俄罗斯红场-大学升旗仪式主持词

分数乘分数
教学内容： 小学数学 六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗
2（P6—7）
教学目标
1、 结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握
分数乘分数的计算方法，理解算理 。
2、在分析、观察、比较、操作、猜想验证、归纳、反思等活动中，提高学
生分析和解决问 题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问
题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积
累研究分数问题的数学活动经 验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备: 学习卡片，彩笔、尺子。
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们，你们会织毛衣吗？王芳同学是个心灵手巧的孩 子，在学校
举行的“小手艺展示”活动中，她获得了“编织能手”的称号。我们一起来看看
她的 编织情况，课件出示情境图：
你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能
提出什么数学问题？
2．学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板
书信息。
12
如: ●2小时可以织多少米 ●小时织多少米？ ● 小时织多少米？
23

3．怎样列式？列式的依据是什么？
111
21
学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：×2 × ×
555
32
1
以×2为例复习上节课分数乘整数的知识。（意义、计算方法）
5
1
1
1
2
1
质疑：× ×与×2 有什么不同？（生：分数乘分数）
5
2
5
3
5
师：这两 个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分
数乘分数的相关知识。（板书：分数乘 分数）
二、自主学习，小组探究。
1.确定研究方法。
1
1
问：你打算用什么方法来研究×呢?大约用多长时间？
5
2
学生可能想到化成小数计算、直接计算等方法。
谈话提示:以前，我们用什么方法来研究分数的认识？。
生：折纸、画图。
教师：“分数乘分数也属于分数问题，我们也可以用同样的方法去研究。
2.规划研究方法。
1
1
想：用画图的方法来研究×，先画什么，再画什么。
5
2
3.小组合作画图。
（课前每人准备了三张纸，纸上的长方形表示围巾的长度。）
教师适时出示友情提示： ①想一想画图过程，你平均分了几次？每次的单位“1”一样吗？涂了几次，
每次涂色部分是谁的几 分之几?
②比一比，议一议，你有什么发现?
学生开始探究活动，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1.

理解意义，初步体会算法
●展示交流，加深理解。
多媒体展示学生作业，寻找不同的小组进行汇报交流，汇报时，让学 生表述
出完整的操作过程和分析思路。

1
引导学生交流出：先把长方 形平均分成5份，涂色部分是，表示每小时能
5
1
织米。
5
1
教师质疑：小时能织围巾多少米怎样表示？你是怎么分的？
2
1
引导学生交流出：再把这1小时织围巾的米平均分成2份，再取1份，就
5
1是的小时织的。
2
1
教师继续质疑：是谁的？
2
1
1
学生不难得出: 米的
5
2
1
1
教师进一步质疑：米的是整个长方形的几分之几呢？你是怎么知道的？
5
2
11
1111
引导学生交流得出：米的是整个长方形的，即×=（板书）
55
210210
质疑：怎么来的10？
学生：先把长方形平均分成5份， 再把其中的1份又平均分成2份，两次一
共分了10份（5×2=10）
课件演示，进一步规范画图过程，
明晰意义，初步感知算法。（课件演示时
特别注意先分一部分，学生想结果，再全
部分完，之后再只保留分的一部分。
让学生想像全图平均分的样子）。
1
2
● 自主用画图的方法表示×。
5
3
1
2
再次利用一张学卡纸，学生独立表示出×。
5
3
教师提示：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。 展示交流。要求学生上台展示，表述出完整的操作过程和分析思路，加深学
生印象，帮助学生理解。
课件展示：
2
学生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数
3
11
2222
1
22
的 ，也就是米的 ，米的就是整 个长方形的，即×=（板
55
31533
5
315

书 ）
3
3
●共同研究×。
5
4
学生闭上眼睛想一想：先画什么，再画什么？
师课件演示画图过程。
3
师生交流得出：小时织的
4
3
米数就是1小时所织米数的 ，
4
3393
3
9
33
也就是米的，米的是整个长方形的，即 ×=（板书）
5205
4
20
4
5
4
课件出示：
学生观察比较，归纳总结出分数乘分数的意义：
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
2、猜想算法，理解算理。
●猜想算法。
再次让学生用画图的方法表示
7
2
×，体会画图的局限性。
97
3
7
2
×吗？
97
3
师：其实我们 的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、
更通用的方法。有什么更好的方法计算学生观察黑板上的三个算式猜想：分母乘分母，分子乘分子。
3
4
师：如果按照 这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？
5
7
还得需要验证。
●验证猜想，理解算理。
3
124
学生猜想：×=
5
357
课件画图验证：
引导学生理解：分母相乘算的是分的总分数，
分子相乘算的是取的份数。
●得出结论。
教师总结：分数乘分数的计算方法：分子 相乘的积作分子，分母相乘的积
作分母，当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适 用这一
方法。

5
●优化方法，规范格式。教材第7页下方红点问题： 王芳小时能织围巾
8
多少米？
学生独立思考后完成。
多媒体展示学生的不同做法，如果学生没有进行约分，课件出示教材上两个
学生的做法， 体会计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分
数。
四、抽象概括，总结提升
1
1
1
同学们，现在我们一起来整理一下这节课的学习思路：先举例×、×< br>5
2
5
2
，利用“数形结合”的方法得出结果，然后再大胆猜想其他分 数乘分数的计算
3
方法，再用画图的方法进行验证，最后得出了结论，这是一种很好的学习方法 ，
在今后的学习中也要经常用到。你能说一说这节课我们学习了哪些知识？
学生小组交流说一说，相互补充总结。
①一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
②分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
③计算时能约分的要先约分再乘，这样计算比较简便，结果要化为最简分数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1. 画一画，填一填。（课件出示自主练习第1题）



2
1
3
1
的 的
2
3
5
4
2（）（）（）（）
×
1
= ×=
5
（）3（）（）（）
友情提示：
①说一说，应该怎么画？
②想一想，分数乘分数怎样计算 ？
学生独立完成，找学生汇报，集体点评。
适 当引导学生观察图时，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘

分数的算理。
2. 想一想，填一填。（课件出示自主练习第2题）
一瓶饮料重千克。
2
1
瓶重多少千克？ 瓶重多少千克？
2
3
1
2
列式：（ ）×（ ） 列式：（ ）×（ ）
表示求千克的
1
2
（）（）
1
是多少。表示求 千克的是多少。
（）（）
2
学生先独立完成， 再引导学生画图，加深对分数乘分数意义的理解。
3.（课件出示自主练习第3题）



引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板
演，共同订正。
4. （课件出示自主练习第4题）



学生独立完成，作为本 节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，
并提醒部分学生可以先约分再计算。
回顾反思：
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出
示教材丰收园图）
学生回答……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将相关丰收的苹果装入果
篮）
板书设计：
分数乘分数

1
11
×= 计算方法：分母乘分母作分母，
5
210
1
22
×= 分子乘分子作分子。
5
315
3
3
9
×= 数学方法：举例---猜想——验证——结论
5
4
20
3
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×= 数学思想：数形结合
5
357

使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）研究问题前，数学方法的迁移。
方向比目标更重要。引导学生回顾原来认识分数所用的 方法：折纸、画图，
教师通过语言的提示：“分数乘分数也属于分数问题，我们可以用同样的方法去研究”，让孩子瞬间走入正轨，实现了学习方法的迁移。
（2）数形结合，突破难点。
分数乘分数的意义和算理非常抽象，学生要想真正理解和掌握，是有一定困
难的。因此在本节课 中，我通过“两分两取”的画图方式帮助学生理解分数乘法
的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化，具 体化，为接下来的猜想算法、理解
算理做好了准备。
2、使用建议。“想象比直观更重要”！ 在探究分数乘分数计算方法的过程中，
课件的演示一定要分层出示，先分一部分，再全部分完，让学生的 思维从图中迸
发出来。
3、需破解的问题。怎样让学生快速地找准单位“1”，加深对分数乘分数意
义的理解。

分数乘分数
教学内容： 小学数学 六年级上册第一单元小手艺展示——分数乘法信息窗
2（P6—7）
教学目标
1、 结合现实情境和例题的直观图示，理解分数乘分数的意义，探索并掌握
分数乘分数的计算方法，理解算理 。
2、在分析、观察、比较、操作、猜想验证、归纳、反思等活动中，提高学
生分析和解决问 题的能力，发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问
题的规划能力和反思意识。
3、经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积
累研究分数问题的数学活动经 验，获得成功的学习体验，培养学习数学的兴趣。
教学重难点
教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点：理解分数乘分数的算理，熟练地进行分数乘法的计算。
教具、学具
教师准备：多媒体课件。
学生准备: 学习卡片，彩笔、尺子。
教学过程
一、创设情景，提出问题。
1.谈话：同学们，你们会织毛衣吗？王芳同学是个心灵手巧的孩 子，在学校
举行的“小手艺展示”活动中，她获得了“编织能手”的称号。我们一起来看看
她的 编织情况，课件出示情境图：
你发现了什么数学信息？根据这一信息，你能
提出什么数学问题？
2．学生提问题，教师引导以分数乘法的问题作研究内容，适时有选择的板
书信息。
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如: ●2小时可以织多少米 ●小时织多少米？ ● 小时织多少米？
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3．怎样列式？列式的依据是什么？
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学生根据“工效×时间＝工作总量”列式为：×2 × ×
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以×2为例复习上节课分数乘整数的知识。（意义、计算方法）
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质疑：× ×与×2 有什么不同？（生：分数乘分数）
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师：这两 个算式分别表示什么意思呢？怎样计算？今天我们就一起来探究分
数乘分数的相关知识。（板书：分数乘 分数）
二、自主学习，小组探究。
1.确定研究方法。
1
1
问：你打算用什么方法来研究×呢?大约用多长时间？
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2
学生可能想到化成小数计算、直接计算等方法。
谈话提示:以前，我们用什么方法来研究分数的认识？。
生：折纸、画图。
教师：“分数乘分数也属于分数问题，我们也可以用同样的方法去研究。
2.规划研究方法。
1
1
想：用画图的方法来研究×，先画什么，再画什么。
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3.小组合作画图。
（课前每人准备了三张纸，纸上的长方形表示围巾的长度。）
教师适时出示友情提示： ①想一想画图过程，你平均分了几次？每次的单位“1”一样吗？涂了几次，
每次涂色部分是谁的几 分之几?
②比一比，议一议，你有什么发现?
学生开始探究活动，教师巡视指导并参与探究活动，搜集典型的交流素材。
三、汇报交流，评价质疑
1.

理解意义，初步体会算法
●展示交流，加深理解。
多媒体展示学生作业，寻找不同的小组进行汇报交流，汇报时，让学 生表述
出完整的操作过程和分析思路。

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引导学生交流出：先把长方 形平均分成5份，涂色部分是，表示每小时能
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织米。
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教师质疑：小时能织围巾多少米怎样表示？你是怎么分的？
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引导学生交流出：再把这1小时织围巾的米平均分成2份，再取1份，就
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1是的小时织的。
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教师继续质疑：是谁的？
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学生不难得出: 米的
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教师进一步质疑：米的是整个长方形的几分之几呢？你是怎么知道的？
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引导学生交流得出：米的是整个长方形的，即×=（板书）
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质疑：怎么来的10？
学生：先把长方形平均分成5份， 再把其中的1份又平均分成2份，两次一
共分了10份（5×2=10）
课件演示，进一步规范画图过程，
明晰意义，初步感知算法。（课件演示时
特别注意先分一部分，学生想结果，再全
部分完，之后再只保留分的一部分。
让学生想像全图平均分的样子）。
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● 自主用画图的方法表示×。
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再次利用一张学卡纸，学生独立表示出×。
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教师提示：画之前，想一想：先画什么？再画什么？然后自己动手画出来。 展示交流。要求学生上台展示，表述出完整的操作过程和分析思路，加深学
生印象，帮助学生理解。
课件展示：
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学生交流得出：小时织的米数就是1小时所织米数
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的 ，也就是米的 ，米的就是整 个长方形的，即×=（板
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书 ）
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●共同研究×。
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学生闭上眼睛想一想：先画什么，再画什么？
师课件演示画图过程。
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师生交流得出：小时织的
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米数就是1小时所织米数的 ，
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也就是米的，米的是整个长方形的，即 ×=（板书）
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课件出示：
学生观察比较，归纳总结出分数乘分数的意义：
一个数乘分数，实际就是求这个数的几分之几是多少。
2、猜想算法，理解算理。
●猜想算法。
再次让学生用画图的方法表示
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×，体会画图的局限性。
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师：其实我们 的数学学习不能老是停留在画图上，还得要探索一种更有效、
更通用的方法。有什么更好的方法计算学生观察黑板上的三个算式猜想：分母乘分母，分子乘分子。
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师：如果按照 这个猜想，那×应该怎么算呢？这个猜想是不是正确呢？
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还得需要验证。
●验证猜想，理解算理。
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学生猜想：×=
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课件画图验证：
引导学生理解：分母相乘算的是分的总分数，
分子相乘算的是取的份数。
●得出结论。
教师总结：分数乘分数的计算方法：分子 相乘的积作分子，分母相乘的积
作分母，当一个因数是整数时，可以把整数看成是分母是1的分数，也适 用这一
方法。

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●优化方法，规范格式。教材第7页下方红点问题： 王芳小时能织围巾
8
多少米？
学生独立思考后完成。
多媒体展示学生的不同做法，如果学生没有进行约分，课件出示教材上两个
学生的做法， 体会计算时可以先约分再乘，这样比较简便，结果要化为最简分
数。
四、抽象概括，总结提升
1
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1
同学们，现在我们一起来整理一下这节课的学习思路：先举例×、×< br>5
2
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，利用“数形结合”的方法得出结果，然后再大胆猜想其他分 数乘分数的计算
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方法，再用画图的方法进行验证，最后得出了结论，这是一种很好的学习方法 ，
在今后的学习中也要经常用到。你能说一说这节课我们学习了哪些知识？
学生小组交流说一说，相互补充总结。
①一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
②分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
③计算时能约分的要先约分再乘，这样计算比较简便，结果要化为最简分数。
五、巩固应用，拓展提高
同学们今天的表现真不错，想不想检验一下我们这节课的成果呢？
1. 画一画，填一填。（课件出示自主练习第1题）



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的 的
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2（）（）（）（）
×
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= ×=
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（）3（）（）（）
友情提示：
①说一说，应该怎么画？
②想一想，分数乘分数怎样计算 ？
学生独立完成，找学生汇报，集体点评。
适 当引导学生观察图时，分析重叠部分表示的分数，帮助学生理解分数乘

分数的算理。
2. 想一想，填一填。（课件出示自主练习第2题）
一瓶饮料重千克。
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瓶重多少千克？ 瓶重多少千克？
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列式：（ ）×（ ） 列式：（ ）×（ ）
表示求千克的
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是多少。表示求 千克的是多少。
（）（）
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学生先独立完成， 再引导学生画图，加深对分数乘分数意义的理解。
3.（课件出示自主练习第3题）



引导学生理解题意，分析数量关系，根据分数乘法的意义列式解答，个别板
演，共同订正。
4. （课件出示自主练习第4题）



学生独立完成，作为本 节课的过关检测题，比正确率，比速度。教师巡视，
并提醒部分学生可以先约分再计算。
回顾反思：
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？（课件出
示教材丰收园图）
学生回答……
师：让我们满载着收获，下课休息一下吧。（课件将相关丰收的苹果装入果
篮）
板书设计：
分数乘分数

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×= 计算方法：分母乘分母作分母，
5
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1
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×= 分子乘分子作分子。
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×= 数学方法：举例---猜想——验证——结论
5
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×= 数学思想：数形结合
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使用说明：
1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：
（1）研究问题前，数学方法的迁移。
方向比目标更重要。引导学生回顾原来认识分数所用的 方法：折纸、画图，
教师通过语言的提示：“分数乘分数也属于分数问题，我们可以用同样的方法去研究”，让孩子瞬间走入正轨，实现了学习方法的迁移。
（2）数形结合，突破难点。
分数乘分数的意义和算理非常抽象，学生要想真正理解和掌握，是有一定困
难的。因此在本节课 中，我通过“两分两取”的画图方式帮助学生理解分数乘法
的意义，也将分数乘法的抽象算法形象化，具 体化，为接下来的猜想算法、理解
算理做好了准备。
2、使用建议。“想象比直观更重要”！ 在探究分数乘分数计算方法的过程中，
课件的演示一定要分层出示，先分一部分，再全部分完，让学生的 思维从图中迸
发出来。
3、需破解的问题。怎样让学生快速地找准单位“1”，加深对分数乘分数意
义的理解。