1”量的
确定方法，
为学习新
知实现 知
识的正向
迁移，作准
备。


通过学生
的讨论 和
画图，将抽
象的信息
知识形象
化，有利于
学生较为
直观地 理
解题中的
数量关系，
从而解决
问题。



修改 活动内容
一复习准备

















二探索“求
一个数的几
分之几是多
少”的应用
题的解决思
路与方法。










751587

，

，
12
…
48
10141625
二、组内交流预习单的解答情况， 然后汇报，
（课件出示）从下面句子里，找出表示单位“1”
的量。
2
。
3
4
（2） 男生人数是女生的。
5
7
（3） 人体内的水分占体重的
10
（1） 一包糖，已吃掉了
各组汇报：
（1）题单位“1”的量是：一包糖。
（2）题单位“1”的量是：女生人数。
（3） 题单位“1”的量是：人的体重。
师：确定单位“1”的量，首先看分率，分率
是谁的，谁就是单位“1”的量。
二、 课件出示探究信息（昨天的预习单二）
据统计，2003年世界人均耕地面积为2500㎡，
我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的
53
。我国人均耕地面积是多少平方米？
125
(1) 你从中可以得到那些信息？
(2) 你是怎样理解“我国人均耕地面 积仅占世
界人均耕地面积的
53
。”的。在这句话
125
中有那两个 量，谁是单位“1”的量，为
什么？
(3) 你能画出表示上面信息的线段图吗？
(4) 怎样求我国人均耕地面积是多少平方
米？
生组内讨论、交流后，各组进行汇报，师：对

学




过




程
















三练习提
高，内化心
知。







四回顾全
课。总结提
升。












53
（5） 解答方法：2500×=530（㎡）
通过专项
125
（6） 数量关系：单位“1”的 量×对应分训练，帮助
率=比较量。 学生掌握
三、 课件出示：在下面句中，找出表示单位“抓关键
“1”的量。并说明两量的关系， 句理解题
（1） 科技书有120本，故事书是科技书的意”的方
2
法，为学生
。
灵活解决3
3
相关问题
（2） 一件上衣84元，上衣价的和裤子
奠定基础。 4
的价格相等。 。
学生的汇报进行评价鼓励。
（4） 生汇报的线段图
（3） 1刻钟是指1小时的
1
。
4
生独立思考后组内交流、汇报：
关系是：单位“1”的量×对应分率=比较量。
四、师：这节你学习了什么，有什么收获？
作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思





“求一个数的几分之几是多少“的应用题
数量关系是：单位“1”的量×对应分率=比较量
标准量×对应分率=比较量
1、 数学书P7—9、10、11、12、13.
2、 拓展练习：自定

第 1 单元 第 2 小节 第 2 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学
分数乘小数 课型 新授课
1、理解和掌握分数乘小数的计算方法，正确地进行分小数的乘法计算。
2、提高学生分数乘法的计算能力，培养学生的良好的学习习惯。
分数乘小数的算理和计算方法。
灵活、正确地进行分数乘小数的计算。
多媒体课件
活动方式
一、计算下面各题，（课件出示）
设计意图 修改
巩固分数乘

35
法的计算方
（1）24×， （2）21×
法，为学习新
8
4
37
知作备。
（3）×35， （4）×54

5
12
生独立算后同桌交流，汇报:汇报时，着重说明怎


样计算，为什么这样计算.
小结：在分整乘法中，能约分的要先约分，再计


算，不能约分的，按分数乘法计算法则算。



二、师：课件出示例5。
3
学生通过对
松鼠的尾巴长度约占身体长度的 < br>例5的探索，
4
松鼠欢欢的身长2.1分米，松鼠松鼠乐乐的身长解答，更为明
2.4米。问： 确的理解了
（1）松鼠欢欢的尾巴长多长？ “求一个数
（2）松鼠乐乐的尾巴长多长？ 的几分之几
师：1、题中的标准量（单位“1”的 量）是什么？是多少”的应
另一个量比较量是什么？分率是多少。 用题的数量
2怎样列式。 关系，通过计
生先独立思考、解答，再组内交流，汇报： 算，也知道
题中的标准量分别是松鼠 欢欢的身长和松鼠了，小数乘分
乐乐的身长，题中的比较量分别是松鼠欢欢的尾数能约分也
3< br>要先约分，再
巴长和松鼠乐乐的尾巴长。分率是，根据数量
计算。培养了
4关系： 学生的合作
标准量×分率=比较量，可列式为： 学习的意识，
（1）松鼠欢欢的尾巴长多长？ 和合作学习
3
的能力 。
2.1×

4
（2）松鼠乐乐的尾巴长多长？
3

2.4×

4
师：你能计算吗?请写出计算过程。两人板书，全
班齐算;
32.13

生1：2.1×=

4
4
活动内容
一复习准
备，








二、探索小
数乘分
数的计
算方法

过


程












三、反馈练
习
四回顾总
结。
=
6.3
=1.575（分米）
4
生2：2.4×
3
=
4

通过练习。提
高学生的计
算能力。

=0.6×3=1.8（分米）
师小结：小数乘分数，能约分的也要先约分，再
计算。
三P8页—做一做，四人板书，全班齐练，

四、师：今天我们学习了什么，你又什么收获。





作
业
设
计
1、 数学书P10页练习一第1、2、3、4题
2、 拓展练习，一道题，自定。
分数乘小数
：2.1×
板
书
设
计
生2：2.4×
32.136.3
===1.575（分米）
4
44
3
=
4

=0.6×3=1.8（分米）

教
学
反
思






第 1 单元 第 3 小节 第 1 课时


教学课题
学 习
目 标
分数乘法的简便运算 课型 新授课
1、把整数乘法的运算定律推广到分数乘法中，使一些分数乘法计算简便，培养学
生灵活地计算 能力。
2、结合相关内容，感受事物普遍联系的观点，

教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学




正确地进行分数乘法的简便运算。
正确、熟练地进行分数乘法的简便运算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
一、师：（课件出示）
1根据运算定律填空。
（1）、a·b= （乘法交换律）
（2）、(a·b)·c= （乘法结合律）
（3）、(a+b)·c= (乘法分配律)
生独立填后，班上交流，并口述出三个定律的文
字叙述。
2、用简便方法计算下面各题，
（1）、0.25×98×4
(2)、（1.25+0.9）×8
生独立完成后同桌交流，汇报时说说计算时应用
了什么定律。
二、课件出示例6，
（一）一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多
少的木条？
设计意图

通过回顾、
复习，为学
习新知奠定
基础，为实
现知识迁移
作 保障。




此环节让学
生独立思
考，小组合
作讨论、交
流，使学生
的主体性落
实到实处，
加深了学生
对 所学知识
的理解，培
养了学生的
合作学习能
力。










培养学生的
观察能力和
概括能力。




修改 活动内容
一复习准备












二探索整数
乘法运算定
律在分数乘
法中的运
用。

























1、 师：这道题要求我们求什么，你会列式
吗？会计算？
思考后，计算，汇报：

4141

）×2，生2：
22

5252
418
=
22
=
1

5
52
83
=
1
=1
1

55
33
=1
1
=2(m)
55
3
=2(m)
5
生1：（
师：（1）生 1：应用了什么定律？（二）观察并
计算下面每组的两个算式，看看它们有什么关
系，发现什么规律。
(1)、
1111

○


2332

过




程





作
业
设
计


三、用于实
践，体验简
算，

四、巩固提
高


五、全课小
结
123123
)
○
()

435435
1 111111
(3)、（
)
○


2352535
(2)、(
生观察、计算、组内讨论后汇报：
生：整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
四、 师：课件出示例7，计算下面各题。
（1）
3151
（2）（
)12

(5)
，
5664
生算，师巡，组内交流，汇报评议。
五、 练习P9页，做一做，1、2题
生先独立算，后交流、讨论，汇报、评议。
师：这节课你有什么收获。
1、 数学书P11页第9、10、11题；
2、 拓展题，一道，自定。
分数乘法的简便运算，
（一）一个画框的尺寸如图，做这个画框需要多少的木条？

4141

）×2，生2：
22

5252
板
418
=
22
=
1

书
5
52
83
设
=
1
=1
1

55
计
33
=1
1
=2(m)
55
3
=2(m)
5
生1：（
整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用。
教
学
反
思





第 1 单元 第 3 小节 第 2 课时


教学课题
学 习
目 标
分数加法、减法、乘法混合运算 课型 练习课
1、理解和掌握分数加法、减法、乘法混合运 算的顺序和计算方法，并能正确
地进行分数加法、减法、乘法的混合运算。
2、培养学生良好的计算习惯和计算能力。

教学重点
教学难点
教学具准备









教




学




过




程




教




学




分数加法、减法、乘法混合运算的顺序和计算方法
正确、灵活地进行分数加法、减法、乘法的混合运算。
多媒体课件、投影仪
活动方式
设计意
图
修改 活动内容
一、基础练
习











二、巩固练
习











三应用练
习，












四、拓展练
一、先说明下面各题的运算顺序再计算1、（课件出通过回

示）。 顾整数
（1）4000÷25－13×12. 混合运
（2）64－（7.2＋5.9） 算顺序，
生先在小组说，然后找一组汇报计算顺序，再计算。指出
评议。 分数混
2、填空题：整数混合运算顺序是先 ，合运算
后 ， 有括号要先算 顺 序与
里面的。 整数混
师： 整数混合运算顺序对分数混合运算同样适用。合运算
所以，分数混合运算顺序也是先 ，顺序相
后 ，有括号要先算 里面的。（课同。从而
件出示） 使学生
二、1、下面各题运算对吗？为什么？把不对的改正明确分
过来。 数混合
7714
运算顺
（1）5－3×=2×=。（ ）
序，为后999
4211611
面的计
（2）
1
，（ ）
算做准
11116116
生：独立观察，同桌交流，小组汇报， 备。
集体评议。 说明运
3、 先说出下面各题的运算顺序，再进行计算（课件算顺序
出示）数学书P10页第6题。 的重要
计算中，六人板书，全班齐练。集体评议。 性。

三、1、数学书P11页—7（课件出示）









通过练
习加深

生 先独立计算 ，然后小组交流，最后汇报交流的情学生对
况.(生解答的过程中，师巡视，对差生进行指导) 分数计
四、师：出示练习题（课件出示） 算顺序
19
的理解，
1、103×，
提高学
25
生的计

过




程





习


















五、小结
2、36×（
1752

－）。
18
63
师：请 同学先独立思考，试着解答，然后把解答的
情况，在组内交流，说说你的解答思路，最后，各
组 进行汇报。
1919
=（100+3）×
2525
1919
=100×+3×
2525
31957
=4×19+=76+
25
25
77
=76+2=78
2525
1752
生2：36×（

－）
18
63
1752
=36×+36×－36×
1863
生1：1、103×
=34+30－24=40.
分数乘、加、减混合运算要注意什么？

算能力。


此环节，
意在拓
展学生
的思维，
提高学
生的解
答能力，培养学
生的独
立思考
的习惯
和小组
合作学
习的意
识。
作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思
1、 数学上P11——8、9题
2、 补充作业，（自定）
分数加法、减法、乘法混合运算的练习
1. 基本练习
2. 应用练习
3. 拓展练习




第 1 单元 第 3 小节 第 3 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备


分数混合运算及分数乘法的简算 课型 练习课
1、 通过练习使学生进一步理解和掌握分数乘法的混合运算和简算。
2、 理解和掌握分数乘法中因数和积的规律，培养学生观察、分析、判断和概
括的能力。
分数乘法的混合运算和简算。
正确，灵活地分数乘法的混合运算和简算。
多媒体课件、投影仪
活动方式 设计意图
通过学生的

修改 活动内容
一，基础练习 一、1、比较下面各题中因数和积的大小关

教




学




过




程








教




学




过

















二巩固反馈




















三、拓展练习







系，（课件出示） 计算、比较、
313343
观察，概括，
(1)

○.(2) ×○
使学生初步
8288
3
8
3333
认识积和因
(3 ) ×1○,(4) ×0○
数的大小的
8888
生独立思考后，再比较积与因数的 大小。变化规律。培
然后组内交流汇报。 养学生的，观
师：请你观察上面4个算式的大小，有 什察、比较、分
么发现，并把你的发现在小组交流，然后析、概括的能
汇报： 力。
生：一个数（0除外）乘以一个真分数，

积小于它本身，一个数（0除外）乘以一

个大于1的假分（0除外）数，积大于它

本身，一个数（0除外）乘以1，积等于它


本身，一个数乘以0，积小于它本身。
3、 在（ ）里填上是“＞”、“＜” 通过练习，进
或“=”号。（课件出示） 一步加深学
515535
生对积和因
(1)×○,(2)×○
数变化规律7
3
7727
52555
的理解，
(3) ×○,(4) ×1○

75777

56555
(5) ×○,(6)0×○.

75777

生独立解答后，同桌交流后汇报，

汇报时，要说明什么理由。

4、 计算下面各题，能简算的要简算。
（课件出示） 此环节，使学
1112
生进一步分
（1）（2）


16
，
数乘法的计
47
24
354
算方法和简
（3）< br>
，（4）
518

算。提高学生
56
9
75
的计算能力。
（5）
66
。

1212
54

（6）
14
。

137
学生先独立计算，后同桌交流，集体评讲。


（计算时6人板书）
三、1、（课件出示）数学书P12页，第14


题。
生独立完成后，汇报交流，师对差生进行


指导。

3、 师出示练习题
在下面的□里可以填的最大整数是多少？

535


＜ （1）
拓宽学生的
124口
思路，提高学

程











四、回顾小
结。
口45

＜
65
6
5口
（3）

＜1
75
（2）
学生先小组讨论解答，后汇报，然后集体
评议。
4、 练习P17页第17题，学生完成后，再
评讲。
四、师：通过这节的练习，你有什么收获？
给大家谈谈。



生的解题思
路和解题能
力。
作
业
设
计
板
书
设
计
1、 数学书P17页，练习三，13、15题。
2、 补充作业：自定。
积和因数的关系及分数乘法的简算
一个数（0除外）乘以 一个真分数，积小于它本身，一个数（0除外）乘以一
个大于1的假分（0除外）数，积大于它本身，一 个数（0除外）乘以1，积等于它本身，
一个数乘以0，积小于它本身。

教
学
反
思








第 1 单元 第 4 小节 第 1 课时

教学课题
解决问题：连续求一个数的几分之积是多少，
P13页例8.
课型 新授课
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备
1、理解和掌握“连续求一个数的几分之几是多少”的分数应用题的数量关系和
解答方法，
2、学会画图分析题中的数量关系。理解解决问题的思路。
3、在观察、猜测、交流等活动中培养学生分析问题和解决问题的能力。
能正确判断单位“1”
理解题中单位“1”和所求量的关系。
多媒体课件、投影仪

教




学




过




程




教




学




过


活动内容
一、复习求
一个数的几
分之几是多
少的应用题
的数量关系








































活动方式
一、1、师：前面我们学过：“求一个数的几分之
几是多少”的分数应用题 ，还记得它的解答方法
吗？请组内交流后汇报。
生1：单位“1”的量×分率，
生2：它的关系式是：
单位“1”的量×分率=比较量
2、师：“求一个数的几分之几是多少”的分数应
用题的特点是什么：请小组再讨论后汇报：
生：已知单位“1”的量（标准量）和分率，求比
较量。
5、 师：请说出下面两道题中的三个数量，并画图
表示。
设计意图 修改








本环节抓
住新知识
的生长点，
复习旧知
1
实现知识
（1） 一个大棚共480㎡，其中种萝卜，种萝
的正迁移，2
卜的面积是多少平方米？ 为后面学
（2） 种萝卜的面积是240㎡，其中红萝卜的面习新知识
1
做准备。
积占萝卜的面积的，红萝卜的面积有多

4

少平方米？

生独立思考后，组内讨论、交流。然后汇报：
生：题：(1),单位“1”的量是：大棚的面积480㎡，


1
分率是，比较量是：种萝卜的面积。图是：

2








生：题（2）单位“1”的量是：种萝卜的面积480㎡，

1

分率是，比较量是：红萝卜的面积，图：

4









1

生：例式为：（1）480×=240（㎡）

2
1

（2）240×=60（㎡）

4

程











二、探索“连
续求一个数
的几分之积
是多少”的
应用题的 数
量关系






















三练习提
高，内化新
知。



四、回顾全
课，总结提
升




1
的面积占各种萝卜的面积的，红萝卜的面积有多

4

少平方米？。

1、学生思考并填空：

（1）整个大棚的面积是： 。

（2）萝卜地的面积占整个大棚的面积的
。 通过前面
(3)、红萝卜的面积占萝卜地面积的 环节的学
(4).要求的是 的面积。 习和准备，
2、生小组讨论，作图分析。例式解答。汇报： 此环节放
生解答的过程中。师巡视，并对个别学生进行指导。 手让学生
图为 自主的探
索，组内讨
论、交流，
并经过再
一此的画
图，使题中
抽象的数量关系，更
为形象。具
体，加深了
学生对新
知的理解

列式为： 和问题的
1
解
1、（1）480×=240（㎡）

2
1

（2）240×=60（㎡）

4
11

2、480××=60（㎡）

24

三、师：课件出示数学数P14做一做

生独立解答，小组交流，汇报评议。
师引导小结：连续求一个数的几分之积是多少，”

的分数应用题的解题关键是明确每一步中谁是单

位“1”，谁是谁的几分之几，同时明确题中的数通过练习，
量关系。 深化认识，
师：今天我们学习了“连续求一个数的几分之积是巩固新知。
多少，”的分数应用题，通过学习，同学都有那些

收获？ 。
小结：单位“1”的量×对应的分率=比较量。
二、师：课件出示例8.主题图。
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜
作
业
设
1、 数学书P16页练习三-第1、2、3题。
2、 补充作业：自定

计
解决问题（一）：连续求一个数的几分之积是多少，的应用题
这个大棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜的面积占各种萝卜的面积的
板
书
设
计
的面积有多少平方米？
列式为：1、（1）480×1
，红萝卜
4
11
=240（㎡）（2）240×=60（㎡）
24
11
2、480××=60（㎡）
24
答：红萝卜的面积有60平方米。
教
学
反
思





第 1 单元 第 4 小节 第 2 课时


教学课题
解决问题（二）求比一个数多（或少）几分之
几的数是多少的解题方法。
课型 新授课
学 习
目 标
1、理解“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”应用题的解题思路和计
算方法。
2、理清题中的 数量关系，找准单位“1”和对应的分率。学会分析、推理的基
本方法。
3、在自主的探索中，掌握一些解决问题的方法和经验。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题思路方法。
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的解题思路方法
多媒体课件、投影仪
活动方式
一．出示预习单一，
1、计算下面各题。
设计意图
通过练
习，进一
步掌握分
数混合运
算的方
法，为后
面学习作
铺垫。



此环节，
让学生在
家里预习
和探索，

修改
教学重点
教学难点
教学具准备









教




活动内容
一、复习准
备







二、探索“求
比一个数多
（或少）几
分之几的数
是多少”应
用题的解题
44
，（2）75×（1＋）
55
11
（3）80－80×，（4）80×（1－）
88
（1） 75＋75×
师：请在小组交流你们解答的情况。并说出你的计
算方法和过程。然后集体评议，
二、出示预习单二，（课件出示）
1、人心脏跳动的次数随年龄而变化，青少年心跳每
分钟月75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
4
，婴儿每分钟心跳多少次？
5
根据题中的条件完成下面填空：
(1)青少年每分钟心跳约 。

学




过




程




教




学




过




程





思路和计算
方法。






























三、验证上
题的结论和
方法的正
确。










（2）婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
分是 的
4
课堂上 小
，多的部
组讨论、
5
交流，即
节约了时
（3）要求的是 每分钟心跳的次数。 间，又给
组内交流自己解答的3个问题，然后汇报，汇报时学生留了
4< br>空间，引
要特别说明：婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
5
导学生画
的 意思。(婴儿每分钟心跳比青少年多的次数是青少图，把抽
4
象的知识
年每分钟心跳次 数的)。
形象话。
5
4
加深了学
师：在“婴儿每分钟心跳的次数比 青少年多”这
生对数量
5
句话中，把谁看作单位“1” 关系的理
生：这里把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1” 解。也培
师：请各组展示线段图解题方法： 养了学生
独立学习
和合作学
习的能
力、





44
（1）75＋75×，（2）75×（1＋）

55
9

=75+60 =75×

5

=135（次） =135（次）

生说出两种解答方法的思路后，师评议小结。
三、师：怎样验证上题的结论和方法的正确，请同


学们思考、讨论。然后汇报。
生：验证结果和方法的正确性，就用所求出的婴儿

每分钟心跳的次数减去青少年每分钟心跳的次数，

4
通过对计
除以 青少年每分钟心跳的次数，看是不是，如果
算结果的
5
是，方法和结果就是对的。 验证，使
算式：（135－75）÷75 学生确定
=60÷75 解答方法
4
的正确
=答：婴儿每分钟心跳135次.
性，同时
5< br>师：这就是求一个数比另一个数多（或少）几分之也学会了
几的问题。在这个问题中，多的部分（ 或少的部分）求一个数
除以什么 量， 比另一个
请同学们思考。讨论后回答老师。 数多（或
生：应该除以题中的单位“1”的量。 少）几分
四、师课件出示P15页，做一做， 之几的问
4
。
5

四、巩固练
习，







五、小结：

作
业
设
计
板
书
设
计
教
学
反
思
1、生独立思考。解答
2、组内讨论、交流
3、汇报：（1）80－80×
11
，（2）80×（1－）
88
7
=80－10 =80×
8
=70（分贝） =70（分贝）
师：引导学生归纳总结：
1、
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应
用题解题方法：
(1) 增加型：单位“1”的量×（1+分率）=比较量。
(2) 减少型：单位“1”的量×（1－分率）=比较量。
2、
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用
题解答方法：
（大数－小数）÷单位“1”的量=分率。
题的解答
方法和思
路。同时，
拓宽了学
生的思
路。


通过练
习，加深
学生对数
量关系的
理解和掌
握。
1、 数学书P16页练习三.。第4、5、6、7题。
2、 拓展题：自定。,
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的问题
求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的应用题解题方法：
1、 增加型：单位“1”的量×（1+分率）=比较量。
2、减少型：单位“1”的量×（1－分率）=比较量。
3、
求一个数比另一个数多（或少）几分之几的应用题解答方法：
（大数－小数）÷单位“1”的量=分率。




第 1 单元 第 5 小节 第 1 课时

教学课题
学 习
目 标
教学重点
教学难点
教学具准备



分数乘法的整理和复习。 课型 复习课
1、回顾本单元的所学内容，建构知识网络。
2、进一步理解分数乘法的意义，熟练掌握分数 乘法的计算方法，灵活运用所
学知识解决实际问题。
3、培养学生良好的解题习惯和解决实际问题的能力。
建构知识网络。
灵活运用所学知识解决实际问题。
多媒体课件和投影仪。
活动方式 设计意图
通过回忆
梳理，唤
起学生对

修改 活动内容
一知识梳一、师：第一单元的学习已基本结束，现在请同学
理。 们回忆一下，在本单元我们学习了哪些知识，可以

翻阅课本，看一看。想一想。

教




学




过




程




教




学




过




程

















二、自主检
测








三、深化提
高。















四、整体检
测
1、学生自主梳理。
2、组内交流。
3、班内展示交流（学生汇报时，老师随机板书）
（1）分数乘整数的意义-----表示求几个相同加数
和。
（2）一个数乘分数的意义-----表示求一个数的几
分之几。
（3）分数乘整数 -----分子乘整数，分母不变。
（4）分数乘分数----- 分子乘分子，分母乘分母，
（先约分）
（5）分数的简算------乘法运算定律的运用。
（6）解决问题------找准单位“1”。画线段图，列
式解答。
二 、师：刚才我们把本单元的知识进行了梳理。你
掌握了，请你对照知识点，检验自己掌握的情况。
师：课件出示练习题：
1、 计算下面各题，说一说分数乘法是怎样计算
的。
83
5
， （2）2.4×
8
15
7975
（3）

（4）


814
1814
（1）
三、1、简便计算：师：出示练习题。
15312

（2）（
)15

316553
45311
（3）
5
（4）36×.
797935
（1）

学生完成后，说说自己运用的什么定律。
2、 解决问题。师出示：
广州平均年日照1608小时，北京平均年日照时间
比广 州多
1
。北京平均年日照时间大约多少小时？
2
（P17页—3题）
要求：
（1）先找出关键句并圈出单位“1”。
（2）画出线段图表示数量关系。
（3）然后列式计算
汇报：1608×（1+
=1608×
1
）
2
3

2
本单元所
学知识的
回忆，引
导 学生自
主构建知
识网络，
这一环节
采取自主
整理----小
组交流---
全班展示
的程序，
培养了学
生自主探
究，合作
交流的意
识。



进一步熟
悉分数乘
法的计算
方法。



通过简便
计算和解
决问题的
练习，培
养学生灵
活的解题
方 法，提
高学生的
解决实际
问题的能
力。

。
=804×3
=2412(小时)
答：北京平均年日照时间大约2412小时。
四、P18页练习四第1、2、3、题。
要求学生当堂完成。

作
业
设
计
分数乘法的整理和复习
1、 练习四第4、5题
2、 补充练习：自定。
板
书
设
计

教
学
反
思