广东工程技术学院-行政后勤工作总结

实践活动——“黄金比”之美
教学内容：青岛版数学六年级上册53-54页，第一课时
教学目标：
1.经历探究美的奥秘的过程，针对“黄金比”这一主题提出设计思路，制定简单
的方案。
2.在活动中，通过动手测量计算，分析和解决问题，体验“黄金比”的过程。
3.培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
教学重点和难点：
1.动手测量计算体验黄金比。
2.学生交流讨论，全方位了解“黄金比”的美妙之处。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。
学生准备：课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
游戏导入：咱们社区准备举办一场舞蹈演出，现在正海选舞蹈演员， 冰冰知道这
个好消息和妈妈一起来参加，下面是他们的照片，如果你们是评委会怎样选择？
（课件出示以下图片）

提问：看了这些照片，你认为哪个更合适？（冰冰）
质疑：冰冰的美和什么有关？
妈妈的腿短，不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长，比例更好。
看来让人感到美的东西，各部分之间的 比例要协调，要有一个合适的比。这个合

适的比究竟是一个怎样的比呢？
二、质疑研究，计算发现
1课件出示冰冰身高图片
冰冰踮起脚尖身高165cm，下半身长102cm。
请你算一算她的下半身与身高的比是多少？
2 小组计算，交流结果
生可能出现的情况：
下身比整个身高 102:165 = 34:55
比的后项为1时 102:165 ≈0.618:1（如果没有出现黄金比，引导学生写出）
下身与整个身高的比值约为 0.618
生自主小结：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。
师总结：这个神奇的比被称为“黄金比”。其实，美也是有数学依据的，这 节课
我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书：实践活动——“黄金比”
之美）
三、制定方案，实践探究
（课件展示一些美的图片）


1、学生自主讨论，进行质疑活动
学生可能提出的问题：
（1）生活中真有这样神奇的比吗？
（2）还有哪些地方有黄金比呢？

2、带着问题，学生分组制定研究方案

1.确定研究的内容
（1）收集有关黄金比的资料。
（2）找一找，身边有没有“黄金比”。
2.确定研究方法和使用工具
（1）上网、查阅图书等。
（2）准备尺子、计算器等工具。

3、实践探究
课件出示探究图片
请同学们拿出课前准备好的学具（国旗图片、计算 器、直尺等）和调查的有关数
据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据， 然后
算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。

课本宽与长的比的是（ ） 蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ）

电视机屏幕宽与长的比是（ ） 我的手掌宽与手长的比大约是（ ）
8.09cm
A

8.09cm
B C
D
5cm


国旗的宽与长的比是（ ）
汇报展示：

a、数学课本宽与长的比是……
b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……
c、我的掌宽与手长的比大约是……
d、电视机屏幕宽与长的比大约是……
e、国旗的宽与长的比大约是……
f、五角星中AB:AC的比值大约是……
生说，师相机板书
提问：仔细观察这些比，你们发现了什么？
生可能出现的回答：
这些比都是0.6多一些比1。
这些比的比值都是0.6多一点。
生自己小结：
刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感
觉是最美的。
四、交流讨论
人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天
文现象、从日常生活到艺术创作……
现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧！
生可能收集到的资料：
（1）公元前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：
1,1,2,3,5,8,13 ,21……计算前一项与后一项的比，比值会越来越接近黄金分割
0.618。
（2）
人体中的黄金比


在人体结构中有许多比的比值接近0.618，例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。

（3）建筑中的黄金比



建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比，例如著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的
高度 和整个塔身的高度比是0.618:1。
东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在295 米的位置，这个位置使
塔身显得非常协调、美观。
古希腊的巴特农神庙（43︰69.5≈0 .618︰1）、中国故宫等著名的古代建筑，都
有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。
（4）植物中的黄金比

许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5°或
137.5 °，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。
大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。
360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°
（5）绘画中的黄金比

《蒙娜丽莎》整幅画面中都完美的体现了黄金比，使得这幅油画看起来是那么的
和谐和完美。

五、设计应用黄金比，解决实际问题
1、设计应用黄金比
（1）通 过观察、测量、计算、讨论、交流，我们发现了神奇的黄金比，并且知
道了黄金比在生活中的应用，根据 黄金比的知识，你能进行哪些有创意的设计？
（课件出示一些设计图）


我设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。圣诞树在贺
卡长的三分之二处。
我照的相片中，天空部分与照片宽的比符合黄金比。
（2）学生进行创意交流，自主设计。
2、巩固应用黄金比练习

假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为96cm，则妈妈应该穿多高的高跟鞋 ？
(160-96)(96+x)=11.618， x=7.552 妈妈应该穿多高的高跟鞋7.5cm
六、课堂小结，课外拓展
同学们，今天我们认识了黄 金比，感受了黄金比给我们带来的美妙和神奇。
原来，美是需要用数学的眼光来发现的。黄金比给你带来 哪些启示呢？
学生自主发言，进行总结
在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完 成了这一课题研究。从中我
们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人体 上
都可以起到作用。
在研究过程中我们小组的每一个成员都享受到了研究的乐趣，发现的价 值，知
识的力量。小小“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！

师总结：同学们 ，数学之美无处不在！只要我们有一双发现“美”的眼睛，就可
以发现其实生活中有许多很“美”的东西 。

板书设计：
“黄金比”之美
黄金比： 0.618:1
课本： 蝴蝶：
电视机： 手掌：
使用说明：
回顾课堂，我感觉亮点之处有：
1、遵循认知规律
黄金比是研究比例美感的课 ，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，我采
用了“质疑——猜想——验证——感悟”的教学思路，引 导学生从生活经验中建
构“黄金比”的原始经验，得出猜想。再组织学生进行验证，使原有的知识得到< br>了重构和升华。
2、关注学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。这堂课我利用学生 爱玩的天性，设计了“做做小评委”、
“找一找”“量一量”“做一做”等活动，环环相扣，不断地调整 课堂的气氛，调
节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。
3、注重学生实践探究，自主交流讨论
本节课，给学生营造了充分的探究活动空间，引导学生 结合课前调查和课上
对不同物体的测量、计算，经历自主探究与合作交流的过程，在数据分析对比中，< br>发现影响美的关键因素“黄金比”，从而使学生对美的感受从直观走向理性。
我的困惑： 课堂节奏把握不够准确，语言叙述不够严谨，对于预设的学生可能会出现的
情况考虑不够全面。本课 学完后，学生往往会出现仅仅依据“黄金比”来审视美，
造成审美视角狭隘或思维定势。
姓名：李忠陶
单位：峄城区峨山镇中心小学

实践活动——“黄金比”之美
教学内容：青岛版数学六年级上册53-54页，第一课时
教学目标：
1.经历探究美的奥秘的过程，针对“黄金比”这一主题提出设计思路，制定简单
的方案。
2.在活动中，通过动手测量计算，分析和解决问题，体验“黄金比”的过程。
3.培养学生用数学的眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。
教学重点和难点：
1.动手测量计算体验黄金比。
2.学生交流讨论，全方位了解“黄金比”的美妙之处。
教学准备：
教师准备：多媒体课件、国旗图片、五角星图片、蝴蝶图片若干。
学生准备：课前调查、学生每人一个计算器、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
游戏导入：咱们社区准备举办一场舞蹈演出，现在正海选舞蹈演员， 冰冰知道这
个好消息和妈妈一起来参加，下面是他们的照片，如果你们是评委会怎样选择？
（课件出示以下图片）

提问：看了这些照片，你认为哪个更合适？（冰冰）
质疑：冰冰的美和什么有关？
妈妈的腿短，不协调。冰冰踮起脚尖显得腿很修长，比例更好。
看来让人感到美的东西，各部分之间的 比例要协调，要有一个合适的比。这个合

适的比究竟是一个怎样的比呢？
二、质疑研究，计算发现
1课件出示冰冰身高图片
冰冰踮起脚尖身高165cm，下半身长102cm。
请你算一算她的下半身与身高的比是多少？
2 小组计算，交流结果
生可能出现的情况：
下身比整个身高 102:165 = 34:55
比的后项为1时 102:165 ≈0.618:1（如果没有出现黄金比，引导学生写出）
下身与整个身高的比值约为 0.618
生自主小结：把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感觉是最美的。
师总结：这个神奇的比被称为“黄金比”。其实，美也是有数学依据的，这 节课
我们就从数学的角度来研究“黄金比”之美。（板书：实践活动——“黄金比”
之美）
三、制定方案，实践探究
（课件展示一些美的图片）


1、学生自主讨论，进行质疑活动
学生可能提出的问题：
（1）生活中真有这样神奇的比吗？
（2）还有哪些地方有黄金比呢？

2、带着问题，学生分组制定研究方案

1.确定研究的内容
（1）收集有关黄金比的资料。
（2）找一找，身边有没有“黄金比”。
2.确定研究方法和使用工具
（1）上网、查阅图书等。
（2）准备尺子、计算器等工具。

3、实践探究
课件出示探究图片
请同学们拿出课前准备好的学具（国旗图片、计算 器、直尺等）和调查的有关数
据（电视机屏幕宽与长的数据等），先按照图中的操作提示量出有关数据， 然后
算出它们的比，并把自己的计算结果与小组里的同学交流，研究有什么发现。

课本宽与长的比的是（ ） 蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是（ ）

电视机屏幕宽与长的比是（ ） 我的手掌宽与手长的比大约是（ ）
8.09cm
A

8.09cm
B C
D
5cm


国旗的宽与长的比是（ ）
汇报展示：

a、数学课本宽与长的比是……
b、蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是……
c、我的掌宽与手长的比大约是……
d、电视机屏幕宽与长的比大约是……
e、国旗的宽与长的比大约是……
f、五角星中AB:AC的比值大约是……
生说，师相机板书
提问：仔细观察这些比，你们发现了什么？
生可能出现的回答：
这些比都是0.6多一些比1。
这些比的比值都是0.6多一点。
生自己小结：
刚才我们通过对不同物体的测量和计算，得出一个基本相同的结果。
把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618:1时，给人的感
觉是最美的。
四、交流讨论
人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天
文现象、从日常生活到艺术创作……
现在请同学们把你课下收集到的关于“黄金比”的信息交流一下吧！
生可能收集到的资料：
（1）公元前13世纪，数学家斐波那契发现了一串神奇的数：
1,1,2,3,5,8,13 ,21……计算前一项与后一项的比，比值会越来越接近黄金分割
0.618。
（2）
人体中的黄金比


在人体结构中有许多比的比值接近0.618，例如肚脐为头顶至脚底的黄金分割点。

（3）建筑中的黄金比



建筑设计、艺术作品中也都包含着神奇的黄金比，例如著名的埃菲尔铁塔，第二层到塔顶的
高度 和整个塔身的高度比是0.618:1。
东方明珠塔身高达468米，设计师有意将上球体选在295 米的位置，这个位置使
塔身显得非常协调、美观。
古希腊的巴特农神庙（43︰69.5≈0 .618︰1）、中国故宫等著名的古代建筑，都
有意无意地运用了黄金比, 给人以整体上的和谐之美。
（4）植物中的黄金比

许多植物的叶子、树杈和花瓣，从上往下看相邻两片所错开的角度是222.5°或
137.5 °，这样枝叶重叠最小，暴露最大，有利于叶子充分进行光合作用。
大自然的鬼斧神工处处留下了黄金比的痕迹。
360× 0.618 ≈222.5° 222.5× 0.618 ≈137.5°
（5）绘画中的黄金比

《蒙娜丽莎》整幅画面中都完美的体现了黄金比，使得这幅油画看起来是那么的
和谐和完美。

五、设计应用黄金比，解决实际问题
1、设计应用黄金比
（1）通 过观察、测量、计算、讨论、交流，我们发现了神奇的黄金比，并且知
道了黄金比在生活中的应用，根据 黄金比的知识，你能进行哪些有创意的设计？
（课件出示一些设计图）


我设计的贺卡宽与长的比值接近0.618，它被认为是最美的长方形。圣诞树在贺
卡长的三分之二处。
我照的相片中，天空部分与照片宽的比符合黄金比。
（2）学生进行创意交流，自主设计。
2、巩固应用黄金比练习

假设妈妈身高160cm，肚脐的高度为96cm，则妈妈应该穿多高的高跟鞋 ？
(160-96)(96+x)=11.618， x=7.552 妈妈应该穿多高的高跟鞋7.5cm
六、课堂小结，课外拓展
同学们，今天我们认识了黄 金比，感受了黄金比给我们带来的美妙和神奇。
原来，美是需要用数学的眼光来发现的。黄金比给你带来 哪些启示呢？
学生自主发言，进行总结
在这次研究性学习中，我们组成员互相合作，共同完 成了这一课题研究。从中我
们了解到黄金数不仅仅是那简简单单的一串数字，它在美术、建筑甚至是人体 上
都可以起到作用。
在研究过程中我们小组的每一个成员都享受到了研究的乐趣，发现的价 值，知
识的力量。小小“黄金数”竟然有这么多神奇的应用！

师总结：同学们 ，数学之美无处不在！只要我们有一双发现“美”的眼睛，就可
以发现其实生活中有许多很“美”的东西 。

板书设计：
“黄金比”之美
黄金比： 0.618:1
课本： 蝴蝶：
电视机： 手掌：
使用说明：
回顾课堂，我感觉亮点之处有：
1、遵循认知规律
黄金比是研究比例美感的课 ，需要试验的验证，体验和感悟的。因此，我采
用了“质疑——猜想——验证——感悟”的教学思路，引 导学生从生活经验中建
构“黄金比”的原始经验，得出猜想。再组织学生进行验证，使原有的知识得到< br>了重构和升华。
2、关注学生的学习兴趣
“兴趣是最好的老师。这堂课我利用学生 爱玩的天性，设计了“做做小评委”、
“找一找”“量一量”“做一做”等活动，环环相扣，不断地调整 课堂的气氛，调
节学生的状态，将整堂课维持在最佳状态。
3、注重学生实践探究，自主交流讨论
本节课，给学生营造了充分的探究活动空间，引导学生 结合课前调查和课上
对不同物体的测量、计算，经历自主探究与合作交流的过程，在数据分析对比中，< br>发现影响美的关键因素“黄金比”，从而使学生对美的感受从直观走向理性。
我的困惑： 课堂节奏把握不够准确，语言叙述不够严谨，对于预设的学生可能会出现的
情况考虑不够全面。本课 学完后，学生往往会出现仅仅依据“黄金比”来审视美，
造成审美视角狭隘或思维定势。
姓名：李忠陶
单位：峄城区峨山镇中心小学