雷锋故事读后感-农行员工工作总结

整理和复习
教学内容
教科书P65“整理和复习”，完成教科 书P64“练习十一”中第10、
11题，P66“练习十二”中第1~4题。
教学目标 < br>1.通过回顾和整理，进一步理解比例的意义和性质，明确比和
比例的区别及联系。能正确、熟练 地解比例。
2.通过复习，进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，
并能够利用比例的 有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题
的能力。
3.在自主整理和复习中积累整理知 识的经验，培养学生的概括
能力，同时养成良好的学习和思考习惯。
教学重点
理解比例的意义、基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际
问题。
教学难点
根据学生实际情况查漏补缺，巩固所学知识。
教学准备
课件。
教学过程
一、梳理知识，构建单元知识体系
1.自主整理本单元知识。
（1）师：同学们， 这节课我们将对“比例”这一单元的内容进
行整理和复习。请同学们先回忆本单元的学习内容，然后按自 己喜
欢的方式进行整理。
小组内交流，补充完善。
【学情预设】六年级学生在前期 的学习中已经积累了一定的整
理知识的经验，学生可能会用文字叙述、树状图、表格等形式整理，
只要是对的都给予认可。

教学笔记

















【教学提示】
教师可
根据本单元
的实际教 学
情况，分析学
生对知识的
掌握情况，找
到学习中的
薄弱点和困难点，有针对
性地复习。


1

（2）小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。(一边教
教学笔记
学一边出示课件)









2.查漏补缺，巩固所学知识。
师：你认为哪些内容较难，易混易出错？你还有什么问题？和
你的同桌相互交流。
【 学情预设】通过交流，让学生自我补充知识点和完善结构图，
在交流易错、易混之处过程中解决问题。
【设计意图】让学生在复习回忆的基础上，对本单元知识进行
归纳整理，经历自主回顾和整理的 过程，在交流中吸纳和学习，完
善自己的知识结构。学生寻找自己的知识缺陷或困惑，针对个性问
题,在同桌交流中得到初步的解决。
二、理练结合，加深理解
1.复习比例的意义和性质。
(1)小组内讨论、交流教科书P65第1题。
小组内同学一起填写下表，课件展示。（表格中内容根据学生
的回答依次展示）







2

教学笔记
【教学提示】
本环节
教学中要注
意给学生空
间，在自主梳
理知识及练
习中，积极引

导学生参与
(2)师：判断每组里的两个比能不能组成比例，说说你的判断
方法。
6∶3和8∶4 2∶
交流。这个过
程中可以查
漏补缺。

5
和4∶50 < br>2
【学情预设】学生可能用比例的意义来判断，看两个比的比值
是否相等；也可能用比例 的基本性质来判断，假设两个比能组成比
例，看内项之积是否等于外项之积。
(3)课件出示教科书P65第2题。
师：先说说解比例的依据是什么，然后解这些比例。
【学情预设】利用比例的基本性质解比例是一种基本方法，学
生通常都用这种方法。也有学生通 过求出比例式等号一边的比值来
解比例，也要予以肯定。
【设计意图】本环节采用先理后练的 方法，先在整理、比较中
厘清概念，理解意义，再在此基础上运用知识解决问题，达到对知
识的 真正理解和应用。
2.复习正比例和反比例。
课件出示教科书P65第3题。
师：想一想，怎样判断两个量是成正比例关系，还是成反比例
关系？
学生独立完成后在小组内交流。
【学情预设】学生结合具体的信息进行分析，三个小题中的数




















3

量关系分别是“速度×时间=路程”“圆锥的体积÷底面积=< br>高”“
1
×
教学笔记
3

圆的面积
=圆周率×半径”，根据路程、高、圆周率不变，判断

半径




【教学提示】
对于“比
例 尺”的内容
放手让学生
自己去回顾、
交流。学生在
前两个环节
中已经 有一
定的整理和
复习的经验，
要相信学生
是可以完成
的，如果有困< br>难可以翻阅
教科书或求
助同学。整理
知识之后再
在练习中进
行 巩固，加深
学生对比例
尺知识的掌
握。

出时间与速度成反比例关系 ，体积与底面积成正比例关系，圆的面
积与半径不成比例关系。通过说理、判断，进一步提升学生的分析
能力。接着指导学生总结：判断两个量是否成正、反比例关系，首
先判断两个量是否是相关联的 量，然后再看两个量的商或乘积是否
为定值。
【设计意图】利用教科书中的素材，通过先练后 理，在解决问
题的过程中激活学生已有经验，复习怎样判断两个量是否成正、反
比例关系的方法 ，培养学生的抽象思维能力。
3.复习比例的应用。
(1)复习比例尺的知识。
师：关于比例尺你都知道什么？
【学情预设】学生可能会说出：图上距离∶实际距离=比例尺 ；
比例尺按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺，按将实
际距离缩小还是放大分，可 以分为缩小比例尺和放大比例尺。放大
或缩小后的图形，大小变了，形状不变。
练习：完成教科书P66“练习十二”第1题。
学生独立解答后交流。
(2)复习用比例解决问题。
课件出示教科书P65第4题。
学生独立完成后交流。
【学情预设】学生完成这两道题比较轻松，很容易发现这两道
题中，第一道题用正比例的知识解决，第二道题用反比例的知识解
决。教师注意适时引导，同样是速度、 时间、路程之间的关系，当
速度不变时，路程与时间成正比例关系；当路程不变时，时间和速
度 成反比例关系。
师：你能说一说用比例解决问题时要注意什么吗？


4

【学情预设】引导学生围绕用比例解决问题的几个步骤来说，
教学笔记
先找到题目中 的不变量，再看哪两种量成比例关系，根据比例关系
写出关系式后再解答，还要注意反思和检验。 【设计意图】让学生在用比例解决实际问题的过程中，根据解
决问题的步骤，探求合适的解决方法。 通过“用比例解决问题要注
意什么”，引导学生归纳总结、反思学习过程，提升综合解决问题
的 能力，感受数学模型的魅力。
三、巩固练习，提升能力
1.完成教科书P66“练习十二”第2题。
学生独立完成，教师巡视指导，完成后汇报交流。
【学情预设】这道题中第(3)、(4)题 对学生来说难度较大。第
(3)题，由于梯形面积=(上底+下底)×高÷2,当上底、下底不变时，( 上
底+下底)÷2就是一个固定值，即面积与高的比值不变，因此，这
两个量成正比例关系。第 (4)题，学生不知道该如何判断，可以让
学生将等式转化为
比例关系。
2.解决生活中的实际问题。
(1)学生独立完成教科书P64“练习十一”第10、11题和P66“练
习十二”第3题。
小组内交流订正。
【学情预设】第10题：抓住当路程不变时，时间和速度成反
比例关系来解决问题。
第11题：抓住一个月的零花钱总数不变，每天花的钱数与够
花的天数成反比例关系来解决问题。引导学 生体会反比例的特点：
两种量向相反方向有规律地变化，两种量对应值的乘积不变。
第3题： 这道题是比例尺的灵活运用。可先根据比例尺的意义
求出两个城市之间高速公路的实际距离，再根据新的 比例尺，求出





























5
y
=5，得到y与x的比值不变，所以y与x成正
x
2
新的图上距离。也可以想：新的比例尺缩小到原来的，所以图上
5

距离也应是5.5cm的
2
。
5
教学笔记
【教学提示】
这一组
练习题的综
合性非常强 ，
(2)师生一起完成教科书P66“练习十二”第4题。
【学情预设】这道题既要用到比例 的知识，又要用到折扣的知
识。第(1)题，折扣相同，说明现价与原价成正比例关系，关系式
是
现价
=折扣。第(2)题，总钱数不变，数量与单价成反比例关系，
对学生综合原价
运用知识解
决问题的能
力有较高的
要求。注意引
导学生认真
关系式是单价×数量=总价。第(3)题，算出折扣是六折，所以现价
是原价的60%，也就是 y=60%x。
四、课堂小结
师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获？
教学反思
本节课设计的三个板块，采取先理后练或先练后理等方法，注
重某一处知识 的应用和理解,还通过对比、判断、概括沟通知识之
间的联系。在应用所学知识解决问题中注重学生反思 能力的培养，
使学生自觉归纳和体会数学思想和方法,促进反思习惯的养成，提
升学生的综合能 力。有些综合性较强的习题，可能有一部分学生在
解答时会遇到困难,或解答过程缓慢，或只会使用一种 方法，或难
以理解各种方法间的内在联系。教师应合理把握，对发展程度不同
的学生提出不同的 要求。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业
P37~38第三、五题。
三、解比例。
读题、审题，
理解题目中
的数量关系，
提高解决综< br>合性问题的
能力。













1.26982
3∶2.5=x∶40 = x∶=∶5 1.2∶3=∶x
x5435
五、解决问题。
1.一箱啤酒有12瓶。
(1)请完成下表。



6

(2)根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把
教学笔记
它们按顺序连接起来。





(3)根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为
什么？
(4)8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？
2.一个榨油厂用80kg油菜籽可榨油32kg，照这样计算。
（1）120t油菜籽可榨油多少吨？
（2）如果要榨油25.2t，需要多少吨油菜籽？
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次可以运完。
如果每次运27t，多少 次可以运完？
4.在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离
是8c m，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这
架飞机平均每小时飞行多少千米？
参考答案

























7
6
三、x=48 x=1 x= x=1
5
五、1.（1）24 36 48 （2）画图略 （3）啤酒的总瓶
数和箱数成正比例关系，因为
定。
（4）12×8=96（瓶） 144÷12=12（箱）
2.（1）解：设120t油菜籽可榨油x t。
啤酒的总瓶数
=12，即它们的比值一
箱数
x
32
= x=48
80
120
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要y t油菜籽。
32
25.2
= y=63
y
80

3.解：设x次可以运完。
27x=16.5×18 x=11
教学笔记



1
4.8÷=400000000(cm) 400000000cm=4000km
50000000
上午10时至下午2时是4小时 4000÷4=1000(km)

























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整理和复习
教学内容
教科书P65“整理和复习”， 完成教科书P64“练习十一”中第10、
11题，P66“练习十二”中第1~4题。
教学目标
1.通过回顾和整理，进一步理解比例的意义和性质，明确比和
比例的区别 及联系。能正确、熟练地解比例。
2.通过复习，进一步掌握成正比例、反比例的量的判断方法，并能够利用比例的有关知识解决实际问题，提高学生解决实际问题
的能力。
3.在自主整 理和复习中积累整理知识的经验，培养学生的概括
能力，同时养成良好的学习和思考习惯。
教学重点
理解比例的意义、基本性质，会灵活运用比例的意义解决实际
问题。
教学难点
根据学生实际情况查漏补缺，巩固所学知识。
教学准备
课件。
教学过程
一、梳理知识，构建单元知识体系
1.自主整理本单元知识。
（1）师：同学们，这节课我们将对“比例”这一单元的内容进
行整理和复习。请同学们先回忆本单元的 学习内容，然后按自己喜
欢的方式进行整理。
小组内交流，补充完善。
【学情预设 】六年级学生在前期的学习中已经积累了一定的整
理知识的经验，学生可能会用文字叙述、树状图、表格 等形式整理，
只要是对的都给予认可。

教学笔记

















【教学提示】
教师可
根据本单元
的实际教学
情况，分析学
生对知识的
掌握情况，找
到学习中的
薄弱 点和困
难点，有针对
性地复习。


1

（2）小组展示、讨论、完善，形成基本的知识网络。(一边教
教学笔记
学一边出示课件)









2.查漏补缺，巩固所学知识。
师：你认为哪些内容较难，易混易出错？你还有什么问题？和
你的同桌相互交流。
【 学情预设】通过交流，让学生自我补充知识点和完善结构图，
在交流易错、易混之处过程中解决问题。
【设计意图】让学生在复习回忆的基础上，对本单元知识进行
归纳整理，经历自主回顾和整理的 过程，在交流中吸纳和学习，完
善自己的知识结构。学生寻找自己的知识缺陷或困惑，针对个性问
题,在同桌交流中得到初步的解决。
二、理练结合，加深理解
1.复习比例的意义和性质。
(1)小组内讨论、交流教科书P65第1题。
小组内同学一起填写下表，课件展示。（表格中内容根据学生
的回答依次展示）







2

教学笔记
【教学提示】
本环节
教学中要注
意给学生空
间，在自主梳
理知识及练
习中，积极引

导学生参与
(2)师：判断每组里的两个比能不能组成比例，说说你的判断
方法。
6∶3和8∶4 2∶
交流。这个过
程中可以查
漏补缺。

5
和4∶50 < br>2
【学情预设】学生可能用比例的意义来判断，看两个比的比值
是否相等；也可能用比例 的基本性质来判断，假设两个比能组成比
例，看内项之积是否等于外项之积。
(3)课件出示教科书P65第2题。
师：先说说解比例的依据是什么，然后解这些比例。
【学情预设】利用比例的基本性质解比例是一种基本方法，学
生通常都用这种方法。也有学生通 过求出比例式等号一边的比值来
解比例，也要予以肯定。
【设计意图】本环节采用先理后练的 方法，先在整理、比较中
厘清概念，理解意义，再在此基础上运用知识解决问题，达到对知
识的 真正理解和应用。
2.复习正比例和反比例。
课件出示教科书P65第3题。
师：想一想，怎样判断两个量是成正比例关系，还是成反比例
关系？
学生独立完成后在小组内交流。
【学情预设】学生结合具体的信息进行分析，三个小题中的数




















3

量关系分别是“速度×时间=路程”“圆锥的体积÷底面积=< br>高”“
1
×
教学笔记
3

圆的面积
=圆周率×半径”，根据路程、高、圆周率不变，判断

半径




【教学提示】
对于“比
例 尺”的内容
放手让学生
自己去回顾、
交流。学生在
前两个环节
中已经 有一
定的整理和
复习的经验，
要相信学生
是可以完成
的，如果有困< br>难可以翻阅
教科书或求
助同学。整理
知识之后再
在练习中进
行 巩固，加深
学生对比例
尺知识的掌
握。

出时间与速度成反比例关系 ，体积与底面积成正比例关系，圆的面
积与半径不成比例关系。通过说理、判断，进一步提升学生的分析
能力。接着指导学生总结：判断两个量是否成正、反比例关系，首
先判断两个量是否是相关联的 量，然后再看两个量的商或乘积是否
为定值。
【设计意图】利用教科书中的素材，通过先练后 理，在解决问
题的过程中激活学生已有经验，复习怎样判断两个量是否成正、反
比例关系的方法 ，培养学生的抽象思维能力。
3.复习比例的应用。
(1)复习比例尺的知识。
师：关于比例尺你都知道什么？
【学情预设】学生可能会说出：图上距离∶实际距离=比例尺 ；
比例尺按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺，按将实
际距离缩小还是放大分，可 以分为缩小比例尺和放大比例尺。放大
或缩小后的图形，大小变了，形状不变。
练习：完成教科书P66“练习十二”第1题。
学生独立解答后交流。
(2)复习用比例解决问题。
课件出示教科书P65第4题。
学生独立完成后交流。
【学情预设】学生完成这两道题比较轻松，很容易发现这两道
题中，第一道题用正比例的知识解决，第二道题用反比例的知识解
决。教师注意适时引导，同样是速度、 时间、路程之间的关系，当
速度不变时，路程与时间成正比例关系；当路程不变时，时间和速
度 成反比例关系。
师：你能说一说用比例解决问题时要注意什么吗？


4

【学情预设】引导学生围绕用比例解决问题的几个步骤来说，
教学笔记
先找到题目中 的不变量，再看哪两种量成比例关系，根据比例关系
写出关系式后再解答，还要注意反思和检验。 【设计意图】让学生在用比例解决实际问题的过程中，根据解
决问题的步骤，探求合适的解决方法。 通过“用比例解决问题要注
意什么”，引导学生归纳总结、反思学习过程，提升综合解决问题
的 能力，感受数学模型的魅力。
三、巩固练习，提升能力
1.完成教科书P66“练习十二”第2题。
学生独立完成，教师巡视指导，完成后汇报交流。
【学情预设】这道题中第(3)、(4)题 对学生来说难度较大。第
(3)题，由于梯形面积=(上底+下底)×高÷2,当上底、下底不变时，( 上
底+下底)÷2就是一个固定值，即面积与高的比值不变，因此，这
两个量成正比例关系。第 (4)题，学生不知道该如何判断，可以让
学生将等式转化为
比例关系。
2.解决生活中的实际问题。
(1)学生独立完成教科书P64“练习十一”第10、11题和P66“练
习十二”第3题。
小组内交流订正。
【学情预设】第10题：抓住当路程不变时，时间和速度成反
比例关系来解决问题。
第11题：抓住一个月的零花钱总数不变，每天花的钱数与够
花的天数成反比例关系来解决问题。引导学 生体会反比例的特点：
两种量向相反方向有规律地变化，两种量对应值的乘积不变。
第3题： 这道题是比例尺的灵活运用。可先根据比例尺的意义
求出两个城市之间高速公路的实际距离，再根据新的 比例尺，求出





























5
y
=5，得到y与x的比值不变，所以y与x成正
x
2
新的图上距离。也可以想：新的比例尺缩小到原来的，所以图上
5

距离也应是5.5cm的
2
。
5
教学笔记
【教学提示】
这一组
练习题的综
合性非常强 ，
(2)师生一起完成教科书P66“练习十二”第4题。
【学情预设】这道题既要用到比例 的知识，又要用到折扣的知
识。第(1)题，折扣相同，说明现价与原价成正比例关系，关系式
是
现价
=折扣。第(2)题，总钱数不变，数量与单价成反比例关系，
对学生综合原价
运用知识解
决问题的能
力有较高的
要求。注意引
导学生认真
关系式是单价×数量=总价。第(3)题，算出折扣是六折，所以现价
是原价的60%，也就是 y=60%x。
四、课堂小结
师：通过今天的整理和复习，你们有哪些新的收获？
教学反思
本节课设计的三个板块，采取先理后练或先练后理等方法，注
重某一处知识 的应用和理解,还通过对比、判断、概括沟通知识之
间的联系。在应用所学知识解决问题中注重学生反思 能力的培养，
使学生自觉归纳和体会数学思想和方法,促进反思习惯的养成，提
升学生的综合能 力。有些综合性较强的习题，可能有一部分学生在
解答时会遇到困难,或解答过程缓慢，或只会使用一种 方法，或难
以理解各种方法间的内在联系。教师应合理把握，对发展程度不同
的学生提出不同的 要求。
作业设计
见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业
P37~38第三、五题。
三、解比例。
读题、审题，
理解题目中
的数量关系，
提高解决综< br>合性问题的
能力。













1.26982
3∶2.5=x∶40 = x∶=∶5 1.2∶3=∶x
x5435
五、解决问题。
1.一箱啤酒有12瓶。
(1)请完成下表。



6

(2)根据表中数据，在图中描出箱数和总瓶数对应的点，再把
教学笔记
它们按顺序连接起来。





(3)根据图象判断，啤酒的总瓶数和箱数成什么比例关系？为
什么？
(4)8箱啤酒有多少瓶？144瓶啤酒可以装多少箱？
2.一个榨油厂用80kg油菜籽可榨油32kg，照这样计算。
（1）120t油菜籽可榨油多少吨？
（2）如果要榨油25.2t，需要多少吨油菜籽？
3.一些货车运一批水泥，如果每次运16.5t，18次可以运完。
如果每次运27t，多少 次可以运完？
4.在比例尺是1∶50000000的地图上，量得甲、乙两地的距离
是8c m，一架飞机上午10时从甲地飞往乙地，下午2时到达。这
架飞机平均每小时飞行多少千米？
参考答案

























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6
三、x=48 x=1 x= x=1
5
五、1.（1）24 36 48 （2）画图略 （3）啤酒的总瓶
数和箱数成正比例关系，因为
定。
（4）12×8=96（瓶） 144÷12=12（箱）
2.（1）解：设120t油菜籽可榨油x t。
啤酒的总瓶数
=12，即它们的比值一
箱数
x
32
= x=48
80
120
（2）解：设如果要榨油25.2t，需要y t油菜籽。
32
25.2
= y=63
y
80

3.解：设x次可以运完。
27x=16.5×18 x=11
教学笔记



1
4.8÷=400000000(cm) 400000000cm=4000km
50000000
上午10时至下午2时是4小时 4000÷4=1000(km)

























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