北师大版六年级数学上册圆的周长教案
澳大利亚留学生打工-五年级第五单元作文
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北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案
北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案
第七课时 圆的周长
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第
11――12页“圆的周长”。
【教学目标】
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意
义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问
题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系;
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1:阿凡提与国王比赛A、B
课件2:圆的周长与直径的商的关系
【教学设计】
教 学 过 程
教学意图
一、创设情境 师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄,非
常恼火。有一天,他又想出了一个新
招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和
阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着
正方形路线跑。(课件出示
小花驴和小黑驴赛跑)
50米
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师:同学们看,比赛开始了―― 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁
获胜了?
生:国王的小花驴获得了胜利
师:可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛
不公
平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?
师:说说你是怎么想的?
生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一
下呢?
生:量一量就知道了,
师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?
生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,
师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以
知道正方形的周长,
是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ?
师:有的
同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课
要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么
叫圆的周长?同桌可以
交流一下。
得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二
自主合作,探究新知
(1)发现测量圆的周长的不同方法
师:下面请同学们把准备的圆拿出
来,那“圆的周长指的是哪一部分
的长”,同桌互相比画一下。
师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)
师:把你的好方法在小组内交流一下。(上台交流测量的方法)
根据学生回答板书:
线绕、滚动、拉直 化曲为直
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式
师:我们同
学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长
是多少?
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生:不行,圆太大了,测量不出来!
师:哦,太大了不容易测量。那大家看,老师画一个小圆,你能不能
帮老师测量出来它的周长?
生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师:
那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?
师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么
圆的周长和什么有关系呢?
生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越
大,
师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生:周长是直径的2倍,
生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长
是直径的3倍,(4倍)(3.5倍)
师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎
么才能知道?
生:动手量一量,算一算,
师:说的真好,这可是解决问题的好办法――动手做来验证一下。
同
学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的
方法去测量。听好要求:
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、
汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在
书上的表格
里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。
生:实物展台交流。
师:大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
(厘米)
圆的直径
(厘米)
周长与直径的商
(保留两位小数)
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生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都
是三点几。
生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑
小博士是不是也发
现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)
生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。
师:说得真好。圆不论大小,它的周长都
是直径的三倍多一些。这是
个固定不变的数,你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。
师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表
示。(板书:圆的周长÷直径=圆
周率)
师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,
生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,
师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?
看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之
)
师:我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:
C÷d=π)你能通
过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过
半径能求圆的周长吗?
生回答、师板书:C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr
→ C÷2π=r
三 拓展练习,实践应用
(1)计算跑道的周长。
师:(课件
显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50
米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请
同学们利用公式快速算
一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不
是公
平?(学生开始计算,知道比赛不公平)
(2)判断。
(3)巩固练习:
A、1.判断并说明理由: π = 3.14 ( )
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
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( )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1:填表
T2:教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求
什么?注意算式与单位。
四 拓展练习课后延伸
师:阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴。可是,可<
br>恶的国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,
设计出了新型跑道,要和阿
凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师:(课件出示新跑道)国王看到
阿凡提毫不犹豫的答应了,心里真
是乐开了花,心想,阿凡提呀,聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候,我<
br>绕里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,这个第一
肯定是我的了。
师:请同学们课后去研究。
五、板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r
→ C=2πr → C÷2π=r
通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。
将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。
体验测量圆的周长的各种方法,感受化曲为直的思想。
通过大胆猜测,培养发散思维。
通过小组合作探究、自由讨论,以及各种操作活动,培养学生的合作
意识与探究精神。
让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪
总结圆的周长与直径的关系,并上升到符号层次来认识,把握更牢固。
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及时应用,使学生感受圆的周长的作用。
基础性练习,使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。
对引入问题的进一步拓展,给学生留下了关于圆的周长的悬念,激起
他们深入探究的欲望。
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第七课时 圆的周长
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第
11――12页“圆的周长”。
【教学目标】
1、认识圆的周长,能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意
义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长,能运用圆的周长解决一些简单的实际问
题。
【教学重、难点】
1、探索发现圆的周长与直径的关系;
2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】
1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1:阿凡提与国王比赛A、B
课件2:圆的周长与直径的商的关系
【教学设计】
教 学 过 程
教学意图
一、创设情境 师:同学们喜欢童话故事吗?今天,老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄,非
常恼火。有一天,他又想出了一个新
招,想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和
阿凡提的小黑驴赛跑,并且规定小花驴沿着圆形路线跑,小黑驴沿着
正方形路线跑。(课件出示
小花驴和小黑驴赛跑)
50米
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师:同学们看,比赛开始了―― 紧张的比赛结束了。今天的比赛谁
获胜了?
生:国王的小花驴获得了胜利
师:可是,对于这场比赛小黑驴觉得很委屈,阿凡提也大喊比赛
不公
平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗?
师:说说你是怎么想的?
生:他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师:那到底他们的路程是不是一样长呢?你们有什么好办法来判断一
下呢?
生:量一量就知道了,
师:谁能说说正方形的周长和什么有关系,有怎样的关系?
生:正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,
师:也就是说只要测出正方形的一条边长就可以
知道正方形的周长,
是吗?那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢 ?
师:有的
同学反映可真快,对!这就是圆的周长,这也是我们这节课
要研究的内容。(板书课题)谁能说一说什么
叫圆的周长?同桌可以
交流一下。
得出:围成圆的曲线的长叫圆的周长。
二
自主合作,探究新知
(1)发现测量圆的周长的不同方法
师:下面请同学们把准备的圆拿出
来,那“圆的周长指的是哪一部分
的长”,同桌互相比画一下。
师:好,想一想圆的周长怎样测量?(给学生独立思考的时间)
师:把你的好方法在小组内交流一下。(上台交流测量的方法)
根据学生回答板书:
线绕、滚动、拉直 化曲为直
(2)探究发现圆周率和圆的计算公式
师:我们同
学真是太棒了,在这么短的时间内找到这么多的好方法。
那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长
是多少?
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生:不行,圆太大了,测量不出来!
师:哦,太大了不容易测量。那大家看,老师画一个小圆,你能不能
帮老师测量出来它的周长?
生:有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来
师:
那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗?
师:我们知道正方形的周长和边长有关系,周长是边长的4倍,那么
圆的周长和什么有关系呢?
生:圆的周长和圆的直径有关系,直径越长圆越大,所以周长也就越
大,
师:有道理!那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?
生:周长是直径的2倍,
生:他们一样长, 生:我觉得这个圆的周长
是直径的3倍,(4倍)(3.5倍)
师:大家猜得可真起劲呀!那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎
么才能知道?
生:动手量一量,算一算,
师:说的真好,这可是解决问题的好办法――动手做来验证一下。
同
学们想试试吗?每组拿出大小不同的三个圆,你们可以用自己喜欢的
方法去测量。听好要求:
1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、
汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在
书上的表格
里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。
师:好,现在我们来交流一下你们的实验结果。
生:实物展台交流。
师:大家仔细观察分析,看能发现什么?
圆的周长
(厘米)
圆的直径
(厘米)
周长与直径的商
(保留两位小数)
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生:我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都
是三点几。
生:所有圆的周长都是直径的3倍多一些,
师:看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑
小博士是不是也发
现了这样的规律?(课件直观展示三倍多一点)
生:圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些。
师:说得真好。圆不论大小,它的周长都
是直径的三倍多一些。这是
个固定不变的数,你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合。
师:人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表
示。(板书:圆的周长÷直径=圆
周率)
师:关于圆周率,大家都知道什么?你说,
生:我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系,
师:老师也收集了一些有关的资料,大家想看吗?
看屏幕,这就是祖冲之,(课件介绍祖冲之
)
师:我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率(板书:
C÷d=π)你能通
过圆的直径求它的周长吗?用字母表示出来。通过
半径能求圆的周长吗?
生回答、师板书:C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r → C=2πr
→ C÷2π=r
三 拓展练习,实践应用
(1)计算跑道的周长。
师:(课件
显示比赛跑道的有关数据正方形的边长(即圆的直径)50
米)现在我们知道了这个圆形跑道的直径,请
同学们利用公式快速算
一算,这两个跑道的周长是多少?看看国王和阿凡提的比赛到底是不
是公
平?(学生开始计算,知道比赛不公平)
(2)判断。
(3)巩固练习:
A、1.判断并说明理由: π = 3.14 ( )
2.选择正确的答案:
大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:
实用精品文献资料分享
( )
a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;
b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;
c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。
B、做P12下面T1:填表
T2:教师指名读题后,可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求
什么?注意算式与单位。
四 拓展练习课后延伸
师:阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题,非常高兴。可是,可<
br>恶的国王阴谋没有得逞,心里很不服气,他又冥思苦想出了个新花招,
设计出了新型跑道,要和阿
凡提再展开一场比赛
同学们想不想看看新跑道是什么样子
师:(课件出示新跑道)国王看到
阿凡提毫不犹豫的答应了,心里真
是乐开了花,心想,阿凡提呀,聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候,我<
br>绕里面的小圈跑8字,不知要比你外面的大圈近多少路程,这个第一
肯定是我的了。
师:请同学们课后去研究。
五、板书设计
圆的周长
圆的周长÷直径=圆周率
C÷d=π → C=πd → C÷π=d
d=2r
→ C=2πr → C÷2π=r
通过观看课件中的有趣情景,激起学生探究圆的周长的欲望。
将正方形的周长与边长的关系作为探究圆的周长的生长点。
体验测量圆的周长的各种方法,感受化曲为直的思想。
通过大胆猜测,培养发散思维。
通过小组合作探究、自由讨论,以及各种操作活动,培养学生的合作
意识与探究精神。
让学生为我国古代的杰出数学成就而自豪
总结圆的周长与直径的关系,并上升到符号层次来认识,把握更牢固。
实用精品文献资料分享
及时应用,使学生感受圆的周长的作用。
基础性练习,使学生进一步巩固圆的周长与直径关系的认识。
对引入问题的进一步拓展,给学生留下了关于圆的周长的悬念,激起
他们深入探究的欲望。