人教版六年级上册《圆的面积》
带马的成语-三门峡人事网
第5课时 圆的面积
教学内容：课本第67—68页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决
简单的实际问题。
2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体
会转化的数学思想
和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1.出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
“占地面积”指什么？
谁能上来指一指？
2.认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题
，如一根圆柱形钢材的横
截面面积、圆形体育场的占地面积等都指的是圆的面积。拿出自己手中的圆，指
一指哪是这个圆的面积？
3.说一说：什么叫圆的面积？
4.揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流，解决问题
1.旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、
三角形、梯形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用
的思想和方
法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。
2.思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3.操作探究：
（1）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一
层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。
肯定同学们爱动脑筋，想出了多
种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、
8等份……直到128等
份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生
发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，
拼成的图形也就越接近于长方形）。
（2）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
c
圆的面积 =
2
×
r
=
π
r
×
r
=
π
r
2
2
4.小结：圆的面积与半径的关系是S
=
π
r
三、巩固应用，内化提高
。
1.出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。
说说你是怎样想的？
2.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘
米。圆环的面积是多少
？
（1） 认真读题，理解题意。
（2）
你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积—小圆面
积或外圆面积—内圆面积。
（3） 学生尝试独立计算。
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。
（5）
出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？
3.比较上面两道题
，要求圆的面积，可以通过哪些条件去求？通常都会用到哪个
公式计算圆的面积？
4.完成第68页“做一做”；练习十五的第1—4题。
四、回顾整理，反思提升
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法
两个方面进行小结）
第5课时 圆的面积
教学内容：课本第67—68页例1、例2及相关练习。
教学目标：
1.认识圆的面积，探索并掌握圆面积计算公式，能正确运用圆面积公式解决
简单的实际问题。
2.在探究圆面积计算公式的过程中，让学生初步感受极限的思想，进一步体
会转化的数学思想
和方法，培养学生的迁移能力，发展学生的空间观念。
教学重点：推导圆面积计算公式，运用圆面积计算公式解决实际问题。
教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
1.出示主题情景图：
①从图中你获得哪些数学信息？
②提问：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”
“占地面积”指什么？
谁能上来指一指？
2.认识圆的面积：实际生活中还有许多类似的问题
，如一根圆柱形钢材的横
截面面积、圆形体育场的占地面积等都指的是圆的面积。拿出自己手中的圆，指
一指哪是这个圆的面积？
3.说一说：什么叫圆的面积？
4.揭示课题：今天我们就来研究圆的面积。
二、探索交流，解决问题
1.旧知回顾：
回顾以前学过的平面图形面积公式的推导过程。（课件配合演示平行四边形、
三角形、梯形的转化过程。）
指出：转化的方法是我们学习数学新知识的一种很好而且很有用
的思想和方
法。转化的目的是为了将没学过的图形转化成已学过的图形。
2.思考：那么能不能把圆也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？
3.操作探究：
（1）探究转化的方法。
①提出实验要求：今天我们一起来做个实验，请同学读读实验要求。
a.把圆分成若干（偶数）等份并剪开。
b.想办法拼成学过的图形。
②动手实验，合作探究。
③分组汇报，展示成果（分层展示学生研究成果）。
第一
层次：展示不同的转化图形，如平行四边形、长方形、三角形、梯形等。
肯定同学们爱动脑筋，想出了多
种不同的转化方法。
第二层次：展示不同的等份数拼成不同的平行四边形，感受极限的思想。
观察不同等份数拼成的不同图形，发现规律（课件配合演示，从将圆4等份、
8等份……直到128等
份，拼成的近似平行四边形到几乎拼成长方形，引导学生
发现规律：随着分的份数越多，每一份就越小，
拼成的图形也就越接近于长方形）。
（2）推导圆面积公式。
①比较转化后的图形与圆，你发现了什么？
既然图形面积没变，那能否根据学过的面积公式计算圆的面积呢？
②提出要求，合作探究。
③全班交流，根据学生叙述板书：
长方形面积=长×宽
c
圆的面积 =
2
×
r
=
π
r
×
r
=
π
r
2
2
4.小结：圆的面积与半径的关系是S
=
π
r
三、巩固应用，内化提高
。
1.出示例1：读一读题中提供的信息，学生独立完成。
说说你是怎样想的？
2.出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，外圆半径是6厘
米。圆环的面积是多少
？
（1） 认真读题，理解题意。
（2）
你认为怎样解决这个问题？学生回答，教师板书：大圆面积—小圆面
积或外圆面积—内圆面积。
（3） 学生尝试独立计算。
（4） 汇报解答过程及结果，集体评价。
（5）
出示算法二：这种解答方法行不行？与前一种比较，哪一种简单？
3.比较上面两道题
，要求圆的面积，可以通过哪些条件去求？通常都会用到哪个
公式计算圆的面积？
4.完成第68页“做一做”；练习十五的第1—4题。
四、回顾整理，反思提升
今天我们学到了哪些新知识？你有哪些收获？（引导学生从知识、学习方法
两个方面进行小结）