滑铁卢大学精算-经典人生格言

《圆的面积》教学设计

教学内容
义务教育教科书六年级上册67-68页圆面积公式的推
导、例1、例3以及面积公式的运用。
教学目标
1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积
公式的推导过程，理 解和掌握圆的面积公式．
2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决
简单的实际问 题的能力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精
神 和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点
圆面积的公式推导的过程。
教学难点
理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个 近似的
长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），
剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品 。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛， 为了让花
坛更漂亮，管理员叔叔打 算给花坛铺上草坪，需要多少平方
米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？
揭示课题，板书：圆的面积
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢 ？请大家拿出准备好的圆形
纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的
面积指的是 什么？
课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积 。
你认为圆面积的大小和什么有关？
三、自主探究，合作交流。
1、引导转化：
回忆学过的一些平面图形的面积的推导 过程，这些图形
面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转
化成学过的平面图形来 推导面积计算公式？
2、动手尝试探索。
（1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图
形？
（2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中
你发现了什么？
如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近
2

似的长方形。
你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的
面积公式？
3、学生合作探究，推导公式
（1）下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系，
小组讨论并思考以下几个问题：
①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么
关系？
②、长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什
么？
③、如何推导出圆的面积公式？
（2）学生讨论交流、汇报。教师板书如下：
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓
圆的面积=圆周长的一半 × 半径
πr × r
S =πr
2

四、运用知识，拓展思维
1、根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？
2、学习例 1 。
出示例 3 ：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
3

（请同学们认真读题，独立解答。）
集体订正：
20÷2=10（米） （指出：先算出圆形草坪的
半径）
3.14×10 ² =314（平方米） （指出：先算 10
² =100）
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
3、学习例2.
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，
外圆半 径是6厘米。圆环的面积是多少？
（同学们认真读题，思考，独立解答）
集体订正：
（1）、3.14×6²-3.14×2² （2)、3.14×（6²-2² ）
=113.04-12.56 =3.14×32
=100.48（平方厘米） =100.48（平方厘
米）
（指出：第一种方法先算大圆的面积，再算小圆的面积 ，
两个面积相减就是圆环的面积。第二种方法大圆的半径减去
小圆的半径再乘3.14就是圆环 的面积。）
五、课堂小结。
同学们，通过今天的学习你们有什么收获。
4

六、拓展延伸
寻找自己身边的圆形物体，想办法求出它的面积。
想一想需要测出哪些有关数据？
板书设计：
圆的面积

长方形的面积= 长 ×
↓
圆的面积=圆周长的一半
πr
S =πr
2

5
宽
↓
半径
r


×

《圆的面积》教学设计

教学内容
义务教育教科书六年级上册67-68页圆面积公式的推
导、例1、例3以及面积公式的运用。
教学目标
1、使学生理解圆的面积的含义．经历体验圆的面积
公式的推导过程，理 解和掌握圆的面积公式．
2、使学生能够正确地计算圆的面积，培养学生解决
简单的实际问 题的能力，渗透类比、极限的思想。
3、通过圆的面积公式推导过程，培养学生的合作精
神 和创新意识，培养观察、猜想、验证的实验方法与态度。
教学重点
圆面积的公式推导的过程。
教学难点
理解圆经过无数等分剪拼后可以拼成一个 近似的
长方形。并且发现拼成的长方形的长相当于圆周长的一半。
教具、学具准备 有关圆面积的课件，彩色圆形纸片（每小组1个），
剪刀（每组2把）．学生每人准备一个圆形物品 。
教学过程
一、创设情境，提出问题
1

【课件演示】花园里新建了一个圆形花坛， 为了让花
坛更漂亮，管理员叔叔打 算给花坛铺上草坪，需要多少平方
米的草坪呢？这实际上是要解决什么数学问题？
揭示课题，板书：圆的面积
二、充分感知，理解圆的面积的意义。
提问：什么叫圆的面积呢 ？请大家拿出准备好的圆形
纸片，用你喜欢的方式感受一下圆的面积，告诉大家圆的
面积指的是 什么？
课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积 。
你认为圆面积的大小和什么有关？
三、自主探究，合作交流。
1、引导转化：
回忆学过的一些平面图形的面积的推导 过程，这些图形
面积公式的推导过程有什么共同点？那么能不能把圆也转
化成学过的平面图形来 推导面积计算公式？
2、动手尝试探索。
（1）分小组动手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么图
形？
（2）展示交流并介绍：你拼成了什么图形？在拼的过程中
你发现了什么？
如果我们再继续等分下去，拼成的图形会怎么样？
小结：随着等分的份数无限增加，可以把圆剪拼成一个近
2

似的长方形。
你能否根据圆与剪拼成的长方形之间的关系想出圆的
面积公式？
3、学生合作探究，推导公式
（1）下面请同学们仔细观察、分析拼成的图与圆的关系，
小组讨论并思考以下几个问题：
①、观察你摆的近似的长方形的面积和圆的面积有什么
关系？
②、长方形的长相当于圆的什么？宽相当于圆的什
么？
③、如何推导出圆的面积公式？
（2）学生讨论交流、汇报。教师板书如下：
长方形的面积= 长 × 宽
↓ ↓
圆的面积=圆周长的一半 × 半径
πr × r
S =πr
2

四、运用知识，拓展思维
1、根据公式，要求圆的面积，只需要知道什么条件？
2、学习例 1 。
出示例 3 ：圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。
铺满草皮需要多少钱？
3

（请同学们认真读题，独立解答。）
集体订正：
20÷2=10（米） （指出：先算出圆形草坪的
半径）
3.14×10 ² =314（平方米） （指出：先算 10
² =100）
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
3、学习例2.
出示例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2厘米，
外圆半 径是6厘米。圆环的面积是多少？
（同学们认真读题，思考，独立解答）
集体订正：
（1）、3.14×6²-3.14×2² （2)、3.14×（6²-2² ）
=113.04-12.56 =3.14×32
=100.48（平方厘米） =100.48（平方厘
米）
（指出：第一种方法先算大圆的面积，再算小圆的面积 ，
两个面积相减就是圆环的面积。第二种方法大圆的半径减去
小圆的半径再乘3.14就是圆环 的面积。）
五、课堂小结。
同学们，通过今天的学习你们有什么收获。
4

六、拓展延伸
寻找自己身边的圆形物体，想办法求出它的面积。
想一想需要测出哪些有关数据？
板书设计：
圆的面积

长方形的面积= 长 ×
↓
圆的面积=圆周长的一半
πr
S =πr
2

5
宽
↓
半径
r


×