人教版数学六年级下册按比例分配解决问题
江苏人事-寒假社会实践心得
《按比分配解决问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。
教学目标：
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。
3．通过贴近学
生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的
乐趣。
教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：自主
探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配
的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
课件出示：女生与男生的人数比是5:7。
师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？
二、实例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。
师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？
2．学生独立尝试。
3．同桌交流。
师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）
4．汇报：
请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步
分别是什么意思？这种方
法是先求什么？再算什么？
师：还有不同的解决方法吗？
师：这种方法中， 是什么意思？呢？
5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演
示）。
方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方
法二是根
据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解
决。这两种方法都不失
为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的
比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起
学习按比分配。（板书课题：按比分配）
（三）实践尝试
出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水
的体积之
比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
1．阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）
师：
你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）
2．分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100
×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。
师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）（水占总体积的
3．回顾与反思。 。）
师：可以用怎样的方法对结果进行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。
三、实践应用
（一）基本练习
1．师：打开教材第55页，看第一题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。
师：请你来设计一下，可以怎么分配？
师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）
师：
通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按
1:1分配，是
按比分配中的特例。
对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。
（二）发展提高
1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。
出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用
下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？ 种西红柿，剩
（2）分析：这一题是把哪
个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们
了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗
？
（3）学生尝试。
（4）交流算法。
师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。
师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？
2．出示：学校把栽70棵树的任务按
照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，
二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵
树？
（1）比较分析：
师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？
师：
我们可以先求出比，再按比进行分配。
（2）学生独立尝试，交流算法。
（三）小结
师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？ <
br>师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是
按什么比分
配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
四、课堂总结
1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感
受。（指名回答）
2．课外延伸。
师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的
实例，编一道按比分配的题目，
在下一节课中进行交流学习。
《按比分配解决问题》教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。
教学目标：
1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。
2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。
3．通过贴近学
生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的
乐趣。
教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。
教学难点：自主
探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配
的实际问题。
教学准备：课件。
教学过程：
一、情境导入
课件出示：女生与男生的人数比是5:7。
师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？
二、实例探究
（一）自主探索
1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。
师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？
2．学生独立尝试。
3．同桌交流。
师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导）
4．汇报：
请不同做法的学生上台板演，交流汇报。
女生：4×5＝20（人）；
男生：4×7＝28（人）。
师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步
分别是什么意思？这种方
法是先求什么？再算什么？
师：还有不同的解决方法吗？
师：这种方法中， 是什么意思？呢？
5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演
示）。
方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方
法二是根
据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解
决。这两种方法都不失
为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？
（二）揭示课题
师：像上题这样，把数量按一定的
比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起
学习按比分配。（板书课题：按比分配）
（三）实践尝试
出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水
的体积之
比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。
1．阅读与理解。
浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）
师：
你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。）
2．分析与解答。
预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100
×4=400（mL）。
师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。）
预设（2）：浓缩液有（mL），水有（mL）。
师：表示什么？（浓缩液占总体积的；）（水占总体积的
3．回顾与反思。 。）
师：可以用怎样的方法对结果进行验证？
预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。
小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。
三、实践应用
（一）基本练习
1．师：打开教材第55页，看第一题。
（1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。
（2）交流：说说你的方法。
2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。
师：请你来设计一下，可以怎么分配？
师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算）
师：
通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按
1:1分配，是
按比分配中的特例。
对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。
（二）发展提高
1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。
出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用
下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？
（1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？ 种西红柿，剩
（2）分析：这一题是把哪
个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们
了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗
？
（3）学生尝试。
（4）交流算法。
师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。
师：这几位同学的方法有什么共同点？有什么不同点？
2．出示：学校把栽70棵树的任务按
照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，
二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵
树？
（1）比较分析：
师：这一题又有什么不一样？没有直接给出“比”，不能直接按比分配了，那怎么办？
师：
我们可以先求出比，再按比进行分配。
（2）学生独立尝试，交流算法。
（三）小结
师：通过上面两个问题的解答，你觉得在解答按比分配的问题时应注意什么？ <
br>师：说得对，在解答这类问题时，我们要认真审题，看清楚是对哪个数量进行分配，是
按什么比分
配的；如果题目没有直接给出比，我们要先根据题目信息求出比，再按比分配。
四、课堂总结
1．师：学到这里，谁能告诉我们，今天这节课我们主要研究了什么？说说你的收获和感
受。（指名回答）
2．课外延伸。
师：比在生活中应用非常广泛，请你课后搜集生活中的
实例，编一道按比分配的题目，
在下一节课中进行交流学习。