2015辽宁高考分数线-红五月黑板报

第一单元 分数乘法
单元目标：
1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行
一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几
是多少和求比一个数多（或少）几 分之几的实际问题。
单元重点：
1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘
法计算。
2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的
实际问题。
3、会灵活选择简便算法进行分数计算。
单元难点：
1．充分借助学生已有知识基 础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与
挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的 观察、动手、分
析和推理等能力。
2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
学情分析：
本单元是 在学生掌握了整数乘法、分数的单元、性质，以及分数加、减法的
计算等知识的基础上进行教学的，同时 又是学生学习分数除法和百分数的重要基
础。学生掌握了整数、小数乘法运用以及分数加减法运算后，对 分数乘法运算有
一定的认知需求，随着年龄的增长和生活阅历的增加，对日常生活中的有关分数
问题接触得越来越多，对分数问题的求知欲也就越来越强。六年级的学生有了一
定的思维水平，能够进行 简单的知识迁移，具有一定的抽象概括能力，能够在整
数乘法的基础上推理概括出分数乘法的计算方法。
单元知识结构：

分数乘整数、分数乘分数 例1----例4
分数乘小数点 例5
分数乘法 分数四则运算 例6
分数乘法 整数乘法运算定律推广到分数 例7
连续求一个数的几分之几是多少的问题 例8
问题解决 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 例9
课时划分：
1 分数乘法…………………………………………………………………………….8课时
2 解决问题…………………………………………………………………………….3课时
整理和复习……………………………………………………………………………...1课时




第一课时 分数乘整数
教学内容：
教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。
教学目标：
1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算
能力。
3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点：
理解分数乘整数的算理。
教学方法：

教法：指导法、讲解法。
学法：迁移类推、观察比较。
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺等学习用品。
教学过程：
一、创设情境，复习导入。
1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？
2．计算：

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几 个相同加数的和的简便运算。同分母
分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式：
333
+ + 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探索交流，解决问题。
1.分数乘整数的意义。
（1） 谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新
2
和爸爸、妈妈一起分享 了生日蛋糕。他们每人吃 个。你能提出一个数学问题吗？
9
（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请
你画一画，算一算， 争取让同学们看清你的想法。

2
引导学生看图，理解“他们每人吃 个”，就 是把整个蛋糕看作单位“1”。
9
2
把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所 吃蛋糕的大小，就是 个。那
9
2
么三个人一共吃的就是求3个 是多少？
9
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的
呢？说说你的想法。
2222+2+2622
预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。
9999939
22X3622
② ×3＝ ＝ ＝ （个）也表示3个 连加的和是多少。
99939
2
追问：不同的算式都表示“3个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？
9
（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是
相同加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
22X362
①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个
9993
算式，你能理解它是怎么计算的吗？
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不
同的想法吗？
预设：
1 1
2222
23
2
×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝
93993
9
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母
与整数能约分的先约分再计算）
（4）小练习。
（1）计算
1
×4
12
（2）教材第2页“做一做”第1题。
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？
24
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
11
桶是多少L？12×
22
11
桶是多少L？12×
44
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多少。
222
11
12× 表示求12L的 是多少。
44
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
233
（5）小练习： ×6= 12× = ×4=
9410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，< br>为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与 约分方法。教师展示一种学生将分子与整数
约分的错误方法，让学生辨析。
三、巩固应用，内化提高。
1. 教材第2页“做一做”。
2.教材第5页第3题
计算：
17
15
5
42

32

97

16
6
42
3.列式计算
7
（1）12个 相加的和是多少？
8
5
（2）kg的6倍是多少kg?
9
11< br>（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多
12
少平方分米 ？
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
分数乘法和整数乘法一样，也 是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是
相同加数是分数。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积作分子，分母不变。
（分母与整数能约分的先约分再计算）
板书设计：
分数乘法
2222+2+262
① + + ＝ ＝ ＝ （个）
999993
22X362
② ×3＝ ＝ ＝ （个）
9993
11
桶是多少L？12×
22
11
桶是多少L？12×
44
作业设计：教材第6页练习一的第1--3题。

第二课时 分数乘分数
教学内容：
教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。
教学目标：
1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的
简便计算。


2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3. 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学
生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教学方法：
教法：演示法、指导法。
学法：实践操作、分析交流。
教学准备：
教师：课件。
学生：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程
一、创设情境，引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，
25
3
种玉米的面积占 .
5
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这
25

11
块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计
25
11
算，列式为 ×
25
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
二、探索交流，解决问题。
（一）、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25< br>2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一
111
量、分 一分、涂一涂的方法，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部
22
1111
分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
5、结合课件演示进行归纳。
1
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，
2
1
又把这 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这 张
2
1111
11
纸的 。由此可以得到： × ＝＝ （板书算式）
1025
25
10
（二）、迁移延伸，归纳法则。
1
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公
2
31
顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的
52

3
是多少，用乘法计算。
5
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3
份，可以得到：
13133

（板书算式）
252510
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母
相乘的积作分母。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、49的13是（ ），34的15（ ）。
3、一块地是45公顷，这块地的17是（ ）公顷。
4、一堆水泥重1516吨，用去37，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。
5、1千克面条32元，王大妈买了710千克面条，共花了（ ）元。
6、一个长方形的宽是518米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）
平方米。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
分数乘分数的意义是求一个数的几分 之几是多少。计算方法：分数乘分数，
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
板书设计：
分数乘分数
111
11
× ＝＝
25
25
10
13133


252510

作业设计：
课本第6页练习一的第4--6题。




第三课时 分数乘分数
教学内容：
教材第5页的例4及相关内容。
教学目标：
1.掌握分数乘法计算过程中 的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提
高学生计算的能力。


2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3.经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学方法：
教法：创设情境、组织学生、分析法、指导法。
学法：自主学习、交流讨论。
教学准备：
教师：课件。
学生：常规学具。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算

32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝ 5
3
5384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘 分数的计算
方法。
二、探索交流，解决问题。
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳 最快的是乌贼，它的速度是
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
9
千米分。
10
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
9
千米分。
10
4
9
千米分的。
45
10
②李叔叔的游泳速度是
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：

9494362

（㎞）
1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程 中先约分，可以使计算简便。在这里，我
们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数 乘分数，为了计算简便，可以先约分再
乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
94942

（㎞）
1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）学生独立解答，约分：
9930
3027
（㎞）
1 010
99
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
3030 27
1010
（㎞）

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。 < br>94

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子
104 5
和分母交约分。）
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计
算简便。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织 学生交流汇
报，汇报时重点交流约分的方法。）
2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅 读题目，理解题意，学生独立
计算，最后组织交流。）
3、教材第5页“做一做”第3题。
4、教材第6页第7题。
5、教材第6页第9题。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
小结：今天这节课，我们探究了分数乘法中的约分问题。通过学习，我们 发
现在计算分数乘法时，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。分数和
分数相乘时， 分子和分母进行约分；分数和整数相乘时，整数和分母进行约分。
板书设计：
分数乘分数

94942

（㎞）
1045104525

9930
3027

1010

作业设计：课本第6、7页练习一的第7--13题。

第四课时 分数乘法练习课
教学内容：
教材第6、7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感
3.在学习的过程 中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力
教法与学法：
自主练习、交流讨论。
教学准备：
直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算 ，再进行交流。
（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题 ，题目中设计到很多课外知识，
这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的 计算方
法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时 ，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交
流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？





第五课时 小数乘法分数
教学内容：
教材第8页的例5、做一做和练习二的第1—4题。
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提
高计算能力。
3.培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学方法：
教法：创设语境、组织法、重点讲解。
学法：自主学习、交流讨论。
教学准备：
教师：课件。
学生：常规的学习用品；
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，
而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.5 75（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合
于所有小数化成分数的 计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成
小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约 分时，一般不采用小数和分母约
分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最 简便，
因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进
行约分， 一般采用先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样
的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
3
21
3
63
=×=（dm）
4
10< br>4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
小数化成分数： 2.1×
小数和分母约分：

作业设计：

教材第10页“练习二”第2、3、4题。


第六课时 分数混合运算和简便计算
教学内容：
课本第8、9页的例6第练习二的第5、6、7、8、9题。
教学目标：
1. 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关
分数混合运算的计算。
2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算
定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及
思维的灵活性。
教学重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学方法：
教法：迁移法、重点讲解。
学法：观察思考、自主练习。
教学准备
教师：课件。
学法：直尺、卡片；
教学过程：
一、创设情境，复习导入。
1、观察下面各题，说说运算顺序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、探索交流，解决问题。
（一）分数混合运算
出示例题6：一个画框，长
41
米，宽米，做这个画框要多长的木条？
52
1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样
的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算
的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的
顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要 先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式
里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）
（二）分数乘法的简便计算。
1、出示算式。
1111
123123

○


()
○
()

2332
435435

()
1
21
3
11111
○


52535
学生计 算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算
式中间填上等号，并启发学生思考： 每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
2、指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生 通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法
交换律；第二组是三个数相乘，左边是 先算前两个，右边是先算后两个，运用了
乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与 一个数相乘，右
边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
3、总结规律。
在 学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交
换律、结合律、分配律。整数乘 法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12
5664
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小
组里 讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
便。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第9页“做一做”第1题。（增添
23
379
2425
）

875
1
11

101

24
55
2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计：
分数混合运算和简便运算
4141
（＋）×2或×2＋×2
5252
作业设计：
课本第11页练习二”第7、8、9题。







第七课时 巩固分数乘加、乘减混合运算及简算
教学内容：
教材第10--12页练习二的第3--17题。
教学目标：
1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计
算。
2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。
教学重、难点：
能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。
教学准备：
练习题投影片。
教学过程：
一、导入：
错例剖析。老师出示下面3道题。w W w . x K b 1.c o M



学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。

二、教学实施
1.基本练习。
(1)完成教材第10页练习二的第6题。
老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完 成,做完后请学生说清自己
进行简便计算的依据,并指出关键步骤。
老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。
(2)完成教材第11页练习二的第10题。
老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。
学生在5分钟内完成。
(3)完成教材第10页练习二的第5题。
学生先判断对错,再说明理由,最后改错。
2.综合练习。
(1)完成教材第11页练习二的第8题。
这道题学生可能会用不 同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学
生说出思路时,老师要给予积极评价。
(2)完成教材第11页练习二的第9题。
这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。
(3)完成教材第12页练习二的第14题。
指导学生先找出已知条件,再计算。
学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。




第八课时 分数乘法应用题（一）
教学内容：
课本第13、14页的例8、做一做及练习三的第1、2、3题。

教学目标：
1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用一个数乘以 分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展
学生思维。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的
创新能力。
教学重点：
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法：
教法：指导法、课堂讨论法。
学法：独立思考、交流合作、回顾反思。
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺、卡片；
教学过程：
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8
【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。
先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480×
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的， 先折出整张纸的一半，再
44
1
折出一半的。
4
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
1
=240（平方米）
2
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
111
×=
248
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=
11
或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习

⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同
点都是求一个数的几分之几是多 少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求
一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单 位“1”。
板书设计：
解决问题
1
111
方法一：480
2
×=240（平方米） 方法二：×=
248
11
240×=60（平方米） 480×=60（平方米）
48

1111
综合算式：480××=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424

11
检验：60÷240=或240÷480=
42
答：红萝卜地有60平方米。
作业设计：
教材第16页“练习三”第1、2、3题。





第9课时 求比一个数多几分之几的数是多少的
实际问题
教学内容：
教材第14、15页的例9、做一做及练习三的第4、5、6、7题。

教学目标： < br>1.学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图 的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
2.通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比
较、归纳的能力。
3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，
激发学生学习动机 和兴趣。
教学重点：
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学方法：
教法：创设情境、启发式。
学法：自主探究、讨论交流
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺等作图工具。
教学过程：
一、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。
78
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量
关系。
⒉导入新课。

今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
4
。
5
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次
数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分
钟心跳的次数。
⑷独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。
【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75 =60（次）；再算多出的次
数是青少年的几分之几:60÷75=
三、巩固练习
1.教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。








4
。
5
1
8
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

80分贝


现在？分贝
降低？分

贝


1

8


⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝
现在？分贝
？
1
8

17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
（7） 学生讨论两种解法的不同：两 种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量 与总量
的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2.小结。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解
答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
板书设计：
解决问题








作业设计：
课本第16页的第4、5、6、7题。

第10课时 整理和复习
教学内容：
教材第17页的整理和复习和练习4
教学目标：
1.使学生掌握分数乘法 的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学
生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应 用乘法运算定律进行简便计
算。
2.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
用题
3.通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点：
对所学知识回忆和整理。
教学难点：
通过整理和复习，感受知识的内在联系。
教学方法：
教师：引导法。
学生：谈论法、课堂讨论法、练习法
教学准备：
教师：课件。
学生：练习本。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的
几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分
母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要
先算小括号里面的，再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b )×c=a×(b×c)；乘法分配律：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与复习 ”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什
么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
板书设计：
整理和复习
作业设计：
教材第16页“练习三”第1、2、3题。

第一单元 分数乘法
单元目标：
1. 理解分数乘法的算理并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行
一些简便计算。
3. 使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几
是多少和求比一个 数多（或少）几分之几的实际问题。
单元重点：
1. 理解分数乘法的意义和算理， 掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘
法计算。
2. 会解答求一个数的几分之几是多少和求比一个数多（或少）几分之几的
实际问题。
3、会灵活选择简便算法进行分数计算。
单元难点：
1．充分借助学生已有知识基 础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与
挑战性的活动，去理解分数乘分数的算理，同时培养学生的 观察、动手、分
析和推理等能力。
2.理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。
学情分析：
本单元是 在学生掌握了整数乘法、分数的单元、性质，以及分数加、减法的
计算等知识的基础上进行教学的，同时 又是学生学习分数除法和百分数的重要基
础。学生掌握了整数、小数乘法运用以及分数加减法运算后，对 分数乘法运算有
一定的认知需求，随着年龄的增长和生活阅历的增加，对日常生活中的有关分数
问题接触得越来越多，对分数问题的求知欲也就越来越强。六年级的学生有了一
定的思维水平，能够进行 简单的知识迁移，具有一定的抽象概括能力，能够在整
数乘法的基础上推理概括出分数乘法的计算方法。
单元知识结构：

分数乘整数、分数乘分数 例1----例4
分数乘小数点 例5
分数乘法 分数四则运算 例6
分数乘法 整数乘法运算定律推广到分数 例7
连续求一个数的几分之几是多少的问题 例8
问题解决 稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题 例9
课时划分：
1 分数乘法…………………………………………………………………………….8课时
2 解决问题…………………………………………………………………………….3课时
整理和复习……………………………………………………………………………...1课时




第一课时 分数乘整数
教学内容：
教材第2、第3页的内容及练习一的第1、第2题。
教学目标：
1.结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。
2.借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算
能力。
3.在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。
教学重点：
理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。
教学难点：
理解分数乘整数的算理。
教学方法：

教法：指导法、讲解法。
学法：迁移类推、观察比较。
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺等学习用品。
教学过程：
一、创设情境，复习导入。
1、5个12是多少？
用加法算：12＋12＋12＋12＋12
用乘法算：12×5
问：12×5算式的意义是什么？
2．计算：

问：这两个算式有什么特点？应该怎样计算？
教师总结：整数乘法的意义，就是求几 个相同加数的和的简便运算。同分母
分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。
通过将算式：
333
+ + 改写成乘法算式，引出课题。
101010
二、探索交流，解决问题。
1.分数乘整数的意义。
（1） 谈话并提问：今天是小新的10岁生日。妈妈买来了一个大蛋糕。小新
2
和爸爸、妈妈一起分享 了生日蛋糕。他们每人吃 个。你能提出一个数学问题吗？
9
（预设：3个人一共吃多少个？）
（2）提出要求：你能解决这个问题吗？请你在草稿本上解决这个问题。请
你画一画，算一算， 争取让同学们看清你的想法。

2
引导学生看图，理解“他们每人吃 个”，就 是把整个蛋糕看作单位“1”。
9
2
把这个圆平均分成9份，其中2份就表示一个人所 吃蛋糕的大小，就是 个。那
9
2
么三个人一共吃的就是求3个 是多少？
9
追问：你们用画示意图的方法将问题分析得很清楚，那你们是怎样列式的
呢？说说你的想法。
2222+2+2622
预设：① + + ＝ ＝ ＝ （个）表示3个 连加的和是多少。
9999939
22X3622
② ×3＝ ＝ ＝ （个）也表示3个 连加的和是多少。
99939
2
追问：不同的算式都表示“3个 连加的和是多少”由此你有什么发现吗？
9
（预设：用乘法计算更简便一些。）
分数乘法和整数乘法一样，也是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是
相同加数是分数。
（3） 探究分数乘整数的计算方法。
22X362
①引导学生观察算式 ×3＝ ＝ ＝ （个）并提问。请你们看看这个
9993
算式，你能理解它是怎么计算的吗？
②引导学生再次观察算式并提出问题：这个算式是先计算再约分的，你有不
同的想法吗？
预设：
1 1
2222
23
2
×3＝＝ 或 ×3＝ ×3＝
93993
9
3 3
引导学生对比观察这几个算式并提出问题：通过比较算式你有什么发现？

小结 ：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（分母
与整数能约分的先约分再计算）
（4）小练习。
（1）计算
1
×4
12
（2）教材第2页“做一做”第1题。
2、借助情境理解整数乘分数的意义。
11
1桶水有12L。3桶共多少L？ 桶是多少L？ 桶是多少L？
24
（1）理解题意，明确题中的数量关系：单位量×数量＝总量
（2）根据题意列出算式：
3桶水共多少L？12×3
11
桶是多少L？12×
22
11
桶是多少L？12×
44
（3）探究每道算式的意义
12×3表示求3个12L，也就是求12L的3倍是多少。
111
是一半，12× 表示12L的一半，也就是求12L的 是多少。
222
11
12× 表示求12L的 是多少。
44
发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。
（4）解决问题。
233
（5）小练习： ×6= 12× = ×4=
9410
观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与约分，< br>为什么只能将整数与分数的分母约分。

集体订正时，请学生说说计算与 约分方法。教师展示一种学生将分子与整数
约分的错误方法，让学生辨析。
三、巩固应用，内化提高。
1. 教材第2页“做一做”。
2.教材第5页第3题
计算：
17
15
5
42

32

97

16
6
42
3.列式计算
7
（1）12个 相加的和是多少？
8
5
（2）kg的6倍是多少kg?
9
11< br>（3）一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是分米，这块铁皮的面积是多
12
少平方分米 ？
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
分数乘法和整数乘法一样，也 是求几个相同加数和的简便运算，所不同的是
相同加数是分数。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的 积作分子，分母不变。
（分母与整数能约分的先约分再计算）
板书设计：
分数乘法
2222+2+262
① + + ＝ ＝ ＝ （个）
999993
22X362
② ×3＝ ＝ ＝ （个）
9993
11
桶是多少L？12×
22
11
桶是多少L？12×
44
作业设计：教材第6页练习一的第1--3题。

第二课时 分数乘分数
教学内容：
教材第3、第4页的内容及练习一的第3~6题。
教学目标：
1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的
简便计算。


2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
3. 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学
生学习动机和兴趣。
教学重点：
理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。
教学难点：
理解一个数乘分数的意义。
教学方法：
教法：演示法、指导法。
学法：实践操作、分析交流。
教学准备：
教师：课件。
学生：每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。
教学过程
一、创设情境，引入新课。
11
1、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地的 ，
25
3
种玉米的面积占 .
5
根据题目所给信息，你能提出什么问题？
预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？
11
（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，应把这
25

11
块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的 是多少？用乘法计
25
11
算，列式为 ×
25
11
2、揭示课题：请你观察 × 这个算式，它有什么特点？
25
板书课题：分数乘分数
二、探索交流，解决问题。
（一）、操作探究算理。
11
1、提问： × 究竟等于多少呢？
25< br>2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一
111
量、分 一分、涂一涂的方法，说明 × ＝ 。
2510
3、学生动手操作，教师巡视。
4、小组汇报研究成果。
11
先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把这 部
22
1111
分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的 。说明 × ＝ 。
102510
5、结合课件演示进行归纳。
1
用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的 ，
2
1
又把这 平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这 张
2
1111
11
纸的 。由此可以得到： × ＝＝ （板书算式）
1025
25
10
（二）、迁移延伸，归纳法则。
1
1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（ 公
2
31
顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求 公顷的
52

3
是多少，用乘法计算。
5
13
2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？
25
3、交流计算方法和思路。
预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3
份，可以得到：
13133

（板书算式）
252510
4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？
5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母
相乘的积作分母。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第4页“做一做”的第1、2题。
2、49的13是（ ），34的15（ ）。
3、一块地是45公顷，这块地的17是（ ）公顷。
4、一堆水泥重1516吨，用去37，用去（ ）吨，还乘下总数的（ ）。
5、1千克面条32元，王大妈买了710千克面条，共花了（ ）元。
6、一个长方形的宽是518米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是（ ）
平方米。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
分数乘分数的意义是求一个数的几分 之几是多少。计算方法：分数乘分数，
用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
板书设计：
分数乘分数
111
11
× ＝＝
25
25
10
13133


252510

作业设计：
课本第6页练习一的第4--6题。




第三课时 分数乘分数
教学内容：
教材第5页的例4及相关内容。
教学目标：
1.掌握分数乘法计算过程中 的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提
高学生计算的能力。


2.能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。
3.经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。
教学重点：
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
教学难点：
熟练掌握约分方法，提高计算的能力。
教学方法：
教法：创设情境、组织学生、分析法、指导法。
学法：自主学习、交流讨论。
教学准备：
教师：课件。
学生：常规学具。
教学过程：
一、复习导入
1、算一算

32173
2
×30＝ 12×＝

＝

＝ 5
3
5384
交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘 分数的计算
方法。
二、探索交流，解决问题。
1、出示例题4：无脊椎动物中游泳 最快的是乌贼，它的速度是
2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的
9
千米分。
10
4
。李叔叔每分钟游多少千米？
45
（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：
①乌贼的速度是
9
千米分。
10
4
9
千米分的。
45
10
②李叔叔的游泳速度是
（2）列式解答。 让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。
师根据学生回答板书：

9494362

（㎞）
1045104545025
（3）启发思考。
在分数乘整数时，我们在计算过程 中先约分，可以使计算简便。在这里，我
们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？
学生独立思考，尝试计算。
（4）交流讨论。
组织全班交流，通过交流得出：分数 乘分数，为了计算简便，可以先约分再
乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：
94942

（㎞）
1045104525
3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？
（1）学生独立解答，约分：
9930
3027
（㎞）
1 010
99
（2）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：
3030 27
1010
（㎞）

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。
4、试一试。 < br>94

还可以怎样进行约分呢？（强调：分数和分数相乘，可以采用分子
104 5
和分母交约分。）
5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计
算简便。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第5页“做一做”第1题。（先让学生独立练习，再组织 学生交流汇
报，汇报时重点交流约分的方法。）
2、教材第5页“做一做”第2题。（学生阅 读题目，理解题意，学生独立
计算，最后组织交流。）
3、教材第5页“做一做”第3题。
4、教材第6页第7题。
5、教材第6页第9题。
四、回顾整理，反思提升
说说这节课的收获？
小结：今天这节课，我们探究了分数乘法中的约分问题。通过学习，我们 发
现在计算分数乘法时，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算更简便。分数和
分数相乘时， 分子和分母进行约分；分数和整数相乘时，整数和分母进行约分。
板书设计：
分数乘分数

94942

（㎞）
1045104525

9930
3027

1010

作业设计：课本第6、7页练习一的第7--13题。

第四课时 分数乘法练习课
教学内容：
教材第6、7页练习一。
教学目标：
1.通过练习，进一步理解一个数乘分数的意义。
2.通过练习，进一步巩固分数乘法的计算方法，提高学生的计算能力。情感
3.在学习的过程 中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习
习惯。
教学重点：
熟练掌握分数乘法的计算方法。
教学难点：
培养学生解决实际问题的能力
教法与学法：
自主练习、交流讨论。
教学准备：
直尺、卡片
教学过程：
一、复习导入
⒈复习旧知。
⑴一个数乘分数的意义是什么？
⑵分数乘法的计算方法是什么？
⒉导入新课。
今天这节课，我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧！（板书课题）
二、探索新知。
⒈教材第7页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习，可以先让学生独立计算 ，再进行交流。
（提醒学生注意观察是否可以进行约分，能约分的可以先约分再乘。）
⒉出示教材第7页“练习一”第8题到第13题。
这六题都是日常生活中常见的分数乘法问题 ，题目中设计到很多课外知识，
这些练习不仅可以加深学生对一位数乘分数意义的理解，巩固分数乘法的 计算方
法，而且可以拓展学生的知识面，开阔学生的视野，增长知识。

练习时 ，可以先让学生独立阅读并理解题意，然后再独立解答，最后组织交
流汇报。
三、全课总结。
你有哪些收获？还有什么不明白的地方？





第五课时 小数乘法分数
教学内容：
教材第8页的例5、做一做和练习二的第1—4题。
教学目标：
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法多样化的数学思想，提
高计算能力。
3.培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。
教学重点：
掌握小数乘分数的计算方法。
教学难点：
灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。
教学方法：
教法：创设语境、组织法、重点讲解。
学法：自主学习、交流讨论。
教学准备：
教师：课件。
学生：常规的学习用品；
教学过程：
一、 复习引入
⒈计算下面各题。
32
×15 21×
53
3154
× ×
5385

交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
⒉把下面的小数化成分数，分数化成小数。
543
1.2 0.4 3.5 1.25
8

5

5

让学生说一说怎样将一个小数化成分数。
⒊谈话导入新课，并板书。
二、 探究新知
⒈出示例题5。
⑴学生阅读题目，理解图中的信息。
⑵组织交流。
⒉解决问题一。
⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？
3
⑵学生独立思考，列出算式：2.1×
4
提问：你是怎么想的？
启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？
学生观察得出：以前学习的分数乘 法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，
而这个算式是分数和小数相乘。
⑶探索小数乘分数的计算方法。
提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。
学生独立思考，尝试计算。
汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。
3
21
3
63
小数化成分数：2.1×=×=（dm）
4
10
4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.5 75（dm）
4
⒊解决问题二。
⑴出示问题。
⑵学生独立解答。
⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。
❷分数化成小数进行计算。
❸
⒋观察比较，回顾反思。
提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？
通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合
于所有小数化成分数的 计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成
小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约 分时，一般不采用小数和分母约
分的方法进行计算。三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最 简便，
因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进
行约分， 一般采用先约分再乘的方法。
三、 巩固练习
⒈教材第8页“做一做”。
先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样
的方法进行计算。
⒉教材第10页“练习二”第1题。
先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。
四、 课堂小结
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？
板书设计：
3
21
3
63
=×=（dm）
4
10< br>4
40
3
分数化成小数：2.1×=2.1×0.75=1.575（dm）
4
小数化成分数： 2.1×
小数和分母约分：

作业设计：

教材第10页“练习二”第2、3、4题。


第六课时 分数混合运算和简便计算
教学内容：
课本第8、9页的例6第练习二的第5、6、7、8、9题。
教学目标：
1. 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关
分数混合运算的计算。
2. 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算
定律进行一些简便运算。
3. 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及
思维的灵活性。
教学重点：
会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。
教学难点：
根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。
教学方法：
教法：迁移法、重点讲解。
学法：观察思考、自主练习。
教学准备
教师：课件。
学法：直尺、卡片；
教学过程：
一、创设情境，复习导入。
1、观察下面各题，说说运算顺序。
21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、说说我们学过哪些乘法运算定律？
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c=a×c＋b×c
二、探索交流，解决问题。
（一）分数混合运算
出示例题6：一个画框，长
41
米，宽米，做这个画框要多长的木条？
52
1、学生读题，理解题意。
提问：从题目中你获得哪些信息？
指名回答，全班交流得出：“需要多长的木条？”就是求画框的周长。
2、学生独立列式。
4141
()2

或
22

5252
3、启发自学，交流收获。
教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样
的呢？
（1）请学生自学教材第9页的内容。
（2）指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算
的顺序相同。
4、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的
顺序是什么？ （在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；
如果含有两级运算，要 先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号的算式
里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。 ）
（二）分数乘法的简便计算。
1、出示算式。
1111
123123

○


()
○
()

2332
435435

()
1
21
3
11111
○


52535
学生计 算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算
式中间填上等号，并启发学生思考： 每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合
呢？还是有一定的运算规律？
2、指导观察，发现规律。
观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？
引导学生 通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法
交换律；第二组是三个数相乘，左边是 先算前两个，右边是先算后两个，运用了
乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是两个数的和与 一个数相乘，右
边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。
3、总结规律。
在 学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交
换律、结合律、分配律。整数乘 法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4、应用规律进行简便计算。
（1）出示例题7.
3151
(5)

()12
5664
(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小
组里 讨论交流。
交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简
便。
三、巩固应用，内化提高。
1、教材第9页“做一做”第1题。（增添
23
379
2425
）

875
1
11

101

24
55
2、教材第9页“做一做”第2题。（说说在计算上可以怎样简便）
四、回顾整理，反思提升
这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？

板书设计：
分数混合运算和简便运算
4141
（＋）×2或×2＋×2
5252
作业设计：
课本第11页练习二”第7、8、9题。







第七课时 巩固分数乘加、乘减混合运算及简算
教学内容：
教材第10--12页练习二的第3--17题。
教学目标：
1.通过练习,熟练掌握分数乘法的计算法则,能熟练地运用定律进行简便计
算。
2.进一步提高学生计算的准确性及灵活性。
3.进一步培养学生养成良好的审题习惯。
教学重、难点：
能正确灵活地运用乘法运算定律进行简便计算。
教学准备：
练习题投影片。
教学过程：
一、导入：
错例剖析。老师出示下面3道题。w W w . x K b 1.c o M



学生认真审题后,说一说以上3道题哪些做得不对,错在哪里,应怎样改正。

二、教学实施
1.基本练习。
(1)完成教材第10页练习二的第6题。
老师可以留出5分钟~8分钟的时间让学生独立完 成,做完后请学生说清自己
进行简便计算的依据,并指出关键步骤。
老师强调:当算式中含有不同级的运算时,要按顺序计算。
(2)完成教材第11页练习二的第10题。
老师先指导学生观察每道题的特点,再挑出可以简算的题目。
学生在5分钟内完成。
(3)完成教材第10页练习二的第5题。
学生先判断对错,再说明理由,最后改错。
2.综合练习。
(1)完成教材第11页练习二的第8题。
这道题学生可能会用不 同方法解答,老师鼓励学生从不同角度考虑问题。学
生说出思路时,老师要给予积极评价。
(2)完成教材第11页练习二的第9题。
这道题是长方形面积公式的考查,计算后集体订正。
(3)完成教材第12页练习二的第14题。
指导学生先找出已知条件,再计算。
学生做题之前可以先说明思路,再用不同方法解答。




第八课时 分数乘法应用题（一）
教学内容：
课本第13、14页的例8、做一做及练习三的第1、2、3题。

教学目标：
1.联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用一个数乘以 分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2.在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展
学生思维。
3.创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养他们的
创新能力。
教学重点：
理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点：
熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学方法：
教法：指导法、课堂讨论法。
学法：独立思考、交流合作、回顾反思。
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺、卡片；
教学过程：
教学过程：
一、复习
１、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
321
12× ×
452
２、列式计算。
13
（１）2０的是多少？（２）６的是多少？
54
3、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
出示例题8
【阅读与理解】
⑴学生读题，理解题意。
⑵根据题意，完成以下填空。
先让学生在教材上填空，再组织交流。

【分析与解答】
⑴用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。
①学生折一折。
②计算萝卜地的面积：480×
⑵折出红萝卜地的面积。
交流：怎样折出红萝卜地的面积？
11
红萝卜地占萝卜地的，也就是占大棚一半的， 先折出整张纸的一半，再
44
1
折出一半的。
4
学生动手折一折。
1
计算出红萝卜地的面积：240×=60（平方米）
4
⑶列综合算式解答。
11
480××=60（平方米）
24
1
=240（平方米）
2
⑷讨论不同的解法。
小组交流。
组织汇报。
先求出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？
111
×=
248
1
再计算出红萝卜地的面积：480×=60（平方米）
8
11
综合算式是：480×（×）=60（平方米）
24
【回顾与反思】
⑴大家能用你喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？
⑵学生尝试检验。
⑶组织全班交流。
可以用以下方法进行检验：60÷240=
11
或240÷480=
42
只要学生检验方法合理，教师都有给予肯定。
三、巩固练习

⒈教材第14页“做一做”。
⑴学生独立解答。
⑵组织交流。
指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。
这三道题都是和例8类似的连乘应用题，每道题都有两种不同解法。
四、课堂小结
解答两步计算的分数乘法应用题与解答一步计算的分数乘法应用题的相同
点都是求一个数的几分之几是多 少的应用题，不同点是分数连乘应用题要连续求
一个数的几分之几是多少。解题关键是要找准每一步的单 位“1”。
板书设计：
解决问题
1
111
方法一：480
2
×=240（平方米） 方法二：×=
248
11
240×=60（平方米） 480×=60（平方米）
48

1111
综合算式：480××=60（平方米） 480×（×）=60（平方米）
2424

11
检验：60÷240=或240÷480=
42
答：红萝卜地有60平方米。
作业设计：
教材第16页“练习三”第1、2、3题。





第9课时 求比一个数多几分之几的数是多少的
实际问题
教学内容：
教材第14、15页的例9、做一做及练习三的第4、5、6、7题。

教学目标： < br>1.学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一
步培养学生画线段图 的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。
2.通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比
较、归纳的能力。
3.通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，
激发学生学习动机 和兴趣。
教学重点：
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学难点：
通过对比分析，正确熟练的解决实际问题。
教学方法：
教法：创设情境、启发式。
学法：自主探究、讨论交流
教学准备：
教师：课件。
学生：直尺等作图工具。
教学过程：
一、复习旧知
1. 找出单位“1”和比较量。
5
（1）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。
7
（2）一瓶墨水已经用了
2
。
5
53
（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物的是科普读物。
78
学生观察后，独立思考。
汇报时，让学生找到单位“1”的量和比较量，根据关键句说出基本的数量
关系。
⒉导入新课。

今天我们来继续解决生活中的问题。
二、探索新知
出示例9
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟
心跳的次数比青少年多
【阅读与理解】
⑴学生独立读题。
⑵交流从题目中获得的信息。
①青少年心跳每分钟约75次。
②婴儿每分钟心跳的次数比青少年多
③求婴儿每分钟心跳的次数。
⑶学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。
【分析与解答】
⑴找到单位“1”
提问：题目中
4
是把谁看作单位“1”？
5
4
。
5
4
。婴儿每分钟心跳多少次？
5
⑵画线段进行分析。
教师结合学生交流情况板书线段图:

⑶交流解题思路。
思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳的次
数。
思路二：先求出婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分
钟心跳的次数。
⑷独立解答。

教师巡视，辅导有困难的学生。
⑸学生汇报算式，教师板书。
【回顾与反思】
⑴回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。
⑵检验计算结果的合理性。
先让学生自主检验，再组织交流汇报。
先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数：135－75 =60（次）；再算多出的次
数是青少年的几分之几:60÷75=
三、巩固练习
1.教材第15页“做一做”。
⑴学生阅读题目，理解题意，交流对题目的理解。
⑵介绍有关“噪音”的知识。
⑶运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。








4
。
5
1
8
⑷让学生说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？让后把线段图表示完整。

80分贝


现在？分贝
降低？分

贝


1

8


⑸四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1
解法一：80－80×＝80－10＝70（分贝）
8
（6）鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。

80分贝
现在？分贝
？
1
8

17
解法二：80×（1－）＝80×＝70（分贝）
88
（7） 学生讨论两种解法的不同：两 种方法都是从整体与部分的关系入手。
第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量 与总量
的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2.小结。
四、课堂小结
今年天我们学习了“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的应用题，解
答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然后列式计算。
板书设计：
解决问题








作业设计：
课本第16页的第4、5、6、7题。

第10课时 整理和复习
教学内容：
教材第17页的整理和复习和练习4
教学目标：
1.使学生掌握分数乘法 的计算方法，并能运用这个方法进行相关计算。使学
生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应 用乘法运算定律进行简便计
算。
2.引导学生准确地找到单位“1”，并能熟练地解答一步和二步的乘法应
用题
3.通过练习培养学生认真仔细的学习习惯。
教学重点：
对所学知识回忆和整理。
教学难点：
通过整理和复习，感受知识的内在联系。
教学方法：
教师：引导法。
学生：谈论法、课堂讨论法、练习法
教学准备：
教师：课件。
学生：练习本。
教学过程：
一、复习分数乘法
1、学生独立计算P26第1题，并思考式子的意义及计算法则。
2、分数乘法的意义
（1）分数乘整数的意义是什么？（表示几个相同加数的和或表示一个数的
几倍是多少）
（2）一个数乘分数的意义是什么？（表示一个数的几分之几是多少）
3、分数乘法的计算法则
（1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母不变。

（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母乘分
母。
4、做“整理与复习”的第1题和练习四第1、2题。
二、复习计算及简便计算
1 、复习乘加乘减的运算顺序：先算二级运算，再算一级运算，有括号的要
先算小括号里面的，再算中括号 里面的。
2、复习乘法的运算定律：
乘法交换律：a×b=b×a；乘法结合律：(a×b )×c=a×(b×c)；乘法分配律：
(a＋b)×c=a×c＋b×c
⒊做“整理与复习 ”的第3题和“练习四”第3题，说说这些题适合运用什
么运算定律？为什么？然后学生独立完成。
三、复习分数乘法应用题
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。
2、练习四第4题
（1）读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同？
（2）根据题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、“整理与复习”的第3题和练习七第4、5题。
学生独立列式计算，指名板演，讲评时让学生说清是怎样思考的。
板书设计：
整理和复习
作业设计：
教材第16页“练习三”第1、2、3题。