我与地坛读后感-环卫站工作总结

《圆的面积》教案
一、教学目标
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找 出拼前圆形和拼后图
形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行
简单的 面积计算。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解
答有关圆面积的实际问题。
3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括
能力，发展学生的空间观念。
4．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和
动手操作能。
二、教学重点难点：
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
三、教具准备：
多媒体课件，圆片。
四、学具准备：
分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一
个实物圆。
五、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1、前面我们已经认识了圆。关于圆你了解了哪些呢？
2、这节课我们继续学习圆的知识。（板书课题：圆的面积）
（二）动手操作，探索新知

1、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
（1）以前我们学习了平行四 边形、三角形、梯形面积的计算公
式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生< br>回答，师用课件演示）
（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积
计算公式。）
那么同学 们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学
生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学
过的图形。
A、提问 ：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学
具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？
B、学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（小组合作动手
操作）
汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示
出来）
C、请同学们观察一下，剪成4份、8份、16份所拼成的图形有
什么变化？
2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。

（1）课件演示：请看 大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平
行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越 细，拼
成的图形就会越接近长方形。
（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形 的面积计
算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，
师继续演示课件）
生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当
于圆周长的一半，宽相当于圆的 半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr²
3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算
公式： S=πr²
（三）运用新知，解决问题
1、求下面各圆的面积。
(1)r=2米 （2）d=10米
2、射程是5米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
3、列式计算：
（1）.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平
方厘米？
（2）.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积

是多少平方米？
4、判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（ ）
（3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（ ）
（四）课堂总结
这节课我 们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形
的转化，推导出圆的面积计算公式）
六、板书设计：
圆 的 面 积

长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= 圆周长一半 × 半径
S=πr×r
S=πr²
< br>教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形
等平面图形的面积计算方法 ，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进
行教学的。借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线 图形
的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透
“化曲为直”的思 想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜
想与实验验证的思想方法。
一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导 学生回忆以前探
究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转
化”是探 究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的
面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆< br>的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的一个圆形纸片，将
其平均分成若干份，然后拼成平 行四边形或长方形。学生动手剪拼
好后，进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极
限”思想渗透的最好体验。
再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和
原图形的比较，将圆与拼成图 形有关的部分用彩色笔标出来，构成
鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的构成
透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维 ，让学生
多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发
现圆的面积、周长、 半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的
关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由 现象到
本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活
动中来。学生思维在交 流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提

升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探 索潜力、分析问题和
解决问题的潜力得到了提高。
四、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现
本节课我运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教 学最
大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、
光、色、形，综合表现潜 力强，透过图像的翻滚、闪烁、重复、定
格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它 能
吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主
动性、创造性。
这节课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生
转化的数学学习方法，又培养了学生的动手 潜力，想象潜力和创造
潜力。亲身体会学习数学的乐趣。

《圆的面积》教案
一、教学目标
1．学生通过观察、操作、分析和 讨论，找出拼前圆形和拼后图
形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行
简单的面积计算。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解
答有关圆面积的实际问题。
3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括
能力，发展学生的空间观念。
4．渗透转化思想，初步了解极限思想。培养学生的观察能力和
动手操作能。
二、教学重点难点：
重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
三、教具准备：
多媒体课件，圆片。
四、学具准备：
分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一
个实物圆。
五、教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1、前面我们已经认识了圆。关于圆你了解了哪些呢？
2、这节课我们继续学习圆的知识。（板书课题：圆的面积）
（二）动手操作，探索新知

1、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？
2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
（1）以前我们学习了平行四 边形、三角形、梯形面积的计算公
式。请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生< br>回答，师用课件演示）
（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？
（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积
计算公式。）
那么同学 们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学
生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）
（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学
过的图形。
A、提问 ：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学
具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？
B、学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。（小组合作动手
操作）
汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示
出来）
C、请同学们观察一下，剪成4份、8份、16份所拼成的图形有
什么变化？
2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式。

（1）课件演示：请看 大屏幕，把圆分成8等份，拼成了近似平
行四边形，如果分成16份、32份等份数越多，每一份就会越 细，拼
成的图形就会越接近长方形。
（2）看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形 的面积计
算公式推出圆的面积公式吗？小组讨论一下。（学生讨论汇报结果，
师继续演示课件）
生答：能，因为长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当
于圆周长的一半，宽相当于圆的 半径。
因为长方形的面积=长×宽
所以圆的面积=周长的一半×半径
S=πr×r
S=πr²
3. 小结： 刚才我们把圆转化为长方形，并推导出圆的面积计算
公式： S=πr²
（三）运用新知，解决问题
1、求下面各圆的面积。
(1)r=2米 （2）d=10米
2、射程是5米的喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田？
3、列式计算：
（1）.一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平
方厘米？
（2）.一种自动旋转喷灌装置的射程是15米，它能喷灌的面积

是多少平方米？
4、判断对错：
（1）两个圆的周长相等，面积也一定相等（ ）
（2）圆的半径越大，圆所占的面积也越大（ ）
（3）半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等（ ）
（四）课堂总结
这节课我 们运用了什么方法，学到了哪些知识？（运用了图形
的转化，推导出圆的面积计算公式）
六、板书设计：
圆 的 面 积

长方形的面积= 长 × 宽
圆的面积= 圆周长一半 × 半径
S=πr×r
S=πr²
< br>教学反思：“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形
等平面图形的面积计算方法 ，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进
行教学的。借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线 图形
的关系。从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；从“动手操作”中渗透
“化曲为直”的思 想方法；从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜
想与实验验证的思想方法。
一、以旧引新，渗透“转化”思想

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导 学生回忆以前探
究平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转
化”是探 究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的
面积计算的方法奠定基础。
二、动手剪拼，体验“化曲为直”
透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆< br>的面积怎样推导。学生猜测后，再拿出准备好的一个圆形纸片，将
其平均分成若干份，然后拼成平 行四边形或长方形。学生动手剪拼
好后，进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。这个环节的设计也是“极
限”思想渗透的最好体验。
再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。透过剪、拼图形和
原图形的比较，将圆与拼成图 形有关的部分用彩色笔标出来，构成
鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。
三、演示操作，感受知识的构成
透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维 ，让学生
多种感官参与，贴合学生的认知水平。透过观察，比较、分析，发
现圆的面积、周长、 半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的
关系，让学生推导出圆的面积计算公式。这样由扶到放，由 现象到
本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形的探索活
动中来。学生思维在交 流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提

升。思维的能动性和创造性得到充分激发，探 索潜力、分析问题和
解决问题的潜力得到了提高。
四、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现
本节课我运用了多媒体课件演示辅助教学手段。多媒体教 学最
大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。计算机具有声、
光、色、形，综合表现潜 力强，透过图像的翻滚、闪烁、重复、定
格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它 能
吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主
动性、创造性。
这节课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生
转化的数学学习方法，又培养了学生的动手 潜力，想象潜力和创造
潜力。亲身体会学习数学的乐趣。